矩形截面对称配筋大小偏心受压构件的配筋计算
第十章_钢筋混凝土受压构件承载力计算
（一） 大小偏压分类 1. 大偏心受压破坏（受拉破坏）
当偏心距较大且受拉区钢筋配置得不太多时，在荷载 作用下，柱截面靠近纵向力一侧受压，另一侧受拉。随着 荷载的增加，首先在受拉边产生横向裂缝。随着荷载不断 增加，受拉区的裂缝不断发展和加宽，受拉区的纵向钢筋 首先屈服，裂缝开展比较明显，受压区不断减小，受压边 缘混凝土达到极限压应变εcu而被压碎，构件宣告破坏。 特征：这种破坏始于受拉钢筋先达到屈服强度，最后 由混凝土（受压区）被压碎而引起的，受压钢筋受压屈服， 属于塑性破坏。图10.10为大偏心受压破坏。
（四）箍筋
（6） 柱内纵向钢筋搭接长度范围内的箍筋应加 密，其直径不应小于搭接钢筋较大直径的0.25倍。当 搭接钢筋受压时，箍筋间距不应大于10d，且不应大 于200mm；当搭接钢筋受拉时，箍筋间距不应大于5d， 且不应大于100mm，d为纵向钢筋的最小直径。当受 压钢筋直径d＞25mm时，尚应在搭接接头两个端面外 100mm范围内各设置两个箍筋。 （7）对截面形状复杂的柱，不允许采用有内折角 的箍筋，因内折角箍筋受力后有拉直趋势，其合力将 使内折角处混凝土崩裂。应采用图10.2所示的叠套箍 筋形式。
（三） 纵向钢筋
纵向受力钢筋应根据计算确定，同时应符合下列规定： 1. 直径、间距、混凝土保护层 纵向钢筋直径不宜小于12mm，优先选择较大直径的钢筋。 纵向钢筋中距不宜大于300mm，净距不应小于50mm。 混凝土保护层最小厚度根据环境类别按附表10采用，对一类 环境为30mm。 2. 钢筋布置 轴心受压构件的纵向钢筋沿截面周边均匀对称布置；偏 心受压构件的受力钢筋按计算要求设置在弯矩作用方向的两 对边，且当截面高度h≥600mm时，在侧面应设置直径10～ 16mm、间距不大于300mm的构造钢筋。
偏心受压构件计算方法
非对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力设计与复核1大小偏心的判别当e < h o时，属于小偏心受压。
时，可暂先按大偏心受压计算，若b，再改用小偏心受压计算2、大偏心受压正截面承载力设计1).求A s和A，令b,(HRB33歐，b 0.55; HRB40C级，b 0.52)2Ne i f c bh o b(1 0.5 b)A s REf y(h o a)(混规，f y2).求A sA s A si A s2 A S3(0)若 b 按照大偏心(1)若 b cy 2 i bA ；Ne i f c bh o2 (1 /2)f y(h o a )i f c bh o b NA s 主A s f y适用条件: A s/bh > min，且不小于f t / f y ；A；/ bh > min 0如果 x<2a/，A s N(e h/2 a') f y (h o a/)适用条件：A；/ bh > min，且不小于f t/f y ；A；/bh > min 0 3、小偏心受压正截面承载力设计如果s QA s min bh 再重新求,再计算A s(2)若 h/ h oNe i f c bh(h 。
h )2f y (h o a)然后计算和A sN(h/2 e Q e a a 7)1 f cbh(h/2 a 7) f y (h o a )情况(2)和(3)验算反向破坏。
4、偏心受压正截面承载力复核1).已知N ，求M 或仓。
先根据大偏心受压计算出X ： (1)如果 x 2a / ,⑵ 如果2a / x b h 。
，由大偏心受压求e ,再求e 0 ⑶若 b ，可由小偏心受压计算 。
再求e 、e o2).已知e o ，求N 先根据大偏心受压计算出x (1) 如果 X 2a /，(2) 若2a / x b h o ，由大偏心受压求N 。
(3) 若x> b h o ，可由小偏心受压求N 。
第八章 偏心受压构件承载力计算公式
第8章 偏心受压构件正截面承载力知 识 点 回 顾•破坏形式及特点 •大小偏心划分 •大偏心算法第8章 偏心受压构件正截面承载力8.1.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力 1. 大偏心受压x £ xb 正截面破坏åN =0g 0 N £ N u = a1 f c bx + f y¢ As¢ - f y Asxö æ ¢ g 0 Ne £ N u e = a1 f c bx ç h0 - ÷ + f y¢ As¢ ( h0 - as ) 2ø èå M As = 0适用条件： x £ xb ¢ x ³ 2 as As 配筋率： r= ³ r min = max ( 0.45 ft fy, 0.2% ) bh第8章 偏心受压构件正截面承载力¢ 当 x < 2as 时，受压钢筋（此时不屈服）计算， 有两种处理方式： （1）规范算法设混凝土合力中心与 As¢ 形心重合。
åM¢ As=0¢ Ne¢ £ N u e¢ = f y As ( h0 - as )（2）平截面假定算法¢ s s¢ = Ese cu (1 - b1 as x )第8章 偏心受压构件正截面承载力2. 小偏心受压构件 （1）基本计算公式 x > xb矩形截面小偏心受压构件承载力计算简图第8章 偏心受压构件正截面承载力小偏心受压构件计算公式：åN =0åMAsg 0 N £ N u = a1 f c bx + f y¢ As¢ - s s Asxö æ ¢ g 0 Ne £ N u e = a1 f c bx ç h0 - ÷ + f y¢ As¢ ( h0 - as ) 2ø è=0依据平截面假定（ b1 = 0.8 ）：æ b1hoi ö s si = Ese cu ç - 1÷ è x ø公路桥规：æ b1 - x ö s si = ç ÷ fy è b1 - xb øxb < x £ 2 b1 - xb第8章 偏心受压构件正截面承载力依据平截面假定:公路桥规：第8章 偏心受压构件正截面承载力（2） “反向破坏”的计算公式 偏心距很小，且远离轴向压力一侧的钢筋配置得 不够多，偏心压力有可能位于换算截面形心轴和 截面几何中心之间。
钢筋混凝土结构设计原理第六章偏心受压构件承载力
第六章偏心受压构件承载力计算题1. （矩形截面大偏压）已知荷载设计值作用下的纵向压力N 600KN ,弯矩M 180KN • m,柱截面尺寸b h 300mm 600mm，a$ a$ 40mm，混凝土强度等级为 C30, f c=14.3N/mm2，钢筋用HRB335级，f y=f y=300N/mm2,b 0-550，柱的计算长度I。
3.0m，已知受压钢筋A 402mm2（£尘1&|）,求：受拉钢筋截面面积A s。
2. （矩形不对称配筋大偏压）已知一偏心受压柱的轴向力设计值N = 400KN,弯矩M = 180KN- m,截面尺寸b h 300mm 500m , a s a s40mm ,计算长度 l° = 6.5m,混凝土等级为C30 ,f c=14.3N/mm 2,钢筋为 HRB335 , , f y f y300N/mm2，采用不对称配筋，求钢筋截面面积。
3. （矩形不对称配筋大偏压）已知偏心受压柱的截面尺寸为b h 300mm 400mm ,混凝土为C25级， f c=11.9N/mm 2,纵筋为HRB335级钢，f y f y300N / mm2,轴向力N，在截面长边方向的偏心距e。
200mm。
距轴向力较近的一侧配置4「16纵向钢筋A'S804mm2,另一侧配置2十20纵向钢筋A S628mm2,a s a s' 35mm,柱的计算长度1。
= 5m。
求柱的承载力N。
4. （矩形不对称小偏心受压的情况）某一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸b h 300mm 500mm,计算长度I0 6m, a s a s 40mm,混凝土强度等级为 C30, f c=14.3N/mm2, 1 1.0 ,用 HRB335 级钢筋，f y=f y =300N/mm 2,轴心压力设计值 N = 1512KN,弯矩设计值 M = 121.4KN • m,试求所需钢筋截面面积。
混凝土结构设计原理知到章节答案智慧树2023年北方工业大学
混凝土结构设计原理知到章节测试答案智慧树2023年最新北方工业大学第一章测试1.与素混凝土梁相比，钢筋混凝土梁的承载力（）。
参考答案:提高很多2.与素混凝土梁相比，钢筋混凝土梁抗开裂的能力（）。
参考答案:提高不多3.钢筋混凝土构件在正常使用荷载下（）。
参考答案:通常是带裂缝工作的4.在混凝土中配置受力钢筋的主要作用是提高结构或构件的（）。
参考答案:承载力;变形能力5.结构或构件的破坏类型有（）。
参考答案:脆性破坏;延性破坏第二章测试1.混凝土立方体标准试件的边长是（）。
参考答案:150mm2.混凝土强度的基本指标是（）。
参考答案:立方体抗压强度标准值3.混凝土在复杂应力状态下强度降低的是（）。
参考答案:一拉一压4.混凝土的侧向约束压应力提高了混凝土的（）。
参考答案:抗压强度和延性5.混凝土强度等级越高，则其受压应力-应变曲线的下降段（）。
参考答案:越陡峭6.混凝土在持续不变的压力长期作用下，随时间延续而增长的变形称为（）。
参考答案:徐变7.碳素钢的含碳量越高，则其（）。
参考答案:强度越高，延性越低8.对于无明显屈服点的钢筋，其强度标准值取值的依据是（）。
参考答案:条件屈服强度9.混凝土立方体试块尺寸越大，量测的抗压强度就越高。
（）参考答案:错10.水灰比越大，混凝土的徐变和收缩也越大。
（）参考答案:对11.对有明显流幅的钢筋的屈服强度对应于其应力应变曲线的上屈服点。
（）参考答案:错12.粘结应力实际上也就是钢筋与混凝土接触面上的剪应力。
（）参考答案:对第三章测试1.结构的可靠度是指结构在规定时间内和规定的条件下完成预定功能的____ 。
参考答案:null2.一般情况下普通住宅和办公楼的安全等级属于 ____ 级。
参考答案:null3.整个结构或结构构件承受作用效应的能力，称为结构____，用R表示。
null4.永久荷载的代表值只有____值一种。
参考答案:null5.材料强度的设计值 ____材料强度的标准值。
第七章 偏心受压构件的强度计算
影响，各截面所受的弯矩不再是Ne0,而
变成N（e0+y）见图（7-4）所示，y为构件 任意点的水平侧向挠度。在柱高度中心处，
y
N
侧向挠度最大，截面上的弯矩为N（e0+f）。
一般,把偏心受压构件截面弯矩中心的Ne0称为初始弯矩或一
阶弯矩（不考虑侧向挠度时的弯矩），将Nf或Ny称为附加弯矩或
二阶弯矩。
由于二阶弯矩的影响，将造成偏心受压构件不同的破坏类型。(见教材122 页图7-12) 短柱——材料破坏,即由于截面中材料达到其强度极限而发生的破坏； 长柱(8<lo /h≤30) ——材料破坏 细长柱——失稳破坏。即当偏心压力达到最大值时，侧向挠度f突然剧增， 但材料未达到其强度极限情况下发生的破坏。由于失稳破坏与材料破坏有本 质的区别，设计中一般尽量不采用细长柱。
rb N j e M u Rg Ag (h0 a ' ) （7-12） rs 当按式（7-12）求得的正截面承载力M u比不考虑受压钢筋A/g时更小，则 在计算中不应考虑受压钢筋A/g 。
'
3）当偏心压力作用的偏心距很小，即小偏心受压情况下且全截面受压。 若靠近偏心压力一侧的纵向钢筋A/g配置较多，而远离偏心压力一侧的纵向钢 筋Ag配置较少时，钢筋Ag的应力可能达到受压屈服强度，离偏心压力较远一 侧的混凝土也有可能压坏，这时的截面应力分布如图（7-8）所示。为使钢筋 Ag数量不致过少，防止出现一侧压应力负担较大引起的破坏，《公路桥规》 规定：对于小偏心受压构件，若偏心压力作用于钢筋Ag合力点和A/g合力点之 间时，尚应符合下列条件：
e
e/
e0
e/
x
Ra
z
x 2a '
rb / Rg Ag C rs
偏心受压构件正截面承载力计算—矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算
即x≤ξbh0，且x<2a’s，则由基本公式3可得：
Ne f y As h0 as
As As
Ne f y(h0 as )
（4）若判定为小偏心受压破坏
则按下式重新计算x：
N 1 fcbh0b
Ne 0.431 fcbh02 (1 b )(h0 as)
1
fcbh0
e
ei N
N Nu 1 fcbx f yAs f y As
Ne
Nue
1 fcbx(h0
x) 2
f yAs (h0
as )
e ei 0.5h as
fyAs
f'yA's
（1）情况1：As和A's均未知时 两个基本方程中有三个未知数，As、A's和 x，故无唯一解。 与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+A's）最小?
• 2.截面复核
已知:截面尺寸、材料强度、e0、L0，AS，AS’
求： N 解：判断大小偏心
1.对于垂直弯矩作用方向还应按轴心受压进行验算即应满足：
N Nu 0.9 ( fcd A fsd As )
2.对于弯矩作用方向按偏心受压进行验算
偏心受压构件正截面承载力计算 基本公式
（建筑规范）
1.计算假定
计算方法及步骤
矩形截面偏心受压构件对称配筋的计算方法
对称配筋，即截面的两侧用相同数量的配筋和相同钢材规格，
As=As'，fsd = fsd'，as = as'
1．不对称配筋与对称配筋的比较: (1) 不对称配筋: 优点是充分利用混凝土的强度， 节省钢筋；缺点主要是施工不便，容易将钢筋的位置 对调。 (2) 对称配筋： 优点为对结构更有利（可能有相反 方向的弯矩），施工方便，构造简单，钢筋位置不易 放错；缺点是多用钢筋。
大小偏心受压构件的承载力计算公式
解式（6.3.15）~式（6.3.17）得对称配筋时纵向
钢筋截面面积计算公式为
A SA S ' N efy1fc h b 0x a hs 02 x N e1 ffycb h h0 02 a 1 s 0.5
（6.3.18）
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24
其中ξ可近似按下式计算：
N e10.b4N 3h10fcbbafhcs0b2h01fcbh0 b
衡条件可得出小偏心受压构件承载力计算基本公式为：
N =α1fcbx+fy′As′-σsAs
(6.3.15)
Ne =α1fcbx（h0-）+fy′As′(h0-as′) (6.3.16)
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23
式中σs—距轴向力较远一侧的钢筋应力：
s
b
fy
1
(
1)
1 —系数，按表3.2.1取用。
(6.3.17)
2021chenli16633对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算受压区混凝土采用等效矩形应力图其强度取等于混凝土轴心抗压强度设计值矩形应力图形的受压区高度为由平面假定确定的中和轴高度chenli17考虑到实际工程中由于施工的误差混凝土质量的不均匀性以及荷载实际作用位置的偏差等原因都会造成轴向压力在偏心方向产生附加偏心距因此在偏心受压构件的正截面承载力计算中应考虑应取20mm和偏心方向截面尺寸20mm基本公式矩形截面大偏心受压构件破坏时的应力分布如图434a所示
第六章 受压构件
教学目标：
第三讲
1.了解大小偏心受压构件破坏特征 ;
2. 掌握大小偏心受压构件的承载力计算公式 及其适用条件。
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1
重点
1、大小偏心受压构件破坏特征。