齿轮齿距累积误差测量
用万能测齿仪检测齿轮齿距偏差（(fpt）及齿距累积误差（(Fp）_公差配合与测量技术_[共3页]
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项目四 典型零件主要参数精度检测| 279 |2．任务实施步骤（1）将被测齿轮套在心轴上，心轴装在仪器的两顶尖之间。
心轴与顶尖间的松紧要适当，以能灵活转动而没有轴向窜动为宜。
（2）根据被测齿轮模数选择适当的球形测头，并安装在指示表10的测量杆下端。
（3）旋转纵向移动手轮3，调整滑板2的位置，使指示器测头位于齿轮宽的中部。
调节升降螺母7和指示表提升手柄9，使测头位于齿槽内。
调整指示表10的零位，然后开始测量。
（4）逐齿测量，每测一齿，必须抬起指示表提升手柄9，使指示表测头离开齿间。
测量一圈，记下指示表读数，将记录数据填写在实训任务书中。
（5）处理测量结果（其中最大读数与最小读数之差即为∆F r ），根据齿轮的技术要求，查出齿圈径向跳动公差F r ，并判断被测齿轮的合格性。
实训任务书 用径向跳动检查仪检测齿圈径向跳动四、用万能测齿仪检测齿轮齿距偏差（∆f pt ）及齿距累积误差（∆F p ） 1．计量器具及检测原理说明齿距偏差∆f pt 是指在分度圆上实际齿距与公称齿距之差。
齿距累积误差∆F p 是指分度圆上任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长的最大差值。
齿轮齿距偏差∆f pt 及齿距累积误差∆F p 通常用周节仪或万能测齿仪进行测量。
本任务采用万能测齿仪进行测量。
齿距累积误差一般采用两种测量方法（相对法和绝对法），本任务采用相对法测量。
相对测量法是以被测齿轮上任一实际齿距作为基准，将仪器指示表调为零，然后沿整个齿圈依次测出其他实际齿距与作为基准的齿距的差值（称为相对齿距偏差），经过数据处理求出∆F p （同时也可求得齿距偏差∆f pt ）。
万能测齿仪是应用比较广泛的齿轮测量仪器，除测量圆柱齿轮的齿距、基节、齿圈径向。
齿轮的测量
式中： Δfpt相对——各齿测量读数； Δfpt绝对——各齿齿距偏差； tp——公称齿距； tpi——各齿实际齿距； Z——被测齿轮齿数； K——基准齿齿距偏差。 由式（7-1），将各读数值加上K，便转化成各实际齿距对公称齿距的偏差，取其中绝对值为最大 的代数值便是齿距偏差Δfpt；再将绝对齿距偏差依次累积起来，取符号相反的最大两数的代数 差，便得齿距累积误差ΔFp。为简明起见，常用列表计算法。 具体例子见书本Ｐ１６２
2. 工作原理
齿圈径向跳动量△Fr是指齿轮在一转范围内， 测头在齿槽内或在轮齿上于齿高中部双面接触， 测头相对于齿轮轴心线的最大变动量。它主要反 映齿轮运动误差中因基圆的几何偏心所引起的径 向误差分量。 如图7-36（a）所示，以齿轮基准孔的轴线O为 中心，转动齿轮，使齿槽在正上方，再将测头插 入齿槽与左右齿面接触，从千分表上读数，依次 测量所有齿，取最大读数与最小读数之差作为齿 圈径向跳动量△Fr。
1-套筒 2-标尺 3-锁紧手柄 4-活动测头 5-弓形架 6-固定测头7-棘轮
图7-41
公法线千分尺
3．工作原理 公法线长度变动△Fw是指在齿轮一周范围内，实际公法线长度的最大值与最小值 之差，它反映了齿轮加工中切向误差引起的齿距分布不均匀性，故可用于评定齿轮的 运动准确性；公法线平均长度偏差△Ew是指在齿轮一周内，公法线长度平均值与公称 值之差，它反映齿厚减薄量，用于控制齿侧间隙。 渐开线齿轮的公法线长度是指跨过n个齿、与两个异侧齿面相切的两平行平面间的 距离W。因此，测量公法线长度时，为消除压力角误差对测量结果的影响，必须使千 分尺两平面测头与齿廓的接触点落在分度圆上或在其附近，因此要选择合适的跨齿数 对于压力角 α = 20°的直齿圆柱齿轮，公法线长度的公称值W 和跨齿数n 可由 下式算得：
精密齿轮齿距偏差测量技术
精密齿轮齿距偏差测量技术摘要：齿轮作为当机械设备中重要的组成元件，已经遍布在汽车、航天以及精密测量仪器等领域。
齿轮的测量精度高低，不仅与选取的测量方法有关，还与测量设备本身的精度有关，选取的测量设备越合适，测量设备的精度等级越高，进而提高齿轮的制造精度。
齿轮技术从最开始的量具测量到“ToothSurfacetester”、机械式展成式测量、坐标法测量直到20世纪80年代，日本推出非接触齿面分析机FS-35，标志着非接触式测量的开始。
在齿轮的测量技术上，经历了“以机械为主”到“机电结合”，直至当今的“光机电”与“信息技术”综合集成的演变。
关键词：精密齿轮；齿距偏差；测量引言齿轮的设计和制造水平直接影响到产品的成本、质量和寿命。
随着齿轮加工过程和制造精度的提高，对齿轮进行高精度检测的需求也在增加。
目前，检测齿轮有两个方法：一是使用三坐标测量机的齿轮模块或者齿轮测量中心测量齿轮，该方法在目前的实际测量中占统治地位；二是在机齿轮测量技术，利用齿轮加工机床伺服运动系统自身进行齿轮旋转以补充齿轮测量，该技术使得加工与测量几乎同步，也是当前齿轮测量的发展方向。
1精密齿轮概述精密齿轮按照标准等级划分为13个级别，从0级值12级，其中0级的精度最高，12级的精度最低。
在机械设计以及实际应用过程中依据其用途、使用条件、圆周速度等作为精度选择的依据，其中测量类齿轮精度选择2~5级；航空发动机选择4~8级；通用减速器选择6~9级。
齿轮的精度等级还对加工工艺的选择有影响，不同精度等级的齿轮所选择的加工工艺也不同，5级精度齿轮，在精密齿轮机床上进行齿面精加工；6级精度齿轮，在高精密齿轮机床上进行齿面精加工后还需要进行磨齿；7级精度齿轮，在高精密齿轮机床上进行齿面精加工后需要进行淬火，然后进行磨齿等工艺，总的来说齿轮的精度等级越高，加工工艺越复杂。
同样，齿轮的精度等级也影响测量方法的选择。
例如，测量分度圆弦齿厚和弦齿高时需要以齿顶圆为基准，此时需要齿顶圆的精度高，否则影响分度圆弦齿厚和弦齿高的测量精度。
齿轮的误差及其分析
齿轮误差及其分析第一节：渐开线圆柱齿轮精度和检测对于齿轮精度，主要建立了下列几个方面的评定指标：一．运动精度：评定齿轮的运动精度，可采用下列指标：1．切向综合总偏差F i′：定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时在被测齿轮一转，（实际转角与公称转角之差的总幅度值）被测齿轮的实际转角与理论转角的最大差值。
切向综合总偏差F i′。
（它反映了齿轮的几何偏心、运动偏心和基节偏差、齿形误差等综合结果。
）ΔF i2．齿距累积总偏差F p，齿距累积偏差F pk。
定义：齿轮同侧齿面任意弧段（k=1或k=z）的最大齿距累积偏差。
它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。
——齿距累积总偏差。
在分度圆上，k个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，称k个齿距累积误差ΔF pk。
k为2到小于Z/2的正数。
这两个误差定义虽然都是在分度圆上，但实际测量可在齿高中部进行。
这项指标主要反映齿轮的几何偏心、运动偏心。
用ΔF p 评定不如ΔF i′全面。
因为ΔF i是在连续切向综合误差曲线上取得的，而ΔF p不是连续的，它是折线。
ΔF i′= ΔF p+ Δf f测量方法：一般用相对法，在齿轮测量机上测量。
3．齿圈径向跳动ΔF r与公法线长度变动ΔF w：ΔF r定义：在齿轮一转围，测头在齿槽，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。
它只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。
（用径跳仪测量检测。
）由于齿圈径跳ΔF r 只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。
因此要增加另一项指标。
公法线长度变动ΔF w。
ΔF w定义：在齿轮一周围，实际公法线长度最大值与最小值之差。
ΔF w=W max-W min测量公法线长度实际是测量基圆弧长，它反映齿轮的运动偏心。
测量方法：用公法线千分尺测量。
4．径向综合误差ΔF i″和公法线长度变动ΔF w：齿轮的几何偏心还可以用径向综合误差这一指标来评定。
ΔF i″定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转，双啮中心距的最大变动量。
齿轮的误差及其分析
齿轮误差及其分析第一节：渐开线圆柱齿轮精度和检测对于齿轮精度，主要建立了下列几个方面的评定指标：一．运动精度：评定齿轮的运动精度，可采用下列指标：1．切向综合总偏差F i′：定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时在被测齿轮一转内，（实际转角与公称转角之差的总幅度值）被测齿轮的实际转角与理论转角的最大差值。
切向综合总偏差F i′。
（它反映了齿轮的几何偏心、运动偏心和基节偏差、齿形误差等综合结果。
）测量方法：用单啮仪、齿轮测量机检测。
ΔF i2．齿距累积总偏差F p，齿距累积偏差F pk。
定义：齿轮同侧齿面任意弧段（k=1或k=z）内的最大齿距累积偏差。
它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。
——齿距累积总偏差。
在分度圆上，k个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，称k个齿距累积误差ΔF pk。
k为2到小于Z/2的正数。
这两个误差定义虽然都是在分度圆上，但实际测量可在齿高中部进行。
这项指标主要反映齿轮的几何偏心、运动偏心。
用ΔF p 评定不如ΔF i′全面。
因为ΔF i是在连续切向综合误差曲线上取得的，而ΔF p不是连续的，它是折线。
ΔF i′= ΔF p+ Δf f测量方法：一般用相对法，在齿轮测量机上测量。
3．齿圈径向跳动ΔF r与公法线长度变动ΔF w：ΔF r定义：在齿轮一转范围内，测头在齿槽内，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。
它只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。
（用径跳仪测量检测。
）由于齿圈径跳ΔF r 只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。
因此要增加另一项指标。
公法线长度变动ΔF w。
ΔF w定义：在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。
ΔF w=W max-W min测量公法线长度实际是测量基圆弧长，它反映齿轮的运动偏心。
测量方法：用公法线千分尺测量。
4．径向综合误差ΔF i″和公法线长度变动ΔF w：齿轮的几何偏心还可以用径向综合误差这一指标来评定。
实验3齿轮周节偏差与周节累积误差的测量
实验三 齿轮周节偏差与周节累积误差的测量实验人员:李洲，刘自成，龚佳健 实验温度: t=15℃ 实验实践: 4月7日 指导教师:杨浪萍，张楚书一、实验目的1、加深对周节偏差pt f ∆及周节累积误差P F ∆的理解，区别pt f ∆和P F ∆的含义；2、熟悉相对量法测量周节偏差、周节累积误差及其测量结果的处理。
二、实验内容1、用周节仪测量圆柱齿轮周节相对偏差；2、用列表计算法求出周节累积误差。
三、实验仪器说明及测量原理 1、用途：齿轮周节检查仪适用于检验7级及低于7级精度的内外啮合直齿、斜齿圆柱齿轮的周节均匀性（对内啮合齿轮其直径要较大）。
2、结构：仪器结构如图3.1所示。
活动量爪通过杠杆臂将测量位移传递至指示表，根据被测齿轮模数，可将固定量爪沿底板的导槽调整到相应位置。
定位件用来作齿顶定位，同样可在底板导槽内移动。
定位件可绕其轴线转动，以适应不同齿宽的齿轮定位需要。
此外，端面定位板载作测量时，用于齿轮端面定位，以保证被测截面在同一截面内。
支脚可作仪器座架，当仪器放置在平板上时，可对齿轮进行测量。
图3.1 齿轮周节检查仪3、工作原理齿轮的周节累积误差（p F ∆）是指在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长的最大差值，它影响齿轮的运动精度。
齿轮的周节偏差pt f ∆是指在分度圆上实际周节与公称周节之差。
它影响齿轮工作的平稳性。
用相对法测量时，公称周节是指所有实际周节的平均值。
仪器工作时以齿顶圆为测量基准，用相对法测量齿轮周节，测量时，以齿高中部某一圆周上的任一周节为基准，调整仪器的零位，然后逐齿测出其余各个周节相对于基准周节的偏差，再通过数据处理就可求得周节差和周节累积误差。
工作原理见图3.2图3.2 工作原理图四、测量步骤1、调整测量仪器a ）调整固定量爪的工作位置：移动固定量爪，使其上的刻线，按被检齿轮模数的大小，与盖面上的模数刻线对齐，再固定。
然后，以被检查齿轮任意一个周节为基准，将指示表调零。
5-实验五齿轮综合检测
ΔEWm 是指在齿轮一周内，公法线长度平均值与公
称值之差，它反映齿厚减薄量。其测量目的是为了 保证齿侧间隙。
图 5-3 公法线千分尺测量示意图
测量公法线平均长度偏差时，需先计算被测齿轮公法线长度的公称值W ，然后按W 值组合量块，
4
齿轮心轴的顶尖装在弧形架上，支架 2 可以在水平面内作纵向和横向移动，工作台装在支架 2 上， 工作台上装有能够作径向移动的滑板 4，借锁紧装置 3 可将滑板 4 固定在任意位置上，当松开锁紧 装置 3，靠弹簧的作用，滑板 4 能匀速地移到测量位置，这样就能进行逐齿测量。测量装置 5 上有 指示表 6，其分度值为 0.001mm。用这种仪器量齿轮齿距时，其测量力是靠装在齿轮心轴上的重锤 来保证（如图 5-7 所示）。
（5）处理测量数据，从 GB10095～96-88 查出齿圈的径向跳动公差 Fr ，判断被测齿轮的适用性。
（二）齿轮公法线长度变动与公法线平均长度偏差测量 1．测量器具及测量原理
测量 ΔFW 和 ΔEWm 的仪器有公法线千分尺、公法线指示表卡规及万能测齿仪等。本实验
用公法线千分尺进行测量。图 5-3 所示是用公法线千分尺测量的示意图。 测量原理：公法线长度变动是指齿轮一周范围
k ，以后每测一齿都引入了该偏差 k ， k 值为各个齿距相对偏差的平均值，按下式计算 n
∑ k = Δfpt相对 /z=6/12 um =0.5 um
的齿圈径向跳动和孔的径向圆跳动；后者成直角三角形，用于测量圆锥齿轮的齿圈径向跳动和端面
圆跳动。本实验测量圆柱齿轮的齿圈径向跳动。测量时，将需要的球形测量头装入指示表测量杆的 下端进行测量。
齿轮的测量
8． 测量时均匀地转动横向手轮3, 特别是测头 13接近齿顶时应小心, 别让其滑出齿面而 挤坏测头及工件；注意观察表的指针移动 范围, 如果指针偏向一边, 可用微调滚花 手轮4再次进行调整, 并旋转电感电箱上的 手轮选取合适的放大倍数； 9． 测量完毕用手推着测头并转动横向手轮3, 使其回到起始位置, 这样可以防止测头划 伤工件； 10．将自动记录器24立面板上的钮子开关扳至 记录位置；将自动记录器水平面板上的送 纸和笔电流钮子开关扳到开的位置(见图740)；记录线的粗、中、细三种线与7mA、 5mA、3mA三种烧线电流相对应, 应根据排 纸速度选取, 排纸速度越大, 烧线电流也 越大, 以划线细而清晰为准；旋转记录笔 微调旋钮, 使其笔尖近似地处于记录纸中 间位置, 然后均匀地转动横向手轮3, 记录 器便自动将齿形误差曲线记录下来。 重复以上有关步骤对另一齿面进行测量； 11．在被测齿轮圆周上每隔90位置选测一齿， 每齿左右齿廓都要测量。根据记录曲线取 其中最大值作为评定该齿轮的齿形误差值, 最后判断工件合格与否。
7-5
齿轮测量
7-5-1 齿轮齿距误差的测量 一 实验目的 １．学会用相对法测量齿轮的齿距（周节）误差； 2．掌握用相对法测量齿距的数据处理方法，正确理解齿距偏差和齿距累积误差的实 际含义及其对齿轮传动精度的影响。 二 仪器概述 用周节仪测量齿距误差操作方便，仪器结构简单，故使用较为广泛。它常用于 检验7级及低于7级精度的内外啮合直齿、斜齿圆柱齿轮的齿距偏差（对内啮合齿轮其 直径要较大）。 １．仪器主要度量指标 测量范围 模数2－16 mm 指示表示值范围 0－1 mm 分度值 0.001 mm
（a）工作原理 （b）径向读数坐标图 图7—36 齿圈径向跳动测量
3．仪器结构
齿轮跳动检查仪外形见图7-37所示。
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齿轮齿距累积误差测量
实验四齿轮齿距累积误差测量
一、实验目的
,f,F1(练习齿距偏差及齿距累积误差的测量方法; ptp
2(了解控制齿轮齿距偏差及齿距累积误差的意义;
3(练习齿轮公差表格的查阅。
二、仪器说明
用万能测齿仪测量齿距是应用比较广泛的一种，它采用相对法测量齿距。
万能测齿仪适用于测量模数大于0.8，精度等级低于6级的齿轮。
仪器除了测量圆柱齿轮的齿距外，还可测量基节、公法线、齿厚和齿圈径向跳动等参数。
此外还可以测量圆锥齿轮和蜗轮。
其测量基准是齿轮的配合孔。
如图2、图3所示。
图2 万能测齿仪外观图图3 万能测齿仪相对测量示意图
弧形支架7可绕垂直轴心线在机座1上转动，而安装被测齿轮心轴的顶尖装在弧形架上，支座2可以在水平面内作互相垂直方向运动，在它上面有工作台，工作台上有滑板4，能作径向移动。
锁紧装置3，可以将其固定在任意位置上，如果放松锁紧装置3，滑板4能均匀地移向定位面(靠压力弹簧作用)，这样就保证逐齿测量。
5为测量装置，6为测微表，8为弹簧定位器。
三、测量原理
,f齿距偏差是指分度圆上实际齿距与公称齿距之差。
用相对法测量时，可以以被测pt
齿轮所有实际齿距的平均值作为公称齿距。
,F齿距累积误差是指任意两同侧齿廓在分度圆上的实际弧长的最大差值(取绝对p
值)。
常用的齿距累积误差的测量方法有两种:即相对测量法(比较测量)和绝对测量法(角度测量)，本实验采用相对测量法。
相对测量法一般是以任一齿距作为相对基准，再测量出其余各齿距相对于基准齿距的偏
,f,F差，通过数据处理得到和。
ptp
测量时，将套在心轴上的齿轮装在仪器上下顶尖之间, 调节测量滑架5使活动测头1和固定测头2沿齿轮径向大致位于分度圆附近，将测微仪4调零。
重锤3保证齿面和测头接触稳定可靠，测完一齿后，将测量滑架5沿径向退出，使齿轮转过一齿后再进入下一齿间，直到测完一周回复到初始基准齿，此时测微仪的指针仍回到零位。
必须注意:由于重锤的作用，当每次测量架拉出时，要用手将齿轮扶住，以免撞坏测量头。
四、测量数据处理
例如，某被测齿轮齿数为12，模数为3mm，精度为7级。
测量数据如下: 一
二三四五
步骤测得齿距相对偏齿距相对偏差累齿距偏差 ,F 齿距累积误差p齿序积
值 ,f,f,,差 pti0pfi相对
1 0 0 +4 +4
2 +5 +5 +9 +13
3 +5 +10 +9 +22
4 +10 +20 +14 +36
5 -20 0 -1
6 +20
6 -10 -10 -6 +14
7 -20 -30 -16 -2
8 -18 -48 -14 -16
9 -10 -58 -6 -22 10 -10 -68 -6 -28 11 +15 -53 +19 -9 12 +5 -48 +9 0
f,48,pti,K,,齿距读数修正值,4,m, Z12
计算方法:
? 计算齿距偏差 ,f,,f,,kpt1pt1相对
,f,,f,,kpt2pt2相对
…… ,f,,f,,kpt nptn相对
,,f,0齿距偏差累积到最后一齿时应为零，即。
若不为零，说明作为基准的齿距与ptn
公称值相差，故每测量一齿将导入修正值，因此累积到第齿时，就得到Z,k,k n。
,,f,Z,kpti1
n
f,,pti1则 k,,Z
? 用第二列测得值逐齿减去基准齿距的误差，取绝对值最大的一数即为被测齿轮,k
,f,19,m的齿距偏差()。
pt
?再求齿距偏差的累积值，最大正负偏差的绝对值之和即为齿距累积误差
,F,，36，,28,64,mP
五、实验步骤
1(擦净被测齿轮，并装在顶尖上。
2(让两测头进入齿间，按照两相邻的同名齿面定位，大约在分度圆上接触。
3(在齿轮心轴上挂上重锤，使齿轮齿面紧靠在定位测头上;
4(测量时，先以任意一齿距作为基准，调整测微表为零或为某值;
5(将测量架退出，使齿轮转过一个齿，两测头重新与另一对齿面接触。
依次逐齿测量一周，从测微表中逐个读出被测齿距的偏差值。
6(进行数据处理，查阅齿轮公差表格，并判断该参数是否合格。
六、思考题,F,f1(测量和有何意义,它们对齿轮传动有什么影响, ppt
2(用万能测齿仪测量齿轮，测量力可?把重锤挂在齿轮心轴上，?在测量架的侧面挂重锤，哪一种方法好，为什么,
使用仪器名称: 仪器使用范围: 指示表分度值: 被测齿轮标注: 模数: 齿数: 分度圆直径: 测量数据处理:
齿仪器读数读数累加读数修正齿距累积误差 ,f 齿距偏差pt
序 ,k,f相对 ,f,fpt,,ptpt,f相对, ,kpt号
,m单位
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
序仪器读数读数累加读数修正齿距累积误差 ,f 齿距偏差pt
号 ,k,f相对 ,f,fpt,,ptpt,f相对, ,kpt
20 21 22 23 24 测量结果:
,F齿距累积误差, p
F根据规定查得的齿距累积公差 p
适用性结论
思考题回答:
指导教师审阅日期。