齿轮齿厚偏差的测量
渐开线圆柱齿轮齿厚测量方法及其计算公式
渐开线直齿圆柱齿轮齿厚测量方法及其计公算式渐开线圆柱齿轮常用的齿厚测量方法有公法线长度、量柱（或球）距、分度圆弦齿厚、固定弦齿厚四种方法。
后两种方法是测量单个齿，一般用于大型齿轮。
对于精度要求不太高的齿轮也常用分度圆弦测量法。
公法线长度测量在外齿轮上用得最多，内齿轮也可用；大齿轮测量因受量具限制很少用。
量柱距测量主要用于内齿轮和小模数齿轮。
1. 公法线长度测量（1）公法线及其长度计算式对于渐开线齿廓，根据渐开线的性质，其上任意点的法线总是和基圆相切，因此用两个平行的卡爪卡住几个齿时（见图1），两个卡爪接触点A 、B 的连线必定与基圆相切于某一点C ，这条AB 连线就叫公法线，一般用W k 表示；下标k 表示卡住的齿数。
图1中，根据渐开线的性质，A C ＝A C ')；B C ＝B C '⌒；A B ＝A B ''⌒。
A B 是（k-1）个基圆齿距p b和一个基圆齿厚S b 之和，即：(1)(1)cos k b b b W k p S k m S πα=-+=-+……（1-1） 式中，k –跨测齿数；α–压力角（°）；m –模数，mm ；分度圆和基圆上的齿厚具有如下关系：22b bs sinv invo r r α+=+o 由上等式可得：(2tan )22b b b r ms xm r inv r παα=++ 图1 公法线长度的测量计算 =1cos 2sin cos 2m xm zm inv παααα++…………（1-2） 将（1-2）式代入（1-1）式，经整理后可得公法线长度计算式为：cos [(0.5)2tan ]k W m zinv k x ααπα=+-+…………（1-3）式中，z –齿轮的齿数； inv α–渐开线函数；x –变位系数；若模数m=1,（1-3）式变为：cos [(0.5)2tan ]k W zinv k x ααπα=+-+cos [(0.5)2sin zinv k x ααπα=+-]+K k W W **=+∆…………（1-4）（1-4）式中第二行的前一项cos (0.5)k W k ααπ*=+-［zinv ］就是m=1的标准齿轮的公法线长度。
测量齿厚时要注意什么
测量齿厚时要注意什么测量齿厚是齿轮检测和齿轮制造中的一个重要步骤。
齿厚的测量对于齿轮的精度和质量具有重要意义，因此在测量齿厚时需注意以下几点。
首先，选择适当的测量方法。
在测量齿厚时，可以通过直接测量和间接测量两种方式进行。
直接测量是通过测量齿面与齿厚的垂直距离进行，可以利用千分尺、测微计等精密测量工具进行。
间接测量则是通过测量齿宽和齿数，再计算得出齿厚的数值。
选择合适的测量方法可以根据实际情况和需要决定。
其次，注意测量设备的准确性和精度。
在进行齿厚测量时，需要使用准确的测量设备来保证测量结果的准确性和可靠性。
例如，千分尺、测微计等精密测量工具需要经过校准和检修，确保其测量误差在允许范围内。
此外，还需要注意测量设备的选用，合理选择适合的仪器和测量范围，以便获得更精确的测量结果。
第三，注意测量环境的条件。
在进行齿厚测量之前，需要确保测量环境的稳定性和适宜性。
例如，要保持测量温度的稳定，避免温度变化对测量结果产生影响。
此外，在进行直接测量时，要保持齿轮与测量设备之间的垂直状态，避免倾斜或偏移对测量结果的干扰。
第四，注意测量的位置和方式。
在进行齿厚测量时，需要选择合适的测量位置和方式，以确保测量结果的准确性。
例如，如果齿轮是大规模生产的标准件，可以在特定位置进行测量，以节省时间和精力。
如果齿轮是定制或非标准件，需要全面测量所有齿槽的齿厚。
此外，在进行间接测量时，需要注意选择合适的公式和计算方法，以减小误差。
第五，注意测量结果的记录和比对。
在进行齿厚测量时，需要及时记录测量结果，并与标准要求进行比对。
如果存在超出允许范围的误差，需要及时调整和修正。
此外，还可以利用测量结果进行质量控制和统计分析，以提高齿轮的制造精度和质量水平。
综上所述，测量齿厚时需要注意测量方法的选择、测量设备的准确性、测量环境的条件、测量位置和方式的选择，以及测量结果的记录和比对等因素。
只有在注意以上方面，并严格按照规定的步骤和要求进行测量，才能获得准确可靠的齿厚测量结果，并确保齿轮的制造质量和精度。
齿轮齿厚偏差的测量
齿轮齿厚偏差的测量一、实验目的（一）熟练掌握测量齿轮齿厚的方法。
（二）加深对齿轮齿厚偏差定义的理解。
二、计量器具及测量原理伺候偏差△Esn是指在分度圆柱上法相齿厚的实际值与公称值之差。
测量齿厚偏差的齿轮游标卡尺，它是有两套相互垂直的游标卡尺组成。
其中垂直游标卡尺用于控制测量部位，分度圆垂直顶圆的弦齿高Hf,水平游标卡尺用于测量所测部位（分度圆）的弦齿高Sf(实际)。
弦齿游标卡尺的分度值为0.02mm，其原理和读数方法与普通游标卡尺相同。
用齿轮游标卡尺V而来齿厚偏差，是以齿顶圆为基准。
当齿顶圆直径为公称值时，直齿圆柱齿轮分度圆处的弦齿高Hf和弦齿厚Sf 为实验可得Hf=h’+x =m+zm/2[1-cos90/2]Sf=zmsin(90/z)式中m=齿轮模数（mm）Z=齿轮齿数三、实验操作过程-测量步骤（一）用外径千分尺测量齿顶圆的实际直径。
（二）计算分度圆处的弦齿高Hf和弦齿厚Sf。
（三）按Hf值调整整齿的游标卡尺的垂直游标卡尺。
（四）将齿轮游标卡尺置于被测齿轮上。
（五）分别在圆周上相隔相同的几个齿轮上进行测量。
（六）按齿轮图样标注的技术要求，确定齿厚上偏差Esns和Esni,判断被测齿轮的适用性。
四：实验数据根据表5 m=1是分度圆弦齿高和弦齿厚的数值Hf= 1.0308*4=4.1232mmSf=1.5692*4=6.2768mm用透光发测得实际弦齿厚的10组数据单位mm组序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Sf ’ 6.10 6.14 6.05 6.18 6.24 6.20 6.04 6.22 6.18 6.30Sf(平均值)=6.157mm△E(误差)=△Esn=Sf平均值)-Sf=-0.1082mm查表12-11 齿厚极限偏差F=-4fptL=-16fpt查表12-5已知分度圆直径4*20=80mm精度等级8级精度查得fpt=±18.0所以求得实际上偏差Esns=-4*18=-72um=-0.072mm下偏差Esni=-16*18=-0.228mmEsns > △E(误差)> Esni 被测齿厚可适用。
大齿轮齿厚测量方法
大齿轮齿厚测量方法引言：大齿轮作为机械传动装置中的重要组成部分，其齿厚的测量是确保传动装置正常运行的关键。
本文将介绍一种常用的大齿轮齿厚测量方法，旨在为读者提供参考，以确保齿轮的精确度和稳定性。
一、测量工具准备为了进行大齿轮齿厚的测量，我们需要准备以下工具：1. 齿厚测量器：可以是千分尺、游标卡尺或光学测量仪等；2. 支撑架：用于固定大齿轮，确保其稳定不动；3. 台式工作台或平整的工作台面：用于支撑测量工具和齿轮。
二、测量步骤1. 准备工作：将大齿轮放置在支撑架上，确保齿轮的位置稳定。
同时，将测量工具放置在台式工作台上，准备进行测量。
2. 测量齿轮的齿间距：使用测量工具的测量臂，轻轻放置在大齿轮的两个相邻齿槽之间。
确保测量臂与齿轮接触牢固，但不要用力过猛，以免影响测量结果。
记录下测量结果，并计算齿间距的平均值。
3. 测量齿轮的齿顶高度：将测量工具的测量臂放置在大齿轮的一个齿槽底部，然后将其移到齿顶位置。
确保测量臂与齿轮接触牢固，但不要用力过猛。
记录下测量结果，并计算齿顶高度的平均值。
4. 测量齿轮的齿根高度：将测量工具的测量臂放置在大齿轮的一个齿槽顶部，然后将其移到齿根位置。
确保测量臂与齿轮接触牢固，但不要用力过猛。
记录下测量结果，并计算齿根高度的平均值。
5. 测量齿轮的齿厚：将测量工具的测量臂放置在大齿轮的一个齿槽底部，然后将其移到齿根位置。
确保测量臂与齿轮接触牢固，但不要用力过猛。
记录下测量结果，并计算齿厚的平均值。
6. 检查测量结果：将测量结果进行统计和比对，确保测量的准确性和一致性。
如有发现异常结果，应重新进行测量，直至获得稳定和准确的数据。
三、注意事项1. 在测量过程中，要确保测量工具和齿轮表面的清洁，避免灰尘或杂质的干扰。
2. 在放置测量臂时，要确保其与齿轮接触牢固，但不要用力过猛，以免损坏测量工具或齿轮。
3. 在测量结果的计算中，应注意保留足够的有效数字，避免四舍五入或截断导致的误差。
齿轮误差测量
二、不同场合的要求
1、精密机床、仪表的读数齿轮 2、低速重载（起重机、矿山机械）齿轮 3、高速重载（气轮机减速器） 4、正反转齿轮
资讯
1、传递运动准确性 2、传动平稳性 3、载荷分布均匀
资讯
1、载荷分布均匀性 2、侧隙要合理
资讯
1、传递运动的准确性 2、传动平稳性 3、载荷分布均匀性
要控制齿侧间隙
资讯
三、 单个齿轮的精度指标
（一）误差的产生
1、机床制造误差 2、刀具误差 3、齿坯加工、安装误差
1、几何偏心
2、运动偏心 3、机床传动链的短周期误差
（二）影响传递运动准确性的误差参数及测量
检测仪器
① 将被测齿轮安装在仪器上，松紧合适，即轴向不能窜 动，转动自如。
② 根据被测齿轮的模数选择测头，将它装在千分表上， 再将千分表装入仪器的表架上并锁紧。
③ 移动被测齿轮的位置，使测头处于齿宽中部。
④ 松开立柱6后的紧定螺钉，转动调节螺母7，使测头处 于齿槽内，并压表0.2—0.3mm左右，锁紧螺钉，将表针调 为0，开始记录数据。
（2）误差产生的原因：机床分度蜗轮偏心，使齿坯 转速不均匀，引起齿面左右切削不均匀所造成的齿轮 切向长周期误差
（3）影响：齿轮传递运动不准确
（4）公法线长度测量步骤
1）根据被测齿轮参数，计算（或查表）公法线公称值和跨 齿数
2）校对公法线千分尺零位值。
3）根据右图形式，依次测量 齿轮公法线长度值（测量全 齿圈），记下读数
（1）定义：齿轮端截面上，齿形工作部分内（齿顶倒棱部 分除外），包容实际齿形的两条设计齿形间的法向距离。
实验 齿轮公法线长度偏差测量_学生用
取测量次数 n=5
序号（均匀测量）
1 2 3 45
测量记录
公法线局部实际长度（mm）
4.适用性结论
1）求实测数据的最大值 Wmax 和最小值 Wmin，算出公法线长度变动量 ∆Fbn=Wmax–Wmin。 根据合格条件 ∆Fbn≤Fbn，进行判断
2）求实测数据平均值，得公法线平均长度W 。算出公法线长度偏差 ∆Ebn＝W －W 公
30 4
7526
42 5
8728
19 3
6464
31 4
7666
43 5
8868
20 3
6604
32 4
7806
44
5
13.9008
21 3
6744
33 4
7946
45
6
16.8670
22 3
6884
34 4
8086
46 6
8881
23 3
7024
35 4
10.8226
47 6
8950
24 3
7165
当α f ＝200，变位系数 ξ＝0 时，则W = m[1.476(2n −1) + 0.014Z ]， n = 0.111Z + 0.5
W 和 n 值也可以从表 1 查出。
2. 按公法线长度的公称尺寸组合量块。 3. 用组合好的量块组调节固定卡脚 3 与活动卡脚 6 之间的距离，使指示表 8 的指针压 缩一圈后再对零。然后压紧按钮 10，使活动卡脚退开，取下量块组。 4. 在公法线卡规的两个卡脚中卡入齿轮，沿齿圈的不同方位测量 4—5 个以上的值（最 好测量全齿圈值）。测量时应轻轻摆动卡规，按指针移动的转折点（最小值）进行读数。读 数的值就是公法线长度偏差。 5. 将所有的读数值平均，它们的平均值即为公法线长度偏差 ∆Ebn。 按齿轮图样标注的技术要求，确定公法线长度上偏差 Ebns、和下偏差 Ebni，并判断被测 齿轮的适用性。
齿轮测量方法
齿轮测量⽅法齿轮测量齿轮齿单个齿距偏差与齿距累积总偏差得测量⼀、⽬得熟悉测量齿轮单个齿距偏差与齿距累积总偏差得⽅法。
加深理解单个齿距偏差与齿距累积总偏差得定义。
⼆、内容1、⽤周节仪或万能测齿仪测量圆柱齿轮齿距相对偏差。
2、⽤列表计算法或作图法求解齿距累积总偏差。
三、测量原理及计量器具说明单个齿距偏差pt f 就是指在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差（⽤相对法测量时，公称齿距就是指所有实际齿距得平均值）。
齿距累积总偏差F p 就是指在分度圆上，任意两个同侧齿⾯间得实际弧长与公称弧长之差得最⼤绝对值，即最⼤齿距累积偏差（m ax p F ）与最⼩齿距累积偏差（m in p F ）之代数差。
在实际测量中，通常采⽤某⼀齿距作为基准齿距，测量其余得齿距对基准齿距得偏差。
然后，通过数据处理来求解单个齿距偏差pt f 与齿距累积总偏差P F ，测量应在齿⾼中部同⼀圆周上进⾏，这就要求保证测量基准得精度。
⽽齿轮得测量基准可选⽤齿轮得内孔、齿顶圆与齿根圆。
为了使测量基准与装配基准⼀致，以内孔定位最好。
⽤齿顶圆定位时，必须控制齿顶圆对内孔得轴线得径向跳动。
在⽣产中，根据所⽤量具得结构来确定测量基准。
⽤相对法测量齿距相对偏差得仪器有周节仪与万能测齿仪。
1、⽤⼿持式周节仪测量图1为⼿持式周节仪得外形图，它以齿顶圆作为测量基准，指⽰表得分度值为0、005mm ，测量范围为模数3—15 mm 。
周节仪有4、5与8三个定位脚，⽤以⽀承仪器。
测量时，调整定位脚得相对位置，使测量头2与3在分度圆附近与齿⾯接触。
固定测量头2按被测齿轮模数来调整位置，活动测量头3则与指⽰表7相连。
测量前，将两个定位脚4、5前端得定位⽖紧靠齿轮端⾯，并使它们与齿顶圆接触，再⽤螺钉6紧固。
然后将辅助定位脚8也与齿顶圆接触，同样⽤螺钉固紧。
以被测齿轮得任⼀齿距作为基准齿距，调整指⽰表7得零位，并且把指针压缩1—2圈。
然后，逐齿测量其余得齿距，指⽰表读数即为这些齿距与基准齿距之差，将测得得数据记⼊表中。
1.11齿轮齿厚偏差测量[11页]
![1.11齿轮齿厚偏差测量[11页]](https://img.taocdn.com/s3/m/8410d6d57e21af45b207a810.png)
二、实验量仪说明
3．用途：主要用于测量直齿和斜齿圆柱齿轮的固定弦齿 厚和分度圆弦齿厚。 4．使用前，检查零位各部分是否准确和灵活可靠。 5．使用时，应注意使活动量爪和固定量爪按垂直方向与 齿面接触，无间隙后，进行读数，同时还应注意测量压力 不能太大，以免影响测量精度。 6．测量时，可在每隔120°的齿圈上测量一个齿，取其偏 差最大者作为该齿轮的齿厚实际尺寸，将测得的齿厚实际 尺寸与分度圆弦齿厚的理论值之差，即为齿厚偏差。
1.11齿轮齿厚偏差测量
一、实验目的
1．熟悉游标测齿卡尺的结构和使用方法； 2．掌握齿轮分度圆公称齿高和公称齿厚的计算公式； 3．熟悉齿厚偏差的测量方法； 4．加深对齿厚偏差的定义的理解。
二、实验量仪说明
本实验用的量仪有游标测齿卡尺，外径 千分尺，测量零件为标准直齿圆柱齿轮。 1．游标测齿卡尺：其结构主要由垂直 主尺尺1、水平主2、高度板3等部分组 成，如图1-108所示。 2．测量范围：游标测齿卡尺，一般 有模数为m=1~18、m=1~26等，本实验 游标测齿卡尺分度值为0.02mm，
（1-24） 式中：h—分度圆弦齿高实际值（mm），
hnc—分度圆公称弦齿高（mm）， da—齿顶圆公称直径（mm）， da实—齿顶圆实际直径(mm)。
x0
三、实验原理
4．对于标准直齿圆柱齿轮(x=0)，为了使用方便，按上述公式计算出模 数为1 mm的各种不同齿数的齿轮分度圆公称弦齿高和公称弦齿厚的数值， 列于表1-30中。
四、实验步骤
1．依据被测齿轮的z、m，求标准直齿圆柱齿轮齿顶圆直径 da， da=（z+2ha*)m （1-25）
2．计算或查表1- 30确定分度圆上的公称弦高hnc和弦齿厚sncc （注意表中值m与实际齿轮相对应） 3．用外径千分尺测量齿轮齿顶圆实际尺寸da实， 4．依据公式1-24计算出垂直游标尺高度板的位置h，并固定之， 5．测量 Snca 将齿轮游标尺置于被测齿上，使垂直游标尺的 高度尺与齿顶相接触，然后移动水平游标尺的卡脚，使卡脚靠 紧齿廓，从水平游标尺上读出弦齿厚读数Snca的实际尺寸（按 光隙判断接触情况）。
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齿轮齿厚偏差的测量
一、实验目的
（一）熟练掌握测量齿轮齿厚的方法。
（二）加深对齿轮齿厚偏差定义的理解。
二、计量器具及测量原理
伺候偏差△Esn是指在分度圆柱上法相齿厚的实际值与公称值之差。
测量齿厚偏差的齿轮游标卡尺，它是有两套相互垂直的游标卡尺组成。
其中垂直游标卡尺用于控制测量部位，分度圆垂直顶圆的弦齿高Hf,水平游标卡尺用于测量所测部位（分度圆）的弦齿高Sf(实际)。
弦齿游标卡尺的分度值为0.02mm，其原理和读数方法与普通游标卡尺相同。
用齿轮游标卡尺V而来齿厚偏差，是以齿顶圆为基准。
当齿顶圆直径为公称值时，直齿圆柱齿轮分度圆处的弦齿高Hf和弦齿厚Sf 为实验可得
Hf=h’+x =m+zm/2[1-cos90/2]
Sf=zmsin(90/z)
式中m=齿轮模数（mm）
Z=齿轮齿数
三、实验操作过程-测量步骤
（一）用外径千分尺测量齿顶圆的实际直径。
（二）计算分度圆处的弦齿高Hf和弦齿厚Sf。
（三）按Hf值调整整齿的游标卡尺的垂直游标卡尺。
（四）将齿轮游标卡尺置于被测齿轮上。
（五）分别在圆周上相隔相同的几个齿轮上进行测量。
（六）按齿轮图样标注的技术要求，确定齿厚上偏差Esns和Esni,判断被测齿轮的适用性。
四：实验数据
根据表5 m=1是分度圆弦齿高和弦齿厚的数值
Hf= 1.0308*4=4.1232mm
Sf=1.5692*4=6.2768mm
用透光发测得实际弦齿厚的10组数据单位mm
组序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Sf ’ 6.10 6.14 6.05 6.18 6.24 6.20 6.04 6.22 6.18 6.30
Sf(平均值)=6.157mm
△E(误差)=△Esn=Sf平均值)-Sf=-0.1082mm
查表12-11 齿厚极限偏差
F=-4fpt
L=-16fpt
查表12-5
已知分度圆直径4*20=80mm
精度等级8级精度
查得fpt=±18.0
所以求得
实际上偏差Esns=-4*18=-72um=-0.072mm
下偏差Esni=-16*18=-0.228mm
Esns > △E(误差)> Esni 被测齿厚可适用。