图像处理维纳滤波复原
数字图像处理图像复原技术
MATLAB几何失真算法
f=imread('C:\Users\Alice Kong\Desktop\Blair.jpeg.'); figure(1);imshow(f); basepoints=[1 1;1 200;1 512;512 1;512 200;512 512]; inputpoints=[1 150;1 250;1 512;512 100;512 200;512 512]; tform=cp2tform(inputpoints,basepoi nts,'projective'); gp=imtransform(f,tform,'XData',[1 512],'YData',[-150 512]); figure(2);imshow(gp);
手动选择连接点
1
原灰度图
2
几何失真后
3
配准复原后
维纳滤波
2
维纳滤波可用 MATLAB中的 deconvwnr函数实 现。
1
维纳滤波综合了退化函数和噪声统计特性两方面 进行复原处理。维纳滤波是寻找一个滤波器，使得复原 后图像与原始图像的均方误差最小。因此，维纳滤波器 通常又称为最小均方误差滤波器。
生成运动模糊图像
维纳滤波的MATLAB程序
noise=imnoise(zeros(size(A)),'gaussian',0,1e-7); B=imnoise(MF,'gaussian',0,1e-7); figure(2); imshow(B); figure(3); imshow(deconvwnr(B,PSF),[]); noise=imnoise(zeros(size(A)),'gaussian',0,1e-7);
基于维纳滤波模糊图像复原算法的改进
基于维纳滤波模糊图像复原算法的改进12辛 玲 龙草芳（1.江西现代技师学院 江西 南昌 330029；2.海南大学 三亚学院 海南 三亚 572022）摘 要： 简述维纳滤波复原算法原理以及维纳滤波的改进算法，通过仿真实验分别利用维纳滤波算法及其改进算法从不同角度对运动模糊图像进行复原，并对结果进行比较分析，事实证明维纳滤波改进算法能有效的消除图像复原中的振铃效应，达到比较满意的复原效果。
关键词： 维纳滤波；仿真实验；模糊图像；改进算法中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2012）1210178－022）计算估计的原始图像F，F=退化图像-估计的噪音图0 引言像。
然后计算估计的原始图像F的功率SF。
数字图像的运动模糊是一种常见的降晰过程，其产生的主3）计算最优K=Sn/SF。
要原因是被观测物体与成像系统之间存在相对运动。
图像复原第二个改进针对维纳滤波复原效果中出现的振铃效应，由就是从被点扩展函数模糊和噪声污染的退化图像中恢复出真实于傅立叶变换对图像边缘像素的处理使用的是0值，为了减小误的场景。
维纳滤波是一种综合考虑了退化函数和噪声统计特征差，我们计算一个加权的窗函数图像。
然后再结合退化的模糊两个方面进行恢复处理的方法。
图像、点扩展函数的光学传递函数和加权的函数图像得出一幅维纳滤波虽然在一定程度上抑制了噪声，在最小均方意义防止振铃效应的图像。
然后再用维纳滤波复原法对该幅图像进上也达到了最优，并且在一定程度上改善了图像的质量，但是行复原处理。
函数图像，小误差，我们计算一个加权的窗体函由于点扩散函数不能精确地确定，并且假设实际系统是个平稳数该算法的具体过程如下：随机过程，这和图像模糊的实际情况相差较大，所以恢复具体的模糊图像效果不一定是最好的。
虽然维纳滤波避免了频域处理的病态问题，但是对具体问题，有时得到的结果不能令人满意。
1 维纳滤波复原原理维纳滤波也就是最小二乘方滤波，它是使原始图像及其恢复图像之间均方误差最小的恢复方法。
对图像处理中维纳滤波复原算法的改进研究
对图像处理中维纳滤波复原算法的改进研究作者：胡春亚来源：《计算机光盘软件与应用》2012年第21期摘要：文中介绍了传统图像处理中的离焦复原算法存在的不足，指出了两种传统的处理方法在逼近离焦点扩散函数方面效果都不太理想，并提出了对维纳滤波复原方法的改进，最后通过实验证实了改进后的维纳滤波复原算法具有明显的优势，并且其分辨率和噪声消除方面都表现良好。
关键词：图像处理；维纳滤波复原算法；算法改进中图分类号：TP391.41 文献标识码：A 文章编号：1007-9599 （2012） 21-0000-021 传统的图像复原法中存在的不足假如我们要对一幅图像进行复原技术处理，那么就一定需要提前得到光瞳函数所需参数。
但是，由于在实际的图像处理过程中，要想得到相关的未知参数值是一件十分困难的事，因此，在进行图像恢复时借助于估算系统现有的扩散函数对其进行处理，使其所获得的值更加接近。
当前比较常用的有这样的两种复原图像模型，其中一种就是圆盘处理模型，而另一种则是属于高斯图像处理模型，技术人员通常是通过这两种模型来获取相对应点扩散函数的近似值，然后再将得到的值传递给函数。
如果想要得到良好的离焦模糊图像复原结果，就必要使用精确的估计离焦点扩散函数以及采用光学传递函数。
下面我们将对这一个问题进行研究。
2 图像处理中维纳滤波复原方法的改进由于传统的图像复源方法存在一些不足，下面对这一复源算法进行必要的改进，主要是在扩散函数上，依据离焦图像估算，提高精确度。
2.1 检测直边函数曲线想要对直边扩散函数曲线进行检测，一定需要使用边缘检测来对直线边缘检测其模糊的图像。
最经常使用的边缘检测方法就是在原有图像的基础上，寻找出图像各个象素点在有限的区域内所发生的灰度演化过程，然后通过将接近边缘的一阶或者二阶的方向导数变化规律来作为参考依据，采用最科学有效的方法来检测其边缘。
其实这个边缘点就是属于灰度观察，两边之间的灰度值会有一定的差距。
如何利用图像处理技术实现图像复原与修复
如何利用图像处理技术实现图像复原与修复图像复原与修复是图像处理技术中的重要应用之一，它主要通过使用图像处理算法恢复、修复图像中的损坏、噪声等问题，提高图像的质量与清晰度。
本文将介绍如何利用图像处理技术实现图像复原与修复，并针对其中的几个常见问题进行具体解析。
图像复原与修复的基本原理是通过对图像进行分析，找出图像中的损坏部分，并通过算法恢复或修复这些损坏。
常见的图像复原与修复的方法包括降噪、去除模糊、填充缺失像素等。
降噪是图像复原与修复的重要环节之一。
图像中的噪声会导致图像质量下降，使得图像细节不清晰。
降噪技术可以有效去除图像中的噪声，提高图像的清晰度。
常见的降噪方法包括中值滤波、高斯滤波、小波变换等。
其中，中值滤波是一种非常常用的降噪方法，它通过将像素点周围的像素值进行排序，取中值作为该像素点的值，从而实现去除噪声的效果。
去除模糊也是图像复原与修复中的重要内容之一。
图像模糊常常由摄像机晃动、物体运动等原因引起。
通过对模糊图像进行分析，可以恢复图像的清晰度。
常见的去除模糊的方法包括维纳滤波、盲去卷积等。
维纳滤波是一种经典的模糊去除方法，它通过对图像进行频域分析，根据图像的频率特征对模糊进行修复，从而提高图像的清晰度。
填充缺失像素是图像复原与修复中的一个常见问题。
在图像中，由于各种原因，如传输过程中的数据丢失、传感器故障等，可能会导致图像中某些部分的像素缺失。
对于这些缺失的像素，可以通过填充算法进行修复。
常见的填充算法包括插值算法、纹理合成算法等。
插值算法是一种常用的像素填充算法，它通过对已知像素进行插值计算，从而得到缺失像素的值。
纹理合成算法则是通过分析图像的纹理特征，在缺失区域生成与周围像素相似的纹理，实现缺失像素的修复。
图像复原与修复还涉及到其他一些问题，如去雾、图像增强等。
去雾是通过对雾霾图像进行处理，提高图像的清晰度与对比度。
常见的去雾算法有暗通道先验算法、固定滤波器算法等。
图像增强则是通过对图像的亮度、对比度等进行调整，提高图像的视觉效果。
11720817--维纳滤波实现的图像复原(案例)
基于维纳滤波实现的图像复原(案例)（1） 图像复原技术图像复原也称图象恢复，是图象处理中的一大类技术。
所谓图像复原，是指去除或减轻在获取数字图像过程中发生的图像质量下降（退化）这些退化包括由光学系统、运动等等造成图像的模糊，以及源自电路和光度学因素的噪声。
图像复原的目标是对退化的图像进行处理，使它趋向于复原成没有退化的理想图像。
从数学上来说，图像复原的主要目的是在假设具备退化图像g 及退化模型函数H 和n 的某些知识的前提下，估计出原始图像f 的估计值f ˆ，f ˆ估计值应使准则 最优（常用最小）。
如果仅仅要求某种优化准则为最小，不考虑其他任何条件约束，这种复原方法称为非约束复原。
（2）维娜滤波复原算法采用维纳滤波是假设图像信号可近似看成为平稳随机过程的前提下，按照使原始图像和估计图像之间的均方误差达到最小的准则函数来实现图像复原的。
它一种最小均方误差滤波器。
[][]g H R sR H H g H Q sQ H H f T n f T T T T 111---+=+= (1)设 Rf 是 f 的相关矩阵：}{T f ff E R = (2)Rf 的第 ij 元素是E{fi fj}，代表 f 的第 i 和第 j 元素的相关。
}{T f nn E R = (3)设 Rn 是n 的相关矩阵：根据两个象素间的相关只是它们相互距离而不是位置的函数的假设，可将Rf 和Rn 都用块循环矩阵表达，并借助矩阵W 来对角化：1-=WAW R f (4)1-=WBW R n (5)fe(x, y)的功率谱，记为Sf (u, v) ；ne(x, y)的功率谱，记为Sn(u, v)。
D 是1个对角矩阵，D(k, k) = λ(k)，则有：1-=WDW H(6)定义：nf T R R Q Q 1-= (7) 代入：g H Q sQ H H fT T T 1][ˆ-+= (8) 两边同乘以W –1，有：g H R sR H H f T nf T 11][ˆ--+= (9) 最后整理得： ),(),(/),(),(),(),(1),(ˆ22v u G v u S v u S v u H v u H v u H v u F f ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+=η (10)（3）MATLAB 仿真及结果仿真中使用的是自己的图片xiaohui.jpgf=imread('C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\仿真\xiaohui.jpg'); %读图subplot(2,2,1);imshow(f);title('（A ）原始图像'); %显示原始图像PSF=fspecial('motion',7,45); %对图像进行7个像素点，45度角的模糊建模gb=imfilter(f,PSF,'circular'); % 创建一个已知PSF 的退化图像g=imnoise(gb,'gaussian',0,0.0001);%加入均值为0，方差为0.0001的噪声subplot(2,2,2);imshow(g);title('（B ）加燥和运动模糊图像');Sn=abs(fft2(noise)).^2; % 噪声功率谱nA=sum(Sn(:))/prod(size(noise)); % 噪声平均能量Sf=abs(fft2(f)).^2; % 图像功率谱fA=sum(Sf(:))/prod(size(f)); % 图像平均能量R=nA/fA; %计算常数比率fr1=deconvwnr(g,PSF,R); %使用常数比率的维纳滤波复原NCORR=fftshift(real(ifft2(Sn))); %噪声自相关函数ICORR=fftshift(real(ifft2(Sf))); %图像自相关函数fr2=deconvwnr(g,PSF,NCORR,ICORR); %使用自相关函数的维纳滤波复原subplot(2,2,3);imshow(fr1);title('（C）常数比率维娜滤波复原');subplot(2,2,4);imshow(fr2);title('（D）自相关函数维娜滤波复原');（4）小结1.维纳滤波最优实施的条件是：要求已知模糊地系统函数，噪声功率谱密度（或自相关函数），原图像功率谱密度（或自相关函数）。
维纳滤波反褶积
维纳滤波反褶积维纳滤波反褶积是数字信号处理中一种重要的滤波技术，它可以帮助我们恢复由于褶积模糊造成的图像模糊。
在本文中，我将详细介绍维纳滤波反褶积的原理和应用。
一、维纳滤波反褶积的原理维纳滤波反褶积是一种通过对图像进行反褶积和滤波来恢复原始图像的方法。
根据维纳滤波反褶积的定义，它可以被定义为一种优化滤波方法，旨在通过最小化重建图像与理论模型之间的误差来恢复模糊图像的清晰度。
具体来说，维纳滤波反褶积利用噪声模型、图像抖动以及空间频率响应函数等信息来计算一个最佳的滤波器，该滤波器可以最小化图像退化过程所引起的噪声和失真。
通过使用正则化技术，维纳滤波反褶积可以对噪声和信号之间的平衡进行调整，并以最小化总方差为目标来选择最佳的滤波器。
二、维纳滤波反褶积的应用维纳滤波反褶积广泛应用于遥感图像处理、医学成像、地震学、天文学等领域，在这些领域中需要准确的图像重建和图像去噪。
例如，在医学成像中，由于诸如运动伪影、伽马射线散射等因素而导致的图像模糊，会严重影响诊断的准确性。
因此，维纳滤波反褶积可以帮助医生恢复丢失的细节并提高图像质量。
此外，维纳滤波反褶积还在工业品质检测、机器视觉等领域中得到了广泛应用。
例如，在制造业中，图像模糊可能会导致产品质量问题，而维纳滤波反褶积可以找到并消除这些模糊。
三、维纳滤波反褶积的优缺点维纳滤波反褶积作为一种优化方法，在实践中仍然具有一些优缺点。
优点：维纳滤波反褶积可以通过最小化重建图像与理论模型之间的误差来恢复图像，因此它可以有效减少噪声和提高图像质量。
此外，该方法还具有灵活性，可以根据具体情况进行优化，例如可以通过修改正则化参数来调整噪声和信号之间的平衡。
缺点：像维纳滤波反褶积这样的优化问题通常需要进行计算，因此需要一些计算资源和时间。
此外，在图像中存在大量噪声时，维纳滤波反褶积可能会变得复杂和不稳定。
四、总结总体而言，维纳滤波反褶积是一种强大的数字信号处理技术，能够在图像模糊处理、去噪等方面发挥重要作用。
维纳滤波器图像处理
维纳滤波器及其在图像处理中的应用摘要图像由于受到如模糊、失真、噪声等的影响，会造成图像质量的下降，形成退化的数字图像。
退化的数字图像会造成图像中的目标很难识别或者图像中的特征无法提取，必须对其进行恢复。
所谓图像复原就是指从所退化图像中复原出原始清晰图像的过程。
维纳波是一种常见的图像复原方法，该方法的思想是使复原的图像与原图像的均方误差最小原则恢复原图像。
本文进行了对退化图像进行图像复原的仿真实验，分别对加入了噪声的退化图像、运动模糊图像进行了维纳滤波复原，并给出了仿真实验效果以及结果分析。
实验表明退化图像在有噪声时必须考虑图像的信噪比进行图像恢复，才能取得较好的复原效果。
关键词：维纳滤波；图像复原；运动模糊；退化图像AbstractDue to factors such as blurring distorting and noising, image quality deteriorated and led to degenerated digital images which is getting harder to discern the target image or extract the image features. Wiener Filter is often used to recover the degraded image. The principle of the method expects to minimize the mean square error between the recovered image and original image. This paper carried out a restoration simulation experiments on degraded image,restoration of motion blurred images, and the result shows, SNR noise of the autocorrelation function for image restoration must be taken into consideration when restoring degraded images in a noise. Key words:Wiener Filter; motion blurred;degraded image;image restoration概述图像在形成、传输和记录的过程中都会受到诸多因素的影响,所获得的图像一般会有所下降，这种现象称为图像“退化”。
维纳维纳滤波实现模糊图像恢复知识讲解
维纳维纳滤波实现模糊图像恢复维纳滤波实现模糊图像恢复摘要维纳滤波器是最小均方差准则下的最佳线性滤波器，它在图像处理中有着重要的应用。
本文主要通过介绍维纳滤波的结构原理，以及应用此方法通过MATLAB函数来完成图像的复原。
关键词：维纳函数、图像复原一、引言在人们的日常生活中，常常会接触很多的图像画面，而在景物成像的过程中有可能出现模糊，失真，混入噪声等现象，最终导致图像的质量下降，我们现在把它还原成本来的面目，这就叫做图像还原。
引起图像的模糊的原因有很多，举例来说有运动引起的，高斯噪声引起的，斑点噪声引起的，椒盐噪声引起的等等，而图像的复原也有很多，常见的例如逆滤波复原法，维纳滤波复原法，约束最小二乘滤波复原法等等。
它们算法的基本原理是，在一定的准则下，采用数学最优化的方法从退化的图像去推测图像的估计问题。
因此在不同的准则下及不同的数学最优方法下便形成了各种各样的算法。
而我接下来要介绍的算法是一种很典型的算法，维纳滤波复原法。
它假定输入信号为有用信号与噪声信号的合成，并且它们都是广义平稳过程和它们的二阶统计特性都已知。
维纳根据最小均方准则，求得了最佳线性滤波器的的参数，这种滤波器被称为维纳滤波。
二、维纳滤波器的结构维纳滤波自身为一个FIR或IIR滤波器，对于一个线性系统，如果其冲击响应为()n h，则当输入某个随机信号)(nx时，Y(n)=∑-n )()(mnxmh式（1）这里的输入)()()(n v n s n x += 式（2）式中s(n)代表信号，v(n)代表噪声。
我们希望这种线性系统的输出是尽可能地逼近s(n)的某种估计，并用s^(n)表示，即)(ˆ)(y n sn = 式（3） 因而该系统实际上也就是s(n)的一种估计器。
这种估计器的主要功能是利用当前的观测值x(n)以及一系列过去的观测值x(n-1),x(n-2),……来完成对当前信号值的某种估计。
维纳滤波属于一种最佳线性滤波或线性最优估计，是一最小均方误差作为计算准则的一种滤波。
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表示：
Fˆ (u, v) [ 1
H (u, v)2 ]G(u, v)
H (u, v) H (u, v)2 K
逆滤波和维纳滤波的比较
维纳滤波的结果非常接近原始图像,比逆滤波要好
全逆滤波 的结果
半径受限的 逆滤波结果
维纳滤波的结 果 (交互选择K)
逆滤波和维纳滤波的比较
(a)运动模糊及均值 为0方差为650的加性 高斯噪声污染的图像
(b) 逆滤波的结果 (c) 维纳滤波的结果 (d)-(f) 噪声幅度的方
差比(a)小1个数量级 (g)-(i) 噪声幅度的方
差比(a)小5个数量级
不足之处，请批评指正。
谢谢！
目标：使得复原后图像 ˆf x,y与原始图像 f (x, y) 的均方
误差最小：
min: e2 E f x,y ˆf x,y2
在均方误差值最小的准则下得到的 ˆf x, y 称为对
f(x,y)的最小二乘方估计。
按照该准则得到的滤波器叫维纳滤波器。
因此维纳滤波器又称为最小均方差滤波器。
S f (u, v)
⑤ 计算理想图像的频谱估计
Fˆ (u, v) HW (u, v)G(u, v)
⑥ 求反Fourier变换
维纳滤波复原特点
Fˆ (u,v)
H *(u,v) H (u, v) 2 Sn (u, v) / S f (u, v) G(u, v)
（1）当H（u,v）→0或幅值很小时，分母不为零，不会造成 严重的运算误差。
•线性滤波：寻找点扩散函数hw(x,y)，使得
f ( x, y) hw ( x, y) * g( x, y)
F (u, v) HW (u, v)G(u, v)
由Andrews和Hunt推导满足这一要求的传递函数为：
则有
H *(u, v) Hw (u, v) H (u, v) 2 Sn (u, v)
➢维纳滤波 (Wiener filtering)=最小均方差滤波
维纳滤波是最常用的图像恢复方法 基于维纳滤波的图像恢复方法是1967年提出的
C.W. Helstrom, “Image restoration by the method of lest sqaures,” Journal of the Optical Scoiety of America, vol.57, no.3, pp.297-303, 1967.
维纳滤波复原过程
① 计算退化图像g(x,y)的二维Fourier变换G(u,v)
② 计算点扩展函数h(x,y)的二维Fourier变换H(u,v)
③ 计算退化 图像和噪声的功率谱Sf(u,v),Sn(u,v)
④
计算滤波器HW(u,v)
Hw (u, v)
H *(u, v) H (u, v) 2 Sn (u, v)
S f (u, v)
Fˆ (u,v)
H *(u,v) H (u, v) 2 Sn (u, v) / S f (u, v) G(u, v)
Fˆ (u,v)
H *(u,v) H (u, v) 2 Sn (u, v) / S f (u, v) G(u, v)
或：
Fˆ
(u,
v)
H
1 (u,
v)
（2）在信噪比高的图像中，即Sn(u,v)<<Sf(u,v)
HW (u, v)
1 H (u, v)
如果没有噪声，就成为逆滤波
（3）当理想图像功率谱Sf (u,v)＝0)时 Fˆ (u,v) 0 ,表明我们不可 能从全是噪声的图像中恢复出任何有意义的信号。
（4）往往未退化图像的功率谱Sf (u,v)难以知道，用下式近似
|
H
(u,
v)
| |2
H (u, v) |2 Sn (u, v)
/
S
f
(u,
v)
G(u,Βιβλιοθήκη v)这里，H *(u, v) 是成像系统传递函数H(u,v)的复共轭；
Sn(u,v) 是噪声功率谱： Sn (u,v)＝ N(u,v) 2 Sf (u,v)是输入图像的功率谱： S f (u,v)＝ F(u,v) 2
C.W.Helstrom, This week’s citation classic, 1982 1967-1982年SCI引用超过125次.
N.Wiener, “The extrapolation, interpolation and smoothing of stationary time series”, New York: Wiely, 1949.
维纳滤波复原
学习汇报
维纳滤波
逆滤波处理比较简单，但没有清楚地说 明如何处理噪声，而维纳滤波综合了退化函 数和噪声统计特性两个方面进行复原处理。
逆滤波方法不能完全恢复原始信号f(x,y)，而只能
求出f(x,y)的一个估计值 ˆf x, y 。
希望找到一种方法，在有噪声条件下，从退化图像 g(x,y)复原出f(x,y)的估计值，该估计值符合一定的准 则。