教育常用的几个统计方法
教育常用的几个统计方法
教育常用的几个统计方法标准差S实例：比较下列二个小组语文考试的成绩：1组：82 83 84 87 88 88 89 89 90 902组：53 73 85 88 89 92 95 96 99 100二个组的平均分都是87，各组分数的分散程度各不相同：2组的分散程度大于1组，如下图所示。
这说明比较两组以上的分数时，只求平均分还不能看到它们的差异。
因此，还需要能描述差异的量数。
定义：差异量数是一组数据离中趋势的统计量的总称，表示数据之间的差异程度。
标准差是统计学中常用的差异量数之一，在教育统计学中占有重要地位。
标准差的计算公式为：公式中:S ---- 标准差。
x ---- 群体中的个体（班级或学生个人）的考试成绩。
M ---- 科平均分。
N ---- 群体中的个体（班级或学生个人）数。
由上述公式可以算出：1组的标准差= 2.79 , 2组的标准差= 13.58。
计算结果说明：在平均分相同的情况下班，标准差大，表明分数分散，好差悬殊；标准差小，表明分数比较集中，差距较小。
差异系数C V当数据的单位不同时，不能直接用标准差进行比较，比如学生的身高和体重，前者是长度单位，后者是重量单位。
另外，在单位相同时，如果平均数相差太大，直接用标准差比较也是不合理的。
针对这些情况，统计学中采用了一个相对的量数-----差异系数，用它来衡量不同组数据的离散程度。
定义：差异系数----CV，是标准差与平均数商的百分比：CV = S / M x 100%公式中:S ---- 标准差。
M ---- 科平均分。
实例：初一1班学生体重的平均数M = 46 公斤，标准差S = 6 公斤；身高的平均数M = 1.45米，标准差S=0.5米。
请比较体重与身高的差异程度。
体重CV = 6 / 46 x 100% = 13.04 %身高CV = 0.5 / 1.45 x 100% = 34.48 %身高CV > 体重CV。
学生的身高较体重的差异大。
小学教育统计方法及程序全解析
小学教育统计方法及程序全解析引言在当今信息化社会，数据分析已成为教育管理、教学研究和教育决策的重要工具。
小学教育统计是对小学教育过程中产生的各种数据进行收集、整理、分析和解释的过程。
本文档旨在全面解析小学教育统计方法及其程序，帮助教育工作者更好地理解和运用统计学知识，提高教育质量。
一、小学教育统计方法1.1 描述性统计分析描述性统计分析是对教育数据的基本特征进行概括和描述。
主要包括以下几种方法：- 频数与频率分析：对数据进行分类，统计各类别数据的频数和频率，以了解数据的分布情况。
频数与频率分析：对数据进行分类，统计各类别数据的频数和频率，以了解数据的分布情况。
- 集中趋势分析：通过计算平均数、中位数、众数等指标，描述数据的集中趋势。
集中趋势分析：通过计算平均数、中位数、众数等指标，描述数据的集中趋势。
- 离散程度分析：通过计算极差、方差、标准差等指标，描述数据的离散程度。
离散程度分析：通过计算极差、方差、标准差等指标，描述数据的离散程度。
- 分布形态分析：通过绘制频数分布直方图、折线图等，展示数据的分布形态。
分布形态分析：通过绘制频数分布直方图、折线图等，展示数据的分布形态。
1.2 推理性统计分析推理性统计分析是在描述性统计分析的基础上，通过对样本数据的分析，对总体数据进行推断和预测。
主要包括以下几种方法：- 参数估计：利用样本数据估计总体参数，如总体平均数、总体标准差等。
参数估计：利用样本数据估计总体参数，如总体平均数、总体标准差等。
- 假设检验：对两个或多个总体参数进行比较，判断它们是否存在显著性差异。
假设检验：对两个或多个总体参数进行比较，判断它们是否存在显著性差异。
- 相关与回归分析：研究两个或多个变量之间的关系，建立变量之间的数学模型。
相关与回归分析：研究两个或多个变量之间的关系，建立变量之间的数学模型。
二、小学教育统计程序2.1 数据收集数据收集是教育统计的基础，可以通过问卷调查、访谈、观察等方式收集原始数据。
详尽小学教育数据统计方法
详尽小学教育数据统计方法
为了对小学教育进行全面的数据统计，我们可以采用以下简单
策略：
1. 数据收集：
- 收集小学教育相关数据，包括学生人数、师生比例、教师数量、课程设置等。
- 从教育部门、学校官方网站、教育统计报告等渠道获取数据，并确保数据的准确性和可靠性。
2. 数据分类：
- 将收集到的数据进行分类，如学生数据、教师数据、课程数
据等。
- 按照不同的维度进行分类，例如按地区、按年级等。
3. 数据分析：
- 使用适当的统计方法对数据进行分析，包括计算平均值、比例、增长率等。
- 利用图表、图像等可视化工具将数据进行展示，以便更好地理解和比较数据。
4. 数据解释：
- 对数据分析结果进行解释，提供相关背景知识和解释，确保数据的准确理解。
- 注意不要引用无法确认的内容，只提供可靠的数据和信息。
5. 数据报告：
- 撰写数据报告，包括数据概述、分析结果和解释、结论等。
- 报告应简明扼要，清晰明了，避免使用法律术语和复杂的表述。
总之，通过独立决策和简单策略，我们可以实现对小学教育数据的详尽统计。
同时，确保数据的准确性和可靠性，避免引用无法确认的内容。
教育学专业的教育统计方法
教育学专业的教育统计方法教育统计方法是教育学专业中的重要学科，旨在通过收集、整理、分析和解释教育数据来了解和评估教育现象。
教育统计方法的运用可以帮助教育学家、决策者和研究人员深入了解教育现状，为教育政策制定、课程改革和教学评估等方面提供有力依据。
本文将重点介绍四种常用的教育统计方法：描述统计、推断统计、教育测量与评估以及数据挖掘。
一、描述统计描述统计是一种常见且基础的统计方法，旨在通过图表、图像和数字概括和描述教育数据的主要特征。
它可以帮助我们了解数据的集中趋势、离散程度和分布方式。
常见的描述统计量包括均值、中位数、众数、标准差和百分位数等。
此外，统计图表如直方图、饼图和散点图等也是描述统计方法中常用的工具。
通过描述统计，我们可以直观地了解学生的得分分布、班级的成绩差异以及学校教育资源的分布情况，从而对教育问题作出判断。
二、推断统计推断统计是一种通过从样本中得出结论来推断总体特征的统计方法。
在教育学专业中，我们通常只能获得部分学生的数据，无法了解整个受教育群体的状况。
因此，通过推断统计可以利用样本的数据来推断整个受教育群体的特征。
常见的推断统计方法包括置信区间估计和假设检验。
通过这些方法，研究人员可以判断某项教育政策是否有效、学校教育质量是否达到预期标准等。
三、教育测量与评估教育测量与评估是教育统计方法中关注学生学习和教学效果的重要分支。
它旨在通过测量学生的学习成果和评估教学质量，为教育改革和提高教学效果提供科学依据。
常见的教育测量方法包括标准化考试、问卷调查和观察等。
通过分析学生的考试得分、问卷反馈和观察数据，我们可以评估教师的教学效果、课程的有效性以及学生的学习进展。
四、数据挖掘数据挖掘是一种通过使用统计方法和机器学习算法来挖掘大规模数据集中潜在模式和关系的方法。
在教育领域，通过利用数据挖掘技术，可以从海量的教育数据中挖掘出有用的信息和知识，为教育决策和改革提供支持。
数据挖掘方法包括聚类分析、关联规则挖掘和分类与预测等。
统计学中的教育统计方法
统计学中的教育统计方法统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，而教育统计方法则是将统计学应用于教育领域进行教育研究和决策的一种方法。
教育统计方法的运用可以帮助教育工作者更好地理解学生和教育系统的情况，提供可靠的依据来改进教学和政策制定。
本文将介绍几种常见的教育统计方法，并说明其应用领域和意义。
一、描述统计描述统计是教育统计中最基本也最常用的方法之一。
它通过对数据进行整理、汇总和呈现，揭示数据的基本特征和分布情况。
常见的描述统计方法包括平均数、中位数、众数、标准差等。
这些统计指标可以帮助教育工作者获得对学生或教育系统的整体情况有一个直观的了解，有助于制定相应的教育政策和课程改进。
例如，在一项教育研究中，研究人员可以使用描述统计方法计算出学生的平均分数，并将其与全国平均分进行比较，从而了解学生的学习水平是否达到了预期目标。
二、推论统计推论统计是通过从样本数据中推断总体特征的方法，它可以帮助教育工作者对大规模的教育群体进行研究和分析。
推论统计的核心是基于概率理论，通过对样本数据的分析得出与总体特征相关的结论。
一种常用的推论统计方法是假设检验。
假设检验可以帮助教育工作者判断某个教育政策或教学方法是否有效。
例如，一个研究者希望评估使用新的教学方法是否能够显著提高学生的成绩。
该研究者可以进行一项实验，将一部分学生分为实验组和控制组，实施不同的教学方法，然后使用假设检验方法比较两组学生的成绩差异，以确定教学方法的有效性。
三、相关分析相关分析是研究变量之间关系的统计方法，它可以帮助教育工作者了解不同变量之间的关联情况。
例如，教育工作者可以使用相关分析来探究学生的学习成绩与家庭背景因素之间的关系，如父母教育水平、家庭收入等。
相关分析的结果可以帮助教育工作者确定哪些因素对学生成绩的影响更大，进而制定有针对性的教学干预措施。
四、回归分析回归分析是一种通过建立数学模型来探究变量之间因果关系的方法。
在教育统计中，回归分析可以用来研究特定因素对学生成绩、学校绩效等教育指标的影响程度，并预测未来的结果。
教育研究方法分类
教育研究方法分类
教育研究是针对教育问题的系统研究活动，它通常包括研究目标的明确、研究方法的选择、数据收集、数据分析、结论推断等环节，可以分为以下几种分类。
1. 统计方法
统计方法是教育研究中最常用的方法之一，它通过收集数据并进行统计分析，从而得出结论。
其中包括描述性统计、推论性统计、多元统计等。
2. 案例研究
案例研究是一种深入研究单个个体或情境的方法，它可以帮助研究者了解被研究对象的细节和特征。
通常情况下，案例研究是通过深度访谈、观察、文献研究等方法进行的。
3. 实验研究
实验研究是研究者通过控制变量，以确定因果关系的一种研究方法。
它在教育研究中的应用范围广泛，可以用来研究新的教育理论、教学方法等。
4. 质性研究
质性研究是一种以质性数据为研究对象的研究方法，它不依赖于数学或统计分析，而是依赖于直接观察、深度访谈等方法。
它常被用来研究人类行为和经验的深层次特征。
5. 行动研究
行动研究是一种以实践为基础的研究方法，它注重解决实际问题，
并通过实践不断改进行动方案。
在教育研究中，行动研究可以通过课堂实践、教学改进等方法来解决教育问题。
6. 比较研究
比较研究是一种通过比较研究不同地区、文化、经济等因素对教育影响的方法。
它可以帮助人们了解教育在不同社会和文化背景下的差异和相似性。
总之，教育研究方法的分类可以帮助研究者根据研究目标和需要选择合适的方法。
不同方法的应用也可以相互补充，从而提升研究的有效性和可靠性。
统计学中的教育统计
统计学中的教育统计教育统计是统计学中的一个重要领域，它集中研究和应用统计方法来分析和解释与教育相关的数据。
通过收集、整理和分析数据，教育统计为我们提供了有关教育系统、学生表现和教学方法的重要信息。
在本文中，我们将探讨教育统计的基本概念、常用的统计方法以及教育决策和政策制定中的应用。
一、教育统计的基本概念教育统计是一门研究如何收集、整理、分析和解释与教育相关的数据的学科。
它与一般统计学相似，但更加专注于教育领域。
教育统计可以帮助我们了解教育系统的结构和规模，学生的学术成绩和表现，以及教学方法和效果。
通过教育统计，我们可以获取定量数据并进行科学分析，以便更好地了解教育现象，辅助教育决策和实施。
二、教育统计中的常用统计方法1. 描述统计方法描述统计方法是教育统计中最常见的分析方法之一。
它包括统计数据的集中趋势（如平均数、中位数和众数）、离散程度（如标准差和方差）以及数据的分布情况（如直方图和箱线图）。
通过描述统计方法，我们可以对某一特定变量或整体数据进行概括和解释，提供对教育现象的定量描述。
2. 探索性数据分析（EDA）探索性数据分析是一种常用的统计方法，用于发现数据中的模式、异常和关联关系。
在教育统计中，EDA可以帮助我们发现学生成绩的分布情况、教学方法的有效性以及教育政策的影响。
通过可视化工具和统计方法，EDA可以帮助我们深入了解数据，并由此提出假设和研究问题。
3. 核心计量经济学核心计量经济学是将经济学原理和统计学方法相结合，用于研究教育领域中因果关系的一种方法。
通过使用实验设计、回归分析和处理控制V方法等统计技术，核心计量经济学可以帮助我们评估教育政策和教育改革的效果，解决因果推断的问题，并提供依据支持教育决策。
三、教育统计在教育决策和政策制定中的应用教育统计在教育决策和政策制定中发挥着重要作用。
通过对学校、教师和学生的数据进行分析，教育政策制定者可以了解教育系统的现状和问题，并采取相应的措施加以改进。
统计学在教育研究中的应用
统计学在教育研究中的应用教育研究一直是一个重要的领域，通过研究教育问题，我们可以更好地了解学生的学习情况和教育环境中的挑战。
而统计学作为一门强大的工具，可以帮助我们分析和解释教育数据，为教育决策提供科学依据。
本文将探讨统计学在教育研究中的应用，并介绍几个常用的统计方法。
一、描述性统计分析描述性统计分析是统计学中最常用的方法之一，它主要用于总结和描述数据的特征。
在教育研究中，我们可以使用描述性统计来了解学生的整体得分分布、平均分、标准差等。
通过这些统计指标，我们可以对学生的学业表现有一个整体的了解，并根据分析结果指导教学改进。
二、相关性分析相关性分析是一种统计方法，用于研究两个或多个变量之间的关系。
在教育研究中，我们可以使用相关性分析来探究不同学习因素与学生学业表现之间的关联程度。
例如，我们可以分析学生在课外阅读时间和语文成绩之间的相关性，以了解是否存在阅读与语文成绩的正相关关系。
这种分析可以帮助教育决策者制定更科学的教学方案。
三、回归分析回归分析是一种用于探究因果关系的统计方法。
在教育研究中，我们可以利用回归分析来研究教育因素对学生成绩的影响。
例如，我们可以建立一种回归模型，来分析教师素质、课堂教学方式等因素对学生学业成绩的影响程度。
通过回归分析，我们可以找出主要影响因素，并进一步优化教育政策。
四、因子分析因子分析是一种用于寻找变量之间潜在关系的统计方法。
在教育研究中，我们可以使用因子分析来探索学生学习动机、学习策略等潜在因素对学习成绩的影响。
通过因子分析，我们可以将多个观测指标归纳为几个潜在因子，并进一步研究这些因子与学习成绩之间的关系。
这种分析可以帮助我们深入了解学生学业成绩背后的潜在因素。
综上所述，统计学在教育研究中具有重要的应用价值。
通过描述性统计分析、相关性分析、回归分析和因子分析等方法，我们可以更全面地了解学生的学习情况和教育环境中的问题，为教育改革和教学决策提供科学依据。
在未来的教育研究中，统计学将继续扮演重要的角色，帮助我们更好地理解教育问题，提高教育质量。
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教育常用的几个统计方法标准差S实例：比较下列二个小组语文考试的成绩：1组：82 83 84 87 88 88 89 89 90 902组：53 73 85 88 89 92 95 96 99 100二个组的平均分都是87，各组分数的分散程度各不相同：2组的分散程度大于1组，如下图所示。
这说明比较两组以上的分数时，只求平均分还不能看到它们的差异。
因此，还需要能描述差异的量数。
定义：差异量数是一组数据离中趋势的统计量的总称，表示数据之间的差异程度。
标准差是统计学中常用的差异量数之一，在教育统计学中占有重要地位。
标准差的计算公式为：公式中:S ---- 标准差。
x ---- 群体中的个体（班级或学生个人）的考试成绩。
M ---- 科平均分。
N ---- 群体中的个体（班级或学生个人）数。
由上述公式可以算出：1组的标准差= 2.79 , 2组的标准差= 13.58。
计算结果说明：在平均分相同的情况下班，标准差大，表明分数分散，好差悬殊；标准差小，表明分数比较集中，差距较小。
差异系数C V当数据的单位不同时，不能直接用标准差进行比较，比如学生的身高和体重，前者是长度单位，后者是重量单位。
另外，在单位相同时，如果平均数相差太大，直接用标准差比较也是不合理的。
针对这些情况，统计学中采用了一个相对的量数-----差异系数，用它来衡量不同组数据的离散程度。
定义：差异系数----CV，是标准差与平均数商的百分比：CV = S / M x 100%公式中:S ---- 标准差。
M ---- 科平均分。
实例：初一1班学生体重的平均数M = 46 公斤，标准差S = 6 公斤；身高的平均数M = 1.45米，标准差S=0.5米。
请比较体重与身高的差异程度。
体重CV = 6 / 46 x 100% = 13.04 %身高CV = 0.5 / 1.45 x 100% = 34.48 %身高CV > 体重CV。
学生的身高较体重的差异大。
标准分Z目前，学校一般采用百分制来衡量学生的考试成绩。
试题的难易程度是决定考生分数的主要因素，而试题则受到命题者诸多因素的影响。
因此，学生的考试分数或原始分没有绝对的零点，也没有统一的单位，用它来评价学生的成绩，有以下诸多弊端：●不能将一个学生前后多次考试的成绩进行比较。
●不能对不同科目的成绩进行比较。
●难以判断学生成绩的变化趋势。
●难以量化分析教师的教学质量。
●.. .这些弊端出现的原因是：原始分不能表示学生的成绩在群体中的位置。
为了克服上述弊端，NewEAS在原始分的基础上，增加了计算标准分的功能，以评价分析学生的成绩和教师的教学质量。
并且，根据不同的研究对象，将标准分细分为“学生标准分”和“班级标准分”。
学生标准分：以学生群体为研究对象，根据学生的百分制分数或原始分数，由计算机自动计算得出，它说明一个学生的成绩在其群体量数中的位置。
其公式为：Z = (x - M ) / S公式中:Z ---- 学生个人的标准分。
x ---- 学生<成绩>，即某一科目、某一次考试，学生的实际考试分数或“原始分”。
S ---- 学生<成绩>的标准差，请参阅标准差。
M ---- 科平均分：学生<成绩>的纵向平均值，即同一科目、同一次考试，“学生群体”中各学生<成绩>之和除以实考人数。
特点：●学生标准分以学生<成绩>的科平均分作为零点。
标准分等于0的学生的<成绩>正好等于科平均分。
●学生标准分为正值，表明其<成绩>大于科平均分；否则小于科平均分。
●学生标准分每增加1，相对应的<成绩>就比科平均分多一个标准差；反之，则少一个标准差。
班级标准分：以班级群体为研究对象，根据班级的<成绩>--班级平均分，由计算机自动计算得出，它说明一个班级的成绩在其群体量数中的位置。
其公式为：Z = (x - M ) / S公式中:Z ---- 班级标准分。
x ---- 班级<成绩>：班级平均分。
即一个班级参加同一科目、同一次考试的全体学生的成绩之和除以实考人数。
S ---- 班级<成绩>的标准差。
M ---- 科平均分：班级<成绩>的纵向平均值。
即同一科目、同一次考试，“班级群体”中各班级<成绩>之和除以班级数。
特点：●班级标准分以科平均分作为零点。
标准分等于0的班级的<成绩>正好等于科平均分。
●班级标准分为正值，表明班级<成绩>大于科平均分；否则小于科平均分。
●班级标准分每增加1，相对应的班级<成绩>就比科平均分多一个标准差；反之，则少一个标准差。
标准分Ｚ分数虽然能表示一个分数在团体中所处的相对位置（通过查正态分布表就可以知道高于该分数的有多少人，低于该分数的有多少人），将不可比的原始分数变成可比的测试分数，但标准分Ｚ分数有如下两个缺点：(1)标准分Ｚ分数有正有负，且单位过大(占了整个一个标准差)，使用不够方便；(2)难以使不懂统计的人理解，也不习惯。
为克服上述缺点，可通过线性转换，将Ｚ分数转换成Ｔ分数：将Ｚ分数扩大10倍再加上50，即Ｔ＝10Ｚ＋50（计算标准分是繁琐的，但利用计算机就简单了）。
注：(1)原始分X →标准分Ｚ→Ｔ分数，每一个原始分X对应一个Ｔ分数，这些Ｔ分数的平均数是50，标准差是10。
(2)Ｔ＝10Ｚ＋50是一个线性表达式，即Ｔ是关于Ｚ的一次函数，对于Ｚ∈[-3,+3]，Ｔ随Ｚ的增大而增大，因此Ｔ分数具有Ｚ分数的优点( 仍然能如实地反映某一考生在考生群体中的相对位置，一般录取时直接用Ｚ分数，公布时用Ｔ分数)，且没有负数，也为社会所接受。
(3)当卷面满分为100分时，Ｔ值一般在20～80之间；据说当高考试卷卷面分为150分时，将用Ｔ＝10Ｚ＋100计算Ｔ分数，这时Ｔ值一般在70～130之间。
教育统计学初识描述统计一、 数据的特征量及其计算描述集中趋势的统计量，叫做“集中量数”，简称“集中量”。
常用的集中量数有三种：算术平均数，中（位）数和众数。
这里就某实验组和对照组某次考试的原始数据为例作些说明。
（1）算术平均数，简称平均数、均数或均值。
其符号为“X ” ，它起着衡量一定数据的集中趋势和大致水平的作用，是最常用的集中量，其计算公式是()n x x x x n X ++++= 3211从算术平均数可以看出，实验组与对照组的平均水平是否一样。
（2）中数(符号为“d M ”)，是依一定顺序（如由大到小）排列的一组数据居中间位置的一个点的数值，所以又叫中位数。
如果数据个数N 为奇数时，中位数的位置在(N+1)/2处，若N 为偶数，就以居中的两个数据的平均数作中位数。
（3）众数(符号为“0M ”)，指一组数据中出现次数最多的那个数值。
以上三个集中量中，平均数是无偏的客观量数，又最便于代数运算法则处理，从样本数值推断总体集中量时，平均数比中数、众数可靠，其缺点是易受两极端数值的影响。
二、差异量数差异量数是描述次数分布中“离中趋势”这一特征的统计量，简称“差异量”。
一组数据，若离中趋势小，则集中量的代表性就大；反之，若离中趋势大，则集中量的代表性就小。
但是，仅考虑集中量数是不够的。
要了解两组学生成绩分布的全貌，还必须研究两个组的差异量数。
最常用的差异量有全距、平均差和标准差。
（1）全距(符号为“R ”)，指一组数据中由最大量数到最小量数的距离。
R 小说明离散程度小，比较整齐。
（2）平均差，指一组数据内的每个数与均数差的绝对值的算术平均数，通常用A.D.表示。
平均差的计算公式为：n xx x x x x x x D A n -++-+-+-= (321)（3）标准差，指一组数据中每一个数值与它们的平均数之差的平方的算术平均数的平方根，其符号为“S ”(样本标准差)、“σ”(总体标准差)。
其计算公式为： ()()()()n x x x x x x x x S n 2232221-++-+-+-=S 越大表明离散程度越大，数据不均匀，集中量的代表性小。
三、标准分数平均值与标准差用来考察与分析同质的统计资料是有价值的，但对于不同质的考试，如不同学科、或同一学科不同考试意义就不大。
这样就要计算相对位置量数。
相对位置量数有百分等级与标准分数两种。
这里就常用标准分数作些介绍。
（1）标准分数，又称Z 分数，它是一种以平均数为参照点，以标准差为单位的，表示一个分数在团体分数中所处位置的量数，其计算方法为：由原始分数与平均分数的离差除以标准差所得的量数，其符号为“Z ”，计算公式是：s x x Z -=（2）T 分数，标准分Ｚ分数虽然能表示一个分数在团体中所处的相对位置，将不可比的原始分数变成可比的测试分数，但标准分Ｚ分数有如下两个缺点：(1)标准分Ｚ分数有正有负，使用不够方便；(2)难以使不懂统计的人理解，也不习惯。
为克服上述缺点，可通过线性转换，将Ｚ分数转换成Ｔ分数：将Ｚ分数扩大10倍再加上50，即Ｔ＝10Ｚ＋50四、相关系数在教育研究中，常涉及到两个事物(变量)的相互关系问题，例如，学习成绩与非智力因素的关系，数学成绩与物理成绩的关系，男女生学习成绩的关系，等等。
其关系表现为以下三种变化；第一，正相关：一个变量增加或减少时，另一个变量也相应增加或减少；第二，负相关：一个变量增加或减少时，另一个变量却减少或增加；第三，无相关：说明两个变量是独立的，即由一个变量值，无法预测另一个变量值。
统计学中，就用“相关系数”来从数量上描述两个变量之间的相关程度，用符号“r ”来表示。
相关系数取值范围限于：－１≤r ≤＋１相关系数的计算公式是由英国统计学家皮尔逊提出的“积差相关”公式：y x S NS xy r ∑=公式中，r=X 与Y 两数列之间的相关系数；x=X － ，即X 数列中各量数与其平均数之差；y=Y － ，即Y 数列中各量数与其平均数之差；Sx=X 数列的标准差；Sy=Y 数列的标准差；∑xy=各对离差积的总和；N=成对量数的次数，即总对数。
推断统计推断统计，是从样本统计量来推断它来自总体的特性，并标明可能发生的误差的统计方法。
在现实的教育研究中，限于人力物力，总是从总体中抽取出有代表性的样本，然后从样本统计量对总体的特征进行推断，即进行相应的“显著性检验”等统计分析工作。
在推断统计的基础上，研究者将对所研究的问题做出自己的解释、预测或估价。
一、Z 检验Z 检验是一般用于大样本(即样本容量大于30)平均值差异性检验的方法。
它是用标准正态分布的理论来推断差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。
27.2208.123.283.873.943.4410.422222212121-=-=+-=+-=写得：Z N S N S X X Z二、t 检验t 检验是用于小样本(样本容量小于30)时的平均值差异程度检验方法。