教育硕士讲座_常用数据统计分析方法
数据统计分析方法
数据统计分析方法一、概述数据统计分析是指通过对收集到的数据进行整理、分析和解释，以获取有关数据集的信息和洞察力的过程。
它是科学研究、商业决策和政策制定等领域中不可或缺的一环。
本文将介绍常用的数据统计分析方法，包括描述统计分析和推断统计分析。
二、描述统计分析描述统计分析是对数据集的基本特征进行总结和描述的方法。
以下是常用的描述统计分析方法：1. 中心趋势测量中心趋势测量用于描述数据集的平均水平或集中程度。
常用的中心趋势测量方法包括：- 平均值：将所有观测值相加后除以观测值的个数。
- 中位数：将所有观测值按大小排列，取中间位置的值。
- 众数：出现频率最高的值。
2. 离散程度测量离散程度测量用于描述数据集的分散程度或变异程度。
常用的离散程度测量方法包括：- 方差：观测值与平均值之差的平方的平均值。
- 标准差：方差的正平方根。
- 极差：最大观测值与最小观测值之差。
3. 分布形态测量分布形态测量用于描述数据集的形态特征。
常用的分布形态测量方法包括：- 偏度：衡量数据分布的对称性。
正偏表示右侧尾部较长，负偏表示左侧尾部较长。
- 峰度：衡量数据分布的尖峰程度。
正峰表示尖峰，负峰表示平坦。
三、推断统计分析推断统计分析是通过对样本数据进行分析和推断，从而得出对总体的推断结论的方法。
以下是常用的推断统计分析方法：1. 参数估计参数估计用于根据样本数据估计总体参数的值。
常用的参数估计方法包括：- 置信区间估计：根据样本数据计算出一个区间，该区间内有一定概率包含总体参数的真值。
- 点估计：根据样本数据得出一个单一的估计值，作为总体参数的估计。
2. 假设检验假设检验用于根据样本数据对关于总体参数的假设进行验证。
常用的假设检验方法包括：- 单样本 t 检验：用于检验总体均值是否等于某个给定值。
- 两样本 t 检验：用于比较两个总体均值是否有显著差异。
- 卡方检验：用于检验两个分类变量之间是否存在关联性。
3. 方差分析方差分析用于比较两个或多个总体均值是否有显著差异。
数据分析中常用的统计方法与技巧
数据分析中常用的统计方法与技巧数据分析在各个行业中起着极为重要的作用，它通过对大量数据的收集、整理、分析和解释，为决策者提供了有力的支持和参考。
而在数据分析的过程中，统计方法和技巧是不可或缺的工具。
本文将对数据分析中常用的统计方法与技巧进行介绍和解析。
一、描述统计分析描述统计分析是数据分析的基础，它通过统计量对数据进行描述和总结。
其中常用的统计量包括均值、中位数、众数、标准差、方差等。
这些统计量可以帮助我们了解数据的分布情况、集中趋势和离散程度，从而更好地把握数据背后的规律和特点。
二、假设检验假设检验是统计学的一种重要方法，它用于验证关于总体的假设性陈述。
在数据分析中，我们常常需要对样本数据进行假设检验，以确定某个关键指标是否达到一定的标准或者两个样本之间是否存在显著差异。
常用的假设检验方法有t检验、方差分析、卡方检验等，它们能够帮助我们进行科学而准确的决策。
三、回归分析回归分析是研究变量之间相互依赖关系的一种方法。
在数据分析中，回归分析常用于建立数理模型，揭示变量之间的线性或非线性关系，并用于预测和预测分析。
常用的回归分析方法有线性回归分析、逻辑回归分析等，它们通过对数据的拟合来找到最佳的预测模型。
四、聚类分析聚类分析是一种将相似对象归类到同一类别的方法。
在数据分析中，聚类分析常用于数据挖掘和市场细分，它能够将大量的数据自动划分为若干个有意义的类别。
聚类分析方法有层次聚类法、K-means聚类法等，它们可以帮助我们发现数据中的规律和潜在的商机。
五、时间序列分析时间序列分析是对一系列按时间顺序排列的数据进行分析的方法。
它主要用于预测和趋势分析，可以帮助我们了解数据在时间上的演变规律和周期性变化。
常用的时间序列分析方法有平稳性检验、自相关分析、移动平均法等，它们能够揭示数据背后的时间动态。
六、决策树分析决策树分析是一种通过树状结构来表示决策规则的方法。
在数据分析中，决策树分析常用于分类和预测问题，它能够根据样本数据的特征和属性构建决策树模型，并用于决策和预测。
教育数据分析方法
教育数据分析方法教育数据分析是利用大数据技术和分析方法来解析教育领域所涉及的各类数据，从而得出有效的结论和决策支持。
它可以帮助政府、学校和教育机构提升教育质量、改善教学效果，对教育决策起到重要的作用。
本文将介绍教育数据分析的几种常见方法。
一、描述性统计分析描述性统计分析是教育数据分析的基础和起点。
它通过对教育数据的收集和整理，对数据进行总体分析和描述，通过计算均值、中位数、标准差等统计指标，来帮助我们了解教育领域的概况和特点。
描述性统计分析能够直观地展示学生的整体表现和学校的整体状况，为后续的深入分析提供参考。
二、相关性分析相关性分析是教育数据中常用的分析方法之一，它可以帮助我们了解不同变量之间的关系。
在教育领域中，相关性分析可以用来探究学生的学习成绩与其他因素的关系，比如学生的背景、教育资源等。
通过计算相关系数，我们可以确定变量之间的相关性强度以及正负相关的趋势。
相关性分析的结果能够为教育决策提供重要的参考依据。
三、回归分析回归分析是一种用来预测和解释变量之间关系的方法。
在教育数据分析中，回归分析可以帮助我们预测学生的学习成绩，并探究影响学生成绩的因素。
通过构建合适的回归模型，我们可以估计不同自变量对因变量的影响程度，并找出对学生成绩有显著影响的因素。
回归分析可以为学校制定个性化教学策略提供科学依据。
四、聚类分析聚类分析是一种将数据集中的对象划分为相似组的方法。
在教育数据分析中，聚类分析可以帮助我们将学生划分为不同的群体，找出具有相似特征的学生群体。
通过聚类分析，我们可以发现不同学生群体的特点和需求，从而有针对性地制定教育方案和政策。
聚类分析能够为个性化教育提供理论支持。
五、决策树分析决策树分析是一种利用树状结构表示知识的方法。
在教育数据分析中，决策树分析可以帮助我们解读和评估学生的决策过程，并预测学生的行为和成绩。
通过构建决策树模型，我们可以了解学生的学习路径和行为规律，从而根据学生的特点制定个性化的教学计划和策略。
数据统计分析方法
数据统计分析方法一、引言数据统计分析是一种重要的数据处理和解释工具，它可以匡助我们理解数据的特征和趋势，从而做出准确的决策和预测。
本文将介绍常用的数据统计分析方法，包括描述统计分析、判断统计分析和回归分析。
二、描述统计分析描述统计分析是对数据进行总结和描述的过程，它可以匡助我们了解数据的中心趋势、离散程度和分布形态。
常用的描述统计分析方法包括以下几种：1. 平均数：平均数是一组数据的总和除以数据的个数，用于表示数据的中心趋势。
2. 中位数：中位数是将一组数据按照大小罗列后，处于中间位置的数值，用于表示数据的中心趋势。
3. 众数：众数是一组数据中浮现次数最多的数值，用于表示数据的中心趋势。
4. 方差：方差是一组数据与其平均数之差的平方和的平均数，用于表示数据的离散程度。
5. 标准差：标准差是方差的平方根，用于表示数据的离散程度。
6. 偏度：偏度是数据分布的不对称程度的度量，可以判断数据的分布形态是左偏、右偏还是对称。
7. 峰度：峰度是数据分布的峰态的度量，可以判断数据的分布形态是尖峰、平顶还是正常。
三、判断统计分析判断统计分析是基于样本数据对总体数据进行判断和预测的过程，它可以匡助我们从有限的样本数据中得出总体数据的特征和规律。
常用的判断统计分析方法包括以下几种：1. 抽样：抽样是从总体中选择一部份样本进行观察和测量的过程，可以保证样本的代表性。
2. 置信区间：置信区间是对总体参数的估计范围，可以匡助我们判断样本数据是否具有统计显著性。
3. 假设检验：假设检验是通过对样本数据进行统计判断，判断总体数据的差异是否具有统计显著性。
4. 方差分析：方差分析是用于比较多个样本均值之间差异的统计方法，可以判断不同因素对样本数据的影响程度。
5. 相关分析：相关分析是用于研究两个变量之间关系的统计方法，可以判断两个变量之间的相关性和相关程度。
6. 回归分析：回归分析是用于建立因变量与自变量之间关系的统计方法，可以预测因变量的取值。
数据统计分析方法
数据统计分析方法1. 引言数据统计分析是一种重要的方法，用于从采集到的数据中提取实用的信息和洞察力。
它可以匡助我们了解数据的特征、趋势和关系，并为决策提供支持。
本文将介绍几种常用的数据统计分析方法，包括描述统计、判断统计和多元统计分析。
2. 描述统计描述统计是对数据进行总结和描述的方法。
它可以通过计算中心趋势（如平均值、中位数和众数）和离散程度（如标准差和范围）来了解数据的分布和变异性。
此外，描述统计还可以通过绘制直方图、箱线图和散点图等图表来可视化数据的分布和关系。
举例来说，假设我们有一份销售数据，想要了解产品销售额的分布情况。
我们可以计算销售额的平均值、中位数和标准差，以了解销售额的集中程度和变异程度。
同时，我们可以绘制直方图来展示销售额的分布情况，箱线图来展示销售额的离群值情况。
3. 判断统计判断统计是通过从样本中判断总体特征的方法。
它基于概率理论，通过对样本数据的分析来进行判断。
判断统计的主要目标是估计总体参数和进行假设检验。
在判断统计中，我们通常会使用抽样方法来获取样本数据，并基于样本数据进行统计分析。
例如，我们可以使用抽样调查的方式来估计总体的平均销售额。
通过计算样本的平均值和标准差，并结合抽样误差的概念，我们可以得出关于总体平均值的置信区间和假设检验的结果。
4. 多元统计分析多元统计分析是一种用于研究多个变量之间关系的方法。
它可以匡助我们理解变量之间的相关性、因果关系和分类规律。
常见的多元统计分析方法包括相关分析、回归分析和聚类分析。
相关分析可以通过计算变量之间的相关系数来衡量它们之间的线性关系。
例如，我们可以使用相关分析来研究产品销售额与广告投入之间的关系。
回归分析则可以用来建立变量之间的数学模型，并用于预测和解释。
聚类分析则可以将样本数据分成不同的群组，以发现数据中的隐藏结构和规律。
5. 结论数据统计分析方法是一种强大的工具，可以匡助我们从数据中提取实用的信息和洞察力。
描述统计可以匡助我们了解数据的分布和变异性，判断统计可以匡助我们对总体特征进行判断，多元统计分析可以匡助我们研究变量之间的关系。
数据统计分析方法
数据统计分析方法在当今数字化的时代，数据无处不在。
从商业运营到科学研究，从社交媒体到医疗保健，数据已成为决策的重要依据。
而要从海量的数据中提取有价值的信息，就需要运用有效的数据统计分析方法。
本文将为您介绍一些常见的数据统计分析方法，帮助您更好地理解和处理数据。
一、描述性统计分析描述性统计分析是对数据进行概括和描述的基本方法。
它主要包括以下几个方面：1、集中趋势度量均值：是所有数据的平均值，通过将所有数据相加再除以数据的数量得到。
中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，位于中间位置的数值。
众数：数据中出现次数最多的数值。
2、离散程度度量极差：数据中的最大值与最小值之差。
方差：每个数据与均值之差的平方的平均值。
标准差：方差的平方根，反映数据的离散程度。
3、分布形态偏态：描述数据分布的不对称程度。
峰态：反映数据分布的尖峰或平坦程度。
通过描述性统计分析，可以快速了解数据的基本特征，如数据的中心位置、离散程度和分布形态等。
二、相关性分析相关性分析用于研究两个或多个变量之间的关系。
常见的相关性分析方法有：1、皮尔逊相关系数适用于两个连续变量之间的线性关系。
相关系数的取值范围在－1 到 1 之间，－1 表示完全负相关，1 表示完全正相关，0 表示不存在线性相关。
2、斯皮尔曼等级相关系数用于处理有序变量或不满足正态分布的变量之间的相关性。
通过相关性分析，可以判断变量之间是否存在关联以及关联的强度和方向，为进一步的研究和决策提供依据。
三、假设检验假设检验是根据样本数据来判断关于总体的某个假设是否成立。
常见的假设检验包括：1、 t 检验用于比较两个独立样本的均值是否有显著差异，或者比较一个样本的均值与已知总体均值是否有显著差异。
2、方差分析（ANOVA）用于比较多个总体的均值是否有显著差异。
假设检验需要先提出原假设和备择假设，然后根据样本数据计算检验统计量，并与临界值进行比较，以得出结论。
四、回归分析回归分析用于建立变量之间的数学模型，预测或解释因变量与一个或多个自变量之间的关系。
数据统计分析方法
数据统计分析方法数据统计分析方法在各行各业中都扮演着至关重要的角色。
通过对数据进行收集、整理和分析，可以帮助人们更好地理解现象、预测趋势、做出决策。
本文将介绍一些常用的数据统计分析方法，帮助读者更好地应用数据进行分析。
一、描述统计分析方法1.1 均值和标准差：均值是一组数据的平均值，标准差是数据的离散程度。
通过计算均值和标准差，可以了解数据的集中趋势和离散程度。
1.2 频数和频率分布：频数是数据出现的次数，频率是频数与总数的比值。
通过频数和频率分布，可以了解数据的分布情况。
1.3 百分位数和四分位数：百分位数表示有百分之多少的数据小于或等于该值，四分位数将数据分为四等份。
通过计算百分位数和四分位数，可以了解数据的分布情况。
二、推断统计分析方法2.1 参数估计：参数估计是通过样本数据估计总体参数的值。
通过参数估计，可以对总体参数进行推断。
2.2 假设检验：假设检验是通过样本数据判断总体参数是否符合某种假设。
通过假设检验，可以对总体参数进行推断。
2.3 方差分析：方差分析是用于比较两个或多个总体均值是否相等的方法。
通过方差分析，可以了解不同总体之间的差异。
三、回归分析方法3.1 简单线性回归：简单线性回归是通过一个自变量预测一个因变量的方法。
通过简单线性回归，可以了解两个变量之间的关系。
3.2 多元线性回归：多元线性回归是通过多个自变量预测一个因变量的方法。
通过多元线性回归，可以了解多个变量之间的关系。
3.3 逻辑回归：逻辑回归是用于预测二分类问题的方法。
通过逻辑回归，可以预测事件发生的概率。
四、聚类分析方法4.1 K均值聚类：K均值聚类是将数据分为K个簇的方法。
通过K均值聚类，可以将相似的数据点聚集在一起。
4.2 层次聚类：层次聚类是通过不断合并或分裂簇来构建聚类的方法。
通过层次聚类，可以了解数据点之间的相似性。
4.3 DBSCAN聚类：DBSCAN聚类是一种基于密度的聚类方法。
通过DBSCAN聚类，可以识别出不同密度的簇。
教育学研究的数据分析方法
教育学研究的数据分析方法
教育学研究的数据分析方法有很多，下面列举了几种常见的方法：
1. 描述性统计分析：通过计算平均值、中位数、标准差、频率等统计指标，描述数据的分布情况和基本特征。
2. 相关分析：通过计算变量之间的相关系数，了解变量之间的关系及其强度和方向。
3. 回归分析：通过建立数学模型，分析自变量对因变量的影响程度和方向，可以使用线性回归、多元回归等方法。
4. 方差分析：用于比较不同组之间的均值差异，并检验这些差异是否具有统计学意义。
5. 因素分析：通过寻找一组隐含的变量（即因素）来解释原始数据的变异，减少变量的数量和复杂性。
6. 因子分析：主要应用于问卷调查数据的分析，通过提取重要因素，了解影响教育问题的关键因素。
7. 路径分析：通过建立结构方程模型，研究变量之间的直接和间接关系，以及
这些关系的路径和效应大小。
8. 多层次模型：用于分析数据存在层次结构的情况，比如学生存在于班级中，班级存在于学校中，可以考虑使用多层次模型进行分析。
9. 质性数据分析：当研究对象无法用数量化的方式表示时，可以使用质性数据分析方法，如内容分析、文本分析等。
以上仅为常见的数据分析方法，实际应用中还有很多其他方法，研究者应根据研究目的和数据特点选择合适的分析方法。
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2015教育硕士开题培训讲座外语研究中的数据统计与分析——方法及应用刘国兵河南师范大学外国语学院提纲⏹数据的种类⏹何为研究假设⏹常用统计检验⏹应用举例⏹SPSS操作数据种类⏹外语教学研究中涉及到的数据类型很多，不同数据类型需要不同的统计处理方法。
因此，在进行数据处理之前，弄清数据所属类型是开展科学研究的前提与基础。
⏹常见数据分为四类：1. 定类数据2. 定序数据3. 定距数据4. 定比数据定类数据（Nominal Data）⏹定类数据是由定类尺度计量形成的，表现为类别，不能区分顺序。
⏹定类尺度，也可称为列名尺度，在四种计量尺度（定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度）中属于计量层次最低、最粗略的一种。
它只能对事物进行平行的分类和分组，其数据表现为“类别”，但各类之间无法进行比较。
⏹例如，民族有汉族、回族、哈尼族等，可以按所属民族对人口进行分组，但每组之间的关系是平等的或并列的，没有等级之分。
但从另一层面上说，就因为定类尺度各组间的关系是平等或并列的关系，所以各组或各类之间是可以改变顺序的。
定序数据（Ordinal Data）⏹定序数据是由定序尺度计量形成的，表现为类别，可以进行排序。
属于品质数据。
⏹定序尺度，也可以称为顺序尺度。
与定类尺度相比，它较为精确，而且是高于定类测量的测量层次。
定序数据不但可以分类，还可以排序，比较大小与高低。
⏹例如，利用定序尺度，教师可以将学生的外语水平分为初级、中级与高级三类，他们依次从前到后一级比一级水平高。
另外，人们的受教育程度，可以分为文盲、小学、初中、高中、大学、研究生等类型。
除此之外，英语语言水平等级测试，如四级、六级、八级等都属于定序测量尺度。
⏹定序数据虽有高低或大小之分，可以排序，但不能进行数学运算。
因为定序测量不能说明任意相邻两个变量之间的具体差异。
换句话说，在定序测量中，任意相邻两个变量之间的差距不是相等的。
⏹例如，我们可以说，高中毕业生比初中毕业生所获得的知识量大，但我们不知道前者比后者具体的知识量大多少。
而且，初中毕业生与小学毕业生之间的差距未必等于高中毕业生与初中毕业生之间的差距。
⏹有人把学生的语言水平分为1、2、3、4、5级等，这样的测量也属于定序测量。
定距数据（Interval Data）⏹定距数据是由定距尺度计量形成的，表现为数值，可以进行加、减运算以精确计算数据。
⏹定距尺度，也可以称为间隔尺度，相较定类尺度和定序尺度而言，它对事物能够进行准确测量。
定距尺度不仅能比较各类事物的优劣，还能计算出事物之间差异的大小，所以其数据表现为“数值”。
⏹定距尺度可以较方便地转换为定序尺度。
⏹但需要注意的是，通常定序数据不能转换为定距数据，如五级制分制不能转换为百分制。
定比数据（Ratio Data）⏹定比数据是由定比尺度计量形成的，表现为数值，可以进行加、减、乘、除运算。
没有负数。
⏹定比尺度，也可以称为比例尺度，它与定距尺度属于同一层次。
但它与定距尺度的区别在于是否有绝对零点。
在定距尺度中，“0”表示某一个数值，而定比尺度中，“0”表示“没有”或“无”。
⏹定比测量是最高级别的测量，因为它具有前面三类测量所具有的特征，如分类性、排序性、等距性等。
除此之外，定比测量具有绝对零值。
例如，一个人的外语水平可能是零，一个人的月收入可能是零，一个人的年龄与身高理论上也可以为零，但绝不可以是负数。
⏹对于同一事物或想象来说，测量层次很多时候是相对的，可以因测量方法不同而不同。
如，对于学生外语水平的测量，如果用“高、中、低”为标准来收集数据，我们会得到定序数据；如果用具体分数来表示其水平，我们得到的是定距数据。
区分不同数据类型：Why?⏹现实有不同的形态，因此反应现实的数据就有不同的类型。
此外，测量的种类不但与收集、整理、分析资料的方法有关，而且与特定的统计方法有关。
⏹只有弄清楚数据的测量层次，明白数据所属类型，才能根据不同类型选择不同的统计方法。
⏹例如，对定类数据进行分析时，通常使用卡方检验，而不能使用以正态分布为基础的Z检验或T检验；对定距数据进行差异分析时，通常使用T检验或F检验。
请指出下列各项的测量类型：1.每天学习英语的时间2.英语学习的认知方式3.学生证编号4.每周学习的英语单词量5.英语学习动机6.一次英语竞赛的名次假设检验的基本原理⏹研究中经常涉及到的问题1.教学中采用了一种新的教学方法，新的教学方法与旧的教学方法相比哪个更好？2.为了研究新教材的实用性，在实验班使用新教材，对照班使用旧教材。
期末对比学生成绩，哪个班好，哪个班差？3. 学生的语文成绩与英语成绩是否有一定的相关关系？……⏹解决办法：假设检验要解决以上问题，就要对以上假设进行统计检验。
检验的目的就是比较二者之间是否存在显著性差异。
统计学上把这种差异检验称之为显著性检验(significance testing)，把这个检验、推论的过程称作假设检验(hypothesis testing)。
显著性检验(significance test)⏹显著性检验就是利用分布的特性，结合研究假设和样本数据的统计值，对研究假设的可接受性进行验证。
⏹这里的“显著”一词对应英语的“significant”或“significance”一词，它在统计学中的意义是probably caused by something other than mere chance，即某件事情或事件的发生很可能不是由偶然因素造成的。
⏹例如用英语说there is a statistically significant correlationbetween vitamin deficiency and some diseases，从统计意义上讲，维生素缺乏和部分疾病之间的这种相关关系存在，且不受由偶然因素造成的。
研究假设的分类⏹零假设(null hypothesis)There is no difference between the values of a parameter in thepopulations from which the samples were drawn, hence we use the term null.⏹备择假设(alternative hypothesis)There is a difference between the values of a parameter in thepopulations from which the samples were drawn.⏹The strategy of hypothesis testing is to try to accumulate enoughevidence to reject the null hypothesis, rather than to try to support any of the possible alternative hypotheses directly. This is alsocalled “the method of disproof”.外语研究中常见的假设举例⏹零假设1.第一语言水平与第二语言水平之间没有相关关系；2.第二语言作文的长度与作文质量没有相关关系；3.第二语言学习者的动机与第二语言水平之间没有相关关系；4.女性与男性之间在第二语言学习效率上没有差异；5.本族语者和外语学习者在英语语篇特征的运用上没有差异；6.第二语言水平高和水平低的学习者之间，在认知策略使用上不存在差异。
⏹备择假设1. 第一语言水平与第二语言水平之间存在相关关系；2.第二语言作文的长度与作文质量之间存在相关关系；……显著性水平(significant level)⏹显著性检验的目的是为了确定接受零假设还是拒绝零假设。
为了实现这个目的，首先要确定一个标准，即在什么情况下接受零假设，什么情况下拒绝零假设。
⏹统计学设定的标准是以概率为基础的。
如果有95%以上，甚至99%以上的概率或把握，可以证明零假设成立，那么我们接受零假设。
95%和99%称之为置信水平。
⏹如果只有5%以下，甚至1%以下的概率证明零假设成立，我们就拒绝接受零假设。
因此，拒绝或接受零假设需要一个临界概率，我们称这个临界概率为显著性水平。
人们通常把显著性水平定为0.05或0.01，即P 值(sig.值)。
应用举例（1）⏹选题如某研究生以“情感教学法在初中英语课堂教学中的应用”为题，欲对该教学方法在初中英语课堂教学中的应用效果进行研究。
⏹研究方法：所教两个自然班为研究对象，其中一个班为实验班，利用情感教学法进行教学；另一个班为对照班，利用传统教学法进行教学。
研究开始，对两个班进行前测，发现英语成绩无显著性差异；实验进行一年后进行后测，发现实验班英语成绩明显优于对照班，两个自然班的英语成绩存在显著性差异。
⏹结论：拒绝“两个自然班的英语成绩不存在差异”这一零假设，接受备择假设，即“两个自然班的英语成绩存在显著性差异”。
情感教学法适用于初中英语课堂教学。
应用举例（2）⏹某省属重点高中从新一届学生中抽出若干学生组成考查样本，检查高一新生整体水平是否高于往届。
根据往年的录取分数，已知往届学生总体成绩服从正态分布，标准差为10分，且进校的平均分数为500分。
新一届学生的平均成绩为504分，且总体成绩服从正态分布。
请以0.01的显著水平检验新生的成绩是否高于往届学生。
⏹零假设：新生的进校成绩与往届学生没有差异⏹检验方法：根据已知条件，建立一个均值为500分，标准差为10分的标准正态分布，检验504分是否落在概率为99%的区域内。
如果落在99%的区域内，接受零假设。
如果落在99%的区域外，即1%的区域内，我们可以拒绝零假设而接受备择假设“新生的进校成绩高于往届”。
⏹结论：经统计检验，504分虽然高于往届新生成绩，但该分数落在99%的区域内，因此接受零假设。
即本届新生与往届学生相比没有差异，平均分差异由偶然因素（如个别尖子生或特差生）造成。
检验方法⏹常用的检验方法有Z检验、T检验、F检验、x2检验等。
⏹根据研究问题不同，可以采用单尾（单侧）检验和双尾（双侧）检验的方法。
单尾检验分为左尾（左侧）检验与右尾（右侧）检验。
⏹判断技巧：如果研究问题是某个样本的均值是否小于给定的总体均值，选用左尾检验；如果研究问题是某个样本的均值是否大于给定的总体均值，则选用右尾检验；如果研究问题是某个样本均值是否属于某个特定的总体，选用双尾检验的方法。
⏹单双尾检验的差别还在于显著水平相同时，临界值的不同。
例如，显著水平为0.01时，单尾检验的Z值是2.33，双尾检验的Z值是2.58；显著水平为0.05时，单尾检验的Z值是1.65，双尾检验的Z值是1.96。
T检验（T-Test）⏹应用范围用于检验两个样本的均值之间是否存在显著性差异，被用来估计两个样本的均值是来自同一个总体还是来自不同的总体。