统计模型基本方法 PPT

表5-3 10名学生的语文成绩与阅读能力成绩相关计算表
序号 X（语文等级） Y（阅读等级）
D
D2
1
8
8
0
0
2
6
7
-1
1
3
5
4
1
1
4
3
2
1
1
5
2
1
1
1
6
4
5
-1
1
7
7
6
1
1
8
9
10
-1
1
9
1
3
-2
4
10
10
9
1
1
∑
12
解：将有关数据代入公式（5.4）得
6 D 2
rR 1 N ( N 2 1)
91.8
解：依表5-1的资料，计算结果为
r xy
N • x • y
91 .80
10 4.454 4.337
0.475
即 10名学生的政治与语文成绩的 相关程度为0.475。
（二）原始数据计算法
r
X Y X Y /N
X 2 X 2/N • Y 2 Y 2/N
课后练习：用原始数据计算法计算例5-1。
即 yY-Y ;x为 X的标 ； 准 y为 Y差 的标 。准差
（二）适用条件 1、两变量均应由测量得到的连续变量 。 2、两变量所来自的总体都应是正态分 布，或接近正态的单峰对称分布。 3、变量必须是成对的数据。 4、两变量间为线性关系。
二、计算方法 （一）基本公式计算法 步骤：
1计算X、 Y、 x、 y; 2计算xy;
1假设（创新点）
（1）问题辨析 辨识问题、提炼主题
（2）论证和验证主题 （即回答解决什么问题，预期取得 什么结果，选择论证该预期结果的 技术方法）
1假设（创新点）
（1）问题辨析 辨识问题、提炼主题
（2）论证和验证主题 （即回答解决什么问题，预期取得 什么结果，选择论证该预期结果的 技术方法）
• 找好研究问题（创新）的要点：（1）大量 理论阅读，并思考，（2）从实践和理论中 观察和归纳。
X
75.6
87 83.7
4.454211 4.33705
x -1.6 -4.6 4.4 9.4 0.4 1.4 1.4 -7.6 -1.6 -1.6
y -1.7 -8.7 -2.7 5.3 -1.7 5.3 4.3 0.3 -3.7 3.3
xy 2.72 40.02 -11.88 49.82 -0.68 7.42 6.02 -2.28 5.92 -5.28
统计模型一般构造方法
目录
一、构建步骤 1.假设（创新点） 2.变量设计（属性、尺度） 3.数据收集（问卷、访谈、实验） 4.数据分析（变量之间的关系） 5.建立模型（模型检验） 6.研究评估（信度与效度） 二、变量关系分析 1.变量之间的关联性检验 2.变量之间的变化关系的模型
研究过程的要点（创新点）
• 问题辨析要素 • （1）分析单位，个人、群体、组织、项目
、社会产品
• （2）研究侧重点，门类、特性、行为。 • （3）时间维度，横剖研究、纵贯研究 • 研究单位，对象不一致，例如： • 缺勤率与单身职工比率 • 政策支持率与青年老年比例
• 门类--个人可按性别、年龄、婚姻、高度
• 特性—个人的态度、价值观念、信仰、个 性、动机、偏好、倾向、思维方式
，亦可用等级相关计算。 ③不要求总体呈正态分布。
2、计算方法
6 D2
rR
1 N(N2
1)
(5.4)
式中：D为两变量每对数据的等级之差；N表示样本容量。
计算步骤： （1）计算两变量等级之差D； （2）计算D2； （3）计算∑ D2； （4）代入公式（5.4）,求得rR
例3 求10名学生的语文成绩与阅读能力成绩 之间的等级相关系数。
2 其他相关系数
一、等级相关系数 （一）斯皮尔曼等级相关 1、概念及适用条件 （1）概念 两变量是等级测量数据，且总体不一定呈正
态分布，样本容量也不一定大于30，这样两变量 的相关，称为等级相关（斯皮尔曼相关）
（2）适用条件 ①两变量的资料为等级测量数据，且具有线
性关系。 ②连续变量的测量数据，按其大小排成等级
分析，判别分析，对应分析，典型相关分 析，路径分析，结构方程模型，多维标度 分析，回归分析）
1 积差相关系数
一、概念及适用条件 （一）概念 积差相关，又称积矩相关（或皮尔逊（英国）相
关）。公式为
r xy
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(5.1)
N•x •y
式：中 x为 X 变量， 的 即 x离 X-X 差 ;y为 Y 变量， 的
3计算xy;
4将上述数据代入5.1公 ,求式得r。
例1 某学校为调查学生学习各科目之间 的能力迁移问题，随机抽取10名学生的政治 与语文成绩见表5-1，请计算其相关程度。
学生序号 X（政治） Y（语文）
1
74
82
2
71
75
3
80
81
4
85
89
5
76
82
6
77
89
7
77
88
8
68
84
9
74
80
10
74
1
10
6 12
100
1
0 .927
如果求相关的是连续变量，计算时先把两 组数据分别按大小排成等级，最大值取为1等， 其它类推。若出现相同的等级分数时，可用它 们所占等级位置的平均数作为它们的等级。
例4 某校为了研究学生自学能力与学业成绩之间的关 系，随机抽取10名学生的自学能力和学科成绩，见表5-4 ，求其相关系数。
研究中最重要的是创新点，所 研究问题的假设是研究过程中的关 键，所有这一切都必须抓住研究过 程中两大环节。 （1）问题辨析 辨识问题、提炼主题 （2）论证和验证主题 （即回答解决什么问题，预期取得 什么结果，选择论证该预期结果的 技术方法）
1假设（创新点）
（1）问题辨析 辨识问题、提炼主题
（2）论证和验证主题 （即回答解决什么问题，预期取得 什么结果，选择论证该预期结果的 技术方法）
• 行为—个人的消费投资行为，企业的产品 定价、兼并、招聘，分析单位之间的互动 行为如寻租行为、谈判行为、委托代理行 为。
• 门类、特性、行为组合构成研究的主要内 容。
• （3）时间维度，横剖研究、纵贯研究
• 趋势研究、同期群研究、追踪研究
2变量之间的关系
• （1）单变量（统计特征数字） • （2）双变量（相关关系，关联分析） • （3）多变量（轮廓分析，因子分析，聚类
• 因此，按趣向选择研究领域，集中阅读问 题域有关的文献，了解前人的研究成果， 同时收集实际问题需要的资料
• 领域细化为研究问题,如领域问题分类、问 题定位和变量筛选，确定问题领域的研究 视角，切入层面，然后才可能找到研究主 题
• 问题导向还是方法导向：有的同学问题还 没搞清楚，就说要用某种理论或方法，企