第9章 海洋重力测量
海洋测量学
海洋测量学001海洋测量marine survey002海洋大地测量marine geodetic survey003海底控制网submarine control network004岛陆联测island－mainland connection survey005海洋水准测量marine leveling006当地平均海面local mean sea level007日平均海面daily mean sea level008月平均海面monthly mean sea level009年平均海面yearly mean sea level010多年平均海面multi－year mean sea level011平均海面季节改正seasonal correction of mean sea level012海面地形sea surface topography013海洋测量定位marine survey positioning014光学［仪器］定位optical instrument positioning015卫星定位satellite positioning016无线电定位radio positioning017水声定位acoustic positioning018组合定位integrated positioning019圆一圆定位(又称“距离一距离定位”)range－range positioning 020双曲线定位(又称“测距差定位”)hyperbolic positioning021极坐标定位(又称“距离方位定位”)polar coordinate positioning 022差分法定位differentiation positioning023位置线line of position, LOP024位置线方程equation of LOP025位置［线交］角intersection angle of LOP026位置面surface of position，SOP027定位点间距positioning space028等角定位格网equiangular positioning grid029辐射线格网radial positioning grid030双曲线格网hyperbolic positioning grid031等距圆弧格网equilong circle arc grid032等精度[曲线]图equiaccuracy chart033岸台(又称“固定台”)base station034船台(又称“移动台”)mobile station035跟踪台track station036监测台(又称“检查台”)monitor station，check station 037台链station chain038主台main station039副台slave station040相位周(又称“巷”)phase cycle，lane041相位周值(又称“巷宽”)phase cycle value，lane width 042相位稳定性phase stability043相位多值性phase ambiguity044相位漂移phase drift045固定相移fixed phase drift046联测比对comparison survey047联测比对点point of comparison survey048接收中心receiving center (注：船台接收岸台发射的无线电信号的实接收点，该点有时与天线位置不一致。
海洋重力测量
海洋重力测量科技名词定义中文名称：海洋重力测量英文名称：marine gravimetry定义：在海洋范围内测定重力加速度的工作。
所属学科：测绘学（一级学科）；海洋测绘（二级学科）本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布是在海上或海底进行连续或定点观测的—种重力测量方法，为探矿目的而进行的海洋重力测量又称海洋重力勘探。
近几年来，随着先进技术的发展，轻便而精密的海洋重力仪不断出观，海洋重力得到了迅速的发展。
海洋重力测量的方式有：用海底重力仪进行定点观测；用海洋重力仪在船上进行连续重力测量；用海洋振摆仪在船上或潜艇内进行定点观测。
后者效率较低，精度也较差。
目前主要采用前两种方法。
目录编辑本段海洋重力测量（maine gravimetric survey ）是海洋地球物理测量方法之一。
重力测量以牛顿万有引力定律为理论基础，以组成地壳和上地幔各种岩层的密度差异所引起的重力变化为前题，通过专门仪器测定地球水域的重力场数值，给出重力异常分布特征和变化规律，进而研究地质构造、地壳结构、地球形态和勘探海底矿产等。
编辑本段发展1903年，德国地球物理学家O.黑克尔最早在海船上用气压计进行重力测量，但未能获得好的结果。
1920年荷兰大地测量和地球物理学家F.A.芬宁²梅因纳斯提出海洋摆仪理论并制出可消除干扰加速度影响的三摆仪；20～30年代，在他的主持下使用潜艇进行了大西洋、印度洋和爪哇海域的海洋摆仪测量，获取了大量海洋重力资料，发现在海沟处有明显的负重力异常。
50年代相继制造出几种装在水面船只上，航行时做连续观测的船上重力仪。
至60年代中期，这类仪器日臻完善，观测精度高，使用简便，从而逐渐取代了摆仪，加速了海洋重力测量的发展。
编辑本段测量原理地球上的一切物体都要受到地球的吸引力和地球自转所产生的惯性离心力的作用。
两者的向量和即为重力。
重力测量即测定地球上重力加速度（重力测量中，习惯以单位质量的质点所具有的重量定义为重力加速度，通称重力）或其增量。
海洋测量
海洋测绘海洋测绘（Hydrographic Survey and Charting）是海洋测量和海洋制图的总称。
其任务是对海洋及其邻近陆地和江河湖泊进行测量和调查，获取海洋基础地理信息，编制各种海图和航海资料，为航海、国防建设、海洋开发和海洋研究服务。
海洋测绘的主要内容有：海洋大地测量、水深测量、海洋工程测量、海底地形测量、障碍物探测、水文要素调查、海洋重/磁力测量，海洋专题测量和海区资料调查；以及各种海图、海图集、海洋资料的编制和出版，海洋地理信息的分析、处理及应用。
海洋测绘特点：1、陆地上所测定点的三维坐标是分别用不同的方法，不同的仪器设备分别测定的，但在海洋测量中垂直坐标是和船体的平面位置同步测定的。
2、陆上的测站点与在海上的测站点相比，可以说是固定不动的。
但海上的测站点是在不断的运动过程中的。
3、在陆地测量中一般必须使用电磁波信号，而在海水中，则采用声波信号。
4、陆地上测定的是高程，即某点高出大地水准面多少，而在海上测定的是海底某点的深度即其低于大地水准面或水深基准面多少。
5、在陆地的观测点往往通过多次重复测量，得到一组观测值，经平差后可得该组观测值的最或是值。
但在海上，测量工作必须在不断运动着的海面上进行。
6、陆地地形测量及工程制图大多采用高斯-克吕格投影，而海洋制图还有墨卡托、UTM投影等，尤其海图投影基本采用墨卡托投影。
海洋测量的任务既可以是科学任务，如研究地球的形状、研究海底地质构造的运动、海洋环境等，也可以是一些实用任务，如自然资源的勘探与海洋工程、航运救捞与航道、近岸工程、渔业捕捞划界等等，具体涉及到的内容包括海洋重力测量、海洋磁力测量、海水面的测定、大地控制与海底控制、定位、测深、海底地形勘测、制图与MGIS等等。
海底地形测绘涉及到常用的规范主要有：《海道测量规范》、《海洋工程地形测量规范》、《水运工程测量规范》、《中国海图图式》、《三四等水准测量规范》、《全球定位系统GPS测量规范》...水深测量经历的发展阶段：测绳重锤测量（点测量）——>单频单波束测深（点测量）——>双频单波束测深（点测量）——>多波束测深（面测量）——>机载激光、遥感测深（面测量）。
海洋地球物理学名词解释
海洋地球物理学名词解释一、海洋地球物理学总论海洋地球物理学marine geophysics：研究地球被海水覆盖部分的物理性质及其与地球组成、构造关系的地球物理学分支学科。
海洋地球物理勘探marine geophysics prospecting：简称“海洋物探”。
通过地球物理勘探方法研究海洋和海洋地质的工作。
海洋地球物理调查marine geophysical survey：利用物理学方法和仪器，测量海底地球物理性质及其变化特征，从而得出海底地质构造和矿产分布的调查方法。
海洋大地测量学marine geodesy：研究和确定海面地形、海底地形和海洋重力场及其变化的大地测量学分支学科。
海洋地质学marine geology：研究地壳被海水覆盖部分的物质组成、地质构造和演化规律的地质学与海洋学的边缘分支学科。
研究内容涉及海岸与海底的地形、海洋沉积物、洋底岩石、海底构造、大洋地质历史和海底矿产资源。
导航系统navigation system：覆盖全球的自主地理空间定位的卫星系统。
可以用小巧的电子接收器确定它的所在位置(经度、纬度和高度)，并且经由卫星广播沿着视线方向传送的时间信号精确到10m的范围内。
接收机计算的精确时间以及位置，可以作为科学实验的参考。
多普勒极定位Doppler pole position：利用多普勒频移效应进行定位的方法。
多普勒导航系统Doppler navigation system：利用多普勒频移效应实现无线电导航的机载设备。
由多普勒雷达、天线阵列、导航计算机和控制显示器组成。
惯性导航inertial navigation：依据惯性原理，利用惯性元件(加速度计)测量运载体本身的加速度，经过积分等运算得到速度和位置，从而达到对运载体导航定位目的的工作。
海上定位系统marine positioning system：为船舶安全航行、海道测量、海洋资源勘探等提供精准定位服务的系统。
测量学概论-海洋测绘
N
z z0 C i cos q i ti i 1 N
x x0 C i sin q i ti i 1
机载激光测深（面测量）
激光测深的原理与双频回声测 深原理相似，从飞机上向海面发射 两种波段的激光，一种为红光，波 长为1064nm，另一种为绿光，波长 为523nm。红光被海水反射，绿光 则透射到海水里，到达海底后被反 射回来。这样，两束光被接收的时 间差等于激光从海面到海底传播时 间的两倍，由此可算得海面到海底 的深度。
海洋磁力测量成果有多方面的用途
✓ 对磁异常的分析，阐明区域地质特征，如断裂带分布、火山 岩体位置等。
✓ 磁力测量是寻找铁磁性矿物的重要手段。
✓ 在海道测量中，可用于扫测沉船等铁质航行障碍物，探测海 底管道和电缆等。
✓ 在军事上，海洋地磁资料可用于布设磁性水雷，对潜艇导航 系统进行校正。
✓ 用各地的磁差值和年变值编成磁差图或标入航海图，是船舶 航行时，用磁罗经导航不可缺少的资料。
海图绘制包括：
➢ 海洋大地控制网 ➢ 海洋重力测量
各种海图、海图集、海洋资料的 编制和出版；
➢ 海洋磁力测量 ➢ 海洋定位
海洋信息管理包括：
➢ 水深测量及水下地形测量 ➢ 海洋水文要素及其观测
海洋地理信息的管理、分析、处 理、应用以至数字海洋。
➢ 海底地貌及底质探测
➢ 海洋工程测量
6.2.1 海洋大地控制网
海洋测绘是一切海洋活动的前提和基础。
海洋测绘的定义
海洋测绘是海洋测量和海图绘制的总称，其任务是对海 洋及其邻近陆地和江河湖泊进行测量和调查，获取海洋基础 地理信息，编制各种海图和航海资料，为航海、国防建设、 海洋开发和海洋研究服务。
海洋重力测量
如果只考虑扰动加速度引起的位移，可得：
摆杆在受正弦型外力作用时，其运动状态也是正 弦型的。用图解的方法可以求出根据摆杆倾斜量x和 支点平移量y之和（x+y）求得x的传递函数F。重力仪 的附属设备可观测到（x+y）的综合位移，将该信息 输出给C计算机，加速度计测出的水平加速度信息也 输出给C计算机，由计算机计算传递函数F求得摆杆 的倾斜量，结合水平加速度值计算出交叉耦合效应产 生的误差值，并实时对观测重力值进行改正。
（2）
当摆杆位于水平位置时，a=0，上式变为：
（3）
将（3）代入（1）并令
，
则有：
由理论力学可知它的解为：
式中
由以上推理可知，当ωz→∞时，a0→0，这说明附加加速度的频 率越高，它对摆杆的影响越小。
海洋重力仪经过强阻尼处理后，它的摆杆对高频的垂直加速度 的反映非常迟钝，而对变化比较缓慢、频率很低的实际重力变化却 非常敏感，这就是海洋重力仪消除垂直附加加速度的基本原理。
船姿倾斜的影响
测量船的横摇和纵摇都破坏了海洋重力仪的垂直状态，这对海 洋重力测量有很大的影响。
只有通过增设附属设备，使得重力仪在测量船摆动的状态下仍 然保持垂直。
交叉耦合效应的影响（C效应）
海洋重力仪在测量时受到的扰动加速度虽然分为垂直加速 度和水平加速度两种。但当它们相互作用在摆杆型重力仪上 时，一旦满足特定的条件就会产生附加的重力扰动。这种现 象称为交叉耦合效应，简称为C效应。
L＆R海洋重力仪的陀螺平台由水平加速度计、陀螺仪、伺服 放大器、转矩马达和陀螺进动装置等部件构成修正回路和稳定回 路。两个水平加速度计起长周期水平仪的作用，成为两个陀螺仪 的基准，修正陀螺漂移。且用来进行交叉耦合改正计算。伺服放 大器驱动力矩马达使陀螺平台成为一个回转罗盘，始终保持北向， 成为惯性导航系统。三个陀螺仪和两个水平加速度计的输出值用 来计算厄缶效应改正值。 L＆R海洋重力仪除重力传感器和陀螺平台以外，还包括电子 控制单元和记录单元，既可模拟输出，也可用磁带或打印机输出 数字形式的成果。
(完整)海洋地球物理研究现状课件演示文稿精品PPT资料精品PPT资料
东海陆架盆地、钓鱼岛隆褶带重力低-高平稳变化异常区
还可以进将行观不测同延系拓统高的度的发解射析电延拓偶处源理和，所接得的综合异常能更加真实地反映深部地质构造变化规律。 收器用同一根拖缆串联。观测 时将串联拖缆沿测线拖曳，使 得偶极源和接收器同步向前移 动。
十年快速发展起来的海底浅层声探测技术。（金翔龙，2007）
海洋地震勘探
地震勘探总体上可以划分为：二维地震勘探、三维地震勘探、广角地震勘探、 以及多波地震勘探等几方面。根据不同的作业方式划分为：单船拖缆地震、双 船拖缆地震、深拖拽多道地震（DTAGS）、海底地震仪（OBS）、海底地震检波 器（OBH）、海底地震电缆（OBC）等类别。（柴祎等， ）
“ 海底地震仪（OBS）是一种将检波器直接放置 在海底的地震观测系统。在海洋地球物理调查和 研究中，可利用 OBS 监测天然地震，用于研究海 底洋壳和地幔的速度结构以及海槽演化动力等； 也可利用海洋人工震源及 OBS 探测海底地质构造、 海底油气资源、确定海底的弹性参数、粘弹性参 数和各向异性参数等等。
海洋地球物理研究现状课件演示文稿
海洋地球物理技术的 发展
东海地球物理研究
海洋重力勘探 海洋电磁法勘探 海洋地震勘探 寻找海底冷泉
调查进展 构造区划 重磁场特征 地质解释
1-1
海洋重力勘探
“ 海洋重力测量是海洋区调工作的常规工作手段 之一, 其主要目的是通过测量数据分析重力异常分 布特征和变化规律, 进而研究地质构造、地壳结构、 地球形态和勘探海底矿产等。 在海洋区调工作中, 以海洋重力测量为主, 在海 洋重力测量无法到达的勘测海区使用航空重力数 据和卫星重力数据作为补充。
海洋重力测量的特殊问题及解决途径
海洋重力测量的特殊问题及解决途径林哲远（中国海洋大学青岛邮编：26610）摘要进入21世纪，海洋勘探工作得到国家和各部门的重视。
在海洋测量中，海洋重力测量日渐成为比较重要的手段之一。
海洋重力测量是在测量平台不断运动状态下进行的一种动态测量，这是海洋重力测量区别于陆地重力测量的最大特点。
海洋重力测量时瘦运动载体和海洋环境的影响比较显著，这些干扰因素造成的影响远大于观测重力，因此，需要对这些影响因素进行细致的分析，以了解这些干扰因素形成的机理并掌握消除这些影响的措施]1[。
关键词海洋重力测量；海洋重力仪；水平干扰；垂直干扰；c-c效应；爱特维斯改正文章主要分析了海洋重力测量中的水平干扰、垂直干扰、粗差分析及提高精度、厄特弗斯改正项等，从这几个方面提高海洋重力测量值的精度。
1.海洋重力测量误差产生原因（1）沿水平地面向东运动的物体，其重量一定要减轻]2[。
例如，船向东航行时，船速增大了作用在重力仪上的地球自转向心加速度，而向西航行时，船速减小这种向心加速度。
这种导致重力视变化的作用称为厄缶（爱特维斯）效应，又称为科里奥利加速度影响。
此误差与航向、航速和船只所处的地理纬度有关。
（2）因波浪或机器等因素引起测量船在水平方向上的周期性加速度对重力的影响，引起仪器的摆杆与水平方向的夹角发生变化，从而引起水平加速度的影响]3[。
（3）因波浪或机器等因素引起测量船在垂直方向上的周期性加速度对重力的影响。
理论上，在一段时间内进行测量，可以通过取观测的平均值消除垂直加速度，实际上，垂直加速度的振幅往往很大，远远超出重力仪的读数范围。
（4）现有海洋重力仪弹性系统的结构多是绕水平轴旋转的横摆系统，且有很强的阻尼。
如果这类重力仪放置在陀螺平台或长周期常平架上，在一定条件下弹性系统还产生一种所谓交叉耦合效应，或C.C.效应。
2.海洋重力测量误差的消除方法下面结合仪器结构讨论。
一．常平架海上重力测量一般在常平架（现多为陀螺平台）上进行。
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9．3 海洋重力仪
重力仪按照原理、结构和使用方法可分为： 杠杆型海洋重力仪、 重荷置于弹簧上的海洋重力仪 振弦型海洋重力仪 、 石英扭丝型海洋重力仪 、 强迫平衡海洋重力仪。
海洋重力按照其用途和工作特点，大致可以分为: 绝对重力测量仪器 野外观测重力仪 动态重力仪 以及固体潮和地震预报台站观测重力仪四类。
L&R公司的新型重力仪采用线性系统代替旋转系统，从根本上消 除了C效应；采用硅油阻尼代替空气阻尼，从而提高了仪器的抗震性 和抗干扰性。
中国的海洋重力仪主要有：HSZ-2型石英海洋重力仪、 Zy-1振弦 式海洋重力仪 、ZYZY 型远洋重力仪 、CHZ型海洋重力仪、DZy-2型 海洋重力仪
海洋重力仪本身的仪器误差有些是和陆地重力仪一致，如材 料老化、零点漂移和突然掉格等；有些是由于考虑海洋重力仪 特殊的工作环境而进行的特殊设计带来的误差等。
读数是自动记录的，摆杆的前端装有反光镜，由光源射出的光 线通过反光镜反射到光电管上。当横摆在零位时，射在光电管感 光面上的光量正好使连接在它线路上的电流计的指针指在零位上。 如果横摆偏出零位，则电流计上的电路产生电流，从而推动测微 螺旋，调节辅助弹簧的扭力使摆回复到零位。在海洋上进行重力 测量时摆杆的位置是不稳定的，因此，上述调节工作是连续不断 地进行的。
L & R 重力仪
主要以L & R摆杆型海洋重力仪为例来作以介绍。
L & R重力仪
L&R摆杆式海洋重力仪是根据立式地震仪原理设计的。如图， 重力仪传感器中的摆杆为近似于水平放置的横杆，它可以绕水平 轴旋转。横杆的另一端斜挂着一根弹簧，弹簧的上端连接着测微 螺旋。通过改变弹簧端点的位置（即改变弹簧的张力）来平衡重 力对摆杆的作用。空气阻尼器对摆杆产生高阻尼，以减少垂直附 加加速度对重力测量的影响。
9．2 海洋重力测量的干扰影响
以船载重力测量为例，介绍船载海洋重力仪工作时的主要扰动干 扰及其削弱或消除方法。
水平加速度的影响
重力测量船在实施重力测量时，与海水面平行的任意方向 如果存在加速度，则会对重力测量成果产生一定的影响，这种 影响称为水平加速度的影响。
产生水平加速度的原因主要是测量船航向和航速的变化。 为了消除水平加速度的影响，船应尽量保持匀速直线运动。同 时，海洋重力仪应在结构上采用相应的措施，限制传感器在水 平方向的运动，使水平加速度的影响尽可能减小。
如果只考虑扰动加速度引起的位移，可得：
摆杆在受正弦型外力作用时，其运动状态也是正 弦型的。用图解的方法可以求出根据摆杆倾斜量x和 支点平移量y之和（x+y）求得x的传递函数F。重力仪 的附属设备可观测到（x+y）的综合位移，将该信息 输出给C计算机，加速度计测出的水平加速度信息也 输出给C计算机，由计算机计算传递函数F求得摆杆 的倾斜量，结合水平加速度值计算出交叉耦合效应产 生的误差值，并实时对观测重力值进行改正。
用于测定地球重力场场强要素的仪器称之为重力仪。按其测 量目的来分类，在某一点上测量该点绝对重力值的仪器称为绝 对重力仪；用来测定两点之间重力差的仪器称为相对重力仪。
海洋重力仪工作时，受动态外部环境的影响很大。如：扰动 加速度 ，C效应 ，厄缶效应等。 扰动加速度是指测量船在实施海洋重力测量时，六个自 由度上都有可能产生运动，进而造成的影响。 C效应是指船体摇动产生垂直和水平方向的加速度，作 用在重力仪的摆杆上产生的误差。 厄缶效应：作用在重力仪弹性系统上的离心力是地球自 转惯性离心力和测量船速形成的离心力的合力，导致测 量重力值不等于实际重力值的现象。
利用海洋上的卫星测高资料可以计算平均海平面到椭球面的高度， 从而可以计算重力扰动g。
重力异常g和重力扰动g的区别在于:
g是顾及了潮汐影响后的平均海面上的重力g与正常重力之差; g是海面上的重力与正常重力之差。
利用卫星测高数据可以计算平均海面上的正常重力值。应用g的 优点在于海面地形的影响可以消除。
现代海洋测绘
赵建虎
第九章
海洋重力测量 Marine Gravimetry
赵建虎
本
章
内 容
扰动位、大地水准面及垂线偏差 海洋重力测量的干扰影响及消除 海洋重力仪 海洋重力测量的设计与实施 海洋重力测量的数据处理 海洋重力异常的解释及应用 思考题
海洋重力测量是在海上测定重力加速度的工作。按 照施测的区域可分为: 海底重力测量（沉箱法和潜水法）、 海面（船载）重力测量、 海洋航空重力测量 和卫星海洋重力测量。 海底重力测量与陆地重力测量类似，将重力仪安装 在浅海底固定地点或潜水器上，用遥测装置进行测量；
从上式可以看出，因水平加速度和垂直加速度的相互影响，相当 于在重力中增加了 ,即C效应。
C效应只有当水平加速度的频率ωx等于垂直加速度的频率ωz时才会 产生，否则（4）式的数值为零，不产生C效应。
下面以KSS—5重力仪为例介绍C校正方法。
根据从支点和重心上力矩平衡方程式可得：
上式中的z0和z分别为重力加速度和扰动加速度引起摆杆前端的位移。
KSS-5 重力仪
1976年，海洋重力仪转户由波登斯威克地学系统公司生产，并在 GSS-2型重力仪的传感器基础上又作了20余处改进，主要集中于： 提高抗干扰能力、增加稳定性和长期工作能力，同时增加了自动 化处理能力。采用硬钢丝和强磁铁提高阻尼，改进锁制，设备前 置放大，在电子线路中采用有源滤波器、交叉耦合效应补偿器和 数字输出等。改进后命名为GSS-20，它与陀螺平台设备（KT20 ／KE20）、传感器的控制装置GE20、数据记录系统DL20等部件 共同组成新的海洋重力仪系统，即KSS-5型。
L＆R海洋重力仪的陀螺平台由水平加速度计、陀螺仪、伺服 放大器、转矩马达和陀螺进动装置等部件构成修正回路和稳定回 路。两个水平加速度计起长周期水平仪的作用，成为两个陀螺仪 的基准，修正陀螺漂移。且用来进行交叉耦合改正计算。伺服放 大器驱动力矩马达使陀螺平台成为一个回转罗盘，始终保持北向， 成为惯性导航系统。三个陀螺仪和两个水平加速度计的输出值用 来计算厄缶效应改正值。 L＆R海洋重力仪除重力传感器和陀螺平台以外，还包括电子 控制单元和记录单元，既可模拟输出，也可用磁带或打印机输出 数字形式的成果。
如果全球陆地和海洋都测量了重力异常g，则可根据大地测 量中边值条件计算扰动位。边值的条件是：
式中r为地心向径，R为地球平均半径。
大地水准面的形状可以用大地水准面高或垂线偏差表示。由 扰动位T可以计算大地水准差距N及垂线偏差的两个分量和。
上式中，、为经纬度，为正常重力值。
由于卫星测高方法的出现，在海洋上出现了与陆地不同的边值条件：
海面重力测量是将仪器安装在航行的船上，在计划 航线上连续进行观测，因此，仪器除受重力作用外，还 受船只航行时很多干扰力的影响。如：径向加速度，航 行加速度，周期性水平加速度，周期性垂直加速度，旋 转影响，厄缶效应的影响。
海洋航空重力测量，既方便，又迅速，可进行大 面积测量，对广阔的海洋重力测量数据的获取具有重 要的作用。 卫星测高技术在海洋测量中的应用极大的丰富了 海洋重力数据的获取方法，利用卫星手段获取海洋重 力资料的精度和分辨率越来越高，与海洋重力仪所达 到的精度和分辨率间的差距越来越小。 海洋重力测量: 为研究地球形状，精化大地水准面提供重力异常数据。 地球物理和地质方面的研究提供重力资料。 在军事方面，可为空间飞行器的轨道计算和惯性导航 服务，提高远程导弹的命中率。
式中，m和l分别表示摆的质量与摆长；
a表示摆杆相对水平方向的偏角； β0表示扭转弹簧的起始扭角；
k和τ分别表示阻尼系数和扭力系数。
海洋重力仪为消除水平方向附加加速度的影响，通常将a角设 计得很小。当a角很小时，cosa ≈ 1，上式可变为：
（1）
当传感器上只有重力作用而无附加加速度干扰时，摆杆的平衡方 程式为：
9．1 扰动位、大地水准面及垂线 偏差
作用在地球表面任一质点的重 力g是引力F和惯性离心力P的合力。 如图引力的方向指向地球质心，惯 性离心力的方向垂直于地球自转轴 向外，重力的方向即为垂线的方向。
由于地球表面形状不规则和地球内部质量分布不均匀， 地球表面各点的引力和惯性离心力是不同的。所以，地 球表面上各点的重力不是一个常数。它由赤道向两极增 大，同时还随时间变化。
若将A、B两台重力仪按右图所示 的方式组合，使其摆杆的方向相 反进行排列，可以制成无交叉耦 合误差的重力仪。 若无上述结构的重力仪，可将两 台重力仪摆杆的方向相反做相对 排列，通过取出各重力仪输出之 和也能消除C误差。 厄缶效应的影响 作用在重力仪弹性系统上的离心力是地球自转惯性离 心力和测量船速形成的离心力的合力，导致测量重力 值不等于实际重力值，这种现象称之为厄缶效应。
绝对重力仪除精度在不断提高之外，正在向小型、轻便和高效率 的方向发展。我国的绝对重力测量已进入世界先进行列。
动态重力测量主要用于安装在运动着的载体上进行的连续重力测 量，如海洋船载重力测量、航空重力测量等。这些动态海洋重力仪主 要有美国重力Wood Hole海洋研究所的VSA重力仪，Bell航空公司海 洋研究所的Bell重力加速度计，日本的TSSG 弦丝重力仪。性能最好， 应用最广泛的是L&R海空重力仪。
垂直加速度的影响
受波浪的作用，测量船在航行过程时不可避免地会产生垂直方 向的涌动，该运动作用在海洋重力仪的传感器上就反映出垂直方向 的附加加速度。 将测船垂直方向周期性附加加速度表示为：
式中， 为垂直附加加速度； 和 率。 将上式对周期取平均应为零，即
分别表示垂直附加加速度的振幅和角频
理论上讲，只要在一段时间内连续进行观测并取其平均值就可以 消除垂直附加加速度的影响。但实际上由于垂直附加加速度的量级大 大超过了重力仪的测程，单靠取平均值是无法消除的。 海洋重力仪的传感器都采用强阻尼的办法来削弱这种周期性垂直 加速度的幅度。 设摆杆经过强阻尼后在垂直附加加速度 引起的干扰力作用下作强迫振动，如图 摆杆的运动微分方程：