抖空竹基本技法 双轮空竹教学
抖空竹的技巧和方法
抖空竹的技巧和方法抖空竹，在中国民间传统文化中，可以说是一种非常受欢迎的民间娱乐活动了。
抖空竹的技巧和方法不仅要求人手灵活，而且需要有一定的耐心和毅力来不断练习和修炼。
下面，我们将抖空竹的技巧和方法按类划分进行介绍。
一、基本的手法抖空竹最基本的手法就是“下拉上收”，即左手下拉抖竹，右手上压，然后右手下压抖竹，左手上回，这样一来一去地做，竹子就会空中不停地翻滚。
但是，要想练习出这个基本手法的娴熟，需要不断地练习和摸索。
二、各种花式除了基本的手法，抖空竹还有许多各种花式，比如：“大圈”，“小圆”，“鞭打”等。
这些花式除了需要一定的手法技巧外，更需要有一定的动作心理和舞蹈感觉。
只有通过频繁的演练和反复的实践，才能练就出这些花式来。
三、配合音乐抖空竹可以配合各种不同的音乐来演练，比如：“新疆大戏曲”、“民间小调”、“摇摆乐”等。
把抖空竹与音乐配合起来，表演就会更加生动有趣，吸引观众的目光。
但是，在配合音乐的过程中，需要注意的是，要严格掌握节奏，把握好每个动作的时机，让音乐与抖空竹的演练达到最佳的效果。
四、修炼耐性和冷静心态抖空竹虽然是一项非常有趣的民间活动，但是在练习的过程中也很考验人的耐性和冷静心态。
因为抖空竹需要练习反复地练习，要时刻保持耐性和冷静心态，不断地摸索和探索，才能在短时间内掌握更多的技巧和方法。
在这个过程中，要保持对自己的信心和坚定的决心，把练习当做一种修炼来看待，才能够更好地体验到抖空竹的乐趣。
综上所述，抖空竹的技巧和方法要想熟练掌握，需要有一定的手法技巧、动作感觉、音乐节奏掌握和耐性心态保持等多方面的练习。
只有通过不懈的努力、反复的练习和实践，才能够成为一名真正的抖空竹高手。
幼儿园抖空竹玩法
幼儿园抖空竹玩法一、抖空竹是什么抖空竹就是拿着两根小棍，中间系着一根线，然后让空竹在这根线上转起来，发出嗡嗡的声音，可好玩啦。
空竹有不同的颜色和大小，小朋友们肯定会很喜欢。
二、基本玩法1. 准备姿势让小朋友们站好，双脚稍微分开一点，就像扎马步那样，但是不要太用力啦。
然后把空竹放在地上，线放在空竹中间的小轴上。
双手握住小棍，胳膊放松一点，不要太紧张哦。
2. 启动空竹告诉小朋友们轻轻向上提拉小棍，让空竹顺着线开始转动起来。
如果一次没成功也没关系呀，可以多试几次。
当空竹开始转动了，就慢慢把它拉起来，让它在空中转动。
3. 保持转动空竹转起来之后呢，小朋友们要通过双手小幅度地上下拉动小棍，来让空竹一直保持转动。
这个就像我们骑自行车一样，要不断给它动力，空竹才能一直转。
三、简单花样玩法1. 高低转小朋友们可以试着把空竹拉高一点，再放低一点，让空竹一上一下地转，就像小猴子在树上跳上跳下一样有趣呢。
2. 转圈转双手同时向同一个方向转动小棍，空竹就会在绳子上转圈啦。
这时候可以让小朋友们想象空竹是一个小陀螺，在绳子上欢快地跳舞。
四、注意事项1. 安全第一在玩抖空竹的时候，一定要注意周围有没有其他小朋友，不要打到别人。
而且空竹的小棍也不能对着自己或者其他小朋友的眼睛等部位哦。
2. 选择合适的场地要找一个比较空旷的地方玩，像幼儿园的操场就很不错。
不要在教室里玩，不然容易碰坏东西。
3. 耐心引导如果小朋友们一开始玩不好，不要着急批评他们。
要耐心地给他们示范，鼓励他们多尝试几次，这样小朋友们才会越来越喜欢玩抖空竹呢。
抖空竹的花样技巧（大全）
抖空竹的花样技巧（大全）抖空竹的花样技巧（大全）抖空竹的花样技巧抖空竹的花样技巧很多，据不完全统计就有近百种。
我们见到一些抖空竹的高手表演，玩起来空竹忽左忽右、忽高忽低，时而身前，时而身后。
舒缓时如行云流水，连绵不断，胜似闲庭信步。
急重时似流星闪电，瞬息万变，酷若舞枪使棒。
令观者眼花缭乱、目不暇接，不失为一种艺术享受。
济南地区抖空竹的特点是舒展、大方、粗犷，它充分体现了山东人的豪爽性格。
前面已经讲了，所有花样技巧均由基本功演变而来，下面结合抖空竹的基本功，罗列部分与其相关的花样技巧。
一、由抖空竹演变出的花样二郎担山、二龙戏珠、鲤跳龙门、纺花织布、回头望月、哪吒蹬轮、鲁班拉锯、金猴翻杆等等。
二、由捞月演变出的花样左右捞月、背后捞月、胯下忍辱、张飞骗马、直上云霄、凤凰点头、倒挂金钟等等。
三、由盘丝演变出的花样流星赶月、盘丝跳绳、双跳空竹、蜻蜓点水、出水芙蓉、横空出世、天女散花、大盘丝等等。
以上花样技巧要经过长期习练才能掌握，并非一日之功。
还有一些高难动作更需要付出很大努力方可练成，这些问题不可能在培训班短短几天中解决，故对于具体花样的做法不再作详细介绍，只能点到为止。
九、双头空竹表演套路双头空竹表演套路（第一组）1、出场式-------上下飞舞,演员走横的U字型,按一字型在前台站好;2、定场(向观众致意)------天公地道(天平),安一字型在前台站好给空竹加速后做天平;3、表演------大车轮,每个演员相差一拍,队型由横一字变为竖"1"字;4、表演------双绕脱线,队型由"1"字型变为两排(交错);5、表演------云龙吐珠,队型不变但左右错位;6、表演------左右骗马,队型成倒八字型;7、表演------交叉骗马,队型成倒八字型;8、表演------背挑;9、表演------左右金蝉脱壳,队型成"一"字型;10、表演------小扔高,(三次);11、收式-------结束.双头空竹表演套路（第二组）1 、上下翻飞2、右左反脱线3 、过度4 、上杆过桥5 、过度6 、左右望月接三悠7 、过度8 、跳杆9、上杆接风摆荷叶10 、过度11、纺线接蝴蝶展翅12 、三跳接三环套月13、抛高接二指禅14 、收式双头空竹表演套路（第三组）1、上下翻飞2 、肘串加倒勾3 、出阵佩褂4 、过度5、左右望月接大撒把6、过度7、背接翻身一组8、过度9、金蝉脱壳扔高单手捞月10、过度11、绕线亮相12、脱线收式双头空竹表演套路（第四组对练）1、上下翻飞2、对抛3、骗马对抛4、背后对抛5、杆上对抛6 、跳跃对抛7、嬉戏对抛8 、一转二9 、双人过桥（或多人过桥）10、一把抓收式十、学习空竹的基本常识一、器械的使用和要求：1、空竹竿：（1）长度：35厘米——40厘米（2）直径：φ1厘米——φ1.3厘米2、空竹绳：（1）规格：18支纱——24支纱，纯棉线绳（2）使用长度：以本人双臂伸展开从虎口至虎口的长度为标准长度。
抖空竹的方法和步骤
抖空竹的方法和步骤抖空竹身法、手法、步法。
1.身法抖空竹的身法，是与手、眼、身法、步法结合运用的。
人的身体，分为上、中、下三盘。
上盘包括头、颈；中盘包括肩、胸、腹身体的躯干部分；下盘是由胯到脚。
身法在这上、中、下三盘中。
身法共有七项要求。
包括：虚领提顶、松肩坠肘、含腹塌腰、松腰养气、收臀抽胯、裹裆养气、含胸拔背等。
2.手法抖空竹的基本手法共有抖、拉、甩、挑、抛、捞、套、勾、盘、摇等。
每个手法有其明显的个性，但又都具有共性。
3.步法抖空竹是全身性的运动，各种动作的完成，都需要上下肢的协调配合。
基本步法主要有上步、进步、跟步、撤步、跳步、旋转步等。
●上步：一脚向前迈进一步。
●进步：两脚交互迈进两步以上。
●跟步：一脚向前迈一步,另一脚跟着向前迈步。
在抖动过程中调整某些动作的方位时运用较多。
●撤步：一脚后退一步，另一脚随之后退半步。
●跳步：一脚蹬地跳起，另一脚随之腾空后落地。
●旋转步：以一脚为轴心绕身体纵轴向左或右转动的动作。
如盘丝、转身抛接。
方法与步奏1.左右升花动作要点：空竹要有一定的转速才能甩动，不然易绞绳，甩动的力量要适中。
注意事项：动作过程中，右手尽量不要用力协助完成动作。
2.蜻蜓点水动作要点：挥动手力度适中，线绳松紧适宜。
注意事项：动作过程中，控制好空竹的运动和位置。
3.高抛动作要点：利用腕力向两侧拉直线绳上抛空竹。
注意事项：接空竹时右竿头必须对准空竹轴心，拉紧左右线绳。
4.蚂蚁上树动作要点：空竹要有一定的转速，借力向上时，线绳拉紧并垂直于地面。
注意事项：动作过程中，右手竿向前绕过空竹轴向下压动作明显并连贯。
5.双龙戏珠动作要点：两竿立起时要与地面垂直，利用上抬手臂的力量将空竹向上弹起，接到空竹时利用两竿头向内随即向外撑的动作使空竹上下弹跳。
注意事项：绕线时沿竿拉动，保持空竹的转速，并且方向正确。
6怀中抱月使空竹转动起来，让空竹中速旋转即可。
空竹由右向左转动到大头对左，小头对右，空竹大头与身体垂直，小头与平行时。
双轮空竹十二个基本组合动作
双轮空竹十二个基本组合动作双轮空竹是一种传统的玩具，可以帮助孩子发展协调性、灵活性和耐心。
在双轮空竹中，基本组合动作是非常重要的，因为它们构成了玩家在玩耍中的基础动作。
下文将分步骤阐述双轮空竹的十二个基本组合动作。
1. 正面扫：顾名思义，就是把空竹从正面向下扫动。
首先要抓好空竹中间的支架，然后以手腕为中心，将手臂向下扭转，使空竹绕手转动，最后把竿杆和线圈拉近，使空竹产生“呼”的声音。
2. 反面扫：与正面扫动作相反，需要将手腕向上扭转。
3. 弹一跳：抓好中间支架，使空竹在地面上弹跳。
用力扭转手腕，配合竿杆的支撑，使空竹跳起来，并尝试着将其捕捉。
4. 反转易位：从正面扫的状态，将手臂向下打转，使空竹上下反转，此时如果再扫动一下，就变成了反面扫动作。
5. 单脚滑过：将竿杆正立于地面上，用单脚把空竹滑到另一只脚上。
6. 双脚滑过：与单脚滑过相似，但需要在两只脚之间连续滑动几次。
7. 简易飞天：把空竹放入竿杆上，以竿杆为轴心旋转，使空竹在空中飞行。
8. 后手单飞：用右手先振动起空竹，再将其扔到左手，左手再将其扔回到右手，如此反复。
9. 前手单飞：与后手单飞相反，需要先用左手振动空竹，再将其扔到右手，右手再将其扔回到左手。
10. 双手单飞：两只手同时使用，类似于“剪刀手”动作。
11. 翻转弹跳：将空竹从竿杆上弹出来，使其反转180度，再使其弹回竿杆上。
12. 双竿连击：用两根空竹在空中连续碰撞，发出响亮的声响。
这十二个基本组合动作是双轮空竹的基础，通过反复练习，可以使孩子掌握更高难度的技巧和动作。
同时，这种游戏不仅可以让孩子在玩耍中增强身体协调，还可以培养耐心和专注力。
因此，家长们可以在适当的时间给孩子介绍双轮空竹，让他们体验到这种传统的文化玩具的魅力。
抖空竹的基本动作
抖空竹的基本动作抖空竹，这玩意儿，说起来可真是个技术活，也是咱们传统文化里的一绝。
小时候，一看见胡同口大爷们手里那俩嗡嗡转的空竹，心里头就直痒痒，总想自己也来两下子，耍得风生水起。
这抖空竹啊，它不单是个玩具，里头藏着的是咱们老祖宗的智慧和乐趣。
要说抖空竹的基本动作，那可真是个大学问，简单里透着不简单。
首先，你得有个趁手的空竹，再加上一根合适的抖杆，这就好比是将军的枪，厨子的刀，得合手才行。
新手入门，先得学会“起势”，也就是怎么让空竹在绳子上转起来。
这看似简单，实则讲究得很，得靠手腕的巧劲，轻轻一抖，那空竹就像是被施了魔法一样，嗖嗖地就在绳子上舞动起来。
接下来，就是各种花活了。
什么“猴子爬杆”、“金鸡上架”，听起来就挺有意思的，对吧？这些动作啊，讲究的是手眼身法步的协调，还有那份对空竹的掌控力。
就像是跟空竹对话，你得知道它啥时候想快，啥时候想慢，啥时候该来个急转弯。
这过程啊，就得慢慢磨合，才能找到那份默契。
我记得第一次尝试“猴子爬杆”的时候，那叫一个手忙脚乱。
空竹根本就不听我的使唤，不是飞出去就是撞杆上，弄得我满头大汗，心里头那个急啊。
但是呢，大爷们总说：“心急吃不了热豆腐。
”我就这么一次次地练，一次次地摔，渐渐地，空竹在我手里也越来越听话了。
那种感觉，就像是突然之间打通了任督二脉，整个人都豁然开朗了。
抖空竹的时候啊，时间总是过得特别快。
有时候一玩就是一下午，太阳从东边跑到西边去了都不知道。
这时候啊，大爷们就会聚在一起聊聊家常、讲讲笑话，那份悠闲和自在啊，真是让人羡慕不已。
而且啊，抖空竹还是个交朋友的好方式呢。
你瞧那些大爷们啊，一个个都是抖空竹的高手，他们之间那种因为共同爱好而建立起来的友谊啊，真是比啥都来得珍贵。
所以啊，我觉得抖空竹不仅仅是一种技艺的传承更是一种生活态度的体现。
它教会了我们耐心、坚持和热爱。
在这个快节奏的时代里啊能够静下心来抖一抖空竹享受那份来自心底的宁静和喜悦真的是一件非常幸福的事情呢！。
《抖空竹》教案
《抖空竹》教案教师：班级：人数：人课次：时间：第周队形组织示意图：图1要求：快、静、齐。
准备部分一、热身跑二、徒手操扩胸运动振臂运动肩绕环腹背运动体转运动前后弓步压腿绕膝运动手腕、踝关节运动让学生分成两路纵队，体育委员领跑（如图2）。
1.教师口令指挥学生成体操队形散开（如图3）。
2.教师领做，用口令指挥。
队形组织示意图：图2要求：队形整齐，口号响亮。
1.学生成体操队形散开。
队形组织示意图：图32.学生跟随教师进行练习。
要求：动作舒展大方，充分伸展身体各个关节。
2分钟3分钟11小中基本部分一、抖空竹方法：将空竹置于地上，使其轴垂直于身体。
将线绳从空竹下放入承线槽内，并交叉半个扣，一般左线外、右线内，左线长、右1.教师将学生分成两列横队（体操队形）站立。
2.教师讲解并示范抖空竹的起步动作。
要点：空竹轴垂直于身体，线绳放在线槽内，左线长，右线短。
1.学生成两列横队（体操队形）站立。
2.学生认真观察教师做抖空竹的起步动作示范。
3.学生跟着教师一起做起步动作，练习3～5次后自行练习。
2分钟7～1中线短。
双手握杆将线拉直，右手向右拉动，使空竹向右沿地滚动，随着滚动加快速度将空竹提起，右手用力向上提拉，左手紧随而线不松，反复抖拉加快空竹转速。
二、“地滚球”游戏方法：距起跑线10～15米处设标志物4个，标志物相隔 1.5～2米。
将学生分成人数相等的4队，各队在起跑线后面对标志物站成一路纵队。
每队第一人持球，听到起跑信3.教师带领学生练习起步动作3～5次，然后让学生自行练习，教师巡回指导。
4.教师讲解并示范空竹离地到空中的动作。
要点：右手向右拉动，使空竹向右沿地滚动，随着滚动加快速度将空竹提起。
5.教师让学生自行练习抖空竹，教师巡回指导。
6.教师讲解示范抖空竹的空中旋转动作。
要点：右手用力向上提拉，左手紧随而线不松，反复抖拉。
7.带领学生练习3～5次后学生自行练习，教师巡回指导。
8.教师先示范完整动作，再组织学生自行练习，教师巡回指导。
抖空竹的基本手法
抖空竹的基本手法抖空竹是一项源于中国的传统技艺，它需要运用手腕和手指的灵敏度来操作一只类似于陀螺的空竹，进行各种花式表演。
如果你曾经尝试过，你就会知道，抖空竹并不是一项容易掌握的技艺。
本文将介绍一些基本的手法和动作练习方法，而这将会为初学者提供帮助和指导。
一，基本手法1.启动手法在启动手法中，你需要把空竹的一端装上线，然后像陀螺一样旋转空竹。
你还需要确保线紧绷，以便空竹能够更好地旋转并维持平衡。
要让空竹旋转地更快，将手腕绕动起来即可。
2.揉手法揉手法是一个非常基本的手法，它能够让空竹从一个手掌中滑到另一个手掌中。
首先，让空竹处于某一个手掌的状态下，然后用另一只手进行敲击，将其弹起。
随后，用另一只手接住空竹，完成手法动作。
3.转手法转手法是一个更高级的手法，它能够让空竹在两个手掌之间进行转换。
首先，在一只手的状态下启动空竹，在空竹旋转的同时，利用另一只手掌来接住空竹。
你需要注意的是，这个过程需要非常精准和快速的反应能力。
二，动作练习方法1.耐心你需要有耐心来学习和练习抖空竹。
该技能需要大量的时间和日复一日的练习才能达到娴熟的水平。
2.练习空竹的重心空竹的重心是非常重要的，因为这些技能绝大部分都需要借助空竹的重心来完成。
因此，你需要进行反复的练习，以便更好地掌握空竹重心的位置。
3.持续练习手法即使你已经掌握了某些基本手法，你也需要持续练习和改进这些手法。
要想成为优秀的抖空竹手，需要不断地进行技艺的改进和提高。
总之，抖空竹并不是一项容易掌握的技艺，它需要耐心和勤奋的练习。
当你明白了基本的手法、掌握了空竹的平衡和重心，你将有信心进行更为高级和复杂的技巧表演。
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江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷（江西师大附中使用）高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC →→=，则AB AC →→⋅的最小值为（ ）A ．14-B ．12-C ．34-D ．1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。
解法较多，属于较难题，得分率较低。
【易错点】1．不能正确用OA ，OB ，OC 表示其它向量。
2．找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。
【解题思路】1．把向量用OA ，OB ，OC 表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O ，由AB AC →→=得，22()()OB OA OC OA -=-，因为1OA OB OC ===，所以有，OB OA OC OA ⋅=⋅则()()AB AC OB OA OC OA ⋅=-⋅-2OB OC OB OA OA OC OA =⋅-⋅-⋅+ 21OB OC OB OA =⋅-⋅+设OB 与OA 的夹角为α，则OB 与OC 的夹角为2α所以，cos 22cos 1AB AC αα⋅=-+2112(cos )22α=--即，AB AC ⋅的最小值为12-，故选B 。
【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD 中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ==则AE AF ⋅的最小值为 .【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE AF ⋅，体现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】2918【解析】因为1,9DF DC λ=12DC AB =，119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ--=-=-==， AE AB BE AB BC λ=+=+，19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ-+=++=++=+，()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BCλλλλλλλλλ+++⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+++⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19199421cos1201818λλλλ++=⨯++⨯⨯⨯︒2117172992181818λλ=++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ⋅的最小值为2918. 2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C 的焦点()1,0F ，其准线与x 轴的交点为K ，过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点，点A 关于x 轴的对称点为D ． （Ⅰ）证明：点F 在直线BD 上； （Ⅱ）设89FA FB →→⋅=，求BDK ∆内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l 的方程为(1)y m x =+，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。
【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。
2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。
3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知()1,0K -，抛物线的方程为24y x =则可设直线l 的方程为1x my =-，()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -，故214x my y x =-⎧⎨=⎩整理得2440y my -+=，故121244y y m y y +=⎧⎨=⎩则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭令0y =，得1214y yx ==，所以()1,0F 在直线BD 上.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知121244y y m y y +=⎧⎨=⎩，所以()()212121142x x my my m +=-+-=-，()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-，()221,FB x y →=-故()()()21212121211584FA FB x x y y x x x x m →→⋅=--+=-++=-，则28484,93m m -=∴=±，故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=213y y -===±，故直线BD 的方程330x -=或330x -=，又KF 为BKD ∠的平分线，故可设圆心()(),011M t t -<<，(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131,54t t +--------------10分 由313154t t +-=得19t =或9t =（舍去）.故圆M 的半径为31253t r +== 所以圆M 的方程为221499x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C ：y 2＝2px(p>0)的焦点为F ，直线y ＝4与y 轴的交点为P ，与C 的交点为Q ，且|QF|＝54|PQ|.（1）求C 的方程；（2）过F 的直线l 与C 相交于A ，B 两点，若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ，N 两点，且A ，M ，B ，N 四点在同一圆上，求l 的方程．【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y 2＝4x. （2）x －y －1＝0或x ＋y －1＝0. 【解析】（1）设Q(x 0，4)，代入y 2＝2px ，得x 0＝8p，所以|PQ|＝8p ，|QF|＝p 2＋x 0＝p 2＋8p.由题设得p 2＋8p ＝54×8p ，解得p ＝－2(舍去)或p ＝2，所以C 的方程为y 2＝4x.（2）依题意知l 与坐标轴不垂直，故可设l 的方程为x ＝my ＋1(m≠0)． 代入y 2＝4x ，得y 2－4my －4＝0. 设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)， 则y 1＋y 2＝4m ，y 1y 2＝－4.故线段的AB 的中点为D(2m 2＋1，2m)， |AB|＝m 2＋1|y 1－y 2|＝4(m 2＋1)．又直线l ′的斜率为－m ，所以l ′的方程为x ＝－1m y ＋2m 2＋3.将上式代入y 2＝4x ，并整理得y 2＋4m y －4(2m 2＋3)＝0.设M(x 3，y 3)，N(x 4，y 4)，则y 3＋y 4＝－4m，y 3y 4＝－4(2m 2＋3)．故线段MN 的中点为E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m2＋2m 2＋3，－2m ，|MN|＝1＋1m 2|y 3－y 4|＝4（m 2＋1）2m 2＋1m 2.由于线段MN 垂直平分线段AB ，故A ，M ，B ，N 四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝12|MN|，从而14|AB|2＋|DE|2＝14|MN|2，即 4(m 2＋1)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m ＋2m 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 2＋22＝4（m 2＋1）2（2m 2＋1）m 4，化简得m 2－1＝0，解得m ＝1或m ＝－1， 故所求直线l 的方程为x －y －1＝0或x ＋y －1＝0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。
题型分值完全一样。
选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
四、本考试卷考点分析表（考点/知识点，难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题）。