吉林省榆树一中2018-2019高一下学期期中考试数学试卷
吉林省榆树一中2018-2019高一下学期竞赛数学考试试卷
榆树一中高一数学竞赛试题一、选择题：（每小题5分，只有一项是符合题目要求的．） 1、已知集合{}22,25,12A a a a =-+，且3A -∈，则a 等于（ ）A ． -1B ． 23-C ． 32-D ． 32-或-1 2、已知8位学生得某次数学测试成绩得茎叶图如图，则下列说法正确的是( )A ．中位数为64.5B ．极差为19C ．众数为7D ．平均数为643．(cosπ12－sin π12)(cos π12＋sin π12)等于( ) A ．－32 B ．－12 C.12 D.324.某学生课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到5组数据如下表:x10 20 30 40 50 y62▲75 8189求得回归方程为9.5467.0ˆ+=x y,现发现表中有一个数据模糊不清,请推断该数据的值为( ) A. 68.3 B. 68C. 62D. 605. 已知△ABC 外接圆的圆心为O ，若AB=3，AC=5，则AO →·BC →的值是（ ） A ．16 B ．8 C ．4 D ．26如图所示的是欧阳修的卖油翁中讲述的一个有趣的故事，现模仿铜钱制作一个半径为2cm 的圆形铜片，中间有边长为1cm 的正方形孔若随机向铜片上滴一滴水水滴的大小忽略不计，则水滴正好落人孔中的概率是（ ）A ．π2B ．π1C ．π21D ．π417．下图是把二进制的数 11 111(2)化成十进制的数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是( )A ．i >5?B ．i ≤5?C ．i >4?D ．i ≤4?8．函数f(x)＝tan x ＋|tan x|的最小正周期是( )A ．πB ．2π C.π2 D.π49．用秦九韶算法求多项式f (x )＝7x 6＋6x 5＋3x 2＋2当x ＝4时的值时，先算的是( )A ．4×4＝16B ．7×4＝28C ．4×4×4＝64D ．7×4＋6＝34 10.在5件产品中,有3件一等品和2件二等品,从中任取2件,以107为概率的事件是( )A.恰有2件一等品B.至少有一件一等品 C ．至多有一件一等品 D ．都不是一等品11、为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：KPa ）的分组，按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，......，第五组.已知第一组与第二组共有20人，第三组（第三组指的是14- -15）中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为( )A ．1B ．8C ．12D ．1812、已知圆2221:C x y r +=，圆()()2222:C x a y b r -+-=(0)r >交于不同的()11,A x y ， ()22,B x y 两点，给出下列结论：①()()12120a x x b y y -+-=；②221122ax by a b +=+；③12x x a +=， 12y y b +=.其中正确结论的个数是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3 二、 填空题（共4道小题，每题5分）13、我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：“今有北乡八千一百人，西乡九千人，南乡五千四百人，凡三乡，发役五百人.”意思是用分层抽样从这三个乡中抽出了500人服役，则南乡应该抽出__________人． 14.3tan 15°＋13－tan 15°的值是_______．15.已知向量()_________0,52,2,1=<===b a b b a ρρρρρ则且λλ16．对于函数f(x)＝sin x ，g(x)＝cos x ，h(x)＝x ＋π3，有如下四个命题： ①f(x)－g(x)的最大值为2；②f[h(x)]在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π2，0上是增函数；③g[f(x)]是最小正周期为2π的周期函数；④将函数f(x)的图像向右平移π2个单位长度可得到g(x)的图像．其中真命题的序号是________．三、解答题（共6道大题，70分，解答时应写出文字说明）17.（10分）某校数学教研室对高二学生的记忆力x 和判断力y 进行统计分析，所得数据如下表所示：（1）请根据上表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程a x b yˆˆˆ+=； （2）根据（Ⅱ）中求出的线性回归方程，预测记忆力为11的学生的判断力．0.030.01频率组距x b y ax n xy x n yx bni ini ii ˆˆ,ˆ1221-=--=∑∑==附： 18. （12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段[)50,40，[)60,50…[]100,90后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）估计这次考试中位数（结果保留一位小数）；(2) 估计这次考试的平均分.19．(12分)已知向量m ＝(sin α－2，－cos α)，n ＝(－sin α，cos α)，其中α∈R. (1)若m ⊥n ，求角α.(2)若|m －n |＝2，求sin α的值．20．(12分)甲、乙两人玩一种游戏：在装有质地、大小完全相同，在编号分别为1,2,3,4,5,6的6个球的口袋中，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数则甲赢，否则乙赢． (1)求甲赢且编号和为8的事件发生的概率； (2)这种游戏规则公平吗？试说明理由．21.(12分)已知函数f (x )＝sin(π－ωx )cos ωx ＋cos 2ωx (ω＞0)的最小正周期为π.(1)求ω的值；(2)将函数y ＝f (x )的图象上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，得到函数y ＝g (x )的图象，求函数g (x )在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡160π，上的最小值．22、(12分)已知圆C 经过原点O 且与直线82-=x y 相切于点()0,4P （Ⅰ）求圆C 的方程；（Ⅱ）在圆C 上是否存在两点M 、N 关于直线1-=kx y 对称，且以线段MN 为直径的圆经过原点？若存在,写出直线MN 的方程；若不存在，请说明理由0.030.01频率组距榆树一中高一数学竞赛答题卷一．选择题（每小题5分，共60分）二．填空题（每题4分，共20分）13 120 ． 14 1 ． 15()4,2--． 16①②．三．解答题（共70分）17. （10分） 1) 3.27.0ˆ-=x y；------5分 2）4.53.2117.0=-⨯=y -----------10分18.（12分）解：（1） 前三个小矩形面积为0.01100.015100.015100.4⨯+⨯+⨯=，∵中位数要平分直方图的面积，∴0.50.47073.30.03n -=+=-------6分（2）利用组中值估算抽样学生的平均分123456455565758595f f f f f f ⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅＝450.1550.15650.15750.3850.25950.05⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ ＝71估计这次考试的平均分是71分---------------12分19.（12分）(1)向量m ＝(sin α－2，－cos α)， n ＝(－sin α，cos α)，若m ⊥n ，则m ·n ＝0， 即为－sin α(sin α－2)－cos 2α＝0， 即sin α＝12，-----------4分所以α＝2k π＋π6或2k π＋5π6，k ∈Z .-----------6分(2)若|m －n |＝2，即有(m －n )2＝2， 即(2sin α－2)2＋(2cos α)2＝2， 即为4sin 2α＋4－8sin α＋4cos 2α＝2，即有8－8sin α＝2，可得sin α＝34---------------12分20．（12分）解：(1)设“两个编号和为8”为事件A ，则事件A 包含的基本事件为(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)共5个，又甲、乙两人取出的球的编号的基本事件共有6×6＝36(个)等可能的结果，故P (A )＝536.L L L L5分 (2)这种游戏规则是公平的．设甲胜为事件B ，乙胜为事件C ，则甲胜即两编号和为偶数所包含的基本事件数有18个：(1,1)，(1,3)，(1,5)，(2,2)，(2,4)，(2,6)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(4,2)，(4,4)，(4,6)，(5,1)，(5,3)，(5,5)，(6,2)，(6,4)，(6,6)．所以甲胜的概率P (B )＝1836＝12，乙胜的概率P (C )＝1－12＝12. 因为P (B )＝P (C )，所以这种游戏规则是公平的．L L L L 12分21.（12分） (1)∵f (x )＝sin(π－ωx )cos ωx ＋cos 2ωx ， ∴f (x )＝sin ωx cos ωx ＋1＋cos 2ωx2＝12sin 2ωx ＋12cos 2ωx ＋12＝22sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2ωx ＋π4＋12. ∵ω＞0，依题意得2π2ω＝π，∴ω＝1.L L L L 6分(2)由(1)知f (x )＝22sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π4＋12，∴g (x )＝f (2x )＝22sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4x ＋π4＋12. 当0≤x ≤π16时，π4≤4x ＋π4≤π2，∴22≤sin ⎝⎛⎭⎪⎫4x ＋π4≤1，∴1≤g (x )≤1＋22.故g (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π16上的最小值为1.L L L L 12分22.（12分）设圆的方程为，可得解得,所以圆的方程为(细则：方程组中一个方程1分)L L L L5分（Ⅱ）假设存在两点关于直线对称，则通过圆心，求得，所以设直线为代入圆的方程得，设，，则解得或这时，符合题意，所以存在直线为或符合条件(细则：未判断的扣1分).L L L L12分。
吉林省榆树市第一高级中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题理
(3.10) 式中， aX、 aY分别为X和Y的均值；f(x)、 f(y)分别为X和Y的概 率密度函数。
15
第3章 随机信号与噪声
对随机过程的数字特征，可以用同样的方法来定义。 (1) 随机过程的数学期望(均值):
(3.11) 式中， f1(x, t)为X(t)在t时刻的一维概率密度函数。 a(t)表示X(t) 在t时刻的随机变量的均值。对一般的随机过程来说，均值是 时间t的函数，它表示随机过程在各个孤立时刻的随机变量的 概率分布中心，而且随机过程的数学期望由其一维概率密度函 数所决定。
(3.13)
17
第3章 随机信号与噪声
当E［X(t)］=0时，式(3.13)变为：
σ2(t)=E［X2(t)］
该式表示随机过程X(t)的均方值(平均功率)。 随机过程X(t)的均值a(t)和方差σ2(t)如图3.2所示，它们描述
了随机过程在各个孤立时刻的统计特性，均由随机过程的一维 概率密度函数加权决定。
18
第3章 随机信号与噪声
图3.2 随机过程X(t)的均值和方差
19
第3章 随机信号与噪声
(3) 随机过程的协方差函数和自相关函数。随机过程X(t) 的均值a(t)和方差σ2(t)仅描述了随机过程在孤立时刻的统计特 性，它们不能反映出过程内部任意两个时刻之间的内在联系， 即相关性。所谓相关，实际上是指随机过程在t1时刻的取值对 下一时刻t2的取值的影响。影响越大，相关性越强；反之，相 关性越弱。衡量随机过程内部任意两个时刻t1、t2之间的统计 相关特性时，常用到随机过程的协方差函数B(t1, t2)和自相关函 数R(t1, t2)。
第3章 随机信号与噪声
吉林省榆树一中五校联考2018_2019学年高一数学上学期期末联考试题
2018-2019学年度第一学期期末考试高一数学（考试时间：120分钟。
试卷满分：150分）1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名和准考证号填写在答题卡上。
2.将答案填在相应的答题卡内，在试题卷上作答无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
每题只有一个选项是最符合题意的。
1.已知，B, A C, 8= {2, 0, 1, 8), C={1, 9, 3, 8},则力可以是A. (1, 8)B. (2, 3)正视图俯视图3.下列函数中是奇函数的是A.f3)=PC. f^x) — | x4 .化简B. f(x) =l~x^ D. f(xlj=x+[125 (*结果是27A. 3①若a,月垂直于同一条直线〃7,则。
与S 平行; ②若但刀平行于同一平面，则/〃与〃平行;③若a,尸不平行，则在a 内存在无数条与小平行的直线; ④若m, 〃不平行，则历与〃不可能垂直于C. ®@@9.函数尸一1 +1的图象是下列图象中的A.①②③B. ①②④5. B. 5 C. 3D. 5己知直线x+4*+a=0与直线x+4y=0的距离为1,则a 的值为A. ±2 C. ±4^5 B. ± D. ±6.函数y=log(6 + x —胃)的单调增区间是A.(—8, %_2C.(-2, %_ 2B. [1, +°°)2 D ・ I 4, 3)2 7. 已知直线，:y-l=k(x-2)，点 A (1, 0)，B(0, 4),若直线/与线段IB 有公共点，则其斜率人的取值范围是 A.( — 1, 1)5C. (l, +8)B. (l, 3)8.已知〃，〃是两条不同的直线,3 _D.(—，1)2P 是两个不同的平面，有以下命题:②③④D.则下列结论中错误的是 A. 2(18) =6 C.户(2 023X^(2025)B. P(101)=21 D. 尹(2 017X^(2018)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
吉林省榆树市第一高级中学高一下学期期中考试(数学理)(无答案).pdf
第I卷 选择题 一、选择题（总计12小题，每小题5分） 1.已知,且∥,则 （ ）A、－3B、C、0D、 2. 要得到函数y=sin2x的图象，只需将y=sin(2x+)的图象（ ） A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 3. 若扇形的面积是1，它的周长是4，则扇形的圆心角的弧度数为（ ）A、1B、 2C、 3D、 4 4. 设向量且，则锐角的值为（ ） A、 B、 C、 D、 5．已知＜，那么角是 （ ）[ ] Ａ．第一或第二象限角Ｂ．第二或第三象限角 Ｃ．第三或第四象限角Ｄ．第一或第四象限角 6. 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（ ） （A） （B） （C） （D） 7. ( ) A. B. 1 C. D. - 8. 若,则等于 ( ) A． B． C． D． 9．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（ ） AB. C. D. 10．下列命题中：① ②；③函数的图像的所有对称中心是； ④函数的所有对称轴方程为。
其中正确命题个数是： （ ）A.0B.1C.2D.3 11. 已知是锐角三角形，则（ ） A. B. C. D.与的大小不能确定 12. 已知， ，…为凸多边形的内角，且，则这个多边形是（ ） A．正六边形 B．梯形 C．矩形 D．含锐角菱形第II卷 非选择题 二、填空题（每小题5分，20分） 13、若角α的终边，且cosα=－，则sinα=__= 15. 已知向量与的夹角是钝角,则k的取值范围是 16、关于函数f(x)＝4sin(2x＋), (x)有下列命题： ①y＝f(x) y＝f(x)y＝4cos(2x)； ③y＝f(x)(－，0)对称； ④ y＝f(x)x＝对称； 其中正确的序号为 。
三、解答题（共70分） 17、（本题满分10分）已知cos=-,求cos（）， 18、（本题满分10分）已知tan、tan是方程的两个根 （1）求tan（） （2）求sin-3sin（）cos（）-3cos的值。
吉林省榆树一中五校联考2018-2019学年高一上学期期末联考数学试卷(含精品解析)
B. {2,3}
C. {0}
D. {9}
【答案】A 【解析】解： ∵ ������ ⊆ ������，������ ⊆ ������，������ = {2,0，1，8}， ������ = {1,9，3，8}， ∴ ������ ⊆ (������ ∩ ������) = ������ ⊆ {1,8}．
若������，������不平行，则在������内存在无数条与������平行的直线，可以与两平面的交线平行，故③正确；
由同垂直于同一平面的两直线平行，可得若 m，n 不平行，则 m 与 n 不可能垂直于同一平面，故
④正确．
故选：C． 由面面平行的判定定理可判断①；由线面平行的性质和线线位置关系可判断②； 由线面平行的判定定理可判断③；由同垂直于同一平面的两直线平行可判断④． 本题考查空间线线、线面和面面的位置关系，考查平行和垂直的判断和性质，以及推理能力，属于 基础题．
∴ 函数������ = ������������������2.6(6 + ������ ‒ ������2)的定义域为( ‒ 2,3)，
要求函数������ = ������������������2.6(6 + ������ ‒ ������2)的单调递增区间，即求������(������) = 6 + ������ ‒ ������2的单调递增区间，
A. ①②③
B. ①②④
C. ①③④
D. ②③④
【答案】C
【解析】解：m，n 是两条不同的直线，������，������是两个不同的平面，
若������，������垂直于同一条直线 m，则������与������平行，故①正确；
若 m，n 平行于同一平面，则 m 与 n 平行或相交、异面，故②错误；
吉林省榆树一中2018_2019学年高一数学上学期期中试题201901100269
吉林省榆树一中2018-2019学年高一物理上学期期中试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设全集U=R，集合A1,3,5，B2,3,4,5，则图中阴影部分表示的集合为（）A．3,5B．1,3C．1,5D．2,42．下列四个图形中，不能表示函数y f(x)图像的是( )．A B C D3．已知函数f(x)＝3x-1，g(x)x1，则f g(x)的解析式为( )．A．3x1B．3x C．3x1D．3x21f(x)4．函数(21)定义域为( )xlog121,0,21,,00,A. B. C. D.1122225．下列四组函数中，表示同一函数的是( )．A．f(x)＝x＋1·x＋1，g(x)＝x2＋1B．f(x)＝|x|，g(x)＝x22x＋1C．f(x)＝，g(x)＝x＋1 D．f(x)＝lg x2，g(x)＝2lg xx＋13,x1xf(x)x f(a)1a6. 设函数, 若, 则( )2,x1A.1或2B.0或1C.0或4D.1或47. 下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1＜x2时，- 1 -都有f(x1)＞f(x2)”的是( ).1A．f(x)＝B．f(x)＝x2 C ．f(x)＝e x D．f(x)＝ln xx8．已知定义在R上的函数f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x 1 2 3f (x) 6.1 2.9 －3.5那么函数f (x)一定存在零点的区间是（）A. (－∞，1)B. (1，2)C. (2，3)D. (3，+∞)1x,x29．已知函数x2，则的值等于( )f(x)f(x3),x2A. B . C . D. 无意义1a2b e2c log a,b,c210. 若，，，则的大小关系是( )2A. a b c B b a c C c b a D. a c bf()m3m,1mx x11．已知函数是定义在区间上的奇函数,则( )A .B .C. D . 与大小不确定12. 已知：偶函数f(x)定义域为(-∞，0) ∪(0，+∞)且1,x(-∞，0)上有. ，若f(－1)＝0，x(1x)x22则不等式f(x)＜0的解集是( ).A．(－∞，－1)∪(0，1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1，0)∪(0，1) D．(－1，0)∪(1，＋∞)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）- 2 -f x)2log(f(1)x x13．已知：函数，则21214. 计算：log lg2lg5．3315．已知：已知函数f(x)a1,(01)过定点x3a且ax3a且a(m,n)则函数f(x )x2(m1)x n的单调递增区间是．(用区间表示)16．已知奇函数f x 的定义域是2,2，对于任意有x1,x0,22(x1x)f x f x(1x)()()0x f m(m 1). ，若,2122则m的取值范围是．三、解答题：（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题10分）设全集为R，Ax3x 6，Bx 12x 19求( Ⅰ) A B（本小题5分）( Ⅱ) C(A U B)（本小题5分）R(x ax1f)12,18. （本题10分）已知函数的图像经过点，2其中a0且a1( Ⅰ)求a的值（本小题5分）f x0( Ⅱ) 若(x)1,求的取值范围（本小题5分）19．（本题10分）已知函数f(x)lg(2x)，g(x)lg(m x)且g(1)0 ( Ⅰ)求函数g(x)的解析式；（本小题5分）- 3 -( Ⅱ)判断函数F(x)f(x)g(x)的奇偶性，并说明理由．（本小题5分）120.（本题15分）已知全集U R,集合A是函数g(lg(4x)的定义域．x)x集合B是函数y x1,x2,26的值域，( Ⅰ)求集合A，B；（本小题10分）( Ⅱ)求A(C B)．（本小题5分）U21．（本题15分）已知函数f(x)x2bx c1且f(1）2．( Ⅰ)若b0,求函数f x在区间-2，3上的最大值和最小值；（本小题8分）( Ⅱ)要使函数f x在区间-2，3上单调递增，求b的取值范围. （本小题7分）22．（本题10分）已知函数f(x)x24x a2，g(x)mx m1 ( Ⅰ)若函数f(x)在0，1上存在零点，求实数a的取值范围；（本小题5分）( Ⅱ)当a0时，若存在0,5，对于任意的2x2,31x都有f x g x成立，求实数m的取值范围．（本小题5分）1(2)- 4 -答案：榆树一中2018学年高一数学第一学年期中测试卷一选择题ACDDBC ACCBAB1二填空题（13）2 （14） 1 （15）(2,)（16）1,2三解答题17( Ⅰ) A B x3x5( Ⅱ) C(A B)x x1,x6R1a18( Ⅰ) 2( Ⅱ) 1,)x19( Ⅰ) g(x)lg(2-x)( Ⅱ) F(x)lg(4x2)F(x)为偶函数20( Ⅰ) A x0x4B y1y5( Ⅱ) A(C B)x0x1umin f x21( Ⅰ) f(x)1,()10max( Ⅱ)b422( Ⅰ) 2a57( Ⅱ) 12- 5 -。
吉林省榆树市第一高级中学高一数学下学期期中试题 文
吉林省榆树市第一高级中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题 文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，12小题，共60分） 1.圆x 2+y 2-4x-2y-5=0的圆心坐标是：（ ）A.(-2,-1);B.(2,-1);C.(1,-2).D.(2,1);2．直线y ＝x ＋10与曲线x 2＋y 2＝1的位置关系是( )．A ．相交B ．相离C ．相切D ．不能确定3.已知α是第三象限角，且cos02α>，则2α所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4．下列三个抽样：①一个城市有210家某商品的代理商，其中大型代理商有20家，中型代理商有40家，小型代理商有150家，为了掌握该商品的销售情况，要从中抽取一个容量为21的样本；②在某公司的50名工人中，依次抽取工号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的10名工人进行健康检查；③某市质量检查人员从一食品生产企业生产的两箱(每箱12盒)牛奶中抽取4盒进行质量检查．则应采用的抽样方法依次为( )A ．简单随机抽样；分层抽样；系统抽样B ．分层抽样；简单随机抽样；系统抽样C ．分层抽样；系统抽样；简单随机抽样D ．系统抽样；分层抽样；简单随机抽样 5. 00sin300tan600+的值是（ ）A. 12-+ D. 12+6．某商品销售量y (件)与销售价格x (元/件)负相关，则其回归方程可能是( )A.y ^＝－10x ＋200 B.y ^＝10x ＋200 C.y ^＝－10x －200D.y ^＝10x －2007.若点P (3,－1)为圆(x －2)2＋y 2＝25的弦AB 的中点,则直线AB 的方程是（ ） A.x ＋y －2＝0 B.2x －y －7＝0C.2x ＋y －5＝0D.x －y －4＝08．如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员5场比赛得分的茎叶图，已知甲的成绩的极差为31，乙的成绩的平均值为24，则下列结论错误的是()A ．x ＝9B ．y ＝8C ．乙的成绩的中位数为26D ．乙的成绩的方差小于甲的成绩的方差 9.执行如图所示的程序框图，输出的S 值为A. 2B.C.D.10.设角θ的终边经过点(3,4)P -，那么sin 2cos θθ+=（ ） A ．15 B ．15- C ．25- D ．2511．如图程序运行的结果是( )x＝100i ＝1DOx ＝x ＋10 i ＝i ＋1LOOP UNTIL x ＝200PRINT x ，i ENDA ．210,11B ．200,9C ．210,9D ．200,1112．如图所示，△ABC 为圆O 的内接三角形，AC ＝BC ，AB 为圆O 的直径，向该圆内随机投一点，则该点落在△ABC 内的概率是( )A.1πB. 2πC.4πD.12π第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，4小题，共20分）13. 已知tan 2α=，则sin()sin()23cos()cos()2ππααπαπα+-+++-的值为 ．14. 在图的正方形中随机撒一把芝麻, 用随机模拟的方法来估计圆周率π的值. 如果撒了1000个芝麻,落在圆内的 芝麻总数是776颗,那么这次模拟中π的估计值是_________.(精确到0.001)15.若函数)5sin()(π+=kx x f 的最小正周期为32π，正数k 的值为_____________. 16．点P 为圆x 2＋y 2＝1上的动点，则点P 到直线3x －4y －10＝0的距离的最小值为__________．三、解答题 （解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(满分10分)为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将取得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)．已知图中从左到右前三个小组频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5.(1)求第四小组的频率；(2)参加这次测试的学生有多少人；(3)若次数在75次以上(含75次)为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少． 18. (满分12分)已知关于x,y 的方程C:04222=+--+m y x y x . （1）当m 为何值时，方程C 表示圆。
吉林省榆树一中五校联考2018_2019学年高一数学上学期期末联考试题
2018－2019学年度第一学期期末考试高一数学）（考试时间：120 分钟。
试卷满分：150分。
1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．将答案填在相应的答题卡内，在试题卷上作答无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
每题只有一个选项是最符合题意的。
1．已知A B，A C，B＝{2，0，1，8}，C＝{1，9，3，8}，则A可以是A．{1，8} B．{2，3}C．{0} D．{9}2．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为正视图俯视图3．下列函数中是奇函数的是A B C DA．f(x)＝x2 B．f(x)＝1－x3C．f(x)＝|x| D．f(x)＝x＋1 x－1 4．化简)125 (3的结果是273A．5B ．53 C ．3D ．55．已知直线x ＋4y ＋a ＝0与直线x ＋4y ＝0 的距离为1，则a 的值为A ．±2B ．±C ．±4D ．±6．函数y ＝log 2.6(6＋x －x 2)的单调增区间是A ．（－∞，1]B ．[1，＋∞）2 2 C ．（－2，1]D ．[1，3）227．已知直线l ：y －1＝k (x －2)，点A （1，0），B （0，4），若直线l 与线段AB 有公共点，则其 斜率k 的取值范围是A ．（－1，1）B ．（1，3） 5C ．（1，＋∞）D ．（－3，1）28．已知m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有以下命题：①若α，β垂直于同一条直线m ，则α与β平行； ②若m ，n 平行于同一平面，则m 与n 平行；③若α，β不平行，则在α内存在无数条与β平行的直线； ④若m ，n 不平行，则m 与n 不可能垂直于同一平面． 其中正确的是 A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④9．函数y ＝－1＋1 的图象是下列图象中的A B C15172D10．若直线kx＋y＝0被圆(x－2)2＋y2＝4所截得的弦长为2，则直线kx＋y＝0任意一点P与Q（0，2）的距离的最小值为A．1 B．C．D．23311．已知A，B是球O 的球面上两点，且球的半径为3，∠AOB＝90°，C为该球面上的动点．当三棱锥O－ABC的体积取得最大值时，则过A、B、C三点的截面的面积为A．6πB．12πC．18πD．36π12．一个机器人每一秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器人先前进3步再后退2 步的规律移动，如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向以一步的距离为一个单位长度．令P(n) 表示第n s时机器人所在位置的坐标，且记P(0)＝0，则下列结论中错误的是A．P(18)＝6 B．P(101)＝21C．P(2 023)＜P(2025) D．P(2 017)＜P(2018)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
吉林省榆树市第一高级中学2017-2018学年高二下学期期
2017-2018学年度榆树一中学校高二期中考试试题理科数学考试时间：120分钟；1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（本题共12个小题，每题5分，共60分） 1．求函数()sin cos f x a x =+的导数（ ）A. cos sin a x +B. cos sin a x -C. 0D. sin x -2．复数121ii-=+（ ） A. i B. i - C. 132i -- D. 332i-3．曲线ln y x x =在x e =处的切线方程为（ ）A. y x e =-B. 2y x e =-C. y x =D. 1y x =+ 4．复数2i 1iz -=（i 是虚数单位）在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5．函数f (x )＝12x 2－ln x 的最小值为( )A.12B. 1C. 0D. 不存在 6．函数f （x ）=2x 2-4lnx 的单调减区间为A. （-1，1）B. （1，+∞）C. （0，1）D. -1，0） 7．已知函数，其导函数的图象如图，则对于函数的描述正确的是（ ）．A. 在上为减函数B. 在处取得最大值C. 在上为减函数D. 在处取得最小值8．若,则,某学生由此得出结论:若,则,该学生的推理是 ( )A. 演绎推理B. 逻辑推理C. 归纳推理D. 类比推理9．正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x 2＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x 2＋1)是奇函数．以上推理( ) A ．结论正确 B ．大前提不正确 C ．小前提不正确 D ．全不正确10．函数()3212f x x x =-+的图象大致是11．如图是函数()y f x =的导函数()'y f x =的图象，给出下列命题： ①-2是函数()y f x =的极值点； ②1是函数()y f x =的极值点；③()y f x =的图象在0x =处切线的斜率小于零； ④函数()y f x =在区间()2,2-上单调递增. 则正确命题的序号是（ ）A. ①③B. ②④C. ②③D. ①④ 12．设复数()211i z i-=+，则z =（ ）A. 4B. 2C.D. 1第II 卷（非选择题）二、填空题（本题共4个小题，每题5分，共20分） 13．1x =-为函数()3223f x x ax =-的一个极值点，则函数()f x 的极小值为__________． 14．计算()0cos 1x dx π+=⎰_________.15．5名工人分别要在3天中选择一天休息，不同方法的种数是____________． 16．给出下列等式：观察各式：221,3,a b a b +=+=3344554,7,11,a b a b a b +=+=+=，则依次类推可得66a b += ；四、解答题（本题共6个题，共70分）17．（本题12分）复数()()22563m m m m i -++-， m R ∈， i 为虚数单位．(I)实数m 为何值时该复数是实数； (Ⅱ)实数m 为何值时该复数是纯虚数．18．（本题12分）已知复数121i,46i z z =-=+． ⑴求21z z ； ⑵若复数1i z b =+ ()R b ∈满足1z z +为实数，求z ．19．（本题12分）若()32133f x x x x =+-， x R ∈，求： （1）()f x 的单调增区间；（2）()f x 在[]0,2上的最小值和最大值。
最新版吉林省榆树一中高一上学期期中考试数学试卷Word版含答案
榆树一中高一数学2018.10.28一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设全集U=R ，集合 {}5,3,1=A ，{}5,4,3,2=B ，则图中阴影部分表示的集合为 （ ）A ．{}5,3B ．{}3,1 C ．{}5,1 D ． {}4,22．下列四个图形中，不能．．表示函数)(x f y =图像的是 ( )．A B C D3．已知函数 f (x )＝3x -1，1)(+=x x g ，则[])(x g f 的解析式为 ( )．A ．13-xB ．x 3C ．13+xD ．23+x4．函数)12(21log 1)(+=x x f 定义域为 ( )A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,21 B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-2,21 C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞-,21 D. ()+∞⎪⎭⎫⎝⎛-,00,21 5．下列四组函数中，表示同一函数的是 ( )．A ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2xB ．f (x )＝|x |，g (x )＝2xC ．f (x )＝1－1－2x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x6. 设函数⎩⎨⎧<≥-=1,21,3)(x x x x f x , 若1)(=a f , 则=a ( )A.1或2B.0或1C.0或4D.1或47. 下列函数f (x )中，满足“对任意x 1，x 2∈(0，＋∞)，当x 1＜x 2时，都有f (x 1)＞f (x 2)”的是 ( ). A ．f (x )＝x1 B ．f (x )＝x2 C ．f (x )＝e x D ．f (x )＝ln x8．已知定义在R 上的函数f (x )的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数f (x )一定存在零点的区间是 （ ） A . (－∞，1) B . (1，2) C . (2，3) D . (3，+∞)9．已知 函数⎪⎩⎪⎨⎧≤+>-+=2),3(2,21)(x x f x x x x f ， 则的值等于 ( )A.B .C . D. 无意义10. 若 2-=πa ， 2e b =，⎪⎭⎫ ⎝⎛=212log c ，则c b a ,,的大小关系是( )A. c b a >> B c a b >> C a b c >> D. b c a >>11．已知 函数m x x f -=)(是定义在区间[]m m ---1,3上的奇函数,则 ( )A .B .C.D .与大小不确定12. 已知：偶函数f (x )定义域为 (-∞，0) ∪ (0，+∞)且∈21,x x (-∞，0)上有.)(21x x ≠，若f (－1)＝0，则不等式f (x )＜0的解集是 ( ). A ．(－∞，－1)∪(0，1) B ．(－∞，－1)∪(1，＋∞) C ．(－1，0)∪(0，1)D ．(－1，0)∪(1，＋∞)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知：函数xx x f 2log 2)(+=，则=)1(f14. 计算：=-+521log lg lg 323．15．已知：已知函数)10(,1)(3≠>+=-a a ax f x 且过定点),(n m则函数n x m x x f ++-=)1()(2 的单调递增区间是 ．(用区间表示)16．已知奇函数()x f 的定义域是[]2,2-， 对于任意∈21,x x []2,0有[]0)()()(2121<--x f x f x x .)(21x x ≠，若()0)1(>-+m m f , 则m 的取值范围是 ．三、解答题：（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题10分）设全集为R ， {}63<<=x x A ，{}9121<-<=x x B求 ( Ⅰ ) B A （本小题5分）( Ⅱ ) ()R C AB （本小题5分）18. （本题10分） 已知函数1)(-=x ax f 的图像经过点⎪⎭⎫⎝⎛21,2，其中10≠>a a 且( Ⅰ )求a 的值 （本小题5分）( Ⅱ ) 若,1)(0≥x f 求0x 的取值范围 （本小题5分）19．（本题10分）已知函数)2lg()(x x f +=，)lg()(x m x g -=且0)1(=g( Ⅰ )求函数)(x g 的解析式； （本小题5分） ( Ⅱ )判断函数)()()(x g x f x F +=的奇偶性，并说明理由．（本小题5分）20.（本题15分）已知全集R U =,集合A 是函数)4lg(1)(x xx g -+=的定义域． 集合B 是函数][26,2,1∈-=x x y 的值域，( Ⅰ )求集合A ，B ； （本小题10分） ( Ⅱ )求)(B C A U ． （本小题5分）21．（本题15分）已知函数1)(2-++=c bx x x f 且21(=）f ． ( Ⅰ )若0b =,求函数()x f 在区间[]32-，上的最大值和最小值； （本小题8分） ( Ⅱ )要使函数()x f 在区间[]32-，上单调递增，求b 的取值范围. （本小题7分）22．（本题10分）已知函数24)(2-+-=a x x x f ，1)(+-=m mx x g ( Ⅰ )若函数()y f x =在()10，上存在零点，求实数a 的取值范围； （本小题5分）( Ⅱ )当0a =时，若存在[]5,01∈x ，对于任意的[]3,22∈x都有()12()f x g x =成立，求实数m 的取值范围． （本小题5分）答案： 榆树一中2018学年高一数学第一学年期中测试卷一选择题 ACDDBC ACCBAB二填空题 （13）2 （14） 1 （15）),2(+∞ （16）)⎢⎣⎡-21,1三解答题17 ( Ⅰ ) {}53<<=⋂x x B A( Ⅱ ) {}6,1)(≥≤=⋃x x x B A C R 18( Ⅰ ) 21=a( Ⅱ ) [),10+∞∈x19 ( Ⅰ ) )-2lg()(x x g =( Ⅱ ) )4lg()(2x x F -= 4lg()(2x x F -=为偶函数20 ( Ⅰ ) {}40<<=x x A {}51≤≤=y y B( Ⅱ ) {}10)(<<=⋂x x B C A u21 ( Ⅰ )10)(,1)(max min ==x f x f( Ⅱ )4≥b22 ( Ⅰ ) 52<<a( Ⅱ ) 127-≤≤m。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
榆树一中2018—2019学年度下学期高一期中考试
数学试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、 填空题：(本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1、⎪⎭
⎫ ⎝⎛-6sin π的值是 （ ）
A. 12- D. 12 2、已知向量(1,1),(2,0)a b ==，则向量b a +为 （ ）
A ．（1，1）
B ．（3，1）
C ．（2，2）
D ．（2，1）
3、已知函数x x f cos )(=，则)(x f 是 （ ）
A ．最小正周期为
2
π的奇函数 B ．最小正周期为2π的奇函数 C ．最小正周期为2π的偶函数 D ．最小正周期为2π的偶函数 4、已知圆M 的圆心M （2，0），圆M 与圆O :12
2=+y x 外切，
则圆M 的方程为 （ ） A ．
1)122=+-y x （ B ．1)222=+-y x （ C ．1)1(22=-+y x D ．1)2(22=-+y x
5、点A 在z 轴上，它到点B
()的距离14=AB ，则点A 的坐标是 （ ）
A. ()0,0,1-
B. ()0,1,1
C. ）
，，（200 D. ()0,0,13 6、已知：如图在圆O 中，6π=
∠A B C ，且1=AC ,则较小扇形AOC 的面积为
（ ）
A.
3
π B. 32π C. 34π D. 37π 7、已知:函数)sin()(x x f -=π，)2sin()(x x g -=π，若)()(x g x f ≥， 则x 的取值范围是 （ ） A. Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-,245,24ππππ B.Z k k k ∈⎥⎦
⎤⎢⎣⎡++-,245,243ππππ C. Z k k k ∈⎥⎦
⎤⎢⎣⎡++,245,243ππππ D. Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++,245,24ππππ 8、已知α是第二象限角，且)4,(x P 为α终边上一点，1717cos x =
α， 则=+
)4tan(πα （ ） A.43- B.34 C. 53- D. 5
3 9、如图所示，D 是△ABC 的边AB 的中点，则向量CD =（ ）
A ．12BC BA -+
B ．12B
C BA -- C ．12BC BA -
D ．12
BC BA + 10、将函数⎪⎭
⎫ ⎝⎛
+=42sin 2)(πx x f 的图像向右平移)0(>ϕϕ个单位， 再将图像上每一点横坐标缩短到原来的
21倍，所得图像关于 直线6π=
x 对称，则ϕ的最小正值为 （ ） A ．
24π B ．245π C ．247π D ．24
11π 11、设向量a 与b 的夹角为θ，定义a 与b 的“向量积”：a b ⨯是一个
A
B
D
3 2 cos 0 2 sin ) ( x x x f = 向量，它的模sin a b a b θ⨯=⋅⋅，若),0
(=a )()3,1,1,3a b =-
-=， 则a b
⨯=
（ ） A ．2 C ． D ．1
12、定义运算bc ad d
c b a -=，则函数 的图象向左平移
π6个单位得到函数)(x g ，当⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx ，函数23)()(--=m x g x F 恒有二个零点，则m 的取值范围（ ）
A.[)3236+，
B. [)3336+，
C. [)3436+，
D. [)
3536+，
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分)
13、已知)6,2(),2,1(B A -,则向量 的模为
14、函数 1)32sin()(+-
=πx x f 的最小值为 15、已知圆方程05622=+-+x y x 与直线073-4=-y x 相交与点N M ,,则MN 的长
度
16、已知：函数)(x f 为奇函数，对于任意R x ∈有)()4(x f x f =+，
当[]2,0∈x 时，⎪⎩
⎪⎨⎧≤<≤≤=21,)2sin(10,)(x x x x x f π, 又函数2ln )(x x g =, 则方程)()(x g x f =的解有 个
三、简答题：(共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，,直接写答案不给分)
17、计算（10分）
( Ⅰ )计算: 000015sin 45sin -15cos 45cos （5分）
( Ⅱ )
46==，且向量与的夹角060=θ，
求b a ⋅的值 （5分）
18、（10分）已知3
22sin =α，且α是第一象限角。
( Ⅰ )求cos α的值。
（5分）
( Ⅱ )求ααsin tan ⋅的值。
（5分）
19、（10分）已知 函数x x x f cos 2
3sin 21)(+=， ( Ⅰ )求函数)(x f 的最小正周期 （5分）
( Ⅱ )求函数)(x f 的最大值及取最大值时x 的集合 （5分）
20、（15分）已知向量 )1,2(),cos 2,(sin -==b x x a ， 且x f ⋅=)(
( Ⅰ ) 若 ∥ 求)
cos()-23sin )tan(x x x -++πππ（的值 （8分） ( Ⅱ ) 若角
A 是ABC ∆的内角,且0)(=A f ，求)2cos(sin A A -⋅π的值 （7分）
21、（15分）已知函数()()sin (00)
2f x A x A πωϕωϕ=+>><
，， 的部分图象如图所示．
( Ⅰ )求函数()f x 的解析式； （8分） ( Ⅱ ) 求函数)(x f 的单调递减区间 （7分）
22、（10分）已知：函数b kx x f +=)(的图像与y x ,轴分别交于点B A ,，
22-=（j i ,分别是与y x ,轴正半轴同方向的单位向量）， 函数142)(2
--=x x x g
( Ⅰ )求)(x f 的解析式 （5分） ( Ⅱ )已知曲线C:0168222=+--+m x y x )0(>m ，
当)()(x g x f >时，曲线C 与)(x f 的图像有且只有一个公共点， 求m 的取值范围 （5分）
数学答案。