【人教新课标】四年级上册数学课件：数学广角-2.烙饼问题(共11页)
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人教版四年级数学上册《烙饼问题》PPT课件
建议3
引入更多实际生活中的例子，加强学生的应用意识 和实践能力。同时，也可以开展一些与烙饼问题相 关的数学活动或比赛，激发学生的学习兴趣和积极 性。
THANKS
感谢观看
人教版四年级数学上 册《烙饼问题》PPT课 件
目录
• 课程引入 • 烙饼问题的基本概念 • 解决烙饼问题的策略与方法 • 烙饼问题的实际应用 • 课堂练习与巩固 • 课程总结与反思
01
课程引入
生活中的烙饼问题
烙饼的定义与分类
烙饼是一种常见的面食，根据不同的 制作方法和口味，可分为多种类型。
烙饼的制作过程
烙饼问题在生活中的应用
在实际生活中，烙饼问题涉及到时间、 资源等方面的优化问题，如如何合理 安排烙饼的顺序以节省时间和能源等。
烙饼的制作通常包括和面、擀皮、烙 制等步骤，其中烙制环节最为关键。
烙饼问题的数学意义
烙饼问题与优化思想
01
烙饼问题实际上是一个优化问题，需要通过合理安排烙饼的顺
序和时间来达到最优的效果。
在尝试过程中发现问题， 如时间浪费、效率低下
等。
调整方案
针对发现的问题，调整 烙饼方案，逐步优化。
反复实践
通过多次实践，掌握解 决烙饼问题的有效方法。
04
烙饼问题的实际应用
生活中的烙饼问题实例
烙饼时间规划
如何合理安排每张饼的烙 制时间，使得总时间最短。
烙饼翻面问题
在烙制过程中，如何确定 何时翻面以达到最佳效果。
学习重点
理解烙饼问题的本质和解题思路，掌握烙饼问题的基本方法和技巧，能够灵活 运用所学知识解决实际问题。同时，注重培养学生的自主学习能力和合作探究 精神。
02
烙饼问题的基本概念
引入更多实际生活中的例子，加强学生的应用意识 和实践能力。同时，也可以开展一些与烙饼问题相 关的数学活动或比赛，激发学生的学习兴趣和积极 性。
THANKS
感谢观看
人教版四年级数学上 册《烙饼问题》PPT课 件
目录
• 课程引入 • 烙饼问题的基本概念 • 解决烙饼问题的策略与方法 • 烙饼问题的实际应用 • 课堂练习与巩固 • 课程总结与反思
01
课程引入
生活中的烙饼问题
烙饼的定义与分类
烙饼是一种常见的面食，根据不同的 制作方法和口味，可分为多种类型。
烙饼的制作过程
烙饼问题在生活中的应用
在实际生活中，烙饼问题涉及到时间、 资源等方面的优化问题，如如何合理 安排烙饼的顺序以节省时间和能源等。
烙饼的制作通常包括和面、擀皮、烙 制等步骤，其中烙制环节最为关键。
烙饼问题的数学意义
烙饼问题与优化思想
01
烙饼问题实际上是一个优化问题，需要通过合理安排烙饼的顺
序和时间来达到最优的效果。
在尝试过程中发现问题， 如时间浪费、效率低下
等。
调整方案
针对发现的问题，调整 烙饼方案，逐步优化。
反复实践
通过多次实践，掌握解 决烙饼问题的有效方法。
04
烙饼问题的实际应用
生活中的烙饼问题实例
烙饼时间规划
如何合理安排每张饼的烙 制时间，使得总时间最短。
烙饼翻面问题
在烙制过程中，如何确定 何时翻面以达到最佳效果。
学习重点
理解烙饼问题的本质和解题思路，掌握烙饼问题的基本方法和技巧，能够灵活 运用所学知识解决实际问题。同时，注重培养学生的自主学习能力和合作探究 精神。
02
烙饼问题的基本概念
2024版四年级数学上册数学广角《烙饼问题》公开课课件
回顾上节课内容0102导入新课：烙饼问题的背景与意义通过烙饼问题，我们可以进一步学习优化思想，培养我们的逻辑思维和解决问题的能力。
明确学习目标和重点学习目标学习重点烙饼问题的定义与特点定义特点烙饼问题具有广泛的应用背景，涉及到时间规划、资源分配等多个方面。
同时，烙饼问题的解法灵活多样，可以通过不同的策略和方法进行求解。
烙饼问题的应用场景烹饪领域01生产调度02时间规划03解决烙饼问题的基本思路分析问题首先需要对问题进行深入分析，明确问题的目标、限制条件和可行解的范围。
制定策略根据问题的特点和要求，制定合适的解决策略。
常见的策略包括贪心策略、动态规划、回溯法等。
实施求解根据制定的策略，采用相应的算法或方法进行求解。
在求解过程中，需要注意算法的正确性、效率和可扩展性。
验证结果对求解得到的结果进行验证，确保其满足问题的要求和限制条件。
如果不满足要求，则需要调整策略或算法，重新进行求解。
烙饼问题的数学表示饼的数量和每面烙制时间01锅的容量02烙饼的总时间03最小化烙饼时间约束条件决策变量030201建立烙饼问题的数学模型模型中参数的解释与确定饼的数量和每面烙制时间锅的容量最优烙饼策略列出所有可能的烙饼方案根据题目中给出的烙饼数量和时间要求，可以一一列举出所有可能的烙饼方案。
计算每种方案所需时间对于每种烙饼方案，需要计算完成该方案所需的总时间。
比较并找出最优方案比较所有方案所需的时间，找出时间最短的方案即为最优解。
分析题目中的限制条件逐步缩小搜索范围确定最终可行方案优化策略优化烙饼顺序减少翻面次数利用等待时间烙饼问题在实际生活中的应用资源分配烹饪时间优化在资源有限的情况下，烙饼问题可以指导我们如何合理分配资源，以达到最优的效果。
工作计划烙饼问题与数学广角其他知识点的联系排列组合最优化问题数学建模烤面包问题面包店需要烤制一批面包，每次只能烤制一定数量的面包，如何安排烤制顺序和数量使得所有面包在最短时间内完成烤制？洗衣服问题假设有一堆衣服需要清洗，每次只能洗一件衣服的一部分，如何安排洗衣顺序使得所有衣服在最短时间内完成清洗？涂油漆问题有一面墙需要涂油漆，每次只能涂一部分墙面，如何安排涂油漆的顺序和次数使得整面墙在最短时间内完成涂油漆？拓展思考：类似烙饼问题的其他实际问题总结本节课所学知识点010204回顾解决烙饼问题的基本思路和方法分析问题，确定烙饼的数量、每面烙的时间以及锅的容量等关键信息根据关键信息，建立数学模型，如表格、图形等利用数学模型，计算烙完所有饼所需的最短时间总结规律，掌握求解烙饼问题的一般方法03思考如何将烙饼问题的求解方法应用于其他类似的实际问题中探索不同条件下（如不同数量的饼、不同烙饼时间等）烙饼问题的解决方法，并比较不同方法的优劣。
人教版四年级数学上册《数学广角》烙饼PPT课件公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
1
2
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3分钟
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3分钟
2 O2K 3
3分钟
ok
o3k
o2k
3分钟 + 3分钟 + 3分钟＝9分钟
①烙2张饼需要6分钟， 烙3张饼旳最佳方案需要9分钟。
②每次烙饼，锅里都有两张饼，速度最快。
烙4个，5个，6个┅ 饼需要 几分钟?
请同学们选择其中旳一种，静静旳 想一想，你打算怎么烙，用了几分 钟，它是至少时间吗? 想出最佳措 施后，用自己旳语言把烙旳过程说 给同桌听，并统计在表格2中。
措施 :烙双数时,能够2张2张来 烙;烙单数能够先2张2张来烙,最 终剩余3张按交替法来烙. 1张饼除外
最短时间=烙饼旳次数*3分钟 或饼旳张数*3分钟 1张饼除外
ห้องสมุดไป่ตู้
“优选法”是尽量少地做试验，
尽快地找到生产和科研最优方案旳 措施，优选法旳应用在我国从上世 纪70年代初开始，首先由我国数学 家华罗庚等推广并广泛利用于工业、 农业等领域，为我们国家节省了大 量能源，发明了数字无法衡量旳经 济效益。
相信自己我能行！
假如1只锅每次只能烙2张饼， 两面都要烙，每面3分钟。烙 张3饼252至少需要多少分钟？
3× 22=66（分钟） 3× 35=105（分钟）
假设两个厨师 做每个菜旳时 间都相等，应 该按怎样旳顺 序炒菜？说说 你旳理由。
平底锅煎鱼：一只锅每次最多煎两条小黄鱼， 煎1条鱼需要4分钟（正、背面各2分钟）。
煎那7么条1鱼小至时少最需多要能多煎少多时少间条？鱼怎呢样？煎？
620÷×2=73=01（4（条分）钟）
自信旳同学们：
小学人教四年级数学《烙饼问题》课件
…………
学以致用！
如果1只锅每次能烙2张饼，两面都要烙， 每面4分钟。烙20张饼最少需要多少分钟？
20 ×4 =80（分钟）
学以致用！
新一人教种版电四年脑级小上册游人戏教版，玩1局要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩 两局，至少需要多少分钟？
第一局 第二局 第三局
1
2
3
第1次
3 × 4＝12（分钟）
1
2
3
第1次
第2次
第3次
பைடு நூலகம்
3 × 3＝9（分钟）
饼数(张)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ……
最省时的烙饼方法 烙的次数
烙两面
2张同时烙
3张轮换烙 2, 2 2, 3
2, 2, 2 2, 2, 3 2, 2, 2, 2 2, 2, 2, 3 2, 2, 2, 2, 2
1张饼都用6分钟？ 2
每次总烙（ ）张饼，别让
锅（有空余），这样最省时间。
每次最多只能烙 两张饼,两面都要 烙,每面3分钟。
爸爸、妈妈和我 每人一张。
怎样才能尽 快吃上饼？
1 23
动手试试： 小圆片当饼，数学书当锅，动手试试烙3张饼 怎样才能让锅里每次都不空？ 小组活动： 1、四人小组，交流各自烙3张饼的方法。 2、优选烙3张饼最省时的方法，推选同学准备汇报。
人教版小学数学四年级上册
数学广角 —— 优化 烙饼问题
每次只能烙两张饼， 两面都要烙，每面3分钟。
饼数(张)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ……
最省时的烙饼方法 烙饼次数
烙两面
2
2张同时烙
2
……
……
学以致用！
如果1只锅每次能烙2张饼，两面都要烙， 每面4分钟。烙20张饼最少需要多少分钟？
20 ×4 =80（分钟）
学以致用！
新一人教种版电四年脑级小上册游人戏教版，玩1局要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩 两局，至少需要多少分钟？
第一局 第二局 第三局
1
2
3
第1次
3 × 4＝12（分钟）
1
2
3
第1次
第2次
第3次
பைடு நூலகம்
3 × 3＝9（分钟）
饼数(张)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ……
最省时的烙饼方法 烙的次数
烙两面
2张同时烙
3张轮换烙 2, 2 2, 3
2, 2, 2 2, 2, 3 2, 2, 2, 2 2, 2, 2, 3 2, 2, 2, 2, 2
1张饼都用6分钟？ 2
每次总烙（ ）张饼，别让
锅（有空余），这样最省时间。
每次最多只能烙 两张饼,两面都要 烙,每面3分钟。
爸爸、妈妈和我 每人一张。
怎样才能尽 快吃上饼？
1 23
动手试试： 小圆片当饼，数学书当锅，动手试试烙3张饼 怎样才能让锅里每次都不空？ 小组活动： 1、四人小组，交流各自烙3张饼的方法。 2、优选烙3张饼最省时的方法，推选同学准备汇报。
人教版小学数学四年级上册
数学广角 —— 优化 烙饼问题
每次只能烙两张饼， 两面都要烙，每面3分钟。
饼数(张)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ……
最省时的烙饼方法 烙饼次数
烙两面
2
2张同时烙
2
……
……
四年级上册数学课件- 烙饼问题 人教新课标(2014秋)(共29张PPT)
人教版小学数学四年级上册
数学广角
----烙饼问题
创设情境
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
煮熟3个鸡蛋最快 要用多长时间？
5分钟
每次最多只能烙两 张饼，每面都要烙， 每面3分钟。
妈妈烙一张最少需 要几分钟?
1、每次最多只能烙两张饼， 2、每张饼两面都要烙， 3、每面要烙3分钟，
每次最多只能烙两 张饼，每面都要烙， 每面3分钟。
知识应用 • 秋游时,小敏一组自己动手烤鸡腿,火上每 次只能放4只鸡腿,烤熟一只要10分钟,每 面各要5分钟,他们烤熟6只鸡腿只用15分 钟.你知道他们是怎样安排的?
知识应用 • 秋游时,小敏一组自己动手烤鸡腿,火上每 次只能放4只鸡腿,烤熟一只要10分钟,每 面各要5分钟,他们烤熟6只鸡腿只用15分 钟.你知道他们是怎样安排的? 第二次：1.2反面5.6正面 5分钟
知识延伸：
按照这样的方法如果烙100张饼， 至少需要多长时间？1000张呢？
100×3=300（分钟） 1000×3=3000（分钟）
知识延伸：
按照这样的方法如果烙100张饼， 至少需要多长时间？1000张呢？
100×3=300（分钟） 1000×3=3000（分钟）
知识应用
2. 一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩 两局，至少需要多少分钟？
3+3=6(分钟)
每次只能烙两张饼， 每面都要烙，每面3 分钟。
怎样才能尽快吃上饼呢?
小组合作： 烙三张饼。
每次最多烙两张饼，两面都要烙， 每次3分钟。
想一想那种方法用时最短？
先统筹再优化 华罗庚
1正 2正
第一次
1正 2正
第一次
数学广角
----烙饼问题
创设情境
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
煮熟3个鸡蛋最快 要用多长时间？
5分钟
每次最多只能烙两 张饼，每面都要烙， 每面3分钟。
妈妈烙一张最少需 要几分钟?
1、每次最多只能烙两张饼， 2、每张饼两面都要烙， 3、每面要烙3分钟，
每次最多只能烙两 张饼，每面都要烙， 每面3分钟。
知识应用 • 秋游时,小敏一组自己动手烤鸡腿,火上每 次只能放4只鸡腿,烤熟一只要10分钟,每 面各要5分钟,他们烤熟6只鸡腿只用15分 钟.你知道他们是怎样安排的?
知识应用 • 秋游时,小敏一组自己动手烤鸡腿,火上每 次只能放4只鸡腿,烤熟一只要10分钟,每 面各要5分钟,他们烤熟6只鸡腿只用15分 钟.你知道他们是怎样安排的? 第二次：1.2反面5.6正面 5分钟
知识延伸：
按照这样的方法如果烙100张饼， 至少需要多长时间？1000张呢？
100×3=300（分钟） 1000×3=3000（分钟）
知识延伸：
按照这样的方法如果烙100张饼， 至少需要多长时间？1000张呢？
100×3=300（分钟） 1000×3=3000（分钟）
知识应用
2. 一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩 两局，至少需要多少分钟？
3+3=6(分钟)
每次只能烙两张饼， 每面都要烙，每面3 分钟。
怎样才能尽快吃上饼呢?
小组合作： 烙三张饼。
每次最多烙两张饼，两面都要烙， 每次3分钟。
想一想那种方法用时最短？
先统筹再优化 华罗庚
1正 2正
第一次
1正 2正
第一次
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
烙2张饼：
1
2
第1次
第2次
3 + 3 = 6（分）
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
烙3张饼： 1
2
3
6分钟
6分钟
6 + 6 = 12（分）
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
数学四年 上册 级
第8单元
数学广角—优化
第2课时 烙饼问题
一、情景导入
2
每次最多只能烙2张饼，两面都 要烙，没面3分钟。
爸爸、妈妈和 我每人1张。
怎样才能尽快吃上饼？
怎么解决这个问题呢？
可以从简单的想起，烙1张 饼需要几分钟？2张饼、3张 饼……
1
烙1张饼：
第1次
第2次
3 + 3 = 6（分）
先烙2张：6分钟，再烙1张：6分 钟，一共12分钟。
还有别的办法吗？
烙3张饼还有更优的方法吗？
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标 四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
二、随堂练习
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩 两局，至少需要多少分钟？
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
三、课后作业
No Image
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
数学四年级上册课件- 《烙饼问题》 人教版
烙饼步骤：每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟
烙饼步骤：每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。 想一想：烙熟1张饼，需要烙几次？一共需要几分钟？
饼数 1
次数 2
时间 2×3=6
（人教版）义务教育教科书 四年级上册
济南锦苑学校 王飞雪
烙饼步骤：一每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面3 分钟。
身体健康， 本来，生命只有一次，对于谁都是宝贵的。
驾驭命运的舵是奋斗。
学习进步！
2×3=6
2
2
2×3=6
3
3
3×3=9
反正
正正 反
231 次
一个锅每次最多只能烙2张饼，两面都要烙， 每面3分钟。
1
2
3
饼 数 次数
时间
1
2
2×3=6
2
2
2×3=6
3
3
3×3=9
321 次
要求：一个锅每次最多只能烙2张饼，两面 都要烙，每面3分钟。
饼 次 总面 时 间 数 数数
过程
1
2 2 2×3=6
正反
2
2 4 2×3=6 正1 正2 反1 反2
3
3 6 3×3=9 正1 正2 反1 正3
反2 反3
最短时间= 每次烙3 饼时间×次饼数数 次数 = 总面数÷每次烙面数
对一个人来说，所期望的不是别的，而仅仅是他能够全力以赴和献身于一种美好事业。——爱因斯坦 真正爱上一个人，他就变成你心底最柔弱的一部分，除了小心呵护，你别无选择。你惟一能做的就是，不求回报地爱他，像喝水吃饭一样习惯 。就算他不够好，可你就是爱他，无可救药。 我不仅仅是你的妈妈，更是你的朋友。 忌妒别人，不会给自己增加任何的好处；忌妒别人，也不可能减少别人的成就。 你要求的次数愈多，你就越容易得到你要的东西，而且连带地也会得到更多乐趣。 书籍是全世界的营养品，生活里没有书籍就好像没有阳光；智慧里没有书籍就好像鸟儿没有翅膀。 己所不欲，勿施于人。——《论语·颜渊》 进取用汗水谱写着自己奋斗和希望之歌。 不管怎样，你都是要学会培养自己有一项业余爱好或特长。 爱生而败仁者，其下愚之得欤？
烙饼步骤：每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。 想一想：烙熟1张饼，需要烙几次？一共需要几分钟？
饼数 1
次数 2
时间 2×3=6
（人教版）义务教育教科书 四年级上册
济南锦苑学校 王飞雪
烙饼步骤：一每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面3 分钟。
身体健康， 本来，生命只有一次，对于谁都是宝贵的。
驾驭命运的舵是奋斗。
学习进步！
2×3=6
2
2
2×3=6
3
3
3×3=9
反正
正正 反
231 次
一个锅每次最多只能烙2张饼，两面都要烙， 每面3分钟。
1
2
3
饼 数 次数
时间
1
2
2×3=6
2
2
2×3=6
3
3
3×3=9
321 次
要求：一个锅每次最多只能烙2张饼，两面 都要烙，每面3分钟。
饼 次 总面 时 间 数 数数
过程
1
2 2 2×3=6
正反
2
2 4 2×3=6 正1 正2 反1 反2
3
3 6 3×3=9 正1 正2 反1 正3
反2 反3
最短时间= 每次烙3 饼时间×次饼数数 次数 = 总面数÷每次烙面数
对一个人来说，所期望的不是别的，而仅仅是他能够全力以赴和献身于一种美好事业。——爱因斯坦 真正爱上一个人，他就变成你心底最柔弱的一部分，除了小心呵护，你别无选择。你惟一能做的就是，不求回报地爱他，像喝水吃饭一样习惯 。就算他不够好，可你就是爱他，无可救药。 我不仅仅是你的妈妈，更是你的朋友。 忌妒别人，不会给自己增加任何的好处；忌妒别人，也不可能减少别人的成就。 你要求的次数愈多，你就越容易得到你要的东西，而且连带地也会得到更多乐趣。 书籍是全世界的营养品，生活里没有书籍就好像没有阳光；智慧里没有书籍就好像鸟儿没有翅膀。 己所不欲，勿施于人。——《论语·颜渊》 进取用汗水谱写着自己奋斗和希望之歌。 不管怎样，你都是要学会培养自己有一项业余爱好或特长。 爱生而败仁者，其下愚之得欤？
人教版小学数学四年级上册8.《烙饼问题》课件(共26张PPT)
数学广角-优化
烙饼问题
每次最多只能烙 两张饼，两面都 要烙，每面3分钟。
①
每次最多只能烙两张饼。
②
两面都要烙。 ③ 每面要烙３分钟。
次数 饼１
第一次 正 第二次 反
总共需 要几分 钟
饼２
正 反 ６
需要几 分钟
３
３
每次只能烙两张 饼，两面都要烙， 每面3分钟。
怎样才能尽快 吃上饼？
爸爸、妈妈和我 每人一张
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 总共需要几分钟
饼１ 正 反
饼２ 饼３ 正 反
正 反 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
需用几分钟 3 3 3 3
次数 第一次 第二次 第三次 总共需要几分钟
饼１ 正
反
饼２ 正 反
饼３
正 反 9
需用几分钟 3 3 3
烙饼 最优烙 烙的次 所用时间
数量 法
数
（分）
２ 同时烙 ２
６
３ 交替烙 ３
基础训练
• 2妈妈用烤面包机烤面包，每个盘片上最多 能放2片面包，面包的两面都要烤，每烤一 面需要3分钟，要烤7片面包至少需要（21） 分钟？
综合应用
１、一台复印机，每次最多放 ２张，两面都要复印，如果每一面 需要３秒钟，复印３张资料，你认 为怎样安排复印最公道，需要多少 秒？
综合应用
２、汽车站附近有一个烤鱼店， 店里的烤鱼铁板一次只能放２条小 黄鱼，烤熟１条鱼的两面各需要３ 分钟。一位客人要６条小黄鱼，离 汽车开车时间还有１０分钟，烤鱼 店能来得及烤吗？
９
烙饼数量 ２ ３ ４ ５
６ ７ ８ ９ １０
最优烙法
烙的次数
同时烙
２
交替烙
烙饼问题
每次最多只能烙 两张饼，两面都 要烙，每面3分钟。
①
每次最多只能烙两张饼。
②
两面都要烙。 ③ 每面要烙３分钟。
次数 饼１
第一次 正 第二次 反
总共需 要几分 钟
饼２
正 反 ６
需要几 分钟
３
３
每次只能烙两张 饼，两面都要烙， 每面3分钟。
怎样才能尽快 吃上饼？
爸爸、妈妈和我 每人一张
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 总共需要几分钟
饼１ 正 反
饼２ 饼３ 正 反
正 反 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
需用几分钟 3 3 3 3
次数 第一次 第二次 第三次 总共需要几分钟
饼１ 正
反
饼２ 正 反
饼３
正 反 9
需用几分钟 3 3 3
烙饼 最优烙 烙的次 所用时间
数量 法
数
（分）
２ 同时烙 ２
６
３ 交替烙 ３
基础训练
• 2妈妈用烤面包机烤面包，每个盘片上最多 能放2片面包，面包的两面都要烤，每烤一 面需要3分钟，要烤7片面包至少需要（21） 分钟？
综合应用
１、一台复印机，每次最多放 ２张，两面都要复印，如果每一面 需要３秒钟，复印３张资料，你认 为怎样安排复印最公道，需要多少 秒？
综合应用
２、汽车站附近有一个烤鱼店， 店里的烤鱼铁板一次只能放２条小 黄鱼，烤熟１条鱼的两面各需要３ 分钟。一位客人要６条小黄鱼，离 汽车开车时间还有１０分钟，烤鱼 店能来得及烤吗？
９
烙饼数量 ２ ３ ４ ５
６ ７ ８ ９ １０
最优烙法
烙的次数
同时烙
２
交替烙
人教新课标(秋)四年级数学上册《数学广角——烙饼问题》优质课课件.ppt
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/172020/12/172020/12/172020/12/17
谢谢观看
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
数学广角
------烙饼中的数学问题
2020/12/17
2020/12/17
每次只能烙两张饼， 两面都要烙，每面3分 钟。
烙2张饼，最少需 要几分钟？
2020/12/17
2020/12/17
每次只能烙两张饼， 两面都要烙，每面3分 钟。
烙2张饼，最少需 要6分钟。
烙3张饼最少需要 几分钟？
2020/12/17
如果1只锅每次只能烙2张饼， 两面都要烙，每面3分钟。烙 张 饼23最25少需要多少分钟？
3× 22=66（分钟） 3× 35=105（分钟）
2020/12/17
“优选法”是尽可能少地做 实验，尽快地找到生产和科研最 优方案的方法，优选法的应用在 我国从上世纪70年代初开始，首 先由我国数学家华罗庚等推广并 广泛运用于工业、农业等领域， 为我们国家节约了大量能源，创 造了数字无法衡量的经济效益。
人教版四年级数学上册《烙饼问题》PPT课件
(2)．一只平底锅上只能烙两张饼，用它烙一张 饼需要6分钟，那么烙3张饼最少需要18分钟。 （）
板书设计
最少时间=饼数（1除外）×烙一面的时间（3分钟）
新人教版四年级上册
数学广角
—— 烙饼问题
葱花饼
油炸酥饼
玉米饼
你们知道这些饼是 怎么烙成的吗？
这口锅每次最多只能 烙两张饼，饼的两面 都要烙，每面3分钟 。
烙 饼
想一想，烙3张饼会不会有更省时的烙法呢？
正反 正反 正反
请同学们小组合作，用你们的课本当饼在桌子上翻 一翻，烙一烙，并列式算出烙3张饼最少的时间。
方案一：一张一张的烙
方案二
正反 3
正反 3
正反 33
3+3+3+3=12（分钟）
方案三
烙熟三张饼 最快要9分钟
正反 3
正反 3
正反 3
3+3+3=9（分钟）
探究与思考
烙5张饼，怎样烙最省时？ 烙7张呢？
请同学们小 组合作，算一算最少要几分钟？
正反 3
正反 3
正反 3
正反 3
6+9=15
正反 3
正 反 正 反 正 反 正
饼的张数是单数时，可以两张两张地先烙，最 后剩下的三张饼轮换着烙。
巩固练习
1、例2的条件不变，烙20张饼需要多少时间？ 60张呢？63张呢？
2、判断： （1)．煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以
煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要80分 钟。（ ）
板书设计
最少时间=饼数（1除外）×烙一面的时间（3分钟）
新人教版四年级上册
数学广角
—— 烙饼问题
葱花饼
油炸酥饼
玉米饼
你们知道这些饼是 怎么烙成的吗？
这口锅每次最多只能 烙两张饼，饼的两面 都要烙，每面3分钟 。
烙 饼
想一想，烙3张饼会不会有更省时的烙法呢？
正反 正反 正反
请同学们小组合作，用你们的课本当饼在桌子上翻 一翻，烙一烙，并列式算出烙3张饼最少的时间。
方案一：一张一张的烙
方案二
正反 3
正反 3
正反 33
3+3+3+3=12（分钟）
方案三
烙熟三张饼 最快要9分钟
正反 3
正反 3
正反 3
3+3+3=9（分钟）
探究与思考
烙5张饼，怎样烙最省时？ 烙7张呢？
请同学们小 组合作，算一算最少要几分钟？
正反 3
正反 3
正反 3
正反 3
6+9=15
正反 3
正 反 正 反 正 反 正
饼的张数是单数时，可以两张两张地先烙，最 后剩下的三张饼轮换着烙。
巩固练习
1、例2的条件不变，烙20张饼需要多少时间？ 60张呢？63张呢？
2、判断： （1)．煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以
煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要80分 钟。（ ）
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烙饼问题
烙饼问题
创新微课
烙饼问题
烙饼问题
每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。
一张一张地烙。 3×2=6 ( 分钟 ) 6×3=18( 分钟 )
先烙两张，再烙一张。 3×2=6 ( 分钟 ) 6×2=12( 分钟 )
创新微课
烙3张饼最少需 要多少分钟？
烙饼问题
每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。 争取让锅中每次都烙两张饼。
【人教新课标】四年级上册数学课件 ：数学 广角-2. 烙饼问 题(共1 1页)
【人教新课标】四年级上册数学课件 ：数学 广角-2. 烙饼问 题(共1 1页)
烙饼问题
本节小结
解决烙饼问题时，每一次尽可能地让锅里按要求放 上最多的饼，这样既没有浪费资源又节省时间。
最短时间=饼的张数×烙一面的时间 (一张饼除外 )
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。 6.对于当今人类来说，重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
【人教新课标】四年级上册数学课件 ：数学 广角-2. 烙饼问 题(共1 1页)
创新微课
【人教新课标】四年级上册数学课件 ：数学 广角-2. 烙饼问 题(共1 1页)
烙饼问题
【人教新课标】四年级上册数学课件 ：数学 广角-2. 烙饼问 题(共1 1页)
选一选
创新微课
要复印5张正反面的文字材料，如果复印机一次 最多能放两张纸，那么至少需要复印( B )次。
7.环境美的根本性质是家园感，家园 感主要 表现为 环境对 人的亲 和性、 生活性 和人对 环境的 依恋感 、归属 感。
【人教新课标】四年级上册数学课件 ：数学 广角-2. 烙饼问 题(共1 1页)
创新微课
【人教新课标】四年级上册数学课件 ：数学 广角-2. 烙饼问 题(共1 1页) 【人教新课标】四年级上册数学课件 ：数学 广角-2. 烙饼问 题(共1 1页)
同学，下节再见
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A.4
B.5
C.6
【人教新课标】四年级上册数学课件 ：数学 广角-2. 烙饼问 题(共1 1页)
烙饼问题
创新微课
实际应用
王阿姨用平底锅煎鱼，每次最多放2条鱼。鱼的正反两面各需要2分钟，王阿姨要 煎6条鱼，最少需要几分钟？
最短时间=饼的张数 (1张除外 )×烙一面的时间 6×2=12( 分钟 )
答：最少需要12分钟。
o1k 2 3+ 3
1
2
3
创新微课
烙3张饼最少需 要多少分钟？
烙饼问题
每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。 争取让锅中每次都烙两张饼。
ok o3k
ok 2
3 + 3 + 3 = 9 ( 分钟 )
创新微课
烙3张饼最少需 要多少分钟？
烙饼问题
创新微课
饼数
烙饼问题 方法
次数
1张 先正面，后反面
2次
最短时间=饼的张数 ( 1张除外 )×烙一面的时间。
【人教新课标】四年级上册数学课件 ：数学 广角-2. 烙饼问 题(共1 1页)
烙饼问题
烙饼的最优方案启示：
当锅里只能放2张饼，并且饼的张数是单 数时，要先2张2张地烙，最后剩下3张时，按 最优方案烙，这样才能节省时间。如果烙的 张数是双数，2张2张地烙就可以了。
1.人类进入有阶级的社会以后，这种 原始的 乐舞也 开始出 现变化 。一种 是属于 民间的 演艺， 如迎神 、赛会 时，乡 民们常 要进行 祭神等 活动， 同时还 表演一 些舞蹈 等。 2.自然而然即为自由自在，是人生的 最高境 界，也 必然是 书法的 最高境 界。
3.历代书家正是在观察、体悟、回归 自然的 过程中 ，提炼 了书法 的点画 样式， 丰富了 书法的 生命意 象，升 华了书 法的审 美境界 ，终将 书法内 化为书 家的人 格修养 和心性 表达。 4.中华饮食文化不仅在物质层面上体 现了人 对世界 和自然 的深刻 认知与 利用， 更在精 神层面 上表达 了人对 美好事 物不懈 追求的 愿望。 在全球 化时代 ，中华 饮食文 化并不 会失去 自我， 而将在 人类普 遍的文 化价值 认同之 下进一 步为世 界各国 所认同 。
2张 同时烙两张饼
2次
3张 快速烙饼法
3次
4张 两张两张地烙4次来自5张 先烙两张，后三张用快速烙饼法 5次
6张 两张两张地烙
6次
时间 ( 最少) 3×2=6 ( 分钟 )
3×2=6 ( 分钟 ) 3×3=9 ( 分钟 )
3×4=12( 分钟 )
3×5=15( 分钟 ) 3×6=18( 分钟 )
每次烙2张，每 次用3分钟。
烙饼问题
创新微课
烙饼问题
烙饼问题
每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。
一张一张地烙。 3×2=6 ( 分钟 ) 6×3=18( 分钟 )
先烙两张，再烙一张。 3×2=6 ( 分钟 ) 6×2=12( 分钟 )
创新微课
烙3张饼最少需 要多少分钟？
烙饼问题
每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。 争取让锅中每次都烙两张饼。
【人教新课标】四年级上册数学课件 ：数学 广角-2. 烙饼问 题(共1 1页)
【人教新课标】四年级上册数学课件 ：数学 广角-2. 烙饼问 题(共1 1页)
烙饼问题
本节小结
解决烙饼问题时，每一次尽可能地让锅里按要求放 上最多的饼，这样既没有浪费资源又节省时间。
最短时间=饼的张数×烙一面的时间 (一张饼除外 )
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。 6.对于当今人类来说，重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
【人教新课标】四年级上册数学课件 ：数学 广角-2. 烙饼问 题(共1 1页)
创新微课
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烙饼问题
【人教新课标】四年级上册数学课件 ：数学 广角-2. 烙饼问 题(共1 1页)
选一选
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要复印5张正反面的文字材料，如果复印机一次 最多能放两张纸，那么至少需要复印( B )次。
7.环境美的根本性质是家园感，家园 感主要 表现为 环境对 人的亲 和性、 生活性 和人对 环境的 依恋感 、归属 感。
【人教新课标】四年级上册数学课件 ：数学 广角-2. 烙饼问 题(共1 1页)
创新微课
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同学，下节再见
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A.4
B.5
C.6
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烙饼问题
创新微课
实际应用
王阿姨用平底锅煎鱼，每次最多放2条鱼。鱼的正反两面各需要2分钟，王阿姨要 煎6条鱼，最少需要几分钟？
最短时间=饼的张数 (1张除外 )×烙一面的时间 6×2=12( 分钟 )
答：最少需要12分钟。
o1k 2 3+ 3
1
2
3
创新微课
烙3张饼最少需 要多少分钟？
烙饼问题
每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。 争取让锅中每次都烙两张饼。
ok o3k
ok 2
3 + 3 + 3 = 9 ( 分钟 )
创新微课
烙3张饼最少需 要多少分钟？
烙饼问题
创新微课
饼数
烙饼问题 方法
次数
1张 先正面，后反面
2次
最短时间=饼的张数 ( 1张除外 )×烙一面的时间。
【人教新课标】四年级上册数学课件 ：数学 广角-2. 烙饼问 题(共1 1页)
烙饼问题
烙饼的最优方案启示：
当锅里只能放2张饼，并且饼的张数是单 数时，要先2张2张地烙，最后剩下3张时，按 最优方案烙，这样才能节省时间。如果烙的 张数是双数，2张2张地烙就可以了。
1.人类进入有阶级的社会以后，这种 原始的 乐舞也 开始出 现变化 。一种 是属于 民间的 演艺， 如迎神 、赛会 时，乡 民们常 要进行 祭神等 活动， 同时还 表演一 些舞蹈 等。 2.自然而然即为自由自在，是人生的 最高境 界，也 必然是 书法的 最高境 界。
3.历代书家正是在观察、体悟、回归 自然的 过程中 ，提炼 了书法 的点画 样式， 丰富了 书法的 生命意 象，升 华了书 法的审 美境界 ，终将 书法内 化为书 家的人 格修养 和心性 表达。 4.中华饮食文化不仅在物质层面上体 现了人 对世界 和自然 的深刻 认知与 利用， 更在精 神层面 上表达 了人对 美好事 物不懈 追求的 愿望。 在全球 化时代 ，中华 饮食文 化并不 会失去 自我， 而将在 人类普 遍的文 化价值 认同之 下进一 步为世 界各国 所认同 。
2张 同时烙两张饼
2次
3张 快速烙饼法
3次
4张 两张两张地烙4次来自5张 先烙两张，后三张用快速烙饼法 5次
6张 两张两张地烙
6次
时间 ( 最少) 3×2=6 ( 分钟 )
3×2=6 ( 分钟 ) 3×3=9 ( 分钟 )
3×4=12( 分钟 )
3×5=15( 分钟 ) 3×6=18( 分钟 )
每次烙2张，每 次用3分钟。