第六章 利用Matlab对信号进行频域分析
「信号的频域分析及MATLAB实现」
「信号的频域分析及MATLAB实现」信号是以时间为自变量的函数，因此，我们可以通过对信号进行时间域分析来了解其在时间上的行为。
然而，信号也可以通过频域分析来揭示其在频率上的特性。
频域分析是指将信号从时间域转换到频率域的过程，可以帮助我们理解信号中包含的频率成分以及它们在信号中的占比。
频域分析有多种方法，其中最常用的是傅里叶变换。
傅里叶变换将信号分解为一系列的正弦和余弦函数（即频率成分），每个正弦和余弦函数都有不同的频率和振幅。
这些频率成分的振幅表示了信号中该频率的强度。
MATLAB是一种常用的科学计算和数据可视化软件，它提供了许多函数和工具箱来进行信号处理和频域分析。
下面我们将介绍如何使用MATLAB实现信号的频域分析。
首先，我们需要导入信号数据到MATLAB中。
假设我们有一个1000点的时间序列信号，我们可以将其存储为一个向量。
```matlabt=0:0.01:9.99;%时间序列x = sin(2*pi*1*t) + sin(2*pi*2*t) + sin(2*pi*5*t); % 信号数据```接下来，我们可以使用MATLAB的傅里叶变换函数fft来计算信号的频域表示。
频域表示是一个复数向量，其中包含了信号的频率成分和振幅。
```matlabX = fft(x); % 计算信号的频域表示```根据傅里叶变换的性质，我们可以使用MATLAB的fftshift函数将频域表示转换为以零频率为中心的频谱图。
```matlabX_shifted = fftshift(X); % 将频域表示进行平移```为了可视化频谱图，我们可以使用MATLAB的plot函数绘制频率和振幅之间的关系。
```matlabN = length(X_shifted); % 频域表示的长度f=(-N/2:N/2-1)/(N*0.01);%频率向量plot(f, abs(X_shifted)); % 绘制频谱图```通过上述步骤，我们可以实现信号的频域分析，并通过频谱图来了解信号的频率成分和它们在信号中的贡献。
matlab信号频域分析实验报告
matlab信号频域分析实验报告Matlab信号频域分析实验报告引言：信号频域分析是一种重要的信号处理技术，通过将信号从时域转换到频域，可以更好地理解信号的频率特性和频谱分布。
本实验旨在利用Matlab软件进行信号频域分析，探索信号的频域特性，并通过实验结果验证频域分析的有效性。
一、实验目的本实验的主要目的是通过Matlab软件进行信号频域分析，了解信号的频域特性和频谱分布，验证频域分析的有效性。
二、实验原理信号频域分析是将信号从时域转换到频域的过程，常用的频域分析方法有傅里叶变换和功率谱估计等。
傅里叶变换可以将信号分解为不同频率的正弦和余弦分量，从而得到信号的频谱分布。
功率谱估计则可以估计信号在不同频率上的功率。
三、实验步骤1. 生成信号：首先，使用Matlab生成一个包含多个频率分量的复合信号。
可以选择正弦信号、方波信号或者其他复杂信号。
2. 时域分析：利用Matlab的时域分析函数，如plot()和stem()，绘制信号的时域波形图。
观察信号的振幅、周期和波形特征。
3. 频域分析：使用Matlab的傅里叶变换函数fft()，将信号从时域转换到频域。
然后，利用Matlab的频域分析函数，如plot()和stem()，绘制信号的频域谱图。
观察信号的频率分量和频谱分布。
4. 功率谱估计：使用Matlab的功率谱估计函数，如pwelch()或periodogram()，估计信号在不同频率上的功率。
绘制功率谱图，观察信号的功率分布。
四、实验结果与分析通过实验，我们生成了一个包含多个频率分量的复合信号，并进行了时域分析和频域分析。
实验结果显示，信号的时域波形图反映了信号的振幅、周期和波形特征，而频域谱图则展示了信号的频率分量和频谱分布。
在时域波形图中，我们可以观察到信号的振幅和周期。
不同频率分量的信号在时域波形图中呈现出不同的振幅和周期，从而反映了信号的频率特性。
在频域谱图中，我们可以观察到信号的频率分量和频谱分布。
基于Matlab对信号进行频域分析的方法
基于Matlab对信号进行频域分析的方法Matlab可以说是一个非常有用且功能齐全的工具，在通信、自控、金融等方面有广泛的应用。
本文讨论使用Matlab对信号进行频域分析的方法。
说到频域，不可避免的会提到傅里叶变换，傅里叶变换提供了一个将信号从时域转变到频域的方法。
之所以要有信号的频域分析，是因为很多信号在时域不明显的特征可以在频域下得到很好的展现，可以更加容易的进行分析和处理。
FFTMatlab提供的傅里叶变换的函数是FFT，中文名叫做快速傅里叶变换。
快速傅里叶变换的提出是伟大的，使得处理器处理数字信号的能力大大提升，也使我们生活向数字化迈了一大步。
接下来就谈谈如何使用这个函数。
fft使用很简单，但是一般信号都有x和y两个向量，而fft只会处理y向量，所以想让频域分析变得有意义，那么就需要用户自己处理x向量一个简单的例子从一个简单正弦信号开始吧，正弦信号定义为：我们现在通过以下代码在Matlab中画出这个正弦曲线fo = 4; %frequency of the sine waveFs = 100; %sampling rateTs = 1/Fs; %sampling time intervalt = 0:Ts:1-Ts; %sampling periodn = length（t）; %number of samplesy = 2*sin（2*pi*fo*t）; %the sine curve%plot the cosine curve in the TIme domainsinePlot = figure;plot（t，y）xlabel（‘TIme （seconds）’）ylabel（‘y（t）’）TItle（‘Sample Sine Wave’）grid这就是我们得到的：当我们对这条曲线fft时，我们希望在频域得到以下频谱（基于傅里叶变换理论，我们希望看见一个幅值为1的峰值在-4Hz处，另一个在+4Hz处）使用FFT命令我们知道目标是什么了，那么现在使用Matlab的内建的FFT函数来重新生成频谱%plot the frequency spectrum using the MATLAB fft commandmatlabFFT = figure; %create a new figureYfreqDomain = fft（y）; %take the fft of our sin wave，y （t）stem（abs（YfreqDomain））; %use abs command to get the magnitude%similary，we would use angle command to get the phase plot！%we‘ll discuss phase in another post though！xlabel（’Sample Number‘）ylabel（’Amplitude‘）TItle（’Using the Matlab fft command‘）gridaxis（［0，100，0，120］）效果如下：但是注意一下，这并不是我们真正想要的，有一些信息是缺失的x轴本来应该给我们提供频率信息，但是你能读出频率吗？幅度都是100没有让频谱中心为为FFT定义一个函数来获取双边频谱以下代码可以简化获取双边频谱的过程，复制并保存到你的.m文件中function ［X，freq］=centeredFFT（x，Fs）%this is a custom function that helps in plotting the two-sided spectrum%x is the signal that is to be transformed%Fs is the sampling rateN=length（x）;%this part of the code generates that frequency axisif mod（N，2）==0k=-N/2:N/2-1; % N evenelsek=-（N-1）/2：（N-1）/2; % N oddendT=N/Fs;freq=k/T; %the frequency axis%takes the fft of the signal，and adjusts the amplitude accordinglyX=fft（x）/N; % normalize the dataX=fftshift（X）; %shifts the fft data so that it is centered这个函数输出正确的频域范围和变换后的信号，它需要输入需要变换的信号和采样率。
应用MATLAB对信号进行频谱分析
应用MATLAB对信号进行频谱分析信号的频谱分析是一种重要的信号处理方法，可以帮助我们深入了解信号的频域特性。
MATLAB作为一种强大的科学计算软件，提供了丰富的工具和函数来进行频谱分析。
在MATLAB中，频谱分析可以使用多种方法来实现，包括离散傅立叶变换（DFT）、快速傅立叶变换（FFT）等。
下面将介绍几种常用的频谱分析方法及其在MATLAB中的应用。
1.离散傅立叶变换（DFT）离散傅立叶变换是将信号从时域转换到频域的一种方法。
在MATLAB 中，可以使用fft函数进行离散傅立叶变换。
例如，假设我们有一个长度为N的信号x，可以通过以下代码进行频谱分析：```matlabN = length(x);X = fft(x);fs = 1000; % 采样频率f = fs*(0:(N/2))/N;P = abs(X/N).^2;plot(f,P(1:N/2+1))```以上代码将信号x进行离散傅立叶变换，并计算频谱的幅度谱（P），然后根据采样频率和信号长度计算频率轴。
最后使用plot函数绘制频谱图。
2.快速傅立叶变换（FFT）快速傅立叶变换是一种高效的离散傅立叶变换算法，可以在较短的时间内计算出频谱。
在MATLAB中，fft函数实际上就是使用了快速傅立叶变换算法。
以下是使用FFT进行频谱分析的示例代码：```matlabN = length(x);X = fft(x);fs = 1000; % 采样频率f = fs*(0:(N/2))/N;P = abs(X/N).^2;plot(f,P(1:N/2+1))```3.窗函数窗函数可以改善频谱分析的效果，常见的窗函数有矩形窗、汉宁窗、汉明窗等。
在MATLAB中，可以使用window函数生成窗函数，然后将窗函数和信号进行乘积运算，再进行频谱分析。
以下是使用汉宁窗进行频谱分析的示例代码：```matlabN = length(x);window = hann(N);xw = x.*window';X = fft(xw);fs = 1000; % 采样频率f = fs*(0:(N/2))/N;P = abs(X/N).^2;plot(f,P(1:N/2+1))```以上代码通过生成一个汉宁窗，并将窗函数与信号进行乘积运算得到xw，然后将xw进行频谱分析。
第六章 利用Matlab对信号进行频域分析
练习 1连续求以下信号的DTFS的系数 连续求以下信号的DTFS的系数
x[n] = cos(nπ / 30) + 2sin(nπ / 90)
2已知一个信号在一个周期内的DTFS系数由下式给 已知一个信号在一个周期内的DTFS系数由下式给 出X[k]=(1/2)k,假设N=10,求出时域信号x[n]. 假设N=10,求出时域信号x[n].
Example T0=1;N=19;T=T0/N; t=0:T:T0; x=cos(2*pi*5*t)+2*sin(2*pi*9*t); Xm=fft(x,N)/N; f=(-(N-1)/2:(N-1)/2)/N/T;%% f=(-(N-1)/2:(Nfigure; stem(t,xlabel('f(Hz)');ylabel('Magnitude');title('幅度谱'); xlabel('f(Hz)');ylabel('Magnitude');title('幅度谱');
例题2 例题2 π π 7π x[n] = cos( n + ) + 0.5cos( n) 已知一个周期序列, 8 3 8 利用FFT计算它的离散时间傅里叶级数 利用FFT计算它的离散时间傅里叶级数 理论计算可得
7π x[n] = cos( n + ) + 0.5cos( n) 8 3 8 = e
∞
∫
相比离散时间非周期信号的DTFT分析方法,连续非周期信号的 相比离散时间非周期信号的DTFT分析方法,连续非周期信号的 DFT分析方法增加了时域抽样环节.如果不满足抽样定理,会出 DFT分析方法增加了时域抽样环节.如果不满足抽样定理,会出 现混叠误差.如果信号在时域加窗截断过程中,窗口宽度(截断 长度)或窗口类型不合适,则会产生较大的频率泄露而影响频谱 分辨率.因此确定抽样间隔T和相应的截断长度是决定DTFT能否 分辨率.因此确定抽样间隔T和相应的截断长度是决定DTFT能否 正确分析信号频谱的关键.
应用MATLAB对信号进行频谱分析及滤波
应用MATLAB对信号进行频谱分析及滤波频谱分析和滤波是信号处理中常用的技术，可以帮助我们了解信号的频率特性并对信号进行去噪或增强。
MATLAB是一个强大的数学计算和工程仿真软件，提供了各种工具和函数用于频谱分析和滤波。
频谱分析是通过将信号在频域上进行分解来研究信号的频率特性。
MATLAB提供了几种进行频谱分析的函数，包括FFT（快速傅里叶变换）、periodogram和spectrogram等。
下面将以FFT为例，介绍如何使用MATLAB进行频谱分析。
首先，我们需要先生成一个信号用于频谱分析。
可以使用MATLAB提供的随机信号生成函数来生成一个特定频率和幅度的信号。
例如，可以使用以下代码生成一个包含两个频率成分的信号：```MATLABFs=1000;%采样率t=0:1/Fs:1;%时间向量，从0秒到1秒，采样率为Fsf1=10;%第一个频率成分f2=50;%第二个频率成分A1=1;%第一个频率成分的幅度A2=0.5;%第二个频率成分的幅度x = A1*sin(2*pi*f1*t) + A2*sin(2*pi*f2*t);```上述代码生成了一个采样率为1000Hz的信号，包含10Hz和50Hz两个频率的成分。
接下来，我们可以使用MATLAB的FFT函数对信号进行频谱分析，并将频谱绘制出来。
FFT函数将信号从时域转换到频域，并返回频谱幅度和频率信息。
以下是使用FFT函数对上述生成的信号进行频谱分析的代码：```MATLABN = length(x); % 信号长度X = abs(fft(x))/N; % 计算FFTf=(0:N-1)*(Fs/N);%计算频率坐标plot(f,X)xlabel('频率(Hz)')ylabel('幅度')title('信号频谱')```上述代码中，我们首先计算FFT并将结果除以信号长度，以得到正确的幅度值。
然后，我们计算频率坐标，并将频谱幅度与频率绘制出来。
matlab频域分析实验报告
Matlab频域分析实验报告引言频域分析是一种常用的信号处理技术，可以帮助我们理解信号的频率特性和频率成分。
在本实验中，我们将使用Matlab进行频域分析，并通过实际的信号示例来说明其应用。
实验目标本实验的目标是通过Matlab进行频域分析，了解信号的频率特性，并能够对信号进行频域滤波、谱估计和频域增强。
实验步骤步骤一：加载信号数据首先，我们需要加载信号数据。
在Matlab中，我们可以使用load()函数来加载数据文件。
假设我们的信号数据文件名为signal.mat，则可以使用以下代码进行加载：load('signal.mat');步骤二：绘制时域波形图加载信号数据后，我们可以通过绘制时域波形图来观察信号的时域特性。
可以使用plot()函数来绘制信号的时域波形图。
以下是示例代码：plot(signal);xlabel('时间');ylabel('信号幅度');title('信号的时域波形图');步骤三：进行傅里叶变换为了将信号转换到频域，我们需要进行傅里叶变换。
在Matlab中，可以使用fft()函数对信号进行傅里叶变换。
以下是示例代码：signal_freq = fft(signal);步骤四：绘制频域幅度谱进行傅里叶变换后，我们可以绘制信号的频域幅度谱来观察信号的频率特性。
可以使用abs()函数来计算频域幅度，并使用plot()函数来绘制频域幅度谱图。
以下是示例代码：signal_freq_amp = abs(signal_freq);plot(signal_freq_amp);xlabel('频率');ylabel('幅度');title('信号的频域幅度谱');步骤五：频域滤波频域分析不仅可以帮助我们观察信号的频率特性，还可以进行频域滤波。
例如，我们可以通过在频域中将低幅度的频率成分设置为0来实现低通滤波。
如何在Matlab中进行信号频谱分析
如何在Matlab中进行信号频谱分析一、引言信号频谱分析是一种重要的信号处理技术，它可以帮助我们理解信号的频率特性和频谱分布。
在Matlab中，有多种方法可以用来进行信号频谱分析，本文将介绍其中几种常用的方法。
二、时域分析1. 快速傅里叶变换（FFT）快速傅里叶变换（FFT）是最常用的频谱分析工具之一。
在Matlab中，可以使用fft函数对信号进行FFT分析。
首先，将信号数据传入fft函数，然后对结果进行处理，得到信号的频谱图。
通过分析频谱图，我们可以了解信号的频率成分和频谱分布。
2. 窗函数窗函数可以帮助我们减小信号分析过程中的泄漏效应。
在Matlab中，可以使用hamming、hanning等函数生成窗函数。
通过将窗函数乘以信号数据，可以减小频谱中的泄漏效应，得到更准确的频谱图。
三、频域分析1. 功率谱密度（PSD）估计功率谱密度（PSD）估计是一种常见的频域分析方法，用来估计信号在不同频率上的功率分布。
在Matlab中，可以使用pwelch函数进行PSD估计。
pwelch函数需要输入信号数据和采样频率，然后输出信号的功率谱密度图。
2. 自相关函数自相关函数可以帮助我们了解信号的周期性。
在Matlab中，可以使用xcorr函数计算信号的自相关函数。
xcorr函数需要输入信号数据，然后输出信号的自相关函数图。
四、频谱图绘制与分析在进行信号频谱分析后，我们需要将分析结果进行可视化。
在Matlab中，可以使用plot函数绘制频谱图。
通过观察频谱图，我们可以进一步分析信号的频率成分和频谱特性。
可以注意以下几点：1. 频谱图的横轴表示频率，纵轴表示幅度。
通过观察频谱图的峰值位置和幅度大小，可以了解信号中频率成分的分布情况。
2. 根据信号的特点，选择合适的分析方法和参数。
不同的信号可能需要采用不同的分析方法和参数，才能得到准确的频谱分布。
五、实例分析为了更好地理解如何在Matlab中进行信号频谱分析，以下是一个简单的实例分析。
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➢ 练习 ➢ 1连续求以下信号的DTFS的系数
x [ n ] c o s ( n /3 0 ) 2 s i n ( n /9 0 )
➢ 2已知一个信号在一个周期内的DTFS系数由下式给 出X[k]=(1/2)k,假设N=10,求出时域信号x[n]。
.
➢ 例题2
➢ 已知一个周期序列，x[n]cos(n)0.5cos(7n)
在有限长度序列的DTFS为：
X [m ] 1 [ 0 ,4 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,8 e j 3 ,0 ,8 e j 3 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,4 ] 1 6
.
➢ N=16;n=0:N-1; ➢ x=cos(pi/8*n+pi/3)+0.5*cos(7*pi/8*n); ➢ X=fft(x)/N; ➢ subplot(2,1,1); ➢ stem(n-N/2,abs(fftshift(X))); ➢ ylabel('Magnitude');xlabel('Frequency(rad)'); ➢ subplot(2,1,2); ➢ stem(n-N/2,angle(fftshift(X))); ➢ ylabel('phase');xlabel('frequency(rad)');
➢ X=fft(x)/N ➢ 离散时间傅里叶级数的系数X是长度为N的
矢量X。以下命令 ➢ x=ifft(X)*N; ➢ 产生时域波形一个周期的矢量x.
.
➢ 例题1 求离散时间傅里叶级数的系数，信号
x [n ] 1 s in (n/1 2 3/8 )
➢ 周期为24，可以用以下命令来求离散时间傅里叶级 数的系数
➢ N=-11:12; ➢ x=ones(1,24)+sin（N*pi/12+3*pi/8); ➢ X=fft(x)/24 ➢ stem(N,fftshift(X)); ➢ xrecon=ifft(X)*24; ➢ xrecon(1:4) ➢ figure; ➢ stem(N,fftshift(xrecon))
.
➢ 例4： 利用DTFT近似分析连续信号x(t)etu(t) 的幅 度谱并与理论值比较
➢ 解：此信号的频谱为 X( j) 1 ，幅度谱为
X( j) 1
j 1
2 1
此信号的频谱为无限宽且单调衰减，当 2 2 5 ra d/s
X(j50) 0.0064 时，已经衰减到很小，因此初步选取
fm=25Hz为近似最高频率，则抽样间隔
➢
（5）最后求得连续周期信号的频谱
ห้องสมุดไป่ตู้
X(n0)
1 X[m] N
➢ 例题3 已知周期信号 x (t) c o s ( 1 0t) 2 s in ( 1 8t)，计算其频谱。
➢ 解：所信以号取的N基≥频(2×0 92+r1ad=/1s周9)期为1s；最高次谐波为9018rad/s
.
➢ Example ➢ T0=1;N=19;T=T0/N; ➢ t=0:T:T0; ➢ x=cos(2*pi*5*t)+2*sin(2*pi*9*t); ➢ Xm=fft(x,N)/N; ➢ f=(-(N-1)/2:(N-1)/2)/N/T;%% ➢ figure; ➢ stem(t,x); ➢ figure; ➢ stem(f,abs(fftshift(Xm))); ➢ xlabel('f(Hz)');ylabel('Magnitude');title('幅度谱');
T
1 2 fm
0.02s
时域信号无限长，因此必须截断到有限长。该信 号单调衰减，到了t=6s后几乎衰减到0，取Tp=6s 进行分析，则截断点数为 N TP 300,采用矩形窗， 确定频域抽样点数为512点 T
.
➢ fsam=50;Tp=6;N=512;T=1/fsam; ➢ t=0:T:Tp; ➢ x=exp(-1*t); ➢ X=T*fft(x,N); ➢ subplot(2,1,1);plot(t,x); ➢ xlabel('t');title('时域信号'); ➢ w=(-N/2:N/2-1)*(2*pi/N)*fsam;%%%% ➢ y=1./(j*w+1); ➢ subplot(2,1,2);plot(w,abs(fftshift(X)),w,abs(y),'r-.'); ➢ title('幅度谱');xlabel('w'); ➢ legend('理论值','计算值',0); ➢ axis([-10,10,0,1.4]);
第六章 利用Matlab对信号进行频域分析
.
6.1离散时间周期信号：离散时间 傅里叶级数
基本周期为N，基频为Ω0=2π/N的周期信号x[n]的离散时间
傅里叶级数为：
N1
x[n] X[k]ejk0n
k0
其中
X[k]1N1x[n]ejk0n Nn0
.
➢ 在matlab中可以用fft和ifft来求解离散时间傅 里叶级数。长度为N的矢量x可以表示一个 周期为N的离散时间信号，则它的离散傅里 叶级数为：
.
➢ 练习 ➢ 对于连续时间周期信号
x(t)=sin(4πt)+sin(10 πt)+cos(16 πt)+cos(24 πt) 求其频谱
.
6.3利用DTFT计算连续非周期信号的频谱
➢ 连续非周期信号 x ( t ) 的频谱函数 X ( j ) 是连续谱。
定义为：X(
j)
x(t)ejtdt
相比离散时间非周期信号的DTFT分析方法，连续非周期信号的
j ( n ) 33
2
1
e
j j n
3e 3
1
j j n
e 3e 3
2
2
3
x[n] X[k]ejkn/3 k2 X[2]ej2n/3 X[1]ejn/3 X[0]
X[1]ejn/3 X[2]ej2n/3 X[3]ejn
.
6.2 利用DTFT分析模拟信号频谱
➢ 连续周期信号相对于离散周期信号，连续 非周期信号相对于离散非周期信号，可以 通过时域抽样定理建立相互关系。因此， 在离散信号DTFT分析方法基础上可以增加 时域抽样的步骤，就可以实现连续信号的 DTFT分析。
得到离散序列 x [ k ] ➢ （2）确定信号截断长度M及窗函数的类型，得到
有限长度M点离散序列 xM[k]x[k]w[k] ➢ （3）确定抽样点数N，要求N≥M。 ➢ （4）利用FFT函数进行N点FFT计算得到N点的
X[m]. ➢ （5）由X[m]可以得到连续信号的频谱 X ( j ) 样点
的近似值 X(j)|m2TX[m] NT
DFT分析方法增加了时域抽样环节。如果不满足抽样定理，会出
现混叠误差。如果信号在时域加窗截断过程中，窗口宽度（截断
长度）或窗口类型不合适，则会产生较大的频率泄露而影响频谱
分辨率。因此确定抽样间隔T和相应的截断长度是决定DTFT能否
正确分析信号频谱的关键。
.
➢ 连续非周期信号的分析步骤： ➢ （1）根据时域抽样定理，确定时域抽样间隔T，
.
.
➢ 周期为T0的连续时间周期信号x ( t ) 的频谱函为 ， 定X义(n为0 )
X(n) 1 T0 x(t)ejn0tdt T0 0
➢ 式中T0是信号的周期 称为0 信 2T号0 的 2基 f频0
连续周期信号的频谱 X (n0 ) 为非周期离散普，普线间 隔为 0
.
➢ 相比离散周期信号的DFT分析方法，连续周期信号的DFT分析方法增 加了时域抽样环节。如果不满足抽样定理，将出现混叠误差。连续周 期信号分析步骤为：
83
8
利用FFT计算它的离散时间傅里叶级数
理论计算可得
x[n] cos( n )0.5cos(7 n)
83
8
j( n )
j( n )
j(7 n)
j(7 n)
e 8 3 e 8 3 e 8 e 8
2
4
1
j j n
(8e 3e 8
j jn
j 7 n
8e 3e 8 4e 8
j 7 n
4e 8 )
16
➢ （1）确定周期信号的基本周期T0
➢ （2）计算一个周期内的抽样点数N。若周期信号的最高次谐频为P次
谐 则频认为p 集0 中则信频号谱9中0%有（（或2p根+1据）工根程普允线许；而若定周）期以信上号的的能频量谱的无前限（宽p，+1）
次谐波为近似的频谱范围，其余谐波可以忽略。取
N2p1
➢ （3）对连续周期信号以抽样间隔T进行抽样，T T 0 。 ➢ （4）利用FFT函数对x[k]作N点FFT运算，得到XN[m].
.
%练习 利用观察法确定信号x[n]=cos(πn/3+ π/4)的DTFS X[n]的周期为N=6，利用欧拉公式得到
e e j ( n ) 33
j(
n
)
33
x[n]
2
1
j j n
e 3e 3
1
j j n
e 3e 3
2
2
从k=-2到k=3求和
.
j( n )
x[n] e e 3 3