152247郝攀影响快速潮流算法收敛性的因素及解决办法
优化算法的稳定性和收敛性的方法
优化算法的稳定性和收敛性的方法在计算机科学和工程领域，优化算法是一种重要的工具，用于解决各种问题的最优化。
然而，优化算法在实际应用中可能面临一些挑战，如稳定性和收敛性问题。
本文将介绍一些优化算法的稳定性和收敛性的方法，以帮助提高算法的性能和效果。
为了提高优化算法的稳定性，我们可以采取以下几种策略。
一是使用合适的初始值。
算法的初始值对于优化过程的稳定性至关重要，因此我们需要选择一个合适的初始值来启动算法。
通常，合理的初始值应该接近问题的最优解，以避免算法陷入局部最优解。
我们可以采用合适的步长或学习率。
步长或学习率决定了每次迭代中参数更新的大小，过大的步长可能导致算法不稳定，无法收敛，而过小的步长则可能导致算法收敛速度过慢。
因此，我们需要根据具体问题和算法的性质选择一个合适的步长或学习率。
我们还可以引入正则化项。
正则化项可以在目标函数中加入一些惩罚项，以避免过拟合和提高算法的稳定性。
正则化项可以有效减少参数的波动，从而提高算法的收敛性和稳定性。
为了改善优化算法的收敛性，我们可以尝试以下几种方法。
可以采用自适应的学习率。
自适应学习率可以根据优化过程中的参数更新情况来动态调整学习率，以提高算法的收敛速度和效果。
常用的自适应学习率算法包括Adagrad、RMSprop和Adam等。
我们可以使用优化算法的改进版本。
例如，传统的梯度下降算法可能在处理一些非凸优化问题时收敛速度较慢，因此可以尝试使用改进的梯度下降算法，如随机梯度下降（SGD）、批量梯度下降（BGD）和迷你批量梯度下降（MBGD）。
这些改进的算法可以更有效地更新参数并加快收敛速度。
合适地设置迭代次数也是提高算法收敛性的一个关键因素。
迭代次数的选择通常是一个平衡问题，过多的迭代次数可能导致算法过拟合，而迭代次数太少可能无法达到优化的要求。
因此，我们需要根据问题的复杂度和算法的效果选择一个合适的迭代次数。
除了以上方法，还有一些其他策略可以用于优化算法的稳定性和收敛性。
收敛与加快计算
上周收到的问题大多数是关于如何解决模型收敛性问题以及如何加快模型的计算。
收敛性问题可以说是所有从事数模工作的人员都会面临的问题，本文将以ECLIPSE软件为例从两方面介绍收敛性问题。
第一方面介绍数值模拟计算与收敛有关的一些概念。
第二部分介绍如何通过修改模型数据来加速计算，解决收敛性问题。
一：数模计算的收敛性：在了解收敛性之前，应该首先了解几个基本概念：1。
报告步：一个数模作业包括多个报告步，报告步是用户设置要求多长时间输出运行报告，比如可以每个月，每季度或每年输出运行报告，运行报告包括产量报告和动态场（重启）报告。
在ECLIPSE软件中，报告步是通过DA TES和TSTEP关键字来设置的。
2。
时间步：一个报告步包括多个时间步，时间步是软件自动设置（VIP需要用户设置）即通过多个时间步的计算来达到下一个报告步，以ECLIPSE为例，假如报告步为一个月，在缺省条件下，ECLISPE第一个时间步取一天，然后以三倍增加，即第二个时间步取三天，然后取九天，下一个时间步是17天来达到30天的报告步，然后会以每30天的时间步来计算。
时间步可以通过TUNING关键字来修改。
3。
非线形迭代：一个时间步包括多次非线形迭代。
在缺省情况下，ECLIPSE如果通过12次的非线形迭代没有收敛，ECLIPSE将对时间步减小10倍。
比如下一个时间步应该是30天，如果通过12次的迭代计算不能达到收敛，ECLIPSE将把时间步缩短为3天。
下一个时间步将以1.25倍增长，即3.75天，4.68天，。
如果在计算过程中经常发生时间步的截断，计算将很慢。
4。
线形迭代：一个非线形迭代包括多次线形迭代。
线形迭代是解矩阵。
在ECLIPSE输出报告PRT文件中可以找到时间步，迭代次数的信息，STEP 10 TIME= 100.00 DAYS ( +10.0 DAYS REPT 5 ITS) (1-FEB-2008)“STEP 10” : 说明这是第10个时间步。
潮流计算编程的常见问题及解决方法 (1)
167121819 (2009) 1223550203
科 学 技 术 与 工 程
Science Technology and Engineering
Vol19 No112 June 2009
Ζ 2009 Sci1 Tech1Engng1
潮流计算编程的常见问题及解决方法
闫丽梅 张士元 邱小宁
(大庆石油学院电气信息工程学院 ,大庆 163318)
摘 要 在采用 P2Q 分解法进行潮流计算时 ,修正方程中涉及到三角函数计算 ,在计算电压相角的正弦值和余弦值时 ,采用 角度制计算能引起潮流计算迭代次数的增加 。选择弧度制相角迭代形式才能使潮流计算有效收敛 。 关键词 潮流计算 编程 弧度 迭代次数 中图法分类号 TP391175; 文献标志码 A
潮流计算是电力系统稳态分析的基础 ,目前均 采用计算机进行电力系统潮流计算 。潮流计算有 各种不同的方法 ,但目标基本一致 ,即加快收敛速 度和节省计算机内存 [ 1 ] 。潮流计算基本程序很简 单 ,但对于刚刚接触潮流计算的编程人员来说 ,在 编程中很容易出现各种问题 ,尤其是迭代不收敛或 迭代次数过高的问题 。现将结合具体实例对此问 题进行分析 。
计算结果如下图 2所示 。
图 2 弧度制计算结果
3 修正方程的形式对迭代过程的影响
一般来说 , P2Q 分解法的迭代次数为 8次左右 。 P2Q 分解法计算时采用极坐标形式 , 因此会用到三 角函数计算 ,在此存在一个十分隐蔽的问题 。电压 的相角用角度的形式表示 , 即 15°, 23°等 。而在计 算时要将角度化成弧度才能计算 ,即 sin ( 15π /180) , cos( 23π /180) 。当以此种形式进行功率修正方程 的迭代时 , 可以得到正确结果 , 但收敛速度会非常 慢 ,迭代次数达到了几百次 。而直接采用弧度形式 计算 ,这种现象就会消失 , 即 sinθ, cosθ。在初次接 触潮流计算编程时 , 如果遇到迭代次数如此之高且 还能得到正确的计算结果时 , 问题的关键会很难被 发现 。
潮流收敛解决方法
PDB高级潮流计算针对不同系统（例如输电网、配电网、工业电力网或其混合系统）的特点，提供多种仿真计算方法：牛顿-拉夫逊法(Newton Raphson)，快速解耦法(Fast Decoupled)，混合解析法(Hybrid Solution)，高斯-赛德尔法(Gauss Seidel)。
对于含有一些较高R/X值支路的网络，特别是系统中有大量的电缆线路时，应用高斯-赛德尔法收敛性较好。
当出现潮流计算不收敛时，可以选择快速解耦法，并关闭自动电压调节功能，这种计算情况下将不会调整变压器抽头，发电机被认为能够发出或吸收超过其无功容量的无功功率；当用户需要确定新增负载的无功功率需求或系统存在数据错误时，这种计算方法很有帮助。
如果你应用快速解耦法计算，并关闭自动电压调节功能，但系统还是不收敛，这时你应该尝试应用高斯-赛德尔方法。
这种方法迭代计算慢，用户应该设置允许更多的迭代次数。
对于含有多种电压等级、多种容量的负载和多种阻抗设备的系统，适合应用混合解析法计算。
这种方法是牛顿-拉夫逊法和高斯-赛德尔法的混合应用，通过牛顿-拉夫逊法解决系统有功功率的不匹配，通过高斯-赛德尔法解决系统无功功率的不匹配。
潮流计算收敛性问题研究综述
人们一直试图找到一种全局或者大范围收敛的 方法来计算电力系统病态潮流 ,希望在解存在的情 况下总是能收敛于潮流解 。研究者提出的方法很 多 ,主要可分为以下几类 :改进牛顿法 、最优乘子法 、 非线性规划法 、同伦法等 。 1. 1 改进牛顿法
牛顿法潮流 [ 5 ]是求解潮流方程最常用的方法 , 其要点是把非线性方程式的求解过程变成反复对相 应的线性方程式进行求解的过程 。牛顿法具有平方 收敛特性 ,因此收敛速度快 ,但对初值要求较高 。对
文献 [ 21 ]提出基于节点不平衡功率的病态潮 流算法 ,将节点不平衡量作为目标函数 ,同普通的潮 流计算相比较 ,计算量增加不大 。然而在解方程式 时仍采用高斯迭代方法 ,因而不能完全摆脱潮流初 值的影响 ;另外 ,可以预先给出重负荷节点 ,以此作 为不平衡节点以减小计算量 。文献 [ 22 ]采用进化 策略法求解非线性规划方程式 ,算例表明进化策略 法对于病态潮流的求解具有全局的收敛性 ,不足的 是计算时间很长 ,是常规潮流计算的近千倍 ,因而也 难以用于大规模电力系统 。
最优乘子法在常规牛顿潮流算法的基础上增加 计算最优乘子的部分 ,从算法上保证了潮流计算永 不发散 ,但是最优乘子法仍然存在对初值敏感的问 题 。针对这个问题 ,文献 [ 20 ]提出了极坐标系准最 优乘子方法 ,王宪荣等人通过多次数值实验 ,对求取 准最优乘子的代数方程式的三个根进行了分析 ,选 取合适的根作为准最优乘子 ,从而减轻了牛顿法对 初值的敏感性 。然而准最优乘子法在本质上依然没 有摆脱潮流初值对牛顿法的影响 ,易收敛于局部最 优点 。 1. 3 非线性规划法
非线性规划问题求解的好坏是该法用于病态潮 流计算是否成功的关键 ,该问题的求解方法主要有 简化梯度法 、牛顿法 、内点法 [ 23 ] 和进化算法 [ 24 ] 等 。
fluent中影响收敛的因素及解决方法（转）
fluent中影响收敛的因素及解决方法（转）FLUENT运行过程中，出现残差曲线震荡是怎么回事？如何解决残差震荡的问题？残差震荡对计算收敛性和计算结果有什么影响？一. 残差波动的主要原因：1、高精度格式； 2、网格太粗；3、网格质量差；4、流场本身边界复杂，流动复杂；5、模型的不恰当使用。
二. 问：在进行稳态计算时候，开始残差线是一直下降的，可是到后来各种残差线都显示为波形波动，是不是不收敛阿？答：有些复杂或流动环境恶劣情形下确实很难收敛。
计算的精度（2 阶），网格太疏，网格质量太差，等都会使残差波动。
经常遇到，一开始下降，然后出现波动，可以降低松弛系数，我的问题就能收敛，但如果网格质量不好，是很难的。
通常，计算非结构网格，如果问题比较复杂，会出现这种情况，建议作网格时多下些功夫。
理论上说，残差的震荡是数值迭代在计算域内传递遭遇障碍物反射形成周期震荡导致的结果，与网格亚尺度雷诺数有关。
例如，通常压力边界是主要的反射源，换成OUTFLOW 边界会好些。
这主要根据经验判断。
所以我说网格和边界条件是主要因素。
三. 1、网格问题：比如流场内部存在尖点等突变，导致网格在局部质量存在问题，影响收敛。
2、可以调整一下courant number，courant number实际上是指时间步长和空间步长的相对关系，系统自动减小courant数，这种情况一般出现在存在尖锐外形的计算域，当局部的流速过大或者压差过大时出错，把局部的网格加密再试一下。
在fluent中，用courant number来调节计算的稳定性与收敛性。
一般来说，随着courant number的从小到大的变化，收敛速度逐渐加快，但是稳定性逐渐降低。
所以具体的问题，在计算的过程中，最好是把courant number从小开始设置，看看迭代残差的收敛情况，如果收敛速度较慢而且比较稳定的话，可以适当的增加courant number的大小，根据自己具体的问题，找出一个比较合适的courant number，让收敛速度能够足够的快，而且能够保持它的稳定性。
潮流计算的基本算法及使用方法
潮流计算的基本算法及使用方法一、 潮流计算的基本算法1. 牛顿－拉夫逊法1．1 概述牛顿－拉夫逊法是目前求解非线性方程最好的一种方法。
这种方法的特点就是把对非线性方程的求解过程变成反复对相应的线性方程求解的过程，通常称为逐次线性化过程，就是牛顿－拉夫逊法的核心。
牛顿-拉夫逊法的基本原理是在解的某一邻域内的某一初始点出发，沿着该点的一阶偏导数——雅可比矩阵，朝减小方程的残差的方向前进一步，在新的点上再计算残差和雅可矩阵继续前进，重复这一过程直到残差达到收敛标准，即得到了非线性方程组的解。
因为越靠近解，偏导数的方向越准，收敛速度也越快，所以牛顿法具有二阶收敛特性。
而所谓“某一邻域”是指雅可比方向均指向解的范围，否则可能走向非线性函数的其它极值点，一般来说潮流由平电压即各母线电压(相角为0，幅值为1)启动即在此邻域内。
1．2 一般概念对于非线性代数方程组()0=x f即 ()0,,,21=n i x x x f ()n i ,2,1= (1－1)在待求量x 的某一个初始计算值()0x附件，将上式展开泰勒级数并略去二阶及以上的高阶项，得到如下的线性化的方程组()()()()()0000=∆'+x x f x f (1－2)上式称之为牛顿法的修正方程式。
由此可以求得第一次迭代的修正量()()()[]()()0100x f x f x -'-=∆ (1－3)将()0x ∆和()0x相加，得到变量的第一次改进值()1x 。
接着再从()1x 出发，重复上述计算过程。
因此从一定的初值()0x出发，应用牛顿法求解的迭代格式为()()()()()k k k x f x x f -=∆' (1－4)()()()k k k x x x ∆+=+1 (1－5)上两式中：()x f '是函数()x f 对于变量x 的一阶偏导数矩阵，即雅可比矩阵J ；k 为迭代次数。
由式（1－4）和式子（1－5）可见，牛顿法的核心便是反复形成求解修正方程式。
电力系统潮流计算不收敛的调整方法
电力系统潮流计算不收敛的调整方法洪峰【摘要】潮流调整是电力系统分析计算的重要内容,潮流计算不收敛调整技术是提高分析计算自动化水平的关键.针对电网由收敛到不收敛的动态过程进行分析,提出表征电网处在不收敛临界点的综合指标,基于该指标,提出潮流不收敛调整新算法.该方法考虑了发电机启停及出力约束条件,避免了调整过程中切除负荷的情况,EPRI 36节点系统和某实际系统算例分析验证了该算法的正确性和有效性.%The power flow adjustment is an important part of the analysis and calculation of power system, and the non-convergence adjustment technology is critical to improve the automation level of the analysis and calculation. The dynamic process of power flow calculation from convergence to non-convergence was analyzed, and the comprehensive index characterized the grid at the non-convergence critical point was put forward. On the basis, a novel adjustment method was proposed in this paper. The generator start-stop and output constraints were taken into account, which avoided the adjustment process to shed load. The simulation results of the EPRI36 node system and an actual power system verified the correctness and effectiveness of the proposed algorithm.【期刊名称】《电力科学与技术学报》【年(卷),期】2017(032)003【总页数】6页(P57-62)【关键词】电力系统;潮流计算;收敛临界点;潮流调整【作者】洪峰【作者单位】湖南省电力公司建设部,湖南长沙 410004【正文语种】中文【中图分类】TM74由于在实际工作中，出现潮流无解的问题，工作人员很难区分是病态潮流还是潮流无解。
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影响快速潮流算法收敛性的因素及解决办法
郝攀 152247
为了获得好的收敛性，对牛顿--拉夫逊潮流算法中雅克比矩阵的对角块作特殊化处理，提出了快速分解潮流算法（Fast Decoupled Load Flow ）。
快速潮流算法根据电力系统特点做了两个简化，使修正方程的系数矩阵为常数，相比牛顿--拉夫逊法计算速度更快，占用的内存更少,在电网的实时计算中得到了广泛的应用。
快速解耦法具有很好的收敛可靠性，但当R/X 比值病态时，或者节点电压初值选取不当时，就会导致迭代次数大大增加，甚至不收敛。
为了克服快速解耦算法在处理大R/X 值过大的病态问题，通常可以对R/X 比值支路的参数加以补偿，也可以对修正方程式及其系数矩阵B ’及B ”的构成作出修改。
1、电力系统特点与快速潮流修正方程：
特点：
（1） 交流高压电网中输电线路等元件的X>>R ，有功功率分布主要取决于节点电压的相位,无功功率的分布主要取决于节点电压的幅值。
（2） 网络节点间电压相角差不大。
ij ij ij ij B G <<≈θθsin ,1cos
根据特点（1）PQ 解耦后，将修正方程式：⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡ΔU ΔθL K
N H ΔQ ΔP 简化为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡ΔU ΔθL 00H ΔQ ΔP 即⎩⎨⎧∆⋅-=∆∆⋅-=∆U
L Q H P θ
根据特点（2）将ii H 、ii L 简化为⎩⎨⎧==ii
i ii ii ii ii B U L B U H 2
快速解耦修正方程为：⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⋅⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡ΔU ΔU B 00B'ΔQ/U ΔP/U θ” 即⎩⎨⎧-=-=ΔU B ΔQ/U U ΔθB ΔP/U ”
’ 2、影响快速分解潮流算法的因素：
（1）通过上述的假设和简化可以得出：R/X比值过大的病态条件对收敛性有影响。
通常导致R/X比值出现病态的原因有：
a)系统出现低电压网络；
b)某些电缆线路；
c)三绕组变压器的等值电路；
d)通过某些等值方法所得到的等值网络等。
下表（1）给出10KV配电网中常用电缆和线路R/X的比值
（2）牛顿--拉夫逊潮流算法本身对初值的选取就有一定的要求，因此在快速潮流算法中，节点电压初值的选取也会影响收敛性。
3、解决办法
（1）对大R/X比值支路的参数加以补偿，可以分成串联补偿法及并联补偿法两种。
补偿法的使用增加了一个节点，当网络中需要补偿的点较多时，这种方法会增加较多网络节点。
（2）采用BX方案修改B矩阵的构成。
根据雅克比矩阵对角块的形成的不同,快速分解法可分为多种形式,经验表明,BX型算法收敛性能较好。
BX型算法H保留支路电阻,忽略接地支路项;L完全忽略支路电阻影响,但保留接地支路项。
其实质是在B’中去掉与有功功率及电压向量角度无关或影响较小的因数；在B”去除那些对无功功率及电压幅值影响较小的因素，例如去掉线路电阻对B”的影响。
非对角和对角元素分别按下式计
需要指出的是：这种改进算法并没有完全消除对R/X的敏感性。
当网络中个别支路R/X比值特别高时，采用补偿算法效果会更好。