平行四边形三角形和梯形的面积公式教学研究”校本教研活动方案
苏教版数学四年级下册教案平行四边形、三角形和梯形面积面积计算
苏教版数学四年级下册教案：平行四边形、三角形和梯形面积计算一、教学内容本节课的教学内容是平行四边形、三角形和梯形面积计算。
二、教学目标通过本节课的学习，学生将会达到以下目标：1.掌握平行四边形的面积计算方法；2.掌握三角形的面积计算方法；3.掌握梯形的面积计算方法；4.能够通过练习题练习面积计算方法。
三、教学重点平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法。
四、教学难点梯形的面积计算方法。
五、教学方法1.讲授法；2.示范法；3.练习法；4.案例法。
六、教学过程1. 导入新知识通过提问，引导学生回忆上节课所学的内容，为本节课的学习做好铺垫。
2. 讲解平行四边形的面积计算方法1.给学生出示平行四边形的图片，引导学生观察平行四边形的特点。
2.引导学生理解平行四边形高的定义。
3.讲解如何计算平行四边形的面积。
3. 讲解三角形的面积计算方法1.给学生出示三角形的图片，引导学生观察三角形的特点。
2.引导学生理解三角形底和高的定义。
3.讲解如何计算三角形的面积。
4. 讲解梯形的面积计算方法1.给学生出示梯形的图片，引导学生观察梯形的特点。
2.引导学生理解梯形上下底和高的定义。
3.讲解如何计算梯形的面积。
5. 练习计算1.给学生出示一些简单的练习题，让学生自己计算各种图形的面积。
2.对学生的答案进行批改并解释正确答案。
6. 课堂小结对本节课的知识进行归纳总结。
七、教学流程表时间教学环节5分钟导入新知识10分钟讲解平行四边形的面积计算方法10分钟讲解三角形的面积计算方法15分钟讲解梯形的面积计算方法15分钟练习计算5分钟课堂小结八、板书设计平行四边形三角形梯形面积 = 底 × 高面积 = 底 × 高 ÷ 2 面积 = （上底 + 下底） × 高 ÷ 2九、教学反思本节课的内容难度适中，学生能够理解和记忆相关概念和公式。
在教学中，我注重通过示范法、案例法等多种教学方式，让学生感性认识到图形的特点和面积计算方法。
梯形的面积教研活动(3篇)
第1篇一、活动背景梯形面积是小学数学中的重要内容，是学生空间观念和几何思维发展的基础。
为了提高学生对梯形面积的理解和应用能力，提升教师的教学水平，我校数学教研组于近日组织了一次关于梯形面积的教研活动。
本次活动旨在通过集体备课、课堂观摩、课后研讨等形式，探讨梯形面积的教学策略，促进学生数学素养的提升。
二、活动目标1. 提高教师对梯形面积教学的理解和把握，丰富教学策略。
2. 培养学生的空间观念和几何思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 促进教师之间的交流与合作，共同提高教学质量。
三、活动内容1. 集体备课活动开始，教研组全体成员对梯形面积的教学内容进行了深入研讨。
首先，针对梯形面积的定义、计算公式、性质等基本概念进行了梳理；其次，结合教材和学情，分析了梯形面积教学的重难点；最后，针对不同学段学生的特点，制定了相应的教学策略。
2. 课堂观摩为了更好地展示梯形面积的教学方法，教研组安排了两位教师分别进行课堂展示。
第一位教师通过多媒体动画演示，引导学生观察梯形的特征，帮助学生理解梯形面积的计算方法。
第二位教师则通过小组合作探究，让学生在实践中感受梯形面积的应用。
3. 课后研讨课堂观摩结束后，全体教师针对两位教师的课堂展示进行了深入研讨。
首先，肯定了两位教师在课堂上的亮点，如注重学生动手操作、关注学生思维发展等；其次，针对两位教师课堂上的不足，提出了改进意见，如加强课堂提问、注重学生个体差异等。
4. 教学反思活动最后，教研组要求每位教师针对自己参与的课堂进行教学反思。
教师们从教学目标、教学内容、教学方法、教学效果等方面进行了全面总结，为今后的教学提供了宝贵经验。
四、活动总结本次梯形面积教研活动取得了圆满成功，达到了预期目标。
以下是活动的主要收获：1. 教师对梯形面积的教学有了更深入的理解，丰富了教学策略。
2. 学生在活动中积极参与，空间观念和几何思维能力得到了提升。
3. 教师之间的交流与合作得到了加强，教学质量得到了提高。
平行四边形三角形和梯形的面积公式教学研究
“平行四边形、三角形和梯形的面积公式教学研究”校本教研活动方案(二)在本周的活动方案中，笔者主要阐述了两个方面的内容：一是平行四边形、三角形和梯形面积公式教学的整体思考；二是如何进行平行四边形面积公式教学。
本方案重在研究三角形和梯形面积公式的教学问题。
一、活动目标1．经历阅读、思考、解答并与同伴交流关于三角形和梯形的面积计算公式教学的相关资料与问题。
2．明确可以有哪些不同的方法推导出三角形和梯形面积公式。
3．了解三角形和梯形面积计算公式教学的不同思路。
二、活动内容、形式与时间1．数学组老师每个人独立解答关于三角形与梯形面积计算公式教学的相关问题，不集中，由每一个老师自己抽时间书面解答问题，时间约2小时。
2．与同事交流独立解答出的问题答案，时间约1小时；3．教研组确定一个人上一节(或两节)三角形(或梯形)面积公式的教研课，数学组其他老师听课。
时间约40分钟；4．评课与交流。
(1)结合听课笔记，独立写出评课提纲，时间约15分钟；(2)数学组全体老师进行评课交流，时间约45分钟。
(一个年级如果有两个或两个以上的数学教师，可以在独立写出评课提纲的基础上，先进行年级组数学教师交流，并确定一人发言，代表年级组到全体数学教师交流会上发言。
最后，全体数学教师评课交流。
) 可以根据学校教研活动的时间和教研组老师的情况，选择下面“活动前准备”中的一些问题进行解答与交流。
三、活动前准备解答下面的问题，并准备交流。
(注：以下带有*号表示问题有一定的难度。
)(一)1．根据你们学校使用的这套教材，学生在学习三角形面积计算公式之前，有哪些经验、知识、能力与推导三角形面积计算公式关系密切？2．在上三角形面积公式这节课前，某教师想为学生准备一些用白纸做的三角形学具，以便学生在课堂上操作。
你觉得：(1) 应该为学生准备不同类型的三类三角形，即分别准备锐角、直角和钝角三角形各若干个，还是只准备一类锐角三角形就可以了？为什么？(2)应该为学生准备一些空白的纸质三角形，还是应该在纸质的三角形上标出一组底和高的长度？为什么？(3)如果要标出一组底和高的长度，那么选择哪些数据比较合适？就数据的奇偶性来说，底与高的长度数是选择偶数合适，还是奇数合适？还是奇、偶数都无所谓？为什么？(4)是否应该准备一些有网格背景的三角形(也就是在方格纸上画三角形)？理由是什么？是不是会有部分学生求不出空白的三角形面积，但有了网格背景后，他们能够求出三角形面积？如果有这样的学生，根据你的经验，这部分学生数占全班学生数的百分比大约是多少？3．*查一查不同版本教材，三角形面积教学这节内容，有哪几个版本的教材给出了网格背景？哪几个版本教材给出的三角形中，标注出了一组底与高的数据？这些数是奇数，还是偶数？想一想并写一写，通过这样的比较你发现了什么？你认为在上三角形面积这节课前，学生准备哪些操作材料是合适的？为什么？4．如果在方格纸中画一个三角形，并标注出这个三角形的一条底边的长和这条底边上高的长度，要求学生求出这个三角形的面积。
平行四边形三角形和梯形面积面积计算教学设计教案
平行四边形三角形和梯形面积面积计算教学设计教案教学目标：1.了解平行四边形、三角形和梯形的定义。
2.学习计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
3.能够应用所学知识解决实际问题。
教学重点：1.平行四边形的面积计算。
2.三角形的面积计算。
3.梯形的面积计算。
教学准备：教师：黑板、彩色粉笔、平行四边形、三角形和梯形的模型。
学生：课本、练习册。
教学过程：一、导入（10分钟）1.教师出示平行四边形的模型，让学生观察并回答以下问题：-平行四边形的特点是什么？-平行四边形的面积如何计算？2.教师解释平行四边形的定义和面积计算方法，并板书关键内容。
二、平行四边形的面积计算（15分钟）1.教师用黑板上的例子演示如何计算平行四边形的面积。
2.学生进行课堂练习。
三、三角形的面积计算（15分钟）1.教师出示三角形的模型，让学生观察并回答以下问题：-三角形的特点是什么？-三角形的面积如何计算？2.教师解释三角形的定义和面积计算方法，并板书关键内容。
四、梯形的面积计算（15分钟）1.教师出示梯形的模型，让学生观察并回答以下问题：-梯形的特点是什么？-梯形的面积如何计算？2.教师解释梯形的定义和面积计算方法，并板书关键内容。
五、应用实例（15分钟）1.教师提供实际问题并引导学生用所学知识解决。
-一块橡皮板的形状是一个平行四边形，已知其底边长为8厘米，高为5厘米。
求橡皮板的面积。
-一个三角形的底边长为10米，高为6米。
求这个三角形的面积。
-一个梯形的上底长为12厘米，下底长为16厘米，高为8厘米。
求这个梯形的面积。
2.学生进行课堂练习。
六、巩固与拓展（15分钟）1.教师出示多个平行四边形、三角形和梯形的图形，让学生计算其面积。
2.学生进行课堂练习。
七、小结与作业布置（10分钟）1.教师对本节课的内容进行小结，并检查学生掌握情况。
2.布置相关作业，要求学生在完成后交给老师检查。
教学反思：本节课采用了问题导入的方式，让学生通过观察图形特点来理解平行四边形、三角形和梯形的定义。
梯形的面积教研活动记录(3篇)
第1篇一、活动背景为了提高教师对梯形面积教学的理解和掌握，加强教师之间的交流与合作，我校数学教研组于2023年3月15日开展了关于梯形面积的教学研讨活动。
本次活动旨在通过集体备课、课堂观摩、教学反思等方式，提升教师对梯形面积教学的认识，促进教师专业成长。
二、活动目标1. 提高教师对梯形面积教学的理解和认识。
2. 丰富教师的教学方法，提高教学质量。
3. 促进教师之间的交流与合作，共同提高教学水平。
三、活动内容1. 集体备课本次活动首先进行了集体备课，由教研组长主持。
备课过程中，教师们针对梯形面积的教学内容、教学目标、教学方法等方面进行了深入探讨。
（1）教学内容教师们一致认为，梯形面积的教学内容应包括：梯形的定义、性质、面积公式、计算方法等。
（2）教学目标教师们认为，梯形面积的教学目标应分为知识目标、能力目标和情感目标三个方面：- 知识目标：掌握梯形的定义、性质、面积公式和计算方法。
- 能力目标：能够运用所学知识解决实际问题，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
- 情感目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生的求知欲和探索精神。
（3）教学方法教师们针对梯形面积的教学方法进行了讨论，提出了以下几种方法：- 直观演示法：通过实物或多媒体演示，帮助学生直观地理解梯形的性质和面积公式。
- 问题引导法：通过设置问题，引导学生主动探究、发现梯形面积的计算方法。
- 合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作意识和团队精神。
- 案例分析法：结合实际案例，让学生学会运用所学知识解决实际问题。
2. 课堂观摩在集体备课的基础上，教师们进行了课堂观摩。
观摩过程中，教师们认真记录课堂环节，关注学生的参与度和学习效果。
（1）观摩内容本次观摩活动主要针对梯形面积的教学内容，观摩了两位教师的课堂展示。
（2）观摩评价观摩结束后，教师们对两位教师的课堂进行了评价，提出了以下意见和建议：- 教师A：课堂气氛活跃，学生参与度高，教学方法多样，注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三角形面积教研活动(3篇)
第1篇一、活动背景在数学教学中，三角形面积是基础内容，也是学生空间观念形成的重要阶段。
为了提升教师对三角形面积教学的理解，探讨有效的教学方法，促进教师专业成长，我校数学教研组于2023年3月15日开展了以“三角形面积”为主题的教研活动。
本次活动旨在通过集体备课、教学观摩、交流研讨等形式，提高教师对三角形面积教学策略的掌握和应用能力。
二、活动目标1. 提升教师对三角形面积概念的理解和教学设计的把握。
2. 探讨三角形面积教学的有效策略，促进学生空间观念的形成。
3. 促进教师之间的交流与合作，共同提高教学质量。
三、活动内容1. 集体备课首先，教研组全体成员共同参与了集体备课环节。
备课过程中，教师们围绕三角形面积的概念、公式推导、实际应用等方面进行了深入探讨。
针对不同学段学生的认知特点，老师们提出了多种教学方案，并就如何引导学生自主探究、合作学习等问题进行了热烈讨论。
2. 教学观摩随后，由经验丰富的教师展示了一节三角形面积的教学课。
课堂上，教师以学生为主体，通过问题引导、小组合作、动手操作等多种形式，引导学生逐步理解三角形面积的计算方法。
教师注重培养学生的空间观念和思维能力，课堂气氛活跃，学生参与度高。
3. 交流研讨观摩课后，全体教师进行了深入的交流研讨。
首先，授课教师对自己的教学设计和课堂实施进行了反思，分享了教学中的成功经验和不足之处。
接着，其他教师结合自己的教学实践，对三角形面积的教学方法进行了探讨。
研讨要点如下：- 概念理解：教师应帮助学生建立清晰的空间观念，理解三角形面积的概念和计算方法。
- 公式推导：引导学生通过观察、操作、推理等方式，自主发现并理解三角形面积公式的推导过程。
- 实际应用：结合生活实例，让学生体会三角形面积在现实生活中的应用，提高学生的实践能力。
- 教学策略：运用多种教学方法，如情境教学、游戏教学、问题引导教学等，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
四、活动总结本次教研活动取得了圆满成功，达到了预期目标。
小学数学《 平行四边形、三角形和梯形的面积》教案
《平行四边形、三角形和梯形的面积》教案教学内容：《五年级秋季》教学目标：平行四边形三角形的面积计算教学重点：梯形的面积计算教学难点：已知面积如何求底或高教学方法：自主探究、合作交流教学准备：多媒体课件教学过程：一、导入新课师：两个同学一组，用同样的一张纸，折成一个梯形，可以利用剪刀等工具，看谁折的梯形又规则又美观，并和自己的小伙伴们交流自己的经验。
师：数学中也有许多有趣的图形面积问题，这节课老师带你们去数学迷宫探索一些常见图形的面积问题，好吗？板书课题：平行四边形、三角形和梯形的面积二、自主探究，学习新知1、讲解2、出示例1【例1】计算下面图形的面积。
（单位：cm）①引导学生读题。
②引导学生分析条件，找到问题突破口。
③引导学生自己解决问题④交流答案，说想法。
⑤教师总结，归纳方法。
2、巩固练习：一个平行四边形的底是15厘米，高是1分米，它的面积是多少？①引导学生自己解决问题。
②交流答案，说想法。
教师总结，3、出示例2【例2】选择合适的底和高计算平行四边形的面积，求出底3m上的高的长度。
①引导学生读题。
②引导学生分析条件，找到问题突破口。
③引导学生自己解决问题④交流答案，说想法。
⑤教师总结，归纳方法。
三、游戏练习拍七令用具：无人数：无限制方法：多人参加，从1-99报数，但有人数到含有“7”的数字或“7”的倍数时，不许报数，要拍下一个人的后脑勺，下一个人继续报数。
如果有人报错数或拍错人则罚酒。
兴奋点：没有人会不出错，虽然是很简单的算术。
四、课堂小结：1.平行四边形的面积：计算平行四边形的面积时所用的底和高是相对应的。
确定底和高的方法：看高与平行四边形哪条边垂直，与哪条边垂直就是那条边上的高。
平行四边形的面积=底×高；用字母表示：s=ah,已知面积求高和底，a=s÷h;h=s ÷a;2.三角形的面积：三角形的面积=底×高÷2；S=a×h÷2=ah÷2；已知三角形的面积，求底或高，“a=s×2÷h;h=s×2÷a;等底等高的三角形是平行四边形的面积的一半。
四年级数学期末复习平行四边形三角形和梯形面积面积计算教学设计
教学设计：平行四边形、三角形和梯形面积计算一、教学目标：1.知识与技能：a.理解平行四边形、三角形和梯形的定义；b.掌握平行四边形、三角形和梯形面积计算公式；c.能够灵活运用公式计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
2.过程与方法：a.学会观察并通过归纳总结发现规律；b.通过实例演练，培养解决问题的能力；c.进行小组合作，培养学生合作意识和团队精神。
3.情感态度价值观：a.激发学生对数学的学习兴趣；b.培养学生的观察能力和逻辑思维能力；c.培养学生对数学知识的应用能力。
二、教学重难点：1.重点：平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的掌握和应用。
2.难点：梯形面积计算公式的引入和推导。
三、教学过程：1.导入（5分钟）a.展示一些日常生活中具有平行四边形、三角形和梯形形状的物体图片，引发学生对这些几何形状的认知。
2.新知呈现（15分钟）a.展示平行四边形、三角形和梯形的定义，并进行简单的解释。
b.教师板书相关的公式，并解释每个公式的意义和用途。
平行四边形：面积=底边×高三角形：面积=底边×高÷2梯形：面积=（上底+下底）×高÷23.基础知识讲解和练习（20分钟）a.通过实例演示平行四边形、三角形和梯形面积计算，并带领学生观察规律。
b.让学生自主练习相关题目，并进行讲解和纠正。
4.拓展与延伸（30分钟）a.引入梯形面积计算公式的推导过程：先将梯形拆分成两个三角形和一个长方形，再结合三角形和长方形面积的计算公式推导而来。
b.让学生尝试自主推导梯形面积计算公式，并进行讲解和总结。
5.小组合作（20分钟）a.将学生分为小组进行梯形、三角形和平行四边形的面积计算练习。
b.学生之间互相合作，讨论解题思路和方法，并相互检查答案，进行订正。
6.总结归纳（10分钟）a.教师对本节课的内容进行总结，并帮助学生再次理清公式和计算步骤。
b.布置课后作业：完成相关题目练习。
四、教学资源准备：1.彩色图片展示物体的平行四边形、三角形和梯形形状。
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“平行四边形、三角形和梯形的面积公式教学研究”校本教研活动方案(一)朱乐平一、活动目标1．经历阅读、思考、解答并与同伴交流关于平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式教学的相关资料与问题。
2．明确化归法的含义。
能够分清平行四边形、三角形与梯形的面积这三个公式教学时，教学目标上的相同与不同点。
3．能了解平行四边形面积计算公式教学的不同引入方法，并对不同的引入方法的优点与不足进行分析。
4．能够明确如何引导学生探索平行四边形面积计算公式。
二、活动时间教研活动可以分成两个时间段，第一段是交流本方案中的问题60分钟。
然后是一个老师上课，上平行四边形面积计算公式这节课40分钟，评课再50分钟。
共2个半小时，可以在同一个半天中，也可以分开。
可以根据学校教研活动的时间和教研组老师的情况，选择下面“活动前准备”中的一些问题进行解答与交流。
三、活动前准备先让全组数学教师解答下面的问题，并准备在小组或全数学组交流。
(注：以下带有*号表示问题有一定的难度。
)(一)⒈你认为“平行四边形的面积、三角形的面积和梯形的面积计算公式”这三块教学内容，小学生应该先学哪一块内容？为什么？现行的小学数学教材中，学生学习这三块内容的顺序是怎样的？⒉平行四边形、三角形和梯形这三个图形的面积公式推导时，都运用了化归的方法(也有人叫它是转化的方法)。
(1)请你写一写什么叫化归法？如果你不能直接写出化归法的含义，那么，请你试着先举出运用化归法解决数学问题的例子，然后再试着写一写什么叫做化归法。
(2)请你阅读下面的文章，阅读完后，请在数与代数和图形与几何的领域中各举一个运用化归法解决问题的例子。
如果问，数学家与其他科学家在解决问题时，在思维方法上有什么特别的地方？可能的回答是：数学家的思维方式更善于运用化归法。
有人曾对“化归法”作过生动的比拟。
“假设在你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴，现在的任务是要烧水，你应当怎样去做？”。
正确的回答是：“在水壶中放进水，点燃煤气，再把水壶放到煤气灶上。
”接着又提出第二个问题：“假设其他的条件都不变，只是水壶中已有了足够的水，这时你应该怎样去做？”。
对此，人们往往回答说：“点燃煤气，再把壶放到煤气灶上。
”但这并不是最好的回答，因为“只有物理学家才这样做，而数学家则会倒去壶中的水，并且声称我已经把后一问题化归成先前的问题了。
”这个比喻固然有点夸张，但却道出了化归的根本特征。
利用化归法解决问题的过程可以简单地用以下框图表示：在解决问题的过程中，数学家往往不是直接解决原问题，而是对问题进行变形、转化，直至把它化归为某个(些)已经解决的问题，或容易解决的问题。
把所要解决的问题，经过某种变化，使之归结为另一个问题*，再通过问题*的求解，把解得结果作用于原有问题，从而使原有问题得到解决，这种解决问题的方法，我们称之为化归法。
例如，我们在计算异分母分数加减法时，首先是通过通分的办法把它化归成同分母分数加减法，计算出同分母分数加减法的结果，从而得到异分母分数加减法的结果，可以用下图直观的说明：计算异分母分数加减法问题同分母分数加减法计算结果异分母分数加减法计算结果（化归）通分计算同分母分数加减法问题又如，当我们已经知道三角形内角和是180°后，(凸)多边形的内角和的问题可以按照下面的方法来解决。
图1如上图1所示，因为，四边形可以分割成两个三角形，所以，它的内角和是2×180°=(4-2)×180°；因为，五边形可以分割成三个三角形，所以，它的内角和是3×180°=(5-2)×180°；因为，六边形可以分割成四个三角形，所以，它的内角和是4×180°=(6-2)×180°；因为7边形可以分割成5个三角形，所以，它的内角和是5×180°=(7-2)×180°；……一般地，因为n边形可以分割成(n-2)个三角形，所以，它的内角和是(n-2)×180°。
从上面的分析可以知道，解决多边形内角和问题的关键是把多边形分割成(若干个)三角形，这实质上已经把原来的求多边形内角和的问题化归成求三角形内角和的问题。
而三角形内角和的问题已经解决，从而多边形内角和的问题也可以解决。
可以用下图直观的表示：⒊如果用三节新课分别教学平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，那么这三节课的教学目标有哪些相同的地方？有哪些不同的地方？⒋大家知道，如果先学习平行四边形的面积计算公式，那么可以用两个完全相同的三角形或梯形拼成一个平行四边形的方法，推导出三角形或梯形的面积计算公式，因此，这两个面积计算公式的教学可以有不同的课时设计。
以下是两个不同的教学顺序：教学顺序一：(1)三角形面积计算公式新课(一课时)；(2)三角形面积计算公式练习课(一课时)；(3)梯形面积计算公式新课(一课时)；(4)梯形面积计算公式练习课(一课时)；(5)三角形与梯形面积计算的综合练习课(一课时)。
按照这样的教学顺序进行教学，一共安排5课时。
教学顺序二：(1)三角形与梯形面积计算公式新课(一课时)；(2)三角形与梯形面积的练习课(三课时)；(其中第一课时重点练习三角形面积计算公式的应用，但也有梯形面积公式的应用练习；第二课时重点练习梯形面积计算公式的应用，但也有三角形面积计算公式的应用练习。
第三课时是三角形与梯形面积计算公式的综合应用练习。
)共安排了4课时。
请你回答下面的问题：(1)上面的两种不同的教学顺序你更喜欢哪一种？喜欢的主要理由是什么。
(2)从学生作业错误率的高低来看，凭你的经验，觉得按照顺序一这样教学，一开始的错误率会高还是低？大约到第几节课时，学生的错误率最高？按照顺序二教学，错误率的高低又是怎样变化的？(3)有人认为：“不能简单地说上面的哪一种教学顺序更好。
而应该根据对不同的学生实际，不同难度的数学教学内容来确定不同的顺序。
”你同意这个观点吗？以下的一些情况，你认为分别运用哪一种教学顺序更合适？请在括号内分别写出顺序一或二。
并简要说明理由。
①班级学生的数学基础相对比较弱；( )②班级学生的数学基础相对比较好；( )③数学教学的内容比较抽象，学生学习的难度比较大；( )④学生学习的数学内容难度比较小；( )(4)如果对两个基础差不多的班级学生，分别用上面的两种顺序进行教学，那么这两个班的学生，在三角形与梯形的面积计算公式的理解与掌握水平上会有差异吗？如果没有差异，主要原因是什么？如果有，主要差异是哪些？(5)*如果要运用上面的两种不同的教学顺序设计做一个对比教学实验，那么，这个实验的主要过程是哪些？请你写一写。
(二)⒌按照现行教材的编写顺序，在学习平行四边形面积计算公式之前，学生有哪些知识和经验与学习这一知识密切相关？⒍*在学生没有学习平行四边形面积公式之前，如果给他们一个平行四边形的纸片，让他们求出这个平行四边形的面积，他们可能会运用什么样的方法？(如果读者感兴趣，可以把了解学生学习平行四边形的面积计算公式的起点，作为一个专题来研究，写成专题研究文章，即通过调查，包括访谈，了解到学生的学习起点和解决问题的不同思路。
)⒎一个老师在上平行四边形面积计算公式这节课时，设计了开门见山的导入方式，上课一开始教师就在黑板上写出：平行四边形的面积。
并问：看到这个课题，你想提出什么数学问题。
（学生提问。
）教师根据学生的提问梳理筛选出学习目标：(1)什么是平行四边形的面积？(2)怎样计算平行四边形的面积？(3)计算平行四边形的面积有什么用处？你喜欢这样的开头方式吗？你觉得这样的设计有什么优点？有什么不足？⒏大家知道，在学习平行四边形的面积计算公式之前，学生已经学过了长方形的面积计算公式，但在长方形的面积计算公式推导中，学生并没有学到“图形的面积大小与高有关”这一知识点，也没有相应的基本活动经验。
在平行四边形的面积计算公式推导中，学生将第一次接触“图形的面积与高有关”这一知识。
掌握这一知识对于推导三角形和梯形的面积计算公式，显然有着十分重要的意义。
想一想，你有什么办法可以让学生明确平行四边形的面积大小与高有关？下面的做法是否可以使学生明确到这一点？先用硬纸板做一个平行四边形的框架，然后拉动变形，使得变化出的平行四边形有不同的高。
拉动时，先定格在一个位置，让学生观察这时平行四边形的底、高和面积等因素，再拉动定格在另一位置，让学生观察、想象、思考：两个不同位置时平行四边形的什么变了？什么没有变？再做一个课件，在网格中先出示一个平行四边形，然后慢慢的不断变化，把变化前后的几个平行四边形都呈现出来(如下图2)，让学生观察、想象、思考：什么在变？什么没有变？平行四边形的面积大小是怎么变化的？底与高是怎样在变化？面积的大小与什么有关？图2⒐有一个老师在备平行四边形面积教学这节课时，做了以下的预设：今天我们来研究平行四边形的面积(板书课题)。
这里有两个图形(如图3)，一个是长方形，一个是平行四边形，请大家先测量出必要的数据，再通过计算求出它们的面积。
图3预设：第一个图形是长方形，学生会先量出(或数出)它的长是6厘米，宽是4厘米，从而计算出面积是6×4=24(平方厘米)。
第二个图形是平行四边形，学生可能会运用以下的一些方法求出它的“面积”：方法一：先量出横的(水平的)底是6厘米，斜的(倾斜的)底是5厘米，从而计算出面积是6×5=30(平方厘米)。
这实质上是学生的猜想，这部分学生认为平行四边形面积等于相邻两边的乘积。
方法二：先测量出平行四边形相邻两条边的长度(也是两条底边的长度)，分别是6厘米和5厘米,再计算出面积是(6+5)×2=22(平方厘米)。
这是学生的又一个猜想。
方法三：先画出这个平行四边形底边上的高，再量出高是4厘米，底是6厘米，面积是6×4=24(平方厘米)。
这也是学生的一个猜想。
在学生有这些猜想后，接着就是运用各种方法来验证猜想是否正确。
……。
在上面的预设中，你觉得：(1)学生有可能象方法一这样求平行四边形的面积吗？(2)认为平行四边形面积等于相邻两边乘积的学生数占全班的百分比大约是多少？(3)学生为什么会认为：平行四边形的面积等于相邻两边的乘积呢？也就是他们产生这一结论的主要原因是什么？(4)可以设计怎样的教学过程，逐步引导学生自己认识到：“平行四边形面积等于相邻两边的乘积”这一结论是错误的？适当地改进上面第9题的演示过程，可以让学生明确这一点吗？⒑在平行四边形面积计算公式教学时，要运用化归的方法，把平行四边形转化成为已经知道面积计算公式的长方形。
这是学生第一次接触到剪、拼转化的方法。
想一想，你可以通过怎样的引导过程，能够使更多的学生自己想到用这种剪、拼的方法？下面是两个不同的引导过程，你更喜欢哪一个设计？为什么？(1)整体入手的方法：教师向学生说明，下面将出示一些图形，要求他们求出这些图形的面积。