有趣的行程问题
【叙事】行程问题之“火车问题”-有趣的数学作文600字
【叙事】行程问题之“火车问题”-有趣的数学作文600字数学中的行程问题是一种有很多类型的题，有难也有易。
今天我介绍的这种题型，名叫“火车问题”。
就我自己而言，我觉得还是挺难的，因为他把在行程问题中移动的部分角色计算了长度，因此，它根据哪些角色被计量了长度被分为四大类：分别有火车过电线杆，火车过桥，火车过人，和火车过火车这四种基础的类型。
火车过电线杆是指一个计量长度的角色，过一个静止的不计量长度的角色，火车过桥问题是指一个计量长度的角色，过一个静止的计量长度的角色，火车过行人是指一个，计量长度的角色过一个不计量长度，但会移动的角色，火车过火车，就是，一个移动的计量长度的角色，过另外一个移动的计量长度的角色。
（上面所有的XXX1过XXX里的XXX1都是会移动的）今天我要给大家讲的，主要是最后两种类型：火车过行人问题和火车过火车问题。
一、火车过行人问题，火车过行人问题，顾名思义，就是一辆火车，过一个行走中的人，形成的过程就是火车头先遇到行人，然后两个角色继续走，直到火车的车尾与旅行人相遇时，这过程就完成了。
它的计算方法是：火车长度除以（行人的速度+火车的速度）=火车经过行人的时间。
二、火车过火车问题，它是最基础的火车问题里面最难的一种，他的意思是一辆火车相遇另外一辆火车后经过它，就是当其中一辆火车的头碰到另外一辆火车的头，到其中一辆火车的尾和另外一辆火车的尾相遇。
它的计算方法是：两辆火车的长度相加再除以任意一辆火车的速度=其中一辆火车经过另一辆火车的时间。
当然，这几种题型都可以组合后变得更难，但是，凡事都要打好基本功，这些基础题型也不容忽视哦！关于关于火车问题的题有很多每道题都都很难，但是很有意思，最后祝大家在解题的时候认真、快乐！感谢您的阅读，祝您生活愉快。
小学数学奥数题与解题方法
小学数学奥数题与解题方法在小学数学的学习中，奥数题常常是让同学们感到既有趣又具有挑战性的部分。
奥数题不仅能够锻炼我们的思维能力，还能培养我们解决问题的技巧和方法。
接下来，让我们一起探讨一些常见的小学数学奥数题以及它们的解题方法。
一、行程问题行程问题是奥数中常见的题型之一。
例如：小明和小红同时从学校和家出发相向而行，小明每分钟走 60 米，小红每分钟走 50 米，经过10 分钟两人相遇，求学校到家的距离。
解题方法：行程问题的关键在于理解速度、时间和路程之间的关系，即路程＝速度×时间。
对于相向而行的情况，两人走过的路程之和就是总路程。
在这个例子中，小明的速度是每分钟60 米，走了10 分钟，所以小明走的路程是 60×10 ＝ 600 米；小红的速度是每分钟 50 米，走了 10 分钟，小红走的路程是 50×10 ＝ 500 米。
那么学校到家的距离就是 600 ＋ 500 ＝ 1100 米。
二、工程问题工程问题也是经常出现的一类奥数题。
比如：一项工程，甲单独做需要15 天完成，乙单独做需要20 天完成，两人合作需要多少天完成？解题方法：工程问题中，通常把工作总量看作单位“1”。
甲单独做需要 15 天完成，那么甲每天的工作效率就是 1÷15 ＝ 1/15；乙单独做需要 20 天完成，乙每天的工作效率就是 1÷20 ＝ 1/20。
两人合作每天的工作效率就是 1/15 ＋ 1/20 ＝ 7/60，所以两人合作完成这项工程需要的时间是 1÷7/60 ＝ 60/7 天。
三、年龄问题年龄问题常常让同学们感到困惑。
例如：今年爸爸 35 岁，儿子 10 岁，几年后爸爸的年龄是儿子的 2 倍？解题方法：年龄问题的关键是抓住年龄差不变。
爸爸和儿子的年龄差是 35 10 ＝ 25 岁。
当爸爸的年龄是儿子的 2 倍时，年龄差还是 25 岁，此时儿子的年龄是 25 岁，所以需要经过 25 10 ＝ 15 年。
七年级数学培优竞赛讲座第10讲--列方程解应用题——有趣的行程问题
第十讲 列方程解应用题——有趣的行程问题数学是一门具有广泛应用性的科学，我国著名数学家华罗庚先生曾说过：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁，无处不用数学”．数学应用题的类型很多，比较简单的是方程应用题，又以一元一次方程应用题最为基础，方程应用题种类繁多，以行程问题最为有趣而又多变．行程问题的三要素是：距离(s)、速度(v)、时间(t)，行程问题按运动方向可分为相遇问题、追及问题；按运动路线可分为直线形问题、环形问题等．熟悉相遇问题、追及问题等基本类型的等量关系是解行程问题的基础；而恰当设元、恰当借助直线图辅助分析是解行程问题的技巧．例题【例1】 某人乘船由A 地顺流而下到B 地，然后又逆流而上到C 地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，若A 、C 两地的距离为10千米，则A 、B 两地的距离为 千米． (重庆市竞赛题)思路点拨 等量关系明显，关键是考虑C 地所处的位置．注： 列方程的方法为解应用题提供—般的解题步骤和规范的计算方法，使问题“化难为易”，充分显示了字母代数的优越性，它是算术方法解应用题在字母代数础上的发展．【例2】 如图，某人沿着边长为90米的正方形，按A →B →C →D →A …方向，甲从A 以65米／分的速度，乙从B 以72米／分的速度行走，当乙第一次迫上甲时在正方形的( )．A ．AB 边上 B ．DA 边上C ．BC 边上D ．CD 边上 (安徽省竞赛题)思路点拨:本例是一个特殊的环形的追及问题，注意甲实际在乙的前面3×90=270(米)处．【例3】 父亲和儿子在100米的跑道上进行赛跑，已知儿子跑5步的时间父亲能跑6步，儿子跑?步的距离与父亲跑4步的距离相等．现在儿子站在100米的中点处，父亲站在100米跑道的起点处同时开始跑．问父亲能否在100米的终点处超过儿子?并说明理由．(重庆市竞赛题)思路点拨 把问题转化为追及问题，即比较父亲追上儿子时，儿子跑的路程与50的大小，为了理顺步长、路程的关系，需增设未知数，这是解题的关键．【例4】 钟表在12点钟时三针重合，经过多少分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分? (湖北省数学竞赛选拔赛试题)思路点拨 先画钟表示意图，运用秒针分别与时针、分针所成的角相等建立等量关系，关键是要熟悉与钟表相关的知识．注： 明确要求将数学开放性问题作为考试的试题，是近一二年的事情，开放题是相对于常规的封闭题而言，封闭题往往条件充分，结论确定，而开放题常常是条件不充分或结论不确定，思维多向．解钟表上的行程问题，常用到以下知识：(1)钟表上，相邻两个数字之间有5个小格，每个小格表示1分钟，如与角度联系起来，每一小格对应6°；(2)分针走一周，时针走121周，即分针的速度是时针速度的12倍．【例5】 七年级93个同学在4位老师的带领下准备到离学校32千米处的某地进行社会调查，可是只有一辆能坐25人的汽车．为了让大家尽快地到达目的地，决定采用步行与乘车相结合的办法。
行程问题知识点
行程问题知识点
1. 速度的重要性就好比汽车的油门呀！你想想，小明和小红比赛跑步，同样的路程，小明速度快，那他不就先到终点啦？就像赛车和老爷车比赛一样，速度快的优势太明显啦！
2. 时间也是关键呢！你看，小张要去一个地方，慢慢悠悠走用了好长时间，要是他快点走，那花费的时间不就少多了嘛，这多容易理解呀！比如等公交车，焦急等待的时间可不好受呀！
3. 路程可是行程的核心呀！哎呀，小李要走 10 千米的路，这 10 千米就是路程呀，这就是他要完成的任务，就好像爬山要爬到山顶一样明确！
4. 相遇问题可有意思啦！就像小王和小赵在街上走着，突然碰面了，这就是他们的行程交汇啦，这多神奇呀！就好像两条不同的线交织在一起。
5. 追及问题也好有趣哦！小军在前面跑，小浩在后面追，是不是很像警察追小偷呀，直到小浩追上小军，这过程多刺激呀！
6. 顺流和逆流的差别可大啦！一艘船顺流而下时速度好快呀，可逆流时就变得慢吞吞的，这就好比顺水推舟和逆水行舟的差别呀！
7. 相对速度也很神奇呀！一辆车往前开，另一辆车对着开过来，它们的相对速度感觉好快呀，就像两只奔跑的小动物快速靠近一样！
8. 多次行程问题就像一场漫长的战斗呀！小李今天跑了一段路，明天又跑一段，加起来的过程就是多次行程啦，就像打游戏闯关一样有挑战性！
我觉得行程问题知识点真的超级重要和有趣呀，理解了它们就能更好地解决各种各样的行程相关问题啦！。
行程问题的解题技巧
行程问题的解题技巧1. 哎呀呀，行程问题中遇到相向而行的情况，那简直就像是两个人对着跑呀！比如说，小明和小红在一条路上，一个从这头走，一个从那头走，他们多久能相遇呢？这时候只要把两人的速度加起来，再用总路程除以这个和，不就能算出相遇时间啦！就像搭积木一样简单嘛！2. 嘿，要是同向而行呢，那不就是一个追一个嘛！就好像跑步比赛，跑得快的追跑得慢的。
比如小强每分钟跑 100 米，小亮每分钟跑 80 米，那小强要多久才能追上小亮呀？用他们的速度差乘以时间等于最初的距离差这个道理，一下子就能算出来啦，是不是超有趣呀！3. 碰到那种来回跑的行程问题呀，可别晕！比如说小李在 A、B 两点间跑来跑去。
这就像钟摆一样来来回回呀！这时候得仔细分析他跑的每一段路程和时间，然后加起来或者算差值，搞清楚到底怎么回事儿！这很考验耐心哦，但搞懂后会超有成就感的呀！4. 还有那种在环形跑道上跑的呢，这不就像围着一个大圆圈转嘛！比如小王在环形跑道上跑，和别人相遇几次或者追上几次，就得想想他们相对的速度和跑的圈数啦。
这多有意思呀，就好像在玩一个特别的游戏！5. 你们想想看，行程问题里有时候给的条件可隐晦啦！这就像捉迷藏一样，得仔细找线索呀！比如说告诉你一段路程走了几小时，又告诉你另外一些模糊的信息，就得开动脑筋把有用的找出来，算出行程中的各种数据。
是不是有点像侦探破案呀，刺激吧！6. 有时候行程问题里会有停顿呀什么的，那就像走路走一半歇会儿一样。
比如小张走一段路，中间停了几分钟，这时候得把停顿的时间考虑进去呀，不然可就算错啦，可不能马虎哟！7. 哈哈，行程问题其实就是生活中的各种走呀跑呀的情况。
只要我们把它当成有趣的事儿，像玩游戏一样去对待，就不会觉得难啦！所以呀，不要害怕行程问题，大胆去挑战它们吧！我的观点结论就是：行程问题没那么可怕，只要用心去理解和分析，都能轻松搞定！。
有趣的行程问题的小学数学日记
有趣的行程问题的小学数学日记1、有趣的行程问题的小学数学日记今天，坐着无聊，我对爸爸说：我们一起去做奥数题吧!好的!爸爸满口答应了。
因为我行程问题没巩固，所以我先复习行程问题。
爸爸说：让我先来介绍一下行程问题。
好的。
我高兴的'拍了拍手。
爸爸便开始意味深长地介绍起来：我们每天的生活离不开步行、乘车，物体也无时不刻在运动，这即是所谓的行。
有行即产生距离，需要时间，这就构成了行程问题中的三个重要关系量：路程、速度、时间，研究这三个量关系的应用题称之为行程问题。
这三个量之间的关系可以用下面的公式来表示：路程=速度*时间速度=路程/时间时间=路程/速度最新的小学生数学日记有趣的行程问题：听完了爸爸的介绍，我们开始做例1.例1是这样的：小华和李成家相距400米，两人同时从家中出发，在同一条路上行走，小华每分钟走60米，李成每分钟走70米，，问3分钟后两人相距多少米这题太简单了。
只要用小华和李成的速度和乘时间就可以求出两人行走的路程。
然后用400米减去两人行走的路程就可以求出3分钟后两人相距多少米了。
我骄傲地说。
爸爸笑了笑说：我认为你考虑问题还不周全。
题目中没有说到底是相向前行，还是相背而行，还是同向而行。
喔，知道了。
这题的解答如下：(1)相向：400-(60+70)*3=10(米)答：3分钟后两人相距10米。
(2)相背：400+(60+70)*3=790(米)答:3分钟后两人相距790米。
(3)同向：小华在前400-70*3+60*3=370米答：3分钟后两人相距370米。
__aoxue123(4)同向：李成在前400-60*3+70*3=430米答：3分钟后两人相距430米。
啊!行程问题真有趣!2、有趣的行程问题的数学日记今天，坐着无聊，我对爸爸说："我们一起去做奥数题吧!""好的!"爸爸满口答应了。
因为我行程问题没巩固，所以我先复习行程问题。
爸爸说："让我先来介绍一下行程问题。
奥数比例中的行程问题
奥数比例中的行程问题一、什么是奥数比例中的行程问题呢？哎呀，小伙伴们，这个奥数比例中的行程问题啊，就像是一场有趣的冒险。
想象一下，你有一个小木偶，它要在不同的路程里跑来跑去，而且速度还不一样呢。
比如说，小木偶在一段路程里跑得可快啦，就像一阵小旋风；在另一段路程里呢，又慢腾腾的，像只小蜗牛。
这里面就涉及到比例关系啦。
如果把路程看成是一堆小饼干，速度就是小木偶吃饼干的速度，那时间呢，就是小木偶吃完这些饼干需要多久。
这个时间、速度和路程之间的关系，就可以用比例来表示啦。
二、一些常见的题型类型1. 简单的速度比例问题比如说，小木偶A的速度是小木偶B速度的2倍，它们同时出发，走同样的路程。
那小木偶A和小木偶B所用的时间比例是多少呢？这就很有趣啦，就像两个小朋友比赛跑步，一个跑得快，一个跑得慢，那他们到达终点的时间肯定不一样。
根据速度和时间成反比的关系，小木偶A的速度是小木偶B的2倍，那么小木偶A所用的时间就是小木偶B的1/2。
2. 往返行程中的比例问题小木偶从A地出发到B地，然后再从B地返回A地。
去的时候速度是v1，回来的时候速度是v2，那往返的平均速度是多少呢？这可不能简单地把v1和v2相加除以2哦。
我们要根据路程和时间的关系来算。
设A到B的路程是s，那么去的时间就是s/v1，回来的时间就是s/v2，往返的总路程是2s，总时间是s/v1 + s/v2，通过化简就能得到平均速度的表达式啦。
3. 多人行程中的比例问题假设有小木偶A、小木偶B和小木偶C。
小木偶A和小木偶B从甲地出发，小木偶C从乙地出发，相向而行。
小木偶A的速度是v1，小木偶B的速度是v2，小木偶C的速度是v3。
当小木偶A和小木偶C相遇的时候，小木偶B和他们的距离是多少呢？这就要考虑到他们的速度比例和行走的时间啦。
因为相遇的时候，小木偶A和小木偶C行走的时间是相同的，根据路程 = 速度×时间，我们可以算出他们各自走的路程，然后再根据小木偶B的速度和时间，就能算出小木偶B和他们的距离啦。
行程问题典型例题
行程问题典型例题
行程问题是一个经典的数学问题，它涉及到物体在一定时间内移动的距离和速度。
这类问题可以通过数学模型进行求解，包括公式、代数和几何等。
以下是一些典型的行程问题例题：
相遇问题：两个物体在同一时间从不同的地点出发，沿着同一直线相向而行，求它们相遇的时间和地点。
追及问题：一个物体在另一个物体的后面，在同一时间出发，沿着同一直线同向而行，求追及的时间和地点。
环形跑道问题：两个物体在同一起点沿着同一个圆形跑道相反方向而行，求再次相遇的时间和地点。
行船问题：一个船在水面上航行，水流的速度会影响船的航行速度，求船的航行时间和距离。
火车过桥问题：一列火车通过一座桥，桥的长度和火车的长度相同，求火车完全通过桥的时间。
飞行问题：一个飞机在空中飞行，受到风速的影响，求飞机的航行时间和距离。
这些例题都是行程问题的典型代表，可以通过它们来理解和掌握行程问题的基本概念和解决方法。
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有趣的行程问题
今天，妈妈一回到家就问了我一个题目。
题目是这样的：小华骑车从家去公园。
如果每小时行30千米，上午9点到达；如果每小时行10千米，那么上午11点才能到达。
现在他想在上午10点到，这时他每小时要行多少千米？
我听完题目，觉得很简单，稍稍想了一会哦，就脱口而出：“20千米。
”“怎么得来的？”我说：“因为相差2个小时，把（30＋10）÷2＝20（千米）就可以了。
”这时妈妈连说：“不对，不对，你再好好想想，哪会这么简单？”随后我就拿出纸和笔认真地研究起来了。
首先，我们要知道在这个题目中，行走的时间和速度是变化的，而行走的路程和出发的时间是不变的。
这时我就想：每小时行30千米，9点就到了，如果继续行到11点，就多行了（11－9）×30＝60（千米）。
为什么相同的时间会多行60千米呢？因为这时的速度快了30－10＝20（千米），这样就算出速度是10千米/时行走的时间了：60÷20＝3（时）。
那么路程是10×3＝30（千米）。
出发时间就是11－3＝8（时）。
如果想要10点就到的话，就把10－8＝2（时），此时的速度就是：30÷2＝15（千米），也就是小华每小时行15千米。
题目终于解决好了，妈妈这时问：“你想明白了吗？”我兴高采烈的答道：“懂啦，原来行程问题变化很多，只要把路程、速度和时间三者的关系处理好就行了。
”
五（2）班徐嘉晟。