多相流动理论模型和数值方法
3天了解CFD——湍流、多相流的方程推导和数值解法(上)
如果为大量固定质量的流体微元他就是有限控制体，少量流体微团（但足够表现流体宏观量）的就是流动微元（fluid
element），但是体积和面积会变化。之所以守恒和不守恒是因为空间位置固定的微元或者控制体可以应用质量守恒
方程来推导，空间位置随流因为质量固定不能应用与质量守恒因此成为非守恒形式。
1.2 动量方程
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多相流动理论模型和数值方法-多相流在线课件
收敛。
•在经过Gosman等[143]和Berlemont等[144]改进以 后，得到了广泛的应用。 •Sommerfeld[145]和Shuen[146]等采用此模型进行 数值求解，得到了比较满意的结果。 •浙江大学热能工程研究所的岑可法院士和樊建人 教授[147]提出的随机频谱颗粒轨道(FSRT)模型，
颗粒确定轨道模型
•处理颗粒群的方法较简单，能够考虑相间速度 与温度的滑移， •并可以追踪比较复杂的颗粒经历， •数值计算不会产生伪扩散。 •但其存在一个缺点，就是对颗粒的湍流扩散缺 乏较好的处理。
29 多相流体动力学
颗粒随机轨道模型。
•考虑到湍流脉动对颗粒轨迹造成的影响，
•Yuu等[142]首先提出了涡作用模型。
拟流体模型小结
• 无滑移模型：颗粒相的宏观运动而引起的质量迁 移是由流体运动引起的；
• 小滑移模型：混合物运动引起的 • 滑移-扩散模型：颗粒相自身的宏观运动引起了
质量迁移
11 多相流体动力学
拟流体模型数值方法
12 多相流体动力学
湍流流场数值模拟方法简介
传统模 式理论
大涡模拟
格子气
常用数值 模拟方法
FLT模型
SSG模型
14 多相流体动力学
湍流模式理论局限性
▪ 对经验数据的依赖性;
▪ 将脉动运动的全部细节一律抹平从 而丢失大量重要信息;
▪ 目前各种模型，都只能适用于解决 一种或者几种特定的湍流运动。
15 多相流体动力学
•湍流直接模拟(DNS)简介
计不算用机任发何展湍流模型，直接b出G数车现习值大L型I求ob并z解行(J完计0J2算整)级机 的三维非定常的N-S方程组;
多相流数值模型开发及应用
多相流数值模型开发及应用多相流数值模型是一种用于描述不同相态被混合或流动的流体系统的数学模型。
多相流体包括气体、液体和固体，这些相在不同流动条件下可以以不同的形式和方式相互作用和变化。
开发多相流数值模型的过程中，需要考虑多种现象，如相变、界面传热传质、物质交换和不可压缩流等。
这些现象在实际流动过程中起着重要的作用，对于流体流动行为的预测和优化具有重要意义。
多相流数值模型的开发可以基于不同的方法，如欧拉-拉格朗日方法、欧拉-欧拉方法和欧拉-辅助粒子方法。
这些方法在描述多相流动过程中有各自的优缺点，需要根据具体情况选择合适的方法。
除此之外，还需要考虑模型的可扩展性和计算效率，以便在实际工程应用中能够满足需求。
多相流数值模型的应用非常广泛，涉及到多个领域。
在核工程中，多相流数值模型可以用于模拟核反应堆中的冷却剂流动和传热过程，以及池型核反应堆中的泄压事故。
在石油工程中，多相流数值模型可以用于模拟油藏中的油水气三相流动，以设计和优化开采方案。
在化工工程中，多相流数值模型可以用于研究气液两相流动和传递过程，从而优化反应器的运行条件。
此外，多相流数值模型还可以应用于航空航天、食品加工、环境保护等领域。
比如，在航空航天领域，多相流数值模型可以用于模拟燃烧室中的燃烧和喷注过程，以及火箭推进系统中的气液两相流动和相变过程。
在食品加工领域，多相流数值模型可以用于模拟食品材料的流动和传热过程，以优化生产工艺和提高产品质量。
总之，多相流数值模型的开发和应用在工程领域具有重要价值。
通过对多相流动过程的数值模拟，可以帮助工程师和科研人员更好地理解和优化实际流体系统的行为，从而提高生产效率、降低能源消耗和减少环境污染。
未来，随着计算机性能的提升和数值方法的不断发展，多相流数值模型的研究和应用将得到进一步推广和深入。
多相流动的物理模型与数值模拟研究
多相流动的物理模型与数值模拟研究多相流动是指在同一空间内同时存在多种物质或相，这些物质之间会发生相互作用和传递，常见的涉及气体、液体和固体等颗粒相。
多相流动广泛应用于化工、环保、材料学等领域。
不同领域对于多相流动的研究重点不同，但有一些基本的物理模型和数值模拟方法可以共用。
气液两相流润滑机理在机械加工过程中，由于摩擦和冲击等作用，使润滑油被带入摩擦接触区，形成气液两相流，同时也发生很多细小的气泡，从而对润滑起到促进、稳定、减少磨损、冷却和清洗等重要作用。
当摩擦运动变化时，气液两相流的分布、密度、体积分数等属性也会随之发生变化，这就需要建立相应的数学模型追踪其变化。
目前普遍采用的方法为欧拉-拉格朗日（Euler-Lagrange）方法，即在欧拉网格上求解连续相的运动，对离散相采取拉格朗日求解。
相互作用力模型主要采用物理学界知名的乔伊斯——格里芬模型（Joyce-Griffin model），该模型对液体相和气泡相的相互作用力有一个完整的描述。
液液两相流分离机制在一些化工、生物医学等领域，液液两相流也是常见的现象。
例如，胶体分离技术、乳化液体的生产、血液分离等等，这些都是液液两相流的具体应用。
其实液液两相流的数值模拟相比于气液两种流已经相对成熟，主要是采用欧拉-欧拉两相流模型，在该模型里面液体相之间的相互作用通常采用基于格子布朗运动的布朗动力学（Brownian Dynamics）方法的随机游走方法求解。
液-液界面的张力计算通常采用连续介质力学的方法（continuum mechanical method），或者是分子动力学模拟（molecular dynamic simulation），或者是耦合上述两种方法，应用tensor Green 的方法，进一步优化数值模拟精度，减小时空误差和数值离散化误差。
凝聚相多相流动的模型及数值模拟除了气液两相流和液液两相流外，凝聚态相的多相流动同样是非常重要的。
例如，混凝土加工过程会产生混凝土石料相和水泥胶浆相之间的多相流动；金属加工过程中，金属熔融会形成液相，但还会同时固化出固态晶体相。
多相流体力学的数值模拟及其应用
多相流体力学的数值模拟及其应用引言多相流体力学是研究多种不同物质在相互作用下流动行为的学科领域。
它在工程、环境、生物等多个领域都有重要的应用价值。
随着计算机技术的不断发展，数值模拟成为研究多相流体力学的重要手段之一。
本文将介绍多相流体力学数值模拟的基本原理和方法，并探讨其在工程和科学研究中的应用。
一、多相流体力学的基本概念1.1 多相流体的定义多相流体是指由两种或更多种不同物质组成的流体系统。
它们可以是气体和液体的组合，也可以是液体和固体的组合。
在多相流体中，不同相之间存在各种各样的相互作用，如表面张力、颗粒间作用力等。
1.2 多相流体的分类根据不同的分类标准，多相流体可以分为不同的类型。
按照相间分布的均匀性，可以将多相流体分为均质和非均质两类。
均质多相流体是指各相之间存在均匀分布的情况，如气泡在液体中的分布。
非均质多相流体是指各相之间存在不均匀分布的情况，如液滴在气体中的分布。
1.3 多相流体的力学性质多相流体的力学性质是研究多相流体力学的重要内容。
它包括各个相的速度分布、压力分布、浓度分布等。
多相流体的力学性质直接影响多相流体的流动行为，并对多相流体的应用产生重要影响。
二、多相流体力学的数值模拟方法2.1 多相流体力学方程多相流体力学方程是研究多相流体力学的基本方程。
它从守恒性原理出发，通过质量守恒、动量守恒和能量守恒等方程来描述多相流体的运动行为。
2.2 多相流体的计算模型多相流体的计算模型是进行多相流体力学数值模拟的基础。
常见的多相流体计算模型包括欧拉法、拉格朗日法和亚欧拉法等。
2.3 多相流体力学的数值方法多相流体力学的数值方法是进行多相流体力学数值模拟的关键环节。
常见的多相流体力学数值方法包括有限体积法、有限元法、边界元法等。
2.4 多相流体力学的边界条件多相流体力学的边界条件在数值模拟中起着重要作用。
它们可以分为速度边界条件、压力边界条件和浓度边界条件等。
三、多相流体力学数值模拟的应用3.1 多相流体流动的数值模拟多相流体流动的数值模拟在工程和科学研究中有着广泛的应用。
单相和多相流体的模型选择欧拉方法拉格朗日方法和VOF方法等
单相和多相流体的模型选择欧拉方法拉格朗日方法和VOF方法等单相和多相流体的模型选择：欧拉方法、拉格朗日方法和VOF方法等在流体力学领域，为了模拟和预测流体的运动行为，研究人员开发了多种数值模型和方法。
对于单相和多相流体问题，欧拉方法、拉格朗日方法和VOF方法被广泛应用。
本文将介绍这三种方法的原理和适用场景。
一、欧拉方法欧拉方法是最常用的流体力学模型之一，它将流体视为连续介质，通过在空间和时间上离散流体的物理性质和运动方程来描述。
欧拉方程组包括质量守恒、动量守恒和能量守恒方程。
这些方程经过数值格式离散化后，可以通过迭代求解来得到流场的数值解。
欧拉方法的主要优点是计算效率高，尤其适用于模拟流体流动的整体行为。
然而，由于欧拉方法忽略了流体微观粒子的运动信息，对于液滴破裂、合并等多相流动问题的模拟效果较差。
此外，在存在严重的界面变形和涡旋等现象时，欧拉方法也会遇到一些困难。
二、拉格朗日方法拉格朗日方法是基于流体微观粒子的运动状态来描述流动行为的方法。
拉格朗日方法追踪流体微观粒子的运动轨迹，并通过插值等技术来获得流场的数值近似解。
相对于欧拉方法，拉格朗日方法更适用于模拟流体中存在颗粒、气泡等多相物质的运动行为。
例如，在石油工程中模拟油气井中的颗粒悬浮、混合和输送过程时，拉格朗日方法常常被应用。
然而，拉格朗日方法的计算复杂度较高，尤其在涉及大量流体微观粒子时，计算资源消耗巨大。
此外，在界面形态变化较大的情况下，拉格朗日方法的数值不稳定性也是一个问题。
三、VOF方法VOF（Volume of Fluid）方法是一种将流体运动和界面跟踪相结合的方法，广泛应用于多相流与界面问题的模拟。
VOF方法利用函数场变量记录流体相的存在情况，通过对其进行插值和计算，得到流体相的分布和界面形态。
相对于拉格朗日方法，VOF方法在模拟界面形态变化和相互作用方面效果更好，且不需要追踪每个微观粒子。
因此，VOF方法在模拟液滴破裂、界面变形和泡沫形成等问题时具有优势。
石油与天然气工程专业中多相流模型与计算法适合性验证与应用
石油与天然气工程专业中多相流模型与计算法适合性验证与应用多相流是石油与天然气工程中一个重要的研究领域，涉及到在复杂的地质条件下油气混合物在管道中的流动行为。
为了准确预测和模拟这种复杂的多相流动，多相流模型与计算法的适合性验证与应用成为了研究中的重点。
多相流模型是描述油气混合物在流动中的相互作用的数学模型。
常见的多相流模型包括两相流模型、三相流模型以及更高阶的模型。
这些模型依据流体力学、热力学和质量守恒原则，结合流体相互作用的各种现象，如相变、传质、传热等，来描述不同相态下的流体行为。
验证这些多相流模型的适合性是确保模拟结果的准确性和可靠性的关键。
为验证多相流模型的适合性，常用的方法是通过实验数据进行对比和分析。
实验数据可以包括在实际油田或天然气装置中收集到的数据，也可以是在实验室中模拟得到的数据。
通过与实验数据的比较，可以评估模型对于不同相态下的流体行为的描述能力。
同时，还可以通过对比不同模型的模拟结果，选取最适合实际应用的模型。
除了验证多相流模型的适合性之外，选择合适的计算法也是模拟多相流动的关键。
计算法主要涉及两个方面，即离散化方法和数值解方法。
离散化方法是将连续体问题离散化为有限个离散的节点来求解，常见的方法包括有限差分法、有限元法和有限体积法等。
数值解方法则是求解离散化问题的数值解的方法，常见的方法包括显式方法、隐式方法和迭代法等。
为了验证计算法的适合性，常用的方法是通过对比计算结果与实验数据进行验证。
计算结果可以通过模拟多相流动的数学模型得到，再与实验数据进行对比。
通过对比分析，可以评估计算法在不同条件下的准确性和可靠性。
此外，还可以通过对比不同计算法的模拟结果，选择最适合实际应用的计算方法。
多相流模型与计算法的适合性验证与应用在石油与天然气工程中具有重要的意义。
首先，准确预测多相流动的行为有助于优化石油和天然气开采过程。
通过模拟研究，可以确定最佳的开采方案和操作条件，提高油气采收率，降低开采成本。
流体力学中的多相流模型与仿真
流体力学中的多相流模型与仿真在流体力学领域中，多相流模型和仿真技术在研究和应用中发挥着重要的作用。
多相流模型是描述多个不同物理相互作用的数学模型，而仿真技术则是利用计算机来模拟和预测多相流体的行为。
本文将探讨多相流模型和仿真技术在流体力学中的应用和发展。
一、多相流模型多相流模型是流体力学中研究多相流体行为的重要工具。
多相流是指在同一空间中存在着两种或多种物质相的流动状态。
常见的多相流包括气固流动、气液流动和固液流动等。
1. 气固流动模型气固流动模型是研究气体和颗粒物质相互作用的模型。
这种流动模型在煤矿爆炸、粉尘扬尘、颗粒输送等领域有着广泛的应用。
常用的气固流动模型有Euler-Euler模型和Euler-Lagrange模型。
2. 气液流动模型气液流动模型是研究气体和液体相互作用的模型。
气液两相流动在石油、化工、环保等行业中具有重要的应用价值。
常用的气液流动模型有两流体模型、体积力平衡模型和界面平衡模型等。
3. 固液流动模型固液流动模型是研究固体颗粒和液体相互作用的模型。
这种流动模型在颗粒床反应器、混凝土输送等领域有着广泛的应用。
常用的固液流动模型有物理模型、经验模型和计算流体动力学模型等。
二、多相流仿真技术多相流仿真技术是利用计算机来模拟和预测多相流体行为的方法。
仿真技术可以通过数值计算的方式，将多相流动的数学模型转化为离散的数值计算模型，并通过迭代求解来获得流体的相关参数。
1. 传统的数值模拟方法传统的数值模拟方法基于有限差分法、有限元法等数值计算方法，通过网格划分和离散化，将流体力学方程数值化求解。
这种方法在处理简单的流动问题时有效，但对于复杂的多相流问题，计算效率较低。
2. 基于粒子的仿真方法基于粒子的仿真方法是通过跟踪流体颗粒的运动轨迹，模拟多相流体的流动行为。
这种方法可以精确地模拟颗粒与流体之间的相互作用，并考虑颗粒的密度、粒径等特性。
常用的基于粒子的仿真方法有离散元法和分子动力学方法等。
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2 1 p p
•颗粒间碰撞时间：
p l p / up
u
p
1
多相流体动力学
r1 / f 1
无滑移流（平衡流）
r1 / f 1
r / T 1
强滑移流（冻结流）
扩散——冻结流
r / T 1
扩散——平衡流
直接模拟计算量太大，很难计算工程实际高雷诺数湍流流场。
大涡 模拟 思想
对大尺度涡进行直接模拟
为 什 么 要大 涡 模 拟？
小尺度涡对大涡的影响用模型进行模拟
多相流体动力学
拟流体模型现状
•为了能更完整地考虑颗粒相各种湍流输运特性以 及相间的滑移和耦合，Spalding等[1]首先提出了双 流体模型。
多相流体动力学
•湍流直接模拟（DNS）简介
出现大型并行计算机 计算机发展 Petaflops （1015）级 不用任何湍流模型，直接数值求解完整
的三维非定常的N-S方程组;
有限差分 小波变换 数值算法发展 计算包括脉动运动在内的湍流所有瞬时 谱方法 ; 自适应网格 流动量在三维流场中的时间演变
有限元
稀疏悬浮流 稠密悬浮流
r1 / p 1
r1 / p 1
多相流体动力学
主要内容（气固多相流）
长期以来，气固两相流动的研究中按照对颗粒的处理方 式不同，主要有两大类模型
离散介质模型
单颗粒动力学模型（SPD模型） 颗粒轨道模型（PT模型） 确定轨道模型 随机轨道模型
小滑移模型（SS模型）
多相流体动力学
拟流体模型数值方法
多相流体动力学
湍流流场数值模拟方法简介
传统模 式理论 常用数值 模拟方法
格子气 直接 模拟
多相流体动力学
大涡模拟
离散涡方法
湍流模式理论简介
模型 k 模型 双方程模型 多尺度 湍流模式理论以Reynolds 时均运 RNG k 模型 动方程和脉动运动方程为基础，
非线性 k
依靠理论与经验的接合，引进一 Reynolds 应力模型（RSM） 系列模型假设，从而建立一组描 写湍流平均量的方程组。
代数应力模型（ASM） FLT模型
SSG模型
多相流体动力学
湍流模式理论局限性
对经验数据的依赖性; 将脉动运动的全部细节一律抹平从 而丢失大量重要信息;
目前各种模型，都只能适用于解决 一种或者几种特定的湍流运动。
连续介质模型 无滑移模型（NS模型） 拟流体（多流体）模型（MF模型）
多相流体动力学
本章要义
各种颗粒模型的一些基本观点
颗粒相模型 基本观点 颗粒对流 体的影响 不考虑 有 相间滑移 坐标系 颗粒相输运性 质 无，扩散冻结
单颗粒动力学 离散体系 模型 颗粒轨道模型 离散体系
拉格朗日
考虑
有
拉格朗日
无（确定轨 道）；有（随 机轨道模型） 有 （扩散=滑移） 有 （扩散平衡） 有
并行计算技术
方程本身是精确的，不含任何认为假设 和经验常数，仅有的误差只是由数值方 直接模拟 （DNS) 法引入的误差 。 技术的应用
多相流体动力学
湍流流场涡结构图
小尺度涡
大尺度涡
湍流旋涡结构包括大尺度涡和小尺度涡
多相流体动力学
湍 流 大 涡 模 拟 简 介
大尺度涡 流 场 小尺度涡 决定湍流流场的基本形态和性质； 流场质量、能量的主要携带者； 高度各向异性,无法建立统一模型。 由大涡非线性作用产生； 流场能量的主要耗散者； 近似各向同性,可以考虑建立统一模型。
多相流体动力学
小滑移连续介质模型 （Soo-drew Slip Model)
•基本假设：
• 颗粒群看作连续介质，不同尺寸组代表不同相； • 各组尺寸颗粒群速度不等于当地的流体相速度， 各颗粒相之间的速度亦不相等，即各颗粒相间、 与流体相间有相对速度； • 相间的相互作用类似于流体混合物中各种组分 之间的相互作用，颗粒相和流体相间的阻力忽 略不计； • 颗粒的运动是由流体的运动而引起的，颗粒相 的滑移是由于颗粒相对于多相流整体的湍流扩 散所致，故这种小滑移也称为湍流飘移; • 多相混合物整体与各相之间的关系，仍类似于 多组分流体混合物和各流体组间的关系. 多相流体动力学
小滑移模型
连续介质
不考虑
有 （滑移=扩散）
欧拉
无滑移模型
连续介质
部分考虑
无（动力学平衡， 欧拉 热力学平衡或冻 结） 有 欧拉
拟流体（多流 连续介质 体）模型
全部考虑
多相流体动力学
按各种模型提出的时间大致顺序
•无滑移模型 •小滑移连续介质模型 •滑移-扩散的颗粒群模型
•双流体模型
•分散颗粒群模型 •颗粒轨道模型
第二章 多相流动基础理论
2.1.4 多相流动理论模型和数值方法
多相流体动力学
特征时间
•流动时间（停留时间）： f L / •扩散驰豫时间：
2 r dp p / 18
•平均运动驰豫时间：
r1 r (1 Re / 6)
2/3 p
1
•流体脉动时间：
T l / u k /
•周力行教授对双流体模型进行了深入的研究。他 们针对各向同性流动，提出了颗粒湍动能输运方程 的模型[2]。针对各向异性流动，则将单相湍流流动 的RSM模型推广至气固两相流中，提出了统一二阶 矩模型（USM）[3]。
滑移-扩散的颗粒群模型
(Slip-diffusion Model)
•基本假设：
• 各相时均速度差异造成滑移的主要部分，由于各 相的初始动量不同引起； • 扩散漂移造成滑移的小部分； • 空间各点各尺寸组的速度、尺寸、温度等物理参 数均不相同。
多相流体动力学
拟流体模型小结
• 无滑移模型：颗粒相的宏观运动而引起的质量迁 移是由流体运动引起的； • 小滑移模型：混合物运动引起的 • 滑移-扩散模型：颗粒相自身的宏观运动引起了 质量迁移
多相流体动力学
拟流体模型（连续-连续介质模型）
•前提：
•在流体中弥散的颗粒相也是一种连续的流体；
•气相和颗粒相是两种相互渗透的连续相，各 自满足连续性方程、动量方程和能量守恒方 程。
多相流体动力学
无滑移模型（No-slip Model)
•基本假设：
• 颗粒群看作连续介质，颗粒群只有尺寸差别，不 同尺寸代表不同相； • 颗粒与流体相间无相对速度； • 各颗粒相的湍流扩散系数取流体相扩散系数相等； • 相间相互作用等同于流体混合物间各成分相互作 用，相间阻力不计。