第九章 期权估价-看跌期权估价
期权估价--注册会计师辅导《财务成本管理》第九章讲义1
正保远程教育旗下品牌网站美国纽交所上市公司(NYSE:DL)中华会计网校会计人的网上家园注册会计师考试辅导《财务成本管理》第九章讲义1期权估价考情分析本章为重点章，主要介绍期权的基本概念、估价方法及实物期权的知识。
本章各种题型均可能涉及，平均分值在3分左右。
主要考点1.期权的概念及类别2.期权到期日价值及到期日净损益的计算3.期权投资策略4.期权价值影响因素5.期权估价的基本方法6.实物期权第一节期权概述一、期权的基本概念1. 期权的定义：一种合约，赋予持有人在某一特定日期（欧式）或该日之前（美式）的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。
2.期权的性质1）期权是一种权利（选择权）①合约：涉及购买人（多头）和出售人（空头）两方，交易完成后，买方称为期权持有人。
②选择权——不附带义务的权利持有人（多头）只享有（按固定价格购进或售出资产的）权利而不承担义务；出售人（空头）承担（按固定价格售出或购进资产的）潜在义务。
③期权费（期权成本）：多头获得选择权需支付的代价（成本）；空头承担潜在义务获得的补偿（收入）。
④期权不同于远期合约或期货合约（双方权利义务对等，投资人亦无须向对方支付任何费用）。
2）期权的标的资产①标的资产：选择以固定价格购买或出售的资产，期权为标的物的衍生品。
②期权可以“卖空”：以看涨期权为例，期权出售人不一定拥有标的资产，期权购买人也不一定真要购买，期权到期时双方无须进行实物交割，只需按价差补足价款。
④期权的源生股票发行公司并不影响期权市场，亦不从期权市场上筹集资金。
⑤期权持有人并不拥有源生股票发行公司的股权。
3）到期日①欧式期权：只能在到期日执行②美式期权：可以在到期日或到期日之前任何时间执行4）期权的执行①执行：依期权合约购进或售出标的资产②执行价格：期权合约中约定的购进或售出标的资产的固定价格。
第九章期权估价
买入看跌 期权
卖出看跌 期权
Max（执行价格－股票市价， 到期日价值－期 0） 权价格
－Max（执行价格－股票市 价，0） 到期日价值＋期 权价格
例题1
某投资者购买了1 000份执行价格35元/股 的某公司股票看跌期权合约，期权费为3 元/股,试计算股票市价分别为30元/股和40 元/股时该投资者的净损益。
（1）确定可能的到期日股票价格 Su＝50×（1＋33.33%）＝66.66（元） Sd＝50×（1－25%）＝37.5（元） （2）根据执行价格计算确定到期日期权价值 Cu＝Max（66.66－52.08，0）＝14.58（元） Cd＝Max（37.5－52.08，0）＝0 （3）计算上行概率和下行概率 期望报酬率＝2%＝上行概率×33.33%＋（1－上行概率）×（－ 25%） 上行概率＝0.4629 下行概率＝1－0.4629＝0.5371 （4）计算期权价值 6个月后的期权价值期望值＝0.4629×14.58＋0.5371×0＝6.75（元） 期权价值C0＝6.75/（1＋2%）＝6.62（元）
看涨期权
看跌期权
现行价格＞执行 实值状态（实值期 虚值状态（虚值期 价格 权） 权） 现行价格＝执行 平值状态（平价期 平值状态（平价期 价格 权） 权） 现行价格＜执行 虚值状态（虚值期 实值状态（实值期 价格 权） 权）
2.期权的时间溢价 期权的时间溢价，是指期权价值超过内 在价值的部分。 时间溢价＝期权价值－内在价值 在其他条件不变的情况下，离到期时间 越远，价值波动的可能性越大，期权的 时间溢价越大。如果已经到了到期时间， 期权的价值（价格）就只剩下内在价值 （时间溢价为0）了。
期权到期日净损益，是指到期执行时可 以获得的净损益。 期权分为看涨期权和看跌期权，每类期 权又有买入和卖出两种。
第九章 期权估价-美式期权估价
2015年注册会计师资格考试内部资料财务成本管理第九章 期权估价知识点：美式期权估价● 详细描述：（1）美式期权在到期前的任意时间都可以执行，除享有欧式期权的全部权力之外，还有提前执行的优势。
因此，美式期权的价值应当至少等于相应欧式期权的价值，在某种情况下比欧式期权的价值更大。
（2）对于不派发股利的美式看涨期权，可以直接使用布莱克－斯科尔斯模型进行估价。
（3）对于派发股利的美式看跌期权,按道理不能用布莱克－斯科尔斯模型进行估价。
不过，通常情况下使用布莱克－斯科尔斯模型对美式看跌期权估价，误差并不大，仍然具有参考价值。
【总结】对于不派发股利的看涨期权，均可以使用BS模型估价。
例题：1.下列关于美式看涨期权的表述中，正确的是（）。
A.美式看涨期权只能在到期日执行B.无风险利率越高，美式看涨期权价值越低C.美式看涨期权的价值通常小于相应欧式看涨期权的价值D.对于不派发股利的美式看涨期权，可以直接使用布莱克-斯科尔斯模型进行估价正确答案：D解析：美式期权可以在到期H或到期日之前的任何时间执行，选项A错误；无风险利率越高，看涨期权价值越高，看跌期权价值越低，选项B错误；美式期权的价值应当至少等于相应欧式期权的价值，在某种情况下比欧式期权的价值更大。
选项C错误。
2.对于欧式期权，下列说法不正确的是（）。
A.股票价格上升，看涨期权的价值增加B.执行价格越大，看跌期权价值越大C.股价波动率增加，看涨期权的价值增加，看跌期权的价值减少D.期权有效期内预计发放的红利越多，看跌期权价值增加正确答案：C解析：无论是看涨期权还是看跌期权，股价波动率增加，都会使期权的价值增加。
3.下列关于企业筹资管理的表述中，正确的有()。
A.在其他条件相同的情况下，企业发行包含美式期权的可转债的资本成本要高于包含欧式期权的可转债的资本成本B.由于经营租赁的承租人不能将租赁资产列入资产负债表，因此资本结构决策不需要考虑经营性租赁的影响C.由于普通债券的特点是依约按时还本付息，因此评级机构下调债券的信用等级，并不会影响该债券的资本成本D.由于债券的信用评级是对企业发行债券的评级，因此信用等级高的企业也可能发行低信用等级的债券正确答案：A,D解析：由于美式期权的价值通常高于欧式期权的价值，投资人的收益高，所以发行包含美式期权的可转债的资本成本要高于包含欧式期权的可转债的资本成本，选项A正确；财务分析人员把长期租赁都视为负债，不管它是否列入资产负债表，选项B错误；信用等级下调说明该债券的风险大，投资人要求的额外风险补偿高，债务的资本成本会提高，选项C错误。
注会财管·【045】第九章 期权估价(7)
第九章期权估价【考点九】实物期权类型扩张期权时机选择期权放弃期权属性看涨期权看涨期权看跌期权(一)扩张期权【例9-16】A公司是一个颇具实力的计算机硬件制造商。
20世纪末公司管理层估计微型移动存储设备可能有巨大发展，计划引进新型优盘的生产技术。
考虑到市场的成长需要一定时间，该项目分两期进行。
第一期项目的规模较小，目的迅速占领市场并减少风险，大约需要投资1000万元；20×1年建成并投产，预期税后营业现金流量如表9-l5所示。
第二期20×4年建成并投产，生产能力为第一期的2倍，需要投资2000万元，预期税后营业现金流量如表9-16所示。
由于该项目风险较大，投资要求的最低报酬率按20%计算。
计算结果该项目第一期的净现值为-39.87万元，第二期的净现值为-118.09万元。
表9-15 优盘项目第一期计划单位：万元时间（年末）20×0 20×1 20×2 20×3 20×4 20×5 税后营业现金流量200 300 400 400 400 折现率（20%）0.8333 0.6944 0.5787 0.4823 0.4019 各年营业现金流量现值166.67 208.33 231.48 192.90 160.75 营业现金流量现值合计960.13投资 1 000净现值-39.87时间（年末）20×0 20×3 20×4 20×5 20×6 20×7 20×8 税后营业现金流量800 800 800 800 800 折现率（20%）0.8333 0.6944 0.5787 0.4823 0.4019 各年营业现金流量666.67 555.56 462.96 385.80 321.50 现值营业现金流量现值1 384.542 392.49合计投资（10%） 1 502.63 2 000.00净现值-118.09=-0.1349+0.3031=0.1682=0.1682-0.6062=-0.438N(d1)=0.5667N(d2)=0.3307根据d求N(d)的数值时，可以查本书附表六“正态分布下的累积概率[N(d)]”。
第九章期权估价
第九章期权估价第一节期权概述知识清单定义及相关要点期权的定义和种类美式期权和欧式期权种类看涨期权和看跌期权期权的到期日价值和净损益期权概述保护性看跌期权期权的投资策略抛补看张期权对敲期权的内在价值和时间溢价期权价值的影响因素影响期权价值的因素一、期权的定义和种类（一）买入看涨期权买入看涨期权，获得在到期日或之前按照执行价格购买某种资产的权利。
多头看涨期权多头看涨期权到期日价值=Max（股票市价-执行价格，0）多头看涨期权净损益=多头看涨期权到期日价值-期权价格（二）卖出看涨期权空头看涨期权空头看涨期权到期日价值=-Max（股票市价-执行价格，0）空头看涨期权净损益=空头看涨期权到期日价值+期权价格（三）买入看跌期权多头看跌期权多头看跌期权到期日价值=Max（执行价格-股票市价，0）多头看跌期权净损益=多头看跌期权到期日价值-期权成本（四）卖出看跌期权空头看跌期权到期日价值=-Max （执行价格-股票市价，0）空头看跌期权净损益=空头看跌期权到期日价值+期权价格三、期权的投资策略【例9—5】购入1股ABC 公司的股票，购入价格0S =100元；同时购入该股票的1股看跌期权，执行价格X=100元，期权成本P=5元，1年后到期。
在不同股票市场价格下的净收入和损益，如表9—2。
保护性看跌期权锁定了最低净收入（100元）和最低净损益（-5元）。
但是，同时净损益的预期也因此降低了。
上述4种情景下，投资股票最好时能取得50元的净收益，而投资于组合最好时只能取得45元的净收益。
空头看跌期权【例9—6】依前例数据，购入1股ABC公司的股票，同时出售该股票的1股股票的看涨期权。
在不同股票市场价格下的收入和损益，如表9—3。
多是执行价格（100元），由于不需要补进股票也就锁定了净损益。
相当于“出售”了超过执行价格部分的股票价值，换取了期权收入。
如果股价下跌，净损失比单纯购买股票要小一些，减少的数额相当于期权价格。
【例9—7】依前例数据，同时购入ABC公司股票的1股看涨期权和1股看跌期权。
第9章期权估价2015cpa财务成本管理.docx
一、期权：是一种合约，该合约赋予持有人权利（没有义务），在一特定日期或之前以固定价购进或卖出资产的权利 1.分类：按期权执行时间：欧式期权（只能在到期日执行）；美式期权（到期日或之前均可执行）； 按持有人权利不同：看涨期权（买入期权，涨了可以低价买）；看跌期权（卖出期权，跌了可以高价卖）； 2.期权到期日价值：指到期日执行期权取得的净收入=到期市场价-行权价期权的到期净损益=到期日市场价-行权价-购买期权成本○1买入看涨期权（多头看涨头寸）a.到期日价值=Max(股票市价-执行价格，0) ←无最大值；不可能为负，可选择不行权；b.净损益=多头看涨期权到期日价值-期权成本←无最大值；最多亏损期权成本；○2卖出看涨期权（对方买入看涨期权，股价高于执行价格时对方会行权）a.到期日价值=-Max(股票市价-执行价格，0) ←与多头相反。
最高为执行价格；最低是无穷；b.净损益=空头看跌期权到期日价值+期权价格←最大为期权价格；最低是无穷；○3买入看跌期权（多头看跌期权）a.到期日价值=Max （执行价格-股票价格，0） ←最高为执行价；最低为0，不行权；b.净损益=多头看跌期权的到期日价值-期权成本○4卖出看跌期权（对方买入期权，价格低于执行价时对方会行权）a.到期日价值=-Max （执行价格-股票市价，0） ←最高为0，对方不行权；最低为执行价；b.净损益=空头看跌期权到期日价值+期权价格【说明】买入期权：锁定最低到期收入（0），最低净收益（-期权成本）； 损益平衡点期权成本到期日股价执行价格净损益到期日股价期权净损益损益平衡点期权价格执行价格期权成本到期日股价执行价格净损益损益平衡点 期权成本到期日股价执行价格净损益3.期权投资策略（1）保护性看跌期权：购买一份股票，同时买一份看跌期权a.股票价格低于某一价格时可以以行权价卖出；股价高于行权价，股票带来收入，期权不行权；b.锁定了最低收入，降低风险的同时也降低了收益；（2）抛补看涨期权：购买一份股票，同时出售该股票1股股票的看涨期权。
第九章 期权估价-期权估价原理一：复制原理
2015年注册会计师资格考试内部资料财务成本管理第九章 期权估价知识点：期权估价原理一：复制原理● 详细描述：复制原理的基本思想是：构造一个股票和借款的适当组合，使得无论股价如何变动，投资组合的损益都与期权相同，那么创建该投资组合的成本就是期权的价值。
现金流相同，价值相同？【例】假设ABC公司的股票现在的市价为50元。
有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为52.08元。
到期时间是6个月。
6个月后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。
无风险利率为每年4%。
1.确定6个月后可能的股票价格S0表示当前股票价格，Su表示上升后的股价，Sd表示下降后的股价，u为股价上行乘数，d为股价下行乘数。
上行乘数u＝1+上升百分比 下行乘数d＝1－下降百分比2.确定看涨期权的到期日价值看涨期权到期日价值分布【公式推导】 构造一个股票和借款的适当组合，设借款数额为B，股票的数量为H。
期权的价值＝该投资组合成本＝购买股票的支出－借款＝HS0－B 这里投资组合的成本，就是投资者构造该组合的现金付出。
【说明】在股价下行时看涨期权不被执行的情况下， 借款＝（到期日下行股价×套期保值比率）/（1＋无风险利率）复制组合原理计算期权价值的基本步骤（针对看涨期权） （1）确定可能的到期日股票价格 （2）根据执行价格计算确定到期日期权价值 （3）计算套期保值比率（4）计算投资组合成本（期权价值） 购买股票支出＝套期保值率×股票现价＝H×S0期权价值＝投资组合成本＝购买股票支出－借款＝HS0－B例题：1.假设ABC公司的股票现在的市价为60元。
有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为62元，到期时间是6个月。
6个月以后股价有两种可能：上升33.33%,或者下降25%。
无风险利率为每年4%，则利用复制原理确定期权价格时，下列关于复制组合表述正确的是（）。
A.购买0.4536股的股票B.以无风险利率借入28.13元C.购买股票支出为30.86元D.以无风险利率借入30.26元正确答案：C解析：上行股价Su股票现价、X上行乘数u=60X1.3333=80(元）下行股价Sd=股票现价S0X下行乘数d=60xO.75=45(元）股价上行时期权到期日价值u=上行股价-执行价格=80-62=18(元）股价下行时期权到期日价值d=0套期保值比率H=期权价值变化/股价变化=(18-0)/(80-45)=0.5143购买股票支出=套期保值比率X股票现价=0.5143X60=30.86(元）借款=(到期日下行股价X套期保值比率）/(1+r)=(45xO.5143)/(1+4%/2)=22.69(元）。
财务成本管理第九章期权估价
2.2.3 二叉树期权定价模型——多期二叉树定价模型（解题）
2.2.3 二叉树期权定价模型——多期二叉树定价模型（解题）
2.2.3 二叉树期权定价模型——多期二叉树定价模型（解题）
2.3.1 布莱克—斯科尔斯期权定价模型——基本假设与公式
教材P242例9－12
2.3.4 布莱克—斯科尔斯期权定价模型——看跌期权估价
6）在期权交易中，将期权的出售者称为“空头”，他们持有”空头寸”。将期权的购买 者称为“多头”，他们持有“多头寸”。“头寸”是指标的资产市场价格和执行价格的差 额。
1.4.1 期权的到期日价值——买入看涨期权（多头看涨）
P219例9-1
1.4.2 期权的到期日价值——卖出看涨期权
P220例9-2
4）在期货交易出现以后，交易日和交割日分离为套利提供了时间机会。 预计标的资产跌 价的人先期售出，在跌价后再补进借以获取差额利润。
5）卖掉自己并不拥有的资产称为卖空（抛空、做空）。卖空者尚未补进标的资产以前手 头短缺一笔标的资产，持有“空头寸”。人们称卖空者为“空头”。反之，人们称期货的 购买者为“多头”。他们持有“多头寸”。
价格执行合约，不利则弃。
5）美式期权通常比欧式期权更具价值。——因相比欧式
期权只能在到期日执行而言，美式期权有更大的选择余地。
1.2 看涨期权与看跌期权
看涨期权的执行净收入,被称为看涨期权的到期日价值,它 等于股票价格减去执行价格的价差,期权到期日价值减去 期权费后的剩余称为期权购买人的”损益”
1.3 期权市场
1.4 期权的到期日价值（以股票期权为例）
补：关于“头寸”的解释说明
1）在金融领域，广泛使用“头寸”一词。 “头寸”最初是指款项的差额。
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2015年注册会计师资格考试内部资料
财务成本管理
第九章 期权估价
知识点：看跌期权估价
● 详细描述：
对于欧式期权，假定看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日，则下述等式成立：
看涨期权价格－看跌期权价格＝标的资产的价格－执行价格的现值
这种关系,被称为看涨期权—看跌期权平价定理，利用该等式中的4个数据中的3个,就可以求出另外一个。
【总结】
（1）折现率的问题
在复制原理、风险中性原理以及平价定理中，涉及到折现时，均使用无风险的计息期利率。
本例中如果给出无风险年利率4%，则执行价格现值可以按照2%折现。
——前面介绍的简化处理：连续复利——分期复利（按报价利率折算）。
BS模型中的无风险利率为连续复利的年度的无风险利率。
（2）t的问题
多期二叉树模型中的t是指每期的以年表示的时间长度。
BS模型的t是指以年表示的到期时间。
例题：
1.某股票的现行价格为20元，以该股票为标的资产的欧式看涨期权和欧式看
跌期权的执行价格均为24.96元，都在6个月后到期。
年无风险利率为8%，如果看涨期权的价格为10元，看跌期权的价格应为（）元。
A.6
B.6.89
C.13.11
D.14
正确答案：D
解析：D
依据：《财务成本管理》教材第九章第245页。
计算说明：看跌期权价格=看涨期权价格-标的资产价格+执行价格现值
=10-20+24.96/1.04=14（元）
2.两种期权的执行价格均为30元，6个月到期，6个月的无风险利率为4%，股票的现行价格为35元，看涨期权的价格为9.20元，标的股票支付股利，则看跌期权的价格为（）元。
A.5
B.3
C.6
D.13
正确答案：B
解析：P=—S+C+PV(K)=—35+9.20+30/(1+4%)=—35+9.20+28.8=3(元）。
3.两种期权的执行价格均为55.5元，6个月到期，若无风险年利率为10%，股票的现行价格为63元，看涨期权的价格为12.75元，则看跌期权的价格为（）元。
A.7.5
B.5
C.3.5
D.2.61
正确答案：D
解析：D
4.欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为19元，12个月后到斯，若无风险年利率为6%，股票的现行价格为18元，看跌期权的价格为0.5元，则看涨期权的价格为()
A.0.5元
B.0.58元
C.1元
D.1.5元
正确答案：B
解析：本题考核的知识点是“看涨期权价格的计算”。
看涨期权价格
=0.5+18-19/(1+6%)=0.58
5.假设影响期权价值的其他因素不变，股票价格上升时以该股票为标的资产的欧式看跌期权价值下降，股票价格下降时以该股票为标的资产的美式看跌期权价值上升。
（）
A.正确
B.错误
正确答案：A
解析：本题考核的知识点是“股票价格与看跌期权”。
假设影响期权价值的其他因素不变，则股票价格与看跌期权（包括欧式和美式）的价值反向变化，所以，本题说法正确。
6.两种期权的执行价格均为37元，6个月到期，若无风险名义年利率为10%,股票的现行价格为42元，看涨期权的价格为8.50元，则看跌期权的价格为（）元。
A.1.52
B.5
C.3.5
D.1.74
正确答案：D
解析：P=-S+C+PV(X)=-42+8.50+37/(1+5%)=1.74(元）
7.在其他因素不变的情况下，下列变动中能够引起看跌期权价值上升的是（）。
A.股价波动率下降
B.执行价格下降
C.股票价格上升
D.预期红利上升
正确答案：D
解析：选项A、B、C均会使看跌期权价值下降。
8.某公司股票的当前市价为10元，有一种以该股票为标的资产的看跌期权，执行价格为8元，到期时间为三个月，期权价格为3.5元。
下列关于该看跌
期权的说法中，正确的是（）。
A.该期权处于实值状态
B.该期权的内在价值为2元
C.该期权的时间溢价为3.5元
D.买入一股该看跌期权的最大净收入为4.5元
正确答案：C
解析：由于市价高于执行价格，对于看跌期权属于虚值状态，期权的内在价值为0,由于期权价格为3.5元，则期权的时间溢价为3.5元，所以选项A、B错误，选项C正确；看跌期权的最大净收入为执行价格8元，最大净收益为
4.5元，所以选项D错误。
9.对于欧式期权，假定看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日，则下列表达式正确的是（）。
A.看涨期权价格+看跌期权价格=标的资产价格-执行价格现值
B.看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产价格+执行价格现值
C.看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产价格-执行价格现值
D.看涨期权价格+看跌期权价格=标的资产价格+执行价格现值
正确答案：C
解析：依据教材看涨期权-看跌期权平价定理。
看涨期权价格C—看跌期权价格P=标的资产价格S-执行价格现值PV(X)
10.某股票现行价格为20元，以该股票为标的资产的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为24.96元，都在6个月后到期，年无风险利率为8%，如果看涨期权的价格为10元，看跌期权的价格应为（）元。
A.6
B.6.89
C.13.11
D.14
正确答案：D
解析：
根据平价定理：看涨期权价格C－看跌期权价格P＝标的资产价格S－执行价格现值PV（X）。
所以看跌期权的价格
P＝－20＋10＋24.96/（1＋8%/2）＝14。