几何画板教案(分形)
有关几何画板的教案
有关几何画板的教案教案标题：探索几何画板的特性和应用教学目标：1. 了解几何画板的基本构造和特性；2. 掌握使用几何画板进行几何验证和建模的技巧；3. 培养学生的几何思维和创造力；4. 协助学生发展解决实际问题的能力。
教学时长：2课时教学资源：1. 几何画板（提前准备足够数量的画板、橡皮筋和图钉等）2. 黑板/白板、粉笔/白板笔、投影仪教学准备：1. 确保每个学生都有一个几何画板；2. 根据教学内容准备好相应的练习题和活动。
教学过程：步骤一：导入（10分钟）1. 利用投影仪或黑板上展示一些几何图形，引出对几何画板的兴趣，并询问学生对几何画板的了解和猜想。
2. 提出问题：你认为几何画板有什么特殊的功能？如何利用几何画板进行几何验证和建模？步骤二：介绍几何画板（20分钟）1. 向学生介绍几何画板的基本构造和用途：几何画板是一个有固定孔的平面板，可以将图形的顶点用图钉固定在板上。
2. 演示如何利用几何画板绘制三角形和四边形，解释板上的图钉表示图形的顶点，并在黑板上绘制示意图。
3. 强调几何画板的灵活性和可变性，鼓励学生使用画板进行实际操作和探索。
步骤三：几何验证和建模（50分钟）1. 给学生分发练习册和题目，包括一些几何图形的验证和建模题目。
2. 引导学生针对给定的图形进行验证，例如：绘制与一个已知三角形形状相同的三角形。
3. 激发学生的创造力，让他们尝试设计和绘制一些特定形状的图形，如平行四边形、正方形、等腰三角形等，并关注每个图形的特点和性质。
4. 鼓励学生与同伴合作，讨论和分享他们的方法和成果。
步骤四：总结和拓展（10分钟）1. 对本节课的学习进行总结，复习几何画板的特性和应用；2. 鼓励学生提问，并解答他们对几何画板的疑惑；3. 提出一个关于几何画板的拓展问题，以鼓励学生进一步思考和探索。
教学延伸：1. 学生可以尝试不同形状和尺寸的几何图形，并通过画板验证和探索其性质；2. 学生可以设计并绘制一些复杂的图形，如正多边形、圆形等，以拓展他们的几何思维和创造力；3. 学生可以运用几何画板进行几何建模，如设计房间、建筑物的平面图等。
0.1几何画板(GSP)分形入门46例
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几何画板(GSP)分形入门
1．作初始元AB、生成元A-B。作初始元竖直线段 AB和线段CD，在CD作点P， 度量出点P在线段CD的值，按下图左侧公式计算度量值。标记m1，以A为中心缩放B 得A1，以B为中心缩放A得A4。标记m2，以A1为中心旋转B得B1；标记m3，以B为中 心旋转A4得B2；标记m4，B为中心旋转A1得B3；标记m5，以A4为中心旋转A,得B4， 连接A1B1、BB2、BB3、A4B4、得生成元A-B如右图。
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几何画板(GSP)分形入门
目录
例 1．简单向前生成元格式的LS分形的画板实现 例 2．左右生成元混合格式的LS分形的画板实现 例 3．分枝结构的进退格式的LS分形的画板实现 例 4．Koch曲线及LS雪花的画板实现 例 5．二维IFS分形确定性算法的画板实现 例 6．二维IFS分形确定性算法的画板实现(续 1) 例 7．二维IFS分形确定性算法的画板实现(续 2) 例 8．带概率的IFSP分形的画板实现(一) 例 9．带概率的IFSP分形的画板实现(二) 例 10．IFS码的提取和植物的拟态 例 11．反函数迭代(逆迭代)法IFS分形的画板实现(一) 例 12．反函数迭代(逆迭代)法IFS分形的画板实现(二) 例 13．LS分形的球面化处理 例 14．Weierstrass函数的球面化处理 例 15．IFS分形的反演处理 例 16．Apollony分形的画板实现 例 17．圆的极限集分形的画板实现(一) 例 18．圆的极限集分形的画板实现(二) 例 19．圆的极限集分形的画板实现(三) 例 20．圆的极限集分形的画板实现(四) 例 21．复分形逃逸时间算法的画板实现 例 22．Julia集和Mandelbrot集的RGB着色与内外部修饰 例 23．Julia集和Mandelbrot集的特效处理 例 24．复分形的等et线作法 例 25．复分形的拟 3D-et作法 例 26．免工具复分形的逃逸时间作法与分形局部放大 例 27．复分形的球面化处理
八年级信息技术下册-第一课 认识几何画板教案
八年级信息技术上册
几何画板窗口的结构与Windows 中其他应用程序的窗口结构类。
根据已经学过的知识，思考和讨论一下几何画板窗口是由哪些部分组成的？
二、用于作图
第1步：执行“文件—打开”命令。
工具栏
第2步：拖动图中三角形的任何一个顶点，改变三角形的形状，三个内角会相应改变，但内角和总是180度。
第3步：单击“演示动画”按钮，顶点会自动改变位置，内角和
四、演示图形的运动
第1步：打开名为“点的”的文件。
第2步：单击“演示动画”按钮，图形就会动起来，并在绘图板
第3步：打开名为“圆的”的文件，单击“演示动画”按钮，绘
菜单栏
工具栏
绘图栏
状态栏。
人教版信息技术八年级下册第一章认识“几何画板”教案
3.能够利用几何画板软件进行图形的度量，如计算线段长度、圆的面积等，并能够进行数据的统计和分析。
4.能够通过几何画板软件进行数学实验，如探究三角形内角和定理、圆的周长和面积公式等，提高数学思维和解决问题的能力。
4.请学生利用几何画板软件进行数学建模，如建立函数模型、几何模型等，提高数学应用能力和创新思维。
5.请学生与他人合作使用几何画板软件，进行小组讨论和合作学习，提高团队协作能力和沟通能力。
6.请学生利用几何画板软件进行数学探究和创造，如设计数学游戏、制作数学课件等，提高数学实践能力和创新能力。
7.请学生利用几何画板软件进行数学问题解决，如解决几何问题、代数问题等，提高数学解题能力和逻辑思维能力。
2.请学生利用几何画板软件进行图形的度量，如计算线段长度、圆的面积等，并能够进行数据的统计和分析。
3.请学生通过几何画板软件进行数学实验，如探究三角形内角和定理、圆的周长和面积公式等，提高数学思维和解决问题的能力。
4.请学生利用几何画板软件进行数学建模，如建立函数模型、几何模型等，提高数学应用能力和创新思维。
2.几何画板软件的界面组成：菜单栏、工具栏、绘图区、度量工具栏
3.几何画板软件的操作方式：选择工具、绘制图形、变换图形、度量图形
4.几何画板软件的应用：数学实验、数学建模、数学问题解决、数学教学
5.几何画板软件的学习方法：实践操作、小组合作学习、自主学习、探索创新
说明：
1.板书设计紧扣教学内容，突出几何画板软件的基本功能和操作方式。
互动探究：
设计小组讨论环节，让学生围绕软件的基本功能和操作方式展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
七年级数学上册《初识几何画板》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解几何画板软件的基本界面和功能，学会使用工具箱、菜单栏、属性栏等操作。
2.学会使用几何画板绘制点、线、圆等基本几何图形，并掌握其相关属性设置。
3.掌握几何画板中的变换工具，如平移、旋转、缩放等，并能灵活运用。
4.学会利用几何画板进行几何证明和探究，培养几何思维和空间想象能力。
1.学生对几何画板软件的操作熟练度：大部分学生可能首次接触此类软件，需要耐心引导和反复实践，以帮助他们掌握基本操作。
2.学生几何思维的培养：在小学阶段，学生的几何思维主要以直观为主，本章节需引导学生逐步培养抽象几何思维。
3.学生学习兴趣的激发：针对七年级学生的年龄特点，结合生动有趣的实例，激发学生学习几何画板的兴趣。
2.结合几何画板，解决以下实际问题：
-利用几何画板测量并计算给定图形的面积和周长。
-探究在平面直角坐标系中，两点间距离的计算方法。
-利用几何画板绘制并分析一个几何证明问题，如勾股定理的证明。
3.团队合作，完成以下探究任务：
-小组内分工合作，利用几何画板绘制一个复杂的几何图形，并分析其特点。
-选择一个几何问题，通过小组讨论、实践操作，共同找出解决问题的方法。
师：接下来，请同学们利用几何画板完成以下练习题，检验一下自己的学习成果。
2.学生独立完成练习题，教师对学生的操作进行评价和指导。
3.教师挑选部分学生的作品进行展示，分析其优点和不足，引导学生互相学习、共同进步。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结几何画板的基本操作和功能。
5.个性化指导，关注差异：在学生操作过程中，教师进行巡回指导，针对学生的个别问题给予及时帮助，使每个学生都能得到有效提升。
《几何画板》教案
《几何画板》教案──21世纪的动态几何《几何画板》是一个适用于几何教学的软件，它给人们提供了一个观察几何图形的内在关系，探索几何图形奥妙的环境。
它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其它较为复杂的图形。
和其他同类软件相比，几何画板有如下几个优势，使得他成为数学、物理教学中的强有力的工具。
1.动态性。
2.形象性。
3.操作简单。
4.开发软件的速度非常快。
正是由于上述优势，使得几何画板教学逐渐成为教育改革的重要方向之一，成为21世纪的动态几何。
实例1、几何画板的简单动画制作A、点在圆周上运动B、线段一端点在圆周上运动C、点在线段上运动动画的制作是通过“编辑”菜单→“操作类按钮”→“动画”实现的。
实例2、二次函数的轨迹图形（动态呈现运动轨迹）操作步骤：1、通过“图表”定义坐标系2、在横坐标上定义一点3、通过“度量”得出坐标及横坐标4、通过“度量”→“计算”得出横坐标的平方值5、选中横坐标及其平方值，通过“图表”→“绘制点”，绘制轨迹点6、选中后绘制的点，设置“显示”→“追踪绘制点”7、选中先绘制的点，通过“编辑”菜单设置动画。
实例3、奇妙的勾股树【本课件运行结果】如（图5-1），单击动画按钮，“奇妙的勾股树”动态变化，颜色也进行不断改变，在展示数学规律的同时给人一种赏心悦目的感觉。
【功能运用】通过本课件的学习，您将重点学习几何画板的【深度迭代】功能，在制作的过程中您还可以学习一些基本图形的构造方法以及如何用参数来控制对象颜色的变化。
【制作思路】首先构造一个直角三角形，并以斜边为边长构造一个正方形，给正方形填充颜色后，用动态的度量值控制正方形内部填充色的改变，然后用【深度迭代】构造“勾股定理树”。
下面就让我们开始一步一步构造“勾股定理树”。
【操作步骤】①新建画板后，用画线工具画出线段AB ，双击点A （这样就把点A 标记为中心），单击线段AB 和点B ，选择【变换】/【旋转】,打开【旋转】对话框,单击【旋转】按钮(此时默认旋转角度为90°),得到线段AB';双击点B'标记点B'为中心,旋转线段AB'(旋转角度为90°)得到线段B'A',依次单击点A'和点B,按快捷键Ctrl+l,构造线段A'B,此时构造出正方形ABA'B'.如(图5-2)②单击选中线段A'B',按Ctrl+M 组合键,构造出A'B'的中点C(点C 为选中状态),再依次选中点A'和B'(注意顺序不要搞错啊),选择【构造】/【圆上的弧】,构造出以A'B'为直径的半圆,用画点工具在半圆上画出点D.如图(5-3)③依次单击选中点A 、B 、A'、B'，选择【构造】/【四边形内部】,把正方形填充上颜色;在工作区空白处单击后单击选中点A 、D ，选择【度量】/【距离】得到A 、D 两点间的度量值。
人教版信息技术八年级下册第一章认识“几何画板”教学设计
设计实践活动或实验，让学生在实践中体验几何画板知识的应用，提高实践能力。
在几何画板新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。
强调几何画板的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。
（四）巩固练习（预计用时：5分钟）
随堂练习：
随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对几何画板知识的掌握情况。
鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决几何画板问题。
知识点梳理
1.几何画板的基本功能：几何画板是一款数学教学软件，具有绘制基本图形、进行数学计算、模拟数学实验等功能。
2.几何画板的操作界面：几何画板的操作界面包括菜单栏、工具栏、绘图区域等，学生需要熟悉这些界面，以便于操作。
3.绘制基本图形：几何画板可以绘制点、线、圆、圆弧、多边形等基本图形，学生需要掌握这些图形的绘制方法。
鼓励学生分享学习几何画板的心得和体会，增进师生之间的情感交流。
（六）课堂小结（预计用时：2分钟）
简要回顾本节课学习的几何画板内容，强调重点和难点。
肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。
布置作业：
根据本节课学习的几何画板内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。
4.培养学生对数学知识的兴趣，提高学生的数学素养和信息素养，培养学生的终身学习能力。
学情分析
本节课的授课对象为八年级学生，他们在信息技术方面已经有一定的基础，掌握了一些基本的计算机操作和软件使用方法。在数学方面，他们已经学习了初等数学的基础知识，对几何图形的性质和规律有一定的了解。
然而，学生在知识、能力和素质方面存在一定的差异。一些学生对信息技术和数学有浓厚的兴趣，具备较强的自学能力和探究精神，能够快速掌握几何画板的基本功能和操作方法。而另一些学生可能对信息技术和数学不太感兴趣，学习动力不足，需要教师进行更多的引导和激励。
几何画板案例教学设计
几何画板案例教学设计
以下是使用几何画板进行教学的案例设计：
教学目标：
1. 让学生掌握几何画板的基本操作；
2. 通过几何画板，让学生理解几何图形的性质和变化规律；
3. 培养学生的空间想象能力和数学思维能力。
教学内容：
1. 几何画板的基本操作；
2. 几何图形的绘制和性质探究；
3. 几何图形的变换和运动。
教学步骤：
一、导入新课
教师通过几何画板展示一些有趣的几何图形，引起学生的兴趣，并引出本节课的主题。
二、讲解与示范
1. 教师讲解几何画板的基本操作，包括图形的绘制、移动、缩放、旋转等；
2. 教师示范如何使用几何画板探究几何图形的性质，例如三角形的内角和、勾股定理等；
3. 教师示范如何使用几何画板进行图形的变换和运动，例如平移、旋转、对称等。
三、学生实践
1. 学生自己动手尝试使用几何画板绘制几何图形，熟悉基本操作；
2. 学生探究几何图形的性质，例如探究四边形的内角和、探究圆的性质等；
3. 学生尝试使用几何画板进行图形的变换和运动，例如制作动画效果、进行图形的组合等。
四、总结与评价
1. 教师总结本节课的重点和难点，强调几何画板在数学学习中的作用；
2. 教师对学生的实践情况进行点评，指出存在的问题和不足之处；
3. 教师布置课后作业，要求学生自己动手制作一个有趣的几何图形动画效果。
教学反思：
1. 本节课的教学内容较为简单，但学生的实践环节需要更多的时间和指导；
2. 在教学过程中，需要注重培养学生的数学思维能力和空间想象力；
3. 在未来的教学中，可以考虑将几何画板与其他数学软件进行结合，提高教学效果。
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几何画板教案
课题：几何画板下制作分形
教学目标：（1）了解分形的意义（2）用录制循环的方法作分形
教学过程：
一）展示
二）讲授新课
1）1904年数学家Koch给出了条处处没有切线的连续
曲线——雪花曲线。
（当时仅仅是为了证明存在处处连
续但处处不可导的函数。
）雪花曲线具有自相似性，
即它的任一局部都是整体在较小尺度下的再现或缩影。
1967年法国数学家B.Mandelbrot（B.曼德勃罗）提出了
“英国的海岸线有多长？”的著名问题，1975年他在
法兰西学院讲课期间提出了分形几何的思想。
人们惊奇
的发现，直观上雪花曲线和自然界中的海岸线很相象。
今天分形被归为自然的几何。
用以解释欧氏几何无
法解释的现象（如树皮、云朵、海岸线等）。
分形分两
种：几何分形与随机分形。
几何分形可以想象为一种无尽的几何图案，这种图案不断地以更小的式样自我复制。
当一个几何分形的部分放大时，它看起来精确地象原先样式。
雪花曲线是将等边三角形每边三等分，在其中段再向外作新的等边三角形，删掉重叠的边，重复上述过程产生的。
它有着令人惊异的性质：具有有限的面积却有无限的周长。
2）制作分形Koch（柯赫）曲线。
3）学生练习完成。
三）小结略。