匀速圆周运动临界问题专题

匀速圆周运动临界专题

任务一：水平面内的圆周运动：物体在水平面内做的一般是匀速圆周运动．这样的物体在竖直方向上受力平衡，在水平方向上受的合外力提供它做圆周运动所需的向心

力．

同学们通过下面的练习，体会下面在水平面内的匀速圆周运动特点。

1.如图所示，水平转盘上放一小木块。转速为60rad/ min时，木块离轴8cm恰

好与转盘无相对滑动，当转速增加到120rad/min时，为使小木块刚好与转盘保

持相对静止，那么木块应放在离轴多远的地方？（注：汽车在水平面上转弯类

．．．．．．．．．．．．．

似这种情况）

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任务二：竖直平面内的圆周运动：物体在竖直面内作圆周运动的情况关键在于：最高点和最低点的状态分析。依据物体在圆周最高点的受力状态可以大致分为：物体最高点无支撑力的情况（例：绳球模型）和物体最高点有支撑力的情况（例：杆球模型）

图1绳球模型图3轻杆模型图4圆管轨道

1．如图1、2 所示，没有支撑物的小球在竖直平面作圆周运动过最高点的情况

○1临界条件

○2能过最高点的条件，此时绳或轨道对球分别产生______________

○3不能过最高点的条件

2．如图3、4所示，为有支撑物的小球在竖直平面做圆周运动过最高点的情况

竖直平面内的圆周运动，往往是典型的变速圆周运动。对于物体在竖直平面内的变速圆周运

动问题，中学阶段只分析通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态，下面对这类

问题进行简要分析。

○1能过最高点的条件，此时杆对球的作用力

○2当0

当v>gr时，杆对小球的力为其大小为____________

讨论：绳与杆对小球的作用力有什么不同？

（第1题）

例2．长度为L=0.50m 的轻质细杆OA ，A 端有一质量为m=3.0kg 的小球，如图3所示，小球以O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s ，（g=10m/s 2）则此时细杆受的力是（ ）

A. 6.0N 的拉力

B. 6.0N 的压力

C.24N 的压力

D. 24N 的拉力

例3．如图所示，用长为L 的细绳拴着质量为m 的小球在竖直平面内做圆周运动，则( )

A ．小球在最高点时所受向心力一定为重力

B ．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零

C ．若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速率是gL

D ．小球在圆周最低点时拉力可能等于重力

例4．在质量为M 的电动机的飞轮上，固定着一个质量为m 的重物，重物到转轴的距离为r ，

如图所示，为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超过( ) A ．g mr m M + B ．g mr

m M + C ．

g mr m M - D ．mr Mg