岩石理论
第四节 岩石强度理论
第四节岩石的强度理论•研究岩石破坏原因、过程及条件的理论—岩石的强度理论。
•将表征岩石强度条件的函数称为岩石的强度准则，•而将表征岩石破坏条件的函数称为岩石的破坏判据。
一、一点的应力状态•1、正负号的规定①压为正，拉为负；②剪应力是使物体产生逆时针转为正，反之为负；③角度以X轴正向沿逆时针方向转动所形成的夹角为正，反之为负。
•2、一点的应力的表示方法三个正应力：σx 、σy、σz，正应力的角标为正应力作用面的外法线方向；剪应力的角标为：第一个角标表示剪应力作用面的外法线方向；第二个角标表示剪应力作用的方向。
三对剪应力：在平面问题中，独立的应力分量只有三个，即：σx 、σy 、τxyτxy =τyxτyz =τzyτzx =τxz3、平面问题的简化•①平面应力问题（垂直于平面方向应力为零），•如薄板问题；•②平面应变问题（垂直于平面方向应变为零）,•如大坝、路堤、隧道横断面等问题。
•不论那一种平面问题，用弹性力学的方法进行分析所得的结果，可以互相转换：平面应力计算公式中的E用E/（1-μ2）、μ用μ/ （1-μ）代入，即可将平面应力问题的计算公式转换成平面应变问题的计算公式。
4、基本应力公式如图所示：以二维平面问题为例任意角度倾斜截面上的应力计算公式下：τxyτyxτyxτxyσxσyσyσxσnτnαατ-ασ-σ+σ+σ=σ2sin 2cos 22xy yx yx n ατ+ασ-σ=τ2cos 2sin 2xy yx n 若上述公式对求导，即可求得最大、最小主应力的表达式如下：223122xy y x yx τ+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛σ+σ±σ+σ=σσ应力圆点面对应——应力圆上某一点的坐标值对应着微元某一方向面上的正应力和切应力；转向对应——半径旋转方向与方向面法线旋转方向一致；二倍角对应——半径转过的角度是方向面法线旋转角度的两倍。
最大主应力与σx 的夹角可按下式求得：yx xytg σστθ-+=22此外，在分析任意角的应力状态时，也常用最大、最小主应力表示：ασ-σ+σ+σ=σ2cos 223131n ασ-σ=τ2sin 231n莫尔应力圆的表示方法如下：231223122⎪⎭⎫ ⎝⎛σ-σ=τ+⎪⎭⎫ ⎝⎛σ+σ-σn n )0,2(31σσ+圆心为231σ-σ半径等于o ′σ3σ12αoστ2α-2ασ1σ1σ3σ3α-αDD ′τσσ1σ3ODD ′强度理论：关于材料破坏原因和条件的假说。
岩石流变理论
岩石流变理论
②微分方程法（流变模型理论法）
• 此法在研究岩石的流变性质时，将介质理想化，归纳 成各种模型，模型可用理想化的具有基本性能（包括 弹性、塑性和粘性）的元件组合而成，通过这些元件 不同形式的串联和并联，得到一些典型的流变模型体； 相应地推导出它们的有关微分方程，即建立模型的本 构方程和有关的特性曲线。微分模型既是数学模型， 又是物理模型，数学上简便，比较形象，比较容易掌 握。
岩石流变理论
• 流变的概念 • 蠕变的类型和特点 • 描述流变性质的三个基本元件 • 组合模型及其性质
岩石流变理论
流变(theology): 物质在外部条件不变的情况下，应力和应 变随时间变化的现象．流变性又称粘性（viscosity).
按卸载后变形是否恢复
弹性变形 (可恢复变形 ) 塑性变形(不可恢复变形
②一般此阶段比较短暂。
岩石流变理论
（2）岩石蠕变曲线的类型 类型Ⅰ：稳定蠕变，只包 含瞬态蠕变和稳定蠕变段，
不会导致破坏，低应力状
A
态下发生的蠕变，图中σC
d B
类型Ⅱ：不稳定蠕变，又
b
c
可分典型蠕变和加速蠕变
a
C 两种，包括蠕变的三个阶
段，其中加速蠕变应变率
o
t 很高，几乎没有稳态蠕变
岩石蠕变曲线
岩石流变理论
①经验方程法 • 根据岩石蠕变试验结果，由数理统计学的回归拟合方法
建立经验方程。 • 典型的岩石蠕变方程有： • （1）幂函数方程 • （2）指数方程 • （3）幂函数、指数函数、对数函数混合方程
岩石流变理论
经验公式的优点 ①简单实用 ②对特定的岩石，能很好吻合
试验结果缺点： ①较难推广到所有各种岩石和情况 ②不能描述应力松弛特性 ③形式不易于进行数值计算
3-3 岩石强度理论
t
E
即：
t
1 [ 1 ( 2 3 )] E 1 2 [ 2 ( 3 1 )] E 1 3 [ 3 ( 1 2 )] E
1
3、在三轴压缩条件下：σ 3方向的应变为
3
1 3 ( 1 2 ) E
c s
c
tg２ ＝ s c+ tg
2 1 c 3
图4
３
库仑准则在σ1-σ3平面的直线图示
C tg c f 2 c cos 1 si n 1 3 1 si n 1 si n 库仑准则 c 2c cos /(1 si n ) 主要公式： 45 / 2 tg 2 1 c 3 注意：
评价：
①是最简单的强度准则，是莫尔强度理论的一个特例。 ② 不仅适用于岩石压剪破坏，也适用于结构面压剪破坏。
③不适用于受拉破坏。
• 四、莫尔强度理论： （1900）
• 理论要点： • ①岩石的剪切破坏由剪应力引起；但不是发生在最大剪应力作 用面上； • ②剪切强度取决于剪切面上的正应力和岩石的性质，是剪切面 上正应力的函数；
B A
C
＝C+tg
CCtg
1+３)/2
τθ
M
３ 1
1 3
由图： 上式改写：
1
sin
2 c ctg
1 3
2
2c cos 1 sin 3 1 sin 1 sin （b）
B A
岩石力学理论在岩土工程中的应用探究
岩石力学理论在岩土工程中的应用探究岩土工程是一门研究岩石和土壤在工程中的行为特性的学科，而岩石力学理论则是岩土工程学科中的重要组成部分。
岩石力学理论是研究岩石在受力作用下的变形和破坏规律的学科，它对于岩土工程中的设计、施工和安全评价等方面都有着重要的应用价值。
在岩土工程中，岩石力学理论的应用主要包括以下几个方面：一、岩石力学参数的确定在岩土工程中，需要对岩石进行力学参数的测定，以便进行工程设计和安全评价。
岩石力学参数包括弹性模量、泊松比、抗拉强度、抗压强度等。
这些参数的测定需要依据岩石力学理论中的相关原理和实验方法进行。
二、岩石稳定性分析在岩土工程中，岩石的稳定性分析是非常重要的。
通过对岩石受力状态进行分析，可以预测岩体的破坏形式和时间，为工程设计和施工提供依据。
岩石稳定性分析需要依据岩石力学理论中的相关原理和方法进行。
三、岩体支护设计在岩土工程中，需要对岩体进行支护设计，以保证工程的安全性和稳定性。
支护设计需要考虑到岩体的力学特性和变形规律，同时还需要结合具体的工程情况进行分析。
岩体支护设计需要依据岩石力学理论中的相关原理和方法进行。
四、岩体爆破设计在某些情况下，需要对岩体进行爆破处理，以便进行采矿或者建筑等工程活动。
岩体爆破设计需要考虑到岩体的力学特性和破坏规律，同时还需要结合具体的工程情况进行分析。
岩体爆破设计需要依据岩石力学理论中的相关原理和方法进行。
总之，岩石力学理论在岩土工程中具有非常重要的应用价值。
通过对岩石力学理论的深入研究和应用，可以为岩土工程的设计、施工和安全评价等方面提供科学依据，从而保证工程的安全性和稳定性。
岩石力学基础
岩石力学基础
岩石力学是研究岩石在受力作用下的变形和破坏规律的科学。
它是岩土工程学、地质学、矿山工程学、地震学等领域的重要基础学科，也是岩土工程设计和施工的基础之一。
岩石力学的研究对象是岩石体系，包括岩石、岩层、岩体等。
岩石体系在受到外部力的作用下会发生变形和破坏，因此，岩石力学的研究内容主要包括岩石变形和破坏的机理、规律和特征，以及岩石结构和性质等方面。
岩石力学的基础理论包括弹性力学、塑性力学、断裂力学等。
其中，弹性力学是岩石力学的基础，它描述了岩石在受到外部力作用下的弹性变形规律。
塑性力学则描述了岩石在超过一定应力时发生的塑性变形规律。
断裂力学则描述了岩石在超过其强度极限时发生的断裂和破坏规律。
除了基础理论外，岩石力学还包括实验方法和数值模拟方法。
实验方法主要是通过模拟实验来研究岩石体系的变形和破坏规律。
数值模拟方法则是利用计算机模拟岩石体系的受力变形和破坏过程。
岩石力学在工程领域中有着广泛的应用。
在岩土工程中，岩石力学可以用于分析岩土体系的稳定性、设计隧道和地下工程等。
在地震学中，岩石力学可以用于分析地震波在不同介质中传播的规律。
在矿山工程中，岩石力学可以用于分析采矿过程中的岩体稳定性等。
总之，岩石力学是一门重要的基础学科，它对于各个领域的工程设计和施工都有着重要的意义。
随着科技的不断发展，我们相信岩石力学一定会有更加广泛和深入的应用。
浅谈岩石的强度理论
浅谈岩石的强度理论巖石强度反映材料的性质，岩石强度理论是研究岩石在各种应力状态下的强度准则的理论，它是岩土工程领域最重要、最基本的问题，用于岩石强度的预测和校核，确定岩石处于某种应力状态下是否破坏。
1900年莫尔教授建立了著名的莫尔-库仑理论。
100多年来，岩石强度理论的推广受到了各国工程地质学家物理学家的关注，对莫尔-库仑理论，中间主应力效应，双剪强度理论，统一强度理论进行了浅显研究。
标签：莫尔-库仑理论；中间主应力效应；双剪理论；统一强度理论1 引言岩体是由岩块和岩体结构组成的，在工程力学层次看，岩块强度反映的材料的性质，也可称之为岩石强度，岩体强度反映的是结构强度。
在工程的相关研究中，经常会遇到不同岩石强度理论选择的问题。
岩石强度理论是研究岩石在各种应力状态下的强度准则的理论。
岩石强度理论在矿山、地质、石油、水坝、桥梁、隧道的建设中应用十分广泛，用于岩石强度的预测和校核，确定岩石处于某种应力状态下是否破坏[1]。
到目前为止，在岩石的强度理论已经提出了上百个模型和准则，有关强度准则的应用研究论文则数以万计，但应用最广的强度理论是莫尔-库仑强度准则，莫尔理论中只认为最大主应力和最小主应力对材料破坏有影响，忽略了中间主应力的影响。
因此莫尔理论提出后的二十多年，它的理论一直受到检验和评论，直到20世纪30年代才开始被逐步认可才开始被逐步认可并应用到工程中来。
莫尔的单剪理论又受到各种真三轴试验的检验，并提出了各种修正的准则[2]；中间主应力效应即德鲁克-普拉格理论又受到重视被广泛用于工程及计算程序中，后续出现了双剪强度理论。
现在出现了一种全新的将单剪理论和双剪理论有机地结合起来的统一强度理论。
2 几种常见的岩石强度理论2.1莫尔-库仑理论莫尔-库仑强度准则是岩石力学中重要的强度理论之一，是以强度理论的基本思想为指导，在公式的基础上导出的。
不仅能反映岩体的碎性破坏，而且能反映其塑性破坏特征。
自1900年建立以来为人类工程结构的强度计算，设计和应用力学学科的发展做出了巨大的贡献。
野外矿物岩石鉴定的理论与方法
Ab 钛铁矿
K-feldspar Kf 赤铁矿
Orthoclase Or 磷灰石
Nepheline Ne 尖晶石
Kaliophilite Kp 绿帘石
Leucite
Lc 石榴石
Quartz Calcite Dolomite
Qz 绿泥石 Cc 榍石 Dol 锆石
蛇纹石
滑石
萤石
电气石
金红石
刚玉
Magnitite Mt
主要见于火成 岩和深变质岩 及矽卡岩，碱 性种属辉石碱 性岩的主要造 岩矿物。
三、角闪石类
角闪石是自然界分布 最广的造岩矿物之 一，是岩浆岩和变 质岩中的主要造岩 矿物。角闪石类矿 物按晶系划分为斜 方角闪石和单斜角 闪石，属双链结构 硅酸盐。
角闪石分类
角闪石类矿物的化学 成分相当复杂，类 质同象替换普遍， 种属很多，分类命 名也比较混乱。目 前比较普遍采用的 分类方案是B. C. Leake(1978) 。该 分类方案基本是在 晶体化学基础上的 化学成分分类，
Chromite Cm
Ilmenite Ilm Hematite Hem
Apatite Ap
Spinel
Sp
Epidote Ep
Garnete Ga
Chlorite Chl
Sphene
Sph
Zircon
Zr
Serpentine Sep
Talc
Tc
Fluorite F
Tourmaline Tur
Rutite
Tre
Actinolite Act
Phlogopite Phl
Biotite
Bi
Muscovite Ms
斜长石
第四章-岩石本构关系与强度理论
0
0t + 0
设初始条件 t=0
=
0
K1
+0=
0
K1
0 =
0
K1
4.4 岩石流变理论
4.4.2 流变模型理论
组合模型——马克斯威尔(Maxwell)体
蠕变方程:
=
1
2
0t +
0 =
0
K1
0
K1
蠕变曲线
0
o
等速蠕变，且不稳定
t
(a)蠕变曲线
4.4 岩石流变理论
是弹性变形后的一个阶段，材料进入塑性的特征是当荷
载卸载以后存在不可恢复的永久变形。
（1）屈服条件：材料最先达到塑性状态的应力条件。
（2）加-卸载准则（塑性发展或退化）：材料进入塑性状态
以后继续塑性变形或回到弹性状态的准则。
（3）本构方程：材料在塑性阶段的应力应变关系或应力增
量与应变增量间的关系。
1
=
+
K1
2
= 0e
−
K1
2
0
t
o
t
(b)松弛曲线
4.4 岩石流变理论
4.4.2 流变模型理论
组合模型——马克斯威尔(Maxwell)体
瞬变应变量
描述岩石的特点
具有瞬变性
有不稳定的蠕变
有松弛
有残余（永久）变形
0 =
无弹性后效
0
0
K1
o
0
=
1
+ t
——岩石的蠕变特性对于岩石工程稳定意义重大，重点
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⏹第2章岩石理论
⏹岩石是工程机械的施工对象之一，研究影响岩石破碎的因素，找出破碎岩石的规律，
对提高凿岩、破碎机械作业效率，优化作业过程具有重要意义。
⏹岩石的破碎方法有:机械破碎、爆炸破碎、水射流破碎等，但国内外使用最多的是机
械破碎。
⏹按机械破碎作用的性质不同，破岩方法可分为机械回转钻进破岩、机械冲击钻进破
岩以及冲击回转钻进破岩等。
⏹ 2.1.1 岩石的分类
⏹岩石按其成因可分为：岩浆岩、沉积岩和变质岩。
⏹岩石按矿物组成可分为：单矿物岩，如岩盐、石膏，无水石膏、灰岩、白云岩等；
多矿物岩石，如各种岩浆岩。
⏹岩浆岩是由硬度较高的矿物组成的，其硬度与强度都较高；沉积岩是由强度较低的
矿物组成的，其硬度与强度也较低。
⏹岩石的结构主要是指晶体结构和胶结物的结构
⏹ 2.1.2 岩石的可钻性分级
⏹使用便携式岩石凿测器测定岩石的凿碎比能和凿480次后钎刃磨钝的宽度，将岩石
分7级:
⏹岩石的可钻性
⏹岩石的可钻性是决定钻进效率的基本因素，它反映了钻进时岩石破碎的难易程度。
⏹岩石可钻性及其分级在钻探生产中极为重要。
⏹它是合理选择钻进方法、钻头结构及钻进规程参数的依据，同时也是考核机械生产
效率的根据。
⏹§2.2 岩石物理机械性质
⏹ 2.2.1 岩石强度
⏹（一）岩石强度的概念
⏹作用于岩石上的外载荷增大到一定程度时，岩石就会发生破坏。
破坏时岩石所能承
受的最大载荷称为极限载荷，单位面积上的极限载荷称为极限强度，简称为岩石的强度。
⏹根据受力条件不同，岩石的强度可分为抗压强度、抗拉强度、抗剪强度和抗弯强度
等；
⏹根据应力状态，岩石的强度可分为单向应力状态下的强度、两向和三向应力状态下
的强度；
⏹岩石强度
⏹ 2.2.2 岩石硬度
⏹ 2.2.2 岩石硬度
⏹（一）岩石硬度的概念
⏹岩石硬度定义为岩石表面抵抗硬物局部压人的能力。
⏹岩石的硬度与抗压强度的关系：二者有着密切的联系，但又有区别，岩石抗压强度
是岩石整体破碎时的阻力；而岩石的硬度是硬物局部压人岩石表面的阻力，是岩石表面抗破碎的能力。
⏹ 2.2.3 岩石的弹性、塑性和脆性
⏹（一）岩石弹性、塑性和脆性的概念
⏹在外力作用下，岩石会发生变形，随着载荷不断增加，变形也不断发展，最终
导致岩石破坏。
⏹岩石的变形有两种情况：一种是外力撤除后岩石的外形和尺寸完全恢复原状，这种
变形称为弹性变形；
⏹另一种是外力撤除后岩石的外形和尺寸不能完全恢复而产生残留变形，这种情况称
为塑性变形。
⏹影响岩石变形特性的因素主要有岩石的矿物成分、结构构造、应力状态、载荷性质、
受力条件、温度和湿度等。
⏹ 2.2.4 岩石研磨性概念
⏹在钻进过程中，钻头破碎岩石的同时，其本身也受岩石的研磨而变钝。
岩石磨损钻
头的能力称为岩石的研磨性。
⏹钻头被磨损，会增加钻头的消耗，降低碎岩的效率。
⏹岩石研磨性与钻头寿命、生产效率、钻探成本直接相关，所以，岩石的研磨性是选
择钻头、设计钻头、确定规程参数和制定生产定额的主要依据之一。
⏹磨损功A
⏹§2.3 岩石破碎理论
⏹岩石破碎是指岩石从岩体上分离的一个过程，岩石因内部的应力达到了它的强度极
限而破坏。
⏹破碎岩石的方法包括剪切、冲击、压碎、研磨、疲劳、射流等。
⏹根据破碎作用的方式不同，机械破碎凿岩方法可分为冲击式凿岩、回转式凿岩及回
转冲击式凿岩。
⏹ 2.3.1冲击凿岩理论
⏹ 2.3.1冲击凿岩理论
⏹冲击凿岩理论主要是研究冲击载荷和冲击能量在钎杆内的传播，钎头和岩石的互相
作用，眼底岩石的破碎机理。
⏹研究冲击式凿岩的基本理论，用以指导凿岩机具的设计、选择和使用，以达到提高
凿岩生产效率的目的。
⏹岩石的破碎过程
⏹岩石破碎过程和机理
⏹楔形压头侵入岩石的破碎过程
⏹基本规律
⏹岩石的破碎过程都有三个基本规律：
⏹（1）呈跃进式破坏。
作用于刀具上的外载荷增加时，岩石首先产生弹性形变，刀具
伸入的深度也随之增加。
但当外载荷增至一定值时，侵深迅速增加，载荷下降，产生了第一次跃进式破坏。
此后载荷增加时，侵深又随压力的增加而增大，当其达到一定值以后，将发生第二次跃进式破坏，依次循环。
⏹侵深和外载的关系如图2-2所示。
如此循环下去，载荷与侵深的曲线便呈波浪形。
⏹基本规律
⏹（2）产生承压核。
在刀具的前方产生承压核，此核由被粉碎了的岩粉组成，其形成
是由于剪应力作用的结果。
它的形成改变了刀具作用在岩石的边界条件。
从而改变了岩石内部应力分布。
⏹（3）形成破碎漏斗。
在刀具侵入岩石发生跃进式破坏的时候，由于较大破碎体的分
离，在岩石上形成漏斗状的崩碎坑，称之破碎漏斗。
不论压头形式、侵人方式及岩石的种类如何，漏斗的顶角变化都不大，一般为1200～1500。