新北师大版五年级下册长方体的体积
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深 50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
长方体的体积是100立方厘米,长5cm,宽 4cm,它的高是多少?
100÷5÷4 =5 (cm)
=5 (cm) 100÷（5×4）
a 棱长 a 棱长
棱长 a
V = a a a 长方体的体积 ＝ 棱长 长 × 宽 × 高 棱长 棱长 V = a3
计算下面立体图形的体积。(单位：分米)
5 5 5 9
2 1.5
一块正方体石料，棱长 是６dm，这块石料的体 积是多少立方分米？
63 =6×6×6 =216（dm3）
答：这块石料的体积是216 dm3。
长方体体积
3
观点三：
长方体的高越长，体积就越大。
你怎么认为？
×
长方体的长和宽不变，高越长，体积就越大。
练习：
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体 积是多少?
7×4×3 =84(cm3)
知识猜测
议一议：
通过长方体体积=长×宽×高 想一想：正方体的体积如何？
棱长 棱长 棱长
长方体的体积 ＝ 棱长 长 × 棱长 × 棱长 高 正长方体的体积
课 前 准 备
1、什么叫体积？ 2、常用的体积单位有哪些？ 3、怎样求长方形的面积？
4、下面是由棱长是1分米的小正方体拼成的，体积是多少？
（ ）立方分米 （ ）立方分米 物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
知识猜测
长方体的体积跟什么有关系呢？
知识探究
长：4 厘米 1 厘米 宽：3 1 厘米 高：2 24 12 4 立方厘米 体积：
2厘米 1厘米 3厘米 1 厘米 4厘米
长方体的体积＝长×宽×高
知识小结
h
a
V ＝ abh
b
长方体体积
1
观点一：
长方体的长越长，体积就越大。
你怎么认为？
×
长方体的宽和高不变，长越长，体积就越大。
长方体体积
2
观点二：
长方体的宽越长，体积就越大。
你怎么认为？
×
长方体的长和高不变，宽越长，体积就越大。
最新北师大版五年级数学下册长方体的体积精品课件48
1.3
1 2
1.1
单位：分米
总结
和同学们分享一 下你的收获和快乐， 也可以说说你的困惑， 或你的建议。
9
8
6
4.2
37.8
80
150
请你算出下列图形的体积(单 位:分米)
4 3 5
6 2
3 2 阴影部分的面积是上面各个 图形底面的面积，称为底面积。
4
你能算出它的体积吗？ 长方体的体积=长×宽×高
S底面积=15平方分米
长方体 （正方体） 的体积= 底面积 ×高 V=S×h =Sh
一个长方体水池，长20米，宽10 米，深2米。占地（② ）平方米 ①400 ②200
长方体的体积
温馨小提示：
1.请准备好你的课本、文具、学具和练 习本，还有你的激情。
2.全力投入会使你与众不同，你是最优 秀的，你一定能做的更好！
教学目标:
1.探索并掌握长方体和正方体体积的 计算方法，能正确计算长方体、正 方体的体积。 2.在观察、操作、探索的过程中，提 高动手操作的能力，进一步发展空 间观念。 3.大家想探究问题，愿意和同伴进行 合作交流；乐于用学过的知识解决 生活中的相关的实际问题。
③520
④680
如图，是一种长方体 包装的饮料，广告宣传 净含量为240毫升，淘气 从外面量了量长5.8厘 米， 宽4.5厘米，高9厘米。 请你判断这个广告的真假。
240ml
想： 一只青蛙（ 2 ）只眼， 一只青蛙（ 4 ）条腿。 请问： 这只青蛙的体积有多大？
1.3-1.1=0.2(分米)
2×1×0.2=0.4(立方分米）ห้องสมุดไป่ตู้
录它们的长、宽、高,并完成下表。
用一些相同的小正方体 (棱长1厘米)（也可以 你发现长方体的体积与它的
2023北师大版数学五年级下册《长方体的体积》说课稿及教学反思(共三篇)
北师大版数学五年级下册《长方体的体积》说课稿（一）一、说教材1.教材分析本节课是在学生理解体积意义及体积单位的基础上进行教学的。
通过学习，让学生掌握长方体、正方体体积的计算方法，为以后学习其它立体图形奠定基础。
2.教学目标根据教材安排以及我班学生实际情况，我制定以下教学目标：（1）知识目标：结合具体情形，探索长方体、正方体体积的计算方法。
（2）能力目标：培养学生观察能力和思维能力（3）情感目标：体会数学活动充满着探索与创造，培养学生学习数学的信心。
3.教学重点本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确定本节课的教学重点是：长方体、正方体体积的计算方法。
教学难点：长方体体积公式的推导二.说教法《数学课程标准》指出：教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在动手操作、自主探索、合作交流中真正理解和掌握数学知识。
因此，本节课我采用创设情景法、引导发现法、组织练习法，开展丰富多彩的数学活动。
在活动中，激发学生的探索欲望，培养学生的创新精神与合作意识。
体现“以学生为主体，以教师为主导”的教学理念。
三.说学法有效的数学活动不是单纯的依赖模仿和记忆，而是一个建构知识的过程。
因此，本节课我采用动手操作法、自主探究法、合作交流法、观察发现法等。
为学生创造一个探索发现的思维空间，让学生从中获得广泛的活动经验，增强数学的应用意识。
四.说教学过程为了让学生更好的学习，达到最佳效果，我设计如下环节：（一）创设情境，引入新课上课伊始，我说：“同学们，告诉你们一个好消息！我们学校要举办运动会，你们高兴吗？”学校准备在操场修建一个长方体沙坑，作为运动员跳远的场地，请你们帮忙计算一下要买多少沙子？这就用到我们今天要学习的知识——长方体的体积（板书课题）这一环节，我以棒学校解决问题为切入点，吸引学生注意力，达到课始趣生的效果。
（二）师生共研、探索新知本节课的重点是引导学生探索长方体的计算方法。
我利用多媒体课件出示课本46页三组长方体，让学生观察、思考、比较，分别体会到：长、宽相等时，越高，体积越大；宽、高相等时，越长，体积越大；长、高相等时，越宽，体积越大。
新北师大版小学数学五年级下册长方体的体积优质课公开课教学设计.
长方体的体积教学内容长方体的体积教学目标知识目标：探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体体积。
能力目标：在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。
情感目标：学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
教学重点在观察、操作、探索的过程中，找出长方体的计算方法。
教学难点在观察、操作、探索的过程中，找出长方体的计算方法。
教法情境教学法学法小组合作法讨论法教具准备长方体模型多个、直尺等。
学具准备长方体模型、直尺等。
一、导入新课同学们猜想一下“长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？二、探索新知（1）长、宽相等的时候，越高，体积越大。
（2）长、高相等的时候，越宽，体积越大。
（3）高、宽相等的时候，越长，体积越大。
课前调整：与长、宽、高都有关系。
三、填写46页表格可以发现长方体的体积 = 长×宽×高v = a × b × h 由此推导出正方体的体积=棱长×棱长×棱长v = a × a × a = a3四、课堂练习根据上面学的公式填写下面表格长方体底面积(cm2) 0 5高(cm)体积(cm3) 05 7.8 五、课堂小结学习了这节课，同学们有什么感受和体会？板书设计长方体的体积长方体的体积 = 长×宽×高v = a × b × h由此推导出正方体的体积=棱长×棱长×棱长v = a× a× a= a3作业设计1、教材第47页“试一试”的第1题。
2、教材第47页第2题，填表。
3、教材第48页“练一练”第1、2题。
4、长方体的长为6分米，宽为5分米，高为20分米，求这个长方体的表面积和体积。
教学反思设计时我着重考虑了两点：1、虽然长、正方体的体积及其计算是学生立体几何知识的起始课，但长方体的体积的计算方法的探究类似于长方形面积的计算方法。
北师版小学五年级数学下册《长方体(二)》第4课时 长方体的体积(1)
立方厘米。
生3：我摆的长方体长：3厘米，宽：2厘米，高：4厘米，小正方体：24个，体积:24立方厘米。
师：我们一起来把这三个长方体的数据整理在表格里吧。
师：
师：通过观察发现，长方体中含有几个小正方体，它的体积就是几立方厘米。
师：所以这两组数据是相等的。
师：我们在来仔细看看这些长方体的长、宽、高的数据。
师：第一个长方体，3乘2乘1=6。
师：第二个长方体，2乘2乘4=16。
师：第三个长方体，3乘2乘4=24。
师：那么，我们可以这样总结，长方体的体积＝长×宽×高。
生1：那为什么长方体的体积＝长×宽×高？
师：体积是多少，就看长方体中就含有多少个体积单位。
师：一个边长为1厘米的小正方体的体积是1立方厘米。
长是几厘米，就说明一排摆了多少个小正方体。
宽是几厘米，就说明摆了几排。
高是几厘米，就说明摆了几层。
师：长、宽、高相乘就得到了长方体厘米有多少个小正方体，也就知道它的体积了。
师：也可以这样理解。
先算出第一层小正方体的个数，再看有几层，也能得到长方体所含小正方体的个数，也就是长方体的体积。
师：同学们，相信你也已经了解了其中的道理。
3.长方体、正方体的体积公式
师：长方体的体积的公式为，长×宽×高，还可以用字母表示，体积一般用V表。
北师大版五年级数学下册《长方体和正方体的体积》PPT课件
长方体的体积＝长×宽×高
h
a
V ＝ abh
b
棱长 棱长 棱长
正 长方体的体积 ＝ 棱长 长 × 棱长 宽 × 棱长 高
a 棱长
棱长 a 棱长 a
V = a a a 棱长 棱长 正方体的体积 ＝ 棱长 长 × 宽 × 高 V = a3
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
h
a
b
底面积
长方体的体积＝长×宽×高
( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它 的体积是60dm . ( ×)
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深 50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要 使菜窖的窖是50立方米，应挖多少米深？
长方体和正方体体积
长方体体积＝长X宽X 高 V = abh
V ＝ sh
a
a
a
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ sh
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ sh
努 力 吧 ！
计算下面立体图形的表面积和体积。 (单位：分米)
5 5 5 9
2 1.5
填一填
判断正误并说明理由。
（1）0.2 =0.2×0.2×0.2；（√ ）
（2）5X3 =15X；（ ×） ( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:43 =12 (立方分米) (× )
正方体体积＝棱长X棱长X棱长 V = a3
长方体(或正方体）体积＝底面积X高
V
=
Sh
谢
谢
长方体和正 方体的体积
摆 一 摆
层 数 ＝ 高
每排个数＝长
北师大版五年级下册数学教学讲义-第八讲 长方体的体积(二)(含答案)
第八讲长方体的体积（二）一、学问点1、体积的常用单位（1）体积单位的进率相邻两个体积单位之间的进率是1000。
1dm³＝1000cm³1m³＝1000dm³1m³＝1000000cm³。
（2）容积单位的进率相邻两个容积单位之间的进率是10001L＝1000mL。
（3）容积单位与体积单位的关系1mL＝1cm³1L＝1dm³1000L＝1m³。
2、等积法假如只转变物体的外形，其体积不发生变化。
3、排水法测量体积（1）把物体放入水中物体浸入水中的部分的体积＝上升（或溢出）的水柱的体积水面上升（或溢出的水）的高度＝物体浸入水中部分的体积÷容器的底面积（2）把物体从水中取出物体露出水面的部分的体积＝下降的水柱的体积水面下降的高度＝物体浸湿部分的体积÷容器的底面积4、切拼问题（1）沿着一个长方体的截面将它们分割成若干个小长方体时，每切1刀，就增加2个完全相同的面。
（2）将若千个小长方体或小正方体拼接成一个大的长方体时，每拼接1次，就削减2个完全相同的面。
（3）把一个长方体截去一段变成一个较小的长方体时，削减的面积是4个长方形的面积之和。
（4）把一个长方体接上一段变成一个较大的长方体时，增加的面积是4个长方形的面积之和。
二、学习目标1、我能够识别“面积单位”、“体积单位”、“容积单位”，把握各单位间的换算。
2、我能够理解数学中“倒入”、“锻造”、“熔铸”前后，体积不变。
3、我能够利用“排水法”测不规章物体体积解决实际问题。
三、课前练习1、体积是1dm3的大正方体可以切割成个体积是1cm3的小正方体。
2、一个长方体的体积是2800立方厘米，它的底面积是56平方厘米，这个长方体的高是分米。
3、思琪为了测量苹果的体积，先往一个容量为1000mL的量筒中倒了500mL水，然后把两个苹果放进了量筒中，苹果完全浸没在水中，且水位上升至950mL处，则平均每个苹果的体积是 cm³。
北师版小学五年级数学下册《长方体(二)》第6课时 体积单位的换算
1.运用已有的知识解决问题的过程中感知倒数的意义。
2.通过学生已有的生活经验加强理解。
3.培养学生类比迁移的能力。
教学内容
北师大版五年级下册 教科书第44、45页
教学目标
1.结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积之间的换算。
2.在观察、操作的过程中，发展空间观念。
教学重点
师：同学，想一想我们学过了哪些体积单位呢？
生1:1立方米、1立方分米、1立方厘米
二、探究体验
经历过程
二、探究新知
1.探究1立方分米=1000立方厘米
生2:我在想，一个1dm3正方体盒子中，可以放多少个体积为1cm3的小正方体呢？
师：同学们，你们也想一想吧，棱长为1dm的正方体盒子中，可以放多少个体积为1cm3的小正方体？
0.5dm3＝（ ）mL
体积单位和容积单位之间怎么换算呢？
1dm3＝1L
1cm3=1mL
可以这样转化，要么都用体积单位，要么都用容积单位。
0.5dm3＝（500）cm3
也就是0.5dm3＝（500）mL
师：4.购买那种包装的牛奶比较合算？
师：分析：可以计算出每种包装1L牛奶花多少钱，再进行比较。
师：第一种牛奶200毫升2.5元，也就是5瓶是1升。
师：（动画展示）可以这样想的，这是一个棱长为1分米的正方体，沿着棱长1排可以摆10个1立方厘米的小正方体，1层可以摆这样的10排，一共有这样的10层。
师：也就是10乘10乘10=1000.就是可以摆1000个小正方体呢。
师：我们还可以这样摆，底层一排摆10个，可以摆10排，10乘10，底层可以摆100个，可以摆这样的10层，再乘10，就是1000个小正方体。
北师大版数学五年级下册第四单元《长方体的体积》单元课件
V=3×3×3 =27dm³
S=3×3=9（dm²）
V=S×h =9×3 =27dm³
填一填。
底面积（cm²） 10 长
25
15
9
方 高（cm）
8
6
7
4.2
体 体积（cm³） 80
150
105 37.8
如果已知长方体的体积和 如果已知长方体的体积
高，怎样求它的底面积呢？ 和底面积，怎样求它的
V=2×2×6 =24dm³
V=3×3×3 =27dm³
V=abh =5×3×4 =15×4 =60dm³
15可以表示长和宽的 乘积，还可以表示长 方体底面的面积，称 为底面积。
长方体的体积=底面积×高
V
=S × h
=Sh
我们利用这个公式来验证一下另外两个图形。
V=2×2×6 =24dm³
S=2×2=4（cm²）
情境导入
笑笑今天和妈妈一起去逛超市，妈妈在超市买了一 些瓶装水，笑笑发现同种品牌的矿泉水价格有些不 同，那它们是根据什么来定价的呢？
原来它们的容量不同。
探究新知 我们已经学习了体积单位，你们还有印象吗？
1dm
棱长为1分米的正方体，它的体积是 1立方分米，它的容积是1L。 超市里最常见的桶装食用油大约是5L。
第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体
长（cm） 宽（cm） 高（cm）
小正方体数 体积（cm³） 量（个）
同组交流。
把你的想法在小组中交流下，看一看能得 到什么结论？
长方体的体积 = 长×宽×高 V =a×b×h =abh
如何计算正方体的体积？与同伴交流下你的 想法。
正方体是特殊的长方体， 长方体的体积是长×宽× 高……
北师大版五年级下册数学第四单元课件《长方体的体积》
北师大版五年级下册数学第四单元课件：《长方体的体积》一、开门见山，直奔主题。
1、了解新知。
看大屏幕，问：今天我们学习的内容是什么？（板：长方体体积的计算）长方体体积应该怎样计算呢？（板：长方体体积＝长×宽×高）你是怎么知道的？对于长方体的体积你还知道哪些知识？2、引发矛盾。
引：知道真不少，那你知道长方体的体积为什么等于长×宽×高吗？看来我们对长方体体积的学习还不太全面，还有些问题。
所以对于学习老师想送给大家一句名言，我们一起来看。
3、渗透学习态度一（出示“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。
——陈宪章”）引：快速地小声读一读，这是清代学者陈宪章的一句话，老师觉得我们学习数学也应该像这句话说的那样勤于思考，经常问自己一个为什么，时常拥有一双发现问题的眼睛。
课前没有做到，老师希望接下来我们探索长方体体积由来时能做到，好不好？设计意图：让学生借助预习（或自学）的力量，直接揭示课题，既符合学生的认知规律，又充分了解到学生学情底数，同时调动了学生学习积极性，为学习新知作好铺垫。
最后，在“学贵有疑”的学习态度渗透中，自然的引出下一环节。
二、引导探究，获得新知。
课件（或教具）演示1、一排一层的长方体。
（出示：1立方厘米的小正方体。
）问：这是一个棱长1厘米的小正方体，一起告诉我，它的体积是多少？2个这样的小正方体的体积是多少？3个呢？4个呢？小结：也就是说由几个1立方厘米的小正方体组成的长方体体积就是几，是这样吗？2、3排1层的长方体。
再问：我们再来，1排4个1立方厘米的小正方体，2排多少个？3排呢？这么快，你是是怎么做的？小结：也就是说用每排的个数4×排数3就可以求出这个长方体含有多少个1立方厘米的小正方体，是这样吗？（板：小正方体个数＝每排的个数×排数）3、3排2层的长方体。
再问：这个长方体含有多少个1立方厘米的小正方体，所以它的体积是多少？好我们再来，一层12个1立方厘米的小正方体，2层多少个？这次你是怎么做的？小结：也就是说在前面的基础上再乘层数2就可以求出这个大长方体含有多少个1立方厘米的小正方体，是这样吗？4、释疑辅垫。
北师大版数学五年级下册《长方体的体积》最新课件
用一些相同的小正方体（棱长 厘米 厘米） 用一些相同的小正方体（棱长1厘米）摆 个不同的长方体， 出4个不同的长方体，并计算体积。 个不同的长方体 并计算体积。
长：4 厘米 3 宽：1 厘米 3厘米 厘米 3 1 高：2 厘米 2厘米 厘米 1厘米 3厘米 厘米 厘米 36 24 12 体积： 体积：4 立方厘米 1厘米 厘米 4厘米 厘米 长方体的体积＝长×宽×高 长方体的体积＝
h
a
b
V ＝ a×b×h ＝ abh × ×
一个长方体,长7cm,宽 一个长方体, 7cm,宽 4cm,高3cm,它的体积是多 4cm,高3cm,它的体积是多 少?
V=abh
=7×4×3 =84(cm3) 答：它的体积是84cm3。
棱长 棱长 棱长
正 长方体的体积 ＝ 棱长 × 棱长 × 棱长 长 宽 高
如果用V表示正方体的体积， 如果用 表示正方体的体积， 表示正方体的体积 用a表示它的棱长 ， 你能用字 表示它的棱长 母来表示正方体的体积公式吗？ 母来表示正方体的体积公式吗？ a V=a·a·a a a 3 (读作：a的立方 读作： 的立方 的立方, 或：V=a 读作 表示三个a相乘 相乘。 表示三个 相乘。)
北师大版五年级数学下册
长方体的体积
长方形的面积与长和宽有关. 长方形的面积与长和宽有关 长方体的体积可能与什么有关? 长方体的体积可能与什么有关?
长、宽相等的时候， 宽 高相等的时候， 高相等的时候 宽相等的时候， 越长， 越宽， 越高，体积越大。 越长 越宽 越高，
长方体的体积 与长、 与长、宽、高 都有关系。 都有关系。
2×1×(1.3-1.1)=0.4(立方分米） (1.3-1.1)=0.4(立方分米） 立方分米