江苏省徐州市邳州市2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题及答案解析图片版
2019-2020年七年级上学期期中考试数学试卷含答案
2019-2020学年七年级（上册）期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×10104．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）25．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，26．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab27．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝；（2）﹣1﹣1＝；（3）（﹣3）3＝；（4）6÷（﹣1）＝；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝（n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为；（7）方程﹣x＝2的解为．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有个．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝；b＝；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝，最小值为．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣【分析】由相反数的定义即可得到答案．【解答】解：2019的相反数是﹣2019．故选：B．2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘【分析】根据有理数乘方的定义解答即可．【解答】解：（﹣7）6的意义是6个﹣7相乘．故选：C．3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：16亿＝1600000000＝1.6×109，故选：C．4．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）2【分析】选项A根据相反数以及绝对值的定义判断；选项B、C、D根据有理数的乘方的定义判断．【解答】解：A．﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，∴﹣（﹣2）＝|﹣2|，故本选项符合题意；B．（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，故本选项不合题意；C.，，故本选项不合题意；D．（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，故本选项不合题意．故选：A．5．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，2【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，由此可得出答案．【解答】解：单项式的系数和次数分别是﹣π、3．故选：C．6．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab2【分析】根据合并同类项的法则计算即可．【解答】解：A、4a﹣2a＝2a，故不符合题意；B、3xy﹣4yx＝﹣xy，故符合题意；C、﹣2m+6n，不是同类项，不能合并；故不符合题意；D、3ab2﹣5ba2，不是同类项，不能合并；故不符合题意；故选：B．7．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵ax＝ay，a＝0时，x、y不一定相等，∴选项A不符合题意；∵ax＝ay，∴ax+1＝ay+1，∴选项B不符合题意；∵ax＝ay，∴ax＝﹣ay不一定成立，∴选项C不符合题意；∵ax＝ay，∴3•ax＝3•ay，∴选项D符合题意．故选：D．8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷【分析】利用运算法则计算即可确定出相应的运算符号．【解答】解：在算式3﹣|﹣4□5|中的“□”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为×，故选：C．9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定【分析】根据有理数的加法运算法则判断出y＞0，然后根据有理数的大小比较方法判断出最小的数为x．【解答】解：∵x＜0，x+y＞0，∴y＞0，∴x，y，x+y这三个数中最小的数是x．故选：A．10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187【分析】可设一个两位数的十位是a，个位是b，表示出该两位数和的调换位置后得到一个新数，得到所得的结果是11的倍数，再找到不是11的倍数的数即为所求．【解答】解：设一个两位数的十位是a，个位是b，则10a+b+10b+a＝11a+11b＝11（a+b），则所得的结果是11的倍数，在99，132，145，187中，只有145不是11的倍数．故选：C．二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝ 1 ；（2）﹣1﹣1＝﹣2 ；（3）（﹣3）3＝﹣27 ；（4）6÷（﹣1）＝﹣4 ；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝ 2 （n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为x＝0 ；（7）方程﹣x＝2的解为x＝﹣6 ．【分析】依据有理数的运算法则正确计算即可，利用一元一次方程的解法求解即可．【解答】解：（1）﹣1+2＝+（2﹣1）＝1；（2）﹣1﹣1＝﹣（1+1）＝﹣2；（3）（﹣3）3＝（﹣3）（﹣3）（﹣3）＝﹣27；（4）6÷（﹣1）＝6×（﹣）＝﹣4；（5））（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝1﹣（﹣1）＝2；（6）方程4x＝0的两边都除以4得：x＝0，故解为x＝0；（7）方程﹣x＝2的两边都乘以（﹣3）得：x＝﹣6；故答案为：（1）1，（2）﹣2，（3）﹣27，（4）﹣4，（5）2，（6）x＝0，（7）x＝﹣6．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有 3 个．【分析】根据负有理数的定义得出即可．【解答】解：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有：﹣2，﹣2019，﹣5.，一共3个．故答案为：3．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1 ．【分析】根据等式的性质判断即可．【解答】解：图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1．故答案为：等式的基本性质1．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：x2﹣2x﹣1 ．【分析】根据二次三项式和多项式的系数、常数项的有关概念以及只含字母x，即可得出答案，（答案不唯一）．【解答】解：这个二次三项式的常项是﹣1，只含字母x，∴这个二次三项式是：x2﹣2x﹣1；故答案为：x2﹣2x﹣1．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得x和y的值．同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【解答】解：∵a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，∴3x+1＝3，y﹣1＝1，解得，y＝2．∴．故答案为：16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝﹣3 ．【分析】把x＝﹣1代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣5﹣a＝﹣2，解得：a＝﹣3．故答案是：﹣3．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是﹣4 ．【分析】由B，O两点之间的距离等于A，B两点间的距离，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：根据题意得：0﹣（x+2）＝x+2﹣x，解得：x＝﹣4．故答案为：﹣4．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个．第二图案有阴影小三角形2+4＝6个．第三个图案有阴影小三角形2+8＝10个，那么第n个就有阴影小三角形2+4（n﹣1）＝4n﹣2个，故答案为：4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．【分析】把各点在数轴上表示出来即可．【解答】解：如图所示：20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|【分析】（1）先化简再计算；（2）先算乘除，最后算加法；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣3+5﹣7＝﹣5；（2）﹣8×+14÷（﹣7）＝﹣4﹣2＝﹣6；（3）（）×（﹣30）＝×（﹣30））﹣×（﹣30）+×（﹣30）＝﹣3+4﹣25＝﹣24；（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|＝﹣16+×|3﹣9|＝﹣16+×6＝﹣16+4＝﹣12．21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解；（3）先去括号，然后合并同类项即可求解．【解答】解：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）＝（2﹣3﹣1）ab＝﹣2ab；（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）＝3x﹣3﹣x+5＝2x+2；（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]＝3a2﹣[a﹣5a+a2+a2﹣1]＝3a2﹣a+5a﹣a2﹣a2+1＝a2+4a+1．22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x【分析】（1）移项、合并同类项，依此即可求解；（2）移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：（1）2x＝x﹣52x﹣x＝﹣5，x＝﹣5；（2）5x﹣2＝1+9x，5x﹣9x＝1+2，﹣4x＝3，x＝﹣．23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：原式＝3a2﹣ab﹣1﹣5ab﹣4a2+3＝﹣a2﹣6ab+2，当a＝﹣2，b＝时，原式＝﹣（﹣2）2﹣6×（﹣2）×+2＝2．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝﹣6 ；b＝+5 ；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）【分析】（1）根据学生的平均身高为160厘米，即可填写出表格中的数值；（2）求出6名学生的平均身高．【解答】解：（1）由题意：a＝154﹣160＝﹣6，b＝165﹣160＝+5；故答案为：﹣6，+5；（2）6名学生的平均身高＝160+≈159.8cm，∴这6名学生的平均身高是159.8厘米．25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积；（2）由图可知，20＝3y，则可分别求出x、y的值，将x、y的值代入S＝40x﹣2xy即可求解．【解答】解：（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积，∴S＝20（x+x）﹣xy﹣2××xy＝40x﹣2xy；（2）由图可知，20＝3y，∴y＝，当xy＝1时，x＝，∴S＝40x﹣2＝6﹣2＝4．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？【分析】设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），表示出之和，根据三个日期数之和为24，列出方程，如果求出的解符合题意，那么相邻三行里同一列的三个日期数之和能为24，否则不能．【解答】解：设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），根据题意得：x﹣7+x+x+7＝24，解得：x＝8，∴x﹣7＝1，x+7＝15，答：这三个日期数分别是1，8，15．27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．【分析】（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，根据“相伴数”的定义列式计算，得到答案；（2）根据“相伴数”的定义得到m+n＝mn，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，由题意得，﹣1+m＝﹣m，解得，m＝，故答案为：；（2）∵m、n是一组“相伴数”，∴m+n＝mn，则2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]＝2mn﹣m﹣（n﹣m）﹣mn+3＝2mn﹣m﹣n+m﹣mn+3＝mn﹣（m+n）+3＝3．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．【分析】（1）根据0.化成分数的方法，设0.＝x，仿照例题的解法即可得出结论；（2）①根据0.化成分数的方法，设0.＝m，仿照例题的解法（×10换成×100）即可得出结论；②根据0.化成分数的方法，设0.43＝n，仿照例题的解法即可得出结论．【解答】解：（1）设0.＝x，方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x即4+x＝10x解得x＝，即0.＝（2）①设0.＝m，方程两边都乘以100，可得100×0.＝100m即15+m＝100m解得m＝，即0.＝，②设0.43＝n，方程两边都乘以10，可得10×0.43＝10n由0.43＝0.43222…可知10×0.43＝4.3222…＝3.89+0.43，即3.89+n＝10n解得n＝，即0.43＝，29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝﹣3 ，b＝ 1 ，c＝9 ；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝ 1 ，最小值为12 ．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性可求出a，c的值，结合BC＝2AB可求出b值；（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，结合当x＝1时|x﹣b|＝0，即可得出结论；（3）用含t的代数式表示出点M，N表示的数，结合MN＝2，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0，∴a+3＝0，c﹣9＝0，∴a＝﹣3，c＝9．又∵点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB，∴9﹣b＝2[b﹣（﹣3）]，∴b＝1．故答案为：﹣3；1；9．（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，最小值为9﹣（﹣3）＝12．∵|x﹣b|≥0，b＝1，∴当x＝b＝1时，|x﹣b|取得最小值，最小值为0，∴当x＝1时，|x﹣a|+|x﹣c|+|x﹣b|取得最小值，最小值为12．故答案为：1；12．（3）12÷2＝6（秒），4+6＝10（秒）．当0≤t≤12时，点M表示的数为t﹣3；当t＞12时，点M表示的数为9；当4≤t≤10时，点N表示的数为2（t﹣4）﹣3＝2t﹣11；当10＜t≤16时，点N表示的数为9﹣2（t﹣10）＝29﹣2t．①当4≤t≤10时，MN＝|t﹣3﹣（2t﹣11）|＝2，解得：t＝6或t＝10，∴t﹣3＝3或7；②当10＜t≤12时，MN＝|t﹣3﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝10（舍去）或t＝，∴t＝3＝；③当12＜t≤16时，MN＝|9﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝9（舍去）或者t＝11（舍去）．综上所述：当t的值为6，10或时，M、N两点之间的距离为2个单位，此时点M表示的数为3，7或．。
2019-2020学年七年级数学上学期期中原创卷B卷(江苏)(参考答案)
2019-2020学年上学期期中原创卷B 卷七年级数学·参考答案123456BC AD C D 7．57210⨯.8．–49．3010．（1）（2）11．（10–x ）12．3013．1或–1114．②④15．316．1217．【解析】（1）()()()7245-+--+-=7–2+4–5=4；（3分）（2）()()121033⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭1102103⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1102103=-⨯⨯23=-．（7分）18．【解析】根据题意：2﹡()3-﹡4=()()2323⨯-+-﹡4（4分）=6﹡4=6464⨯+=125．（7分）19．【解析】原式222926735x xy xy x y =++--++222311x xy y =+++，（4分）当22235x xy y ++=-时，原式511=-+6=．（7分）20．【解析】（1）如下图：点O 表示超市，点A 表示小李家，点B 表示小张家，点C 表示小陈家．.（3分）（2）从图中可看出小陈家距小李家6千米．故小陈家距小李家6千米．（6分）（3）0.5×（|+2|+|+4|+|–10|+|+4|）=0.5×20=10（升）．故这趟路货车共耗油10升．（8分）21．【解析】（1）已知m 是最大的负整数，即m =–1，()353513411231342222m m m m m m m ⎛⎫--+-=-++-=- ⎪⎝⎭，因为1m =-，所以13417m -=．（4分）（2）()()232222332a b c a c b a b c a c b c a +----=+--+-=-，因为23a b b c -=-=-，，所以23a b b c -+-=-，即1a c -=-，所以1c a -=．（8分）22．【解析】（1）a a a a 805.5%75.016%75.010)1016(=⨯-⨯--（元）；（4分）（2）当a =1000时，5．805a =5805．若王老师买入1000股，则他盈利了5805元．（7分）23．【解析】（1）因为)(11)10(10b a a b b a +=+++，所以新的两位数与原来的两位数之和是11的倍数．（4分）（2）设百位上的数字为a ，十位上的数字为b ，个位上的数字为c ，a >c ，因为10010(10010)99()a b c c b a a c ++-++=-，所以这两个三位数之差一定是3、9、11、99的倍数．（8分）24．【解析】小红在进行乘除混合运算时，出现错误；（2分）小刚先算了减法，再算乘除，也出现错误．（4分）正确解法为：原式1(5)(5)20(5)20=---⨯⨯⨯-(5)2530=--=-．（8分）25．【解析】（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n 张桌子时是6+4（n –1）=4n +2．（2分）第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n –1）=2n +4．（4分）（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为当n=25时，用第一种方式：4×25+2=102>98，用第二种方式：2×25+4=54<98，所以选用第一种摆放方式．（8分）26．【解析】（1）由数轴可得a是负数，b正数，c是正数；（3分）（2）如图：；（4分）（3）①|a|=–a，②|b|=b，③|c|=c，④|–a|=–a，⑤|–b|=b，⑥|–c|=c．故答案为：–a，–b，c，–a，–b，c．（7分）（4）因为|a|=5.5，|b|=2.5，|c|=5，所以a=–5.5，b=2.5，c=5．（9分）27．【解析】（1）填表：4；16；9；9．（4分）（2）（a–b）2=a2–2ab+b2．（7分）（3）由（2）中的等式可知：20192–4038×2017+20172=20192–2×2019×2017+20172=（2019–2017）2=4．（11分）。
2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷 解析版
七年级（上）期中数学试卷一、选择题本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．下列四个有理数中，最大的是（）A．﹣B．﹣C．﹣1 D．﹣22．我市某天早晨气温是﹣3℃，到中午升高了7℃，晚上又降低了3℃，到午夜又降低了6℃，午夜时温度为（）A．19℃B．1℃C．﹣5℃D．﹣2℃3．节约是一种美德，据不完全统计，某国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿6千万人，360000000用科学记数法表示为（）A．0.36×109B．3.6×108C．36×107D．360×1064．如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则（a+b）2018+（﹣xy）2019的值是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣20195．我国为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低某些药品价格，其中将原价为a元的某种常用药降低60%，则降低后的价格为（）A．元B．元C．0.4a元D．0.6a元6．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与﹣5 B．2xy2与3x2y C．﹣3t与200t D．ab2与b2a7．当代数式x2+3x+5的值为11时，代数式3x2+9x﹣2的值为（）A．16 B．12 C．9 D．﹣28．定义一种新运算“※”，观察下列各式1※3＝1×5+3＝83※（﹣1）＝3×5﹣1＝145※4＝5×5+4＝294※（﹣3）＝4×5﹣3＝17若a※（﹣b）＝﹣6，则（a﹣b）※（5a+3b）的值为（）A．12 B．6 C．﹣6 D．﹣12二、填空题本大题共8个问题，钊题3分，共24分，答案填在题中横线上9．有理数﹣的倒数是．10．绝对值小于3.5的整数是．11．若|x|＝2，|y|＝3，则|x+y|的值为．12．已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为．13．已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示①a＜c＜b，②﹣a＜b，③a﹣b＞0，④c﹣a＜0在上述几个判断中，错误的序号为．14．若规定一种运算法则＝ad﹣bc，请运算＝．15．下列说法中正确的序号为．①在正有理数中，0是最小的整数②最大的负整数是﹣1③有理数包括正有理数和负有理数④数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边⑤在数轴上5与7之间的有理数是6．16．由1开始的连续奇数排成如下图所示，观察规律．则此表中第n行的第一个数是．（用含有n的代数式表示）三、解答题本大题共6个小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．根据下列要求完成各题（1）计算：（﹣5）﹣（﹣2）+（﹣3）+6（2）计算：（﹣10）÷2﹣（﹣3）×418．计算：（﹣3）2×（﹣2）﹣[（﹣1）5﹣8]÷3+|﹣7|19．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．20．先化简，再求值：2（x3﹣32）﹣（5x3+x）﹣3（y2﹣x3），其中x＝﹣7，y＝﹣21．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形后，还有一部分空余（阴影部分），已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．（1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD和宽AB．（2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积（列式表示即可，不要求化简）．（3）若a＝7cm，b＝2cm，求阴影部分的面积．22．如图1所示，在一个长方形广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛．若广场的长为m米，宽为n米，圆形的半径为r米．（1）列式表示广场空地的面积．（2）若广场的长为300米，宽为200米，圆形的半径为30米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．（3）如图2所示，在（2）的条件下，若在广场的中间再建一个半径为R的圆形花坛，使广场的空地面积不少于广场总面积的，求R的最大整数值（π取3.1）．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列四个有理数中，最大的是（）A．﹣B．﹣C．﹣1 D．﹣2【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣＞﹣＞﹣1＞﹣2，∴四个有理数中，最大的是﹣．故选：B．2．我市某天早晨气温是﹣3℃，到中午升高了7℃，晚上又降低了3℃，到午夜又降低了6℃，午夜时温度为（）A．19℃B．1℃C．﹣5℃D．﹣2℃【分析】根据题意列出算式，利用有理数的加减即可求得结果．【解答】解：根据题意，得﹣3+7﹣3﹣6＝﹣5故选：C．3．节约是一种美德，据不完全统计，某国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿6千万人，360000000用科学记数法表示为（）A．0.36×109B．3.6×108C．36×107D．360×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3亿6千万＝360000000＝3.6×108，故选：B．4．如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则（a+b）2018+（﹣xy）2019的值是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2019【分析】利用相反数，倒数的性质求出a+b与xy的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1，则原式＝0﹣1＝﹣1，故选：C．5．我国为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低某些药品价格，其中将原价为a元的某种常用药降低60%，则降低后的价格为（）A．元B．元C．0.4a元D．0.6a元【分析】关键描述语是：降价后是在a的基础上减少了60%，价格为：a（1﹣60%）＝40%a ＝0.4a元．【解答】解：依题意得：价格为：a（1﹣60%）＝40%a＝0.4a元．故选：C．6．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与﹣5 B．2xy2与3x2y C．﹣3t与200t D．ab2与b2a【分析】同类项定义：单项式所含字母及字母指数相同的是同类项，单个数也是同类项．根据定义即可判断选择项．【解答】解：A是两个常数项，是同类项；B中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；C和D所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项．故选：B．7．当代数式x2+3x+5的值为11时，代数式3x2+9x﹣2的值为（）A．16 B．12 C．9 D．﹣2【分析】根据题意求出x2+3x＝6，变形后整体代入，即可求出答案．【解答】解：根据题意得：x2+3x+5＝11，x2+3x＝6，所以3x2+9x﹣2＝3（x2+3x）﹣2＝3×6﹣2＝16．故选：A．8．定义一种新运算“※”，观察下列各式1※3＝1×5+3＝83※（﹣1）＝3×5﹣1＝145※4＝5×5+4＝294※（﹣3）＝4×5﹣3＝17若a※（﹣b）＝﹣6，则（a﹣b）※（5a+3b）的值为（）A．12 B．6 C．﹣6 D．﹣12【分析】题中等式利用新定义化简，原式化简后代入计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：a※（﹣b）＝5a﹣b＝﹣6，则原式＝5（a﹣b）+5a+3b＝10a﹣2b＝2（5a﹣b）＝﹣12，故选：D．二．填空题（共8小题）9．有理数﹣的倒数是﹣5 ．【分析】根据倒数的定义即可求解．【解答】解：有理数﹣的倒数是﹣5．故答案为：﹣5．10．绝对值小于3.5的整数是0，±1，±2，±3 ．【分析】根据一个数所表示的点到原点的单位长度叫做这个数的绝对值，从而画图得出答案．【解答】解：如图，绝对值小于3.5的整数是：﹣3；﹣2；﹣1；0；1；2；3．故答案为：0；±1；±2；±3．11．若|x|＝2，|y|＝3，则|x+y|的值为5或1 ．【分析】根据绝对值的意义由|x|＝2，|y|＝3得到x＝±2，y＝±3，可计算出x+y＝±1或±5，然后再利用绝对值的意义求|x+y|．【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝3，∴x＝±2，y＝±3，∴x+y＝±1或±5，∴|x+y|＝5或1．故答案为5或1．12．已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为a+2b．【分析】根据长方形的对边相等得出算式（4a+2b）÷2﹣（a﹣b），化简即可．【解答】解：∵长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，∴另一边长为（4a+2b）÷2﹣（a﹣b），即（4a+2b）÷2﹣（a﹣b）＝2a+b﹣a+b＝a+2b．故答案为：a+2b．13．已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示①a＜c＜b，②﹣a＜b，③a﹣b＞0，④c﹣a＜0在上述几个判断中，错误的序号为③．【分析】利用A、B、C在数轴上的位置，确定符号和绝对值，进而对各个选项做出判断．【解答】解：由题意得，a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＜|b|，|c|＜|b|，因此：①a＜c＜b，不正确，②﹣a＜b，不正确，③a﹣b＞0，正确，④c﹣a＜0不正确，故答案为：③14．若规定一种运算法则＝ad﹣bc，请运算＝﹣28 ．【分析】根据新定义得到：＝﹣2×5﹣3×6，再先算乘法运算，然后进行减法运算．【解答】解：＝﹣2×5﹣3×6＝﹣10﹣18＝﹣28．故答案为：﹣28．15．下列说法中正确的序号为②．①在正有理数中，0是最小的整数②最大的负整数是﹣1③有理数包括正有理数和负有理数④数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边⑤在数轴上5与7之间的有理数是6．【分析】根据有理数的意义、数轴等知识逐个判断，得出结论即可．【解答】解：①0既不是正数也不是负数，因此①不正确，②负整数中最大的是﹣1，正确，③有理数包括正有理数，0，负有理数，因此③不正确，④﹣a不一定是负数，不一定在原点的左边，因此④不正确，⑤在数轴上5与7之间的有理数有无数个，不仅仅有6，因此⑤不正确，故答案为：②．16．由1开始的连续奇数排成如下图所示，观察规律．则此表中第n行的第一个数是n（n ﹣1）+1 ．（用含有n的代数式表示）【分析】根据图中给出的第一个数找出规律，根据规律解答；【解答】解：由题意得，第1行的第一个数是1＝1×（1﹣1）+1，第2行的第一个数是3＝2×（2﹣1）+1，第3行的第一个数是5＝3×（3﹣1）+1，…第n行的第一个数是n（n﹣1）+1，故答案为：n（n﹣1）+1．三．解答题（共6小题）17．根据下列要求完成各题（1）计算：（﹣5）﹣（﹣2）+（﹣3）+6（2）计算：（﹣10）÷2﹣（﹣3）×4【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）先算乘除法，再算减法．【解答】解：（1）（﹣5）﹣（﹣2）+（﹣3）+6＝﹣5+2﹣3+6＝﹣8+8＝0；（2）（﹣10）÷2﹣（﹣3）×4＝﹣5+12＝7．18．计算：（﹣3）2×（﹣2）﹣[（﹣1）5﹣8]÷3+|﹣7|【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（﹣3）2×（﹣2）﹣[（﹣1）5﹣8]÷3+|﹣7|＝9×（﹣2）﹣（﹣1﹣8）÷3+7＝﹣18﹣（﹣9）÷3+7＝﹣18+3+7＝﹣8．19．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．【分析】直接利用数轴结合绝对值的性质化简求出答案．【解答】解：由数轴可得：原式＝﹣a﹣[﹣（a+b）]+c﹣a﹣（b+c）＝﹣a．20．先化简，再求值：2（x3﹣32）﹣（5x3+x）﹣3（y2﹣x3），其中x＝﹣7，y＝﹣【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2x3﹣18﹣5x3﹣x﹣3y2+3x3＝﹣18﹣x﹣3y2，当x＝﹣7，y＝﹣时，原式＝﹣18+7﹣＝﹣11．21．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形后，还有一部分空余（阴影部分），已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．（1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD和宽AB．（2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积（列式表示即可，不要求化简）．（3）若a＝7cm，b＝2cm，求阴影部分的面积．【分析】（1）如图所示，AD＝a+b+b＝a+2b，CD＝a+b，即为长方形的长与宽；（2）阴影部分的面积＝长方形ABCD的面积﹣6个小长方形的面积，利用长方形的面积公式表示出阴影部分的面积即可；（3）代入求值即可．【解答】解：（1）由图形得：AD＝a+2b，AB＝a+b；（2）S阴影＝（a+b）（a+2b）﹣6ab＝a2+2ab+ab+2b2﹣6ab＝a2﹣3ab+2b2；（3）把a＝7cm，b＝2cm代入，得S阴影＝72﹣3×7×2+2×22＝15．22．如图1所示，在一个长方形广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛．若广场的长为m米，宽为n米，圆形的半径为r米．（1）列式表示广场空地的面积．（2）若广场的长为300米，宽为200米，圆形的半径为30米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．（3）如图2所示，在（2）的条件下，若在广场的中间再建一个半径为R的圆形花坛，使广场的空地面积不少于广场总面积的，求R的最大整数值（π取3.1）．【分析】（1）长方形的面积减去半径为r的圆的面积即可．（2）把m＝300，n＝200，r＝30代入即可求出空地的面积，（3）根据面积之间的关系列出不等式，求出不等式的整数解即可．【解答】解：（1）由题意得，mn﹣πr2，答：广场空地的面积为（mn﹣πr2）平方米，（2）把m＝300，n＝200，r＝30代入得，原式＝300×200﹣π×900＝（60000﹣900π）平方米，答：广场空地的面积大约为（60000﹣90π）平方米．（3）由题意得，300×200﹣π×302﹣πR2≥300×200×，解得R≤74.51，R为最大的整数，所以R＝74米，答：R的最大整数值为74米．。
2019-2020学年江苏省徐州市邳州市七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2019-2020学年江苏省徐州市邳州市七年级（上）期中数学试卷一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1．（3分）下列各数中，比﹣3小的数是（）A．﹣4B．﹣2C．﹣1D．02．（3分）如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中表示3的相反数的是（）A．M B．N C．P D．Q3．（3分）下列各数中，无理数是（）A．3.14159B．C．0.12πD．0.10100100014．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣1﹣1＝0B．﹣3×2＝6C．﹣12020＝﹣1D．﹣t﹣t＝t25．（3分）单项式的系数与次数分别是（）A．﹣2，2B．﹣2，3C．，3D．，36．（3分）下列各组单项式中，是同类项的是（）A．a2与2a B．5ab与5abcC．m2n与nm2D．x3与237．（3分）有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子：①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b，其中正确的是（）A．①、②B．①、④C．②、③D．③、④8．（3分）将一根绳子对折1次后从中间剪一刀，绳子变成3段；将一根绳子对折2次后从中间剪一刀，绳子变成5段；…将一根绳子对折n次后从中间剪一刀，绳子变成的段数是（）A．n+2B．2n+1C．n2+1D．2n+1二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分不需写出解题过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9．（3分）﹣2019的倒数是．10．（3分）据有关部门统计，2019年“清明节”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为．11．（3分）（）×6＝．12．（3分）多项式：﹣3x2y+4x﹣1的次数是．13．（3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）cd＝．14．（3分）如图，用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积．15．（3分）已知a﹣2b+1＝2，则4﹣2a+4b＝．16．（3分）按图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是．17．（3分）在，﹣（﹣1），﹣|8﹣22|，﹣3，﹣32，﹣（）3，0中有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，负数有t个，则m﹣n﹣k+t＝．18．（3分）一组数按图中规律从左向右一次排列，则第99个图中a+b＝三、解答题（本大题共9小题，共86分，请在答题卡指定区域内作答，解答时写出相应文字说明、证明过程或演算步19．（10分）计算：（1）（）×3÷3×（）（2）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]20．（10分）计算：（1）（8x﹣5y）﹣（4x﹣9y）；（2）4（m2+n）﹣2（2n﹣m2）21．（8分）先化简，再求值：7x2y﹣[4xy﹣2（3xy﹣2）﹣3x2y]+1，其中x，y＝4．22．（8分）小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的和最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2张卡片是、，和的最小值为．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2张卡片是、，差的最大值为．（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2张卡片是、，乘积的最大值为．（4）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2张卡片是、，商的最小值为．23．（8分）填写下表：观察、思考并填空：当n 的值逐渐变大时， （1）这三个代数式的值增加最快的是 ；（2）你预计代数式的值最先超过500的是 ，此时n 的值为 ．24．（10分）列式计算：已知三角形的第一条边长为5a +3b，第二条边比第一条边短2a ﹣b ，第三条边比第二条边短a ﹣b ． （1）求第二条边长； （2）求这个三角形的周长．25．（10分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或低于标准质量的部分分别用正、负数来表示，记录如下： （1）这8袋样品的总质量符合标准质量的有 袋；（2）通过计算说明：这8袋样品的总质量比标准总质量多还是少？多或少几克？ （3）若标准质量为500克，则抽样检测这8袋的总质量是多少？26．（10分）用棋子摆成的“上字型图案如图所示现察此图案的规律，并回答：（1）依照此规律，第五个图形中共有个棋子，第八个图形中共有个棋子（2）第n（n为正整微）个图形中共有个棋子（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2022个棋子？27．（12分）先阅读材料：如图（1），在数轴上A示的数为a，B点表示的数为b，则点A 到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b﹣a．解决问题：如图（2），数轴上点A表示的数是﹣4，点B表示的数是2，点C表示的数是6．（1）若数轴上有一点D，且AD＝3，则点D表示的数为；（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则点A表示的数是（用含t的代数式表示），BC＝（用含t的代数式表示）．（3）请问：3BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2019-2020学年江苏省徐州市邳州市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1．（3分）下列各数中，比﹣3小的数是（）A．﹣4B．﹣2C．﹣1D．0【解答】解：|﹣4|＞|﹣3|，﹣4＜﹣3，故选：A．2．（3分）如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中表示3的相反数的是（）A．M B．N C．P D．Q【解答】解：∵3的相反数是﹣3，∴表示3的相反数的点是点M．故选：A．3．（3分）下列各数中，无理数是（）A．3.14159B．C．0.12πD．0.1010010001【解答】解：A、3.14159是有理数，故此选项错误；B、是有理数，故此选项错误；C、0.12π，时无理数，故此选项正确；D、0.1010010001是有理数，故此选项错误；故选：C．4．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣1﹣1＝0B．﹣3×2＝6C．﹣12020＝﹣1D．﹣t﹣t＝t2【解答】解：A、﹣1﹣1＝﹣2，故此选项错误；B、﹣3×2＝﹣6，故此选项错误；C、﹣12020＝﹣1，正确；D、﹣t﹣t＝﹣2t，故此选项错误．故选：C．5．（3分）单项式的系数与次数分别是（）A．﹣2，2B．﹣2，3C．，3D．，3【解答】解：单项式的系数为，次数为3；故选：D．6．（3分）下列各组单项式中，是同类项的是（）A．a2与2a B．5ab与5abcC．m2n与nm2D．x3与23【解答】解：A．a2与2a相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；B.5ab与5abc所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；C.与是同类项，故本选项符合题意；D．x3与23所含字母不同，不是同类项，故本选项不合题意．故选：C．7．（3分）有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子：①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b，其中正确的是（）A．①、②B．①、④C．②、③D．③、④【解答】解：∵由数轴可得：b＜0＜a，|b|＞|a|∴①b＜0＜a，正确；②|b|＜|a|，错误；③ab＞0，错误；④a﹣b＞a+b，正确．综上，①④正确．故选：B．8．（3分）将一根绳子对折1次后从中间剪一刀，绳子变成3段；将一根绳子对折2次后从中间剪一刀，绳子变成5段；…将一根绳子对折n次后从中间剪一刀，绳子变成的段数是（）A．n+2B．2n+1C．n2+1D．2n+1【解答】解：∵对折1次从中间剪断，有21+1＝3；对折2次，从中间剪断，有22+1＝5．∴对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成2n+1段．故选：D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分不需写出解题过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9．（3分）﹣2019的倒数是．【解答】解：﹣2019的倒数是．故答案为：．10．（3分）据有关部门统计，2019年“清明节”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为 1.442×107．【解答】解：将数14420000用科学记数法表示为1.442×107．故答案为：1.442×107．11．（3分）（）×6＝﹣1．【解答】解：（）×666＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．12．（3分）多项式：﹣3x2y+4x﹣1的次数是3．【解答】解：﹣3x2y+4x﹣1的次数是3．故答案是：3．13．（3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）cd＝．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴（a+b）cd＝0．故答案为：．14．（3分）如图，用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积abπb2．【解答】解：阴影部分面积＝ab ab．故答案为：abπb2．15．（3分）已知a﹣2b+1＝2，则4﹣2a+4b＝2．【解答】解：∵a﹣2b+1＝2，∴a﹣2b＝1，∴原式＝4﹣2a+4b+2018＝4﹣2（a﹣2b）＝4﹣2＝2．故答案为：2．16．（3分）按图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是 2.5．【解答】解：根据题意可知，（4﹣6）÷（﹣2）＝1＜2，所以再把1代入计算：（1﹣6）÷（﹣2）＝2.5＞2，即2.5为最后结果．故本题答案为：2.5．17．（3分）在，﹣（﹣1），﹣|8﹣22|，﹣3，﹣32，﹣（）3，0中有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，负数有t个，则m﹣n﹣k+t＝6．【解答】解：，﹣（﹣1），﹣|8﹣22|，﹣3，﹣32，﹣（）3，0是有理数，则m＝7；﹣（﹣1），0是自然数，则n＝2；，﹣（）3是分数，则k＝2；﹣|8﹣22|，﹣3，﹣32是负数，则t＝3，则m﹣n﹣k+t＝7﹣2﹣2+3＝6，故答案为：6．18．（3分）一组数按图中规律从左向右一次排列，则第99个图中a+b＝1000【解答】解：由图可知，a＝1+2+3+4+5+ (994950)b＝a+100＝5050，∴a+b＝4950+5050＝10000，故答案为：10000．三、解答题（本大题共9小题，共86分，请在答题卡指定区域内作答，解答时写出相应文字说明、证明过程或演算步19．（10分）计算：（1）（）×3÷3×（）（2）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]【解答】解：（1）（）×3÷3×（）＝（）×3（）；（2）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣（2﹣9）＝﹣1+7＝6．20．（10分）计算：（1）（8x﹣5y）﹣（4x﹣9y）；（2）4（m2+n）﹣2（2n﹣m2）【解答】解：（1）原式＝8x﹣5y﹣4x+9y＝8x﹣5y﹣4x+9y＝4x+4y；（2）原式＝4m2+4n﹣4n+2m2＝6m2．21．（8分）先化简，再求值：7x2y﹣[4xy﹣2（3xy﹣2）﹣3x2y]+1，其中x，y＝4．【解答】解：原式＝7x2y﹣（4xy﹣6xy+4﹣3x2y）+1＝7x2y+2xy﹣3+3x2y＝10x2y+2xy﹣3．当x，y＝4时，原式＝104+2×（）×4﹣3＝75．22．（8分）小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的和最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2张卡片是﹣3、﹣5，和的最小值为﹣8．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2张卡片是﹣5、4，差的最大值为9．（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2张卡片是﹣3、﹣5，乘积的最大值为15．（4）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2张卡片是﹣5、3，商的最小值为．【解答】解：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的和最小，应该取﹣3和﹣5，（﹣3）+（﹣5）＝﹣8，即和的最小值为﹣8；故答案为：﹣3；﹣5；﹣8；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，应该取﹣5和4，4﹣（﹣5）＝9，即差的最大值是9；故答案为：﹣5；4；9；（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，应该取﹣3和﹣5，（﹣3）×（﹣5）＝15，即乘积的最大值为15．故答案为：﹣3；﹣5；15；（4）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，应该取﹣5和3，．即商的最小值为．故答案为：﹣5；3；．23．（8分）填写下表：观察、思考并填空：当n的值逐渐变大时，（1）这三个代数式的值增加最快的是2n；（2）你预计代数式的值最先超过500的是2n，此时n的值为9．【解答】解：填表如下：（1）这三个代数式的值增加最快的是2n．故答案为：2n；（2）代数式的值最先超过500的是2n，∵29＝512，∴此时n的值为9．故答案为：2n，9．24．（10分）列式计算：已知三角形的第一条边长为5a+3b，第二条边比第一条边短2a﹣b，第三条边比第二条边短a﹣b．（1）求第二条边长；（2）求这个三角形的周长．【解答】解：（1）5a+3b﹣（2a﹣b）＝5a+3b﹣2a+b＝3a+4b；（2）5a+3b+（3a+4b）+（3a+4b）﹣（a﹣b）＝5a+3b+3a+4b+3a+4b﹣a+b＝10a+12b．25．（10分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或低于标准质量的部分分别用正、负数来表示，记录如下：（1）这8袋样品的总质量符合标准质量的有3袋；（2）通过计算说明：这8袋样品的总质量比标准总质量多还是少？多或少几克？（3）若标准质量为500克，则抽样检测这8袋的总质量是多少？【解答】解：（1）这8袋样品的总质量符合标准质量的有3袋，故答案为：3；（2）由题意，得﹣3×1+（﹣1）×2+0×3+2×2＝﹣1克，答：这8袋样品的总质量比标准质量少，少1克；（3）500×8+[﹣3×1+（﹣1）×2+0×3+2×2]＝4000﹣1＝3999（克），答：标准质量为500克，则抽样检测这8袋的总质量是3999克．26．（10分）用棋子摆成的“上字型图案如图所示现察此图案的规律，并回答：（1）依照此规律，第五个图形中共有22个棋子，第八个图形中共有34个棋子（2）第n（n为正整微）个图形中共有（4n+2）个棋子（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2022个棋子？【解答】解：（1）由图可得，第一图形中的“上”字中棋子的个数为：3×2＝6，第二图形中的“上”字中棋子的个数为：5×2＝10，第三图形中的“上”字中棋子的个数为：7×2＝14，…，则第五个图形中共有：（2×5+1）×2＝22（个），第八个图形中共有：（2×8+1）×2＝34（个），故答案为：22，34；（2）第n（n为正整微）个图形中共有：（2n+1）×2＝（4n+2）（个），故答案为：（4n+2）；（3）令4n+2＝2022，解得，n＝505，即第505个图形中有2022个棋子．27．（12分）先阅读材料：如图（1），在数轴上A示的数为a，B点表示的数为b，则点A 到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b﹣a．解决问题：如图（2），数轴上点A表示的数是﹣4，点B表示的数是2，点C表示的数是6．（1）若数轴上有一点D，且AD＝3，则点D表示的数为﹣7或﹣1；（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则点A表示的数是﹣4﹣t（用含t的代数式表示），BC＝t+4（用含t的代数式表示）．（3）请问：3BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【解答】解：（1）设点D表示的数为d，∵点A表示的数是﹣4，AD＝3，∴|﹣4﹣d|＝3，解得：d＝﹣1或﹣7，∴点D表示的数为﹣7或﹣1，故答案为：﹣7或﹣1；（2）点A表示的数是﹣4﹣t，点B表示的数是2t+2，点C表示的数是3t+6，∴BC＝（3t+6）﹣（2t+2）＝t+4，故答案为：﹣4﹣t，t+4；（3）不变，理由如下：3BC﹣AB＝3（t+4）﹣（3t+6）＝3t+12﹣3t﹣6，＝6．。
江苏省徐州市2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试卷含解析
2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试卷一．选择题（每小题4分，共32分，每小题只有一个选项是符合题目要求的.）1．下列各数中无理数是（ ）A．0.666…B．C．D．02．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）A．﹣（﹣3）B．|﹣3|C．（﹣3）2D．（﹣3）33．下列运算，正确的是（ ）A．3a﹣a＝2B．2a+b＝2abC．﹣x2y+2x2y＝x2y D．3a2+2a2＝5a44．下列说法中不正确的是（ ）A．0既不是正数，也不是负数B．0不是整数C．0的相反数是零D．0的绝对值是05．如图所示，将有理数a，b在数轴上表示，下列各式中正确的是（ ）A．﹣a＞b B．|b|＞|a|C．ab＞0D．a＜2a6．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（ ）A．盈利了B．亏损了C．不赢不亏D．盈亏不能确定7．当a取一切有理数时，下列代数式的值一定是正数的是（ ）A．a2B．|a|C．a2+2D．（a﹣3）28．观察下列图形，照此规律，第5个图形中白色三角形的个数是（ ）A．81B．121C．161D．201二．填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9．某水库的水位下降1米，记作﹣1米，那么+1.2米表示 ．10．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，这个数字用科学记数法可表示为 ．11．多项式3a2+2b3的次数是 ．12．若m2﹣2m＝1，则2019+2m2﹣4m的值是 ．13．数轴上，若A，B表示互为相反数的两个点，A在B的左边，并且这两点的距离为6，则A点所表示的数是 ．14．袋装牛奶的标准质量为100克，现抽取5袋进行检测，超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，结果如下表所示：（单位：克）袋号①②③④⑤质量﹣5+3+9﹣1﹣6其中，质量最标准的是 号（填写序号）．15．对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义： ．16．若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为 ．三．解答题（本大题有9小题，共84分，解答时应写出文字说明或演算步骤.）17．计算：（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）；（2）×（﹣7）﹣（﹣13）×（﹣）．18．计算：（1）（﹣+）×（﹣36）；（2）﹣12018﹣×[4﹣（﹣3）2]．19．在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列﹣22，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣3．20．合并同类项：（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2（2）（2a2﹣1+2a）﹣3（a﹣1+a2）21．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．22．某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15﹣8+6+12﹣4+5﹣10（1）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？（2）巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是多少千米？（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？23．对于有理数a，b，定义一种新运算”⊙”，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．（1）计算：2⊙（﹣3）的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简：a⊙b．24．某市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：行驶路程收费标准不超出3km的部分起步价7元+燃油附加费1元超出3km不超出6km的部分 1.6元/km超出6km的部分 2.4元/km（1）若行驶路程为5km，则打车费用为 元；（2）若行驶路程为xkm（x＞6），则打车费用为 元（用含x的代数式表示）；（3）当打车费用为32元时，行驶路程为多少千米？25．在一条直线上有依次排列的n（n＞1）台机床在工作，我们需要设置零件供应站P，使这n台机床到供应站P的距离总和最小．要解决这个问题，先要分析比较简单的情形：如果直线上只有2台机床A1、A2时，很明显供应站P设在A1和A2之间的任何地方都行，距离之和等于A1到A2的距离．如果直线上有3台机床A1、A2、A3，供应站P应设在中间一台机床A2处最合适，距离之和恰好为A1到A3的距离；如果在直线上4台机床，供应站P应设在第2台与第3台之间的任何地方；如果直线上有5台机床，供应站P应设在第3台的地方．（1）阅读递推：如果在直线上有7台机床，供应站P应设在 处．A．第3台B．第3台和第4台之间C．第4台D．第4台和第5台之间（2）问题解决：在同一条直线上，如果有n台机床，供应站P应设在什么位置？（3）问题转化：在数轴上找一点P，其表示的有理数为x．当x 时，代数式|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣99|取到最小值，此时最小值为 ．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列各数中无理数是（ ）A．0.666…B．C．D．0【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可．【解答】解：A、不是无理数，故本选项不符合题意；B、不是无理数，故本选项不符合题意；C、是无理数，故本选项符合题意；D、不是无理数，故本选项不符合题意；故选：C．2．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）A．﹣（﹣3）B．|﹣3|C．（﹣3）2D．（﹣3）3【分析】先计算各选择支，再判断结果为负数的选项．【解答】解：由于﹣（﹣3）＝3，故选项A不为负数；由于|﹣3|＝3，故选项B不为负数；由于（﹣3）2＝9，故选项C不为负数；由于（﹣3）3＝﹣27，故选项D为负数；故选：D．3．下列运算，正确的是（ ）A．3a﹣a＝2B．2a+b＝2abC．﹣x2y+2x2y＝x2y D．3a2+2a2＝5a4【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝2a，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式＝x2y，符合题意；D、原式＝5a2，不符合题意，故选：C．4．下列说法中不正确的是（ ）A．0既不是正数，也不是负数B．0不是整数C．0的相反数是零D．0的绝对值是0【分析】根据有理数的分类、相反数、绝对值的性质即可一一判断．【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，正确，本选项不符合题意；B、0是整数，故本选项符合题意；C、0的相反数是零，正确，故本选项不符合题意；D、0的绝对值是0，正确，故本选项不符合题意，故选：B．5．如图所示，将有理数a，b在数轴上表示，下列各式中正确的是（ ）A．﹣a＞b B．|b|＞|a|C．ab＞0D．a＜2a【分析】由数轴可得a＜0＜b，且|a|＞b，根据绝对值的含义易得答案．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，且|a|＞b∵﹣a＝|a|∴﹣a＞b故选：A．6．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（ ）A．盈利了B．亏损了C．不赢不亏D．盈亏不能确定【分析】根据题意列出商店在甲批发市场茶叶的利润，以及商店在乙批发市场茶叶的利润，将两利润相加表示出总利润，根据m大于n判断出其结果大于0，可得出这家商店盈利了．【解答】解：根据题意列得：在甲批发市场茶叶的利润为40（﹣m）＝20（m+n）﹣40m＝20n﹣20m；在乙批发市场茶叶的利润为60（﹣n）＝30（m+n）﹣60n＝30m﹣30n，∴该商店的总利润为20n﹣20m+30m﹣30n＝10m﹣10n＝10（m﹣n），∵m＞n，∴m﹣n＞0，即10（m﹣n）＞0，则这家商店盈利了．故选：A．7．当a取一切有理数时，下列代数式的值一定是正数的是（ ）A．a2B．|a|C．a2+2D．（a﹣3）2【分析】利用非负数的性质判断即可．【解答】解：A、a2≥0，不符合题意；B、|a|≥0，不符合题意；C、a2+2≥2＞0，符合题意；D、（a﹣3）2≥0，不符合题意，故选：C．8．观察下列图形，照此规律，第5个图形中白色三角形的个数是（ ）A．81B．121C．161D．201【分析】由第一个图形中白色三角形的个数是1、第二个图形中白色三角形的个数是1+1×3＝4、第三个图形中白色三角形的个数是1+4×3＝13，从而得出第四个图形中白色三角形的个数是1+13×3＝40、第五个图形中白色三角形的个数是1+40×3＝121．【解答】解：∵第一个图形中白色三角形的个数是1，第二个图形中白色三角形的个数是1+1×3＝4，第三个图形中白色三角形的个数是1+4×3＝13，∴第四个图形中白色三角形的个数是1+13×3＝40，第五个图形中白色三角形的个数是1+40×3＝121，故选：B．二．填空题（共8小题）9．某水库的水位下降1米，记作﹣1米，那么+1.2米表示 该水库的水位上升1.2米 ．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若某水库的水位下降1米，记作﹣1米，那么+1.2米表示该水库的水位上升1.2米．故答案为：该水库的水位上升1.2米．10．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，这个数字用科学记数法可表示为 9.5×1012km ．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：9 500 000 000 000＝9.5×1012，故答案为：9.5×1012km．11．多项式3a2+2b3的次数是 3 ．【分析】根据多项式次数的定义：次数最高次项的次数进行填空即可．【解答】解：多项式3a2+2b3的次数是3，故答案为3．12．若m2﹣2m＝1，则2019+2m2﹣4m的值是 2021 ．【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵m2﹣2m＝1，∴原式＝2019+2（m2﹣2m）＝2019+2＝2021．故答案为：2021．13．数轴上，若A，B表示互为相反数的两个点，A在B的左边，并且这两点的距离为6，则A点所表示的数是 ﹣3 ．【分析】由相反数的含义及两点之间距离的表示方法，设表示点A的数为x，则表示点B的数为﹣x，由题意得|x﹣（﹣x）|＝6，结合A在B的左边，可得答案．【解答】解：∵A，B表示互为相反数的两个点∴设表示点A的数为x，则表示点B的数为﹣x∵这两点的距离为6∴|x﹣（﹣x）|＝6∴2|x|＝6∴|x|＝3∵A在B的左边∴x＜﹣x∴x＜0∴x＝﹣3，即点A表示的数为﹣3．故答案为：﹣3．14．袋装牛奶的标准质量为100克，现抽取5袋进行检测，超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，结果如下表所示：（单位：克）袋号①②③④⑤质量﹣5+3+9﹣1﹣6其中，质量最标准的是 ④ 号（填写序号）．【分析】根据表中数据求出每袋的质量，选出和100克比较接近的即可；也可以根据﹣5，+3，+9，﹣1，﹣6直接得出答案．【解答】解：∵①的质量是100﹣5＝95（克），②的质量是100+3＝103（克），③的质量是100+9＝109（克），④的质量是100﹣1＝99（克），⑤的质量是100﹣6＝94（克），∴最接近100克的是④，故答案为：④．15．对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义： 练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元（答案不唯一） ．【分析】根据生活实际作答即可．【解答】解：答案不唯一，例如：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a 元．16．若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为 0或±1 ．【分析】该题实际上是求a2≤1且a是整数时，a的值．【解答】解：依题意得：a2≤1且a是整数，解得a＝0或a＝±1．故答案是：0或±1．三．解答题（共9小题）17．计算：（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）；（2）×（﹣7）﹣（﹣13）×（﹣）．【分析】（1）原式先计算绝对值，以及乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝4+8﹣15＝12﹣15＝﹣3；（2）原式＝﹣﹣＝﹣15．18．计算：（1）（﹣+）×（﹣36）；（2）﹣12018﹣×[4﹣（﹣3）2]．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣18+24﹣16＝﹣10；（2）原式＝﹣1﹣×（﹣5）＝﹣1+1＝0．19．在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列﹣22，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣3．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：，﹣22＜﹣3＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）．20．合并同类项：（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2（2）（2a2﹣1+2a）﹣3（a﹣1+a2）【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝3x2﹣x2﹣2x+3x﹣1﹣5＝2x2+x﹣6（2）原式＝2a2﹣1+2a﹣3a+3﹣3a2＝﹣a2﹣a+221．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2＝﹣ab2，当a＝1，b＝﹣2时，原式＝﹣1×（﹣2）2＝﹣4．22．某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15﹣8+6+12﹣4+5﹣10（1）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？（2）巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是多少千米？（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？【分析】（1）把7次记录相加，根据和的情况判断点B与点A的关系即可；（2）求出每次记录时与点A的距离，数值最大的为最远的距离；（3）求出所有记录的绝对值的和，再乘以0.3计算即可得解．【解答】解：（1）0+15﹣8+6+12﹣4+5﹣10＝16．所以B在A地的东面，与A相距16千米；（2）0+15＝15，15﹣8＝7，7+6＝13，13+12＝25，25﹣4＝21，21+5＝26，26﹣10＝16，∵26最大，∴离开A地最远是26千米；（3）|+15|+|﹣8|+|+6|+|+12|+|﹣4|+|+5|+|﹣10|＝60，60×0.3＝18（升）．答：共耗油18升．23．对于有理数a，b，定义一种新运算”⊙”，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．（1）计算：2⊙（﹣3）的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简：a⊙b．【分析】（1）利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）根据数轴得出b＜0＜a，且|a|＜|b|，再计算即可．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2⊙（﹣3）＝|2+（﹣3）|+|2﹣（﹣3）|＝1+5＝6；（2）从a，b在数轴上的位置可得a+b＜0，a﹣b＞0，∴a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|＝﹣（a+b）+（a﹣b）＝﹣2b．24．某市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：行驶路程收费标准不超出3km的部分起步价7元+燃油附加费1元超出3km不超出6km的部分 1.6元/km超出6km的部分 2.4元/km（1）若行驶路程为5km，则打车费用为 11.2 元；（2）若行驶路程为xkm（x＞6），则打车费用为 （2.4x﹣1.6） 元（用含x的代数式表示）；（3）当打车费用为32元时，行驶路程为多少千米？【分析】（1）利用支付的车费＝起步价+燃油附加费+超过3千米的费用，代入数据计算即可；（2）利用支付的车费＝起步价+燃油附加费+超出3km不超出6km的部分的费用+超出6km的部分的费用，列出代数式即可；（3）利用（2）中代数式建立方程求得答案即可．【解答】解：（1）支付车费：7+1+（5﹣3）×1.6＝11.2（元），故答案为：11.2；（2）7+1+1.6×3+2.4（x﹣6）＝8+4.8+2.4x﹣14.4＝2.4x﹣1.6（元），故答案为：（2.4x﹣1.6）；（3）设当打车费用为32元时，行驶路程为x千米，由题意得：2.4x﹣1.6＝32，解得：x＝14，∴当打车费用为32元时，行驶路程为14千米．25．在一条直线上有依次排列的n（n＞1）台机床在工作，我们需要设置零件供应站P，使这n台机床到供应站P的距离总和最小．要解决这个问题，先要分析比较简单的情形：如果直线上只有2台机床A1、A2时，很明显供应站P设在A1和A2之间的任何地方都行，距离之和等于A1到A2的距离．如果直线上有3台机床A1、A2、A3，供应站P应设在中间一台机床A2处最合适，距离之和恰好为A1到A3的距离；如果在直线上4台机床，供应站P应设在第2台与第3台之间的任何地方；如果直线上有5台机床，供应站P应设在第3台的地方．（1）阅读递推：如果在直线上有7台机床，供应站P应设在 C 处．A．第3台B．第3台和第4台之间C．第4台D．第4台和第5台之间（2）问题解决：在同一条直线上，如果有n台机床，供应站P应设在什么位置？（3）问题转化：在数轴上找一点P，其表示的有理数为x．当x 50 时，代数式|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣99|取到最小值，此时最小值为 2450 ．【分析】（1）根据阅读材料即可求解；（2）根据（1）中所得结论，可以分两种情况寻找到规律即可求解；（3）根据连续整数的和的计算公式即可求解．【解答】解：（1）根据题意，得直线上有3台机床A1、A2、A3，供应站P应设在中间一台机床A2处，直线上有5台机床A1、A2、A3、A4、A5，供应站P应设在中间一台机床A3处，直线上有7台机床A1、A2、A3…A7供应站P应设在中间一台机床A4处故选C．（2）当n为偶数时，P应设在第台和台之间的任何位置；当n为奇数时，P应设在第台的位置．（3）（1+99）÷2＝50，所以当x＝50时，代数式|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣99|取到最小值（1+49）×49＝2450．故答案为50、2450．。
2019-2020学年七年级数学上学期期中卷(全解全析)
2019-2020学年上学期期中原创卷A 卷七年级数学·全解全析123456789101112BABCAACDDCAB1．【答案】B【解析】因为只有符号不同的两个数互为相反数，所以–2019的相反数是2019.故选B.2．【答案】A【解析】规定向右运动3m 记作+3m ，那么向左运动4m 记作–4m ．故选A ．3．【答案】B【解析】在所列有理数中，负数有–|–12|，（–2）3这2个，故选B ．4．【答案】C【解析】根据单项式的定义，在代数式2x -，0，3x y -，4x y +，ba 中单项式有2x -和0两个．故选C ．5．【答案】A【解析】m 的3倍与n 的差的平方为（3m –n ）2．故选A.6．【答案】A【解析】π5x 的系数是1π5，故原题说法错误；故选A.7．【答案】C【解析】8.8×104精确到千位．故选C ．8．【答案】D【解析】A 、x –（3y –12）=x –3y +12，正确；B 、m +（–n +a –b ）=m –n +a –b ，正确；C 、2–3x =–（3x –2），正确；D 、–12（4x –6y +3）=–2x +3y –32，错误；故选D ．9．【答案】D【解析】因为3x 2+5x =5，所以10x –9+6x 2=2（3x 2+5x ）–9=2×5–9=1．故选D ．10．【答案】C【解析】由图可得，a <0，b >0，且|a |>|b |，所以a +b <0，所以|a +b |=–（a +b ）=–a –b ．故选C ．11．【答案】A【解析】m 2+2mn =13，3mn +2n 2=21，可得2m 2+4mn =26，9mn +6n 2=63，两式相加可得：2m 2+13mn +6n 2=89，所以2m 2+13mn +6n 2–44=45．故选A ．12．【答案】B【解析】因为13a =，所以22223a ==--，()321222a ==--，4241322a ==-，52 3.423a ==-所以该数列每4个数为一周期循环，因为2018÷4=504……2，所以201822a a ==-，故选B ．13．【答案】2【解析】|–2|=2．故答案为：2．14．【答案】–35；7【解析】单项式2535x y -的系数是35-，次数是7，故答案为：35-，7．15．【答案】7.6×1011【解析】7600亿=760000000000，760000000000=7.6×1011．故答案为：7.6×1011．16．【答案】2ab【解析】根据题意可得这批图书共有ab 册，它的一半就是2ab ．故答案为：2ab ．17．【答案】3【解析】因为多项式（a –2）x 2+（2b +1）xy –x +y –7是关于x ，y 的多项式，该多项式不含二次项，所以a –2=0，2b +1=0，解得a =2，b =12-，所以a –2b =2–12(2⨯-=2+1=3.故答案为：3.18．【答案】4【解析】第1次输入10：10×|–12|÷[–（−12）2]=–20，–20<100；第2次输入–20：–20×|–12|÷[–（−12）2]=40，40<100，第3次输入40：40×|–12|÷[–（−12）2]=–80，–80<100，第4次输入–80：80×|–12|÷[–（−12）2]=160，因为160>100，停止.所以输入的次数为4．故答案为：4．19．【解析】（1）原式=–115+3×1283=–115+128=13；（3分）（2）原式=–1–12×13×（–7）=–1+76=16．（6分）20．【解析】（1）原式=a 2–2a 3–2a 2+3a 3+3a 2=a 3+2a 2；（3分）（2）原式=x –3x –2y –4x +2y =–6x ．（6分）21．【解析】因为a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值等于3，所以a +b =0，cd =1，x =±3，（3分）所以原式=9–（0+1）+2×0=9–1+0=8．（6分）22．【解析】（1）3x 2–5x +x 2+2x –4x 2+7=–3x +7，把x =13代入得：原式=–3×13+7=6；（4分）（2）6（a +b ）2+12（a +b ）+19（a +b ）2–2（a +b ）=25（a +b ）2+10（a +b ），把a +b =25代入得：原式=25×（25）2+10×25=8．（8分）23．【解析】（1）由数轴可知x >0，y <0，则y =–y ，则–x ，y 在数轴上表示为：（2分）（2）数轴上左边的数小于右边的数，则–x <y <0<y <x ；（5分）（3）由数轴可知x +y >0，y –x <0，y =–y ，则x y +–y x -+y =x +y +y –x –y =y .（8分）24．【解析】（1）（–1008）+1100+（–976）+1010+827+946=1899（米）．答：此时他在A 地的向南方向，距A 地1899米；（5分）（2）|–1008|+|1100|+|–976|+|1010|+|827|+|946|=5867（米）．答：小明共跑了5867米．（10分）25．【解析】（1）阴影部分的面积为a 2+82–[12a 2+12×8×（a +8）]（4分）=a 2+64–（12a 2+4a +32）=a2+64–12a2–4a–32=12a2–4a+32；（6分）（2）当a=4时，12a2–4a+32=12×42–4×4+32=24，则所涂油漆费用=24×60=1440（元）．（10分）26．【解析】（1）小军解法较好；（2分）（2）还有更好的解法，492425×（–5）=（50–125）×（–5）=50×（–5）–125×（–5）=–250+1 5=–24945；（7分）（3）191516×（–8）=（20–116）×（–8）=20×（–8）–116×（–8）=–160+1 2=–1591 2．（12分）27．【解析】（1）因为|a+2|+（c–7）2=0，所以a+2=0，c–7=0，解得a=–2，c=7，因为b是最小的正整数，所以b=1；故答案为：–2，1，7．（3分）（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7–4.5=2.5，2.5+（2.5–1）=4；故答案为：4．（7分）（3）不变，因为AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；所以3BC–2AB=3（2t+6）–2（3t+3）=12．（12分）。
2019-2020学年七年级数学上学期期中试题(含解析) 苏科版
2019-2020学年七年级数学上学期期中试题（含解析) 苏科版一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请将正确选项的字母填写在下面的答题栏内）1．下列去括号正确的是( )A．a+（﹣3b+2c﹣d）=a﹣3b+2c﹣d B．﹣（﹣x2+y2）=﹣x2﹣y2C．a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c D．a﹣2（b﹣c）=a+2b﹣c2．下列运算不正确的是( )A．﹣5+3=﹣2 B．（﹣2）×5=﹣10 C．﹣32=9 D．﹣2﹣2=﹣43．2015年9月中国高超音速飞机首飞成功，美国称中国高超音速飞机速度达音速的10倍即达10马赫约12240千米/小时，这个数12240用科学记数法表示为( )A．1.224×105B．12240 C．0.1224×105D．1.224×1044．在，3.14，0，|﹣13|，0.313 113 1113…，（﹣）7六个数分数有( )个．A．1 B．2 C．3 D．45．下列各选项中能表示：x与y和的平方增加25%后的结果的是( )A．（1+25%）（x2+y2）B．25%（x2+y2）C．25%（x+y）2D．（x+y）26．如图，一副沛县的汽车牌照，苏代表江苏，C代表徐州，J代表沛县，当“C•J”后面的4个数位上都是数字时，最多可以供上牌的汽车数是( )A．1000辆B．10000辆C．9999辆D．9000辆7．已知x与y互为相反数，那么|x﹣3+y|的值是( )A．﹣3 B．0 C．3 D．无法确定8．按如图所示的程序计算，若开始输入a=2，b=﹣，c=﹣1，则最后输出的结果是( )A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填写在下面的答题栏内）9．﹣的倒数是__________．10．单项式﹣5πx2y2的次数是__________．11．绝对值是|4|的数为__________．12．如图，在数轴上点A、B所表示的数分别为m，n，则m+n符号为__________．13．比较大小：﹣（﹣）2__________﹣（填“＜”、“=”、“＞”）．14．某小商店每天亏损20元，一周的利润是__________元．15．如果当x=1时，代数式ax3+bx+7的值是4，那么当x=﹣1时，代数式ax3+bx+7的值是__________．16．甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数5正对着乙温度计的度数﹣18，那么此时甲温度计的度数﹣7正对着乙温度计的度数是__________．17．已知一个长方形的长为2a，从中剪下一个最大的正方形，那么剩余图形的周长是__________．18．观察下列各式：1×2=（1×2×3﹣0×1×2）2×3=（2×3×4﹣1×2×3）3×4=（3×4×5﹣2×3×4）计算3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=__________（填形如a×b×c的结果）__________．三、计算与化简题（共5小题，满分36分）19．（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）20．÷（）21．3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]22．﹣3.5+|﹣|×（﹣1）+[﹣32+（﹣2）2]．23．下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形中实心圆的个数表示为K．（1）K n=__________（用n表示）：K100=__________（2）我们在用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和正整数n．规定a☆n=，例如：（﹣3）☆2===﹣3．①计算：（﹣26.6）☆10的值；②比较：3☆n与（﹣3）☆n的大小．四、探究与思考（本大题1小题，共12分）24．某品牌饮水机生产一种饮水机和饮水机槽，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元，长方开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：（1）买一台饮水机送一只饮水机桶；（2）饮水机和饮水机桶都按定价的90%付款，现某客户到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶x只（x超过30）．（1）若该客户按方案（1）购买，求客户需付款（用含x的式子表示）；（2）若该客户按方案（2）购买，求客户需付款（用含x的式子表示）；（3）当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．2015-2016学年江苏省徐州市沛县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共24分。
2019-2020学年江苏省容德教育邳州分校七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年江苏省容德教育邳州分校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1. 在数−(−12)，−42，−|−9|，227，(−1)2004，0中，非负数的个数是（ ）A.3B.4C.5D.62. 计算(−1)2019+(−1)2020的值等于（ ）A.0B.1C.−1D.23. 如果|a|a =−1，则a 一定是（ ）A.正数B.负数C.非正数D.非负数4. 若ab <0，a +b >0，则a 、b 两数（ ）A.同为正数B.同为负数C.异号且负数绝对值比较大D.异号且正数绝对值较大5. 地球半径约为6 400 000米，这个数用科学记数法表示为（ ）A.640×104B.64×105C.6.4×106D.0.64×1076. 对于单项式−2πr 2的系数、次数分别为（ ）A.−2，2B.−2，3C.−2π，2D.−2π，37. 某商品原价为a 元，因销量下滑，经营者连续两次降价，每次降价10%，后因供不应求，又一次提高20%，问现在这种商品的价格是（ ）A.1.08a 元B.0.88a 元C.0.972a 元D.0.968 a 元8. 当a 取一切有理数时，则下列几个数中一定是正数的是（ ）A.a 2B.|a|C.(a −6)2D.a 2+13 二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）写出一个比0小的无理数________．已知正数m 满足m 2＝15，则m 的整数部分是________．若|y +3|+(x −2)2=0，则y x =________．数轴上点A 、B 的位置如图所示，若点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数为________．比较大小（填写“>”或“<”）（1）−|−65|________−(−65)；（2）−97________−65．若|x −1|＝3，则x ＝________．已知a −b ＝−2，则代数式3(b −a)2−b +a 的值为________．如图，是一个数值转换机．若输出的数为25，则输入的数是________．三、解答题（共8小题，满分84分）计算题：（1）(−34)+(−23)+(−14)+23；（2）1−(−12)÷(−3)×13；（3）(−12−13+34)×(−60)；（4）−12−16×[(−2)3+(−3)2]．合并同类项：（1）−3x2+1−2x−5+3x−x2；（2）2(2x−3y)−3(4x−2y)．化简求值：3a2−2(2a2+a)+2(a2−3a)，其中a＝−2．小马虎在解数学题时，由于粗心，把原题“两个多项式A和B，其中B＝4x2−5x−6”，在求“A−B”时把“A−B”错误地看成“A+B”，结果求出的答案是7x2−10x+2，请你帮他纠错，正确的算出A−B．学校组织学生到距离学校6km的光明科技馆去参观，学生李明因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去光明科技馆，出租车收费标准如下：（1）出租车行驶的里程为xkm(x>3)，请用x的代数式表示车费y元；（2）李明身上仅有15元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由．将连续奇数1，3，5，7，9……排成如下数表：（1）十字框中5个数字和与23这个数字有何关系？（2）设中间数为a，用a的代数式表示这5个数字之和；（3）十字框中5个数字之和可以等于2008吗？若能，写出这5个数；若不能，说明为什么？观察下列各式，完成下列问题．1+3+5＝9＝32，1+3+5+7＝16＝42，1+3+5+7+9＝25＝52，……（1）仿照上例，计算：1+3+5+7+……+99＝________；（2）根据上述规律，请你用自然数n(n≥1)表示一般规律：（3）根据你所总结的规律计算121+123+……+179的值．已知直线l上有一点O，点A、B同时从O出发，在直线l上分别向左、向右作匀速运动，且A、B的速度比为1:2，设运动时间为ts．（1）当t＝2s时，AB＝12cm．此时，①在直线l上画出A、B两点运动2秒时的位置，并回答点A运动的速度是2cm/s；点B运动的速度是4cm/s．的值；②若点P为直线l上一点，且PA−PB＝OP，求OPAB（2）在（1）的条件下，若A、B同时按原速向左运动，再经过几秒，OA＝2OB．参考答案与试题解析2019-2020学年江苏省容德教育邳州分校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】D二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）【答案】−√2【答案】3【答案】9【答案】−5【答案】<<【答案】10【答案】3或−7三、解答题（共8小题，满分84分）【答案】(−34)+(−23)+(−14)+23＝[(−34)+(−14)]+[(−23)+23] ＝(−1)+0＝−1；1−(−12)÷(−3)×13＝1+12×(−13)×13＝1−43=−13； (−12−13+34)×(−60) ＝30+20+(−45)＝5；−12−16×[(−2)3+(−3)2] ＝−1−16×[(−8)+9]＝−1−16×1＝−1−16=−76．【答案】−3x 2+1−2x −5+3x −x 2＝(−3x 2−x 2)+(−2x +3x)+(1−5)＝−4x 2+x −4；2(2x −3y)−3(4x −2y)＝4x −6y −12x +6y＝−8x ．【答案】原式＝3a 2−4a 2−2a +2a 2−6a＝a 2∵B＝4x2−5x−6，A+B＝7x2−10x+2，∴A＝(7x2−10x+2)−(4x2−5x−6)＝3x2−5x+8，∴A−B＝(3x2−5x+8)−(4x2−5x−6)＝−x2+14．【答案】依题意得：y＝8+2(x−3)；够，理由如下：依题意得：y＝8+2×(6−3)＝14（元），由于14<15，所以李明身上仅有15元钱，够支付乘出租车到科技馆的车费．【答案】∵7+21+23+25+39＝115，23×5＝115，∴十字框中5个数字和是23的5倍．设中间数为a，则另外四个数分别为(a−16)，(a−2)，(a+2)，(a+16)，∴5个数字之和＝(a−16)+(a−2)+a+(a+2)+(a+16)＝5a．不可以，理由如下：5a＝2008，解得：a＝40135，∵a＝40135不是整数，∴十字框中5个数字之和不可以等于2008．【答案】2500＝5021+3+5+7+...+(2n−1)＝n2．121+123+……+179＝1+2+3...+179−(1+2+3 (120)＝4500【答案】2，4②如图2，当P在AB之间时，∵PA−OA＝OP，PA−PB＝OP，∴PA−OA＝PA−PB，∴OA＝PB＝4，∴OP＝4．∴OPAB =412=13．如图3，当P在AB的右侧时，∵PA−OA＝OP，PA−PB＝OP，∴PA−OA＝PA−PB，∴OA＝PB＝4，∴OP＝12．∴OP=12=1答：OP AB =13或1； 再经过65或103秒时OA ＝2OB ．。
2019学年江苏省七年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】
2019学年江苏省七年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. －3的相反数是（）A．-3 B． C．3 D．±32. 下列各数中：＋3、＋（－2．1）、－、－π、0、－、－0．1010010001中，负有理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3. 中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为（）A．6．75×104吨 B．67．5×103吨C．0．675×103吨 D．6．75×10-4吨4. 下列表示东台某天早晨、中午和午夜的温度（单位：℃），则下列说法正确的是（）A．午夜与早晨的温差是11℃ B．中午与午夜的温差是0℃C．中午与早晨的温差是11℃ D．中午与早晨的温差是3℃5. 下列说法中正确的是（）A．和0都是单项式B．多项式的次数是3C．单项式的系数为D．是整式6. 如果中，的值最大，则的值可以是（）A．－1 B．0 C．1 D．27. 若代数式的值为5，则代数式的值是（）A．－1 B．14 C．5 D．48. 请阅读一小段约翰·斯特劳斯的作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时间长应为（）A． B． C． D．二、填空题9. 我国现采用国际通用的公历纪年法，如果我们把公元2013年记作+2013年，那么，处于公元前500年的春秋战国时期可表示为年．10. 我市永丰林生态园区生产的草莓包装纸箱上标明草莓的质量为千克，如果这箱草莓重4．98千克，那么这箱草莓质量标准．（填“符合”或“不符合”）11. 写出-2a3b的一个同类项______ __12. 若多项式中不含有的一次项，则=13. 甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数5正对着乙温度计的度数－18，那么此时甲温度计的度数－7正对着乙温度计的度数是．14. 若（m－2）x＝5是一元一次方程，则m的值为15. 已知=1，则=16. 若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：17. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，……第2014次输出的结果为___________．18. 小说《达芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8．．．，则这列数的第9个数是．三、解答题19. 计算（1）（2）（3）（4）20. 解方程（1）（2）21. 请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个。
七年级上学期期中考试数学试卷含答案(共3套,苏教版)
2019-2020学年上学期期中考试试卷七年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：苏科版七上第1~3章。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．–14的相反数是 A ．4 B ．4-C ．14D ．–142．在–2，–12，0，2四个数中，最大的数是 A ．–2 B ．–12C ．0D ．23．下列各式中，不相等的是 A ．32-和3–2B ．()23-和23C ．()32-和32-D ．()23-和23-4．下列各式中运算正确的是 A ．4m –m =3B ．xy –2xy =–xyC ．2a 3–3a 3=a 3D ．a 2b –ab 2=05．某商场实行8折优惠销售，现售价为x 元的商品的原价是 A ．0.2xB ．0.8xC ．1.25xD ．5x6．若（a +2）2+|b –1|=0，则（a +b ）2019的值是 A ．–1B ．1C ．0D ．2016第Ⅱ卷二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．截至2019年3月，我国股市两市股票账户总数约为16700万户，16700万户用科学记数法表示为__________户． 8．下列各数中：227，2--，0，π，43⎛⎫-- ⎪⎝⎭，0.32，正有理数有__________个．9．比较大小：32-__________43-（填“>”或“<”）． 10．单项式–223x y 的系数是__________，次数是__________． 11．已知一个多项式与2325a a -+-的和等于6652+-a a ，则这个多项式是__________．12．某市去年销售汽车x 辆，预计今年的销售量比去年增长%m ，那么今年可销售汽车__________辆． 13．如图是一个数值转换机的示意图，当输入–3时，输出的结果是__________．14．当2,3-=-=y x 时，代数式2232y xy x +-的值是__________． 15．马小虎在学习有理数的运算时，做了如下6道填空题：①（–5）+5= 0 ；②–5–（–3）= –8 ；③（–3）×（–4）= 12 ； ④78()()87-⨯-= 1 ；⑤=-÷-)32()21( 31 ；⑥（–4）3= –64 ． 你认为他做对了__________道．16．有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为__________；第n 个算式的结果为__________（用含n 的代数式表示，其中n 是正整数）．三、解答题（本大题共11小题，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分7分）计算：（1）()457369612⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭；（2）()()241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦.19．（本小题满分7分）计算：（1）223537a ab a ab -+---； （2）()()()5432323x y x y x y +----.20．（本小题满分8分）已知1,6x =-求代数式)1(23)1(31(16222--+-----x x x x x x ）的值． 21．（本小题满分8分）已知：a b ，互为相反数，c d ，互为倒数，(3)m =--．求2||a bm cd m m+---的值．22．（本小题满分7分）设a 表示一个两位数，b 表示一个三位数，把a 放在b 的左边，组成一个五位数x ，把b 放在a 的左边，组成一个五位数y ，试问9能否整除x –y ？请说明理由． 23．（本小题满分8分）已知代数式5a +3b 的值为–4．（1）求代数式8a –3（a –b –3）–9的值； （2）求代数式2（a +b –5）–（7a +5b –10）的值；（3）求代数式–6（3a –2b –1）+3（2a –5b –2）+（2a –3b +10）的值．24．（本小题满分8分）一种蔬菜x 千克，不加工直接出售每千克可卖y 元；如果经过加工重量减少了15%，价格增加了40%，问：（1）x 千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？25．（本小题满分8分）如图，正方形ABCD 和正方形ECGF 的边长分别为a 和6．（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）； （2）求4a =时，阴影部分的面积．26．（本小题满分9分）甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）当购买乒乓球的盒数为x 盒时，在甲店购买需付款多少元？在乙店购买需付款多少元？（用含x 的代数式表示）（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，去哪家商店购买较合算？请计算说明．（3）当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？27．（本小题满分11分）先阅读并填空，再解答问题：先阅读并填空，再解答问题：我们知道111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，那么 （1）145=⨯________；120182019=⨯________． （2）用含有n 的式子表示你发现的规律：________．（3）依据2（）中的规律计算：111112233420192020+++⋯+⨯⨯⨯⨯．（写解题过程） （4）111124466820182020+++⋯+⨯⨯⨯⨯的值为________．苏教版初一第一学期中质量调研数 学（考试时间：120分钟 满分150分） 成绩答题前，考生务必将自己的姓名、学校、考号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相应的位置上．答选择题必须用2B 铅笔把答题纸相对应题目的答案标号涂满、涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，答案 答在试卷及答题纸答题区域外的一律无效一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的4个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确答案选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列各数中，是负数的是A ．3B ． 0C ． 3-D ．20142．下列各式计算正确的是A ．266a a a =+B ．266a a a =∙ C ．mn mn n m 22422=- D ．ab b a 352=+- 3．在下列代数式中，次数为3的单项式是A ．2xyB ．23y x + C ．y x 3D ．xy 34．下列各组中是同类项的一组是A ．y x xy 332-与 B ．z xy xy 3323-与 C ．33x y 与 D ．x y xy 3332与- 5．关于x 的方程0102=-+a x 的解是3=x ，则a 的值是A ．2B ．3C ．4D ．56．妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，放茶叶要用2分钟，给同学打电话要用1分钟．为使客人早点喝上茶，小明最快可在几分钟内完成这些工作？A ．19分钟B ．18分钟C ．17分钟D ．16分钟二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．-3的相反数是▲．8．如果向南走20米记作是+20米，那么向北走50米记作▲米．．单项式本同样的书，包括邮费的总价为后报废，若安装在后轮则行驶2000分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：（本题满分18（（本题满分（（本题满分（224．（本题满分8分）同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第1个第2个第3个第4个（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？（2）第2014个图形有多少颗棋子？请说明理由．25．（本题满分10分）甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过2000元的电器，超出的金额按80℅收取；乙商场规定：凡超过1500元的电器，超出的金额按90℅收取．某顾客购买的电器价格是x元．（1）当x=1600时，该顾客应选择在商场购买比较合算；（2）当x＞2000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；（3）当x=3000时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．26．（本题满分12分）如图，在数轴上点A、B、C表示的数分别为-2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动。