精心整理八年级数学上册滚动周练卷一
新人教版数学八年级上册 周滚动练(13.1~13.2)
周滚动练( 13.1~13.2)( 时间:45分钟满分:100分)一、选择题( 每小题4分,共28分)1.点A( 3,5 )关于x轴对称的点的坐标为( A)A.( 3,-5 )B.( -3,-5 )C.( -3,5 )D.( -5,3 )2.下列交通标志中,是轴对称图形的是( C)3.等腰直角三角形是轴对称图形,它的对称轴有( A)A.1条B.2条C.3条D.无数条4.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中,大量地存在这种图形变换( 如图1 ).结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,两个对应三角形( 如图2 )的对应点所具有的性质是( B)A.对应点连线与对称轴垂直B.对应点连线被对称轴平分C.对应点连线被对称轴垂直平分D.对应点连线互相平行5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,垂足为E,交AC于点D,连接BD,且DE∶BD=1∶2.若DE=2,则AC的值为( B)A.4B.6C.8D.106.到三角形三个顶点的距离相等的点是( D)A.三条角平分线的交点B.三边中线的交点C.三边上高所在直线的交点D.三边的垂直平分线的交点7.如图,∠ABC=50°,AD垂直平分线段BC于点D,∠ABC的平分线BE交AD于点E,连接EC,则∠AEC的度数是( A)A.115°B.105°C.75°D.50°二、填空题( 每小题5分,共20分)8.如图,D,E分别为△ABC的两边AB,AC上的点,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在BC边上的点F处.已知DE∥BC,∠B=55°,则∠BDF=70°.9.如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D.若AB=10,CD=3,则△ABD的面积是15.10.( 改编)甲和乙下棋,甲执圆子,乙执方子.如图,棋盘中心方子的位置用( 2,0 )表示,左下角方子的位置用( 1,-1 )表示,甲将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形,则他放的位置是( 2,1 ).11.如图,在3×3的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再将图中其余的小正方形任意涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形的涂法有5种.三、解答题( 共52分)12.( 8分)如图所示,在平面直角坐标系xOy中,A( -1,5 ),B( -3,0 ),C( -4,3 ).( 1 )作出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C';( 2 )写出点C关于y轴的对称点C'的坐标.解:( 1 )图略.( 2 )C'( 4,3 ).13.( 10分)如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,BC=DC.延长AD到点E,使DE=AB.( 1 )求证:∠ABC=∠EDC;( 2 )连接AC,求证:△ABC≌△EDC.证明:( 1 )在四边形ABCD中,∵∠BAD=∠BCD=90°,∴∠B+∠ADC=180°,又∵∠CDE+∠ADC=180°,∴∠ABC=∠EDC.( 2 )由( 1 )证得∠ABC=∠EDC,在△ABC和△EDC中,∴△ABC≌△EDC( SAS ).14.( 10分)如图,已知线段AB.( 1 )用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l( 保留作图痕迹,不要求写出作法); ( 2 )在( 1 )中所作的直线l上任意取两点M,N( 线段AB的上方),连接AM,AN,BM,BN.求证:∠MAN=∠MBN.略15.( 12分)如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,使得点D与点B重合,点C落在点C'的位置上.( 1 )折叠后,DC的对应线段是BC',CF的对应线段是C'F;( 2 )若∠1=50°,求∠2,∠3的度数;( 3 )若AE=6,求CF的长度.解:( 2 )∠2=50°,∠3=80°.( 3 )在长方形ABCD中,根据折叠得BC'=DC,CF=C'F,∠C'=∠C,∠EBC'=∠D=90°,∴∠ABC=∠EBC',∴∠ABE=∠C'BF.又∵AB=DC=BC',∠A=∠C',∴△ABE≌△C'BF( ASA ),∴C'F=AE,∴CF=C'F=AE=6.16.( 12分)如图,已知△ABC中BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,EF⊥AB,交AB的延长线于点F,EG⊥AC交AC于点G.求证:( 1 )BF=CG;( 2 )AF=( AB+AC).证明:( 1 )连接BE,CE.∵AE平分∠BAC,EF⊥AB,EG⊥AC,∴EF=EG.∵DE垂直平分BC,∴EB=EC.在Rt△EFB和Rt△EGC中,∴Rt△EFB≌Rt△EGC( HL ),∴BF=CG.( 2 )∵BF=CG,∴AB+AC=AB+BF+AG=AF+AG.易证Rt△AEF≌Rt△AEG( HL ),∴AF=AG=( AB+AC).。
八年级数学上册周周练检测试题一(含答案)
八年级数学(上)周周练(1.1～1.3)（满分：100分时间：90分钟）一、选择题(每小题2分，共20分)1．下列图案中，是轴对称图形的是( )2．下列四幅图案中，不是轴对称图形的是( )3．下列图案中，是轴对称图形的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列轴对称图形中，对称轴最多的是( )5．如图是小华在镜子中看到的身后墙上的钟，你认为实际时问最接近8点的是( )6．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换。
再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换(如图①)．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形(如图②)的对应点所具有的性质是( )A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分C．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行7．如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是( )A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形8．下列语句：①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧，其中正确的是( )A．①B．①③C．①②③D．①③④9．剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，如图是一种剪纸方法的图示，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案，则下列的四个图案中，不能用上述方法剪出的是( )10．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+OBCD的度数为( )A．150°B．300°C．210°D．330°二、填空题(每小题2分，共16分)11．长方形有______条对称轴，正方形有_______条对称轴，圆有______条对称轴．12．在缩写符号SOS、CCTV、BBC、WWW、TNT中，成轴对称图形的是___________．13．计算器上显示的0～9这十个数字中，是轴对称图形的是__________．14．如图，把图中某两个小方格涂上阴影，使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形．第14题第15题第16题15．星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针(粗)与分针(细)的位置如图所示，此时时钟表示的时间是___________________(按12小时制填写)．16．张军是学校足球队的运动员，他在镜子里看到衣服上的号码如图所示，则他是________号运动员．17．如图，桌面上有A、B两个球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A 球，则图中的8个点中，可以瞄准的点有__________个．第17题第18题18．如图，直线l是四边形ABCD的对称轴．若AD∥BC，则下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③A B⊥BC；④AO=OC，其中正确的是____________________(填序号)．三、耐心解一解(共64分)19．(10分)在下列图形中找出轴对称图形，并找出它的两组对应点．20．(8分)已知点A和点B关于某条直线对称，请你画出这条直线．21．(8分)如图是方格纸中画出的树形的一半，请你以树干为对称轴画出图形的另一半．22．(12分)如图是由两个等边三角形组成的图形，它是轴对称图形吗?如果不是，可以移动其中一个三角形，使它与另一个三角形一起组成轴对称图形，那么怎样移动才能使所构成的图形具有尽可能多的对称轴?23．(13分)如图，A是锐角∠MON内的一点，试分别在OM、ON上确定点B、C，使△ABC的周长最小．写出你作图的主要步骤，并标明你所确定的点(要求画出草图，保留作图痕迹)．24．(13分)某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上铺草坪，现征集设计方案，要使设计的图案由圆或正方形组成(圆和正方形的个数、大小不限)，并且使整个矩形场地成轴对称图形，请在矩形中画出你设计的方案．参考答案—、1．C 2．A 3．C 4．A 5．D 6．B 7．D 8．B 9．D 10．B二、11．2 4 无数12．BBC、WWW 13．0、1、3、8 14．如图所示15．下午1：30 16．16 17．2 18．①②④三、19．①、②、③、⑤都是轴对称图形，对应点略20．图略连接AB，作出线段AB 的垂直平分线l，即为它们的对称轴21．如图所示22．不是轴对称图形．将小的等边三角形移动到大的等边三角形内部图略23．分别作点A关于OM、ON的对称点A′、A″，连接A′A″，分别交OM、ON于点B、C，连接AB、AC．则点B、C即为所求．如图所示24．答案不唯一，如图所示。
2019秋湘教版八年级数学上册滚动周练卷(一)
滚动周练卷1.1～1.3时间：40分钟，分值：100分一、选择题(每小题3分，共24分)1．要使分式1x ＋2有意义，则x 的取值应满足( D ) A ．x ＝－2 B ．x ≠2C ．x ＞－2D ．x ≠－22．若分式|x |－3x ＋3的值为零，则x 的值为( A ) A ．3 B ．－3C ．±3D ．任意实数3．分式－11－x可变形为( D ) A ．－1x －1 B.11＋xC ．－11＋x D.1x －1 4．已知b a ＝513，则a －b a ＋b的值是( D ) A.23 B.32C.94D.495．下列计算正确的是( C )A ．a 6÷a 2＝a 3B ．a 6·a 2＝a 12C ．(a 6)2＝a 12D ．(a －3)2＝a 2－96．计算12a 2b 4·⎝ ⎛⎭⎪⎫－3a 2b 3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－a 2b 2的值等于( D ) A ．－9a B ．9a C ．－36a D ．36a7．化简a 2－1a 2＋2a ＋1÷a －1a 的结果是( B ) A.12 B.a a ＋1 C.a ＋1a D.a ＋1a ＋18．下列分式运算，结果正确的是( A )A.m 4n 5·n 4m 3＝m nB.a b ·c d ＝ac bcC.⎝ ⎛⎭⎪⎫2a a －b 2＝4a 2a 2－b 2D.⎝ ⎛⎭⎪⎫3x 4y 3＝3x 34y 3 二、填空题(每小题3分，共18分)9．分式a a 2＋2a 化简的结果为__1a ＋2__． 10．如果从一卷粗细均匀的电线上截取3米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b 克，那么原来这卷电线的总长度是__b 3＋3__米．11．贵阳市盲聋哑学校获得捐赠的善款约为150 000元.150 000这个数用科学记数法表示为__1.5×105____．12．化简：a a ＋1·a 2－1a 2＝__a －1a __． 13．化简a 2＋2ab ＋b 2a 2－b 2的结果是__a ＋b a －b__． 14．计算：(ab －3)－2·(a －2bc )3＝__b 9c 3a 8__． 三、解答题(共58分)15．(12分)(1)当x 取何值时，分式x －1x 2＋4有意义？ (2)当x 取何值时，分式3x ＋21－2x的值为0? (3)当x 取何值时，分式2－|x |4＋2x的值为0? 解：(1)由于x 2＋4>0，∴x 取任何值时，分式均有意义．(2)当3x ＋2＝0，且1－2x ≠0，即x ＝－23时，分式的值为0.(3)当2－|x |＝0，且4＋2x ≠0，即x ＝2时，分式的值为0.16．(10分)约分：(1)6ab 23a 2b ； (2)a 2－9b 2a 2－6ab ＋9b 2.解：(1)原式＝3ab ·2b 3ab ·a ＝2b a .(2)原式＝（a ＋3b ）（a －3b ）（a －3b ）2＝a ＋3b a －3b. 17．(12分)计算：(1)x ＋2x －3·x 2－6x ＋9x 2－4； (2)a 2－b 2a 2＋2ab ＋b 2÷2a －2b a ＋b. 解：(1)原式＝x ＋2x －3·（x －3）2（x ＋2）（x －2）＝x －3x －2. (2)原式＝()a ＋b ()a －b ()a ＋b 2·a ＋b 2()a －b ＝12. 18．(12分)化简：x 2＋2x ＋1x ＋2·x －1x 2－1，然后选择一个使分式有意义的数代入求值．解：原式＝（x ＋1）2x ＋2·x －1（x ＋1）（x －1）＝x ＋1x ＋2. ∵x 不能取－2，1，－1，∴当x ＝0时，原式＝12.(答案不唯一)19．(12分)计算：(1)2 0180－52＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－3； (2)3a 2b ·（－2ab －2）24a －2b －3. 解：(1)原式＝1－25＋(－8)＝－32.(2)原式＝3a 2＋2－(－2)b 1＋(－4)－(－3)＝3a 6b 0＝3a 6.。
北师大版八年级数学上名校课堂周周练(4.1～4.3)(含答案)
周周练(4.1～4.3)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分) 1．下列说法正确的是( ) A ．正比例函数是一次函数B ．一次函数是正比例函数C ．正比例函数不是一次函数D ．不是正比例函数就不是一次函数2．下列坐标中，在直线y ＝x 上的点的坐标是( ) A ．(1，2 016) B ．(2 016，1) C ．(2 016，2 016) D ．(－2 016，2 016)3．若正比例函数y ＝kx 的图象经过点(－2，3)，则k 的值为( ) A.32 B ．－23 C.23 D ．－324．下列关系中，是正比例函数关系的是( ) A ．当路程s 一定时，速度v 与时间t B ．圆的面积S 与圆的半径r C ．正方体的体积V 与棱长a D ．正方形的周长C 与它的边长a5．已知正比例函数y ＝kx(k≠0)的函数值y 随着x 的增大而减小，则一次函数y ＝x ＋k 的图象大致是( )6．一次函数y＝－2x＋5的图象性质错误的是( )A．y随x的增大而减小B．直线经过第一、二、四象限C．直线从左到右是下降的D．直线与x轴的交点坐标是(0，5)7．若函数y＝(3－m)xm2－8是正比例函数，则常数m的值为( )A．－7 B．±7C．±3 D．－38．在直角坐标系中有两条直线l1、l2，直线l1所对应的函数关系式为y＝x－2，如果将坐标纸折叠，使l1与l2重合，此时点(－1，0)与点(0，－1)也重合，则直线l2所对应的函数关系式为( )A．y＝x－2 B．y＝x＋2C．y＝－x－2 D．y＝－x＋2二、填空题(每小题4分，共16分)9．下列函数：①y＝3πx；②y＝8x－6；③y＝1x；④y＝12－8x；⑤y＝5x2－4x＋1中，是一次函数的有________．10．若y＝(a＋1)xa2＋(b－2)是正比例函数，则(a－b)2 015＝________．11．已知点A(a，－2)，B(b，－4)在直线y＝－x＋6上，则a，b的大小关系是________．12．已知一次函数y＝－x－3的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是________．三、解答题(共52分)13．(8分)已知函数y ＝(2m ＋1)x ＋m －3. (1)若这个函数的图象经过原点，求m 的值；(2)若这个函数的图象不经过第二象限，求m 的取值范围．14．(8分)如图已知，函数y ＝34x ＋3的图象与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B 两点．(1)求A ，B 两点的坐标；(2)若直线y＝mx经过线段AB的中点P，求m的值．15．(12分)已知一次函数y＝mx＋2m－10.(1)当m为何值时，该函数是正比例函数？(2)当m为何值时，y随着x的增大而减小？(3)当m为何值时，该函数的图象与直线y＝x－1的交点在y轴上？16．(12分)甲车从A地出发匀速驶往B地，同时乙车从B地出发匀速驶往A地．如图表示甲、乙两车在全程行驶的过程中，离各自出发地的路程y(千米)与出发时间x(时)的函数图象．(1)A、B两地相距________千米；甲车的速度为________千米/时；(2)当乙车距A 地的路程为A 、B 两地距离的13时，甲车刚好行驶80千米．求此时乙车到达A 地还需行驶多长时间．17．(12分)学习一次函数时，我们从“数”和“形”两个方面研究一次函数的性质，并积累了一些方法和经验，请尝试解决下面的问题： (1)在平面直角坐标系中，作出函数y ＝||x 的图象： ①列表：②画出y ＝|x|的图象；(2)结合所画出的函数图象，写出y ＝|x|两条不同类型的性质．参考答案1．A 2.C 3.D 4.D 5.B 6.D 7.D 8.B 9.①②④10．－1 11.a ＜b 12.x ＜－3 13.(1)因为图象经过原点，所以m －3＝0，解得m ＝3. (2)因为图象不经过第二象限，所以2m ＋1＞0，且m －3≤0，解得－12＜m≤3. 14.(1)设A 点的坐标为(a ，0)，B 点的坐标为(0，b)，将它们分别代入y ＝34x ＋3中，得a ＝－4，b ＝3，所以A(－4，0)，B(0，3)． (2)因为A ，B 两点坐标为(－4，0)，(0，3)，所以线段AB 的中点P 坐标为(－2，32)．因为直线y ＝mx 经过点P ，所以－2m ＝32，解得m ＝－34. 15.(1)因为该函数是正比例函数，所以m≠0且2m －10＝0，解得m ＝5. (2)因为y 随着x 的增大而减小，所以m ＜0. (3)因为函数的图象与直线y ＝x －1在y 轴的交点坐标为(0，－1)，所以代入表达式得2m －10＝－1，解得m ＝92. 16.( 1)180 60 (2)乙车的速度是：180×(1－13)÷8060＝90(千米/时)，则乙车到达A 地还需行驶的时间为：180×13÷90＝23(小时)．答：乙车到达A 地还需行驶23小时．17．(1)3 2 1 0 1 2 3 (2)①y ＝|x|的图象位于第一、二象限，在第一象限y 随x 的增大而增大，在第二象限y 随x 的增大而减小；②函数有最小值，最小值为0.。
人教版八年级数学上名校课堂周周练(12.1～12.2)(含答案)
周周练(12.1～12.2)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共20分)1．下列各组的两个图形属于全等图形的是（）2．如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（）A．2B．3C．5D．2.53．如图，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E.BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E.其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组4．(河池中考)如图1，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合．将△ACB 绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD，AC于点F，G，则在图2中，全等三角形共有（）A．5对B．4对C．3对D．2对5．如图，点A在DE上，AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，则AB与DE的数量关系为（）A．AB>DE B．AB＝DE C．AB<DE D．无法确定二、填空题(每小题4分，共16分)6．如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α＝________．7．如图，∠AOB＝90°，OA＝OB，直线l经过点O，分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C，BD⊥l交l于点D.已知AC＝6，BD＝4，则CD＝________．8．如图，在3×3的正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝________．9．已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，O是原点，以A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等，写出所有符合条件的点P的坐标________________．三、解答题(共64分)10．(8分)如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB＝DF，BC＝DE.求证：AC＝FE.11．(8分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE＝BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F.求证：AB＝FC.12．(10分)(大理中考)如图，点B在AE上，点D在AC上，AB＝AD，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE(只能添加一个)．(1)你添加的条件是：________________________________________________________________________；(2)添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．13．(12分)如图，幼儿园的滑梯有两个长度相等滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等．(1)△ABC与△DEF全等吗？(2)两个滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE的大小有什么关系．14．(12分)(内江中考)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE，EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．15．(14分)(1)如图1，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过A点的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：BD＝DE＋CE；(2)若直线AE绕点A旋转到图2的位置时(BD＜CE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请予以证明．参考答案1．D 2.B 3.C 4.B 5.B 6.67° 7.2 8.225° 9.(4，0)，(0，4)和(4，4) 10.证明：∵AB ∥DE ， ∴∠B ＝∠EDF.在△ABC 与△FDE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝FD ，∠B ＝∠EDF ，BC ＝DE ，∴△ABC ≌△FDE(SAS)． ∴AC ＝FE.11.证明：∵FE ⊥AC 于点E ，∠ACB ＝90°， ∴∠FEC ＝∠ACB ＝90° .∴∠F ＋∠ECF ＝90°. 又∵CD ⊥AB 于点D ， ∴∠A ＋∠ECF ＝90°. ∴∠A ＝∠F.在△ABC 和△FCE 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠F ，∠ACB ＝∠FEC ，BC ＝CE ，∴△ABC ≌△FCE(AAS)． ∴AB ＝FC.12.(1)答案不唯一，如：∠C ＝∠E 或∠ABC ＝∠ADE 或AC ＝AE 或∠EBC ＝∠CDE 或BE＝DC(2)选∠C ＝∠E 为条件，理由如下： 在△ABC 和△ADE 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠C ＝∠E ，∠A ＝∠A ，AB ＝AD ，∴△ABC ≌△ADE(AAS)．13.(1)△ABC 与△DEF 全等．理由如下：在Rt △ABC 与Rt △DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝DF ，BC ＝EF ，∴Rt △ABC ≌Rt △DEF(HL)．(2)∠ABC ＋∠DFE ＝90°，理由如下：由(1)知，Rt △ABC ≌Rt △DEF ，则∠ABC ＝∠DEF. ∵∠DEF ＋∠DFE ＝90°， ∴∠ABC ＋∠DFE ＝90°. 14.BE ＝EC ，BE ⊥EC.证明：∵AC ＝2AB ，点D 是AC 的中点， ∴AB ＝AD ＝CD.∵∠EAD ＝∠EDA ＝45°， ∴∠EAB ＝∠EDC ＝135°. ∵EA ＝ED ， ∴△EAB ≌△EDC.∴∠AEB ＝∠DEC ，EB ＝EC .∴∠AEB ＋∠BED ＝∠DEC ＋∠BED. ∴∠BEC ＝∠AED ＝90°. ∴BE ＝EC ，BE ⊥EC.15.(1)∵∠BAC ＝90°，BD ⊥AE ，CE ⊥AE ， ∴∠BDA ＝∠AEC ＝90°.∵∠ABD ＋∠BAE ＝90°，∠CAE ＋∠BAE ＝90°，∴∠ABD ＝∠CAE.在△ABD 和△CAE 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠BDA ＝∠AEC ，∠ABD ＝∠CAE ，AB ＝CA ，∴△ABD ≌△CAE(AAS)． ∴BD ＝AE ，AD ＝CE.∵AE ＝AD ＋DE ，∴BD ＝DE ＋CE. (2)BD ＝DE －CE.证明：∵∠BAC ＝90°，BD ⊥AE ，CE ⊥AE ， ∴∠BDA ＝∠AEC ＝∠BAC ＝90°.∴∠ABD ＋∠DAB ＝∠DAB ＋∠CAE ，即∠ABD ＝∠CAE. 在△ABD 和△CAE 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠BDA ＝∠AEC ，∠ABD ＝∠CAE ，AB ＝CA ，∴△ABD ≌△CAE(AAS)． ∴BD ＝AE ，AD ＝CE.∴AD ＋AE ＝BD ＋CE ，即DE ＝BD ＋CE.∴BD ＝DE －CE.。
八年级(上)数学周练试卷
八年级(上)数学周练试卷20200923一、单选题（每题3分，共24分）1．2020年初，新型冠状病毒引发肺炎疫情．一方有难八方支援，全国多家医院纷纷选派医护人员驰援武汉．下面是四家医院标志的图案部分，其中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，12∠=∠，下列条件中不能使．．．ABD ACD ∆≅∆的是（ ）A ．AB AC = B ．B C ∠=∠ C ．ADB ADC ∠=∠D ．DB DC =(第2题图) （第3题图） （第4题图） （第5题图） （第6题图）3.如图，要测量河两岸相对的两点 A 、B 的距离，先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C 、D ，使BC＝CD ，再作出 BF 的垂线 DE ，使点 A 、C 、E 在同一条直线上（如图），可以说明△ ABC ≌△EDC ，得 AB ＝DE ，因此测得 DE 的长就是 AB 的长，判定△ABC ≌△EDC ，最恰当的理由是 （ ）A ．SASB ．SSAC ．SSSD ．ASA4．如图，BE ⊥AC 于点D ，且AD=CD ，BD=ED ，若∠ABC=54°，则∠E=（ ）A ．25°B ．27°C ．30°D ．45°5．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BE 平分∠ABC ，DE ⊥AB 于点D ，如果AC=3cm ，那么AE+DE等于（ ）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm6．如图，△ABC 中AB 的垂直平分线交AC 于D ，若AC=5cm ，BC=4cm ，那么△DBC 的周长是（ ）A ．6 cmB ．7 cmC ．8 cmD ．9 cm7．如图，AB //CD ，且AB =CD ，AC 交DB 于点O ，过点O 的直线EF 分别交AB 、CD 与点E 、F ，则图中全等的三角形有（ ）A ．6对B ．5对C ．4对D ．3对（第7题图） （第8题图）（第7题图）（第8题图）（第12题图）（第13题图）（第14题图）8.如图，在△ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB，AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE，BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG 的中线；④∠EAM＝∠ABC.其中正确结论的个数是（）A.4B. 3C. 2D. 1二、填空题（每题3分，共30分）9.线段的对称轴有条.10．下列几何图形中：（1）平行四边形；（2）线段；（3）角；（4）圆；（5）正方形；（6）任意三角形．其中一定是轴对称图形的有个．11.在镜中看到的一串数字是“”，则这串数字是．12.如图，△ABC≌△DCB，∠D＝70°，∠ACB＝45°，则∠ABD＝．（第15题图）（第16题图）（第17题图）（第18题图）13.如图，△ABC≌△DEF，BC＝5cm，BF＝7cm，则EC长为.14.如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝21°，∠2＝30°，∠3＝．15．如图所示，分别作出点P关于OA,OB的对称点P1、P2，连接P1，P2，分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为______________．16．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：①DE=DF；②AD平分∠BAC；③AE=AD；④AB+AC=2AE中正确的是．17．如图：在四边形ABCD中，AD=DC，∠ADC=∠ABC=90°，DE⊥AB于E，若四边形ABCD的面积为9，则DE的长为．18．如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D．∠ACE＝90°，且AC＝5cm，CE＝6cm，点P以2cm/s的速度沿A→C→E向终点E运动，同时点Q以3cm/s的速度从E开始，在线段EC上往返运动（即沿E→C→E→C→…运动），当点P到达终点时，P，Q同时停止运动．过P，Q分别作BD的垂线，垂足为M，N．设运动时间为ts，当以P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等时，t的值为．三．解答题（共8小题，共66分）19．（6分）如图，已知AB=AE，AC=AD，∠BAD=∠EAC．求证：∠B=∠E．20．（9分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；（3分）（2）在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出），使PB+PC的长最短．（3分）（3）求△A′B′C′的面积.(3分)21. （8分）如图，点A、E、B、D 在同一条直线上，在△ABC 和△DEF 中，BC = EF，AC∥DF，CB∥FE．（1）求证：△ABC≌△DEF .（3分）（2）连接A F、DC．线段A F、DC 的关系是，请说明理由．（2+3分）22.（8分）如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD＝AB，过点C作CE∥AB且CE ＝BC，连接DE并延长，分别交AC、AB于点F、G．（1）求证：△ABC≌△DCE；（2）若∠B＝50°，∠D＝22°，求∠AFG的度数．23．(9分)如图，已知∠AOB．(1)利用直尺和圆规在图①中画图：在OA、OB上分别截取OC、OD，并且使OC=OD，连接CD，过点O作OP⊥CD，垂足为P；（3分）(2)根据(1)的作图，试说明∠AOP=∠BOP；（3分）(3)运用你所学的数学知识，在图②中再设计一种方法，作出∠AOB的平分线(上述(1)的方法除外，不必说明理由，只在图中保留作图痕迹)．（3分）24.（6分）如图，已知A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，且AB//CD.求证：EG＝FG．25．(8分）如图，已知AD//BC, ∠1=∠2，∠3=∠4，点E 在DC 上，求证：AD+BC=AB26.（12分）（1）问题背景：如图1:在四边形ABC 中,AB =AD ,∠BAD =120∘,∠B =∠ADC =90∘.E ,F 分别是BC ,CD 上的点。
新人教版八上数学课件：周滚动练(15.1.1~15.2.1)
7.化简������21+64-������������2+4
÷
������-4 2������+4
·������������++24,其结果是(
A
)
A.-2
B.2
C.-
(
2 ������+2
)2
D.
(
2 ������+2
)2
8.已知 a4+���1���4=7,则 a2+���1���2等于( A )
3
·(
a-b
).
解:原式=(
������+������ )2( ������-������ ������2������2
)2 ·
(
������3 ������-������
)3 ·(
a-b
)=������(
������+������ ������2
)2.
17.( 10 分 )若 x2-3x+1=0,求 x2+���1���2的值.
解:将 x2-3x+1=0 两边同除以 x,得 x-3+1������=0,
∴x+1������=3,∴x2+���1���2+2=9,∴x2+���1���2=7.
18.( 12 分 )小明和小强一起做分式的游戏,如图所示,他们面前各有 三张牌( 互相可以看到对方的牌 ),自己任选两张牌做分子和分母, 组成一个分式,然后两人取定一个相同的 x 值,再计算分式的值,值大 者为胜.为使分式有意义,他们约定 x 是大于 3 的正整数. ( 1 )请分别写出小明和小强可能组成的分式中,值最大的分式( 直 接写出结果 ); ( 2 )两人分别将值最大的分式拿出来与对方比较,小强思考了一下, 哈哈一笑,说:“虽然我是三张带减号的牌,但我一定是胜者”,小强说 的有道理吗?请你通过计算说明. 小明的牌:x+1x+2x+3 小强的牌:x-1x-2x-3
八年级上册周周练试卷数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a < b，那么以下哪个选项一定正确？A. a² < b²B. a³ < b³C. -a > -bD. a + b > 02. 下列哪个数既是正数又是整数？A. -3B. 0C. 1/2D. 2.53. 如果x² = 4，那么x的值是：A. 2B. -2C. ±2D. ±44. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点是：A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, 3)5. 下列哪个函数是反比例函数？A. y = 2x + 3B. y = x²C. y = 1/xD. y = 3x6. 下列哪个方程有唯一解？A. 2x + 5 = 0B. 2x + 5 = 2x + 5C. 2x + 5 = 2x + 10D. 2x + 5 = 2x + 07. 在一次函数y = kx + b中，若k > 0，那么函数图象：A. 一定经过第一、二、四象限B. 一定经过第一、二、三象限C. 一定经过第一、二、四象限D. 一定经过第一、三、四象限8. 下列哪个图形的面积可以用公式S = πr²计算？A. 正方形B. 长方形C. 圆D. 三角形9. 若一个三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，那么这个三角形是：A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形10. 下列哪个数是无限不循环小数？A. 0.333...B. 0.25C. 0.1010010001...D. 0.123456789...二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a = 5，b = -3，那么a - b = ________。
12. 若x² = 49，那么x = ________。
13. 一次函数y = 2x - 3中，当x = 0时，y = ________。
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精心整理八年级数学上册滚动
周练卷一
[时间：45分钟测试范围：11.1～11.2 分值：100分]
一、选择题(每题5分，共30分)
1．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断出三角形类型的是( )
A B C D
2．[2016·独山月考]如图1所示，图中三角形的个数为( )
图1
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．将一副三角板摆放成如图2所示的样子，则∠1的度数是( )
图2
A．90° B．120° C．135° D．150°
4．[2016·洛江期末]如图3，在△ABC中，∠B＝∠DAC，则∠BAC 和∠ADC的大小关系是( )
图3
A．∠BAC＜∠ADC B．∠BAC＝∠ADC
C．∠BAC＞∠ADC D．不能确定
5．如图4所示，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，则∠BDC 的度数为( )
图4
A．60° B．70° C．80° D．85°
6．[2016·吴中区期末]a，b，c，d四根竹签的长度分别为2 cm，3 cm，4 cm，6 cm，若从中任意选取三根，首尾依次相接围成不同的三角形，则围成的三角形共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(每题4分，共24分)
7．[2016春·长春校级期末]三角形在日常生活和生产中有广泛的应用，如图5，房屋支架、起重机的臂膀中都有三角形结构，这是利用了三角形的____．
图5
8．如图6，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，如果∠A＝40°，则∠1＝____．
图6
9．[2016·涪陵期中]如图7，BF，CF是△ABC的两个外角的平分线，若∠A＝50°，则∠BFC＝_ _．
图7
10．[2016·新蔡期末]一个三角形的三边长分别是3，1－2m，8，则m的取值范围是__ __．
11．[2016·宿州期末]如图8，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，。