[数学教学,教学研究,高中]高中数学教学中的变式教学研究
“高中数学变式教学的课堂教学研究”课题研究报告
教育研究64学法教法研究课程教育研究一、课题提出的背景大量的研究表明这样一个事实：不管是国际数学教育成就调查还是国际奥林匹克数学竞赛，中国中学生的成绩明显比其他国家的同龄生；但是中国学生在开放问题以及动手能力方面却逊于西方学生；这两个方面凸显出的问题被西方学者认为是大班教学下以教师为主导的典型的“强灌”和“填鸭式训练”产生的结果，被称作“中国学习者的悖论”。
2005年顾泠沅与黄荣金、瑞典学者马顿合作发表了《变式教学：促进有效的数学学习的中国方式》，认为“中国教师先提出问题，让学生探寻不同的解法，师生共同探讨各种解法的优缺点的课堂模式”要优于“美国教师先给出解法，让学生练习一批类似的问题的教学模式”，认为有变化的重复学习是有意义的学习，而不是机械学习，变式教学是中国数学课堂教学中的合理成分。
但是我国的专家学者对变式教学的理论研究比较多，实践研究相对较少，也很少有高中教师在教学实践中去深层次探索变式教学，所以本课题侧重研究高中数学变式教学的课堂教学研究。
我们正处在高考命题改革时期，在“以能力立意、不刻意追求知识覆盖面、重点知识重点考查、在网络知识的交汇点处命题、加大新增内容的考查力度、体现向量及导数的工具作用、回归教材、小题综合化以及向新课标靠拢”的背景下，近几年全国及各省市的高考在坚持对基础知识和基本技能的考查的同时，与前两年相比，更加重视数学思想与方法的考查。
试卷从多角度、多视点、多层次地考查数学理性思维，考查考生对数学本质的理解，考查考生的数学素养和学习潜能。
而高三数学复习，时间紧迫，内容繁杂。
如何在比较紧的时间内，尽可能的提高复习效率和质量，提高学生分析问题、解决问题的能力呢？我们的方法就是在高三复习中以“变”应“变”，通过合理恰当地运用变式教学，把互相关联的知识通过变式教学融合在一起，使学生深刻理解所学知识，识别问题的本质，这样运用起来就会得心应手。
二、课题研究的意义以往的课题研究对变式教学在课堂教学中的关注比较少。
关于高中数学教学的变式策略探讨
关于高中数学教学的变式策略探讨高中数学教学是培养学生数学思维能力和解决问题能力的重要环节。
为了提高教学效果，教师可以采取一些变式策略，使教学更加有趣、生动，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习动力和自主学习能力。
一、变式教学的理论基础变式教学是基于学生主体性的教育理论和具体实践经验的产物。
它强调学生的主体地位和能动性，注重培养学生的学习兴趣和自主学习能力，倡导教育过程中的灵活、富有创造性，使学生在解决问题的过程中充分发挥自己的主体作用。
二、变式教学的策略探讨1. 引导式教学策略：教师可以通过提出一些引导性的问题来引导学生思考和探索，让他们主动参与到知识的建构过程中。
教师可以针对不同的学生，提出不同难度和程度的问题，激发他们的学习兴趣和求知欲望。
2. 案例式教学策略：教师可以选取一些经典的数学问题或实际问题，通过解决这些问题来引导学生理解和掌握数学知识和方法。
案例教学不仅可以提高学生的实际应用能力，还可以培养他们的逻辑思维能力和创新意识。
3. 合作学习策略：教师可以组织学生进行小组讨论和合作学习，让他们在互动和合作中相互学习和取长补短。
教师可以设立一些小组任务，让学生在小组中共同解决问题，培养他们的团队合作精神和沟通能力。
4. 游戏化教学策略：教师可以设计一些有趣的游戏活动，把数学知识和方法融入到游戏中，激发学生的学习兴趣和积极参与的欲望。
游戏化教学可以增强学生的主动性和参与度，提高他们的学习效果。
5. 多媒体教学策略：教师可以利用多媒体技术，运用动画、图片、视频等多种形式呈现数学知识，增强学习的视觉效果和吸引力。
多媒体教学可以使抽象的数学知识变得更加形象和直观，帮助学生更好地理解和掌握。
6. 拓展活动策略：教师可以组织一些与数学知识相关的拓展活动，如参观数学实验室、举办数学竞赛等。
这些活动可以拓宽学生的视野，提高他们的学习兴趣和主动学习的积极性。
三、变式教学的实施方法1. 针对不同学生采用不同教学策略，根据学生的不同需求和特点，调整教学内容和方法，让每个学生都能得到适合自己的教育。
高中数学解题教学中的变式训练方法研究
高中数学解题教学中的变式训练方法研究高中数学是学生学习过程中比较重要的一门学科，而数学解题能力更是高中数学学习的核心。
针对高中数学解题教学中的变式训练方法进行研究，有助于提高学生的数学解题能力，激发学生的数学学习兴趣，下面就进行一番探讨。
高中数学解题教学中的变式训练是指在教学过程中，针对不同类型的数学问题，进行多种变化形式的训练，旨在提高学生对题目的分析和解决能力。
变式训练方法对学生的数学思维能力、逻辑推理能力、创新能力等方面都有着积极的促进作用。
变式训练可以培养学生的数学思维能力。
高中数学题目种类繁多，但很多题目的解题方法、思路都有共通之处。
通过变式训练，可以让学生形成较为完整的数学问题解决的思维模式，提升学生的问题分析和解决问题的能力。
对于代数方程题目，通过不同形式的变式训练，可以让学生更好地理解方程的解题思路和方法，形成解题的套路，从而快速准确地解决问题。
变式训练还可以激发学生的创新能力。
数学题目的解决往往需要学生发挥创造性思维，而变式训练能够启发学生对问题进行多角度的思考，培养学生的创新思维。
通过对不同形式的变式训练，可以让学生在解决问题时灵活运用所学知识，提高解题的灵活性和多样性，激发学生对数学的兴趣和热情。
为了有效进行高中数学解题教学中的变式训练，教师需要针对学生的实际情况和学习水平，制定合适的变式训练方法。
教师可以通过分析历年高考真题和中考真题等，总结出各种类型的数学问题及其解题思路和方法，然后有针对性地设计不同形式的变式训练题目。
教师可以结合教材内容，将不同形式的变式训练融入到日常教学中，让学生在学习的过程中就能够接触和掌握多种解题方法。
教师还可以组织学生进行小组讨论、集体备课等形式的活动，让学生在互相讨论、合作中共同提高数学解题能力。
学生在进行变式训练时也需注重方法和技巧的运用。
学生应该在进行变式训练时，注重对问题的分析和归纳总结，掌握题目之间的内在联系和规律，形成解题的经验和方法。
关于高中数学教学的变式策略探讨
关于高中数学教学的变式策略探讨在高中数学教学中，如果只是简单地固守传统的教学方法和内容，很难激发学生的学习兴趣和创造力。
探索变式策略是非常重要的，它能够帮助教师更好地教授数学知识，提高学生的学习效果和积极性。
本文将探讨几种高中数学教学的变式策略。
第一，培养学生的数学思维能力。
数学思维是解决问题的关键能力，在教学中要注重培养学生的数学思维能力。
可以通过培养学生的逻辑思维能力、空间思维能力和创造性思维能力，使学生能够灵活应用数学知识解决实际问题。
在教学过程中，可以引导学生进行数学探究，鼓励学生提出自己的解题思路，并进行合作探讨，以培养学生的自主学习和合作学习能力。
第二，强调数学知识的实际应用。
数学是一门实用性很强的学科，它与生活密切相关。
教师可以通过举一些具体的实例，如物理问题、经济问题和工程问题等，将数学知识与实际应用相结合，让学生能够将抽象的数学知识运用到实际生活中。
在教授函数的概念时，可以通过举一些实际的函数例子，如半衰期问题、人口增长问题等，让学生了解函数的实际应用并体会到函数在解决实际问题中的作用。
采用多媒体技术辅助教学。
随着科技的进步，多媒体技术在教学中的应用越来越广泛。
在高中数学教学中，可以利用多媒体技术辅助教学，如利用电子白板、多媒体投影仪和计算机软件等，来展示数学知识和解题过程。
通过图像、动画和声音等多种媒体形式，可以更直观、生动地向学生呈现数学概念和解题方法，提高学生的学习兴趣和理解能力。
在教授平面几何时，可以使用电子白板来绘制几何图形，并配以动画展示几何性质和定理的证明过程，使学生更加深入地理解几何知识。
第四，注重个性化教学。
每个学生的学习能力和兴趣都不同，在教学中要注重个性化教学，根据学生的不同情况和需求，采用不同的教学策略和方法。
教师可以通过分层教学、个别辅导和小组合作等方式，来满足学生的个性化需求，提高学生的学习效果和学习兴趣。
在教学过程中，可以根据学生的数学水平和学习兴趣，组织学生参加数学竞赛、数学活动或数学讲座等，来拓宽学生的数学视野和激发学生的学习兴趣。
关于高中数学教学的变式策略探讨
关于高中数学教学的变式策略探讨高中数学教学的变式策略是为了更好地培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
变式策略是指在传统教学方法的基础上，通过合理设计和调整，将数学问题中的各种元素进行变化，使学生能够从多个角度去理解和解决问题。
针对不同的数学知识点，可以采用不同的变式策略。
在整式因式分解的教学中，可以通过引入含有变量的系数、多项式的加减运算等变式，让学生在不同的情境中进行因式分解的操作，提高学生的操作技能和运用能力。
可以根据学生的认知特点和学习需求，设计不同层次的变式策略。
对于理解较浅的学生，可以通过具体的数学问题引导，让学生能够感知到问题中的变异元素，在具体问题中进行尝试和发现。
对于理解较深的学生，可以引导他们从抽象的数学概念出发，通过变形、化简等方法进行推导和证明。
变式策略还可以与其他学科进行结合，培养学生的跨学科思维能力。
在物理学中，可以引入相关的数学知识，设计与力学、电磁学等领域相关的数学问题，让学生在解决实际问题的过程中，加深对数学知识的理解和应用。
可以通过不同形式的讲解和练习，使学生接触到不同的变式策略。
在教学中可以通过文字解释、图像展示、实例演示等方式引导学生理解和掌握变式策略的基本原理和应用方法。
在练习中，可以设计不同形式的题目，让学生从不同的角度去思考和解决问题，培养他们的灵活思维和创新能力。
需要注意的是，变式策略的设计要根据学生的实际情况进行调整。
在教学中要充分了解学生的数学基础和学习能力，合理选择和设置变式策略。
在引入变式策略的过程中，要给予学生足够的指导和支持，及时纠正他们在思维过程中出现的错误和困惑，帮助他们建立正确的数学思维和解题方法。
关于高中数学教学的变式策略探讨
关于高中数学教学的变式策略探讨高中数学教学是培养学生数学思维能力和解决实际问题能力的重要环节，如何采用变式策略引导学生主动思考和发现数学问题的解决方法，是当前数学教学改革的关键问题。
本文将探讨高中数学教学中的变式策略，并提出相应的教学方法。
一、变式策略的理论基础变式是指在保持原题目要求和结构不变的前提下，对题目的要素进行改变或加工，使其变成新的题目。
变式策略是一种采用变化的方法来提高学生的数学解决能力的教学策略。
变式策略的理论基础主要包括认知心理学中的启发式方法、问题解决的心理学理论和教学设计原则等。
启发式方法强调通过对知识结构的灵活应用来解决问题，指导学生通过创造性的思维方式来解决问题。
问题解决的心理学理论认为，通过解决问题的过程可以培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
教学设计原则则是指导教师在设计变式策略时应遵循的原则，例如顺序性、层次性、启发性等。
二、变式策略的教学方法1.问题探究法问题探究法是通过提出具有挑战性的问题引发学生的兴趣和好奇心，促使学生主动思考和探索解决问题的方法。
教师可以通过改变问题的条件、要求、形式等途径，设计一系列与原题相关的问题，引导学生通过分析、比较、归纳等方法来解决问题。
在教学加法的时候，可以通过改变算式的顺序、换位律的运用等来设计一系列加法问题，让学生发现不同的解题方法和规律。
2.方法比较法方法比较法是通过比较不同的解题方法来培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教师可以设计一道题目，要求学生使用不同的方法来解答，然后让学生比较不同方法的优劣，并总结出最有效的方法。
3.启发探究法在教学平面几何的时候，可以提出一个具有挑战性的题目，让学生通过观察、猜测、验证等思维活动来解决问题，并在解题过程中引导学生发现相应的数学规律。
4.问题迁移法问题迁移法是通过将已学知识应用到新的问题中，培养学生的综合运用能力和创新思维能力。
教师可以设计一道与已学知识相关但要求较高的问题，要求学生将已学知识运用到新的问题中进行解答。
关于高中数学教学的变式策略探讨
关于高中数学教学的变式策略探讨1. 引言1.1 介绍高中数学教学的现状高中数学教学是学生学习过程中的重要组成部分，它在培养学生逻辑思维能力、数学分析能力和解决实际问题的能力方面起着至关重要的作用。
目前高中数学教学存在一些问题，主要体现在以下几个方面：传统的数学教学方式单一，缺乏灵活性和多样性。
大多数教师仍然采用讲授理论知识、做题演示和学生仿效的方式进行教学，缺乏活泼有趣的教学内容和方法，容易让学生产生学习疲劳和学习厌恶情绪。
数学教学往往只强调学生应用知识解决抽象的数学问题，缺乏将数学知识与实际生活联系起来的环节。
学生难以将所学知识应用到实际生活中，缺乏对数学的兴趣和实践动力。
高中数学教学的评价方式也相对单一，大多数考试只强调学生的计算和解题能力，忽视了学生的思维能力、创新能力和实际应用能力的培养。
高中数学教学的现状存在着许多问题，需要通过引入新的教学策略和方法来改进。
下文将探讨数学教学中存在的问题，并引出变式策略的必要性。
1.2 探讨数学教学中存在的问题在高中数学教学中，存在着一些问题需要我们深入思考和解决。
部分学生对数学学习缺乏兴趣和动力，往往觉得数学难以理解和应用，导致他们在学习过程中出现学习倦怠和消极情绪。
传统的数学教学方法较为单一，主要以传授知识为主，缺乏足够的互动和实际运用，不能很好地激发学生的学习热情和思维能力。
学生之间的学习差异较大，但传统一刀切的教学模式难以满足不同学生的需求，造成学习效果不尽如人意。
还有，数学教学过于注重应试考试，导致学生对数学内容的理解偏重于死记硬背，缺乏对数学知识的深入思考和实际运用能力。
针对这些存在的问题，我们需要积极探讨和尝试新的教学策略和方法，以更好地激发学生学习兴趣和增强学习效果。
通过引入变式策略，可以更好地满足不同学生的学习需求，提高教学效果，使数学教学更加生动有趣。
探讨数学教学中存在的问题，引出变式策略的必要性，成为当前数学教学改革和提升的关键一环。
关于高中数学教学的变式策略探讨
关于高中数学教学的变式策略探讨引言：数学是一门重要的学科，对学生的综合素质培养有着重要的作用。
很多学生对数学教学不感兴趣，无法有效地掌握数学知识。
高中数学教学需要通过变式策略来激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。
本文将探讨高中数学教学的变式策略。
一、教学目标的变式教学目标的变式是指根据不同学生的学习需求和兴趣点，设置不同的教学目标。
对于对数学不感兴趣的学生，可以将教学目标设定为提高他们的思维能力、解决问题的能力等。
对于对数学感兴趣的学生，可以将教学目标设定为深入理解数学原理、解决复杂问题等。
二、教学内容的变式教学内容的变式是指根据学生的学习能力和兴趣，设置不同的教学内容。
对于学习能力较弱的学生，可以选择一些基础的数学知识进行教学，逐步提高他们的学习能力。
对于学习能力较强的学生，可以选择一些拓展的数学知识进行教学，提高他们的学习兴趣和学习能力。
三、教学方法的变式教学方法的变式是指根据学生的学习特点和学习方式，采用不同的教学方法。
对于学习特点比较明显的学生，可以采用示例演示的教学方法，通过实际例子引导学生深入理解数学原理。
对于学习方式不同的学生，可以采用多种教学方法，如讲解、讨论、实例分析等，以满足学生的不同需求。
四、教学环境的变式教学环境的变式是指根据学生的学习环境和学习需求，创造适合的教学环境。
对于喜欢自主学习的学生，可以提供自主学习的环境，鼓励他们通过自主探索来学习数学。
对于喜欢合作学习的学生，可以提供合作学习的环境，鼓励他们通过小组合作来解决数学问题。
五、教学评价的变式教学评价的变式是指根据学生的学习情况和学习成果，采用不同的评价方法和评价标准。
对于学习成绩较好的学生，可以采用传统的笔试评价方法，通过考试来评价他们的学习成果。
对于学习成绩较差的学生，可以采用多元化的评价方法，如口头表达、实际操作等，来评价他们的学习成果。
结论：高中数学教学的变式策略对于提高学生的学习效果和兴趣至关重要。
教学目标、教学内容、教学方法、教学环境和教学评价的变式都是实现这一目标的重要手段。
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高中数学教学中的变式教学研究
摘要：“变式教学”有利于帮助学生更好地理解概念，提高解题技巧，培养数学能力。
文章从注重变式教学深化概念理解，巧用变式命题激发学习兴趣，善用变式解题提高解题能力等方面，研究“变式教学”在数学课堂教学中的应用。
关键词：高中数学；课堂教学；变式教学；教学策略
新课标下的高中数学教学，对于学生的能力要求不再局限于考试中拿高分、熟记公式定理，而更注重考查学生对数学知识的融会贯通与对数学思想的灵活掌握。
文章研究“变式教学”在数学课堂教学中的应用，以提高学生解题技巧，培养数学能力。
一、注重变式教学，深化概念理解
在讲解新的数学概念和数学公式时，数学教师如果仅应用一两个例子对概念进行补充阐述，则学生很容易因为例题的特殊性而对概念的理解有所偏差。
这时，通过变式教学，可以从不同角度全面讲述概念的内涵，让学生对概念的理解更加深刻。
例如，教学必修一中的“函数与方程”一节时，很多学生可能混淆函数与方程的概念，这是因为对概念本质的理解不够准确。
函数式与方程式通常都由代数式表达，相似的表现形式让部分学生认为函数就是方程。
这时，数学教师可以采用变式教学，利用方程与函数的区别及联系，进行深入讨论。
比如，注重从本质上对概念进行区分。
方程是含有未知数的等式，其未知数的个数并不确定，其未知数也不存在自变与因变的关系，方程主要是说明未知数之间的数量关系；而函数中每个自变量与因变量是一一对应的，函数没有固定的解，而方程是可以求出解的。
函数与方程之间也存在联系，二者在一定条件下是可以相互转换的。
在求解函数问题时，往往根据特殊值的存在将函数问题转化为解方程问题，从而得到函数的参数或特殊性质。
例如y=x+2x2+1，求函数图像与y轴的交点坐标，即求当x=0时y的值。
这时，可以转化为方程y=0+0+1，解得坐标为（1，0），再次经过变式，将解方程问题转化为函数问题进行求解。
例如x2+x+1=0，可以转化为函数y=x2+x+1，当函数值y=0时，求函数自变量x在定义域中取什么值时得到y=0。
经过这样的变式教学之后，学生就对函数与方程的本质有了大致了解，并将题目中的解题思路代入到相关题目，使得本节内容的理解更加深入与全面。
变式教学应用于新知识的讲解，有助于帮助学生培养变式思维，面对同样的问题时，懂得如何开动脑筋利用函数的性质进行解答，从而促使学生学会自主学习，拓展创造思维。
二、巧用变式命题，激发学习兴趣
在高中数学教学过程中，离不开数学题目的解答，对公式、概念的理解也会最终反映到知识的应用之中。
因此，除了教材内容的教学，例题的选择与解析也会促使学生的数学能力得到进一步提升。
所以，数学教师有效地选择命题，也是高效课堂的重要环节。
变式教学在命题中的应用，可以体现在公式的变式之中。
数学教材中的刻板公式，可以通过巧妙变形，让学生看到不同的解题突破口，帮助学生活化思维，使得学生在学习过程中不拘泥于公式的形式，而注重公式的性质与含义。
公式的变式，可以是对公式的形成变式，利用学生熟知的公式推导出正在学习的公式，让学生对公式的形成有所了解，加深对公式的记忆。
另外，教师可以利用一系列的例题，让学生在环环相扣的解题过程中得到学习的乐趣，并学会公式在题目中的灵活应用。
例如，在学习“平面解析几何初步”的时候，经常会有直线与圆的位置
关系的题目。
教师可以借此类例题，将几何与数量关系结合起来，帮助学生学会通过数形结合解答题目。
可以先在黑板上画出三种位置关系（相交、相切、相离），然后让学生观察其中的数量关系，比如可以通过求直线与圆心的距离、与半径进行比较之后推断位置关系。
经过这样的推导与转换，可以借此对数形结合的应用加深印象，以提高学生的数学能力。
三、善用变式解题，提高解题能力
变式教学不仅可以应用于新知识的教学，还可以应用于平时训练，帮助学生提高解题能力。
通过变式解题，可以帮助学生学会举一反三，在一道题目中收获更多的解题技巧和数学思想。
比如，可以改变题目中的条件或结论来进行变式。
例如，学习函数单调性讨论单调区间时，可以改变函数的参数，使得函数单调区间与原题不同，让学生得到不同的思维训练。
教师还可以将题目条件一般化，削弱题目中的特殊化条件对结果的影响。
这样，学生在从特殊到一般化的学习过程中，也就掌握了对类型题的解答技巧。
经过变式解题训练，学生在潜移默化中学会通过题目找出问题考查的知识本质，并准确找到解题突破口，从而提高解题能力。
四、结束语
总之，教师要有意识地引导学生在“变”中学习“不变”的本质，让学生在变式训练中将所学知识融会贯通，综合利用，并灵活运用数学思想解答题目。
在这样的教学过程中，不仅要让学生感悟数学的魅力，激发学习兴趣，更要让学生的思维更加开放，帮助学生打好学习基础，提高学习能力，打造高效的数学课堂，促进学生成长。
参考文献：
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