大学数学课程五年建设规划(2010--2015)
大学数学课程五年建设规划（2010--2015）
大学数学课程五年建设规划（2010--2015）第一篇：大学数学课程五年建设规划(2010--2015)大学数学课程建设规划2010---2015学年大学数学课程是我院各专业开设的重要基础课，它不仅提供学生学习专业知识必不可少的数学基础知识和数学方法，而且培养学生分析解决问题的能力。
数学教学质量的高低直接影响着专业课程的教学质量，也影响着我院对学生的培养质量。
要充分发挥高等数学课程在大学教育中的作用，就必须全面系统地进行大学数学课程建设。
根据高校人才培养目标和高等数学课程建设基本要求和标准，结合以前数学课程建设的经验，特制定高等数学课程建设第一个五年发展规划，努力把大学数学课程逐步建设成为师资队伍结构合理、教学水平高、教学文件完备、教学设备先进的院级优秀课程。
分析、总结高等数学课程建设发展过程，使我们感到课程建设工作是一项长期的系统工程，课程建设质量随着人们认识水平的提高，教学环境的改善而逐步提高，随着课程建设工作的开展，也向我们提出了新的问题和要求，在分析当前课程建设经验和问题的基础上，我们制定了第一阶段课程建设的目标：提高教学质量，努力创建院级优秀课程。
第一阶段课程建设的指导思想：优化队伍结构，规范教学过程，完善教学文件，加强教学管理，开展教学研究，深化教学改革。
按照高等数学课程建设的基本要求和标准，结合我院高等数学课程建设现状，以下提出我院高等数学课程建设的主要工作与标准：一、加强教师队伍建设1．加强政治思想和职业道德教育，增强教师对学生的责任感，增强教师对教育事业的事业心和献身精神。
2．引进省区著名大学数学专业硕士研究生一名，建立一支对高等数学内容领会深入、教育理论扎实、教学经验丰富、教学效果好、教风严谨、勇于进行教学改革的教学骨干队伍。
3．聘请区内著名大学的博士生导师为我院的客座教授，及时掌握数学发展动态，培养具有一定科研能力和水平的学术带头人，带动教研室工作开展，并年均发表论文一篇以上。
大学数学课程设置及精品课程建设改革方案
大学数学课程设置及精品课程建设改革方案作者：贾丽丽来源：《高教学刊》2018年第03期摘要：合理的设置课程和精品课程建设是对教学质量的优化与提高，文章针对云南大学滇池学院经管类大学数学课程教学现状进行分析，从课程设置、精品课程建设方面进行了研究，提出了适合云南大学滇池学院发展的大学数学课程建设方案。
关键词：课程设置；精品课程；教学改革中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2018）03-0117-03Abstract： Reasonable curriculum setting and excellent course construction are the optimization and improvement of teaching quality. According to the analysis of mathematics teaching of economic management majors in Yunnan University Dianchi College， suitable curriculum construction scheme is put forward from curriculum setting and excellent course construction.Keywords： curriculum setting； excellent courses； teaching reform大学数学课程是经管类一门重要的基础课程，不仅要培养学生领悟基本的数学思想和数学方法，为经管类专业后续课程提供理论依据，成为有力的数学工具[1]，而且大学数学也是经管类考研科目中一大难点，合理的教学安排及精品课程的建设，有利于改善和提高大学数学的教学质量，进而提高考研数学成绩。
本文针对云南大学滇池学院大学数学课程教学现状进行分析，结合自身多年的教学经验，从教学安排、精品课程建设方面进行了研究，提出了相应的策略。
2010-2015年五年规划
每五年，中国会就国家发展制定一个全面规划，设立一些主要的经济和社会目标，引导未来五年的政策制定和经济发展。
下一个五年规划纲要将在10月中旬召开的中共十七届五中全会上进行讨论。
我们对十二五规划有什么预期？中国会下调中期增长目标，把重心更多地放在调整结构上吗？政府接下来将大力进行哪些重要改革？各地区和行业会确定具体的投资和增长目标吗？最重要的是，投资者应关注什么？─ 10月中旬讨论的只是十二五规划纲要和总体框架。
完整的规划将于明年3月提交全国人大审议通过，其中将包括经济和社会的具体目标。
随后各地区和行业将公布与这一规划吻合的各自的五年规划。
─ 我们预计十二五规划将调低中期GDP增长目标，着重强调调整结构。
诸如“转变经济增长方式”、“平衡区域发展”、“产业升级”和“节能减排”等出现在十一五规划中、已为大家耳熟能详的语句均将继续出现在十二五规划中。
─ 在十二五规划中可能会出现一些新的关键词，包括“改善收入分配”，“保障性住房”，“战略性新兴产业”以及“土地市场和房产税改革”。
由于五年规划中大部分目标不具约束性，因此新的和原有的主题能否得到切实有力执行尚是个问号。
─ 中期来说，相对传统产业而言，科技、消费和服务相关的产业将从中国的结构调整中获得更大的好处。
然而，在未来一两年，我们认为区域发展与产业升级两大主题将最为重要。
在开始阶段，它们将表现为内陆基础设施和工业园区的更多投资，以及机械设备方面投资的增加。
上一个五年规划喜忧参半十一五规划（2006-2010年）被视为具有里程碑式的意义：强调增长质量而非仅看增长速度，并提出了可能影响深远的结构性调整蓝图。
十一五规划还出台了各种措施以实现增长的“再平衡”，包括首次提出了节能目标，计划在五年时间内将单位GDP能耗降低20%。
结果是喜忧参半。
在过去五年，尽管遭遇了全球金融危机，中国GDP增长仍远远超过了最初设定的目标（目标为年均增长7.5%，实际为11.4%）。
中国看上去也会完成其它多数量化目标。
关于《高等数学》精品课程建设的计划.
关于《高等数学》精品课程建设的计划《高等数学》课程于2004年被评为校优秀课程，2005年被评为校精品课程，为进一步将其建设成为省级精品课程，乃至国家级精品课程，需进一步加大建设力度，具体内容如下：1．进一步加强师资队伍建设：（1）充分发挥老教师“传、帮、代”的作用，使年轻教师尽快成长；（2）目前年轻任课教师已基本实现了硕士化，争取在3-5年内实现博士化，逐步形成一支学历结构合理，职称结构合理的师资队伍；2．加强教材建设，积极组织教师进行《高等数学》教材的编写工作，争取在2－3年内编写适合我校学生特点的《高等数学》教材，并计划在2007年底完成初稿的编写；3．在教学方法和手段上：（1）针对工科学生较多的特点，着重于在教学中对基本概念、基本理论和思想方法的讲解，淡化定理的严格证明，给学生以更多的自主思考空间，激发学生的学习欲望，鼓励学生参与分析讨论；（2）组织教师进行《高等数学》CAI课件的开发，将课件辅助教学，利用这一现代化手段，既搞活了课堂气氛，提高了学生的兴趣，又极大地增加了信息量，更多的实例的引入，形象、生动地体现了高等数学的实用性；同时，考虑到《高等数学》课程的具体情况，以及学生在学习中的传统思维方式，我们不赞成完全使用多媒体手段，而是采用传统与现代教学手段相结合的方法，实践表明，教学的效果是显著的，得到了广大同学的欢迎。
（3）继续坚持贯彻“分层次教学”的思想，特别注意帮助基础较差的同学；（4）开发高等数学课程建设网站，可以实现与学生的互动，保证学生随时有问题都可以提问，并及时得到解答，学生的学习积极性有明显的提高，成绩也有很大的进步；（5）积极进行教学内容的改革和尝试，计划对部分院系学生开设高等数学实验，激发学生的学习兴趣；（6）积极鼓励教师申报教改项目，并结合在研项目，探索将教改成果或手段进入课堂的方式和方法；高等数学课程组2006．9。
高等数学课程建设规划
数学教研室“十二.五”建设发展规划根据高等教育人才培养目标和教育部非数学类专业数学基础课程教学指导分委员会制定的《高等学校非数学类专业本科生的数学基础课程教学基本要求》为标准，根据《浙江树人大学中长期发展规划》、《浙江树人大学专业建设和人才培养中长期发展规划》、《基础部中长期发展规划》要求，结合前阶段我校高等数学课程建设的经验，特制定了基础部基础部数学教研中长期发展建设规划，其目的是数学课程逐步建设成为师资队伍结构合理，教学水平高，教学文件完备的优质课程；同时把数学学科建设成为以教学为主、教学科研并重，并为学校的进一步发展提供基础支撑的基础学科。
一、数学教研室建设总目标与指导思想1.数学课程建设的总目标：重视教学内容和课程体系改革，注重使用先进的教学方法和手段，重视辅导教材建设，全面提高教学质量。
课程建设的指导思想是：优化队伍结构，规范教学过程。
完善教学文件，加强教学管理。
开展教学研究，深化教学改革。
2.学科建设总目标：加强科研队伍建设，提出数学学科研究方向，分别是应用数学和运筹学与最优控制理论。
应用数学方向主要是依托数学与计算机科学的结合开展复杂网络计算和粒计算理论研究；运筹学与控制方向主要开展群体多目标决策、最优化理论与方法、多目标最优化、复杂系统理论。
二、十二五期间主要工作与标准（一）大学数学课程建设的基本要求和标准1．优化教师结构，建立一个梯队状况良好、职称结构合理、教学水平稳定、教学效果好、团结协作的教学团队，中青年教师(35周岁以下)中50%达到博士学历。
2.选择和培养部分骨干教师从事数学建模教学与研究，形成大学数学竞赛指导、数学建模教学团队。
3.实现教学过程规范化提高数学教学质量是高等数学课程建设的主要目的，教学质量的高低不但是备课、讲授、辅导、作业、考核各个教学环节的综合反映，也是教书育人及学生能力发展的综合体现。
（1）建立优秀教案档案，促进教学团队的教案水平提高。
每学期每位教师提交两份优秀教案（教研室指定一份，个人推荐一份），教研室通过评定、交流后存档，逐步提高整体教案质量。
大学数学课程规划教案设计
课程名称：高等数学课时安排：共16课时教学目标：1. 让学生掌握高等数学的基本概念、基本方法和基本理论。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维、创新思维和团队协作能力。
教学内容：1. 高等数学基本概念2. 微积分基本理论3. 多元函数微分法4. 多元函数积分法5. 常微分方程6. 线性代数基本理论7. 特征值与特征向量8. 矩阵对角化9. 线性规划10. 应用案例分析教学过程：一、导入1. 回顾初等数学知识，强调高等数学在各个领域的应用。
2. 介绍高等数学课程的重要性和学习目标。
二、高等数学基本概念1. 讲解函数、极限、导数、积分等基本概念。
2. 通过实例讲解这些概念在实际问题中的应用。
三、微积分基本理论1. 讲解微分学的基本理论，如导数的定义、求导法则、微分中值定理等。
2. 讲解积分学的基本理论，如不定积分、定积分、积分变换等。
四、多元函数微分法1. 讲解多元函数的偏导数、全微分、梯度等概念。
2. 讲解多元函数微分法在实际问题中的应用。
五、多元函数积分法1. 讲解二重积分、三重积分的概念和计算方法。
2. 讲解曲线积分和曲面积分的概念和计算方法。
六、常微分方程1. 讲解常微分方程的基本理论，如线性微分方程、一阶微分方程、高阶微分方程等。
2. 讲解常微分方程的求解方法。
七、线性代数基本理论1. 讲解行列式、矩阵、向量空间等基本概念。
2. 讲解矩阵运算、线性方程组、特征值与特征向量等基本理论。
八、矩阵对角化1. 讲解矩阵对角化的概念和计算方法。
2. 讲解特征值、特征向量的性质和应用。
九、线性规划1. 讲解线性规划的基本概念和求解方法。
2. 通过实例讲解线性规划在实际问题中的应用。
十、应用案例分析1. 通过实际案例分析，让学生了解高等数学在实际问题中的应用。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学评价：1. 课堂提问：检查学生对基本概念、基本理论和基本方法的掌握程度。
2010年大学公共数学课程的开设建议与内容
注：（1）《高等数学A》(理工类）是为需要数学基础多的工学、理学各专业开设；（2）《高等数学B》（经管类）是为需要数学基础及数学在经济应用的经济类、管理类专业开设的；（3）需要一元微积分的专业可以之学《高等数学C》的第一学期开设的《高等数学C（I）》，若需要基本的二元微积分的基础，可继续修第二学期开设的《高等数学C（II）》。
《高等数学A（Ⅰ）》课程的教学内容第一章函数与极限一、映射与函数(一)集合(二) 映射与函数二、数列的极限(一)数列极限的定义(二)收敛数列的性质三、函数的极限(一) 函数极限的定义(二) 函数极限的性质四、无穷小和无穷大五、极限四则运算法则六、极限存在准则两个重要极限七、无穷小的比较八、函数的连续性与间断点九、连续函数的运算与初等函数的连续性(一)有界性与最大值最小值定理(二)零点定理与介值定理第二章导数与微分一、导数的概念(一)引例与导数的定义(二)导数的几何意义(三)函数可导性与连续性的关系二、函数的求导法则(一)函数求导的四则运算法则与反函数导法则(二)复合函数的求导法则(三)基本求导法则与导数公式三、高阶导数四、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数(一) 隐函数的导数(二)由参数方程所确定的函数的导数五、函数的微分(一) 微分的定义及其几何意义(二)基本初等函数的微分公式与微分运算法则(三) 微分在近似计算中的应用第三章微分中值定理与导数的应用一、积分中值定理(一)罗尔定理(二)拉格朗日中值定理(三)柯西中值定理二、洛必达法则三、泰勒公式四、函数的单调性与曲线的凹凸性(一)函数单调性的判定法(二)曲线的凹凸性与拐点五、函数的极值与最大值和最小值(一)函数的极值及其求法(二)最大值和最小值问题六、函数图形的描绘七、曲率(一)弧微分(二)曲率及其计算公式(三)曲率圆与曲率半径第四章不定积分一、不定积分的概念及性质（一）原函数与不定积分的概念（二）基本积分表（三）不定积分的性质二、换元积分法（一）第一类换元法（二）第二类换元法三、分部积分法四、有理函数的积分（一）有理函数的积分（二）可化为有理函数的积分举例第五章定积分一、定积分的概念及性质（一）定积分问题举例（二）定积分的定义（三）定积分的性质二、微积分基本公式（一）变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系（二）积分上限函数及其导数（三）牛顿——莱布尼茨公式三、定积分的换元法和分部积分法（一）定积分的换元法（二）定积分的分部积分法四、反常积分（一）无穷限的反常积分（二）无界函数的反常积分五、定积分元素法六、定积分在几何学上的应用（一）平面图形的面积（二）体积（三）平面曲线的弧长七、定积分在物理学上的应用（一）变力沿直线所作的功（二）水压力和功第六章微分方程一、微分方程的基本概念二、可分离变量的微分方程三、齐次方程四、一阶线性微分方程（一）线性方程 （二）伯努利方程五、全微分方程六、可降阶的高阶微分方程（一）()()n yf x =型的微分方程（二）(),y f x y '''=型的微分方程 （三）(),y f y y '''=型的微分方程七、高阶线性微分方程（一）二阶线性微分方程举例 （二）二阶线性微分方程的解的结构八、常系数齐次线性微分方程 九、常系数非齐次线性微分方程《高等数学A （Ⅱ）》课程的教学内容第七章 空间解析几何及向量代数一、向量及其线性运算（一）向量的概念 （二）向量的线性运算 （三）空间直角坐标系（四）利用坐标作向量的线性运算 （五）向量的模、方向角、投影二、数量积、向量积、混合积（一）两向量的数量积 （二）两向量向量积 （三）向量的混合积三、曲面及其方程（一）曲面方程的概念（二）旋转曲面（三）柱面（四）二次曲面四、空间曲线及其方程（一）空间曲线的一般方程（二）空间曲线的参数方程（三）空间曲线在坐标面上的投影五、平面及其方程（一）平面的点法式方程（二）平面的一般方程（三）两平面的夹角六、空间直线及其方程（一）空间直线的一般方程（二）空间直线的对称式方程与参熟方程（三）两直线的夹角（四）直线与平面的夹角第八章多元函数微分法及其应用一、多元函数的基本概念（一）平面点集 n微空间（二）多元函数概念（三）多元函数的极限（四）多元函数的连续性二、偏导数（一）偏导数的定义及其计算法（二）高阶偏导数三、全微分四、多元复合函数的求导法则五、隐函数的求导公式（一）一个方程的情形（二）方程组的情形六、多元函数微分学的几何应用（一）空间曲线的切线和法平面（二）曲面的切平面和法线七、方向导数与梯度八、多元函数的极值及其求法（一）多元函数的极值及最大值、最小值（二）条件极值拉格朗日乘数法第九章重积分一、二重积分的概念与性质（一）二重积分的概念（二）二重积分的性质二、二重积分的计算法（一）利用直角坐标计算二重积分（二）利用极坐标计算二重积分三、三重积分（一）三重积分的概念（二）三重积分计算四、重积分的应用（一）曲面的面积（二）质心转动惯量（三）引力第十章曲线积分与曲面积分一、对弧长的曲线积分（一）对弧长的曲线积分的概念与性质（二）对弧长的曲线积分的计算法二、对坐标的曲线积分（一）对坐标的曲线积分的概念与性质（二）对坐标的曲线积分的计算法（三）两类曲线积分之间的关系三、格林公式及其应用（一）格林公式（二）平面上曲线积分与路径无关的条件（三）二元函数的全微分求积四、对面积的曲面积分（一）对面积的曲面积分的概念与性质（二）对面积的曲面积分的计算法五、对坐标的曲面积分（一）对坐标的曲面积分的概念与性质（二）对坐标的曲面积分的计算法（三）两类曲面积分之间的关系六、高斯公式散度与旋度（一）高斯公式（二）通量与散度七、斯托克斯公式环流量与旋度（一）斯托克斯公式（二）环流量与旋度第十一章无穷级数一、无穷级数的概念与性质（一）常数项级数的概念（二）收敛级数的基本性质二、常数项级数的审敛法（一）正项级数及其审敛法（二）交错级数及其审敛法（三）绝对收敛与条件收敛三、幂级数（一）函数项级数的概念（二）幂级数及其收敛性（三）幂级数的运算四、函数展开成幂级数（一）泰勒级数（二）函数展开成幂级数五、函数的幂级数展开式的应用（一）近似计算（二）欧拉公式六、傅里叶级数（一）三角级数三角函数系的的正交性（二）函数展开成傅里叶级数（三）正弦级数和余弦级数七、一般周期函数的傅里叶级数（一）周期为2L的周期函数的傅里叶级数《高等数学B（Ⅰ）》课程的教学内容第一章函数与极限一、函数(一)集合(二) 映射与函数（三）经济中常用的函数二、数列的极限(一)数列极限的定义(二)收敛数列的性质三、函数的极限(一) 函数极限的定义(二) 函数极限的性质四、无穷小和无穷大五、极限四则运算法则六、极限存在准则两个重要极限七、无穷小的比较八、函数的连续性与间断点九、连续函数的运算与闭区间上的连续函数的性质(一)有界性与最大值最小值定理(二)零点定理与介值定理第二章导数与微分、边际与弹性一、导数的概念(一)导数的几何意义(二)函数可导性与连续性的关系二、函数的求导法则(一)函数求导的四则运算法则与反函数导法则(二)复合函数的求导法则(三)基本求导法则与导数公式三、高阶导数四、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数(一) 隐函数的导数(二)由参数方程所确定的函数的导数五、函数的微分(一) 微分的定义及其几何意义(二)初基本初等函数的微分公式与微分运算法则(三) 微分在近似计算中的应用六、边际与弹性(一) 经济中常用的函数的边际(二) 经济中常用的函数的弹性第三章微分中值定理与导数的应用一、积分中值定理(一)罗尔定理(二)拉格朗日中值定理二、洛必达法则三、函数的单调性与曲线的凹凸性(一)函数单调性的判定法(二)曲线的凹凸性与拐点五、函数的极值与最大值和最小值(一)函数的极值及其求法(二)最大值和最小值问题（三）最值在经济问题中的应用六、函数图形的描绘第四章不定积分一、不定积分的概念及性质（一）原函数与不定积分的概念（二）基本积分表（三）不定积分的性质二、换元积分法三、分部积分法四、有理函数的积分（一）有理函数的积分（二）可化为有理函数的积分举例第五章定积分一、定积分的概念及性质（一）引例：面积、路程和收益问题（二）定积分的定义（三）定积分的性质二、微积分基本公式（一）积分上限函数及其导数（二）牛顿——莱布尼茨公式三、定积分的换元法和分部积分法（一）定积分的换元法（二）定积分的分部积分法四、反常积分（一）无穷限的反常积分（二）无界函数的反常积分五、定积分元素法六、定积分在经济中的应用（一）由边际函数求原函数（二）由变化量求总量（三）收益流的现值和将来值第六章空间解析几何简介一、空间直角坐标系（一）空间直角坐标系（二）两点之间的距离（三）曲面方程的概念（二）旋转曲面（三）柱面（四）二次曲面二、空间曲线及其方程（一）空间曲线的一般方程（二）空间曲线在坐标面上的投影《高等数学B（Ⅱ）》课程的教学内容第七章多元函数微分法及其应用一、多元函数的基本概念（一）多元函数概念（二）多元函数的极限（三）多元函数的连续性二、偏导数（一）偏导数的定义及其计算法（二）高阶偏导数（三）偏导数在经济里的应用——偏边际和偏弹性三、全微分四、多元复合函数的求导法则五、隐函数的求导公式六、多元函数的极值及其求法（一）多元函数的极值及最大值、最小值（二）条件极值拉格朗日乘数法第八章重积分一、二重积分的概念与性质（一）二重积分的概念（二）二重积分的性质二、二重积分的计算法（一）利用直角坐标计算二重积分（二）利用极坐标计算二重积分第九章无穷级数一、无穷级数的概念与性质（一）常数项级数的概念（二）收敛级数的基本性质二、常数项级数的审敛法（一）正项级数及其审敛法（二）交错级数及其审敛法（三）任意项级数的绝对收敛与条件收敛（四）三、泰勒级数与幂级数（一）函数项级数的概念（二）幂级数及其收敛性（三）幂级数的运算四、函数展开成幂级数（一）泰勒级数（二）函数展开成幂级数（三）近似计算第十章 微分方程与差分方程一、微分方程的基本概念二、可分离变量的微分方程三、齐次方程四、一阶线性微分方程（一）线性方程（二）伯努利方程五、全微分方程六、一阶微分方程在经济学中的应用七、可降阶的高阶微分方程（一）()()n y f x =型的微分方程（二）(),y f x y '''=型的微分方程（三）(),y f y y '''=型的微分方程八、常系数齐次线性微分方程九、常系数非齐次线性微分方程十、差分与差分方程的概念十一、一阶、二阶常系线性差分方程及简单经济应用《高等数学C（Ⅰ）》课程的教学内容第一章函数与极限一、函数(一)集合(二) 映射与函数（三）函数的单调、有界、奇偶、周期二、数列的极限(一)数列极限的定义(二)收敛数列的性质三、函数的极限(一) 函数极限的定义(二) 函数极限的性质四、无穷小和无穷大五、极限四则运算法则六、极限存在准则两个重要极限七、无穷小的比较八、函数的连续性与间断点九、连续函数的运算与闭区间上的连续函数的性质(一)有界性与最大值最小值定理(二)零点定理与介值定理第二章导数与微分一、导数的概念(一)导数的几何意义(二)函数可导性与连续性的关系二、函数的求导法则(一)函数求导的四则运算法则与反函数导法则(二)复合函数的求导法则(三)基本求导法则与导数公式三、高阶导数四、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数(一) 隐函数的导数(二)由参数方程所确定的函数的导数五、函数的微分(一) 微分的定义及其几何意义(二)初基本初等函数的微分公式与微分运算法则(三) 微分在近似计算中的应用第三章微分中值定理与导数的应用一、积分中值定理(一)罗尔定理(二)拉格朗日中值定理二、洛必达法则三、函数的单调性与曲线的凹凸性(一)函数单调性的判定法(二)曲线的凹凸性与拐点五、函数的极值与最大值和最小值(一)函数的极值及其求法(二)最大值和最小值问题六、函数图形的描绘第四章不定积分一、不定积分的概念及性质（一）原函数与不定积分的概念（二）基本积分表（三）不定积分的性质二、换元积分法（一）第一类换元法（二）第二类换元法三、分部积分法四、有理函数的积分（一）有理函数的积分（二）可化为有理函数的积分举例第五章定积分一、定积分的概念及性质（一）引例：面积、路程问题（二）定积分的定义（三）定积分的性质二、微积分基本公式（一）积分上限函数及其导数（二）牛顿——莱布尼茨公式三、定积分的换元法和分部积分法（一）定积分的换元法（二）定积分的分部积分法四、反常积分（一）无穷限的反常积分（二）无界函数的反常积分五、定积分元素法六、定积分在几何学上的应用（一）平面图形的面积（二）体积（三）平面曲线的弧长七、定积分在物理学上的应用（一）变力沿直线所作的功（二）水压力和功第六章微分方程一、微分方程的基本概念二、可分离变量的微分方程三、齐次方程四、一阶线性微分方程（一）线性方程（二）伯努利方程五、全微分方程六、一阶微分方程在经济学中的应用七、可降阶的高阶微分方程（一）()()n y f x =型的微分方程（二）(),y f x y '''=型的微分方程（三）(),y f y y '''=型的微分方程八、常系数齐次线性微分方程九、常系数非齐次线性微分方程《高等数学C （Ⅱ）》课程的教学内容第七章 空间解析几何简介一、空间直角坐标系（一）空间直角坐标系（二）两点之间的距离（三）曲面方程的概念（二）旋转曲面（三）柱面（四）二次曲面二、空间曲线及其方程（一）空间曲线的一般方程（二）空间曲线在坐标面上的投影第八章 多元函数微分法及其应用一、多元函数的基本概念（一）多元函数概念（二）多元函数的极限（三）多元函数的连续性二、偏导数（一）偏导数的定义及其计算法（二）高阶偏导数三、全微分四、多元复合函数的求导法则五、隐函数的求导公式六、多元函数的极值及其求法（一）多元函数的极值及最大值、最小值（二）条件极值拉格朗日乘数法第九章重积分一、二重积分的概念与性质（一）二重积分的概念（二）二重积分的性质二、二重积分的计算法（一）利用直角坐标计算二重积分（二）利用极坐标计算二重积分第十章无穷级数一、无穷级数的概念与性质（一）常数项级数的概念（二）收敛级数的基本性质二、常数项级数的审敛法（一）正项级数及其审敛法（二）交错级数及其审敛法（三）任意项级数的绝对收敛与条件收敛（四）三、泰勒级数与幂级数（一）函数项级数的概念（二）幂级数及其收敛性（三）幂级数的运算四、函数展开成幂级数（一）泰勒级数（二）函数展开成幂级数（三）近似计算。
高等数学课程建设规划
高等数学课程建设规划个阶段的经验基础上，我们制定了新的高等数学课程建设规划，总目标是建设高质量、高水平、高效益的省级精品课程。
指导思想是以质量为中心，以学生为本，以教师为主体，以改革为动力，以评估为保障，全面推进高等数学课程建设，不断提高教学质量和教学效益。
二、高等数学课程建设的主要任务和措施高等数学课程建设的主要任务包括：加强师资队伍建设、完善教学文件、改进教学方法、提高教学质量、加强教学管理和评估。
具体措施包括：加强教师培训和引进，建立完善的教学文件体系，推广现代教学技术，改进教学方法，加强教学管理和评估，建立健全的教学质量保障体系。
三、高等数学课程建设的保障措施高等数学课程建设的保障措施包括：加强领导和组织，完善教学设施和设备，加强教学管理和服务，建立健全的教学质量监控和评估体系。
四、高等数学课程建设的预期目标和效益高等数学课程建设的预期目标是：建设高质量、高水平、高效益的省级精品课程，提高学生数学素养和创新能力，培养高素质的科技人才，为国家经济和社会发展做出贡献。
高等数学课程建设的效益是：提高教学质量和效益，提高学生就业竞争力，提高学校的声誉和影响力，促进学校的发展。
为此，我们需要实现教学过程规范化，提高教学团队的教学质量，具体包括以下方面：1．制定教学计划和教学大纲，明确教学目标和教学内容，确保教学进度和教学质量。
2．使用现代教育技术手段，如多媒体教学、网络教学等，提高教学效果和吸引力。
3．注重教学方法的多样性，采用启发式教学、案例教学、探究式教学等多种方法，激发学生的研究兴趣和主动性。
4．规范教学流程和教学评价，建立科学的考核体系，确保教学质量和公平性。
5．加强教学团队的交流和合作，定期组织教学研讨和教学观摩活动，促进教学经验的交流和借鉴。
三）改革教学内容和课程体系，适应时代需求高等数学课程建设需要不断适应时代需求，不断改革教学内容和课程体系，以适应新时代的发展和需求。
具体包括以下方面：1．注重数学的应用性和实用性，结合实际问题和工程应用，引导学生将数学知识应用于实际生产和科研中。
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大学数学课程建设规划
2010---2015学年
大学数学课程是我院各专业开设的重要基础课，它不仅提供学生学习专业知识必不可少的数学基础知识和数学方法，而且培养学生分析解决问题的能力。
数学教学质量的高低直接影响着专业课程的教学质量，也影响着我院对学生的培养质量。
要充分发挥高等数学课程在大学教育中的作用，就必须全面系统地进行大学数学课程建设。
根据高校人才培养目标和高等数学课程建设基本要求和标准，结合以前数学课程建设的经验，特制定高等数学课程建设第一个五年发展规划，努力把大学数学课程逐步建设成为师资队伍结构合理、教学水平高、教学文件完备、教学设备先进的院级优秀课程。
分析、总结高等数学课程建设发展过程，使我们感到课程建设工作是一项长期的系统工程，课程建设质量随着人们认识水平的提高，教学环境的改善而逐步提高，随着课程建设工作的开展，也向我们提出了新的问题和要求，在分析当前课程建设经验和问题的基础上，我们制定了第一阶段课程建设的目标：提高教学质量，努力创建院级优秀课程。
第一阶段课程建设的指导思想：优化队伍结构，规范教学过程，完善教学文件，加强教学管理，开展教学研究，深化教学改革。
按照高等数学课程建设的基本要求和标准，结合我院高等数学课程建设现状，以下提出我院高等数学课程建设的主要工作与标准：
一、加强教师队伍建设
1．加强政治思想和职业道德教育，增强教师对学生的责任感，增强教师对教育事业的事业心和献身精神。
2．引进省区著名大学数学专业硕士研究生一名，建立一支对高等数学内容领会深入、教育理论扎实、教学经验丰富、教学效果好、教风严谨、勇于进行教学改革的教学骨干队伍。
3．聘请区内著名大学的博士生导师为我院的客座教授，及时掌握数学发展动态，培养具有一定科研能力和水平的学术带头人，带动教研室工作开展，并年均发表论文一篇以上。
4．优化教师结构，建立一个梯队状况良好、职称结构合理、教学水平稳定、教学效果好、团结协作的教学群体。
中青年教师中80%以上达到硕士研究生水平。
5．优选任课教师，进一步提高教学质量，保持主讲教师的教学效果，高职教师上课率达到100%，主讲教师90%以上具有讲师以上职称。
二、加强教学过程管理
1．制定教学过程规范，包括授课计划规范、备课规范、课堂教
学规范、作业辅导规范、考试考核规范、教书育人规范，把提高群体教学质量落实到教学过程的每一个环节中。
2．落实备课规范，提高课程授课计划质量。
教师备课必须要钻研大纲，研究教材，掌握教学目的、要求和重点，研究和掌握教学方法。
授课计划要体现教学目的、教学方法、教学思想。
3．建立优秀教案评比制度，促进群体教案水平提高。
每学期每位教师提交个人教案，教研室通过评比交流，逐步提高整体教案水平。
4．抓住课堂教学这个中心环节，争取最佳教学效果，课堂讲授必须执行课堂授课规范，做到内容熟练、概念准确、重点突出、结构合理、条例清楚、语言精炼、板书工整且布局合理，要充分调动学生积极性，启发学生思维，培养学生能力，要注意理论联系实际，加强教学的科学性和思想性。
5．建立听课与评课制度，提高群体授课质量。
每学期每位教师必须听课两次，互相学习，共同促进授课水平提高。
6．执行作业、辅导规范，做到统一作业要求，教师作业批改量不低于三分之一。
7．严格要求学生，形成良好的学风，教师要做到平时要求严，作业批改严，考试把关严。
8．提高教研活动质量，促进教学质量提高。
每学期都要安排单元教材分析、教学方法研究、教学内容改革等专题教研活动，做到有组织、有准备、有中心发言人，促进整体教学水平的提高。
三、加强教材建设
1．充分分析高校大学数学教学基本要求和国内相关教材的特点，结合我院专业情况，积极使用“面向21世纪课程教材”、国家规划教材、教育部教学指导委员会推荐的教材和获得国家、省部级奖励的优秀教材。
2．多参加国家和省内组织的教材研讨会，及时掌握最新教材动态，建立与主干教材配套的辅助系列教材，完善主辅教材体系。
四、不断加强教学手段的改革
1．充分利用现代化教育技术，全面提高教学质量和效率。
2．制造或购进教学模型一套，研制、开发或购进CAI助学软件，制作数学几何图形、加强教学直观性，提高教学质量。
3．尽快尝试使用多媒体课件进行教学活动。
五、加强教学文件资料的管理
1．根据教育部文件精神，制定《高等数学教学大纲》、《高等数
学课程教学基本要求、质量标准与实施细则》,《线性代数教学大纲》，《概率论与数理统计》。
2．根据高职高专要求，结合我院专业特点，制定《会计电算化高等数学教学大纲》、《应用数学教学大纲》。
3．加强教学计划、教研计划、教研活动、教研活动纪录的管理，做到内容规范、专人负责。
4．建立优秀教师档案，学术论文档案，教师业务档案，教学文件档案，制定教学文件管理制度。
5．制定教师教学规范，包括教师档案，教师备课、教师授课、作业辅导、考试考核、教书育人规范，使教学过程规范化。
6．制定主讲教师全面负责制度，教研室主任责任制度，青年教师培养与开课制度，指导教师目标责任制度，听课、教学检查制度。
六、加强对教研活动的管理
1．积极开展教研活动，促进整体教研水平的提高。
教研室在每学期的工作要点中要明确活动时间、内容。
并在教研活动中按计划进行，做到有主题、有准备、有总结、有记录。
2．丰富教研活动，实现教研活动内容和形式多样化：做到有单元教材分析、教法研究、专题讨论；有教学经验交流、教学总结；有观摩课、评议课、习题课；有专题讲座、教书育人、命题考试分析等，基本做到不死板、不枯燥，又针对性，有成效。
3．采用教研室主任与专题负责人轮流主持，全体与小组活动相结合等活动形式，主持人首先要做好充分准备，作重要发言，避免走过场和形式化。
4．有计划地邀请其他院校的知名专家教授来我院开展学术讲座，鼓励教师进行与高等数学教学有关的学术讲座。
5．支持教师开展各种形式的课外辅导。
八、加强考核的管理
1．每学期至少要进行一次考试，考试要严格要求，同一教学计划的班级，期末考试要统一命题，统一评分，统一流水阅卷。
2．建立大学数学试卷库，努力实行教考分离制度。
3．严格考试命题要求，试题要符合大纲，符合命题基本要求，要有一定深度、广度，重点突出，难度适当，既要反映知识掌握情况，又要考查能力水平，不但要有适当的难度、区分度，还要有题型变化。
4．建立考核成绩分析系统，对考试成绩实现科学的统计分析，指导教学工作进一步开展。
九、积极进行教学改革研究
1．成立教学改革研究小组，研究分析国内外高等数学课程体系、课程内容、教学方法的改革经验。
把握教学改革趋势，结合我院特点，制定改革方案，有计划地建立改革试点，每学期召开一次教学改革研讨会。
2．积极开展教学改革理论研究，促进教学改革与课程建设深入化，争取完成几个课题的研究和探讨，并发表相应的论文。
数学系大学数学教研室
2010年9月15日。