物理冲量与动量定理
冲量与动量公式总结
冲量与动量公式总结高考物理：冲量与动量公式总结了高考物理冲量与动量公式辅导，所有公式均按知识点分类，有助于帮助大家集中掌握高中物理公式考点。
高考物理冲量与动量公式辅导：1.动量：p=mv {p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝3.冲量：I=Ft {I:冲量(N s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝4.动量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp:动量变化Δp=mvt–mvo，是矢量式}5.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p’′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′6.弹性碰撞：Δp=0;ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒}7.非弹性碰撞Δp=0;08.完全非弹性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm {碰后连在一起成一整体}9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′=2m1v1/(m1+m2)10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s 相对子弹相对长木块的位移}注：(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上;(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;(3)系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒(碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等);(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加;(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。
总结：高考物理冲量与动量公式辅导一文就为您介绍完了，您掌握了么？希望您在xx高考时榜中提名！xx高考语文第一轮复习：语言基础知识23个易错考点为大家了“高考语文基础知识易错考点”帮助大家学习高三语文!易错1 多音字误读易错分析：正确识记多音字的读音，可以从这样几个方面入手。
冲量定理和动量定理
冲量定理和动量定理1. 引言物理学是研究物质和能量之间相互作用的科学，其中力和运动是重要的概念。
在力学中，冲量定理和动量定理是描述物体运动的基本原理。
2. 冲量定理冲量定理是描述物体受到外力作用后产生的运动变化的原理。
它表明，当一个物体受到一个外力作用时，它的运动状态将发生变化，并且与外力大小、作用时间以及物体质量有关。
冲量可以用下式表示：I=∫Fdt其中，I表示冲量，F表示外力，dt表示作用时间。
根据牛顿第二定律F=ma，我们可以将冲量表达式改写为：I=∫madt，我们可以进一步改写为：由于加速度a=ΔvΔtI=∫mdv这个积分可以看作是速度变化dv对时间的累加。
根据积分定义，我们可以将其改写为：I=mΔv这个式子表示冲量等于物体速度的变化量乘以物体质量。
根据力学基本定理，冲量等于动量的变化，即：Δp=I3. 动量定理动量定理是描述物体受到外力作用后动量变化的原理。
它表明，当一个物体受到一个外力作用时，它的动量将发生变化，并且与外力大小、作用时间以及物体质量有关。
动量可以用下式表示：p=mv其中，p表示动量，m表示物体质量，v表示物体速度。
根据牛顿第二定律F=ma，我们可以将动量表达式改写为：F=Δp Δt这个式子表示力等于单位时间内动量的变化率。
根据冲量定理Δp=I，我们可以进一步改写为：F=I Δt由于冲量I等于速度变化Δv乘以质量m，我们可以将其改写为：F=m Δv Δt根据加速度定义a=ΔvΔt，我们可以进一步改写为：F=ma这个式子即为牛顿第二定律，它表明物体受到的力等于物体质量乘以加速度。
4. 应用和例子冲量定理和动量定理在物理学中有广泛的应用。
下面是一些例子：4.1 球类运动在篮球、足球等球类运动中，运动员通过给球一个冲量来改变球的动量，使其发生位移或改变运动方向。
冲量定理和动量定理可以帮助我们分析球与运动员之间的相互作用，并预测球的轨迹和速度变化。
4.2 汽车碰撞在汽车碰撞事故中，两辆车之间会产生冲击力，导致车辆发生形变或位移。
高中物理：动量、冲量、动量定理
模型/提纲：动量定理一、动量、冲量、动量定理（1）动量①定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示。
②表达式：p＝mv。
③单位：kg·m/s。
④动量的性质1.矢量性：方向与瞬时速度方向相同。
2.瞬时性：动量是描述物体运动状态的量，是针对某一时刻而言的。
3.相对性：大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量。
（2）冲量①定义：力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
②表达式：I＝Ft。
单位：N·s。
③冲量的性质1.时间性：冲量由力决定，也由力的作用时间决定，恒力的冲量等于该力与该力的作用时间的乘积.2.矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内物体动量改变量的方向一致.二、对动量定理的理解和应用1．应用动量定理时应注意(1)动量定理的研究对象是一个质点(或可视为一个物体的系统)。
(2)动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向。
2．动量定理的应用(1)用动量定理解释现象①物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。
②作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小。
(2)应用I＝Δp求变力的冲量。
(3)应用Δp＝F·Δt求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化量。
3.应用动量定理解题的基本思路⭐理解动量定理时应注意(1)动量定理表明冲量既是使物体动量发生变化的原因，又是物体动量变化的量度．这里所说的冲量是物体所受的合外力的冲量(或者说是物体所受各外力冲量的矢量和)．(2)动量定理的研究对象是一个质点(或可视为一个物体的系统)．(3)动量定理是过程定理，解题时必须明确过程及初末状态的动量．(4)动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选一个规定正方向．(5)对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个过程用动量定理。
物理冲量与动量定理
Ix =
∫
t1 t2
F x d t = m v 2 x − m v1 x
Iy = Iz =
∫ ∫
t1 t2
F y d t = m v 2 y − m v1 y F z d t = m v 2 z − m v1 z
t1
•应用： 应用： 应用 利用冲力：增大冲力，减小作用时间——冲床 利用冲力：增大冲力，减小作用时间 冲床 避免冲力：减小冲力，增大作用时间——轮船靠岸时的缓冲 避免冲力：减小冲力，增大作用时间 轮船靠岸时的缓冲
i v ex v in 略去外力的作用, 当 F << F 时，可 略去外力的作 合外力为零 F = ∑ Fi = 0 ）
例如在碰撞, 打击, 爆炸等问题中. 认为系统动量守恒 . 例如在碰撞 打击 爆炸等问题中 3）若某一方向合外力为零, 则此方向动量守恒 . ） 某一方向合外力为零 方向动量守恒 方向合外力为零
∫
t2
t1
v v v v v F d t = p 2 − p1 = m v 2 − m v1
在给定的时间内， 动量定理 在给定的时间内，外力作用在质点 上的冲量， 上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量 .
说明
•冲量的方向不是与动量的方向相同，而是与动量增量的方 冲量的方向不是与动量的方向相同， 冲量的方向不是与动量的方向相同 向相同 •动量定理说明质点动量的改变是由外力和外力作用时间两 动量定理说明质点动量的改变是由外力和外力作用时间两 个因素， 个因素，即冲量决定的 •动量定理的分量式 动量定理的分量式 t2
•单位： kg·m·s-1 单位： 单位
v v v dp d (m v) = 由牛顿第二定律 F = dt dt v v v
高考物理公式：冲量与动量公式
2019高考物理公式：冲量与动量公式高考物理答题时离不开公式，为方便同学们复习物理知识点，小编整理了2019高考物理公式，供同学们参考学习。
1.动量：p=mv {p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝2.冲量：I=Ft {I:冲量(N s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F 决定｝3.动量定理：I=Δp或Ft=mvt-mvo {Δp:动量变化Δp=mvt-mvo，是矢量式}4.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′5.弹性碰撞：Δp=0;ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒}6.非弹性碰撞Δp=0;0ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}7.完全非弹性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm {碰后连在一起成一整体}8.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′=2m1v1/(m1+m2)10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对{vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}注：(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们中心的连线上;(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;(3)系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒(碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等);(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加;(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。
物理学中的动量定理与冲量
物理学中的动量定理与冲量动量定理和冲量是物理学中重要的概念，它们帮助我们理解物体运动的原理和特性。
动量定理描述了作用力对物体运动的影响，而冲量则量化了力的作用时间。
本文将介绍动量定理和冲量的基本概念，并探讨它们在现实生活中的应用。
1. 动量定理的基本原理动量是物体运动的一个基本量，定义为物体的质量乘以其速度。
动量定理指出，当一个物体受到外力作用时，其动量的变化率等于作用于它的力的大小和方向。
换句话说，力是动量的源泉，它可以改变物体运动的状态。
按照牛顿第二定律，物体动量的变化率等于所受力的大小和方向。
当力作用时间很短，即力的作用瞬间完成时，这个变化量称为冲量。
冲量的大小等于力乘以时间，方向与力相同。
动量定理和冲量的关系在研究碰撞、运动中的力学问题时具有重要的作用。
2. 动量定理与碰撞动量定理在研究碰撞问题时特别有用。
碰撞是两个或多个物体之间发生的相互作用。
根据动量守恒定律，碰撞前后物体的总动量保持不变。
通过动量定理，我们可以计算碰撞过程中物体的变化动量，并推导出碰撞中的力学规律。
例如，当一个物体以一定的速度撞击另一个静止的物体时，根据动量定理，前者的动量将传递给后者，使其运动起来。
这种碰撞过程可以用冲量来表示，冲量的大小等于撞击力的大小乘以撞击时间。
通过分析冲量的大小和方向，我们可以推测碰撞后物体的运动状态。
3. 冲量与安全气囊冲量的概念在保护人类安全方面起到了重要的作用。
汽车上的安全气囊就是利用冲量原理来减缓碰撞产生的力。
当车辆发生碰撞时，安全气囊可以迅速膨胀，形成一个软垫，减缓乘客身体的冲击力。
安全气囊能够延长碰撞的时间，从而减小冲量的大小，降低身体受伤的可能性。
4. 动量定理与运动物体力学动量定理不仅适用于碰撞问题，还可以用于研究运动物体的力学特性。
例如，在空中飞行的飞机需要改变方向和速度，可以利用动量定理来分析推力和阻力的平衡。
又如，在运动中的火箭可以利用冲量调整自己的速度和轨道。
动量定理提供了理论基础，帮助我们理解和解决这些复杂的运动问题。
物理学霸笔记27冲量、动量定理
64 J
，
力 Fb 做 的 功 Wb ＝ Fbxb ＝ 16 J ， C 正 确 ； 力 Fa 的 冲 量 Ia ＝ Fata ＝ 16 N · s ， 力 Fb 的 冲 量 Ib ＝ Δ pb ＝ m(vb － 0) ＝ 8 N · s ， D 错 误。 例 2 ：一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相
设 运 动 的 时 间 为 t ， 根 据 x ＝ v0 t ， 得 t ＝ 2x ＝ 1 s
2
v0
30
根 据 动 量 定 理 Ft ＝ Δ p ＝ mv0
得
F
＝ mv0 t
60×30 ＝1
N ＝ 5.4 ×
104 N
。
30
(2) 若 人 系 有 安 全 带 ， 根 据 动 量 定 理 F ′ t ′ ＝ mv0
27 冲 量 、 动 量 定 理 一、动量 1．定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p=mv。 2．动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。 3．动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。 4．动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与 参考系选取有关，因而动量具有相对性。题中没有特别说明的，一般取地面或相 对地面静止的物体为参考系。 5．动量的变化： Δ p ＝ p ′ － p。由于动量为矢量，在求解动量的变化 时，其运算遵循平行四边形定则。
撞 ， 两 车 相 撞 后 ， 两 车 车 身 因 相 互 挤 压 ， 皆 缩 短 了 0.5 m ， 据 测 算 两 车 相 撞 前 速 率 约 为 30 m/s 。 (1) 求 相 撞 中 车 内 质 量 约 60 kg 的 人 受 到 的 平 均 冲 力 ； (2) 若 此 人 系 有 安 全 带 ， 安 全 带 在 车 祸 过 程 中 与 人 的 作 用 时 间是1s，求这时人受到的平均冲力。 解 析 ： (1) 两 车 相 撞 时 认 为 人 与 车 一 起 做 匀 减 速 运 动 直 到 停 止 ， 位 移 为 0.5 m
冲量与动量定理
冲量与动量定理动量是物体运动状态的基本物理量，描述了物体的运动和相互作用情况。
而冲量则是动量的变化量，是力在一定时间内对物体施加的效果的度量。
冲量与动量定理则是描述了物体受到外力作用时，动量的变化情况的定理。
1. 动量的定义与计算方法动量是物体运动状态的量度，用符号p表示。
动量的定义为物体的质量和速度的乘积，即p = mv，其中m为物体的质量，v为物体的速度。
动量的单位为千克·米/秒（kg·m/s）。
2. 冲量的概念冲量是力在一定时间内对物体施加的效果的度量。
冲量的计算公式为冲量J=∫Fdt，即力F在时间t上的积分。
冲量的单位为牛·秒（N·s）。
3. 冲量与动量变化的关系根据冲量的定义J=∫Fdt，可以推导出冲量和动量变化的关系。
根据牛顿第二定律 F=ma，将其代入冲量的计算公式中，得到J=∫Fdt=∫madt=∫d(mv)=Δ(mv)，即冲量等于动量的变化量。
4. 冲量定理的表述根据冲量与动量变化的关系，我们可以得到冲量定理的表述：物体受到的外力的冲量等于物体动量的变化量。
即J=Δ(mv)。
5. 冲量定理的应用冲量定理的应用广泛，可以在许多物理问题的分析中使用。
在碰撞问题中，通过计算冲量可以确定物体之间的相互作用力；在力的作用时间很短的情况下，可以利用冲量定理计算物体的动量变化等。
6. 冲量与动量定理的实例举一个实际的例子来说明冲量与动量定理的应用。
假设一个质量为2kg的物体，初速度为3m/s，受到10N的力作用持续时间为2秒。
根据冲量定理，我们可以计算出力的冲量为J=∫Fdt=∫10dt=10t+C=10*2+C=20+C。
根据动量变化的关系Δ(mv)=J，我们可以得到物体的动量变化Δ(mv)=20+C。
由动量的定义 p = mv，我们可以得到初始动量为p1 = 2*3 = 6kg·m/s。
根据动量守恒定律，即初始动量等于末动量，我们可以得到final(mv) = p1 + Δ(mv)，即末动量为final(mv) = 6 + (20+C) = 26+C kg·m/s。
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pν
p N
又因为
pe pν
pN ( pe2 pν2 )1 2
代入数据计算得 pN 1.36 10 22 kg m s1
arctan pe 61.9
pν
例 2 一枚返回式火箭以 2.5 103 m·s-1 的速率相对 地面沿水平方向飞行 . 设空气阻力不计. 现由控制系统 使火箭分离为两部分, 前方部分是质量为100kg 的仪器 舱, 后方部分是质量为 200kg 的火箭容器 . 若仪器舱相 对火箭容器的水平速率为1.0 103 m·s-1 . 求 仪器舱和火 箭容器相对地面的速度 .
t2 t1
Fdt
p2
p1
mv2
mv1
动量定理 在给定的时间内，外力作用在质点 上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量 .
说明
•冲量的方向不是与动量的方向相同，而是与动量增量的方 向相同
•动量定理说明质点动量的改变是由外力和外力作用时间两 个因素，即冲量决定的
•动量定理的分量式
Ix
t2 t1
Fxdt
mv2 x
mv1x
I y
t2 t1
Fy dt
mv2 y
mv1 y
•应用：
I z
t2 t1
Fz dt
mv2 z
mv1z
利用冲力：增大冲力，减小作用时间——冲床
避免冲力：减小冲力，增大作用时间——轮船靠岸时的缓冲
二 质点系的动量定理
t2
t1
t2
t1
推开前后系统动量不变
p p0
p0 p
0 0
动量定理常应用于碰撞问题
F
t2 t1
Fdt
mv2
mv1
t2 t1
t2 t1
注意 在 p 一定时
t 越小，则 F 越大 .
例如人从高处跳下、飞 机与鸟相撞、打桩等碰 撞事件中，作用时间很 短，冲力很大 .
mv
的值和方向如何?
解 Fiex Fiin
pe
p n mi vi 恒矢量
即 pei1 pν pN 0
pν
p N
pe 1.2 1022 kg m s1
pe
p 6.4 1023 kg m s1
系统动p量e 守恒pν, 即pN 0
m2 v 20
)
质点系动量定理 作用于系统的合外力的冲量等于
系统动量的增量.
t2
F
ex dt
t1
n i1
mi vi
n i1
mi vi0
I
p
p0
注意
内力不改变质点系的动量
初始速度 vg0 vb0 0 mb 2mg 则
推开后速度 vg 2vb 且方向相反 则
v
m1 m1 m2
v'
v2 2.17 103 m s1
(m1 m2 )v m1v1 m2v2 v1 3.17 103 m s1
我国长征系列火箭升空
三级火箭
一箭双星在太原升空
y s v y' s' v'
o
o'
x x'
z
z'
已知
v 2.5103 ms1
v' 1.0103 ms1
m1 100 kg
求
m2
v1
200 kg
, v2
z
解 v1 v2 v'
Fixex 0
y s v
y' s'
m2
o
o'
z'
v'
m1
x x'
则
v2
4） 动量守恒定律只在惯性参考系中成立, 是自 然界最普遍，最基本的定律之一 .
例 1 设有一静止的原子核,衰变辐射出一个电子和
一个中微子后成为一个新的原子核. 已知电子和中微子
的运动方向互相垂直,且电子动量为1.210-22 kg·m·s-1,中
微子的动量为6.410-23 kg·m·s-1 . 问新的原子核的动量
2）守恒条件
合外力为零
F ex
i
Fiex 0
当 F ex F in 时，可 略去外力的作用, 近似地
认为系统动量守恒 . 例如在碰撞, 打击, 爆炸等问题中.
3）若某一方向合外力为零, 则此方向动量守恒 .
Fxex 0 , Fyex 0 , Fzex 0 ,
px mi vix Cx py miviy Cy pz miviz Cz
mv1
mv 2
F
F
Fm
F
o t1
t
t2
例 1 一质量为0.05kg、速率为10m·s-1的刚球,以与
钢板法线呈45º角的方向撞击在钢板上,并以相同的速率
和角度弹回来 .设碰撞时间为0.05s.求在此时间内钢板所
受到的平均冲力 F.
解 建立如图坐标系, 由动量定理得
Fxt mv2x mv1x
§冲量与动量定理
力的累积效应
F (t)对 t
积累Biblioteka p, I F
对 r 积累
W
,E
一 冲量 质点的动量定理
动量 物体的质量与速度的乘积叫做物体的动量
p mv
•动量是矢量，大小为 mv，方向就是速度的方向；
•动量表征了物体的运动状态
•单位： kg·m·s-1
由牛顿第二定律
F
mvcos (mvcos)
x
2mv cos
mv1
m v2
Fyt mv2y mv1y
mvsinα mvsin 0
y
F
Fx
2mv cos
t
14.1N
方向沿
x
轴反向
§ 动量守恒定律
t
质点系动量定理 I t0
i
Fiexdt
(F1
(F2
F12 )dt
F21 )dt
m1v1
m2 v 2
m1v10 m2 v 20
质点系
F1
F12
m1
F2
F21
m2
因为t1t2 内(F力1 FF122)dt
F21 0
(m1v1
，故
m2v2
)
(m1v10
dp
d(mv)
Fdt
ddpt
d
(mdtv)
t2 t1
Fdt
p2
p1
mv2
mv1
冲量 力对时间的积分（矢F量）
I
t2
Fdt
t1
F
方向：速度变化的方向
单位：N·s
0
t
t1 dt
t2
说明 •冲量是表征力持续作用一段时间的累积效应； •冲量是过程量， 改变物体机械运动状态的原因。
i
pi
i
pi 0
动量守恒定律
若质点系所受的合外力为零
F ex
Fiex 0
则系统的总动量守恒，即 p
pi
i
保持不变 .
力的瞬时作用规律
F
ex
dp ,
i F
ex
0,
PC
dt
1）系统的动量守恒是指系统的总动量不变，系 统内任一物体的动量是可变的, 各物体的动量必相 对于同一惯性参考系 .