课后作业处理
学校课后作业制度规定
第一章总则第一条为加强学校课后作业管理，提高教育教学质量，培养学生良好的学习习惯，根据《中华人民共和国教育法》等相关法律法规，结合我校实际情况，特制定本规定。
第二条本规定适用于我校全体教师、学生及家长。
第三条本规定的目的是确保课后作业的合理性和有效性，减轻学生过重的课业负担，促进学生全面发展。
第二章课后作业的设置与批改第四条课后作业的设置应遵循以下原则：1. 符合教育教学目标，有助于巩固课堂所学知识；2. 作业量适中，不加重学生负担；3. 针对不同学科、不同年级，设置具有层次性的作业；4. 鼓励学生进行课外阅读、实践等活动，培养学生的综合素质。
第五条教师在布置课后作业时，应遵循以下要求：1. 作业内容要具体、明确，便于学生理解和完成；2. 作业难度适中，避免过于简单或过于复杂；3. 作业形式多样化，如书面作业、口头作业、实践作业等；4. 作业布置要提前告知学生及家长，便于学生准备。
第六条教师应认真批改作业，及时反馈给学生，具体要求如下：1. 批改要及时，一般在作业完成后三个工作日内完成；2. 批改要客观公正，给予学生合理的评价；3. 批改时要关注学生的个体差异，对学习困难的学生给予更多关注和指导；4. 对学生的作业进行总结性评价，指出优点和不足，提出改进建议。
第三章课后作业的管理与监督第七条学校成立课后作业管理小组，负责监督课后作业的实施情况，具体职责如下：1. 定期检查教师的作业布置和批改情况；2. 调查了解学生对课后作业的意见和建议；3. 组织教师开展课后作业教学研讨活动；4. 对违反本规定的教师进行通报批评，情节严重的，予以处理。
第八条学生及家长对课后作业有监督权，具体权利如下：1. 了解课后作业的布置和批改情况；2. 对不合理或过重的作业提出意见和建议；3. 对教师不认真批改作业的行为进行举报。
第四章附则第九条本规定自发布之日起实施，原有相关规定与本规定不一致的，以本规定为准。
第十条本规定的解释权归学校所有。
新课标下课后作业的处理与思考
点不慌 ， 因此 ， 我一直成绩不错 。” 组 长徐某干脆说 ： “ 老师要我
都 发生 了很大变化的并蕴含着创新意识的学生作业 。我们对学生 批人家的作业 ， 老师这样看得起我 ， 我 当然要用 功读 书。” 组长樊 某说 ： “ 每次作业后 ， 都批 上三本人 家的作 业 ， 所 以印象特别深 ， 不 易忘 ， 有 时还能在别 的同学处学到新 的解题方法 ， 解题 思路 活多 他， 他也很耐心地教 ， 所 以我觉得提 问方便多 了。我一直很怕问老
二、 实验 操 作 与 效 果 分 析 长反映） 了解 到学 生作 业 错 误 情 况 ， 心里总觉得不踏实 ， １ ２ 学 年 我
们再次更换处理方式一 一 批 组长兼批少量学生 ， 再 由组长批其 他
两年来 ，我们分 别在 自己所 担任 的两 个平衡班 里进行 了尝 同学 的方 式 ， 这 种方式保 留了上述处理方式 的优点 ， 又 能使 自己 试， 每次都淘 汰效果差的方式 ， 更换另一种新 的方式 。（ 说 明： 在进 直接 了解学生 的作业情况 ， 从本学年的中考成绩看 ， 效果更好 。
２ ０ １ １ 学年 语 文 ８ １ ． ５ ６ ７ （ １ ）
“ 批 组长 兼 批 少量 学 生 ， 再Ｅ 乜 组 长 批 其 他 同学 ” 的优 化 处 理 方
式 的理论依据是 “ 生本 教育 ” 。“ 生本教育 ” 是郭思乐教授创立的一
处 理 方 式
部 分批
备注
县 统 测
种教育思想和教学方式 。生本教育就是 以生命 为本的教育 ， 它既
是一种方式 ， 更 是 一 种 理念 。
８ ６ ． ３ ４
８ ０ ． １ ８
７ （ ２ ） 批组 长 ， 组 长批 同学
如何有效地进行课后作业批改
如何有效地进行课后作业批改
课后作业批改是教学过程中的一个重要环节，它有助于教师了解学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。
以下是一些有效的课后作业批改方法：
1. 及时批改：教师应在学生提交作业后尽快批改，以便及时反馈学生的学习情况，并给予学生及时的指导和帮助。
2. 仔细阅读：教师在批改作业时，应仔细阅读学生的答案，了解学生的思路和解题方法，以便更好地评估学生的学习成果。
3. 给予反馈：教师在批改作业时，应给予学生及时的反馈，指出学生的不足之处，并给出改进的建议。
同时，也应鼓励学生发挥自己的优势，增强自信心。
4. 分类批改：对于不同的作业类型，教师可以采用不同的批改方式。
例如，对于选择题和填空题等客观题，教师可以采用机器批改或人工批改的方式；对于主观题等主观题，教师可以采用人工批改的方式，并根据学生的答案给出具体的反馈和建议。
5. 记录批改情况：教师可以将学生的作业批改情况记录下来，以便更好地了解学生的学习情况和进步情况。
同时，也可以将学生的问题和建议记录下来，以便更好地指导学生的学习。
6. 及时与学生沟通：如果学生在作业中出现了问题，教师可以及时与学生沟通，了解学生的想法和思路，并给予及时的指导和帮助。
同时，也可以鼓励学生多向教师请教问题，提高学生的学习效果。
总之，有效的课后作业批改需要教师仔细阅读学生的答案，给予及时的反馈和建议，分类批改不同类型的作业，记录批改情况并与学生及时沟通。
学生课后作业管理制度
学生课后作业管理制度随着教育的发展，作业已成为学生学习的重要组成部分。
而学生课后作业管理制度，作为一种规范和指导学生完成作业的方法，对于学生的学习效果和成长具有重要影响。
本文将从时间安排、任务分配、监督管理、教师指导和家长参与等方面展开，探讨学生课后作业管理制度的重要性以及如何建立和完善该制度。
一、时间安排合理的时间安排对于学生完成课后作业至关重要。
学生需要根据作业量和难度合理分配时间，确保作业质量和完成时间。
教师可以在每堂课结束前进行作业布置，并告知学生完成作业的截止时间。
同时，学生自身也应当养成良好的学习计划习惯，学会合理安排时间，避免拖延和焦虑。
二、任务分配课后作业的任务分配也应考虑到学生的能力和兴趣。
教师可以根据学生的水平和兴趣分配不同形式和难度的作业，以促进学生的主动学习和兴趣培养。
此外，任务分配还应考虑到学科的多样性，避免一味重视某一科目，导致其他学科的学习被忽视。
三、监督管理监督管理对于学生课后作业的完成至关重要。
教师应当建立起严谨的作业监督制度，规范学生完成作业的过程。
教师可以通过课堂作业问题解答、作业验收等方式进行监督，及时发现学生的问题，帮助学生理解和解决作业中的困难。
此外，学生之间的相互监督也是必要的，可以通过小组活动等方式鼓励学生互相帮助、互相学习。
四、教师指导教师的指导在学生完成课后作业过程中起到至关重要的作用。
教师应当及时解答学生在作业中遇到的问题，帮助学生理解和掌握学习要点。
同时，教师还应当引导学生进行作业分析和思考，培养学生的自主学习能力和创新思维。
教师的积极指导将有助于提高学生的学习效果和兴趣。
五、家长参与家长的参与是学生课后作业管理制度中不可忽视的一环。
家长应当积极关注孩子的作业情况，确保孩子按时完成作业，并对孩子的作业内容进行评价和指导。
此外，家长还可以与教师沟通，了解孩子的学习进展以及存在的问题，共同为孩子提供良好的学习环境和条件。
通过以上几个方面的努力，可以建立和完善学生课后作业管理制度，促进学生的学习效果和成长。
课后服务作业管理制度
课后服务作业管理制度一、概述现代教育注重全面培养学生，课后服务作业成为一项重要举措，促进学生自主学习和个性发展。
有效的课后服务作业管理制度对于推动教育教学质量的提升起到至关重要的作用。
二、目标课后服务作业管理制度的目标是促进学生的自主学习和个性发展，加强教师和家长的交流合作，培养学生的学习习惯和良好的学风。
三、制定过程制定课后服务作业管理制度需要教师、家长和学生的共同参与。
首先，教师需要明确课后服务作业的目标和要求，调查学生和家长的意见和需求。
然后，制定合理的作业安排和时间分配，并与家长进行沟通，听取家长的建议和反馈。
最后，将制度公示并不断进行改进。
四、作业安排课后服务作业应根据学生的年级和课程特点进行合理的安排，要考虑到学生的身心发展，避免过分负担。
作业内容应具有一定的挑战性和拓展性，能够激发学生的学习兴趣。
五、时间分配合理的时间分配是课后服务作业管理的关键。
根据学生的年级和学习能力，教师需要制定科学的时间安排，让学生有足够的时间完成作业，同时保证他们有充足的休息和娱乐时间。
六、学习习惯培养课后服务作业管理制度应促进学生良好的学习习惯的养成。
教师需要引导学生合理规划时间，培养学生自主学习的能力和习惯，避免过度依赖家长的帮助。
七、教师和家长的交流合作课后服务作业管理制度需要教师和家长的密切合作。
教师应及时与家长沟通课后作业的情况，了解学生在完成作业中的困难和问题，并根据实际情况提供帮助和指导。
家长也要积极与教师交流，了解孩子的学习情况，共同关注孩子的成长。
八、评价和反馈机制课后服务作业管理制度应设立有效的评价和反馈机制。
教师可以通过作业批改和讲解，给予学生及时的反馈，并根据学生的情况进行个别辅导。
家长也可以通过与教师的交流，了解孩子的学习进展，并及时提供帮助和支持。
九、学校和社会的支持学校和社会的支持对于课后服务作业管理制度的有效实施至关重要。
学校应提供必要的资源和支持，创设良好的学习环境。
社会可以通过丰富多样的学习资源和活动，为学生提供更广阔的学习空间。
语文课后作业管理制度
语文课后作业管理制度第一章总则为了规范学生完成语文课后作业的要求，提高学生的语文学习成绩和素质，营造营造积极向上的学习氛围，树立良好的学习习惯，特制定本管理制度。
第二章作业布置1. 语文教师应根据教学内容和学生水平，合理安排语文课后作业的量和难度。
2. 作业布置内容应明确、有针对性，不得出现无关或重复内容。
3. 作业布置应注重贴合学生生活实际，培养学生的语文兴趣，激发学生学习的热情。
第三章作业完成1. 学生应按时按量完成语文课后作业，不得懒惰敷衍。
2. 学生应认真完成每一道作业题目，保持作业整洁工整。
3. 学生应主动对完成的作业进行自我检查，及时发现并改正错误。
第四章作业批改1. 语文教师应及时批改学生的语文课后作业，鼓励学生积极改正错误，提高水平。
2. 语文教师应认真评定学生的作业，注重给予学生针对性的指导和建议。
3. 语文教师对学生的作业评定应公平公正，不得对学生进行歧视和偏袒。
第五章作业奖惩1. 学生应自觉遵守语文课后作业管理制度，按时按量完成作业。
2. 学生如果违反语文课后作业管理制度，应接受相应的纪律处罚。
3. 学生完成作业优秀，可以获得相应的奖励，鼓励学生主动学习，努力提高学习成绩和水平。
第六章家长配合1. 家长应关心和支持学生的语文学习，对学生的语文课后作业给予必要的指导和帮助。
2. 家长应监督学生按时按量完成语文课后作业，不得让学生懈怠和敷衍。
3. 家长如果发现学生出现问题，应及时和学校教师进行沟通，积极配合解决问题。
第七章老师责任1. 语文教师应严格遵守语文课后作业管理制度，规范作业布置和批改。
2. 语文教师应关心学生的作业完成情况，及时发现学生在学习中的问题，予以针对性指导和帮助。
3. 语文教师应积极引导学生养成良好的学习习惯，培养学生的自主学习能力和创新能力。
第八章监督检查1. 学校将建立定期检查和考核制度，对语文课后作业的布置、完成和批改进行监督和评估。
2. 学校将组织对学生和教师进行相关法纪教育，提高学生和教师对语文课后作业管理制度的意识和执行力度。
课后服务的作业管理制度
课后服务的作业管理制度一、总则为了规范课后服务作业管理，提高课后服务的教育质量，制定本管理制度。
本制度适用于所有从事课后服务的教师和学生。
二、作业要求1.教师应根据学生的学习情况、学科特点和教学要求，合理安排作业内容和难度。
2.作业内容应考虑学生的时间和精力限制，避免过多作业导致学习负担过重。
3.作业应注意培养学生的自主学习能力和创新思维，注重提升学生的综合素质。
三、作业批改1.教师应及时批改作业，鼓励学生对错误或不懂的问题进行讨论和解决。
2.批改作业时，教师应重点关注学生的基础知识掌握情况和解题方法的运用能力。
3.教师应及时反馈学生作业的成绩和评语，帮助学生及时发现问题和提升能力。
四、作业提交1.学生应按时按量完成作业，并按要求提交给教师。
2.如有特殊情况不能按时提交作业，学生应提前请假并得到教师的批准。
3.学生提交作业时，应注明姓名、班级、科目和作业日期。
五、作业纠错1.教师应定期对学生的作业进行检查，发现错误及时指出并要求学生进行纠错。
2.学生应认真对待教师的纠错意见，及时改正错误并加强掌握。
六、作业情况反馈1.教师应及时向学生反馈作业完成情况，鼓励优秀表现，指导学生改进不足。
2.学生应认真对待教师的反馈意见，积极改进作业质量。
七、作业查漏1.教师应定期对学生的作业进行查漏补缺，发现学生的知识漏洞及时进行补充教学和指导。
2.学生应积极配合教师的查漏补缺工作，认真复习补充知识，提高学习水平。
八、违规处理1.如发现学生抄袭、不诚实或玩忽职守等行为，教师应严肃处理，给予批评教育或处罚。
2.对于教师管理不善、不作为或玩忽职守的情况，学校应严肃处理，进行必要的问责和惩处。
九、附则1.教师和学生应严格遵守本管理制度，发现问题及时向学校反映。
2.学校应加强对课后服务作业管理的监督，保障教师和学生的权益。
十、但于本管理制度自公布之日起生效，如有变动，以学校通知为准。
如何处理课后作业和巩固所学
二、课后作业的形式
• 4. 电子题 • 电子题是利用多媒体技术编织出来的，
多以题库形式出现，做完后立马能获得 答案。不过电子题库主要是客观题，一 般没有思考题或问答题。
三、教材与作业的关系
• 一般说，一门本科课程应该有一本主打教 材，同时配有若干部参考书目。参考书目 可以是教材，也可以是专著。教材和专著 是有区别的。教材以阐释介绍为主，内容 全面，每个单元后都配有一定的习题，只 是形式繁简多寡不同而已。专著往往是更 深层次的研究结果，内容上求专不求全， 只探究问题，不配习题。
• Synchronically, a polysemant has a number of meanings that coexist at the same time. Among them there is a central meaning which is the primary/first meaning, and the rest are all related to it in one way or
• 3. His uncle was a roamer, an incurable wanderer who never could stay in one plane.
• synonymy/ synonyms
• 4. The Asian chimpanzee, like other apes, is specially adapted for life in trees.
四、如何设计课后作业
• 3.填空题
• 名词解释
• a minimal ge
(
)
• 定义
• The relationship between sound and meaning is arbitrary and _______.
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挖掘埋藏在课本中的宝藏——谈课后习题的使用与拓展汤敬鹏(兰州市57中学，730070)在教辅材料大行其道的今天，我们发现有一些教师在平时教学中并不太愿意使用教材中的课后习题，他们觉得课后习题难度不大，对学生的训练价值不高，相比之下，他们更喜欢使用有一定难度的课外教辅材料。
对于这种做法，笔者不敢苟同，笔者认为，课后习题是一种重要的教学资源，它是教材编写者经过认真思考，精心选择与编写而成的，它们具有很强的针对性与较高的训练价值，课后习题其实是埋藏在课本中的宝藏。
作为教师，不仅要使用课后习题，更要精心处理课后习题，使课后习题的教育价值得到充分的发挥。
笔者现就人教版普通高中数学教材(以下简称“教材”)中课后习题的使用，谈谈自己的看法，本文所用例题均为教材中的课后习题。
1.1利用课后习题纠错示错，巩固数学双基每节课后的习题，都针对本节所学内容而编制，具有很强的针对性与基础性，课后作业有助于学生加深对新学概念的理解，有助于学生对所学知识进行应用，一些习题中还针对学生可能产生的知识误区或知识盲点，埋藏有知识“陷阱”，这样可以帮助学生从反面理解概念，或提醒学生关注其盲点。
教师要善于利用这些习题，帮助学生从正反两方面掌握概念、夯实基础。
例1：在等比数列{a n }中，已知211a 3=,214S 3=,求a 1与q 学生在解答这道习题时，首先会想到用等比数列求和的公式q 1q 1a S n 1n --=)(及等比数列通项公式1n 1n q a a -=来求解，但初次使用公式时，学生往往会忽略等比数列求和公式有q ≠1的限制，从而引起解答的错误，教师在讲评作业时，先要提醒学生注意这个限制条件，做题时首先要判断这个等比数列是否为非零常数列，若是，则需使用S n =na 1来进行计算；之后，教师要提出问题，这种已知S n ，求a 1和q 的问题，是否可以不按q=1和q ≠1进行分类讨论，进而指出，利用数列求和定义：S n =a 1+a 2+…+a n 解决这类问题，可以避开讨论。
解：∵211a 3= 291q 1q 123a q a q a S 233233=++=++=)( ∴02q 1q12=-+ 解得q=1或21q -= 当q=1时，23a a 31==；当21q -=时，6q a a 231== 教师不仅要引导学生对自己的错误进行反思，还要引导学生去发现课本习题编制的不完善或错误之处，这不仅使学生的基础进一步得到巩固，还能培养学生形成质疑反思的意识。
例2：已知：x 1x 1x f +-=lg )(，求证：)()()(ab1b a f b f a f ++=+ 学生在做这道习题时，往往不假思索地进行证明，在作业讲评时，教师可提出如下问题：f(-5)+f(3)=f(71)成立吗？以引导学生去发现这道习题存在的问题。
学生在计算定义域后，发现此题应给出a 、b 的范围，使得a 、b 、ab 1b a ++在定义域(-1, 1)内。
通过此题，学生进一步认识到解决函数问题先求函数定义域的重要性。
1.2借用课后习题铺垫，形成引燃新知的导火索新知识既可以为了解决新问题而产生，也可以由与旧知识的联系而产生。
借助以前章节的课后习题引入新课，可以使学生在熟悉的背景中感知学习新知识的必要性；而利用新课后的课后习题引入新课，之后再加以解决，可使教学前后呼应，从而激发学生的学习热情，提高教学的效率。
例3：在学习椭圆的参数方程这一知识时，可以先让学生做前一章的复习参考题中的一道习题：用描点法画出下列参数方程(θ为参数)表示的图形：θ=θ=sin cos {3y 5x学生作图后可以发现图形是一个椭圆，这时可以引导学生结合同角正、余弦的平方关系消参，得到椭圆的标准方程，学生从而知道，这种参数方程表示的是椭圆，之后给出课本中的例题(用同心圆画椭圆)，通过对例题的分析，可以得到动点P 的坐标满足参数方程θ=θ=sin cos {b y a x ，由于前面习题的铺垫，学生立即发现P点的轨迹是一个椭圆，这样，学生较为轻松地获得了有关椭圆参数方程的知识。
1.3探寻习题间的联系，整合学生的知识体系单独一道数学习题的教育功能也许并不很大，但如果能够将多道习题串珠成线，形成题组，让学生探寻其中的联系，学生将体会其中蕴涵的特殊与一般、抽象与具体、相互转化等种种关系，那么数学习题的教育功能将成倍增长。
例4：在“直线与圆的方程”一节的复习课中，教师可将本章各节及复习题中的下列课后习题串联成题组供学生使用⑴求经过两条曲线x 2+y 2+3x-y=0和 3x 2+3y 2+2x+y=0交点的直线的方程； ⑵两条曲线的方程是f 1(x,y)=0和f 2(x,y)=0，它们的交点是P(x 0,y 0)，求证：方程f 1(x,y)+λf 2(x,y)=0的曲线也经过点P(λ是任意实数)；⑶经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点，且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程；⑷经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点，且平行于直线4x-3y-7=0的直线方程；⑸经过两条直线y=2x+3和3x-y+2=0的交点，且垂直于第一条直线的直线方程；⑹直线ax+2y+8=0，4x+3y=10和2x-y=10相交于一点，求a 的值⑺求证：不论m 取任何实数，方程(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0所表示的曲线必经过一个定点，并求出这一点的坐标；⑻求经过两圆x 2+y 2+6x-4=0和x 2+y 2+6y-28=0的交点，并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程；⑼求两圆x 2+y 2-10x-10y=0，x 2+y 2+6x+2y-40=0的公共弦的长；⑽判定两圆x 2+y 2-6x+4y+12=0，x 2+y 2-14x-2y+14=0是否相切；在练习时，学生先用求交点及直线方程的两点式求得习题⑴的答案，随后教师要引导学生观察所得直线方程与两圆方程相减后所形成的方程是相同的，从而引发学生思考为什么会出现这样的情况，是偶然的，还是必然的？之后再给出习题⑵，两道习题相结合，在教师的引导下，学生自然而然地产生了过两条曲线的交点的曲线系的知识，并能意识到习题⑴是λ=-1的情形，从而总结出相交两圆的公共弦方程就是两圆方程相减消去二次项后所得的方程。
之后，给出习题⑶—⑼，对学生刚形成的新知识进行应用，其中习题⑼可先由两圆的方程相减，求出公共弦方程，再利用点到直线的距离公式、垂径定理及勾股定理加以解决。
习题⑽可先由两圆的方程相减，求出直线方程，再求出两圆圆心到直线的距离，由距离与半径的关系可以判断出两圆都与直线相切，又由于两圆的连心线与直线垂直，因此两圆相切，由习题⑽学生可以得出结论：当两圆相切时，两圆方程相减所得的直线方程就是两圆的公切线方程。
以上各题学生在平时作业中已经完成过，在复习课中再次出现，既是一次复习，更是一次提升，因为这时学生不仅使用了与过去不同的方法，而且获得了新知。
另外，以题组来整合知识，可以引导学生以整体的眼光去审视所学的内容，这对整合学生的知识是非常有帮助的。
1.4深入挖掘习题隐藏的价值，开发新的探究点奥加涅相说：“必须重视，很多习题潜在着进一步扩展其数学功能、发展功能和教育功能的可能性……“，如果教师能够做为一名有心人，认真地对课后习题进行研究，那么他一定会发现，许多课后习题经过增减条件、改变结论、抽象具体化等方法的改造，都能使它的教育价值得到进一步地扩展。
特别是在高考总复习中，对课后习题进行开发与改造，往往可以起到事半功倍的作用，使高考复习更有效率。
例5：我们可以利用例2中的习题进行拓展，提出问题链：⑴求f(0)；⑵求y=f(x)的定义域；⑶y=f(x)是奇函数还是偶函数？⑷y=f(x)具有怎样的单调性？前四个问题属于常规问题，通过解决这四个问题，学生可以知道f(0)=0，这个函数的定义域是(-1,1)，它是一个奇函数，在定义域内为减函数，这四个问题是为后面问题做的铺垫。
接着对问题抽象化：⑸已知函数y=f(x)的定义域为(-1,1)，对于定义域内的任意x 、y ，均满足)()()(xy1y x f y f x f ++=+，①求f(0)；②判断函数的奇偶性； 由于有了前四个问题的铺垫，学生较容易猜测出问题⑸的结论，并且较为轻松地加以解决。
解：①令y=0，则有)x (f )0(f )x (f =+ ∴f(0)=0②令y=-x ，则有f(x)+f(-x)=f(0)=0 ∴y=f(x)是奇函数之后，再提出开放性问题：⑹能否判断这个函数的单调性？若能，请说明这个函数的单调性；若不能，试加入一些条件使它有确定的单调性；在进行这个问题的探究时，教师先引导学生复习判断函数单调性的方法：①利用定义；②使用导数；③借助图象；④复合函数单调性判断方法——同增异减。
由于这个函数既没有函数解析式，又没有图象，因此只能使用定义来判断单调性。
大部分学生都能想到：先设-1<x 2<x 1<1，则f(x 1)-f(x 2)=f(x 1)+f(-x 2)=)(2121x x 1x x f --，这时只要知道)(2121x x 1x x f --的符号，就可以判断函数的单调性了。
这时教师引导学生进行讨论，结合习题中的原型函数，通过讨论，有学生提出可为此题增加了如下条件：当x>0时，f(x)>0；或当x>0时，f(x)<0；也有学生提出可加入以下条件：对于定义域内的任意x 、y ，均有当0y x >时，0yx f >)(；还有学生提出将定义域改为{x|x ≠±1}，并加入条件当x>0时，f(x)>0；或当x>0时，f(x)<0。
对问题一般化，还可提出下列问题： ⑺若x m x m x f +-=lg )((m>0)，则f(a)+f(b)=)??(f 解：令a=mc ，b=md ，则m a c =，m b d =∴f(a)+f(b)=d 1d 1c 1c 1+-++-lg lg =cd 1d c 1cd 1d c 1+++++-lg =cd 1md mc m cd 1md mc m +++++-lg =22m ab 1b a m m ab 1b a m +++++-lg =)(2m ab 1b a f ++ ⑻若xb x a x f +-=lg )((a>0，b>0，且a ≠b)，问函数y=f(x)的图象是否为中心对称图形？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由。
解：令x=x ’+2b a -，则f(x)=g(x ’)=''lg x 2b a x 2b a ++-+ 由于y=g(x ’)的图象关于原点对称，而y=f(x)的图象是由y=g(x ’)的图象向左或向右平移而得到，因此，y=f(x)的图象是中心对称图形，其对称中心为(2b a -，0) 通过对这道作业题的延伸与拓展，学生既巩固了基础知识，又拓展了思维，同时也进一步掌握了抽象函数问题的解答方法，课堂教学效率很高。