分式全章测试卷
数学八年级上册《分式》单元测试题含答案
八年级上册数学《分式》单元测试卷考试时间：90分钟满分：100分第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题,满分30分,每小题3分）1．（2018秋•松桃县期末）若分式有意义,则实数x的取值范围是（）A ．x＝2B ．x＝﹣2C ．x≠2D ．x≠﹣22．（2018秋•鸡东县期末）在,,﹣3xy+y2,,,分式的个数为（）A ．2B ．3C ．4D ．53．（2018秋•永川区期末）如果把分式中的x和y都同时扩大2倍,那么分式的值（）A ．不变B ．扩大4倍C ．缩小2倍D ．扩大2倍4．（2018春•利津县期末）若A ＝﹣22,B ＝2﹣2,C ＝（）﹣2,D ＝（）0．则（）A ．A ＜B ＜D ＜C B ．A ＜B ＜C ＜D C ．B ＜A ＜D ＜C D ．A ＜C ＜B ＜D5．（2018春•开江县期末）若x为整数,使分式值为整数,则满足条件的整数有（）A ．5个B ．6个C ．8个D ．7个6．（2018秋•江北区期末）从﹣3,﹣2,﹣1,,1,3这六个数中,随机抽取一个数,记为A ．关于x的方程1的解是正数,那么这6个数中所有满足条件的A 的值有（）个．A ．3B ．2C ．1D ．47．（2018秋•香坊区期末）某次列车平均提速vkm/h,用相同的时间,列车提速前行驶skm,提速后比提速前多行驶50km,提速前列车的平均速度是（）A ．km/hB ．km/hC ．km/hD ．km/h8．（2018秋•怀柔区期末）定义：如果一个关于x的分式方程 B 的解等于,我们就说这个方程叫和解方程．比如：4就是个和解方程．如果关于x的分式方程3﹣n是一个和解方程,那么n的值是（）A ．B ．C ．D ．9．（2019春•包河区期末）计算的结果是（）A ．﹣3xB ．3xC ．﹣12xD ．12x10．（2018秋•海淀区期末）学完分式运算后,老师出了一道题：化简．小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式＝（x+3）（x﹣2）+（2﹣x）＝x2+x﹣6+2﹣x＝x2﹣4；小芳的做法是：原式1．对于这三名同学的做法,你的判断是（）A ．小明的做法正确B ．小亮的做法正确C ．小芳的做法正确D ．三名同学的做法都不正确第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共6小题,满分24分,每小题4分）11．（2018秋•吕梁期末）据《经济日报》2018年5月21日报道：目前,世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm＝0.000000001m）,主流生产线的技术水平为14～28nm,中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm,将28nm用科学记数法可表示为．12．（2018春•惠山区期末）在分式,,,中,最简分式有个．13．（2019春•泰州期末）已知关于x的方程1的解是负值,则A 的取值范围是．14．（2018秋•芝罘区期末）若分式的值为0,则x的值为．15．（2019春•丹东期末）如果解关于x的分式方程时,出现增根,那么m的值为．16．（2018秋•阳东区期末）小明家离学校2000米,小明平时从家到学校需要用x分钟,今天起床晚,怕迟到,走路速度比平时快5米/分钟,结果比平时少用了2分钟到达学校,则根据题意可列方程．评卷人得分三．解答题（共6小题,满分46分）17．（6分）（2019春•顺义区期末）计算：（﹣1）﹣2018+（）2﹣（π﹣4）0﹣3﹣2；18．（6分）（2018秋•孝义市期末）先化简,再从,﹣1,0,1中选一个合适的数作为m的值代入求值．19．（8分）（2019秋•娄底期中）解分式方程：（1）（2）20．（8分）（2018秋•宜都市期末）如图,“复兴一号“水稻的实验田是边长为m米的正方形去掉一个边长为n米（m＞n）正方形蓄水池后余下的部分,“复兴二号“水稻的试验田是边长为（m﹣n）米的正方形,两块试验田的水稻都收获了A 千克．（1）哪种水稻的单位面积产量高？为什么？（2）高的单位面积产量比低的单位面积产量高多少？21．（8分）（2018秋•凉州区期末）如果一个分式的分子或分母可以因式分解,且这个分式不可约分,那么我们称这个分式为“和谐分式”．（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和谐分式”是（填写序号即可）；（2）若A 为正整数,且为“和谐分式”,请写出A 的值；（3）在化简时,小东和小强分别进行了如下三步变形：小东：小强：显然,小强利用了其中的和谐分式,第三步所得结果比小东的结果简单,原因是：,请你接着小强的方法完成化简．22．（10分）（2018秋•鞍山期末）近年来,随着我国的科学技术的迅猛发展,很多行业已经由“中国制造”升级为“中国创造”,高铁事业是“中国创造”的典范,一般的高铁包括G字头的高速动车组以及D 字头的动车组．由大连到北京的G377的平均速度是D 31的平均速度的1.2倍,行驶相同的路程1500千米,G377少用1个小时．（1）求D 31的平均速度．（2）若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比,人们出行都喜欢选择性价比高的方式．现阶段D 31票价为266元/张,G377票价为400元/张,如果你有机会给有关部门提一个合理化建议,使G377的性价比达到D 31的性价比,你如何建议,为什么？参考答案一．选择题（共10小题,满分30分,每小题3分）1．（2018秋•松桃县期末）若分式有意义,则实数x的取值范围是（）A ．x＝2B ．x＝﹣2C ．x≠2D ．x≠﹣2[解析]解：由题意得,x﹣2≠0,解得：x≠﹣2；故选：D ．[点睛]此题考查了分式有意义的条件,属于基础题,掌握分式有意义分母不为零是关键．2．（2018秋•鸡东县期末）在,,﹣3xy+y2,,,分式的个数为（）A ．2B ．3C ．4D ．5[解析]解：分式有：,,共2个．故选：A ．[点睛]本题主要考查分式的定义,注意判断分式的条件是：含有分母,且分母中含有未知数．3．（2018秋•永川区期末）如果把分式中的x和y都同时扩大2倍,那么分式的值（）A ．不变B ．扩大4倍C ．缩小2倍D ．扩大2倍[解析]解：分式中的x和y都同时扩大2倍,可得2,所以分式的值扩大为原来的2倍,故选：D ．[点睛]本题主要考查了分式的基本性质,在解题时要根据分式的基本性质进行解答是本题的关键．4．（2018春•利津县期末）若A ＝﹣22,B ＝2﹣2,C ＝（）﹣2,D ＝（）0．则（）A ．A ＜B ＜D ＜C B ．A ＜B ＜C ＜D C ．B ＜A ＜D ＜C D ．A ＜C ＜B ＜D[解析]解：∵A ＝﹣22＝﹣4,B ＝2﹣2,C ＝（）﹣2＝4,D ＝（）0＝1,∴﹣41＜4,∴A ＜B ＜D ＜C ．故选：A ．[点睛]此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质,正确化简各数是解题关键．5．（2018春•开江县期末）若x为整数,使分式值为整数,则满足条件的整数有（）A ．5个B ．6个C ．8个D ．7个[解析]解：∵2,∴x+3＝±1、±2、±3、±6,则x＝﹣4、﹣2、﹣1、﹣5、0、﹣6、3、﹣9时分式的值为整数,故选：C ．[点睛]此题考查了分式的值,将原式计算适当的变形是解本题的关键．6．（2018秋•江北区期末）从﹣3,﹣2,﹣1,,1,3这六个数中,随机抽取一个数,记为A ．关于x的方程1的解是正数,那么这6个数中所有满足条件的A 的值有（）个．A ．3B ．2C ．1D ．4[解析]解：由1得：2x+A ＝x﹣1∴x＝﹣1﹣A∵解是正数,且x﹣1为原方程的分母,∴﹣1﹣A ＞0,且﹣1﹣A ≠1∴A ＜﹣1,且A ≠﹣2故在﹣3,﹣2,﹣1,,1,3这六个数中,符合题意得数有：﹣3,,故选：B ．[点睛]本题考查了分式方程的解及一元一次不等式的应用,本题难度不大,属于基础题．7．（2018秋•香坊区期末）某次列车平均提速vkm/h,用相同的时间,列车提速前行驶skm,提速后比提速前多行驶50km,提速前列车的平均速度是（）A ．km/hB ．km/hC ．km/hD ．km/h[解析]解：设提速前这次列车的平均速度xkm/h．由题意得,,方程两边乘x（x+v）,得s（x+v）＝x（s+50）解得：x,经检验：由v,s都是正数,得x是原方程的解．∴提速前这次列车的平均速度km/h,故选：D ．[点睛]本题考查了列代数式（分式）,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程解答．8．（2018秋•怀柔区期末）定义：如果一个关于x的分式方程 B 的解等于,我们就说这个方程叫和解方程．比如：4就是个和解方程．如果关于x的分式方程3﹣n是一个和解方程,那么n的值是（）A ．B ．C ．D ．[解析]解：关于x的分式方程3﹣n是一个和解方程,根据题中的新定义得：x,把x代入得：3n＝3﹣n,解得：n,故选：D ．[点睛]此题考查了解分式方程,弄清题中的新定义是解本题的关键．9．（2019春•包河区期末）计算的结果是（）A ．﹣3xB ．3xC ．﹣12xD ．12x[解析]解：原式12x；故选：D ．[点睛]分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算,如果有乘方,还应根据分式乘方法则先乘方,即把分子、分母分别乘方,然后再进行乘除运算．同样要注意的地方有：一是要确定好结果的符号；二是运算顺序不能颠倒．10．（2018秋•海淀区期末）学完分式运算后,老师出了一道题：化简．小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式＝（x+3）（x﹣2）+（2﹣x）＝x2+x﹣6+2﹣x＝x2﹣4；小芳的做法是：原式1．对于这三名同学的做法,你的判断是（）A ．小明的做法正确B ．小亮的做法正确C ．小芳的做法正确D ．三名同学的做法都不正确[解析]解：小明的作法是错误的,错误在于第二个等号后面的分子书写错误,忘记加括号了,分子部分正确书写是（x+3）（x﹣2）﹣（x﹣2）；小亮的作法是错误的,错误在于第一个等号后面的部分,此处应该是通分,而小亮直接把分母漏掉了；小芳的作法是正确的；故选：C ．[点睛]本题考查分式的混合运算、合并同类项,解答本题的关键是明确分式加减的计算方法,同分母分式相加减,分母不变,分子相加减；异分母分式相加减,先通分,再根据同分母分式相加减的方法计算．二．填空题（共6小题,满分24分,每小题4分）11．（2018秋•吕梁期末）据《经济日报》2018年5月21日报道：目前,世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm＝0.000000001m）,主流生产线的技术水平为14～28nm,中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm,将28nm用科学记数法可表示为 2.8×10﹣8．[解析]解：将28nm用科学记数法可表示为28×10﹣9＝2.8×10﹣8．故答案为：2.8×10﹣8．[点睛]本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为A ×10﹣n,其中1≤|A |＜10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．（2018春•惠山区期末）在分式,,,中,最简分式有3个．[解析]解：是最简分式,是最简分式,,不是最简分式,是最简分式,故答案为：3．[点睛]本题考查了最简分式,分式的化简过程,首先要把分子分母分解因式,互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．13．（2019春•泰州期末）已知关于x的方程1的解是负值,则A 的取值范围是 A ＜﹣2且A ≠﹣4．[解析]解：方程1,去分母得：2x﹣A ＝x+2,解得：x＝A +2,由分式方程的解为负值,得到A +2＜0,且A +2≠﹣2,解得：A ＜﹣2且A ≠﹣4,故答案为：A ＜﹣2且A ≠﹣4[点睛]此题考查了分式方程的解,以及解一元一次不等式,熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（2018秋•芝罘区期末）若分式的值为0,则x的值为﹣1．[解析]解：∵分式的值为0,∴1﹣|x|＝0且（x﹣1）（x﹣2）≠0,解得：x＝﹣1．故答案为：﹣1．[点睛]此题主要考查了分式的值为零的条件,正确把握分式有意义的条件是解题关键．15．（2019春•丹东期末）如果解关于x的分式方程时,出现增根,那么m的值为﹣4．[解析]解：去分母得：m+2x＝x﹣2,由分式方程有增根,得到x﹣2＝0,即x＝2,把x＝2代入整式方程得：m+4＝0,解得：m＝﹣4,故答案为：﹣4[点睛]此题考查了分式方程的增根,增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．16．（2018秋•阳东区期末）小明家离学校2000米,小明平时从家到学校需要用x分钟,今天起床晚,怕迟到,走路速度比平时快5米/分钟,结果比平时少用了2分钟到达学校,则根据题意可列方程．[解析]解：设小明平时从家到学校需要用x分钟,则实际从家到学校用（x﹣2）分钟,根据题意,得．故答案为：．[点睛]本题考查了由实际问题抽象出分式方程,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键．三．解答题（共6小题,满分46分）17．（6分）（2019春•顺义区期末）计算：（﹣1）﹣2018+（）2﹣（π﹣4）0﹣3﹣2；[解析]解：原式＝11．[点睛]此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键．18．（6分）（2018秋•孝义市期末）先化简,再从,﹣1,0,1中选一个合适的数作为m的值代入求值．[解析]解：原式•,当m时（m≠﹣1,0,1）,原式＝﹣2．[点睛]此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）（2019秋•娄底期中）解分式方程：（1）（2）[解析]解：（1）去分母得：x2+x﹣x2+1＝2,解得：x＝1,经检验x＝1是增根,分式方程无解；（2）去分母得：2x2﹣2x﹣4﹣x2﹣2x＝x2﹣2,解得：x,经检验x是分式方程的解．[点睛]此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验．20．（8分）（2018秋•宜都市期末）如图,“复兴一号“水稻的实验田是边长为m米的正方形去掉一个边长为n米（m＞n）正方形蓄水池后余下的部分,“复兴二号“水稻的试验田是边长为（m﹣n）米的正方形,两块试验田的水稻都收获了A 千克．（1）哪种水稻的单位面积产量高？为什么？（2）高的单位面积产量比低的单位面积产量高多少？[解析]解：（1）根据题意知,“复兴一号“水稻的实验田的单位面积为（千克/米2）,“复兴二号“水稻的实验田的单位面积为（千克/米2）,则,∵m、n均为正数且m＞n,∴0,∴“复兴二号”水稻的单位面积产量高；（2）由（1）知,∴高的单位面积产量比低的单位面积产量高（kg）．[点睛]此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）（2018秋•凉州区期末）如果一个分式的分子或分母可以因式分解,且这个分式不可约分,那么我们称这个分式为“和谐分式”．（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和谐分式”是②（填写序号即可）；（2）若A 为正整数,且为“和谐分式”,请写出A 的值；（3）在化简时,小东和小强分别进行了如下三步变形：小东：小强：显然,小强利用了其中的和谐分式,第三步所得结果比小东的结果简单,原因是：小强通分时,利用和谐分式找到了最简公分母,请你接着小强的方法完成化简．[解析]解：（1）②分式,不可约分,∴分式是和谐分式,故答案为：②；（2）∵分式为和谐分式,且A 为正整数,∴A ＝4,A ＝5；（3）小强利用了其中的和谐分式,第三步所得结果比小东的结果简单,原因是：小强通分时,利用和谐分式找到了最简公分母,原式故答案为：小强通分时,利用和谐分式找到了最简公分母．[点睛]本题考查约分,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用和谐分式的定义解答．22．（10分）（2018秋•鞍山期末）近年来,随着我国的科学技术的迅猛发展,很多行业已经由“中国制造”升级为“中国创造”,高铁事业是“中国创造”的典范,一般的高铁包括G字头的高速动车组以及D 字头的动车组．由大连到北京的G377的平均速度是D 31的平均速度的1.2倍,行驶相同的路程1500千米,G377少用1个小时．（1）求D 31的平均速度．（2）若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比,人们出行都喜欢选择性价比高的方式．现阶段D 31票价为266元/张,G377票价为400元/张,如果你有机会给有关部门提一个合理化建议,使G377的性价比达到D 31的性价比,你如何建议,为什么？[解析]解：（1）设D 31的平均速度为x千米/时,则G377的平均速度为1.2x千米/时．由题意：1,解得x＝250．经检验：x＝250,是分式方程的解．答：D 31的平均速度250千米/时．（2）G377的性价比0.75D 31的性价比0.94,∵0.94＞0.75∴为了G377的性价比达到D 31的性价比,建议降低G377票价．[点睛]本题考查分式方程的应用,解题的关键是正确寻找等量关系,构建方程解决问题,属于中考常考题型．。
人教版八年级上册数学第15章《分式》单元测试卷(含答案解析)
人教版八年级上册数学第15章《分式》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列式子中，属于分式的是（）A．B．C．D．2．分式的值是零，则x的值为（）A．3B．﹣3C．3或﹣3D．03．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000002022米，将0.000002022用科学记数法表示为（）A．2.022×10﹣5B．0.2022×10﹣5C．2.022×10﹣6D．20.22×10﹣74．计算的结果是（）A．B．C．D．5．在①x2﹣x+，②﹣3＝a+4，③+5x＝6，④＝1中，其中关于x的分式方程的个数为（）A．1B．2C．3D．46．如果把分式中的x、y的值都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．扩大4倍C．扩大6倍D．不变7．若将分式与通分，则分式的分子应变为（）A．6m2﹣6mn B．6m﹣6nC．2（m﹣n）D．2（m﹣n）（m+n）8．分式，的最简公分母是（）A．a B．ab C．3a2b2D．3a3b39．计算结果等于2的是（）A．|﹣2|B．﹣|2|C．2﹣1D．（﹣2）0 10．已知，则的值是（）A．66B．64C．62D．60二．填空题（共10小题，满分30分）11．分式的最简公分母是．12．要使分式有意义，则分式中的字母b满足条件．13．若表示一个整数，则整数x可取的个数有个．14．约分：＝．15．方程的解是．16．若解分式方程产生增根，则m＝．17．用漫灌方式给绿地浇水，a天用水10吨，改用喷灌方式后，10吨水可以比原来多用5天，那么喷灌比漫灌平均每天节约用水吨．18．已知若x﹣＝3，则x2+＝．19．将分式化为最简分式，所得结果是．20．扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了20%．已知去年这种水果批发销售总额为10000元，则这种水果今年每千克的平均批发价是元．三．解答题（共7小题，满分90分）21．神舟十三号飞船搭载实验项目中，四川省农科院生物技术研究所共有a粒水稻种子，每粒种子质量大约0.0000325千克；甘肃省天水市元帅系苹果的b粒干燥种粒，每粒种子质量大约0.002275千克，参与航天搭载诱变选育．（1）用科学记数法表示上述两个数．（2）若参与航天搭载这两包种子的质量相等，求的值．（3）若这两包种子的质量总和为1.04千克，水稻种子粒数是苹果种子粒数10倍，求a，b的值．22．若式子无意义，求代数式（y+x）（y﹣x）+x2的值．23．下列分式中，哪些是最简分式？，，；，，，．24．（1）计算：；（2）解不等式组：．25．若关于x 的方程有增根，求实数m的值．26．一船在河流上游A港顺流而下直达B港，用一个小时将货物装船后返航，已知船在静水中的速度是50千米/时，A、B两地距离为150千米，则该船从A港出发到返回A港共用了7.25小时，如果设水流速度是x千米/时，那么x应满足怎样的方程？27．阅读理解材料：为了研究分式与分母x的变化关系，小明制作了表格，并得到如下数据：x…﹣4﹣3﹣2﹣101234…10.50.0.25……﹣0.25﹣0.﹣0.5﹣1无意义从表格数据观察，当x＞0时，随着x 的增大，的值随之减小，并无限接近0；当x＜0时，随着x 的增大，的值也随之减小．材料2：对于一个分子、分母都是多项式的分式，当分母的次数高于分子的次数时，我们把这个分式叫做真分式．当分母的次数不低于分子的次数时，我们把这个分式叫做假分式．有时候，需要把一个假分式化成整式和真分式的代数和，像这种恒等变形，称为将分式化为部分分式．如：．根据上述材料完成下列问题：（1）当x＞0时，随着x的增大，1+的值（增大或减小）；当x＜0时，随着x的增大，的值（增大或减小）；（2）当x＞1时，随着x的增大，的值无限接近一个数，请求出这个数；（3）当0≤x≤2时，求代数式值的范围．。
分式单元测试题(含答案)
（时间：60分钟，满分：100分）一、填空题:（每题2分，共22分）1．当x_______时，分式13x x +-有意义，当x_______时，分式23x x -无意义． 2．当x_______时，分式293x x --的值为零． 3．分式311,,46y xy x xyz-的最简公分母是_______． 4．222bc a a b c =_______；32243x x y y ÷=_______；23b a a b-=_______；21x y x y -+-=_______． 5．一件工作，甲单独做ah 完成，乙单独做bh 完成，则甲，乙合作______h 完成．6．若分式方程1x x a ++=2的一个解是x=1，则a=_______． 7．若分式13x-的值为整数，则整数x=_______． 8．已知x=1是方程111x k x x x x +=--+的一个增根，则k=_______． 9．某商场降价销售一批服装，打8折后售价为120元，则原销售价是_____元．10．已知224(4)4A Bx C x x x x +=+++，则B=______． 11．若1x +x=3，则421x x x ++=______． 二、选择题（每题2分，共14分） 12．下列各式：3,7a b a +，x 2+12y 2，5，1,18x x π-其中分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个13．如果把分式2x x y+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．缩小3倍 C ．缩小6倍 D ．不变14．下列约分结果正确的是（ ）A ．2222881212x yz z x y z y =B ．22x y x y --=x-yC ．2211m m m -+--=-m+1D ．a m a b m b+=+ 15．与分式x y x y-++相等的是（ ） A ．x y x y +- B ．x y x y -+ C ．-x y x y -+ D ．x y x y+-- 16．下列分式一定有意义的是（ ）A ．21x x +B ．22x x +C ．22x x -- D ．23x x + 17．已知a 2+b 2=6ab 且a>b>0，则a b a b+-的值为（ ）A B C ．2 D ．±218．某农场开挖一条480m 的渠道，开工后，每天比原计划多挖20m ，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖xm ，那么所列方程正确的是（ ）A ．48048020x x --=4 B ．4804804x x -+=20 C ．48048020x x -+=4 D ．4804804x x --=20 三、计算题;（每题3分，共12分）19．2224422a a a a a a +-+-+ 20．11a --1-a21．2242()4422x x x x x x x ---÷-++-; 22．1-22244x y x y x y x xy y--÷+++.四、解答题（每题4分，共8分）23．321(1)x x x x +---=0 24．5425124362x x x x -+=---五、解答题（每题6分，共18分）25．先化简，再用你喜爱的数代入求值:2232214()2442x x x x x x x x x+---÷--+-26．若235x y z ==，且3x+2y-z=14，求x ，y ，z 的值．27．阅读下列材料： x+1x =c+1c 的解是x 1=c ，x 2=1c； x-1x =c-1c （即x+1x -=c+1c -）的解是x 1=c ，x 2=-1c； x+2x =c+2c 的解是x 1=c ，x 2=2c； x+3x =c+3c 的解是x 1=c ，x 2=3c ； ……（1）请观察上述方程与解的特征，猜想方程x+m x =c+m c （m ≠0）的解，并验证你的结论；（2）利用这个结论解关于x 的方程：x+2211a x a =+--．六、解决问题（共26分）28．（8分）甲，乙两地相距19km ，某人从甲地出发去乙地，先步行7km ，•然后骑自行车，共行2h到达乙地．已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行速度和骑自行车的速度．29．（8分）甲，乙两组学生去距学校4．5km的敬老院打扫卫生，•甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，•如果步行的速度是骑自行车的速度的13，求步行和骑自行车的速度各是多少．30．（10分）一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300•枝以上（•不包括300枝），可以按批发价付款：购买300枝以下（包括300枝），只能按零售价付款．小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果多购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元．（1）这个学校八年级的学生总数在什么范围内（2）若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的价格相同，那么这个学校八年级学生有多少人参考答案1．≠3 =322．=-3 3．12x 3yz 4．222222332326x y b a x y ab ab x y --- 5．ab a b+ 6．0 7．2或4 8．-1 9．150 10．-•1 •11．1812．B 13．D 14．C 15．C 16．A 17．A 18．C19．22a - 20．221a a -- 21．82x + 22．-y x y + 23．无解 24．无解 25．2x x - 26．x=4，y=6，z=10 27．（1）x 1=c ，x 2=m c （2）x 1=a ，x 2=11a a +- 28．•步行速度为5km/h ，骑自行车速度为20km/h29．步行速度为6km/h ，•骑自行车速度为18km/h •30．（1）人数多于240人，不大于300人 （2）300人第7章测试卷讲评课Ⅰ．本题针对第7题●反馈 若31a +表示一个整数，则整数a 可以取哪些值 Ⅱ．本题针对第11题●反馈 已知x=12，求351x x x ++的值． Ⅲ．本题针对第26题●反馈1 已知1x -1y=3，求55x xy y x xy y +---的值． ●反馈2 已知234x y z ==，求2222323x y z xy yz xz -+-+的值． ●反馈3 已知4x-3y-6z=0，2x+4y-14z=0，求22222223657x y z x y z ++++的值． Ⅳ．本题针对第28，29题●反馈 某商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8，今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货，结果送货人员与销售人员人数之比为2：5，求这个商场家电部原来各有送货人员和销售人员多少名．参考答案Ⅰ．反馈：2，0，-2，-4Ⅱ．反馈：由x=12，得， 所以（2x-1）2=5，即x 2-x-1=0，x 2=x+1， 所以33322255532331(1)(1)11x x x x x x x x x x x x x x xx x x +++++++========Ⅲ．反馈1：72反馈2：173反馈3：1Ⅳ．反馈：原来送货人有14人，销售人员有112人.&。
八年级上册数学《分式》单元测试含答案
一．选择题
1.若分式 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是()
A.x＞﹣2B.x＜﹣2C.x=﹣2D.x≠﹣2
[答案]D
[解析]
[分析]
直接利用分式有意义的条件分析得出答案．
[详解]∵代数式 在实数范围内有意义，
∴x+2]本题主要考查了分式有意义的条件，熟练掌握分母不为0时分式有意义是解题的关键．
[分析]
根据题意可得 ，解方程组可得A,B,再代入求值.
[详解]解:∵ ，
∴ ，
解得 ，
∴3A﹣B=6﹣4=2．
故3A﹣B的值是2．
[点睛]本题考核知识点:分式性质，非负数性质.解题关键点:理解分式性质和非负数性质.
17.先约分，再求值: 其中 .
[答案]
[解析]
分析:先把分式的分子分母分解因式，约分后把A、B的值代入即可求出答案．
∴3x=36．
答:自行车的速度是12km/h，公共汽车的速度是36km/h．
[点睛]本题考核知识点:列分式方程解应用题.解题关键点:找出相等关系，列出方程.
20.某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了 ，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？
[答案]
[解析]
[分析]
分式方程两边同乘3(x+1)，解出x的解，再检验解是否满足.
[详解]解:方程两边都乘 ，
得: ，
解得: ，
经检验 是方程的解，
原方程的解为 ．
[点睛]本题考查的知识点是分式方程的求解，解题关键是解出的解要进行检验.
16.若A，B为实数，且 ，求3A﹣B的值．
第1章 分式测试题(一)
第1章 分式测试题（一）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.【导学号81830961】若分式21a +有意义，则a 的取值范围是（ ） A ．a=0 B ．a=1 C ．a≠-1D ．a≠0 2.【导学号81830343】化简62962-+-x x x 的结果正确的是（ ）A.23+xB.292+xC.292-x D.23-x3. 【导学号81830960】下列式子：a －b 2，x （x ＋3）x ，5＋x π，a ＋b a －b，a ＋1m ，其中是分式的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4. 【导学号81830872】下列计算正确的是（ ）A. 132-⎛⎫- ⎪⎝⎭＝32 B. 1a +1b ＝1a b + C. 22a b a b --＝a +b D.320⎛⎫- ⎪⎝⎭＝0 5. 【导学号81830977】一份工作，甲单独做需a 天完成，乙单独做需b 天完成，则甲、乙两人合做一天的工作量是（ ） A . a+b B .b a +1 C . 2b a + D .ba 11+ 6. 【导学号81830337】分式方程212x x--=0的解是（ ） A ．x=﹣2 B ．x=﹣1 C ．x=2 D ．x=1 7. 【导学号81830958】计算22222a ab b b aba b ＋＋的结果是( ) A. b a b＋ B.b ab C. aa b＋ D .a ab8. 【导学号81830956】把12x，123xx，223x通分的过程中，不正确的是（ ）A. 最简公分母是（x -2）（x+3）2B.2231223x xxxC.2132323x xxx x D .22222323x xxx9. 【导学号81830968】若关于x 的方程x ＋m x －3＋3m3－x ＝3的解为正数，则m 的取值范围是（ ）A ．m <92B ．m <92且m ≠32C ．m >－94D ．m >－94且m ≠－3410. 【导学号81830952】某人生产一种零件，计划在30天内完成，若每天多生产6个，则25天完成且还多生产10个，问原计划每天生产多少个零件？设原计划每天生产x 个零件，根据题意列方程为（ ） A.B . C. D.二、填空题（每小题3分，共18分）11. 【导学号81830975】化简：（1）258x x = ；（2）22357mn n m -= . 12. 【导学号81830876】当a=2017时，分式2224a aa +-的值为 ．13. 【导学号81830972】分式方程12x ＝1x ＋1的解是_______.14. 【导学号81830777】计算1342+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x xx 的结果是_______. 15. 【导学号81830974】如今步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的热量消耗．对比手机数据发现：小琼步行13500步与小刚步行9000步消耗的热量相同，若每消耗1千卡的热量小琼行走的步数比小刚多15步，则小刚每消耗1千卡热量需要行走 步． 16. 【导学号81830953】若1（2n －1）（2n ＋1）＝a 2n －1＋b2n ＋1，对任意自然数n 都成立，则a＝ ，b = . 三、解答题（共52分）17.【导学号81830955】（每小题3分，共6分）计算：（1）22a a b b a b a -⋅--；（2）（xy-x 2）÷x y xy-. 18.【导学号81830881】（每小题4分，共8分）解方程：（1）2112x x =-- ；（2） x －2x ＋2－16x 2－4＝1.19. 【导学号81830979】（7分）先化简，再求值：224144x x x ⎛⎫-+ ⎪-+⎝⎭÷x 2x －2，其中x ＝1.3010256x x -=+3010256x x +=+3025106x x =++301025106x x +=-+20. 【导学号81830951】（9分）某学校为绿化环境，计划种植600棵树，实际劳动中每小时植树的数量比原计划多20%，结果提前2小时完成任务，求：原计划每小时种植多少棵树？21. 【导学号81830963】（10分）先化简，再求值：2214244x x x xx x x +--⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中x 是不等式3x+7＞1的负整数解．22. 【导学号81830976】（12分）“2017年张学友演唱会”于6月3日在贵阳市关山湖奥体中心举办.小张到离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心.已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍． （1）求小张跑步的平均速度；（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由．附加题（20分，不计入总分）23．【导学号81830978】（1）观察下列算式：；；；由此推断 ； （2）请用含m 的等式表示（1）中算式的一般规律；（3）利用（2）中的规律，解方程：．（拟题 雷成德）111162323==-⨯1111123434==-⨯1111204545==-⨯142=1311(2)(3)(1)(4)(1)(2)4x x x x x x x -+=-------参考答案：一、1. C 2. D 3. C 4. C 5. D 6. A 7. D 8. D 9. B 10. B二、11.（1）83x （2）n m5- 12. 2017201513. x ＝1 14.32+x x 15. 30 16. 12 －12三、17.（1）a.（2）-x 2y.18. 解：（1）去分母，得2（x -2）=x -1，解得x=3.经检验，x=3是原分式方程的解. （2）方程两边同乘x (x ＋2)(x －2)，得(x －2)2－16＝x 2－4，解得x ＝－2.经检验：当x ＝－2时，x (x ＋2)(x －2)＝0，因此x ＝－2不是原分式方程的解．所以原分式方程无解．19. 解：原式＝212x x +⎛⎫+⎪-⎝⎭·22x x -＝2222x x x x -⋅-＝2x .当x ＝1时，原式＝2. 20. 解：设原计划每小时种植x 棵树.根据题意，得()600600120%x x-+=2，解得x =50. 检验：当x =50时，（1+20%）x ≠0，所以x =50是所列方程的解. 答：原计划每小时种植50棵树.21. 解：原式=()()()()()()22212224x x x x x x x x x x ⎡⎤+----⋅⎢⎥---⎣⎦=()()2222424x x x x x x x ---+⋅-- =()()22424x x x x x --⋅--=2x x -.解不等式3x+7＞1，得x ＞﹣2.因为x 是不等式3x+7＞1的负整数解，所以x=﹣1. 当x=-1时，原式=121---=3．22. 解：（1）设小张跑步的平均速度为x 米/分，则小张骑车的平均速度为1.5x 米/分. 根据题意，得2520252041.5x x-=，解得x=210. 经检验，x=210是原方程的解．答：小张跑步的平均速度为210米/分．（2）小张跑步到家所需时间为2520÷210=12（分），骑车所用时间为12-4=8（分），小张从开始跑步回家到赶回奥体中心所需时间为12+8+5=25（分）.因为25＞23，所以小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心．23. 解：（1）.（2）. （3）由原方程，得11111113241214x x x x x x x --++-=-------. 整理，得1234x x =--．方程两边同乘（x -3）（x -4），得x -4=2x -6，解得x=2. 经检验，x=2不是原方程的解，所以原方程无解．1116767=-⨯111(1)1m m m m =-++。
分式测试题及答案
分式测试题及答案一、选择题1. 已知分式\( \frac{a}{b} \)，若\( a \)和\( b \)同号，则该分式的值为（）A. 正数B. 负数C. 0D. 无法确定2. 下列分式中，哪个分式的值是负数？A. \( \frac{-3}{4} \)B. \( \frac{-3}{-4} \)C. \( \frac{3}{-4} \)D. \( \frac{3}{4} \)3. 如果\( \frac{x}{y} = 2 \)，当\( y \)增加时，分式的值会（）A. 变大B. 变小C. 不变D. 无法确定二、填空题4. 将分式\( \frac{2x^2}{3x} \)化简为\( \frac{x}{\_\_\_} \)。
5. 若\( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \)，且\( b \)和\( d \)不为0，则\( a \)和\( c \)成______比例。
三、解答题6. 已知\( \frac{2}{x+1} = \frac{3}{y+1} \)，求\( \frac{x}{y} \)的值。
7. 计算下列分式的和：\( \frac{1}{2x+1} + \frac{2}{3x-1} \)。
四、应用题8. 一个水池的容积是\( 2000 \)升，水管A每秒可以注入\( 5 \)升水，水管B每秒可以排出\( 3 \)升水。
如果同时打开水管A和B，求水池注满需要的时间。
答案：一、选择题1. A2. C3. B二、填空题4. 35. 正三、解答题6. 由题意可得\( 2y+2 = 3x+3 \)，化简得\( 2y = 3x+1 \)，所以\( \frac{x}{y} = \frac{2}{3} \)。
7. 通分后计算得：\( \frac{1}{2x+1} + \frac{2}{3x-1} = \frac{3x-1}{(2x+1)(3x-1)} + \frac{4(2x+1)}{(2x+1)(3x-1)} = \frac{3x-1+8x+4}{(2x+1)(3x-1)} = \frac{11x+3}{(2x+1)(3x-1)} \)。
苏教版八下第八章分式整章水平测试
第八章 分式 整章水平测试一、选一选，看完四个选项再做决定！（每小题3分，共30分） 1．要使分式1(1)(2)x x x ++-有意义，则x 应满足【 】A ．x ≠－1B ．x ≠2C ．x ≠±1D ．x ≠－1且x ≠2 2．若分式231xx -的值为正数，则【 】A ．0>xB ．0<xC ．1>xD ．1<x 3．下列约分正确的是【 】 A ．326x xx = B ．0=++yx y x C ．xxyx y x 12=++ D ．214222=yx xy4．计算：xy y yx x 222-+-，结果为（ ）A ．1B ．－1C ．y x +2D ．y x + 5．若分式方程424-+=-x a x x 有增根，则a 的值为【 】A ．4B ．2C ．1D ．0 6．计算nm mn mn 2222⋅÷-的结果是( )A ．n -B ．22nm -C ．3nm -D ．4nm -7．某厂去年产值是m 万元，今年产值是n 万元（m ＜n ），则今年的产值比去年的产值增加的百分比是【 】 A ．%100⨯-nn m B ．%100⨯-mm n C ．%100)1(⨯+mn D ．%10010⨯-mm n8．如果m 为整数，那么使分式13++m m 的值为整数的m 的值有【 】A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 9．已知122432+--=--+x B x A x x x ，其中A 、B 为常数，则4A －B 的值为【 】A ．13B ．9C ．7D ．510．几名同学租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x 人，则所列方程为【 】 A ．32180180=+-x x B ．31802180=-+xx C ．32180180=--x x D ．31802180=--xx二、填一填，要相信自己的能力！（每题3分，共30分） 1．当____=x 时，23-x x 无意义.2．当x __________时，分式242+-x x 的值为0.3．不改变分式的值，使分子、分母各项的系数都化为整数，则=-+yx y x 6.027.05.0 .4．计算=-+-⋅+xy yyx xy x 2222)(______________.5．若31=+x x，则=++1242x x x_____ ____.6．已知432z y x ==，则=+--+zy x z y x 232 .7．若关于x 的分式方程311x a x x --=-无解，则a = ．8．观察下面一列有规律的数：31，82，153，244，355，486，……根据规律可知第n 个数应是 （n 为正整数）.9．一位工人师傅加工1500个零件后，把工作效率提高到原来的2.5倍，因此再加工1500个零件时，较前提早了18个小时完工，问这位工人师傅提高工作效率的前后每小时各加工多少个零件？设提高工作效率前每小时加工x 个零件，则根据题意可列方程为____________________. 10．如果记)(122x f xxy =+=，并且)1(f 表示当1=x 时y 的值，即21111)1(22=+=f ，那么=++⋅⋅⋅+++++)1()()31()3()21()2()1(nf n f f f f f f _________（结果用含n的代数式表示，n 为正整数）.三、做一做，要注意认真审题！（本大题共46分） 1．（10分） （1）计算：13)181(++÷+--x x x x ；（2）化简代数式22222))((2)(b a b a ab ba b a ba b a +-÷+---+，然后取你喜欢的a 、b 值代入求值.2．（8分）解方程：（1）1412222=--+-x x x ； （2）1112132-=+--x x x ．3．（10分）要使关于x 的方程21212-+=--++x x a x x x x 的解是正数，求a 的取值范围.4．（10分）A 、B 两地相距40km ，甲骑自行车从A 地出发1小时后，乙也从A 地出发，用相当于甲的1.5的速度追赶，当追到B 地时，甲比乙先到20分钟，求甲、乙两人的速度.四、探索创新，再接再厉！（本题14分）某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场。
因式分解和分式方程章节测试卷
数学周考试卷一、选择题（每小题3分，共27分）1．下列因式分解中，正确的是（ ）A ．)(2a ax x ax ax -=-B ．)1(222222++=++ac a b b c ab b aC ．D ．2．下列各式2a） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D．5个3．若关于的分式方程m 的取值范围是（ ）A 、B 、C 、且D 、且4．设mn n m =-，则nm 11-的值是（ ） A 、mn1B 、0C 、1D 、1-5x 的取值范围是（ ）A 、B 、且C 、D 、且. 6．已知x+，那么的值是（ ）A ．1B ．﹣1C ．±1D ．47．下列各式变形正确的是（ ）A 、yx y x y x y x -+=--+- B 、d c b a d c b a +-=+-2 C D 8．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共人，则所列方程为（ ）A 、31802180=--x xB 、31802180=-+x xC 、32180180=--x xD 、32180180=+-x x 9．A 、B 两地相距80千米，一辆大汽车从A 地开出2小时后，又从A 地开出一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的3倍，结果小汽车比大汽车早40分钟到达B 地，求两种汽车每小时各走多少千米．设大汽车的速度为xkm/h ，则下面所列方程正确的是（ ）A ．﹣=40B ．﹣=2.4C ．﹣2=+ D ．+2=﹣222)(y x y x -=-)3)(2(652--=--x x x x x 1m >-1m ≥1m >-1m ≠1m ≥-1m ≠1x ≥1x ≤2x ≠1x ＞1x ≥2x ≠且x1011．当______时，分式392--xx的值为0；12_______个；13．若方程()()11116=---+xmxx有增根，则它的增根是，m=；14．已知m=2n≠0，则+﹣= ．15．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时。
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八年级数学第十六章分式考试卷
（时间100分钟）
1、下列式子中，y x +15、8a 2
b 、-239a 、y x b a --25、4322b a -、a a -2、m 1、
6
5xy
中分式的个数为（ ） A 、2 B 、 3 C 、 4 D 、 5
2、下列式子中正确的是（ ）
A 、3-2=-6
B 、3-2=0.03
C 、3-2=61
D 、3-2=9
1
3、下列各式正确的是（ ）
A 、11++=++b a x b x a
B 、()0,≠=a ma na m n
C 、22
x
y x y = D 、a m a n m n --= 4、要使分式
5
1
-x 有意义则x 应满足（ ） A 、X ≠5 B 、X ≠-5 C 、X ≠5且X ≠-5 D 、任何实数 5、下列各分式中，最简分式是（ ）
A 、2222xy y x y x ++
B 、y x x y +-22
C 、()()y x y x +-96
D 、()
2
2
2y x y x +- 6、用科学记数法表示-0.000 0064记为（ ）
A 、-64×10-7
B 、-0.64×10-4
C 、-6.4×10-6
D 、-640×10
-8
7、下列化简结果正确的是( )
A 、22
2
2
22z
y z x y x -=+-
B 、)
)((2
2b a b a b a -+--=0
C 、y
x y x 263=3x 3
D 、12-a
a =a
3
8、若关于x 的分式方程
3
23-=--x m x x 有增根，则m 的值为( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3
9、一颗人造地球卫星的速度是8×104
米/秒，一架喷气式飞机的速度是5
×102
米/秒，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？（ ） A 、160倍 B 、150倍 C 、16倍 D 、17倍 10、甲从A 地到B 地要走m 小时，乙从B 地到A 地要走n 小时，若甲、乙二人同时从A 、B 两地出发，经过几小时相遇( )
A 、(m ＋n )小时
B 、
n m mn +小时 C 、mn n m +小时 D 、2
n
m +小时 二、填空题（每小题3分，共18分）
1、当x 时，分式
3
3+-x x 的值为0。
2、要使式子
33-+x x ÷4
2
-+x x 有意义，x 的取值应为 。
3、①
())0(,10 53≠=a axy xy a ②=+--9
6922x x x __________。
4、若关于x 的分式方程
x
x
x x --=+-2132有增根，那么增根是__________。
5、已知,21=y x 则2
22
273223y
xy x y xy x +-+-的值为 。
6、某单位锅炉房运来了120吨煤，原计划用x 天，后来节约用煤，结果比原计划多用4天，后来比原计划每天少用 吨煤。
三、化简（每题4分共16分）
1、2
2
21106523x
y
x y x y ÷⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛- 2、425222--+--+x x x x x x
3、1121222+-÷++-a a a a a a
4、)2
3
23()41223(
2+--÷-+-a a a a
四、解下列方程（每题5分共15分）
1、02311=-++x x
2、1
412132-=+---x x x 3、)(11b a x
b
b x a a ≠+=+
五、化简求值（6分）
1、3,3
2
,1)()2(
222222-==+--+÷+---b a b a a b a a b ab a a b a a 其中
六、材料题（7分）
24.阅读下列材料： ∵
)311(21311-=⨯ 5131(21531-=⨯） 7151(21751-=⨯） 1111
()20032005220032005
=-⨯……
∴
111113355720032005++++⨯⨯⨯⨯ =11111111
(123355720032005
-+-+-++-）
解答下列问题： （1）在和式
+⨯+⨯+⨯7
51
531311中，第5项为____________，第n 项为___________，上述求和的想法是：将和式中的各分数转化为两个数之差，使得首末两项外的中间各项可以____________，从而达到求和目的。
（2）利用上述结论计算
111
1
(2)(2)(4)(4)(6)
(2004)(2006)
x x x x x x x x +++
+
+++++++
七、列方程解应用题（8分）
1、A 、B 两地相距160千米，甲车从A 地开出2小时后，乙车也从A 地开出，结果乙车比甲车迟40分钟到达B 地，已知甲车的速度是乙车的3
2
，求甲、乙两车的速度．
八、附加题（10分）（一班同学必做）
1、若.1
,11,11的值求
b
ab a c c b +=+=+
参考答案
一、选择题
1、C
2、D
3、B
4、C
5、A
6、C
7、D
8、D
9、A 10、B 二、填空题
1、=3
2、x ≠－2、x ≠
3、x ≠4 3、6a 2
、3
3
-+x x 4、x=2 5、101- 6、)
4(480+x x 三、化简
1、2
3
97y
x 2、2x 1+ 3、a 1 4、46+a 四、解下列方程 1、4
1
-
=x 2、x =-1增根（舍去） 3、x=ab 五、化简求值 化简得：原式＝b a a -2当3,32-==b a 时，原式＝11
4
六、材料题 （1）
1191⨯、)12()12(1+⨯-n n 、相互抵消（2）)
2006(1003+x x 七、列方程解应用题
解：设乙的速度为x 千米/时，则甲的速度为
3
2
x 千米/时。
根据题意得：
32
16023
2160-=-x x 解得；x=60 检验：当x=60代入3x ≠0,所以x=60是原方程的解。
即
3
2
x ＝40 答：甲车的速度为40千米/时，乙车的速度为60千米/时。
八、附加题
11
=+b
ab。