七年级上有理数加减混合运算
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七年级上有理数的加减混合运算
一、 温故而知新
1.两个有理数的和( )
A .一定大于其中的一个加数
B .一定小于其中的一个加数
C .和的大小由两个加数的符号而定
D .和的大小由两个加数的绝对值而定 2.下面说法中正确的是( )
A .在有理数的减法中,被减数一定要大于减数
B .两个负数的差一定是负数
C .正数减去负数差是正数
D .两个正数的差一定是正数 3.下面计算错误的是( )
A .15.0)2
1
1(-=+- B .(-2)+(+2)=4 C .4)2
12()5.1(-=-+- D .(-71)+0=-71 4.-(-
21-31
)的相反数是( ) A .-21-31 B .-21+31 C .21-3
1
D .
21+3
1
5.)5
17(4.3212)5.2()414(25.2-+++-+-+ 6..已知a =-
83,b =-41,c =4
1
,求代数式a -b -c 的值。 7.一辆货车从货场A 出发,向东走了2千米到达批发部B ,继续向东走1.5千米到达商场C ,又向西
走了5.5千米到达超市D ,最后回到货场。
(1)用一个单位长度表示1千米,以东为正方向,以货场为原点,画出数轴并在数轴上标明货场A ,批发部B ,商场C ,超市D 的位置。 (2)超市D 距货场A 多远? (3)货车一共行驶了多少千米?
二、 有理数的加减混合运算
考点一:代数和
例1、把(20)(3)(5)(7)-++----写成省略括号的和的形式,并把它读出来. 变式 1:把下面各式写成省略括号的和的形式:
①10(4)(6)(5)+++---; ②(8)(4)(7)(9)--++--+.
考点二:加法交换律的应用
例2、计算 20357-+-+
变式 1:计算:①12345-+--+; ②(8)(4)(6)(1)--++---.
考点三:简便运算
例3、计算下列各题:
(1)1211839-+-+; (2)459915+--+;
(3)5533----; (4)682 3.54 4.7216.46 5.28---+-+-; 变式 1:计算:(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15); (2)(-40)-(+28)-(19)+(-24)-(32);
考点四:去括号法则
(1)括号前是“-”号,去括号后括号里各项都要改变符号;
(2)括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变。
();
();();()();()().
a b c a b c a b c d a b c d a b d a b d a b c d a b c d a c b d a c b d -+=---++=-------++-+=+-----=--+
例4.当13,12.1,10.6,25.1a b c d ==-=-=时,求下列代数式的值: (1)()a b c -+;
(2)()a b c +-; (3)()a b c d -++;
(4)()a b c d ---;
变式 1:当15
,.1,9.9,0.144
a b c d =
=-=-=时,求下列代数式的值: (5)()a b d --;
(6) ()()a c b d --- (7)()()a b c d +--;
(8)()a b c d ---;
考点五:有理数加减混合运算
例5、计算下列各题:
(1)()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+⎥⎦⎤⎢⎣
⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-76.892583450114776.89;
(2)()5.14328412435313--⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-; 变式 1: (1)2
111)10()9()217()8(7+-++------; (2)3
1
35.4514121516+-+---. (3))2
1
(32432
----; (4).8
7
432)851(213
+---+-
2 12 22 32
…
4 6 8 10 14 16 18 20 24 26 28 30 34 …
40
38
36
三、 全能训练
A .牛刀小试
1.判断题:在下列各题中,正确的在括号中打“√”号,不正确的打“×”号; (1)最小的整数是0. ( ) (2)带正号的数是正数,带负号的数是负数. ( ) (3)所有的有理数都可以用数轴上的点来表示:反过来,数轴上的点都表示 有理数。 ( ) (4)离开原点的距离是6个单位长度的点表示的数是6. ( ) (5)两个数相加,和一定大于任一个加数. ( ) (6)两个数相加,和小于任一个加数,那么这两个数一定都是负数. ( ) (7)两数和大于一个加数而小于另一个加数,那么这两数一定是异号. ( ) (8)当两个数的符号相反时,他们差的绝对值等于这两个数绝对值的和.( ) (9)两数差一定小于被减数. ( ) (10)零减去一个数,仍得这个数. ( ) (11)两个相反数相减得0. ( ) (12)两个数和是正数,那么这两个数一定是正数. ( )
2.计算:
(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15); (2)(-40)-(+28)-(19)+(-24)-(32); 3.分别根据下列条件求代数式x-y-z+w 的值: (1)x=-3,y=-2,z=0,w=5;
(2)x=0.3, y=-0.7, z=1.1,w=-2.1; 4.计算 (1)21411()()()32523-+
++-+- (2)11
4.1()()(10.1)724
+++-+-+ (3)0-(-3.71)-(+1.71)-(-5) (4)1
2(4)3[0.13(0.33)]2
5⎧⎫
------⎨⎬⎩⎭
(5)
2113
()()3838---+- (6)(-6)-(+5)+(-9)+(-4)-(-9) (7) 13513462-+-+ (8) 7111(4)(5)(4)(3)8248---+--+
(9)346241841618 6.8 3.255+-+-+-- (10) 137
(24)(0.6251)282
----+
B. 大展身手
1.比较
222221333331
222223333334
与
的大小。 2.探索规律
将连续的偶数:2,4,6,8,排成如下表: (1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?
(2)设中间的数为x ,用代数式表示十字框中的五个数的和。
(3)若将十字框上下左右移动,可框住另外的五个数,其 它五位数的和能等于2010吗?如能,写出这五位数,如不能,