七年级上有理数加减混合运算
七年级数学上期《有理数加减混合运算》教案
七年级数学上期《有理数加减混合运算》教案一、教学目标：知识与技能：1. 掌握有理数的加减混合运算法则；2. 能够正确进行有理数的加减混合运算。
过程与方法：1. 通过实例分析，引导学生发现有理数加减混合运算的规律；2. 利用图形、符号等辅助工具，帮助学生理解有理数加减混合运算的过程。
情感态度与价值观：1. 培养学生的逻辑思维能力；2. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心。
二、教学重点与难点：重点：1. 有理数的加减混合运算法则；2. 能够正确进行有理数的加减混合运算。
难点：1. 有理数加减混合运算中符号的变化规律；2. 复杂的有理数加减混合运算的计算方法。
三、教学方法与手段：教学方法：1. 实例分析法：通过具体例子，引导学生发现有理数加减混合运算的规律；2. 符号表示法：利用数学符号，帮助学生理解有理数加减混合运算的过程；3. 练习法：通过大量练习，巩固学生的有理数加减混合运算能力。
教学手段：1. 投影仪：展示实例和图形，引导学生观察、思考；2. 练习册：提供大量练习题，巩固学生的有理数加减混合运算能力。
四、教学过程：1. 导入：通过简单的实例，引导学生复习有理数的加法和减法，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解：讲解有理数加减混合运算法则，引导学生发现符号的变化规律。
3. 实例分析：分析具体的有理数加减混合运算，让学生通过观察、思考，理解运算过程。
4. 练习巩固：让学生通过练习册上的题目，巩固有理数加减混合运算的能力。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
五、课后作业：1. 完成练习册上的相关题目；2. 总结有理数加减混合运算的规律，并结合实例进行说明；3. 预习下一节课的内容。
六、教学反思：在本节课的教学过程中，我发现部分学生在理解有理数加减混合运算的规律时存在一定的困难。
针对这一情况，我应在教学中更加注重符号表示法，通过图形、符号等辅助工具，帮助学生深入理解有理数加减混合运算的过程。
初一上册数学有理数加减混合运算
初一上册数学有理数加减混合运算有理数加减运算是初一数学的一个重要知识点，也是我们学习数学的基础。
在本文档中，我将为大家介绍有理数加减的混合运算方法和注意事项。
一、有理数的加法运算方法有理数的加法是指两个有理数相加的操作。
具体步骤如下：1. 如果两个有理数的符号相同，将它们的绝对值相加，符号保持不变。
2. 如果两个有理数的符号不同，先计算它们的绝对值的差，将差的符号取绝对值较大的数的符号。
-3 + (-5) = -8 （符号相同，绝对值相加）-3 + 5 = 2 （绝对值相减）二、有理数的减法运算方法有理数的减法是指一个有理数减去另一个有理数的操作。
具体步骤如下：1. 减去一个有理数相当于加上它的相反数。
2. 将减法转化为加法运算，按照加法运算规则进行计算。
5 - 3 = 5 + (-3) = 2三、有理数的混合运算有理数的混合运算指在一个算式中同时有加法和减法的运算。
具体步骤如下：1. 先进行括号内的运算。
2. 从左到右按顺序进行加减运算。
2 +3 -4 + (-5) = 0四、注意事项在进行有理数加减混合运算时，我们需要注意以下几点：1. 注意符号的加减，符号相同加绝对值，符号不同减绝对值。
2. 混合运算中要注意加减法的优先级。
3. 注意括号的运算顺序，先括号内后括号外。
综上所述，有理数的加减混合运算是初一数学中的基础知识，掌握好加法和减法的运算方法，同时注意混合运算的顺序和符号规则，可以更好地解决数学问题。
希望本文档对初一上册数学有理数加减混合运算的学习有所帮助。
（文档结束）。
七年级上册数学加减混合运算
七年级上册数学加减混合运算一、知识讲解。
（一）有理数加减混合运算的基本概念。
1. 定义。
- 有理数的加减混合运算，就是把减法运算转化为加法运算后，再按照有理数加法的法则进行计算。
例如，a - b=a+( - b)。
2. 运算顺序。
- 从左到右依次计算。
有括号时，先算括号里面的。
（二）有理数加法法则。
1. 同号两数相加。
- 取相同的符号，并把绝对值相加。
例如，3 + 5=8，(-3)+(-5)=-(3 + 5)=-8。
2. 异号两数相加。
- 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如，3+( - 5)=-(5 - 3)=-2，(-3)+5 = 5-3 = 2。
- 互为相反数的两个数相加得0，如3+( - 3)=0。
3. 一个数与0相加。
- 仍得这个数，如0+5 = 5，(-3)+0=-3。
（三）有理数减法法则。
- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
例如，5-3 = 5+( - 3)=2，3 - 5=3+( - 5)=-2。
二、例题解析。
（一）无括号的加减混合运算。
1. 例1。
- 计算1 - 2+3 - 4+5 - 6+·s+99 - 100。
- 解：原式=(1 - 2)+(3 - 4)+(5 - 6)+·s+(99 - 100)- 每一组(i-(i + 1))=-1，这里一共有100÷2 = 50组。
- 所以结果为50×(-1)=-50。
（二）有括号的加减混合运算。
1. 例2。
- 计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7)。
- 解：根据有理数减法法则，将式子转化为加法运算。
- 原式=-20 + 3+5 - 7- 按照从左到右的顺序计算：- -20+3=-17，-17 + 5=-12，-12-7=-19。
三、练习题。
（一）基础练习。
1. 计算3 - 5+4。
2. 计算(-2)+(+5)-(-3)。
（二）提高练习。
七年级数学上期《有理数加减混合运算》教案
一、教学目标：1. 让学生掌握有理数的加减混合运算的运算方法。
2. 培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生独立思考和合作交流的能力。
二、教学内容：1. 有理数的加法：同号相加，异号相加。
2. 有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3. 有理数的加减混合运算：先算乘除，后算加减；同级运算，从左到右依次进行；如果有括号，先算括号里面的。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握有理数的加减混合运算的运算方法。
2. 教学难点：理解加减混合运算的运算顺序，能够正确进行计算。
四、教学方法：1. 采用实例讲解法，通过具体例子让学生理解有理数的加减混合运算。
2. 采用分组讨论法，让学生分组进行练习，培养学生的合作交流能力。
3. 采用问答法，教师提问，学生回答，激发学生的思维能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活实例引入有理数的加减混合运算，激发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解有理数的加法、减法的运算方法，并通过示例进行演示。
3. 练习：学生独立进行练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 分组讨论：学生分组进行讨论，分享解题心得，互相学习。
5. 总结：教师总结本节课的重点内容，强调加减混合运算的运算顺序。
6. 布置作业：布置适量的作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂练习和作业，评价学生对有理数加减混合运算的掌握程度。
2. 观察学生在分组讨论中的表现，评价学生的合作交流能力和独立思考能力。
3. 通过对学生回答问题的准确性，评价学生的理解能力和逻辑思维能力。
七、教学策略：1. 采用循序渐进的教学方法，从简单到复杂，让学生逐步掌握有理数加减混合运算。
2. 运用多媒体教学，通过动画和图片，直观展示运算过程，帮助学生理解。
3. 针对不同学生的学习情况，给予个性化的指导，帮助学生克服困难。
八、教学准备：1. 准备相关的教学PPT，展示运算过程和实例。
2. 准备练习题，包括不同难度的题目，以满足不同学生的学习需求。
七年级数学上期《有理数加减混合运算》教案
一、教学目标：1. 让学生掌握有理数的加减混合运算规则。
2. 培养学生运用有理数加减混合运算解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和运算速度。
二、教学内容：1. 有理数的加法运算：同号相加，异号相加。
2. 有理数的减法运算：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3. 有理数的加减混合运算：先计算加法或减法，再进行混合运算。
三、教学重点与难点：1. 重点：有理数的加减混合运算规则。
2. 难点：运用有理数加减混合运算解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用实例讲解法，让学生通过具体例子理解有理数加减混合运算。
2. 采用小组合作学习法，让学生互相讨论、交流，提高解决问题的能力。
3. 采用练习法，让学生通过大量练习，巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入：通过生活实例，引出有理数加减混合运算的必要性。
2. 新课讲解：讲解有理数的加法运算、减法运算及加减混合运算的规则。
3. 实例分析：分析实际问题，运用有理数加减混合运算解决问题。
4. 小组讨论：学生分组讨论，总结加减混合运算的规律。
5. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 总结：对本节课内容进行总结，强调加减混合运算的注意事项。
7. 布置作业：布置课后作业，让学生进一步巩固有理数加减混合运算。
六、教学评估：1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对有理数加减混合运算的掌握程度。
2. 结合学生的课堂表现，评估学生对有理数加减混合运算的实际应用能力。
七、教学反思：1. 反思教学过程中是否有效地引导学生理解有理数加减混合运算的规则。
2. 反思教学过程中是否注重培养学生的数学思维能力和运算速度。
3. 反思教学过程中是否充分调动学生的学习积极性，提高学生的学习兴趣。
八、教学拓展：1. 引导学生探索有理数加减混合运算在实际生活中的应用，提高学生的实际操作能力。
2. 引导学生思考如何提高有理数加减混合运算的速度和准确性。
3. 推荐学生参加数学竞赛或相关数学活动，提高学生的数学素养。
七年级上册数学有理数加减乘除混合运算
七年级上册数学有理数加减乘除混合运算一、有理数混合运算的基本概念有理数混合运算是基于有理数的加、减、乘、除四则运算，以及乘方和开方的运算。
有理数包括正数、负数和0。
在混合运算中，我们需要注意运算的顺序和法则。
二、数的加减法数的加减法遵循以下法则：1. 加法交换律：a+b=b+a2. 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)3. 相反数：a=-(-a)4. 0的任何非零有理数（0除外）相加，结果为0。
三、数的乘除法乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0不能作除数。
四、混合运算的顺序混合运算的顺序是先乘方，再乘除，最后加减；如果有括号，先算括号里面的。
五、代数式的值代数式的值是指将字母的取值代入代数式后得到的数值。
求代数式的值有两种方法：一种是直接代入求值；另一种是整体代入求值。
六、方程的基本概念方程是一种含有未知数的等式。
一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程。
解一元一次方程就是求出使方程成立的未知数的值。
七、一元一次方程的解法解一元一次方程的基本步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤。
通过这些步骤，我们可以将复杂的一元一次方程简化，并求出未知数的值。
八、实际问题的数学模型实际问题中，我们可以通过建立数学模型来解决问题。
数学模型是指用数学语言描述实际问题，并把问题的数量关系和数学规律联系起来的一种工具。
通过建立数学模型，我们可以更好地理解和解决实际问题。
九、综合应用举例有理数加减乘除混合运算在实际生活中有着广泛的应用。
例如，购物时计算花费、计算物品的总重量或总价、计算速度和路程等等都需要用到有理数混合运算的知识。
通过这些实际应用的例子，我们可以更好地理解和掌握有理数混合运算的知识。
七年级有理数混合运算
七年级有理数混合运算
七年级有理数混合运算
（一）正数和负数的加减法
1、正数加正数，结果为正数。
例如：3x+5y=8
2、正数加负数，结果为两数之差的绝对值。
例如：6+(-2)=4
3、负数加负数，结果为负数。
例如：-3+(-5)=-8
4、负数减正数，结果为负数。
例如：-7-5=-12
（二）有理数混合运算
1、计算有理数乘法：有理数乘法的结果也是一个有理数。
例如：1/3 x 2/5 = 2/15
2、计算有理数除法：有理数除法的结果仍然是一个有理数，但注意，有时候还要进行分数化简。
例如：2/9 ÷ 3/5 = 5/6
3、有理数加减法：有理数加减法的结果也是一个有理数，可以先进行分数化简，然后再进行加减法。
例如：3/4 + 5/8 = 7/8
（三）混合运算
1、混合运算：整数、有理数、正数和负数的混合运算，即在一道式子中同时出现整数、有理数、正数、负数。
例如：-3+4 1/2=-2 1/2
2、简单混合运算：在一道式子中同时出现整数、有理数和正数，但不包括负数。
例如：3x+2 1/3 = 5 5/6
3、复杂混合运算：在一道式子中同时出现整数、有理数、正数和负数。
例如：-2+3/4+5 1/2=-2 3/8。
七年级上册数学有理数加减混合运算
七年级上册数学有理数加减混合运算有理数加减混合运算学习资料。
一、有理数的加减法法则。
1. 加法法则。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
- 例如：3 + 5=8（两个正数相加，结果为正数，绝对值相加）；-3+(-5)=-(3 + 5)=-8（两个负数相加，结果为负数，绝对值相加）。
- 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
- 例如：3+(-5)=-(5 - 3)=-2（| - 5|>|3|，结果为负，用5的绝对值减去3的绝对值）；-3 + 5=+(5 - 3)=2（|5|>| - 3|，结果为正，用5的绝对值减去3的绝对值）。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
例如：0+3 = 3，-5+0=-5。
2. 减法法则。
- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
- 例如：5-3 = 5+(-3)=2；3-5=3+(-5)=-2；-3-(-5)=-3 + 5 = 2。
二、有理数加减混合运算的步骤。
1. 统一成加法运算。
- 有理数的加减混合运算，可以通过减法法则将减法转化为加法。
- 例如：3 - 5+2可以转化为3+(-5)+2。
2. 运用加法交换律和结合律进行简便运算。
- 加法交换律：a + b=b + a。
- 加法结合律：(a + b)+c=a+(b + c)。
- 例如：计算3+(-5)+2，可以根据加法交换律和结合律进行计算。
- 先将3+2结合起来，得到(3 + 2)+(-5)=5+(-5)=0。
- 再如：计算-2+3 - 1+(-4)，转化为加法后为-2+3+(-1)+(-4)。
- 可以将-2+(-4)结合，3+(-1)结合，即[-2+(-4)]+[3+(-1)]=-6 + 2=-4。
三、有理数加减混合运算的易错点。
1. 符号问题。
- 在进行有理数加减混合运算时，符号的处理是关键。
- 例如：计算-3-(-5)，如果错误地理解为-3 - 5=-8就错了，正确的应该是-3+5 = 2。
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七年级上有理数的加减混合运算
、温故而知新
两个有理数的和( )
A. 一定大于其中的一个加数
C.和的大小由两个加数的符号而定
下面说法中正确的是( )
B. —定小于其中的一个加数
D .和的大小由两个加数的绝对值而定
3 1 1
6 ..已知a=——,b=——，c= —,求代数式a-b-c的值。
8 4 4
7. 一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部
走了 5.5千米到达超市D,最后回到货场。
(1)用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场
批发部B,商场C,超市D的位置。
(2)超市D距货场A多远？
(3)货车一共行驶了多少千米?
A.在有理数的减法中，被减数一定要大于减数
C.正数减去负数差是正数下面计算错误的是(
11)
2
A.( 0.5
B .两个负数的差 .
两个正数的差
定是负数
定是正数
.(-2) + (+ 2)= 4
A.
2.25
1.5
)
(21)
1)的相反数是
3
1
3
1 4;)
( 2.5)
4
.(-71)+ 0 =- 71
1
_ + I
3
117
21 3.4 (―)
2 5
B,继续向东走1.5千米到达商场C,又向西
A,
二、 有理数的加减混合运算
考点一：代数和
例1、把 (- 20)+ (+ 3)- (- 5)- (- 7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．
变式 1 ：把下面各式写成省略括号的和的形式： ① 10+ (+4)+ (- 6)- (- 5);
②(-8)- (+4)+ (- 7)- (+9).
考点二：加法交换律的应用 例 2、计算 - 20+ 3- 5+ 7
变式 1 :计算：①-1+ 2- 3- 4+ 5 ; ②(-8)- (+ 4)+ (- 6)- (-
1).
考点三：简便运算
例 3、计算下列各题： (1)- 12+11- 8+39；
4)- 6- 8- 2+ 3.54- 4.72+ 16.46- 5.28；
变式 1 ：计算：( 1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15); (2)(-40)-(+28)-(19)+(-24)-(32);
2)+45- 9- 91+5；
3) - 5- 5- 3- 3；
考点四：去括号法则
(1)括号前是“-”号，去括号后括号里各项都要改变符号
(2)括号前是“ +”号(没标符号当然也是省略了“ +”号)去括号后各项都不变。
a- (b+c)二a- b- c;
a- (b+ c+ d) = a- b- c- d;
a- (b- d)- a- b + d;
(a + b)- (c+ d) = a + b- c- d;
(a- c)- (b- d) = a- c- b + d.
例4.当a= 13,b= - 12.1,c= - 10.6,d = 25.1时，求下列代数式的值: (1) a- (b+ c)；(2) a+ (b- c)；
(3) a- (b + c+
d)；
(4) a- b- (c- d)；
1
变式1 :当a = , b -5.1,c = -9.9,d =0.1
时,
求下列代数式的值
4 4
(5) a- (b- d)；(6) (a- c)-(b- d) 考点五：有理数加减混合运算例5、计算下列各题：
11 8
(1) 8976 47工34：89.76
50 25
(2) 31 5- 2」8? 14.5
；
3 4 4 3
(7) (a+ b)- (c- d)；(8) a- (b- c- d)；
变式1 (1) 8) 1 1
匕）（9）（10）匕；
61
5 41
5
4.
5
31.
3
(3)
23
4
(4)
(4)
三、全能训练
A.牛刀小试
1.判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“/号，不正确的打“X”号；
(1)最小的整数是0. ()
⑵ 带正号的数是正数，带负号的数是负数. ()
(3)所有的有理数都可以用数轴上的点来表示：反过来，数轴上的点都表示
有理数。
()
(4)离开原点的距离是6个单位长度的点表示的数是 6. ( )
(5)两个数相加，和一定大于任一个加数•( )
(6)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数( )
(7)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号.( )
(8)当两个数的符号相反时，他们差的绝对值等于这两个数绝对值的和•( )
(9)两数差一定小于被减数. (
(10)零减去一个数，仍得这个数•(
(11)两个相反数相减得0. ( )
(12)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数( ) 2.计算：
(1) (+12)-(-18)+(-7)-(+15); (2)(-40)-(+28)-(19)+(-24)-(32);
3.分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值:
(1) x=-3,y=-2,z=0,w=5;
(2) x=0.3, y=-0.7, z=1.1,w=-2.1;
4.计算
“2141 1
⑴(-) (-)(-)
3 2 5 2 3
⑵ 4.1( {)( 1)( 10.1) 7
(3)0-(-3.71)-(+1.71)-(-5)
2 1 1、 / 3、
( -)( -)
3 8 3 8
1 3 5 1
⑺
3 4 6 2
(9) 63 24 18 4 4 16
5 5
1
（4）（42）
⑹(-6)-(+5)+(-9)+(-4)-(-
9)
(8) (48)
18 6.8 3.2 (10)
( 24
)
32 [ 0.13 ( 0.33)]
5
1 1 1
(辽)(笃)(38)
1 3 7
(0.625 1
)
28 2
1.比较222221 与333331 的大
小。
222223 333334
B.大展身手
2.探索规律
将连续的偶数：2,4,6,8卜••，排成如下表： 2
4 6 8 （1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？
12 14 16 18 （2）设中间的数为X，用代数式表示十字框中的五个数的和。
（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其
22 24
26 28
它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，
说明理由。
32 34 36 38 10 20 30 40
3.在数学活动中，小明为了求何图形。
1$ 4+…+4的值（结果用
2 2 2 2
1 ）所示的
几
1
（1）请利用这个几何图形求1
2 （2）请你利用图（2）,在设计1
22
的值为_______
的值的几何图形n表示），设计如图（
C.竞赛天地
1.已知|a| 8,|b| 2且 |a b| b a求a和b的值.
1
2.若(x 3)2 | y 1| z2 0,求一［(x y)2 (y z)2 (z x)2］的值.
2
1 1 1
3.从1到100这100个自然数中任取10个，使它们的倒数和等于1.( 二一
n(n 1) n n 1
开心练习
1、把下面各式写成省略括号的和的形式：
① 10+(+4)+( - 6) - ( - 5); ②(-8) - (+4)+( - 7) - (+9). 2、计算:
(1) ( - 12) - (+8)+( - 6) - ( - 5) ; (2) (+3.7) 3、计算:
(1) - 30 - 15+13 - ( - 7);
(2) - 7 - 4+( - 9) - ( -
5).
⑶ —21 - 12+33+21 - 67 ⑷ 5.4 -23) - ( - 18) - 1+15+23
2.53千克，2.49千克，2.50千克2.47千克，2.51千克，你能很快的求出这 10袋面粉的总重量吗?
4、一个小吃店去超市买 10袋面粉，这10袋面粉的重量分别为: 2.48千克，2.51千克，2.43千克,
-(-2.1) - 1.8+( - 2.6). -2.3+1.5 - 4.2 2.46千克，2.55千克，。