七年级上有理数加减混合运算

七年级上有理数的加减混合运算

、温故而知新

两个有理数的和( )

A. 一定大于其中的一个加数

C.和的大小由两个加数的符号而定

下面说法中正确的是( )

B. —定小于其中的一个加数

D .和的大小由两个加数的绝对值而定

3 1 1

6 ..已知a=——,b=——，c= —,求代数式a-b-c的值。

8 4 4

7. 一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部

走了 5.5千米到达超市D,最后回到货场。

(1)用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场

批发部B,商场C,超市D的位置。

(2)超市D距货场A多远？

(3)货车一共行驶了多少千米?

A.在有理数的减法中，被减数一定要大于减数

C.正数减去负数差是正数下面计算错误的是(

11)

2

A.( 0.5

B .两个负数的差 .

两个正数的差

定是负数

定是正数

.(-2) + (+ 2)= 4

A.

2.25

1.5

)

(21)

1)的相反数是

3

1

3

1 4;)

( 2.5)

4

.(-71)+ 0 =- 71

1

_ + I

3

117

21 3.4 (―)

2 5

B,继续向东走1.5千米到达商场C,又向西

A,

二、 有理数的加减混合运算

考点一：代数和

例1、把 (- 20)+ (+ 3)- (- 5)- (- 7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．

变式 1 ：把下面各式写成省略括号的和的形式： ① 10+ (+4)+ (- 6)- (- 5);

②(-8)- (+4)+ (- 7)- (+9).

考点二：加法交换律的应用 例 2、计算 - 20+ 3- 5+ 7

变式 1 :计算：①-1+ 2- 3- 4+ 5 ; ②(-8)- (+ 4)+ (- 6)- (-

1).

考点三：简便运算

例 3、计算下列各题： (1)- 12+11- 8+39；

4)- 6- 8- 2+ 3.54- 4.72+ 16.46- 5.28；

变式 1 ：计算：( 1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15); (2)(-40)-(+28)-(19)+(-24)-(32);

2)+45- 9- 91+5；

3) - 5- 5- 3- 3；

考点四：去括号法则

(1)括号前是“-”号，去括号后括号里各项都要改变符号

(2)括号前是“ +”号(没标符号当然也是省略了“ +”号)去括号后各项都不变。

a- (b+c)二a- b- c;

a- (b+ c+ d) = a- b- c- d;

a- (b- d)- a- b + d;

(a + b)- (c+ d) = a + b- c- d;

(a- c)- (b- d) = a- c- b + d.

例4.当a= 13,b= - 12.1,c= - 10.6,d = 25.1时，求下列代数式的值: (1) a- (b+ c)；(2) a+ (b- c)；

(3) a- (b + c+

d)；

(4) a- b- (c- d)；

1

变式1 :当a = , b -5.1,c = -9.9,d =0.1

时,

求下列代数式的值

4 4

(5) a- (b- d)；(6) (a- c)-(b- d) 考点五：有理数加减混合运算例5、计算下列各题：

11 8

(1) 8976 47工34：89.76

50 25

(2) 31 5- 2」8? 14.5

；

3 4 4 3

(7) (a+ b)- (c- d)；(8) a- (b- c- d)；

变式1 (1) 8) 1 1

匕）（9）（10）匕；

61

5 41

5

4.

5

31.

3

(3)

23

4

(4)

(4)

三、全能训练

A.牛刀小试

1.判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“/号，不正确的打“X”号；

(1)最小的整数是0. ()

⑵ 带正号的数是正数，带负号的数是负数. ()

(3)所有的有理数都可以用数轴上的点来表示：反过来，数轴上的点都表示

有理数。()

(4)离开原点的距离是6个单位长度的点表示的数是 6. ( )

(5)两个数相加，和一定大于任一个加数•( )

(6)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数( )

(7)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号.( )

(8)当两个数的符号相反时，他们差的绝对值等于这两个数绝对值的和•( )

(9)两数差一定小于被减数. (

(10)零减去一个数，仍得这个数•(

(11)两个相反数相减得0. ( )

(12)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数( ) 2.计算：

(1) (+12)-(-18)+(-7)-(+15); (2)(-40)-(+28)-(19)+(-24)-(32);

3.分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值:

(1) x=-3,y=-2,z=0,w=5;

(2) x=0.3, y=-0.7, z=1.1,w=-2.1;

4.计算