材料表面与界面
材料表面与界面工程
材料表面与界面工程是一个繁荣的领域，在材料科学中扮演着至关重要的角色。
表面与界面工程的目的是改善材料表面的特性以及相邻物质之间的相互作用，可以通过多种方法来实现。
一、表面修饰表面修饰是一种改善材料表面特性的方法，通过特定的表面修饰技术，材料的表面性质可以被改善，例如表面粗糙度、化学反应活性、涂层均匀性、粘附性等。
其中，表面粗糙度是表面修饰中最常见的一种方法。
表面粗糙度能够影响材料表面的湿润性、化学反应活性和粘附性等特性，因此表面微纳结构化和表面粗糙度的控制被广泛应用于诸如生物医学、化学传感、机械制造等领域。
二、表面涂层表面涂层是一种表面修饰的方法，它是将一层材料沉积到另一层材料表面上的过程，通常是通过化学气相沉积、磁控溅射等方法实现。
涂层可以改善材料表面的电学、热学、化学和生物性能，并且对于增强材料的机械性能及耐磨性也有很大的帮助。
涂层材料的选择取决于特定应用的需求，例如生物医学、能量储存和环保材料等领域。
三、界面工程在材料科学中，所有的材料都可以被看作是由不同材料的层叠组合而成的复合材料。
因此，界面的性质变化与材料性能息息相关，界面工程就是通过调节相邻物质之间的相互作用来改善界面特性。
这通常需要对多种方面进行调节，包括界面结构、化学反应、电介质、热膨胀等。
界面工程具有许多潜在的应用领域，其中最显著的包括能源和环保材料。
在环保领域中，提高材料间的拉伸、切割和剪切强度非常重要，例如土壤稳定、土地复垦等。
在能源领域中，界面工程可以用于生产能量存储器件，例如锂离子电池、氢燃料电池等，也可以用于制备太阳能电池和光电转换材料。
综上所述，表面与界面工程在材料科学中扮演着至关重要的角色，通过改善材料表面的特性以及相邻物质之间的相互作用来提高材料的性能和应用。
考虑到不同应用领域的需求和材料特性，科学家们将继续发现新的表面及界面工程技术，以进一步改善现有材料的性能和开发新的材料。
材料的表面与界面
（2）贝尔比层：材料经抛光后，表面形成厚度约5-100nm的光亮而致密层，称为· 金属和合金的贝尔比层往往存在非晶、微晶和金属氧化物.贝尔比层坚硬并且具有 良好的耐腐蚀性. 机械加工后金属表面组织：氧化物层（10-100nm）-贝尔比层（5-100nm）-严重 畸变区（1-2μ m）-强烈畸变区-轻微畸变区
通过晶格的收缩或扩张而形成特殊排列的位错作为两相的过渡区.过渡区的位错称为失配位错.
多晶材料中的界面；（1）多晶材料中的相平衡 两个非共格相界的平衡： ①120︒<ψ <180︒时，第二相在母相中呈圆形，对母相不润湿，呈柱状分布； ②60︒<ψ <120︒时，第二相在母相三晶粒交界处沿晶界部分渗入； ③0︒<ψ <60︒时，第二相在母相三晶粒交界处形成三角状，随二面角减小铺展的越开； ④ψ =0︒时，第二相在母相的晶界区铺开；
旋转对称：旋转角θ =2π /n,n为正整数，称为旋转对称的滑移群：对某一直线作镜像反应后，再沿此线平行方向滑移 半个平移基失.镜像滑移群+点群→17种对称群，称为二位空间群. 原子的表面密度：单胞中某一表面上原子的总面积与该表面积之比.ρ =Aa/As （2）清洁表面：在真空中分开晶体，或将已有表面在真空中经过离子轰击、高温 脱附后得到的表面，这种表面没有吸附其它异类原子，只存在表面原子的排列变化 ①表面重构：形成晶体表面的悬空键的存在，使其处于高能不稳定状态，为了降低 表面自由能，表面原子的位置必然发生变化，这种变化的结果，使得表面原子的 平移对称性与理想表面显著不同，这种表面变化称为表面重构. ②表面弛豫：为了降低体系能量，表面上的原子会发生相对正常位置的上或者下 位移，表面原子的这种位移称为表面弛豫.其显著特征是表面第一层原子和第二层 原子之间的距离改变，越深入体相，弛豫效应越弱，并迅速消失. ③表面台阶结构：存在各种各样的缺陷：TLK模型，T指平台，L表示单原子高度的 台阶，K表示单原子尺度的扭折. （3）吸附表面：除了表面原子几何位置发生变化外，还通过吸附外来原子来降低 表面自由能.包括物理吸附(弱、快、无选择性)和化学吸附（强、慢、选择性）. 表面热力学：①表面自由能：自由能极图 ②表面自由能的各向异性影响因素：a.键能Eb； b.单位面积键的数量 ③晶体的稳定形状：表面自由能趋向最小，所以对于各向同性的液体来说，形状 总是趋于球形.定义体积恒定情况下表面自由能最小的形状为平衡形状. 对于各向异性的晶体来说，晶体的平衡形状就是自由能极图的最大内接多边形 实际表面：①表面粗糙度（表面不平整程度小于1mm时）R=Ar/Ag Ag为几何表面积；Ar为包括内表面在内的实际表面积 ②表面杂质的偏析（表面杂质浓度比体内大时）与耗尽（表面浓度比体内小时） 如果杂质原子在表面能使表面自由能降低，则形成偏析，反之形成耗尽； 由热力学条件得出、且偏析尺度为原子尺度（纳米级），称为平衡偏析； 实际上表面的偏析主要发生在几十纳米到几个微米的范围，这种偏析为非平衡 偏析，原因：表面区内存在许多空位、晶格畸变等缺陷，它们形成了明显的应力 场，并引起相应的畸变能，与主成分原子半径不同的各种杂质，进入畸变区域后， 将有利于畸变能的减少，使表面自由能降低，故形成各种非平衡偏析. ③金属与合金的表面组织受环境温度、氧气分压、合金组分浓度等的影响； 表面组织： （1）表面层晶粒尺寸变化：在切磨、抛光等机械加工时，产生大量的热，使表面
材料表面与界面
材料表面与界面材料的表面与界面性质对于材料的性能具有重要的影响。
材料的表面和界面性质是指材料的表面和与其它物质接触的界面上的性质，这些性质直接影响材料的力学、热学、光学等性能。
因此，研究材料的表面与界面性质对于材料科学和工程具有重要的意义。
首先，材料的表面性质对于材料的耐磨性和耐腐蚀性具有重要的影响。
材料的表面硬度、粗糙度、化学成分等都会直接影响材料的耐磨性和耐腐蚀性。
例如，通过表面处理可以提高材料的硬度和耐腐蚀性，从而延长材料的使用寿命。
因此，研究材料的表面性质对于提高材料的耐磨性和耐腐蚀性具有重要的意义。
其次，材料的界面性质对于材料的粘接性和界面传输性能具有重要的影响。
材料的界面粘接性和界面传输性能直接影响材料的结构强度和功能性能。
例如，在复合材料中，界面的结合强度和传输性能直接影响复合材料的力学性能和热学性能。
因此，研究材料的界面性质对于提高材料的粘接性和界面传输性能具有重要的意义。
此外，材料的表面与界面性质对于材料的光学性能也具有重要的影响。
材料的表面和界面对于光的反射、透射和散射等过程有重要的影响，这直接影响材料的光学性能。
例如，在光学器件中，材料的表面和界面质量直接影响器件的光学性能。
因此，研究材料的表面与界面性质对于提高材料的光学性能具有重要的意义。
综上所述，材料的表面与界面性质对于材料的性能具有重要的影响，包括耐磨性、耐腐蚀性、粘接性、界面传输性能和光学性能等方面。
因此，研究材料的表面与界面性质对于提高材料的性能具有重要的意义，这也是材料科学和工程领域的重要研究方向之一。
希望通过对材料的表面与界面性质的研究，可以为材料的设计、制备和应用提供重要的理论和实验基础，从而推动材料科学和工程的发展。
材料表面与界面的性质与应用
材料表面与界面的性质与应用材料科学是一个与人们生活密切相关的学科，它不仅与工业生产有着千丝万缕的联系，更是对我们现代生活的多种需求提供了原材料和基础支撑。
而材料的物理学和化学特性则是决定着材料能否成为优秀的材料的决定性因素之一。
表面和界面的性质是重要的研究方向之一。
表面和界面的特性对于材料性能的影响非常重要，因此我们需要了解表面与界面的性质，以更好地应用材料。
一、表面与界面的概念材料的表面是指物质与外界接触的界面，可以是物质相互接触的表面，也可以是物质与外界介质接触的表面。
以金属为例，其表面可以指表面结构、表面形貌和表面组成等方面的特征。
而界面则是指不同相之间接触的界面。
材料在自然界和工业生产中都常常存在不同相之间的接触，因此界面特性的研究显得尤为重要。
二、表面与界面的性质表面与界面的性质会受到表面成分、表面结构、表面形貌、浸润性等多种因素的影响。
具体来说，它会影响类似能量、化学反应、电荷效应、力学特性等多种物理、化学和力学等性质。
材料表面是材料与外界相接触的部分，所以表面化学和表面能量是表面特性的核心点。
通常情况下，表面的化学反应比体积更容易发生，因为表面原子没有被周围原子包围，所以在反应物分子到达表面时，其距离更近，进而导致表面原子与反应物相互作用，进行反应。
表面能量是指物质表面的自由能和内部的化学键能之和。
表面能量对于表面化学和物理性质有着决定性影响。
三、表面与界面的应用1. 表面涂层技术表面涂层技术不仅能实现对材料表面化学反应和表面能量的调控，还能使材料具有出色的耐磨性、耐腐蚀性和耐高温特性等。
经常用于工业生产的有自清洁防水表面涂层、生物医用涂层和磁性涂层等。
通过表面涂层技术，我们不仅能够增强材料的本身性能，还能降低材料配件之间的磨损，从而延长其使用寿命。
2. 纳米材料制备表面和界面影响着纳米材料的物理、化学特性以及材料的自组装行为等因素。
因此，纳米材料的制备不仅需要对材料的体内结构进行研究，也需要考虑其表面和界面特性。
第四章材料的表面与界面
6、表面力场 固体表面上的吸引作用，是固体的表 面力场和被吸引质点的力场相互作用所产 生的，这种相互作用力称为固体表面力。 依性质不同，表面力可分为： 1）化学力 2）分子引力
二、固体表面的特征 1. 固体表面的不均匀性，表现在： (1) 绝大多数晶体是各向异性，因而同一晶体可以有许多性能不 同的表面。
• 由于分散度的变化，可使细 粉石英表面能增加了106倍，
这些能量可以使650kg的水升
高1°C。 • 粉碎石英的机械能转化为表 面能贮存在石英粉内。
概述
• 高分散度物系比低分散度物系能量高得多，必然使物系由于 分散度的变化而使两者在物理性质（如熔点、沸点、蒸气压、 溶解度、吸附、润湿和烧结等）和化学性质（化学活性、催化、 固相反应）方面有很大的差别。 • 界面是晶体中的面缺陷，具有高的能量，在化学介质中不稳 定，产生晶界腐蚀，影响材料的化学性能。 • 界面也影响材料的物理性能，如材料组织中晶粒增大，界面 减少，提高导磁率，降低矫顽力，
理想表面结构示意图
2、清洁表面
清洁表面是指不存在任何吸附、催化反 应、杂质扩散等物理化学效应的表面。这
种清洁表面的化学组成与体内相同，但周
期结构可以不同于体内。根据表面原子的
排列，清洁表面又可分为台阶表面、弛豫
表面、重构表面等。
（1）台阶表面
台阶表面不是一个平面，它是由有规则的或 不规则的台阶的表面所组成
说明：
NaCl 晶 体
1. 离子晶体MX在表面 力作用下，处于表面层 的负离子X在外侧不饱 和，负离子极化率大，
通过电子云拉向内侧正
离子一方的极化变形来 降低表面能。这一过程
图3－1 离子晶体表面的电子云变形和离子重排
称为松弛，它是瞬间完
材料表面与界面的特性及其应用
材料表面与界面的特性及其应用材料表面和界面性质是材料科学中的重要研究领域，因为这些性质决定了材料的性能和用途。
在本文中，我们将探讨材料表面和界面的特性及其应用。
一、表面和界面的概念表面是指材料外部与环境接触的部分，分为实际表面和几何表面两种。
实际表面是真实的材料表面，几何表面是理想情况下的平滑表面。
材料的表面特性主要包括表面形貌、表面化学组成、表面结构和表面能等。
界面是指两种不同的材料或相同材料的不同部分之间的分界面，它们之间的接触面积和界面能量影响着材料的特性。
材料的界面性质主要包括晶界、异质界面、相界面等，其中晶界是指晶粒之间的界面，异质界面是指不同材料之间的界面，相界面是指同一材料中不同相之间的界面。
二、表面和界面的特性1. 表面形貌表面形貌是指表面的几何形状和表面纹理。
这些形状和纹理决定了材料的摩擦、磨损、润滑性能等。
表面形貌通常通过光学显微镜、扫描电子显微镜等观察技术获得。
2. 表面化学组成表面化学组成是表面化学反应和表面吸附现象的结果，包括化学基团、氧化物、热处理物种等。
表面化学组成影响材料的电子结构、化学反应和材料与环境之间的相互作用。
3. 表面结构表面结构是指表面的晶体结构和缺陷结构。
它们决定了表面的力学强度、疲劳寿命等。
表面结构通常通过X射线衍射、中子衍射、TEM等实验手段获得。
4.表面能表面能是表面分子间相互作用的能量和表面吸附分子的能量。
表面能决定了表面与其他材料之间的亲疏性和黏附性。
表面能通常通过表面张力、接触角等实验技术测量。
5. 总界面能总界面能是指材料界面的总能量，包括界面张力和界面形变能等。
总界面能主要影响材料的界面稳定性，是材料界面优化的重要指标。
三、表面和界面的应用表面和界面的特性在材料科学中具有重要的应用，主要包括以下方面：1. 表面修饰利用表面化学组成和结构的差异，对材料表面进行化学、物理、生物修饰，以达到特定的表面性质。
例如，通过表面修饰可使金属表面耐蚀、增加光电转换效率等。
材料的表面与界面第一章 表面与界面的基础知识
r/nm p/Pa
1
2
10
1000
1440×105 720×105 144×105 1.44×105
对于主曲率半径为R1和R2的任一曲面，可以得到Laplace公式的普遍形式：
p
1 1
R 1 R 2
（1）当p指弯曲液面的内外压力差： p=p内-p外， p内通常指曲 率半径为正值一侧压力，如气泡内的压力；曲率半径的正负号要 取正确。
（2）过程自由能变化 沽湿：若恒温恒压下形成单位界面，自由能变化为 -GA= sg + lg - sl = WA WA称为黏附功，是将单位面积固液界液体分子间）作用力的大小。
WA>0,则-GA <0，沽湿过程自发进行。
铺展：液体自发在固体表面展开成一薄层。 形成单位界面时的自由能改变：
气体和气体之间总是均相体系，因此不存在表面与界面。
固—气，液—气之间的过渡区域叫做表面； 固—液，液—液．固—固的过渡区域称为界面。
实际上两相之间并不存在截然的分界面。相与相之间是个逐步过渡的区域， 表面与界面区的结构、能量、组成等都呈现连续的梯度的变化。因此， 表面与界面不是几何学上的平面，而是一个结构复杂，厚度约为几个分 子长度的准三维区域，因此常把界面区域当作一个相或层来处理，称作 界面相或界面层。
二、液体表面张力的影响因素
1. 物质的本质 液体表面张力是指将液体分子从体相中拉到表面上所做功的大小，因此
它与液体分子之间的相互作用力的性质与大小有关。相互作用强烈， 不易脱离体相，表面张力就大。如水分子间有氢键作用，并可形成结 构，因此水是常见液体中表面张力最大的。
一般情况下： （1）液态金属的表面张力大是由于金属键的强度大，使其相对移动困难，
材料科学中的表面与界面现象
材料科学中的表面与界面现象引言表面与界面现象是材料科学中一个极为重要的研究领域。
无论是在材料的合成、加工、性能研究还是应用开发中，表面和界面都扮演着至关重要的角色。
本文将从表面与界面的定义、表面和界面的性质以及表面与界面的应用等方面进行探讨，希望能够对读者对材料科学中的表面与界面现象有一个全面的了解。
表面与界面的定义在材料科学中，表面是指材料与外界相接触的边界部分，它是材料与外界进行物质和能量交换的重要场所。
表面能够直接反映材料的性质和特征，并且表面的性质往往与材料的体积相差较大。
界面是指两个或多个不同材料之间的接触面，它是不同材料之间相互作用的场所。
界面处的物理和化学变化可以导致材料的性能发生显著的变化，因此对界面的研究在材料科学中具有重要意义。
表面和界面的性质表面的性质材料表面的性质主要包括表面能、表面形貌和表面化学组成等。
表面能是指材料表面上的内能与外界的能量之间的交换能力，它直接反映了材料与外界的相互作用强度。
表面形貌则是指材料表面的形状和结构特征，它影响着材料的摩擦、磨损、光学和电子等性能。
表面化学组成是指材料表面元素的种类和分布情况，它决定着材料的表面反应活性和化学稳定性。
界面的性质界面的性质主要包括界面能、界面形貌和界面化学组成等。
界面能是指两个不同材料的接触面上的内能与外界能量之间的交换能力。
界面形貌则是指不同材料接触面的形状和结构特征，它对表面应力、界面强度和界面位错等起着重要作用。
界面化学组成是指两个不同材料接触面上化学元素的种类和分布情况，它决定了界面反应的速率和界面附着力。
表面与界面的应用表面与界面的性质在材料科学中具有广泛的应用价值。
以下将介绍几个常见的应用领域。
表面涂层技术表面涂层技术是指将附加层覆盖在材料表面上，以提高材料的性能和增加其使用寿命。
表面涂层技术广泛应用于防腐、耐磨、导热、导电等方面。
例如，汽车制造中常用的喷涂技术可以在汽车外部覆盖一层防腐、防划伤的漆膜，提高汽车的耐用性和外观质量。
材料表面与界面-第一章
润湿性
指液体在固体表面上扩散 和附着的能力。
影响因素
表面吸附和润湿性受表面 张力、表面能、物质性质 等因素的影响。
表面形貌与结构
表面形貌
指固体表面的几何形状和 外观特征。
表面结构
指固体表面的化学组成和 分子排列结构。
影响因素
表面形貌和结构受物质性 质、制备方法和环境条件 等因素的影响。
03 材料界面的基本概念
材料表面与界面-第一章
目录
• 引言 • 材料表面的基本性质 • 材料界面的基本概念 • 材料表面与界面的应用 • 总结与展望
01 引言
表面与界面的定义与重要性
定义
表面是指物质的最外层，而界面 则是指两种不同物质之间的接触 面。
重要性
表面与界面在许多物理、化学和 生物过程中起着关键作用，如催 化反应、电子传输、生物分子相 互作用等。
04 材料表面与界面的应用
表面技术在材料制备中的应用
表面涂层技术
通过在材料表面涂覆一层具有特 殊性能ห้องสมุดไป่ตู้涂层，以提高材料的耐
腐蚀、耐磨、隔热等性能。
表面合金化技术
通过改变材料表面的元素组成和 相结构，使其具有优异的耐高温、
抗氧化、抗疲劳等性能。
表面微纳结构制备
利用微纳加工技术，在材料表面 制备出具有微纳尺度结构的表面， 以提高材料的表面能、润湿性、
摩擦学性能等。
界面技术在复合材料中的应用
界面设计
01
通过优化界面结构和性质，提高复合材料的力学性能、电性能、
热性能等。
界面增强
02
利用界面层对复合材料的增强作用，提高复合材料的强度、韧
性、耐疲劳等性能。
界面相容性
第三章 材料表面与界面化学(材料化学)
下面介绍讨论固体表面原子的自行调整 ①．弛豫表面 固体表面层之间以及表面和体内原子层之间 的垂直距离偏离固体内部的晶格常数，而其 晶胞结构基本不变，这种情况称为弛豫。 离子晶体中各个正负离子间的主要作用力是 库仑静电力，这是一种远程力，所以其表面 比较容易发生弛豫现象。
以ＮaCl晶体为例说明弛豫的特征： ＮaCl晶体离子半径较大的Ｃl－作密堆积， Ｎa＋填八面体空隙，Ｎa＋，Ｃl－相间排列， 形成ＮaCl点阵结构。为了方便，我们以二 维平面图形来讨论。晶体表面是质点周期 性排列的中断，理想表面Ｎa＋，Ｃl－并未 变形。然而，表面处于高能状态，系统总 要通过各种途径降低表面能以达到稳定状 态。
因此，即使是新鲜的玻璃表面，其化学成分， 结构也会不同于内部。这种差异可以从表面 折射率、化学稳定性、结晶倾向以及强度等 性质的观测结果得到证实。 对于含有较高极化性能的离子如Pb2+、 Sn2+、Sb2+、Cd2+等的玻璃，其表面结构 和性质会明显受到这些离子在表面的排列 取向状况的影响。这种作用本质上也是极 化问题。
2．固体表面能 ．
固体的表面同样具有表面自由能。 1个边长1cm的立方体，表面积为6cm2，分割成边长 为1nm时，小立方体的数目1021（（10-7）3=N·13）, 总表面积为6×107cm2，可见，对凝聚态的物质而言， 其表面积的大小是与其分散的程度密切相关的，分 散程度用比表面积Ａ０来表示。
清洁表面：固体的清洁表面是指经过特殊的处 清洁表面 理（如离子轰击再加退火热处理，解理，热蚀， 场效应蒸发等）后，保存在高真空条件 [133.332×(10-9-10-10)Pa ]下的表面。可以将 之近似地看作是该固体真正的表面。 即清洁表面是指不存在任何吸附，催化反应， 杂质扩散特等物理－化学效应的表面，表面化 学组成与体内相同，但周期结构可以不同于体 内。
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表界面是由一个相过渡到另一个相的过渡区域。
若其中一相为气体，这种界面通常称为表面。
表面：在真空状态下，物体内部和真空之间的过渡区域，是物体最外面的几层原子和覆盖其上的外来原子和分子所形成的表面层。
表面层有其独特的性质,和物体内部的性质完全不同。
几何概念：表面是具有二维因次的一块面积，无厚度、体积。
界面：两个物体的相态相接触时的过渡区域，由于分子间的相互作用，形成在组成、密度、性质上和两相有交错并有梯度变化的过渡区域。
几何概念：它不同于两边相态的实体，有独立的相、占有一定空间，有固定的位置，有相当的厚度和面积。
弛豫；指表面层之间以及表面和体内原子层之间的垂直间距ds和体内原子层间距d0相比有所膨胀和压缩的现象。
可能涉及几个原子层。
重构：指表面原子层在水平方向上的周期性不同于体内，但在垂直方向上的层间间距d0与体内相同。
这种不平衡作用力使表面有自动收缩的趋势，使系统能量降低的倾向，由此产生表面张力以σ表示，称为表面张力，即：6=f/2l，6=dw/da，σ也可以理解为表面自由能，简称表面能。
例题：20℃时汞的表面张力为4.85×10-1 Jm-2，求在此温度及101.325 kPa 的压力下，将半径1mm的汞滴分散成半径10-5 mm的微小汞滴，至少需要消耗多少功？解：已知：σ＝4.85×10-1 Jm-2，r1=1mm, r2=10－5 mm，界面张力的热力学定义。
在恒温、恒压下研究表面性能，故常用下式表示。
广义表面自由能的定义：保持相应的特征变量不变，每增加单位表面积时，相应热力学函数的增值。
狭义表面自由能的定义：保持温度、压力和组成不变，每增加单位表面积时，Gibbs自由能的增加值称为表面Gibbs自由能，或简称表面自由能或表面能，用符号σ表示，单位为J·m-2。
表面张力与表面Gibbs自由能的异同：相同点：数值相同，量纲相同。
不同点：物理意义不同，单位不同。
例：试求25℃，质量m＝1g的水形成一个球形水滴时的表面自由能E1。
若将该水滴分散成直径2nm的微小水滴，其总表面能E2又是多少？（已知25℃时水的比表面自由焓Gs为72×10-3 J*m-2) G=GsA.解：设1g水滴的体积为V，半径为r1，表面积为A1，密度为ρ,则：（2）若分散成r2＝1nm的水滴N个。
由于液面是弯曲的，则沿AB的周界上的表面张力不是水平的，作用于边界的力将有一指向液体内部的合力。
所有的点产生的合力和为Ps ，称为附加压力。
由于液面是凹面，沿AB的周界上的表面张力不能抵消，作用于边界的力有一指向凹面中心的合力。
所有的点产生的合力和为Ps ，称为附加压力。
（1）凸液面，液滴的曲率半径r为正，△P为正，附加压力指向液体内部，r越小，△P越大；（2）平液面，r趋向无穷大，△P为零，跨越平液面不存在压力差；（3）凹液面，r为负，△P为负，附加压力指向空气。
对指定液体，在一定温度下，σ为一定值，则：1）对球面r1 = r2 =r Δp = 2σ/r 2）对凸面r取正值对凹面r 取负值对平面 3）球形液膜（两面）如肥皂泡Δp = 4σ/R'对不同的液体，σ不同，如曲率R' 相同。
例：温度为20℃时，一滴水珠内部的压强为外部压强的两倍，求水珠的半径。
设大气压强P0=1.013×105Pa，20℃时水的表面张力系数α=72.8×10-3N/m。
表面张力测定方法，毛细管法, 最大气泡压力法,滴重法，吊环法，吊板法。
例题1：将内半径分别为0.6×10-3和0.4×10-3m的两只毛细管同时插入某液体中，测得两管中液面相差 1.00cm。
已知液体密度为900 kg·m-3，并假设接触角为0°，求液体的表面张力。
解：1）液体在两毛细管中上升的高度分别为：。
例：25 ℃半径为的水滴与蒸气达到平衡，试求水滴的内外压力差及水滴的饱和蒸气压。
已知25 ℃时水的表面张力为71.97×10 -3 N·m -1 ，体积质量(密度)为0.9971 g·cm - 3，蒸气压为 3.168 kPa, 摩尔质量为18.02 g·mol-1。
Kelvin公式表明：液滴的半径越小，其蒸汽压越大。
气泡的半径越小，其蒸汽压越小。
应用Kelvin公式可以解释一些现象：1、人工降雨2、过热液体3、过饱和溶液。
过饱和现象：在蒸汽冷凝、液体凝固和溶液的结晶过程中，由于最初生成的新相颗粒极其微小，其比表面积和表面自由能极大，物质的弯曲表面效应使得新相难以生成，从而引起各种过饱和现象。
1. 过饱和蒸汽：当空气中的水蒸气凝结时，首先形成非常小的液核，在液核存在的基础上继而长大形成大的液滴，从而发生水蒸气的凝结。
根据kelvin公式：对于初始形成的液核，半径非常小，其对应的饱和蒸汽压远远大于平液面水的饱和蒸汽压，所以液核很难形成，从而发生了空气中水蒸气过饱和现象。
若在空中存在凝结中心，比如灰尘，会使水滴初始凝结曲率半径变大，当相应的饱和蒸气压小于高空中有的水蒸气压力时，蒸气会凝结成水。
人工降雨正是利用种原理，通过向云层中的过饱和水气提供凝聚中心( 例如Ag I 微粒) 以达到人工增雨的目的。
2. 过热液体：液体沸腾时不仅在液体表面进行气化，而且在液体内部要自动形成小气泡。
根据开尔文公式可知，对于这样的气泡其饱和蒸气压小于平面液体的饱和蒸气压，而且起泡半径越小，泡内饱和蒸气压越小。
在沸点时，最初形成的半径极小的气泡内的饱和蒸气压远小于外压，因此在外压的压迫下，小气泡难以形成，以至液体不易沸腾而形成过热液体。
实践中，在液体中加入多孔物质，如沸石。
沸石是一类具有较大表面积的多孔性固体,内空中储存有气体，加热时这些气体成为新相的种子，增大了最初形成气泡的半径，从而避免液体过热现象。
3. 过饱和溶液在平衡条件下，应当有晶体析出而未析出的溶液。
小晶粒的溶解度大于大晶粒的溶解度。
例：25 ℃半径为的水滴与蒸气达到平衡，试求水滴的内外压力差及水滴的饱和蒸气压。
已知25 ℃时水的表面张力为71.97×10 -3 N·m -1 ，体积质量(密度)为0.9971 g·cm - 3，蒸气压为3.168 kPa, 摩尔质量为18.02 g·mol-1。
例：将正丁醇（摩尔质量M＝0.074kg·mol-1）蒸气聚冷至273K，发现其过饱和度约达到4时方能自行凝结为液滴，若273K时正丁醇的表面张力γ＝0.0261N·m-1，密度ρ＝1×103kg·m-3 ，试计算（a）在此过饱和度下所凝结成液滴的半径r ；（b）每一液滴中所含正丁醇的分子数。
例8：298.2K时，乙醇水溶液的表面张力与溶液活度的关系符合下式，乙醇水溶液的表面张力σ(N·m-1)与活度的关系如下：σ=0.072-5.00×10-4a+2.00×10-4a2, 试计算活度为0.500 的溶液的表面超量Γ。
3. 固体表面。
形成新表面时可以认为经过如下过程：(1) 首先体相被分开，形成新表面。
(2) 然后表面的分子或原子重排，迁移到平衡位置。
对液体这两个过程同时完成；对固体第二个过程难完成，产生表面应力。
3.1.2 固体表面的不均一性固体表面凹凸不平。
晶体晶面的不均一性。
固体表面污染。
3.1.3 固体表面的吸附性。
正由于固体表面原子受力不对称和表面结构不均匀性，它可以吸附气体或液体分子，使表面自由能下降。
而且不同的部位吸吸附和催化的活性不同。
3.1.3 固体表面的吸附性。
吸附剂。
吸附质。
当气体或蒸汽在固体表面被吸附时，固体称为吸附剂，被吸附的气体称为吸附质。
常用的吸附剂有：硅胶、分子筛、活性炭等。
物理吸附仅仅是一种物理作用，没有电子转移，没有化学键的生成与破坏，也没有原子重排等。
化学吸附相当与吸附剂表面分子与吸附质分子发生了化学反应，在红外、紫外-可见光谱中会出现新的特征吸收带。
比表面积的定义：单位质量的吸附剂具有的表面积。
A0=A/W其中A0为物质的比表面积（m2/g），A为物质的总表面积（m2），W为物质的质量（g）。
提高固体吸附能力的方法：1. 物质被粉碎成微粒。
2. 使固体具有许多内部空隙，即具有多孔性。
应用：在脱水，脱气，净化，分离，催化等领域有广泛的应用。
3.1 固体表面特性。
表面分运动受缚性。
表面不均一性。
表面吸附性。
固体的表面能是产生单位面积新表面必须消耗的等温可逆功。
液体的表面能和表面张力在数值上是相等的。
当把固体表面切开形成新表面时，新表面上的分子和原子因不能自由移动，仍停留在原来的位置上，但新表面上的分子和原子因受力不均，有自动调整其间距达到表面平衡构型的倾向，于是产生了表面应力。
而固体的表面能和表面应力在数值上往往是不相等的。
固-气界面吸附的影响因素：1、温度气体吸附是放热过程，因此无论物理吸附还是化学吸附，温度升高时吸附量减少。
在物理吸附中，要发生明显的吸附作用，一般说，温度要控制在气体的沸点附近。
化学吸附是表面化学反应，温度升高，吸附速率增大。
2、压力无论是物理吸附还是化学吸附，压力增加，吸附量皆增大。
无论是物理吸附还是化学吸附，吸附速率均随压力的增加而增加。
3、吸附剂和吸附质性质（1）极性吸附剂易于吸附极性吸附质。
如硅胶、硅铝催化剂等极性吸附剂易于吸收极性的水、氨、乙醇等分子。
（2）非极性吸附剂易于吸附非极性吸附质。
如活性炭、碳黑是非极性吸附剂，故其对烃类和各种有机蒸气的吸附能力较大。
炭黑的情况比较复杂，表面含氧量增加时，其对水蒸气的吸附量将增大。
（3）一般吸附质分子的结构越复杂，沸点越高，被吸附的能力越强。
这是因为分子结构越复杂，范德华引力越大；沸点越高，气体的凝结力越大，这些都有利于吸附。
（4）酸性吸附剂易吸附碱性吸附质，反之亦然。
例如，石油化工中常见的硅铝催化剂、分子筛、酸性白土等均为酸性吸附剂或固体酸催化剂，故它们易于吸附碱性气体（如NH3、水蒸气和芳烃蒸气等）。
（5）吸附剂的孔结构。
3.3.2 Langmuir理论。
1. 基本观点：（1）固体表面存在一定数量的活化位置，当气体分子碰撞到固体表面时，就有一部分气体被吸附在活化位置上，并放出吸附热；（2）已吸附在固体表面上的气体分子又可重新回到气相，即存在凝集与逃逸（吸附与解吸）的平衡，是一个动态平衡的过程。
2. 基本假设：（1）吸附是单分子层的。
（2）固体表面是均匀的，被吸附分子间没有相互作用力。
5. Langmuir吸附等温式的优缺点：若固体表面比较均匀，吸附只限于单分子层，该式能较好代表实验结果。
对一般化学吸附及低压高温物理吸附，该式均取得很大成功。