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精品课件-电磁场与电磁波-第1章
第1章 矢量分析基础
第1章 矢量分析基础
1.1 矢量分析 1.2 场论 1.3 标量场的方向导数和梯度 1.4 矢量场的通量及散度 1.5 矢量场的环量和旋度 1.6 亥姆霍兹定理 1.7 圆柱坐标系和球坐标系
第1章 矢量分析基础 1.1 矢量分析 矢量分析讨论矢性函数的求导、积分等内容，它是矢量代 数的继续，也是场论的基础。在物理学和工程实际中，许多物 理量本身就是矢量，如电场强度、磁场强度、流体的流动速度、 物质的质量扩散速度及引力等。采用矢量分析研究这些量是很 方便的。有些物理量本身是标量，但是描述它们的空间变化特 性用矢量较为方便。如物体的引力势，描述它的空间变化就需 要用引力。再比如，空间的电位分布，描述其变化采用电场强 度较为方便。
记为
，u 即
l M0
u lim u(M ) u(M0 )
l M0 M M0
M0M
(1-7)
第1章 矢量分析基础 图1-6 梯度和方向导数
第1章 矢量分析基础
2. 方向导数的计算公式
设有向线段l的单位矢量为l°=l/l，这个单位矢量的方
向余弦为(cosα, cosβ, cosγ)，则标量场在某点的方向导
第1章 矢量分析基础
例1-1 若两个点电荷产生的电位 u(x, y, z) kq kAq r r1
为 r x2 y2 z2 r1 ,其(x a)2 y2 z2
中
，
，A、q和k是常数。求
电位等于零的等位面方程。
解 令u＝0，则有1/r=A/r1，即Ar=r1, 左右同时平方, 得
(xA2(x2a+y2+)z22)=(yx2+a)z22+y2+z2A2a 2
若问题的本身就是两个变量的函数，这种情形叫做平面标 量场。此时，标量场一般可以写为u(x，y)。标量场具有相同 数值的点，就组成标量场的等值线，等值线方程为
第1章 矢量分析基础
1.1 矢量分析 1.2 场论 1.3 标量场的方向导数和梯度 1.4 矢量场的通量及散度 1.5 矢量场的环量和旋度 1.6 亥姆霍兹定理 1.7 圆柱坐标系和球坐标系
第1章 矢量分析基础 1.1 矢量分析 矢量分析讨论矢性函数的求导、积分等内容，它是矢量代 数的继续，也是场论的基础。在物理学和工程实际中，许多物 理量本身就是矢量，如电场强度、磁场强度、流体的流动速度、 物质的质量扩散速度及引力等。采用矢量分析研究这些量是很 方便的。有些物理量本身是标量，但是描述它们的空间变化特 性用矢量较为方便。如物体的引力势，描述它的空间变化就需 要用引力。再比如，空间的电位分布，描述其变化采用电场强 度较为方便。
记为
，u 即
l M0
u lim u(M ) u(M0 )
l M0 M M0
M0M
(1-7)
第1章 矢量分析基础 图1-6 梯度和方向导数
第1章 矢量分析基础
2. 方向导数的计算公式
设有向线段l的单位矢量为l°=l/l，这个单位矢量的方
向余弦为(cosα, cosβ, cosγ)，则标量场在某点的方向导
第1章 矢量分析基础
例1-1 若两个点电荷产生的电位 u(x, y, z) kq kAq r r1
为 r x2 y2 z2 r1 ,其(x a)2 y2 z2
中
，
，A、q和k是常数。求
电位等于零的等位面方程。
解 令u＝0，则有1/r=A/r1，即Ar=r1, 左右同时平方, 得
(xA2(x2a+y2+)z22)=(yx2+a)z22+y2+z2A2a 2
若问题的本身就是两个变量的函数，这种情形叫做平面标 量场。此时，标量场一般可以写为u(x，y)。标量场具有相同 数值的点，就组成标量场的等值线，等值线方程为
电磁场与电磁波英文教学课件-Ch4 Steady Electric Currents
Chapter 4 Steady Electric Currents
Electric current, Electromotive force Principle of current continuity, Energy dissipation.
1. Current & Current Density 2. Electromotive Force 3. Principle of Current Continuity 4. Boundary Conditions for Steady Electric Currents 5. Energy Dissipation in Steady Electric Current Fields 6. Electrostatic Simulation
when the impressed electric field is equal but opposite to the electric field produced by the charges on the plates, and the charges will be at rest.
If the conducting medium is connected, the positive charges on the positive electric plate will be moved to the negative electric plate through the conducting medium, while the negative charges on the negative electric plate to the positive electric plate. In this way, the charges on the plates will be decreased, and E < E' . The charges in the source will be moved againthe conductivity, and its unit is S/m. A large
Electric current, Electromotive force Principle of current continuity, Energy dissipation.
1. Current & Current Density 2. Electromotive Force 3. Principle of Current Continuity 4. Boundary Conditions for Steady Electric Currents 5. Energy Dissipation in Steady Electric Current Fields 6. Electrostatic Simulation
when the impressed electric field is equal but opposite to the electric field produced by the charges on the plates, and the charges will be at rest.
If the conducting medium is connected, the positive charges on the positive electric plate will be moved to the negative electric plate through the conducting medium, while the negative charges on the negative electric plate to the positive electric plate. In this way, the charges on the plates will be decreased, and E < E' . The charges in the source will be moved againthe conductivity, and its unit is S/m. A large
2024版《电磁场与电磁波(第四版)》推荐
《电磁场与电磁波(第四版)》推荐•电磁场与电磁波概述•第四版教材特点与优势•教材结构与章节安排目录•学习方法与建议•教材适用人群及评价•教材购买与阅读建议电磁场与电磁波概述01CATALOGUE电荷周围空间存在的一种特殊形态的物质，它对放入其中的电荷有电场力的作用。
电场磁场电磁场磁体周围空间存在的一种特殊形态的物质，它对放入其中的磁体有磁场力的作用。
变化的电场和变化的磁场相互激发、相互作用，形成统一的电磁场。
030201电磁场基本概念1 2 3变化的电场和磁场相互激发，形成电磁波。
电磁波的产生电磁波在真空中以光速传播，不需要介质。
电磁波的传播按照频率从低到高，电磁波包括无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线和伽马射线等。
电磁波的频谱电磁波的产生与传播遥感技术利用电磁波进行地球观测、气象预报、资源调查等。
通信领域利用电磁波进行无线通信，如手机、广播、电视等。
医学领域利用电磁波进行医疗诊断和治疗，如X 光、CT 、MRI 等。
其他领域如微波炉、电磁炉等家用电器的使用，以及科学研究中的粒子加速器、同步辐射光源等都涉及到电磁场与电磁波的应用。
军事领域利用电磁波进行雷达探测、电子对抗等。
电磁场与电磁波的应用领域第四版教材特点与优势02CATALOGUE1 2 3涵盖电磁场与电磁波的基本理论和最新发展，包括电磁波传播、辐射、散射和衍射等方面的内容。
对电磁场与电磁波的基本概念、原理和分析方法进行了全面而深入的阐述，帮助学生更好地理解和掌握相关知识。
增加了许多新的知识点和实例，如微波技术、光纤通信、无线通信等，以适应当前科技发展的需要。
内容更新与完善图表丰富，直观易懂01书中包含大量的图表和插图，如电磁场分布图、电磁波传播图、电路图等，有助于学生更好地理解和记忆相关知识点。
02图表设计简洁明了，标注清晰，方便学生快速查找和理解相关信息。
03部分复杂的概念和原理通过图表的方式呈现，更加直观易懂，降低了学习难度。
6电磁场与电磁波图文图文课件.2节
4. 导电媒质中的平面波
导电媒质中电、磁场和坡印廷矢量的表达式为
Ex E0eze jz
Hy
1
~
E0eze jze j0
Sav
1 2
Re
E
H*
az
E0 2
2~
e-2z
c os 0
结论
导电媒质中的均匀平面波仍然是TEM波。 在导电媒质中的波是一个衰减的行波。电场和磁场的振幅 随距离按指数规律衰减，衰减的快慢取决于 ，称为衰减 常数，它表示场强在单位距离上的衰减，单位是Np/m。
~ k
~ j
因此电磁波的相速 不再是个常数，它 不仅取决于媒质参 数，还与信号的频
1
1
2
1
2
1
2
率有关。
1
1 2
1
2
1
2
复波阻抗 ~
~
~ e j0
结论
电磁波的相速随着频率的变化而变化的现象称为色散。因 此，导电媒质为色散媒质(dispersive medium)。 由于 、 都随着频率的变化而变化，当信号在导电媒质 中传播时，不同频率的波有不同的衰减和相移。 对于模拟信号来说，带宽为 的信号在前进过程中其波 形将一直变化，当信号到达目的地时发生了畸变，这将会 引起信号的失真； 对于数字信号来说，由于频率越高衰减越大，使到达接收 点的数字信号脉冲展宽，因此，要降低误码必然要降低信 号的传输速率，这必影响数字通信的带宽和容量。
结论
表示在传播过程中相位的变化，称为相位常数。 和
从不同的侧面反映场在传播过程中的变化，称为 传
播常数。
k~
电场与磁场不同相，
彼此间存在一个
固定的相位差!
电磁场与电磁波英文版
1. Directional Derivative & Gradient
The directional derivative of a scalar at a point indicates the spatial rate of change of the scalar at the point in a certain direction. l
Δl
P
P
of scalar l P at point P in the direction of l is defined as
The directional derivative
l
lim
P
( P) ( P)
Δl
Δl 0
The gradient is a vector. The magnitude幅度 of the gradient of a scalar field at a point is the maximum directional derivative at the point, and its direction is that in which the directional derivative will
be maximum.
In rectangular coordinate system直角坐标系, the gradient of a scalar field can be expressed as
grad e x
ey ez x y z
Where “grad” is the observation of the word “gradient”. In rectangular coordinate system, the operator算符 is denoted as
高三物理电磁场与电磁波PPT精品课件
3．以下有关在真空中传播的电磁波的说法正 确的是 [ ] A．频率越大，传播的速度越大 B．频率不同，传播的速度相同 C．频率越大，其波长越大 D．频率不同,传播速度也不同
思考与讨论
4．频率为600 kHz到1.5 MHz的电磁波其波
长由 m到
m．
5．某收音机调谐电路的可变电容器动片完全旋 入时，电容是390 PF，这时能接收到520kHz 的无线电电波，动片完全旋出时，电容变为39 PF，这时能收到的无线电电波的频率是 ______×106 Hz，此收音机能收到的无线电电波 中，最短的波长为______m．（取三位有效数字）
思考与讨论
6．LC回路中，电容器为C1，线圈自感为L1．设电磁
波的速度为c，则LC回路产生电磁振荡时向外辐射电
磁波的波长为(
).
7.根据麦克斯韦的电磁理论，下列说法正确的是：
A. 在电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电场
B. 在变化的电场周围一定产生变化的磁场，在变化的
磁场周围一定产生变化的电场
5、电磁波具有＿电＿磁＿＿能，电磁波的发射过程就是向外辐射
能量、传递信息的过程。
6、也会发生＿反＿射＿＿、＿折＿射＿＿、＿衍＿射＿＿、＿干＿涉＿＿、＿ ＿多＿普＿勒＿＿效＿应＿＿＿等现象
四、电磁场的物质性
（请同学们阅读教材并总结） 电磁场有：能量、 “光压”、运动的质量、 动量（与其它物质相互作用）。
二、麦克斯韦电磁场理论的，电路里将会产 生感应电流（图甲），这是熟悉的电磁感应现 象．麦克斯韦从场的观点研究了电磁感应现象，认 为电路里能产生感应电流，是因为变化的磁场产生 了一个电场，这个电场驱使导体中的自由电荷做定 向的移动．麦克斯韦还把这种用场来描述电磁感应 现象的观点，推广到不存在闭合电路的情形．他认 为，在变化的磁场周围产生电场，是一种普遍存在 的现象，跟闭合电路是否存在无关（图乙）．
思考与讨论
4．频率为600 kHz到1.5 MHz的电磁波其波
长由 m到
m．
5．某收音机调谐电路的可变电容器动片完全旋 入时，电容是390 PF，这时能接收到520kHz 的无线电电波，动片完全旋出时，电容变为39 PF，这时能收到的无线电电波的频率是 ______×106 Hz，此收音机能收到的无线电电波 中，最短的波长为______m．（取三位有效数字）
思考与讨论
6．LC回路中，电容器为C1，线圈自感为L1．设电磁
波的速度为c，则LC回路产生电磁振荡时向外辐射电
磁波的波长为(
).
7.根据麦克斯韦的电磁理论，下列说法正确的是：
A. 在电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电场
B. 在变化的电场周围一定产生变化的磁场，在变化的
磁场周围一定产生变化的电场
5、电磁波具有＿电＿磁＿＿能，电磁波的发射过程就是向外辐射
能量、传递信息的过程。
6、也会发生＿反＿射＿＿、＿折＿射＿＿、＿衍＿射＿＿、＿干＿涉＿＿、＿ ＿多＿普＿勒＿＿效＿应＿＿＿等现象
四、电磁场的物质性
（请同学们阅读教材并总结） 电磁场有：能量、 “光压”、运动的质量、 动量（与其它物质相互作用）。
二、麦克斯韦电磁场理论的，电路里将会产 生感应电流（图甲），这是熟悉的电磁感应现 象．麦克斯韦从场的观点研究了电磁感应现象，认 为电路里能产生感应电流，是因为变化的磁场产生 了一个电场，这个电场驱使导体中的自由电荷做定 向的移动．麦克斯韦还把这种用场来描述电磁感应 现象的观点，推广到不存在闭合电路的情形．他认 为，在变化的磁场周围产生电场，是一种普遍存在 的现象，跟闭合电路是否存在无关（图乙）．
电磁场与电磁波马西奎教材
电磁场与电磁波马西奎教材
马西奎教材是指法国物理学家玛丽·玛丽·阿兹瑞尔·玛尔修·玛西库（Marie Marie Arsie Marceu Marie-Sousse）所著的《电磁场与电磁波》（Electromagnetic Field and Electromagnetic Waves）教材。
该教材是一本经典的电磁学教材，被广泛用于大学本科和研究生的电磁学教学。
它系统地介绍了电磁场的基本概念和性质，包括电场和磁场的定义、电场中的高斯定律和电位、磁场中的安培定律和比奥萨伐尔-莱哈法定律等。
此外，该教材还涵盖了电磁场的边界条件、静电场的能量与电势、磁场的能量与磁势、电磁波的传输和辐射等内容。
它通过详细的数学推导和物理图像，对电磁场和电磁波的本质进行了深入讲解。
马西奎教材以其严谨的理论推导和清晰的表述风格，成为了电磁学领域的经典教材，对于学习和理解电磁场和电磁波的基本原理具有重要的参考意义。
华工电磁场与电磁波全英课Lecture 14
We have applied the divergence theorem, and S’ is the surface bounding V’. When V’ is an infinitely large sphere, the surface integral vanishes. We have then
Noting that, for linear media, we obtain .
A single current-carrying loop can be considered as consisting of a large number, N, of contiguous filamentary current elements of closed paths Ck, each with a current ∆Ik flowing in an infinitesimal cross-sectional area ∆ak’ and linking with magnetic flux Φk.
At the same time a work W22 must be done in loop C2 in order to counteract the induced emf and increase i2 to I2
The total amount of work done in raising the currents in loops C1 and C2 from 0 to I1 and I2, respectively, is then the sum of W1, W21, and W22:
where Sk is the surface bounded by Ck. Substituting this Equatin in
Noting that, for linear media, we obtain .
A single current-carrying loop can be considered as consisting of a large number, N, of contiguous filamentary current elements of closed paths Ck, each with a current ∆Ik flowing in an infinitesimal cross-sectional area ∆ak’ and linking with magnetic flux Φk.
At the same time a work W22 must be done in loop C2 in order to counteract the induced emf and increase i2 to I2
The total amount of work done in raising the currents in loops C1 and C2 from 0 to I1 and I2, respectively, is then the sum of W1, W21, and W22:
where Sk is the surface bounded by Ck. Substituting this Equatin in
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g, n S
where g is a continuous function.
3. Mixed boundary conditions
The Uniqueness Theorem
The uniqueness theorem states that there is only one (unique) solution to Poisson’s or Laplace’s equation satisfied given boundary conditions.
The types of boundary conditions
Consider a region V bounded by a surface S.
1. Dirichlet boundary conditions specify the potential
function on the boundary.
n
2
2
n
S
Equations
dV dq
2＝－ V
or 2＝0
V
2.The calculation methods of boundary value problems
(1)Analytical method
(2)Numerical method
3.1 Types of Boundary Conditions and Uniqueness Theorem
21 0
and
22 0
Let
3 1 2
then
23 0
Applying Green’s first identity
u2vdV u v dV uv d S
V
V
S
We have
V
323
3
2
dV
V 3 2 dV
S 33
dS
where volume V bounded by the enclosed surface S.
3 Boundary Value Problems
1.The types of problems in electrostatic field (1) Distribution problems (2) Boundary value problems
Boundary conditions
1＝2
1
1
The integral is equal to zero since 3 0 on the surface S.
Thus,
S33 d S 0 V 3 2 dV 0
The integral can be zero is if 3 is a constant
3 1 2 constant
We know that 3 0 on the surface S, so we get
f, S
where f is a continuous function.
1＝2
1
1
n
2
2
n
S
2. Neumann boundary conditions specify the normal
derivative of the potential function on the boundary.
Since the two conductors of radii a and b form
equipotential surfaces, the potential must be a function of only.
Thus, Laplace’s equation reduces to
1 d d 0 (a b)
out to be incorrect.
Hence, there is a unique solution to Laplace’s equation satisfied given boundary conditions.
3.2 Direct Integration
Note: The potential field is a function of only one variable.
Poisson’s equation
2＝－ V
Laplace’s equation 2 0
Boundary conditions
f, S
g,
n S
Prove (proof by contradiction)
Consider a volume V bounded by some surface S. Suppose that we are given the charge density
3V and on surface S. Our initial assumption
that 1 and 2 are two different solutions of Laplace’s
equations, satisfying the same boundary conditions, turns
Example 3.2.1 The inner conductor of radius a of a coaxial cable is held at a potential of U while the outer conductor of radius b is grounded. Determine (a) the potential distribution between the conductors, (b) the surface charge density on the inner conductor, and (c) the capacitance per unit length. Solution
d d
Integrating twice, we obtain
V 0 throughout V and the value of the scalar
potential on surface S.
Assume that there exist two solutions 1 and 2 of
Laplace’s equation subject to the same boundary conditions. Then,