2014年运筹学实验报告修改版
2014年运筹学实验报告修改版
实验报告
《运筹学》
学院（部）管理学院
指导教师李宗伟
班级代号0311121
姓名/学号孙瑞康/********* 同组人无
提交时间2014.4.30
成绩评定
实验目的：
加强学生分析问题的能力，锻炼数学建模的能力。
掌握WinQSB 软件中线性规划、灵敏度问题的求解和分析。
用 WORD 书写实验报告：包括详细规划模型、试验步骤和结果分析。
实验内容：
题1：
某厂的一个车间有1B ，2B 两个工段可以生产123,,A A A 三种产品，各工段开工一天生产三种产品的数量和成本，以及合同对三种产品的每周最低需求量由表1给出。
问每周各工段对该生产任务应开工几天，可使生产合同的要求得到满足，并使成本最低。
建立模型。
表1
生产定额(吨/天)
工段B
生产合同每周最低需求量
（吨）
i
b i
A 产品
1A 2A 3
A 1
B 2
B 1131131000
2000
599
成本（元/天）
建立模型：
WinQSB录入模型界面：运行结果界面：
结果分析：成本最低需要7000元，产品A1在工段B1每天生产3吨，在B2每天生产2吨，产品A2在工段B1每天生产9吨，在B2每天生产2吨，产品A3在工段B1每天生产3吨，在B2每天生产6吨
题2：
自产铸件每件
3 5 4
成本(元)
5 6
外协铸件每件
成本(元)
2 1 3
机加工每件成
本(元)
装配每件成本
3 2 2
(元)
23 18 16
每件产品售价
(元)
(1) 公司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产品各生产多少件?甲、乙两种产品的铸造应多少由本公司铸造?应多少由外包协作？
(2) 为了提高生产效率，公司中可利用的总工时减为：铸造7000小时，机加工11000小时和装配9000小时，描述解的变化，求最优解。
(3) 为了适应市场需求，甲、乙、丙产品售价要下调，在保持最优解不变时，求甲、乙、丙各产品售价调整的范围。
(1)
建立模型：
WinQSB录入模型界面：运行结果界面：
结果分析：最大利润29400元，甲自产1600件，外包0件，乙自产0件，外包600件，丙生产0件。
(2) WinQSB录入模型界面：
运行结果界面：
结果分析：最优解利润最大值26850，甲自产1400件，外包0件，乙自产0件，外包650件，丙生产0件
(3)
结果分析：甲在自产时，售价的范围是（22，M），甲在外包时，售价的范围是（-M，23.5），所以甲售价的变动范围是（22,23.5）
乙在自产时，售价的范围是（-M，20），乙在外包时，售价的范围是（17.667，19），所以乙售价的变动范围是（17.667，19）。
丙售价的变动范围是（-M，29.1）
题3 已知运输问题的产销平衡表与单位运价表如表所示，问怎样调配使总运费最小？试建立模型并进行求解。
建立模型：
WinQSB 录入模型界面：
产地
A 1
A 2
A 3 3 11 3 10 1 9 2 8 7 4 10 5 7 4 9 销量
3 6 5 6
运行结果界面：
结果分析：A1向B1运3份，运费6，向B3运5份，运费15，A2向B1运1份，运费1，向
B4运3份，运费24，A3向B2运6份，运费24，向B4运3份，运费15。
所需要的最小运费是85。
题4：（选做）
某工厂生产A、B两种产品，单位产品所消耗的资源和利润见下表：
A 现有资源
如果原料不可以补充，而且A 、B 的产量计划指标分别为40台、50台，要求确定恰当的生产方案，使其满足以下指标：
P 1：产品数量尽量不超过计划指标； P 2：加班时间要尽量达到最小； P 3：利润尽量达到最高指标510千元； P 4
：尽量充分利用生产设备指标。
试建立其目标规划模型并用WinQSB 求解。
建立模型：
解：假设生产A 产品1x 件，B 产品2x 件，则本题的数学模型为：
()()1122334455
min ..Z P d d P d P d P d d +++-+-=+++++
1211122212331244125512410400405076420
49510166800,,,0(1,2,3,4,5)j j x x x d d x d d x x d d x x d d x x d d x x d d j -+-+-+-+-+-++≤⎧⎪+-=⎪⎪+-=⎪++-=⎨⎪++-=⎪⎪++-=⎪≥=⎩
WinQSB 录入模型界面：
运行结果界面：
结果分析：
最优解X1=39.13，X2=24.35，所以A生产40件，B生产25件。
实验心得：
通过这次实验，我知道了如何运用WinQSB软件，学会了对其中的线性规划、灵敏度问题的求解和分析。
WinQSB是一个很实用很小巧的软件，对于我们今后的学习和生活会有很大的帮助，运输问题、目标项目等一系列的问题，都可以通过这个WinQSB的软件得到轻松的解答，能够很大程度上减轻我们的工作量，从而提高工作效率。
运筹学实验报告线性规划及其灵敏度分析
数学与计算科学学院实验报告
实验项目名称线性规划及其灵敏度分析
所属课程名称运筹学B
实验类型综合
实验日期2014年10月24日
班级数学1201班
学号************
成绩
附录1：源程序
附录2：实验报告填写说明
1．实验项目名称：要求与实验教学大纲一致.
2．实验目的：目的要明确，要抓住重点，符合实验教学大纲要求.
3．实验原理：简要说明本实验项目所涉及的理论知识.
4．实验环境：实验用的软、硬件环境.
5．实验方案（思路、步骤和方法等）：这是实验报告极其重要的内容.概括整个实验过程.
对于验证性实验，要写明依据何种原理、操作方法进行实验，要写明需要经过哪几个步骤来实现其操作.对于设计性和综合性实验，在上述内容基础上还应该画出流程图、设计思路和设计方法，再配以相应的文字说明.对于创新性实验，还应注明其创新点、特色. 6．实验过程（实验中涉及的记录、数据、分析）：写明具体实验方案的具体实施步骤，包括实验过程中的记录、数据和相应的分析.
7．实验结论（结果）：根据实验过程中得到的结果，做出结论.
8．实验小结：本次实验心得体会、思考和建议.
9．指导教师评语及成绩：指导教师依据学生的实际报告内容，给出本次实验报告的评价.。
《运筹学》实验报告
《运筹学》实验报告专业：工商管理专业班级：11-2班姓名：***学号：************指导老师：***前言第十一周、十二周，我们在雷莹老师的指导下，用计算机进行了有关运筹学的一系列实验。
本实验报告即是对这次试验的反馈。
本这次试验是为了帮助我们顺利完成有关《运筹学》课程内容的学习。
在先期，雷老师带领我们进行了《运筹学》理论课程的学习，不仅使我们了解和掌握了运筹学的相关知识，而且让我们认识到运筹学的现实意义，认识到现代社会数学与人们生产、生活之间的紧密联系和对人们生产、生活的巨大促进作用。
然而，与此同时，现代社会同时是一个计算机时代，我们只拥有理论知识还不够，必须把理论知识和计算技术结合起来，这样才能进一步提高生产力。
我相信这也是老师要求我们做这次试验的目的和初衷。
在实验中，我们主要是利用WinQSB软件进行相关试验，根据实验指导书中详细给出的各个实验的基本步骤和内容，独立完成各项实验。
本次实验中共包含4个实验，分别是线性规划实验、运输问题实验、整数规划实验，以及网络优化实验。
每个实验均与理论课中讲解的内容相对应。
部分实验内容用于使我们了解WinQSB软件的基本操作，而其它实验内容要求我们能够根据给出的问题，进行分析、建模和求解。
通过完成各项实验任务，使我们得以巩固已有的理论课程学习内容，为将来进一步的学习和实际应用打下基础。
线性规划实验通过对以下问题的分析，建立线性规划模型，并求解：某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。
已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。
该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？表1表2实验报告要求（1）写出自己独立完成的实验内容，对需要建模的问题，给出问题的具体模型；（2）给出利用WinQSB软件得出的实验结果；（3）提交对实验结果的初步分析，给出自己的见解；实验过程：一、建立模型设Ac是A产品中用c材料，同理得出Ap、Ah、Bc、Bp、Bh、Dc、Dp、Dh３４⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤++≤++≤++≤++≥++≤++≥++++++++++++++++=60Dh Bh Ah 100Dp Bp Ap 100Dc Bc Ac 5.0Bh Bp Bc Bp 25.0Bh Bp Bc Bc 25.0Ah Ap Ac Ap 5.0Ah Ap Ac Ac Dh Bh Ah 35-Dp Bp Ap 25-Dc Bc Ac 65-Dh Dp Dc 25Bh Bp Bc 35)(50 max ）（）（）（）（）（H P C A A A z二、求解过程三、实验分析实验结果表明，在题目的要求下，该工厂只能生产A产品才能盈利，并且在使用c材料100个单位、p材料50个单位、h材料50个单位时，即生产200个单位的A产品时，才能获得最大利润，最大利润为500。
lingo运输问题的实验报告
数学与计算科学学院实验报告
实验项目名称运输问题求解
所属课程名称运筹学B
实验类型综合
实验日期 2014年10月25日
姓名张丽芬
学号 0102
成绩
附录1：源程序
附录2：实验报告填写说明
1．实验项目名称：要求与实验教学大纲一致.
2．实验目的：目的要明确，要抓住重点，符合实验教学大纲要求.
3．实验原理：简要说明本实验项目所涉及的理论知识.
4．实验环境：实验用的软、硬件环境.
5．实验方案（思路、步骤和方法等）：这是实验报告极其重要的内容.概括整个实验过程.
对于验证性实验，要写明依据何种原理、操作方法进行实验，要写明需要经过哪几个步骤来实现其操作.对于设计性和综合性实验，在上述内容
基础上还应该画出流程图、设计思路和设计方法，再配以相应的文字说明.对于创新性实验，还应注明其创新点、特色.
6．实验过程（实验中涉及的记录、数据、分析）：写明具体实验方案的具体实施步骤，包括实验过程中的记录、数据和相应的分析.
7．实验结论（结果）：根据实验过程中得到的结果，做出结论.
8．实验小结：本次实验心得体会、思考和建议.
9．指导教师评语及成绩：指导教师依据学生的实际报告内容，给出本次实验报告的评价.。
运筹学实验报告修改版(1)
年运筹学实验报告修改版————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：实验报告《运筹学》学院（部）管理学院指导教师李宗伟班级代号姓名/学号孙瑞康/031112121 同组人无提交时间2014.4.30成绩评定实验目的：加强学生分析问题的能力，锻炼数学建模的能力。
掌握WinQSB 软件中线性规划、灵敏度问题的求解和分析。
用 WORD 书写实验报告：包括详细规划模型、试验步骤和结果分析。
实验内容：题1：某厂的一个车间有1B ，2B 两个工段可以生产123,,A A A 三种产品，各工段开工一天生产三种产品的数量和成本，以及合同对三种产品的每周最低需求量由表1给出。
问每周各工段对该生产任务应开工几天，可使生产合同的要求得到满足，并使成本最低。
建立模型。
表1生产定额(吨/天)工段B生产合同每周最低需求量（吨）ib iA 产品1A 2A 3A 1B 2B 11311310002000599成本（元/天）建立模型：WinQSB 录入模型界面：运行结果界面：结果分析：成本最低需要7000元，产品A1在工段B1每天生产3吨，在B2每天生产2吨，产品A2在工段B1每天生产9吨，在B2每天生产2吨，产品A3在工段B1每天生产3吨，在B2每天生产6吨题2：明兴公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。
该公司生产甲、乙、丙三种产品，这三种产品都要经过铸造、机加工和装配三个车间。
甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可以自行生产，但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。
有关情况见表2；公司中可利用的总工时为：铸造8000小时，机加工12000小时和装配10000小时。
表2工时与成本甲乙丙每件铸造工时(小时) 5 10 7每件机加工工时(小时) 6 4 8每件装配工时（小时) 3 2 2自产铸件每件成本(元) 3 5 4外协铸件每件成本(元) 5 6机加工每件成本(元) 2 1 3装配每件成本(元) 3 2 2每件产品售价(元) 23 18 16(1) 公司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产品各生产多少件?甲、乙两种产品的铸造应多少由本公司铸造?应多少由外包协作？(2) 为了提高生产效率，公司中可利用的总工时减为：铸造7000小时，机加工11000小时和装配9000小时，描述解的变化，求最优解。
管理运筹学课程实验报告
设：第一年度正常生产X11，加工生产X12；
第二年度正常生产X21，加工生产X22；
第三年度正常生产X31，加工生产X32；
第一年度前有两艘船剩余，第三年度后，有一艘船剩余。
年度
正常生产
加工生产
0
1
2
3
4
产量
0
M
60
120
180
240
2
1
M
500
560
620
680
2
1‘
M
550
610
670
730
第四年度：从库存只提取出前年加班生产的一艘船供货；
总生产费用是8495万元。
教师评分：签名：日期：
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
500
600
550
已知加班生产时，每艘客货轮成本比正常高出10%，又知造出来的客货轮如当年不交货，每艘每积压一年所造成的积压损失为60万元。在签合同时，该厂已积压了两艘未交货的客货轮，而该厂希望在第三年完成合同后还能储存一艘备用。问该厂应如何安排每年客货轮的生产量，使在满足上述各项要求的情况下，总的生产费用为最少？
管理运筹学课程
实验报告
实验名称：运输模型（案例一）
实验者：段庆远
实验日期：2014.5.15
专业年级：12级工程管理
指导教师：许娟
目的与要求
实验目的：
通过实验掌握以及实际问题建立线性规划模型的方法，并熟练运用运筹学软件求解线性规划问题，以及根据求解结果进行灵敏度分析。
实验要求：
（1）根据所给出的实际问题，建立其相应的数学模型，并利用软件进行求解。
（2）通过对求解结果的分析研究，回答相应的问题。
2014年运筹学实验报告修改版
2014年运筹学实验报告修改版D结果分析：成本最低需要7000元，产品A1在工段B1每天生产3吨，在B2每天生产2吨，产品A2在工段B1每天生产9吨，在B2每天生产2吨，产品A3在工段B1每天生产3吨，在B2每天生产6吨题2：成本(元)外协铸件每件5 6成本(元)2 1 3机加工每件成本(元)3 2 2装配每件成本(元)23 18 16每件产品售价(元)(1) 公司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产品各生产多少件?甲、乙两种产品的铸造应多少由本公司铸造?应多少由外包协作？(2) 为了提高生产效率，公司中可利用的总工时减为：铸造7000小时，机加工11000小时和装配9000小时，描述解的变化，求最优解。
(3) 为了适应市场需求，甲、乙、丙产品售价要下调，在保持最优解不变时，求甲、乙、丙各产品售价调整的范围。
(1)建立模型：WinQSB录入模型界面：运行结果界面：结果分析：最大利润29400元，甲自产1600件，外包0件，乙自产0件，外包600件，丙生产0件。
(2) WinQSB录入模型界面：运行结果界面：结果分析：最优解利润最大值26850，甲自产1400件，外包0件，乙自产0件，外包650件，丙生产0件(3)结果分析：甲在自产时，售价的范围是（22，M），甲在外包时，售价的范围是（-M，23.5），所以甲售价的变动范围是（22,23.5）乙在自产时，售价的范围是（-M，20），乙在外包时，售价的范围是（17.667，19），所以乙售价的变动范围是（17.667，19）。
丙售价的变动范围是（-M，29.1）题3 已知运输问题的产销平衡表与单位运价表如表所示，问怎样调配使总运费最小？试建立模型并进行求解。
建立模型：WinQSB录入模型界面：A1 A2 A33 11 3 101 92 8 7 4 10 5749销量 3 6 5 6运行结果界面：结果分析：A1向B1运3份，运费6，向B3运5份，运费15，A2向B1运1份，运费1，向B4运3份，运费24，A3向B2运6份，运费24，向B4运3份，运费15。
大学生运筹学实训报告范文
一、引言运筹学是一门应用数学的分支，它运用数学模型、统计方法和计算机技术等工具，对复杂系统进行优化和决策。
为了更好地理解和掌握运筹学的理论和方法，提高实际操作能力，我们开展了大学生运筹学实训。
以下是本次实训的报告。
二、实训目的1. 理解运筹学的基本概念、原理和方法；2. 学会运用运筹学解决实际问题；3. 提高团队协作和沟通能力；4. 培养独立思考和创新能力。
三、实训内容1. 线性规划（1）实训目的：通过线性规划实训，掌握线性规划问题的建模、求解和结果分析。
（2）实训内容：以生产问题为例，建立线性规划模型，运用单纯形法求解最优解。
2. 整数规划（1）实训目的：通过整数规划实训，掌握整数规划问题的建模、求解和结果分析。
（2）实训内容：以背包问题为例，建立整数规划模型，运用分支定界法求解最优解。
3. 非线性规划（1）实训目的：通过非线性规划实训，掌握非线性规划问题的建模、求解和结果分析。
（2）实训内容：以旅行商问题为例，建立非线性规划模型，运用序列二次规划法求解最优解。
4. 网络流（1）实训目的：通过网络流实训，掌握网络流问题的建模、求解和结果分析。
（2）实训内容：以运输问题为例，建立网络流模型，运用最大流最小割定理求解最优解。
5. 概率论与数理统计（1）实训目的：通过概率论与数理统计实训，掌握概率论与数理统计的基本概念、原理和方法。
（2）实训内容：以排队论为例，建立概率模型，运用排队论公式求解系统性能指标。
四、实训过程1. 组建团队，明确分工；2. 针对每个实训内容，查阅相关资料，了解理论背景；3. 根据实际问题，建立数学模型；4. 选择合适的算法，进行编程实现；5. 对结果进行分析，总结经验教训。
五、实训成果1. 理解了运筹学的基本概念、原理和方法；2. 掌握了线性规划、整数规划、非线性规划、网络流和概率论与数理统计等运筹学工具；3. 提高了团队协作和沟通能力；4. 培养了独立思考和创新能力。
六、实训心得1. 运筹学是一门实用性很强的学科，它可以帮助我们解决实际问题，提高工作效率；2. 在实训过程中，我们要注重理论联系实际，将所学知识应用于实际问题的解决；3. 团队协作和沟通能力在实训过程中至关重要，要学会与团队成员共同进步；4. 实训过程中，我们要敢于尝试，勇于创新，不断提高自己的实践能力。
运筹学实验报告
数学与计算科学学院
实验报告
实验项目名称Lingo、MATLAB关于线性问题的求解所属课程名称运筹学
实验类型综合
实验日期2014年10月12日
班级统计1201班
学号201247100126
姓名杨赛波
附录1：源程序
附录2：实验报告填写说明
1．实验项目名称：要求与实验教学大纲一致.
2．实验目的：目的要明确，要抓住重点，符合实验教学大纲要求.
3．实验原理：简要说明本实验项目所涉及的理论知识.
4．实验环境：实验用的软、硬件环境.
5．实验方案（思路、步骤和方法等）：这是实验报告极其重要的内容.概括整个实验过程.
对于验证性实验，要写明依据何种原理、操作方法进行实验，要写明需要经过哪几个步骤来实现其操作.对于设计性和综合性实验，在上述内容基础上还应该画出流程图、设计思路和设计方法，再配以相应的文字说明.对于创新性实验，还应注明其创新点、特色. 6．实验过程（实验中涉及的记录、数据、分析）：写明具体实验方案的具体实施步骤，包括实验过程中的记录、数据和相应的分析.
7．实验结论（结果）：根据实验过程中得到的结果，做出结论.
8．实验小结：本次实验心得体会、思考和建议.
9．指导教师评语及成绩：指导教师依据学生的实际报告内容，给出本次实验报告的评价.。
运筹学线性规划实验报告
(2)输入前要合并同类项。
当约束条件输入完毕后，请点击“解决”按钮，屏幕上讲显现线性规划问题的结果, 如图所示
5.输出结果如下
me車最优解如下***#尊1林*祜除 目标函数最优值知2?20
变1最优解相差値
XI4.000.00
X28.000100
（3）对图中的常数项范围的上、下限的含义给予具体说明，并阐述如何使用这些信 答：当约束条件1的常数项在48~192范围内变化，且其他约束条件不变时，约束条 件1的对偶价格不变，仍为15.56;当约束条件2的常数项在40~180范围内变化， 而其他约束条件的常数项不变时，约束条件2的对偶价格不然，仍为13.333。
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一、P31习题1
某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜需要两种工艺（制白坯 和油漆）.甲型号组合柜需要制白坯6工时，油漆8工时：乙型号组合柜需要制白坯12工时，油漆4工时.已知制白坯工艺的生产能力为120工时/天，油漆工艺的生产 能力为64工时/天，甲型号组合柜单位利润200元，乙型号组合柜单位利润为240元.
一、实验步骤（以P31页习题1为例）
1•打开软件“管理运筹学3.0”
2•在主菜单中选择线性规划模型，屏幕中会出现线性规划页面
运筹学综合实验报告
《运筹学》实验报告实验名称：综合实践运用班级：组员：学院：完成时间：2011年12月指导教师：1 实验目的1、掌握运筹学概念、原理、模型以及实际应用意义。
2、理解掌握运筹学综合实践应用。
2 实验内容案例B4童心玩具厂下一年度的现金流（万元）如表中所示，表中负号表示2该月现金流出大于流入，为此该厂需要借款。
借款有两种方式：一是于上一年末借一年期贷款，一次得全部贷款额，从一月底起每月还息1%，于12月归还本金和最后一次利息；二是得到短期贷款，每月出获得，于月底归还，月息 1.5%。
当该厂有多余现金时，可短期存款，月初存入，月末取出，月息0.4%。
问该厂应如何进行存款操作，既能弥补可能出现的负现金流，又可以使年末现金总量最大？3 实验具体方法及步骤3.1 案例分析从案例中可以知道，该厂全年可以进行的借贷次数不限，借贷类型有两种，分别是长贷和短贷，为保证厂方的现金充足，可以在借贷了长贷的情况下依据实际情况借贷短贷。
其中长贷(用y表示)只借贷一次，在年初发生，以后每个月都将要还长贷的0.01%y的利息，总共要还12个月，还息日期为每个月的月底，也即是下一个月份的月初还息；而每个月还可以进行短期贷款（用wi表示），可贷款12个月，并于月底也就是下个月出还段贷款息1.5%wi，也就是说每个月的月初将进行一次短贷贷款，并还上一个月的短贷息 1.5%wi；而每个月若是有现金余留，可将现金（用zi表示）存款，利息为0.4%zi，总共为12个月综上可知，第一个月现金余额须为长贷额+短贷额-月底存款额要大于第一个月的现金需求额，从第二个月开始：上一个月的存款本息+本月贷款额-长贷利息-上个月短贷本息-月底存款额要大于本月的现金需求3.2 建立模型设长期贷款为y，wi表示第i个月的短期贷款额，zi为第i个月的短期存款额，i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，目标函数为年底的最多现金额Max Z（目标函数为第12个月份所遗留的现金额，即求第12个月份的现金余额最大），其中约束条件共有12个，分别代表每个月份的现金约束，则线性模型可建立为：Max Z=（1+0.004）x12-（1+0.01）y-（1+0.015）w12S．t{y+w1-z1>=12 第1个月(1+0.004)z1-0.01y-(1+0.015)w1-z2+w2>=10 第2个月(1+0.004)z2-0.01y-(1+0.015)w2-z3+w3>=8 第3个月(1+0.004)z3-0.01y-(1+0.015)w3-z4+w4>=10 第4个月(1+0.004)z4-0.01y-(1+0.015)w4-z5+w5>=4 第5个月(1+0.004)z5-0.01y-(1+0.015)w5-z6+w6>=-5 第6个月(1+0.004)z6-0.01y-(1+0.015)w6-z7+w7>=7 第7个月(1+0.004)z7-0.01y-(1+0.015)w7-z8+w8>=2 第8个月(1+0.004)z8-0.01y-(1+0.015)w8-z9+w9>=-15 第9个月(1+0.004)z9-0.01y-(1+0.015)w9-z10+w10>=-12 第10个月(1+0.004)z10-0.01y-(1+0.015)w10-z11+w11>=7 第11个月(1+0.004)z11-0.01y-(1+0.015)w11-z12+w12>=-45 第12个月}该案例线性模型使用LINGO软件进行求解，编辑如下程序：求解得到结果如图所示，为：结果解析：本实验结果为小组3成员各自独立完成并且结果一致所得。