第五章位置的确定
第五章 位置的确定(回顾与思考)
第五章位置的确定《回顾与思考》学习目标1、在平面内，确定点的位置一般需要两个数据，能灵活地运用不同的方式确定物体的位置。
2、认识并能画出平面直角坐标系，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
3理解图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系。
教学过程设计：一知识点回忆与练习：1.生活中确定位置的方式方法：在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据；在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据．2.在直角坐标系中如何确定给定点的坐标，以及根据坐标描出点的位置？3.在平面直角坐标系中，x轴上的点的坐标有什么特点？y轴上的点的坐标有什么特点？横坐标相同或纵坐标相同的点的连线的位置有什么特点？做课本171页复习题知识技能1、2题4.已知某一图形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。
做课本171页复习题知识技能3题想一想：若使其中一个顶点的坐标是（-4，-3）其它顶点的坐标是什么？5.在直角坐标系中描出某些点，并将这些点用线段依次连接起来得到一个图形，当这些点的坐标发生变化时，图形应怎样变化？做课本171页复习题知识技能4题、二练习反馈1.点P （-2，3）在 象限，2.点（－4，0）在 轴上，距坐标原点 个单位长度。
3.点P 在y 轴上且距原点2个单位长度，则点P 的坐标是4.点A 、B 同在平行于x 轴的直线上，则点A 与点B 的 坐标相等5.点M （－3，4）与点N （－3，－4）关于 对称6.点（5，4-）关于Y 轴的对称点的坐标是________．7.点A （3，b ）与点B （a ，－2）关于原点对称则a= ，b=8.已知点P （－3，2）则点P 到x 轴的距离为 到y 轴的距离为 。
9.点A 到x 轴的距离为3，到y 的距离为2，则点A 的坐标为10.在平面直角坐标系中，将点)5,2(-向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（ ， ）；将点)5,2(--向左平移3个单位长度可得到对应点（ ， ）；将点)5,2(+向上平移3单位长度可得对应点（ ， ）；将点)5,2(-向下平移3单位长度可得对应点（ ， ）11.若点P （a ，－b ）在第三象限，则M （ab ，－a ）应在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限12．如果点P （m+3，2m+4）在y 轴上，那么点P 的坐标为（ ）A 、（－2，0）B 、（0，－2）C 、（1，0）D 、（0，1）三 拓展提升课本174页12题 13题。
位置的确定专题(经典类型题)
第五章《位置的确定》专项练习专题一：确定位置要点扫描这类问题就是生活中物体的定位问题，由于在平面内确定问题的位置是多样化的，要根据物体的不同，采取不同的方式，但一般都需要两个数据，有的用“区域定位法”即：“方向加距离”，有的用“极坐标法”即“角度加距离”，有的用“直角坐标法”即“水平方向加竖直方向”，有时也与勾股定理综合使用．典例剖析例1．如图1，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为A ．（3，2）B ．（3，1）C ．（2，2）D ．（－2，2）析解：这一道考题源于生活实际问题，其目的是考查学生会按照一定的游戏规则设计从一点达到另一点的不同走法，考生只要遵循“观图、析图、解图”的思维程序，不难得出结论，首先观察、分析：由“车”的坐标为（－2，3）可定位出原点图中的O 处，然后用“马”的坐标为（1，3）去验证，最后确定棋子“炮”的坐标为（3，2），应选A ．例2．如图2是某市市区四个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点， 建立平面直角坐标系（保留坐标系的痕迹），并用坐标表示下列景 点的位置。
①动物园 ， ②烈士陵园 。
析解：这是一道生活中位置的定位问题，问题本身并不难，只要考生根据题意，按要求定位即可，本题是生活中常见问题，重点考查学生的作图、定位，确定点的坐标，坐标原点不同，定位就不同，若 以金凤广场为坐标原点，则动物园为（1，2）；烈士陵园为（-2，-3）图2图1 O专练一：1、已知外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西40，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的（ ） Ａ．南偏东50Ｂ．南偏东40Ｃ．北偏东50Ｄ．北偏东402、张老师住在学校的正东200米外，从张老师家出发向北走150米就到李老师家，若选取李老师家为原点，分别以正东、正北方向为x 轴,y 轴正方向建立平面直角坐标系，则学校的坐标是( )A 、(-200，-150)B 、(200,150)C 、(-150，-200)D 、(150,200) 3、小明从家里出发向正北方向走200m 就到了学校，如果以小明家为原点，学校的位置为 ，如果以学校为原点，他家的位置为 ．4、某地震多发地区有互相垂直的两条交通主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，长度单位为100km ，地震监测部门预报该地区将有一次地震发生，震中位置为(12)-，，影响范围的半径为300km ，则下列主干线沿线的6个城市在地震影响范围内有 个．主干线沿线的6个城市为：(01)A -，，(02.5)B ，，(1.240)C ，，(0.50)D -，，(1.20)E ，，( 3.220)F -，5、如图3，是小英所在学校的平面示意图，小英应该如何描述她所住的宿舍位置呢？专题二：平面直角坐标系要点扫描平面直角坐标系是架起代数、几何的桥梁，研究上应用相当广泛，直角坐标系，并在坐标系中确定物体的位置，的坐标，但点的坐标是有序数对，顺序不能颠倒．典例剖析例1．若点M （1，12-a ）在第四象限内，则a 的取值范围是 ． 分析：只要搞清第四象限点的符号特征，进而转化为解不等式即可． 解：由题意得：12-a ＜0，解得：21<a ． 点评：这是一道最基本的有关点的坐标问题，主要考查同学们对第四象限点的符号特征和解不等式的能力．例2．点(12)A -，关于x 轴对称的点的坐标是 ；点A 关于原点对称的点的坐标是 ．分析：本题重点考查对称点的坐标特征，只要画图理解或记住特征即可．解：点(12)A -，关于x 轴对称的点的坐标是（1，2）；点A 关于原点对称的点的坐标是（-1，2）．点评：本题可具体结合直角坐标描点得到，本题也可以可归纳得点P （x ，y ）关于x 轴的对称点为（x ，-y ），关于y 轴对称的点为（-x ，y ），关于原点对称的点为（-x ，-y ）．例3.点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（ ）．A.()4,3-B.()3,4--C.()3,4-D.()3,4- 分析：本题可以画图思考，要注意到x ，y 轴的距离的问题．解： 点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标()3,4-，故选C ．点评：本题考查点到坐标轴或到原点的距离问题，可归纳为：若P （x ，y ），则P 到x 轴的距离为||y ，到y 轴的距离为||x ；3题考查了坐标轴上的点的特点：在x 轴上的点可写为（x ，0），在y 轴上的点可写为（0，y ）；它们到原点距离分别为x ，||y ．专练二：1、下列各点中，在第一象限的点是（ ）A ．(23)，B ．(23)-，C ．(23)-，D ．(23)--， 6、在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图10的阴影区域内，则目标的坐标可能是（ ）Ａ．(3300)-， Ｂ．(7500)-，Ｃ．(9600)， Ｄ．(2800)--，8、点(a ，)b 关于y 轴的对称点的坐标是 （ ） Ａ．(a -，)b -Ｂ．(a ，)b -Ｃ．(a ，)bＤ．(a -，)b9、若点(P m ，)n 在第二象限，则点(Q m ，)n -在第 象限．15、 已知点P 坐标为(2a -，36)a +，且点P 到两坐标轴距离相等，求P 点坐标．专题三：变化的鱼要点扫描在同一直角坐标系中，图形上各点坐标变化，引起了图形的大小、形状和位置的变化，这种变化主要是图形的平移、轴对称、中心对称、伸长、压缩等变换，解决这类问题要通过自己动手画图，仔细观察，总结图形上的点的坐标怎样变化引起的等问题，综合运用这些知识是学好这类问题的关键．典例剖析例1．已知，如图13，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别 为A （10，0）、C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时， 点P 的坐标为 。
初二数学第五章位置的确定
初二数学第五章位置的确定一、填空题（每空4分，共33分）1． 生活中，确定物体的平面位置需要_____________数据。
2． 电影院里6排4号可用（6，4）来表示，则5排1号可表示为___________, （7，3）表示的含义是__________________。
3． 关于平面内任意一点P ，过点P 分别向x 轴、y 轴做垂线，垂足分别是A,B,若P 点坐标是（6，8），则PB=_____________.4． 如图，从观测点O 观看到A 点位置，如图所示，试用两种方式表示A 点位置__________。
第4题 第5题5．写出图中各点坐标：A_________,B________,C__________.6.点A 在x 轴上，位于原点右侧，距离原点5个单位长度；点B 在y 轴上，距离原点3个点为长度，则A 点的坐标是____________,B 点的坐标是_____________.7.将点P （-4，+3）沿x 轴负方向平移一个单位，得到点P ’_________, 再将点P ’沿y 轴负方向平移两个单位得到P ”_______________.8.在平面直角坐标系中，点A （3，a ）在x 轴上，点B （b ，4）在y 轴上， 则a=___________,b=__________,ABC S ∆=_________. 9.如图，在直角坐标系中，ABO ∆是等边三角形，若B 点坐标是（2，0）， 则A 点坐标是_______________. 第9题10．在直角坐标系中，点p 和p ’关于y 轴对称，点p 与点p ’’关于x 轴对称，若点p 的坐标是（3，1），那么点p ’的坐标是__________,点p ’’的坐标是__________。
11．A (-a,b)和点B(a,b)关于________成轴对称；点P(-1,2)关于原点的对称点是________； 已知点Q(-8,6),它到x 轴的距离是__________,它到y 轴的距离是_________,它到原点点的距离是________；当x=0， y 是任意实数时，点A(x,y)在__________上；假如点 1p (-1,3)和2p (b,-3)关于x 轴对称，则b=_______.12.已知点A 在x 轴上，且距原点的距离为4个单位长度，则A 点的坐标为__________；一 个点在y 轴上，位于原点下方，距离原点3个单位长度，那个点是__________.13．（a,b ）位于x 轴上方，y 轴左侧，则a_____0,b_______0。
八年级数学上册 第五章《确定位置》教案(1) 北师大版
山东省枣庄市第四十二中学八年级数学第五章《确定位置》教案（1）北师大版．进一步发展学生的合理推理能力和丰富的情法指导教学过程：创设情境引入：师：首先，我想请同学们猜一个谜语（课件出示：）南阳诸葛亮，稳坐中军帐，摆起八卦阵，专捉飞来将．生：蜘蛛．师：蜘蛛捕食大家见过没有？生：在电视里见过．师：蜘蛛网的结构可以使蜘蛛精确的感知到猎物挣扎产生了的震动在哪个位置，从而精确定位，快速出击，抓住猎物，饱餐一顿．另外，人类也是如此，比如我国古代的指南车，到航海用的罗盘，一直到最先进的全球定位系统，无不是在想方设法的确定物体的位置．（师说的同时多媒体配合出示以下图片：）指南车：罗盘：全球定位系统：这节课我们来学习第五章第一节确定位置（多媒体出示课题）．设计意图：通过有趣的影片，能够较好的体现数学的现实性，充分吸引学生的注意力，让学生感受现实生活中确定位置的必要性，并思考有关确定位置的方法．二、师生互动，探索新知：（一）行列定位法师：不知道班主任老师给大家通知了吗，咱们学校将于近期召开一次家长会，那家长可能会问了：‘我到你们教室坐哪儿呀？’你准备怎么给家长很简单的说明你的位置？生1：我在第一排，一进门第二个位置．生2：我在第四排，从左往右数第3个位置．生3：我在最后一排，从左往右数第2个位置．生4：我在第4行，第5列．…………师：大家看，这几位同学都是用几个数据来说明自己的位置？生：两个．师：先说自己的行，在说自己的列．那这种定位法就称为：行列定位法．（板书）我们如果用行列定位法，就要先指定一个规则，一般情况下，我们都是从前往后数，从左往右数（这个过程可以说慢一些让学生来和说，这同时体现了这种数法的广泛认可性．）（二）直角坐标定位法师：我感觉这种说法还是有些麻烦，你能不能说的更简单一些？生思考，小组讨论，举手回答．生1：我可以说（1,3），“1”表示第一排，“3”表示第三列．师：那（3,1）表示那位同学的位置？该生起立．师（恍然大悟状）：哦！原来（1,3）和（3,1）表示的是不同的位置啊．咱们同学们可以用这种方法表示自己的位置吗？学生纷纷尝试．师：因为行列式互相垂直的，所以我们把这种定位法称为直角坐标定位法．（板书）师：那这种定位方式我们需要注意什么问题呢？（多媒体出示：）学生思考并举手回答．生：一定要注意顺序．师：对．直角坐标定位法用横纵坐标表示位置，常先横后纵，顺序不能颠倒．实际上刚才所说的（1,3）和（3,1），还有这儿的（4,6）和（6,4）都是有序实数对．好，刚才我们所说的定位方法是在什么范围内进行的定位？生：在平面内．师：在平面内进行定位我们需要几个数据？生：两个．（三）想一想师：在此之前我们应该学过数轴．（多媒体出示）生：-1.师：用了几个数据？生：一个．师：为什么只用一个数据就可以了？生：因为这是在直线上定位．师：（利用多媒体展示进行小结）那，同学们进一步想一想，如果我们去一个双层的电影院去看电影的话，需要几个数据来确定位置？生：3个．师：请举个例子说……学生小声讨论．师：我们来个小游戏吧．我小声的把一个字告诉这位同学，请这位同学以间接地方法告诉大家，大家来猜是什么字？（师悄悄的指着这页书本上的一个字告诉这位同学．）生：数学课本，第144页，第4行，第一个字．师：大家说是什么字：生：“位”．师：刚才这位同学给了大家几个信息？生：3个．师生共同小结：设计意图：从学生已有的知识基础和生活经验入手，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识，把这些知识和经验系统化、数学化，让学生进一步体会到应用两个数据确定位置，激发他们获取新知的欲望，进一步巩固有序数对，掌握用有序实数对确定位置的方法．三、讲练结合，巩固提高：（一）方位角、距离定位法．师：除了刚才谈到的方法以外，生活中确定物体的位置还有没有其他方法呢？出示例1．教师活动：组织学生完成，引导学生探索．在这里教师要带着学生复习方位角的意义和表示方法，渗透极坐标的思想，但不介绍极坐标．学生活动：观察分析，回答问题，交流，总结出确定每艘敌舰的位置还是需要2个数据——方位角和距离．设计意图：刚刚从实例中体会了一些位置的确定，但还有其他的一些方法，这里就介绍了从角和距离的表示．其实这是极坐标的定位，但不需要严格的介绍极坐标，而是渗透极坐标的思想．在这里希望学生体会到平面上确定物体的位置有多种方式，但基本都需要两个数据．（二）区域定位法例2．如图是如图是各塔埠社区地图的一部分，如何向同伴介绍“枣庄市第四十二中学”所在地的区域？“馨苑小区”呢？教师活动：提出问题，让学生交流，相互探讨，走入到学生中去，听听他们的思考与想法，加强个别指导．学生活动：相互交流探讨，积极思考，用自己的语言准确的描述位置，体会用区域定位法确定位置．设计意图：让学生在有趣的活动中巩固新知，提高运用所学知识解决实际问题的能力，并体验到成功的快乐．也使学生体会用不同的方法表示位置的方法，掌握用用区域定位法确定位置．（三）随堂练习教师活动：多媒体出示题目并组织学生完成．学生活动：独立思考的基础上小组讨论，理清思路后代表回答．1．经度、纬度定位法．设计意图：让学生体会到地理位置的确定需要纬度和经度，同时给一个经度和纬度也能唯一确定一个位置．2.议一议师：生活中还有那些用类似的方法确定位置的实例？学生踊跃发言．设计意图：让学生充分体会，生活中确定位置的方法有很多种，如：在一列和一行中找某各位置只需要1个数据；多层电影院需要3个数据；某人的住家在6号楼2单元3楼3号等等,可用多个数据确定．但我们今天探究的主要是平面内确定位置的方法：用两个数据确定，并可采用有序实数对的表示方法．四、总结提炼：师：今天你学会了什么？用几个数据可以确定平面内物体位置？可以用什么来表示？表示时注意什么？生对本节课所学进行总结．教师活动：教师提问，引导学生回答，注意学生回答时数学语言的准确性．得出结论后板书：在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据，用（a，b）表示，其中a和b是有顺序的；一个数对表示的位置是唯一的，它只能表示一个位置．学生活动：小结由学生来完成，同时其他学生进行补充．设计意图：让学生用自己的语言来总结出今天探索的知识点，让学生养成善于总结的好习惯，有利于帮助学生理清知识脉络，这就是常说的“读书要把厚书变薄”的方法．五、学有所用---当堂训练1．在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（）Ａ．３楼５号Ｂ．北偏西４０°Ｃ．解放路３０号Ｄ．东经１２０°，北纬３０°２．海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（）Ａ．方位角Ｂ．距离Ｃ．失火轮船的国籍Ｄ．方位角和距离3.某电影院，可以把4排5号记为（4,5），则(7,8)表示的含义是．4. 如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6，120°）、F（5，210°），按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是（）．A．A（5，30°）B．B（2，90°）C．D（4，240°）D．E（3，60°）六、作业：课本146页习题5.1 第2题七、板书设计教后记：收获：1．本节课是使学生在现实情景中感受物体定位的多种方法，通过学生自己的观察、发现、总结、归纳，能较灵活的运用不同的方式对物体定位的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯．2．本节课以生活中学生能感观的一些实例，能较好的体现数学的现实性，有利于学生良好数学观的形成，让学生进一步体会数学与现实生活的紧密联系．3．在探索新知的过程中层层设问，帮助学生思路更清晰，更接近于发现平面内位置确定的方法，然后锻炼学生用自己的语言表述出来．4．在教学中采用引导探索法，创造性的选用现实生活中的有关题材，呈现教学内容，运用多媒体辅助教学，以通俗、活泼的风格呈现传统的坐标系内容，立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验，引导学生对头脑中原始的、粗浅的、局部的、零碎的经验进行调整、提升，通过学生的交流、讨论、感悟等自主学习活动，让学生在观察、思考、讨论、操作的教学活动中，自主发现、探究、获取有关确定位置的知识，掌握表示确定位置的方法，拓展知识视野，感受数学的应用价值．不足：本节课的教学内容对学生来说相对简单，同时也十分感兴趣，所以一旦有机会发言，就非常的踊跃，几近“失控”，所以整体来看在时间处理上有些前松后紧，练习做的较少．改进：积累教学经验，争取在今后的教学过程中能更从容的驾驭课堂，防止被学生“牵着鼻子走”．。
第五章《位置的确定》教案
5.1确定位置（一）一、教学目标：1、知识与技能：明确确定位置的必要性，掌握确定位置的基本方法。
2、过程与方法：从位置的确定学习过程中，初步感受数学中点的位置的表示。
3、情感与价值观：让学生主动地参与观察、操作与活动，感受丰富的现实背景，体验形式多样的确定位置的方式，增强学习的兴趣。
二、教学重、难点：感受确定物体位置的多种方式与方法，能比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置。
三、教学方法：探究式教学四、教学手段：交流讨论五、教学过程：（一）、创设情境、引入新课教师提问一学生：今天你回家，母亲问你在班级中的座位，你会怎样说？（例如：第3小组，第4排）师：生活中我们常常需要确定物体的位置。
如：确定学校、家庭的位置、城市的位置等，本节课我们就来研究为什么要确定位置，掌握确定位置的一些基本方法。
（二）、讲授新课：1、师：去电影院看电影需买票，如果你买的票是10排12号，在电影院如何找到这个位置呢？（从电影院里的横排找到10排，再在这一排中找到12号）师：在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？师：如果将“8排3号”简记作（8，3），那么“3排8号”如何表示（5，6）表示什么含义？[“6排3号”中的“6”指的是第6排，“3排6号”中“6”指是第3排中的6号座位，3排8号可以记作（3，8），（5，6）表示“第5排6号”]2、议一议（1）在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？（2）在生活中，确定物体的位置还有其他方法的吗？与同伴交流。
（在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需两个数据。
一个用来确定排，一个用来确定号，如果是多层的电影院，一般还需要另外一个数据，确定位置在几层）。
（如：生活中家庭住址，寝室的位置等）。
3、投影图5-1出示例1：图5-1是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？（2）距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需几个数据？解：（1）对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标：敌舰B和小岛，要想确定敌舰B的位置，仅用北偏东40°的方向是不够的，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离。
鲁教版数学七年级上册5.1《确定位置》教学设计
鲁教版数学七年级上册5.1《确定位置》教学设计一. 教材分析《确定位置》是鲁教版数学七年级上册第五章第一节的内容，主要介绍了坐标系的概念和利用坐标系确定物体的位置。
这一节内容是学生学习平面几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
通过本节课的学习，学生应该能够理解坐标系的意义，掌握利用坐标系确定物体位置的方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，但对于坐标系的概念和应用可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生理解坐标系的意义，并通过实际操作让学生掌握利用坐标系确定物体位置的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解坐标系的概念，掌握利用坐标系确定物体位置的方法。
2.过程与方法目标：通过实际操作，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，提高对数学学习的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：坐标系的概念和利用坐标系确定物体位置的方法。
2.难点：坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际情境，让学生理解坐标系的意义。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
3.实践操作法：让学生动手操作，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示坐标系的图像和实际应用问题。
2.教学道具：准备一些实际物体，如小球、卡片等，用于引导学生进行实践操作。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对坐标系的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个实际情境，如在一个教室里确定某个学生的位置，引导学生思考如何表示物体的位置。
然后引入坐标系的概念，解释坐标系在确定物体位置方面的作用。
2.呈现（10分钟）教师利用课件展示坐标系的图像，并结合实际例子解释坐标系的意义。
同时，教师引导学生观察坐标系中的点和线，让学生理解坐标系中各个坐标轴的表示意义。
鲁教版(五四制)七年级上册数学课件第五章1确定位置(鲁教版七年级上·五四制)
【点拨】在现实生活中，确定位置的方式很多，不管什么定位 方式，平面内确定位置都需要两个数据. 【预习思考】北偏东30°能否确定物体的位置？ 提示：不能.在平面内确定一个物体的位置要用两个数据，而 北偏东30°只有一个数据，故不能确定该物体的位置.
灿若寒星
知识点1生活中确定位置的方法 【例1】小明家和学校的位置关系如图所示，已知图上距离： OA=2cm，OB=2.5cm，OP=4cm，且C为OP的中点. (1)图中与小明家距离相等的是哪些地方？ (2)从图上看商场、学校、公园、停车场分别在小明家的什么 位置？
【高手支招】 用有序实数对确定点的位置时，先确定两个实数的先后顺序， 同学们在做题时易由于颠倒而出错，应加强注意.
灿若寒星
1.某人站在A点，他不能确定B点位置的情况是( ) (A)B点离A点30m (B)B点离A点30m，且在A点北偏西30°方向上 (C)B点在A点向东30m，再向南20m位置 (D)B点在A点正南方向，且AB=50m 【解析】选A.B点离A点30m只能确定点B在以A为圆心，30m为半 径的圆上，不能确定具体位置.
灿若寒星
【互动探究】从商场向东多少cm，再向南多少cm恰好就是小明
家的位置？
提示：过点B作南北方向线的垂线，垂足为D，则∠BOD=30°，
所以BD=O1B=cm，5 由勾股定理可得OD=cm，则5 向3 东cm， 5
24
4
4
再向南c5m.3
4
灿若寒星
【规律总结】 平面上确定位置常用的三种方法
1.行列定位法：常把平面分成若干行、列，然后利用行号和列 号表示平面上点的位置.注意，同样的两个数据若顺序不同， 表示的位置则不同. 2.方位角距离定位法：该定位法常应用于航海和军事上，运用 此法需要两个数据：方位角和距离. 3.经纬定位法：该法需要两个数据经度和纬度.此方法在地理 学中有着极其广泛的应用灿.若寒星
初中数学八年级上册第五章：位置的确定
年级上册第五章：位置的确定第一课时确定位置（1）设计人：朱敏教师寄语：良好的开端是成功的一半！学习目标：1、识别现实生活中大量存在的确定位置的模型。
2、感受情境中确定位置的多种形式和方法。
3、灵活地运用不同的方式确定物体的位置学习过程一、前置准备：生活中我们往往要确定物体的位置，如确定学校、家庭的位置，确定地图上城市的位置；在棋盘上确定棋子的位置；在海战中确定舰艇的位置……二、自主学习1、当我们拿着电影票走进电影院时，我们怎样才能找到座位，对号入座？①如果你拿着“3排6号”的电影票，应如何在电影院内找到相应的座位？②电影票上的“3排6号”与“6排3号”中“6”的含义有什么不同？③在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？④如果将“3排6号”记作（3，6），那么“6排3号”可表示为，（5，6）表示。
三、合作交流课本P144页图5-1，是某次海战中敌我对方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：1、（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置还需要什么数据？（2）距我方潜艇1cm处的敌舰有哪几艘？（3）确定每艘敌舰的位置各需要几个数据2、根据以上两题的解答，你认为在生活中，确定物体的位置有几种方法？每种方法至少需要几个数据？四、归纳总结通过本节课的学习，你学到了哪些知识？五、例题解析：由三、合作交流讨论的问题解答例1解：（1）（2）（3）六、当堂训练1、电影票上“10排9号”简记为（10，9），那么13排24号应简记为，在这里（4，15）表示的含义是。
2、王明在一份航海资料中得知，如图所示，在某海洋的小岛A，小岛B，小岛C 的附近有一暗礁群，但此资料未标出暗礁群的位置，只给了这样一段文字：此暗礁群距离B、C一样远，且在岛AAC学习笔记：谈一谈本节课的收获与得失课下训练：1、小兵家住3单元5楼，记作（3，5），小明家信5单元2号应记作。
2、在平面内，要确定一个点的具体位置，一般需要个数据。
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第五章位置的确定第一节确定位置（第一课时）【学习目标】1、理解用一对数表示物体在平面内所在的位置，灵活运用不同的方式确定物体的位置；2、经历在现实生活中确定物体位置的过程，感受确定物体位置的多种方法；【学习重点】1、理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据；2、灵活地运用不同的方式确定物体的位置。
【学习过程】一、知识预备阅读教材第页至第页的全部内容，并回答下列问题：1、在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢?2、在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？3、在生活中，确定物体的位置还有其他办法吗？与同伴交流。
二、知识研究1、行列定位法行列定位法常把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置，要准确标记某点的位置需要两个独立的数据，两者缺一不可。
2、“方位角加距离”定位法用“方位角加距离”定位法（也叫极坐标定位法），是生活中常用的方法，运用此法必须具备两个数据：一是“方位角” ; 二是“距离”。
特别要注意中心位置的确定。
3、方格定位法在方格纸上，一点的位置由横向格数与纵向格数确定，记作（横向格数，纵向格数）或记作（水平距离，纵向距离）。
要注意横向格数排在前面，纵向格数排在后面。
4、区域定位法区域定位法是生活中常用的方法，它也需要两个数据才能确定物体的位置，用区域定位法确定物体的位置具有简单明了的特点，但往往不够准确。
5、经纬定位法经纬定位法就是利用经度和纬度来确定物体位置的方法，它需要两个数据才能确定物体的位置。
三、知识运用（一）基础达标例1 体验生活（1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？（2）在电影票上“ 6排3号”与“ 3排6 号”中的“ 6”的含义有什么不同？（3）如果将“ 6排3号”简记作（6，3），那么“ 3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？（4）在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？在多层的电影院内呢？（5）在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？与同半交流一。
（二）能力提升例2~1C1E FDG’上图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1厘米表示20海里)•对我方舰艇来说(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B 的位置，还需要什么数据？(2) 距我方潜艇20海里处的敌舰有哪几艘?(3 )要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?(4) 如何表示敌舰 A ，B ，C 的位置？四、巩固练习A 组1. 5排6号记为(5,6)，那么6排5号怎样记？ 1排7号呢？(11,9)和(18,21)表示什么？2.下列数据中，不能确定物体位置的是 ()A. 1单元201号B.南偏西60°C.大学路11号D.东经105°，北纬40°3•如图5-1-3所示，如果点 A 的位置记为(1,1)，点B 的位置记为(1,3)，那么点C 的位置 记为 ，点E 的位置记为，点G 的位置记为.(5,4)表示的点是在图上标出表示(2,4)的点H.E3 5-1-34. ____________________________________ 如图5-1-4，图书馆在大门北偏东 _______________ 方向距离 _____________________________________________ 处；操场在大门北偏西 _________________________ 方向 距离 ________ 处；车站在大门的 __________ 方向距离 _________ 处.5. 如图5-1-5，点A 表示3街与5大道的十字路口，点 B 表示5街与3大道的十字路口, 如果用(3,5)(4,5) T (5,5) T (5,4) (5,3)表示由A 到B 的一条路径，那么你能用同样的方式写出由A 到B 的其他几条路径吗？•如下表所示，是某高新技术开发区规划示意图，其中将“开发区管理中心”建在 内.(1)说出“基因工程研究所”、“生化制药厂”、“电子元件厂”、“计算机组装厂”所 在的区域.(2)计划在A4区建一个“新材料研发公司”在C3区建一个“软件开发园”，请在图上相应区内标上该企业名称.A3区C 组7.如图5-1-6所示，用(0,0)表示A点的位置，用(2,1) 表示B点的位置，那么：(1)△ CDE勺三个顶点的位置如何表示？⑵在图中表示出点M(6,2) , N(4,4)的位置.五、课堂反思：1、今天，你学习了什么知识？2、对今天的课，你还有哪些困惑？第一节确定位置（第二课时）【学习目标】1、体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题；2、能利用比例尺计算实际距离；【学习重点】1、会根据已知条件正确表示物体的位置。
2、根据已知条件正确表示物体的位置。
【学习过程】一、知识预备阅读教材第页至第页的全部内容，并回答下列问题：1、在例题中用了两种方法？一种是用角度和距离来表示一种是用在水平方向和竖直方向上到0点的距离来表示2、现在请同学们再总结一下，这两种表示方法有何共同点和不同点？共同点：它们都是用两个数据表示，在平面上确定位置要用两个数据，在空间中确定位置, 需要三个数据。
不同点：一种是用水平方向和到0点的距离这两个数据来表示，另一种是用一个角度和这点到观测点的距离这两个数据来表示。
二、知识运用（一）基础达标例1、如右下图如果用（0，0）表示点A的位置，用（2, 1）表示点B的位置，那么（1）图①中五角星五个顶点的位置如何表示？（2 ）图②中五枚黑棋子的位置如何表示?（3）图②中（6,1）,（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚?☆总结：这里的数据有两个，一个表示（）方向与A点距离，另一个表示（方向上到A点的距离。
（二）能力提升例2（1 ）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的图上距离约是多少厘米？实际距离呢？（2）某楼位于校门的南偏东约75°的方向，至U校门的实际距离约240米，说出比伽I二10QW 这一地点的名称。
（3）如果用（2, 5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置如何表示？（10,5）表示哪个地点的位置？想一想：仅有一个数据（如方位角或距离），能准确确定教学楼的位置吗？三、巩固练习A 组1、“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置。
如果用（1, 2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？B组2、如下图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口。
如果用(3, 5)( 4, 5)( 5, 5)( 5, 4)( 5, 3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方式写出由A到B的其他几条路径吗？C 组3、如下图是某个城市主要街道和建筑物的示意图，“市民广场”是整个城市的中心，试设计描述这个城市主要建筑物位置的一种方法，并与同伴交流。
四、课堂反思：1、今天，你学习了什么知识？2、对今天的课，你还有哪些困惑？第一节平面直角坐标系(第一课时)【学习目标】1 •理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，能画出平面直角坐标系；2 •能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标，并能分析坐标轴上及其某些特殊点的坐标的特征。
【学习重点】1 •理解平面直角坐标系的有关知识，2 •说明坐标轴上点的坐标有的特点。
【学习过程】 一、知识预备 阅读教材第 页至第 页的全部内容，并回答下列问题：平面直角坐标系的有关概念。
(1 )在平面内，两条 ____________________ 且有 ________________ 的数轴组成平面直角坐标系。
平面直角坐标系中， 的数轴叫x 轴(横轴)，取向 为正方向， 的数轴叫y 轴(纵轴)，取向 为正 方向。
两轴的交点叫 __________________ 。
这个平面叫 ______________________________ 平 面。
(2) 如右图，两条坐标轴把平面分成四个部分；右上 部分叫做 ___________ 象限，其他三个部分按 ________ 方向依次叫做____________ (注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
)(3) __ 对于平面内任意一点 在X 轴、Y 轴上对应的数 的 坐标、 ___ 坐标,二、知识研究会根据点的位置写出它的坐标y\3—2- 第象限］第一象限1—1A11 h 1-------------- *--------------- B --------------- 1--------—3 —2 —1 0 12 3^ -1第象限_2 •第象限-3回答以下问题:P,过点P 分别向 a 、b 分别叫做点P右图给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图,(1) 你是怎样确定各个景点位置的?(2) “大成殿”在“中心广场”西、南各多少个格?（3）“碑林”在“中心广场”东、北各多少个格?（4 ）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？三、知识运用（一）基础达标例1写出图中的多边形ABCDE各顶点的坐标。
想一想（p ）在例1中：（1 ）点B与点C的坐标有什么关系？线段BC的位置有什么特征？（2）线段CE位置有什么特点？点C与点E的坐标有什么关系？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？1（p152）、以“中心广场”为坐标原点，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，建立直角坐标系，分别写出图中各个景点的坐标：碑林（），大成殿（），钟楼（），雁塔（），科技大学（），影月湖（），中心广场（）。
2（p153）、（1 ）写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标。
（2）图中，点A与D，B与C的坐标有什么关系?（3）图中，点A与B，C与D的横坐标相同吗?（三）知识拓展例3在下图中，确定A, B, C，D, E, F, G的坐标。
四、巩固练习A 组1. _________________________________________________ 点P(3,-4)关于x轴的对称点的坐标是__________________________________________________________________ ，关于y轴的对称点的坐标是_____________ ，关于原点的对称点的坐标是___________________ .2 .点M-5,-8)到x轴的距离是 ____________________ ，到y轴的距离是_______________ ，到原点O的距离是_____________ .3•若点A和点B的横坐标相同，则线段AB—定平行于 ___________ 轴，垂直于 ___________ 轴. 4. 平面内一点P,过点P作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数为a,过点P作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数为b,则数a叫做点P的____________________________________ ，数b叫做点P的 _________ ，点P的坐标记为 _____________ .5. 在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A(1,1)，在x轴上确定点戸，使厶AOF为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有( ).A. 4 B . 3 C . 2 D . 16. 点P(a,a 2)在第四象限，则a的取值范围是( )A . —2<a <0B . 0<a <2C . a>0D . a <0图5-2-1&点A(m 4,1 2m)在第三象限，求 m 的取值范围.B组9. 矩形ABCDK A 、B 、C 三点的坐标分别是(0,0) , (6,0) , (6,3)，则 点D 的坐标是 ______________________ .10. 如图 5-2-2 , ABCD^平行四边形，AD=4, AB=5，点 A (0,-2)，求点B 、CD 的坐标，并计算平行四边形ABCD 勺面积.C组(1,b 1)，求点(a,b)的坐标.五、课后反思：1、 今天，你学习了什么知识？2、 对今天的课，你还有哪些困惑？第二节平面直角坐标系(第二课时)【学习目标】1•在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置；2•通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的 基本内容。