高二文科数学(选修1-1)期末试题
高二文科数学（选修1-1）期末试题
一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）
1．已知命题 :p x ∀∈R ，sin 1x …，则
（ ） A ．:p x ⌝∃∈R, sin 1x … B ．:p x ⌝∀∈R, sin 1x …
C ．:p x ⌝∃∈R, sin 1x >
D ．:p x ⌝∀∈R, sin 1x >
2．“p ∨q 为真”是“⌝p 为假”的
（ ）
A ．充分不必要条件.
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 3．若12,F F 是椭圆22
11625
x y +=的焦点，且过2F 的直线交椭圆于A B 、两点，则1F AB 的周长为
（ ） A ．10 B ．20． C ．8． D.16
4.函数()3-31f x x x =+的单调递减区间是 ( )
A.()1,2;
B.()11-，;
C.(),-1-∞;
D. ()(),-11-∞+∞及，
. 5．椭圆22
14
x y m +=的焦距为2，则m 的值等于 （ ） A ．5或3
B ．8
C ．5
D ． 35或 6．已知函数()325f x ax x x =-+-，在()-∞+∞，上单调递增，
则a 的取值范围是 （ ） A ．13a >. B ．13a ≥ C ．13a < D ．13
a ≤ 7．已知P 是双曲线192
22=-y a
x 上一点，双曲线的一条渐近线方程为320x y -=,12,F F 分别是双曲线的左、右焦点，若13PF =，则2PF = （ ）
A ．7
B ．6
C ．5
D ．3
8．△ABC 一边的两个顶点为()3,0B -，()3,0C ，
另两边所在直线的斜率之积为λ （λ 为常数），则顶点A 的轨迹不可能．．．
落在下列哪一种曲线上 （ ） A ．圆 B ．椭圆 C ．双曲线 D ．抛物线
9.曲线()3
2f x x x =+-在1x =处的切线方程是 （ ） A.260x y ++=; B.480x y -+=; C.40x y -=; D.480x y --=
10.若方程1522
2=-+-k
y k x 表示双曲线，则实数k 的取值范围是 （ ）
A.2<k<5 ；
B.k>5 ；
C.k<2或k>5；
D.以上答案均不对
11. 一个物体的运动方程为2
1t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）
A 、7米/秒
B 、6米/秒
C 、5米/秒
D 、8米/秒 12．已知双曲线13
62
2=-y x 的焦点为12F F ，，点M 在双曲线上，且1MF ⊥x 轴，则1F 到直线2F M 的距离为( )
A.563；
B.6
65 ； C.56 ； D.65 二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）
13．抛物线y x =2上一点(),P m n 到焦点的距离为54
，则n =________. 14．已知直线1y kx =+与曲线3
y x ax b =++相切于点()13，，则b 的值为 . 15．设21,F F 为双曲线14
22
=-y x 的两个焦点，点P 在双曲线上且满足02190=∠PF F ，则21PF F ∆的面积是____________________
16．若椭圆)0(122
22>>=+b a b
y a x 的左、右焦点分别为21,F F ，线段21F F 被抛物线bx y 22=的焦点F 分成5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为 .
三、解答题
17、（本小题满分12分）
命题:p “方程012
=++mx x 有两个实数根”，命题:q “方程244(2)10x m x +-+=无实根”，若p q ∧为假，q ⌝为假，求实数m 的取值范围．
18、已知双曲线与椭圆2216439
x y +=共焦点，且以x y 34±=为渐近线，求双曲线的标准方程和离心率.
19、（本小题满分12分）
已知函数2
()ln f x x x x =+
（Ⅰ）、求这个函数的导数()f x '；
（Ⅱ）、求这个函数在1x =处的切线方程.
20、抛物线的顶点在原点，焦点()3,0F ，过点()2,0P 且斜率为1的直线l 与抛物线交于
A 、
B 两点.
（1）求弦长|AB|；（2）求弦AB 中点到抛物线准线的距离.
21．已知函数()32f x x a x b =++的图像上一点()1,0P ，且在点P 处的切线平行于直线
30x y +=.
（1）求函数()f x 的解析式；
（2）求函数()f x 在区间[]0,4的最大值和最小值；
22．椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率e =2，0）. （1）求椭圆的标准方程；
（2）求直线y x m =+被椭圆截得的最长弦的长度.
参考答案
一、DBABA ，BBDCC ，CC
二、填空题13．21 14. 3 15.1 16.5
52 三、解答题
16．（1）（-∞，-1），（3，+∞）；（2）A=-2.
17．（1）|AB|=304; (2) 11.
18．（1）21-=a ,2-=b (2)2
32722<<-c . 19．（1） 427； （2）)2
53,27(±P 或)3,2(±P 。
20．（1）1422=+y x ； （2）最大值为3
21221+ 最小值为21.
21．（1）2)(4x a x V -= 定义域为⎭⎬⎫⎩⎨⎧+≤
<t at x x 2120|。
（2）t at x t x t 212,410;3141+=≤<=≥
时时，。
高二数学(文科)(选修1—1)考试题
高二数学（文科）（选修1—1）试题一、选择题 每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、命题“若1=x ，则0232=+-x x ”以及它的逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数是（ ）A 、0B 、2C 、3D 、4 2、“0)1)(2(>--x x ”是“02>-x 或01>-x ”的（ ）A 、充要条件B 、充分不必要条件C 、必要不充分条件D 、既不充分也不必要条件3、若椭圆1222=+my x 的离心率为21，则实数m 等于（ ） A 、23或38 B 、23 C 、38 D 、83或324、“双曲线方程为622=-y x ”是“双曲线离心率2=e ”的（ ）A 、充要条件B 、充分不必要条件C 、必要不充分条件D 、既不充分也不必要条件 5、若直线l 过抛物线x y 42=的焦点，与抛物线交于A 、B 两点，且线段AB 中点的横坐标为2，则弦AB 的长为（ ）A 、2B 、4C 、6D 、8 6、函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内极值点有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 7、已知命题b a p >若:，则ba 11<，那么“p ⌝”是 A 、若b a >，则b a 11≥ B 、若b a >，则不一定有b a 11< C 、若b a ≤，则b a 11< D 、若b a ≤，则ba 11≥ 8、R ∈θ，则方程4sin 22=+θy x 表示的曲线不可能是 A 、圆 B 、椭圆 C 、双曲线 D 、抛物线9、一物体作直线运动，其运动方程为23t t s -=，其中位移s 单位为米，时间t 的单位为秒，那么该物体的初速度为A 、0米/秒B 、—2米/秒C 、3米/秒D 、3—2t 米/秒 10、下列说法正确的是 （ ）A 、函数在闭区间上的极大值一定比极小值大.B 、函数在闭区间上的最大值一定是极大值.C 、对于函数12)(23+++=x px x x f ，若6||<P ，则)(x f 无极值.D 、函数)(x f 在区间),(b a 上一定存在最值.二、填空题 本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上.11、已知动点M ),(y x 满足|1243|)2()1(522++=-+-y x y x ，则M 点的轨迹曲线为 . 12、函数],2[,sin ππ∈-=x x x y 的最大值为 。
高二文科数学(选修1-1)期末试题
高二文科数学（选修1-1）期末试题 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分） 1．已知命题 :p x ∀∈R ，sin 1x …，则（ ） A ．:p x ⌝∃∈R, sin 1x … B ．:p x ⌝∀∈R, sin 1x …C ．:p x ⌝∃∈R, sin 1x >D ．:p x ⌝∀∈R, sin 1x >2．“p ∨q 为真”是“⌝p 为假”的（ ）A ．充分不必要条件.B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3．若12,F F 是椭圆2211625x y +=的焦点，且过2F 的直线交椭圆于A B 、两点，则1F AB V 的周长为（ ） A ．10 B ．20． C ．8． D.164.函数()3-31f x x x =+的单调递减区间是 ( )A.()1,2;B.()11-，;C.(),-1-∞;D. ()(),-11-∞+∞及，. 5．椭圆2214x y m +=的焦距为2，则m 的值等于 （ ） A ．5或3B ．8C ．5D ． 35或 6．已知函数()325f x ax x x =-+-，在()-∞+∞，上单调递增，则a 的取值范围是 （ ） A ．13a >. B ．13a ≥ C ．13a < D ．13a ≤ 7．已知P 是双曲线19222=-y ax 上一点，双曲线的一条渐近线方程为320x y -=,12,F F 分别是双曲线的左、右焦点，若13PF =，则2PF = （ ）A ．7B ．6C ．5D ．38．△ABC 一边的两个顶点为()3,0B -，()3,0C ，另两边所在直线的斜率之积为λ （λ 为常数），则顶点A 的轨迹不可能．．．落在下列哪一种曲线上 （ ） A ．圆 B ．椭圆 C ．双曲线 D ．抛物线9.曲线()32f x x x =+-在1x =处的切线方程是 （ ） A.260x y ++=; B.480x y -+=; C.40x y -=; D.480x y --=10.若方程15222=-+-ky k x 表示双曲线，则实数k 的取值范围是 （ ）A.2<k<5 ；B.k>5 ；C.k<2或k>5；D.以上答案均不对11. 一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）A 、7米/秒B 、6米/秒C 、5米/秒D 、8米/秒 12．已知双曲线13622=-y x 的焦点为12F F ，，点M 在双曲线上，且1MF ⊥x 轴，则1F 到直线2F M 的距离为( )A.563；B.665 ；C.56 ；D.65 二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）13．抛物线y x =2上一点(),P m n 到焦点的距离为54，则n =________. 14．已知直线1y kx =+与曲线3y x ax b =++相切于点()13，，则b 的值为 . 15．设21,F F 为双曲线1422=-y x 的两个焦点，点P 在双曲线上且满足02190=∠PF F ，则21PF F ∆的面积是____________________16．若椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点分别为21,F F ，线段21F F 被抛物线bx y 22=的焦点F 分成5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为 .三、解答题17、（本小题满分12分）命题:p “方程012=++mx x 有两个实数根”，命题:q “方程244(2)10x m x +-+=无实根”，若p q ∧为假，q ⌝为假，求实数m 的取值范围．18、已知双曲线与椭圆2216439x y +=共焦点，且以x y 34±=为渐近线，求双曲线的标准方程和离心率.19、（本小题满分12分）已知函数2()ln f x x x x =+（Ⅰ）、求这个函数的导数()f x '；（Ⅱ）、求这个函数在1x =处的切线方程.20、抛物线的顶点在原点，焦点()3,0F ，过点()2,0P 且斜率为1的直线l 与抛物线交于A 、B 两点.（1）求弦长|AB|；（2）求弦AB 中点到抛物线准线的距离.21．已知函数()32f x x a x b =++的图像上一点()1,0P ，且在点P 处的切线平行于直线30x y +=.（1）求函数()f x 的解析式；（2）求函数()f x 在区间[]0,4的最大值和最小值；22．椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率2e =，且椭圆过点点（2，0）. （1）求椭圆的标准方程；（2）求直线y x m =+被椭圆截得的最长弦的长度.参考答案一、DBABA ，BBDCC ，CC二、填空题13．21 14. 3 15.1 16.552 三、解答题16．（1）（-∞，-1），（3，+∞）；（2）A=-2.17．（1）|AB|=304; (2) 11.18．（1）21-=a ,2-=b (2)232722<<-c . 19．（1） 427； （2）)253,27(±P 或)3,2(±P 。
高二数学第一学期期末考试试卷(文科选修1-1)-新课标
高二数学第一学期期末模拟试卷（文科选修1-1）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共150分．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的．）1．命题“若b a >，则c b c a +>+”的逆否命题为（ ） A ．若b a <，则c b c a +<+. B ．若b a ≤，则c b c a +≤+. C ．若c b c a +<+，则b a <. D ．若c b c a +≤+，则b a ≤. 2．抛物线2y x =的焦点坐标是（ ）A ．()1,0B ．1,04⎛⎫⎪⎝⎭C ．10,8⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭3．命题p ：存在实数m ，使方程210x mx ++=有实数根，则“非p ”形式的命题是（ ）A ．存在实数m ，使得方程210x mx ++=无实根． B ．不存在实数m ，使得方程210x mx ++=有实根． C ．对任意的实数m ，使得方程210x mx ++=有实根． D ．至多有一个实数m ，使得方程210x mx ++=有实根．4. 顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点()2,3-，则它的方程是（ ）A ．292x y =-或243y x = B ．292y x =-或243x y = C ．243x y = D ．292y x =-5．函数2221x y x =+的导数是（ ）A ．()()23224141x x x y x +-'=+ B ．()()22224141x x x y x +-'=+C ．()()23222141x x x y x+-'=+ D ．()()2224141x x xy x+-'=+6．若椭圆22110036x y +=上一点P 到焦点F 1的距离等于6，则点P 到另一个焦点F 2的距离是（ ） A ．4 B ．194 C ．94 D ．14 7．,,A B C 是三个集合，那么“B A =”是“A C BC =”成立的（ ）A ．充分非必要条件．B ．必要非充分条件．C ．充要条件．D ．既非充分也非必要条件．8．已知：点()2,3-与抛物线22(0)y px p =>的焦点的距离是5，则p 的值是（ ）A ．2B ．4C ．8D ．16 9．函数32y x x =-+的单调递减区间是（ ） A ．-∞(，)36-B ．36(，)∞+ C ．-∞(，36()36 -，)∞+ D ．36(-，)36 10．抛物线x y 82=上的点),(00y x 到抛物线焦点的距离为3，则|y 0|=（ ） A ．2 B ．22 C ．2 D ．411．以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为2的双曲线方程是（ ） Ａ．222=-y x B ．222=-x y C ．422=-y x 或422=-x y D ．222=-y x 或222=-x y12．已知函数()y f x =的导函数的图象如图甲所示， 则()y f x =的图象可能是（ ）A B C D第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题6分，共30分．）13．用符号“∀”与“∃”表示含有量词的命题：（1）实数的平方大于等于0. ______________________.（2）存在一对实数，使2x ＋3y ＋3>0成立.______________________. 14．离心率35=e ，一条准线为3=x 的椭圆的标准方程是______________________. 15．曲线32x x y -=在点（1，1）处的切线方程为___ _______.甲xyOxy Oxy Oxy O xy O16．若直线l 过抛物线()20y ax a =>的焦点，并且与x 轴垂直，若l 被抛物线截得的线段长为4，则a =___ _______.17. 过双曲线822=-y x 的右焦点2F 有一条弦PQ ，7PQ =,1F 是左焦点，那么1F PQ ∆的周长为___ _______.三、解答题（共60分）18．已知命题P ：“若,0≥ac 则二次方程02=++c bx ax 没有实根”. (1)写出命题P 的否命题；（4分）(2)判断命题P 的否命题的真假, 并证明你的结论．（6分）19．已知双曲线的一条渐近线方程是20x y -=，若双曲线经过点(25,1)M ，求双曲线的标准方程．（12分）20．已知直线1y kx =+与曲线3y x ax b =++切于点(1，3)，求a 和b 的值．（14分）21．求59623-+-=x x x y 的单调区间和极值．（10分）22．一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成，如图所示.一辆卡车运载一个长方形的集装箱，此箱平放在车上与车同宽，车与箱的高度共计4.2米，箱宽3 米，若要求通过隧道时，车体不得超过中线. 试问这辆卡车是否能通过此隧道，请说明理由. （14分）10m3m2m高二文科数学期末练习参考答案一、选择题（每小题5分，共60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 DDBBADABDBDD二、填空题（每小题6分，共30分）13．（1）2,0x R x ∀∈≥ （2）,,2330x y R x y ∃∈++> 14．2212059x y += 15． 20x y +-= 16． 4 17．2814+ 三、解答题（共60分．）18．已知命题P ：“若,0≥ac 则二次方程02=++c bx ax 没有实根”.(1)写出命题P 的否命题；（4分）(2)判断命题P 的否命题的真假, 并证明你的结论．（6分）18．解:(1)命题P 的否命题为:“若,0<ac 则二次方程02=++c bx ax 有实根”. (2)命题P 的否命题是真命题.证明:20040ac ac b ac <⇒->⇒∆=->⇒二次方程02=++c bx ax 有实根.∴该命题是真命题.19．已知双曲线的一条渐近线方程是20x y -=，若双曲线经过点(25,1)M ，求双曲线的标准方程．（12分）解：由已知可知双曲线的两条渐近线为20x y ±=因此可设所求双曲线为()2240x y λλ-=≠ （6分）将(25,1)M 代入()2240x y λλ-=≠，解得16λ= （4分）∴双曲线方程为22416x y -=∴标准方程为：221164x y -= （2分）20．已知直线1y kx =+与曲线3y x ax b =++切于点(1，3)，求a 和b 的值．（14分） 解：∵直线1y kx =+与曲线3y x ax b =++切于点(1，3)∴点(1，3)在直线1y kx =+与曲线3y x ax b =++上 （2分） ∴312k k =+⇒=31a b =++ （4分）又由()323y x ax bxa ''=++=+ （4分）由导数的几何意义可知：1|321x k y a a ='==+=⇒=- （2分）将1a =-代入31a b =++，解得3b = （2分）21．求59623-+-=x x x y 的单调区间和极值．（10分）解：()3226953129y x x x x x ''=-+-=-+ （2分）令0y '=，即231290x x -+=，解得31x x ==或 （2分）当0y '>时，即231290x x -+>，解得13x x <>或，函数59623-+-=x x x y 单调递增； （2分）当0y '<时，即231290x x -+<，解得13x <<，函数59623-+-=x x x y 单调递减； （2分）综上所述，函数59623-+-=x x x y 的单调递增区间是()(),13,-∞+∞或，单调递减区间是()1,3；当1x =时取得极大值1-，当3x =时取得极小值5-。
高二文科上学期期末考试试卷(选修1-1)
一、选择题1、命题“∃x ∈Z ，使x 2+2x+m ≤0”的否命题是（ ）A. ∃x ∈Z ，使x 2+2x+m ＞0 B. ∀x ∈Z ，都有x 2+2x+m ＞0 C. ∀x ∈Z,都有x 2+2x+m ≤0 D. 不存在x ∈Z ，使x 2+2x+m ＞02、双曲线221102x y -=的焦距为（ ） 3、A． B ．C． D．3、函数)(x f y =在一点的导数值为0是函数)(x f y =在这点取极值的（ ）A 充分条件B 必要条件C 必要非充分条件D 充要条件4、动点P 到点)0,1(M 及点)0,3(N 的距离之差为2，则点P 的轨迹是（ ） A 双曲线 B 双曲线的一支 C 两条射线 D 一条射线5、曲线324y x x =-+在点(13)，处的切线的倾斜角为（ ） A ．30° B ．60° C ．45° D ．120°6、椭圆192522=+y x 的焦点1F 2F ，P 为椭圆上的一点，已知21PF PF ⊥，则△21PF F 的面积为（ ）A 9 12 C 10 D 87、()f x 与()g x 是定义在R 上的两个可导函数，若()f x ,()g x 满足''()()f x g x =,则()f x 与()g x 满足（ ）A ()f x =()g xB ()f x -()g x 为常数函数C ()f x =()0g x =D ()f x +()g x 为常数函数8、抛物线22x y =上两点),(11y x A 、),(22y x B 关于直线m x y +=对称，且2121-=⋅x x ，则m 等于（ ）A 23B 2C 25D 3 9、函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点（ ）A 1个B 2个C 3个D 410、过抛物线2y ax =(a>0)的焦点F 作一直线交抛物线于P 、Q 两点，若线段PF 与FQ 的长分别为p 、q ，则11p q+等于 ( ) A2a B 12a C 4a D 4a11、设椭圆22221(00)x y m n m n +=>>，的右焦点与抛物线28y x =的焦点相同，离心率为12，则此椭圆的方程为（ ）A ．2211216x y += B ．2211612x y +=C ．2214864x y +=D ．2216448x y += 12、如果函数y=f (x )的图象如下图，那么导函数/()y f x =的图象可能是（ ）二.填空题（本大题共4小题，每小题4分．）13、椭圆192522=+y x 的两焦点为F 1，F 2，一直线过F 1交椭圆于P 、Q ，则△PQF 2的周长为 ___________.14、过原点作曲线x y e =的切线，切线的斜率为 .15、过点)1,3(-M 且被点M 平分的双曲线1422=-y x 的弦所在直线方程为 .16、如图，函数()f x 的图象是折线段ABC ，其中A B C ，，的坐标分别为(04)(20)(64)，，，，，， 函数()f x 在1x =处的导数(1)f '=_________．三.解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17、（本小题满分12分）已知椭圆C 的焦点F 1（－22，0）和F 2（22，0），长轴长6，2 B CAy x 1 O 3 4 5 6 1 2 3 4设直线2+=x y 交椭圆C 于A B 两点，求线段AB 的中点坐标18、（本小题满分12分）求函数f(x)=1x22+x-2的极值。
高二第一学期数学(文科)期末考试卷(必修3-选修1-1)
高二第一学期数学（文科）期末考试卷（必修3，选修1-1）一、选择题．（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求）1．把十进制25转化为二进制数为 ( )A ．10101（2）B ．11001（2）C ．10011（2）D ．11100（2） 2．若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为8，则点P 到其准线的距离为( )A ．2B ．4 C. 6 D. 83．掷一枚均匀正六面体骰子，设A 表示事件“出现2点”，B 表示“出现奇数点”，则P （A B ）等于（ ）A ．12B ．23C ．56D ．134．已知命题()2:,10p x R x ∀∈->；命题1:,sin 2q x R x ∃∈=，则下列判断正确的是（ ） A ．q ⌝是假命题 B ．q 是假命题 C ．p ⌝是假命题 D ．p 是真命题5. 双曲线221169x y -=的左、右焦点分别为12,F F ，在左支上过点1F 的弦AB 的长为5， 那么2ABF ∆的周长是（ ） A.16 B ．18 C ．21 D ．26 6．阅读右边的程序，输出的s 值等于( ) A.3 B.7 C.15 D.177．某学校有小学生126人，初中生280人，高中生95人，为了调查学生的近视情况，需要从他们当中抽取一个容量为100的样本，采用何种方法较为恰当 ( ) A ．简单随机抽样 B ．系统抽样C ．分层抽样D ．先从小学生中剔除1人然后再分层抽样8.已知椭圆2212516x y +=上的一点P 到椭圆一个焦点的距离是3，则P 到另一焦点距离为（ ） A.2 B. 3 C. 5 D. 7 9．已知函数2sin y x x =，则y '＝（ ）A. 2sin x xB. 2cos x xC. 22sin cos x x x x +D. 22cos sin x x x x + 10．曲线221y x =+在点(1,3)P -处的切线方程为（ ）A ．41y x =--B ．47y x =--C ．41y x =-D ．47y x =+ 11. 函数3()34f x x x =- ，[]0,1x ∈的最大值是（ ）A ．12B ． -1C ．0D ．1 12．将长为cm 9的木棍随机分成两段，则两段长都大于cm 2的概率为A ．94 B ．95 C ．96 D ．97二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中相应的横线上） 13．命题“x ∈R ，x 2－x+3>0”的否定是______________．14．已知样本9,10,11,,x y 的平均数是10，则x y += 。
高二数学选修1-1期末试卷
2012-2013学年度高二数学第一学期期末考试（文） 命题人 审题人 座号 得分第一部分（选择题，将答案写在后面表格中）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目．．．．．．．．．要求的）． 1. “21sin =A ”是“︒=30A ”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ． 充分必要条件D ． 既不充分也不必要条件2．双曲线121022=-y x 的焦距为（ ）A ．22B ．24C ．32D ．343. 设x x x f ln )(=，若2)(0='x f ，则=0x （ ） A ． 2e B ． e C ．ln 22D ．ln 24. 若抛物线22y px =的焦点与椭圆22162x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ）A ．2-B ．2C ．4-D ．4 5．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ ）A ．32B ．33C ．12D ．136. 设x x x f cos sin )(+=，那么（ ）A ．x x x f sin cos )(-='B .x x x f sin cos )(+='C .x x x f sin cos )(+-='D .x x x f sin cos )(--='7.下列四个结论：①若p ：2是偶数，q ：3不是质数，那么q p ∧是真命题； ②若p ：π是无理数，q ：π是有理数，那么q p ∨是真命题； ③“若0a >，则1a >”的逆命题是真命题；④若p ：每个二次函数的图象都与x 轴相交，那么p ⌝是真命题； 其中正确结论的个数是（ ）A ．1B .2C .3D .48．抛物线281x y -=的准线方程是( ) A ． 321=x B ．2=y C ． 321=y D ．2-=y 9．双曲线19422-=-y x 的渐近线方程是（ ）A ．x y 32±=B ．x y 94±=C ．x y 23±=D ．x y 49±=10. 设曲线2ax y =在点（1，a ）处的切线与直线062=--y x 平行，则=a ( ）A ．12B ． -1C ．12- D ．1 11．过点(0,1)P 与抛物线2y x =有且只有一个交点的直线有（ ） A.4条 B.3条 C.2条 D.1条12．若命题“非p 或非q ”是假命题，则下列各结论中，正确的是（ ）①命题“p 且q ”是真命题； ②命题“p 且q ”是假命题； ③命题“p 或q ”是真命题； ④命题“p 或q ”是假命题。
高二数学(文)期末试题选修1-1
高二数学第一学期期末试题（文）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．命题“03,02>+->∀x x x 都有”的否定是（ ）A .03,02>+->∃x x x 使得B ．03,02≤+->∃x x x 使得C ．03,02≥+->∀x x x 都有D.03,02>+-≤∀x x x 都有2．函数13)(23+-=x x x f 是减函数的区间为( )A ．（0，2）B ．),2(+∞ C ．)2,(-∞ D ．)0,(-∞3．执行右面的程序框图，如果输入的1-=a ，则输出的S= （ ） A.2 B.3 C.4 D.5 4．顶点在原点，且过点（-4,4）的抛物线的标准方程是( )A.24y x =-B.24x y =C.24y x =-或24x y =D. 24y x =或24x y =- 5．已知)0(21)(<-+=x xx x f ，则)(x f 有 ( ) A ．最大值为－4 B ．最小值为－4 C ．最大值为D ．最小值为06．若k R ∈，则“1k >”是方程“22111x y k k -=-+”表示双曲线的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件7．已知双曲线22221x y a b -=的一个焦点与抛物线24y x =的焦点重合，且双曲线的离心率 ( )A.22154x y -=B.22154y x -= C.225514y x -=D.224515y x -= 8．过抛物线x y 42=焦点F 做直线l ，交抛物线于),(11y x A ，),(22y x B 两点，若线段AB 中点横坐标为3，则=||AB （ ） A ．6 B.8 C.10 D.129．若1>a ，则双曲线1222=-y ax 的离心率的取值范围是 （ ）A. +∞）B. ） C 12（，）. D. （1 10．设函数()f x 在定义域内可导,()y f x =的图象如左图所示,则导函数()y f x '=可能为( )11．若椭圆2214x y m +=的离心率e =，则实数m 的值为 （ ） A ．2 B ．8C ．2或8D ．6或8312．设a R ∈，若函数,x y e ax x R =+∈有大于零的极值点，则（ ）A ．1a e <-B ．1a e>- C ．1a >- D ．1a <-二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13．若双曲线2x 4-22y b =1(b>0)的渐近线方程式为y=1x 2±，则ｂ等于 ; 14．若曲线2ln y ax x =-在点(1,)a 处的切线平行于x 轴,则a =_________.15．椭圆13422=+y x 的左焦点是F ，直线m x =与椭圆相交于点B A ,，当FAB ∆的周长最大时，FAB ∆的面积是 .16．下列四个命题： ①命题“若0=a ，则0=ab ”的否命题是“若0=a ，则0≠ab ”；②“若1q ≤ ,则220x x q ++=有实根”的逆否命题；③若命题“p ⌝”与命题“p 或q ”都是真命题，则命题q 一定是真命题； ④命题“若10<<a ，则)11(log )1(log aa a a +<+”是真命题． 其中正确．．命题的序号是 ．（把所有正确的命题序号都填上）． 三、解答题:(本大题共6小题，共计70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分10分） 学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：(1)求:．．．．并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？(2)请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？ 参考公式：22()K()()()()n ad bc a b c d a c b d -=++++，18．（本小题满分12分）已知双曲线与椭圆221259x y +=共焦点，它们的离心率之和为514，求双 曲线方程.19．（本小题满分12分）已知抛物线2:2C y px =，且点(1,2)P 在抛物线上。
高二文科数学期末复习综合试卷(必修5、选修1-1)(word文档有答案)
高二文科数学期末复习综合试卷（必修5+选修1-1）一、选择题（每小题正确答案均唯一，每小题5分共50分） 1、△ABC 中，若2cos c a B =，则△ABC 的形状为（ ） A 、直角三角形 B 、等腰三角形 C 、等边三角形 D 、锐角三角形2、等比数列{}n a 的首项1a =1，公比为12q =，则数列1{}n a 的前n 项和是（ ）A 、122n --B 、121n --C 、21n -D 、22n - 3、若a 、b 、c 成等比数列，则函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交点的个数是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、0或2 4、已知命题p ：R x ∈∀，1cos ≤x ，则（ ）A 、00:,cos 1p x R x ⌝∃∈≥B 、00:,cos 1p x R x ⌝∀∈≥C 、1cos ,:00>∈∃⌝x R x pD 、00:,cos 1p x R x ⌝∀∈>5、平面内有定点A 、B 及动点P ，设命题甲是“||||PB PA -是定值”，命题乙是“点P 的轨迹是 以A 、B 为焦点的双曲线”. 那么甲是乙的（ ）A 、必要不充分条件B 、充分不必要条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件 6、在△ABC 中，三个内角之比为::A B C ＝1:2:3，那么相对应的三边之比::a b c 等于（ ） A、1:2 B 、1:2:3 C、2 D 、3:2:1 7、函数()y f x =的图象如图所示，则导函数()f x '的图象可能是（ ）8、一物体的运动方程为22S t =（S 单位米，t 单位秒），则该物体在1秒时的瞬时速度为（ ） A 、1米/秒B 、2米/秒C 、3米/秒D 、4米/秒9、若方程11922=-+-k y k x 表示椭圆，则k 的取值范围是（ ） A 、1k <或9k > B 、19k << C 、19k <<且5k ≠ D 、9k ≠且1k ≠ 10、等比数列{}n a 的前m 项和为20，前2m 项和为100，则它的前3m 项的和为（ ） A 、180 B 、240 C 、420 D 、500DCBxA二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。
2022—2023学第一学期期末学业水平检测 高二 文科数学 (必修3、选修1-1)(1)
第 1 页 共 8 页按秘密级事项管理★启用前2022—2023学年第一学期期末学业水平检测 高二文科数学试题 （必修3、选修1-1）2023年01月本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题和解答题两部分）. 考生作答时，将第Ⅰ卷的选择题答案填涂在答题卷的答题卡上（答题注意事项见答题卡），将第Ⅱ卷的填空题和解答题答在答题卷上.考试结束后，将答题卷交回.第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 下列四个命题为真命题的是 A. “全等三角形的面积相等” 的否命题 B. “若0a+b=，则,a b 互为相反数”的逆命题 C. “若1c ≤，则220x x c ++=无实根”的逆否命题 D. “不等边三角形的三个内角相等”的逆命题 2． 已知x y ∈R ，，则“ln ln x y =”是“x y =”的A ．充要条件B ．必要不充分条件C ． 充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件3．焦点在x 轴上的椭圆2214x y m +=的焦距为4，则m 的值等于第 2 页 共 8 页A ．8B ．5C ．5或3D ．5或84． 执行右图所示的程序框图，若输入的x 为－4，则输出y 的值为A ．4B ．2C ．1D ．0.55．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y 2＝4x 的焦点为F ，点P (m ，－4)在抛物线上，则PF 的长为A ．5B ．4C ．3D ．2 6. 十二律为我国古代汉族的乐律学名词，是古代的定音方法，分为“黄钟、太簇、姑冼、蕤宾、夷则、无射”六种阳律以及“大吕、夹钟、中吕、林钟、南吕、应钟”六种阴律.现从“太簇、蕤宾、夷则、大吕、中吕、应钟”六种音律中任选两种，则至少有一种来自阴律的概率为A.52 B. 157 C. 1511 D. 54 7. 已知圆22:10210C x y y +-+=与双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线相切，则该双曲线的离心率是A．B ．53C ．52D．第 3 页 共 8 页8．已知3()x xf x e=，则()f x A ．在（-∞，+∞）上单调递增 B ．（-∞，1）在上单调递减 C ．有极大值3e，无极小值 D ．有极小值3e，无极大值 9．某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是A ．抛一枚硬币，出现正面朝上B ．掷一个正方体的骰子，出现3点朝上C ．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D ．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 10．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，...，9填入33⨯的方格内，使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15 (如图）.一般地，将连续的正整数1，2，3，…，2n 填入n n ⨯的方格内，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n 阶幻方.记n 阶幻方的一条对角线上数的和为n N (如：在3阶幻方中，315N =)，则10N =第 4 页 共 8 页A ．510B ．505C ．1020D ．101011．设()'f x 是函数()f x 的导函数，将()y f x =和()y f x '=的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是A BC D12. 发现土星卫星的天文学家乔凡尼卡西尼对把卵形线描绘成轨道有兴趣.像笛卡尔卵形线一样， 笛卡尔卵形线的作法也是基于对椭圆的针线作法作修改，从而产生更多的卵形曲线.卡西尼卵形线是由下列条件所定义的：曲线上所有点到两定点（焦点）的距离之积为常数. 已知：曲线C 是平面内与两个定点F 1(-1，0)和F 2(1，0）的距离的积等于常数2(1)a a >的点的轨迹，则下列命题中错误的是4 9 2 35 7 816第 5 页 共 8 页A. 曲线C 过坐标原点B. 曲线C 关于坐标原点对称C. 曲线C 关于坐标轴对称D. 若点P 在曲线C 上，则△F 1PF 2 的面积不大于212a 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13．已知函数()323f x x x =-++，曲线y =f (x )在点(1, f (1))处的切线方程为 ．14．若200辆汽车通过某段公路时的速度频率直方图如图所示，则速度在区间[50，60)内的汽车大约有 辆．(14题)15. 命题“0x R ∃∈，使()200110m x mx m +-+-≤”是假命题，则实数m 的取值范围为 .16．在矩形ABCD 中，AB ＝5，AC ＝7，现向该矩形ABCD 内随机投一点P ，则∠APB ＞90°的概率为 ．三、解答题: 本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. (本小题满分10分)2025年内蒙古赤峰市将实行新高考“312++”模式，即语文、数学、英语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二.共选六科参加高考.其中偏理方向是二选一时选物理，偏文方向是二选一时选历史，对后四科选择没有限定.（Ⅰ）学生甲随机选课，求他选择偏理方向及生物学科的概率；（Ⅱ）学生甲、学生乙同时随机选课，约定选择偏理方向及生物学科，求他们选课相同的概率.18. (本小题满分12分)命题p：曲线222280x y mx my++-+=表示一个圆；命题q：指数函数=-在定义域内为单调递增函数．()(21)xf x m（Ⅰ）若p⌝为假命题，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若p q∧为假，求实数m的取值范围.∨为真，p q第 6 页共 8 页第 7 页 共 8 页19. (本小题满分12分)给出下列条件：①焦点在轴上；②焦点在轴上；③抛物线上横坐标为的点到其焦点F 的距离等于；④抛物线的准线方程是． （Ⅰ）对于顶点在原点的抛物线：从以上四个条件中选出两个适当的条件，使得抛物线的方程是，并说明理由；（Ⅱ）过点的任意一条直线与交于，不同两点，试探究是否总有？请说明理由．20. (本小题满分12分)已知函数321()33f x x x ax =-+ .（Ⅰ）若()f x 在点 (1, f (1))处切线的倾斜角为4π，求实数a 的值； （Ⅱ）若1a =-，求()f x 的单调区间.x y 1A 22x =-O C C 24y x =(4,0)l 2:4C y x =A B OA OB ⊥第 8 页 共 8 页21. (本小题满分12分)设椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的右顶点为A ，上顶点为B ．已知椭圆的离心率为AB = （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线l :y =kx (k <0)与椭圆交于P ，Q 两点，l 与直线AB 交于点M ，且点P ，M 均在第四象限．若BPM △的面积是△BPQ 面积的2倍，求k 的值．22.(本小题满分12分) 已知a R ∈，函数()()2ln 0f x a x a x=+>． （Ⅰ）求函数()f x 的极值：（Ⅱ）若函数()f x 无零点，求a 的取值范围．。