多机场地面等待策略数学模型的研究

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多机场地面等待动态建模及其算法研究

２０１３年４月１１日收到国家自然科学基金委员会与中国民用
｝，一系列的扇区Ｊ＝｛１， …，．，｝和一系列成对
的连续航班＝｛（／．／是航班厂的后航班｝，给
出以下的参数变量：
：
航空局联合项目（６１１７９０４２）、中央高校基本科研业务费
＠
２０１３Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈ．Ｅｎｇｒｇ．
航空航天
多机场地面等待动态建模及其算法研究
王莉莉顾秋丽张兆宁
（中国民航大学空管学院，天津３００３００）
摘要随着我国民航事业的快速发展，空中交通流量迅速增长，使得空中交通拥挤问题目益严重，因此建立科学合理的空中交通管理系统变得十分迫切，而管理系统的核心一流量管理优化算法的研究就十分重要了。给出了考虑扇区容量限制的多机场地面等待问题的动态模型，并设计了一种以航班优先级别为核心的多机场地面等待启发式优化算法。详细地给出了算法的设计思想和步骤，求解时还考虑了目的机场容量的变化以及不同航班单位延迟费用的不同。最后仿真验证了其可行性。算法可求出符合各容量约束条件的满意实时解。
一
法是采用地面等待策略（ｇｒｏｕｎｄ — ｈｏｌｄｉｎｇｐｏｌｉｃｙ，ＧＨＰ），即当空中拥挤时通过地面等待策略将可能产生的空中等待转化为地面等待这样不仅能有效地减少延误成本，更能增加安全保障。国外对多机场地面等待问题（ＭＡＧＨＰ）研究的比较早，文献［１，２］首次提出了多机场地面等待问题，并研究了地面等待策略的实时性问题和多机场受限的地面等待问题。文献［３，４］对多机场地面等待问题作了进一步研究，对已提出的三种模型进行了计算机评估。文献［５］又把受限元扩展到航路上，首次提出考虑扇区容量限制的多机场地面等待问题稳态模型，并进行了详细地分析。文献［６］对该模型的随机情况进行了分析并求解。但文献［５，６］由于对每个飞机在每个扇区的出现时间都设了０

多机场地面等待问题中的损失系数研究

ＡｂｔａｔＡｃｏｄｎｅｔｔｌｏｓｆａｒｉｅｎａｓｎｅｓｗｅｄｆｅｔｅｃｓｎｔｎｔｎｏｅｓｒｃｃｒｉｇｔｔａａｔｉｎｓａｄｐｓｅｇｒ，ｅ＇ｏｔｉａａｆｃｉｆｔｏｈｏｃｏｌｍｈｕｓｕｏｈｄｐｒｕｅｔｆａａｃａｔｉｅｍｕｔａｒｏｔｒｕｄｈｌｉｇｍｏｅ．ｈｓｄｆｉｏｌｒｆｅｅＧＤＰ’ ｃｓｅａｔｒｍｅｏｉｒｆｔｌ－ｉｒｏｎ－ｏｄｄ１ＴｉｅｉｔｎｗｉｅｃｔｉｒｎｈｉｐｇｎｎｉｌｌｔｈＳｏｔ
（．ｏｕｅｏｌｅＳｃｕｎＵｉｅｓｙＣｅｇｕ６０６；ＩＣｍｐｔｒｌｇ，ｉａｎｖｒｉｈｎｄ１０４Ｃｅｈｔ
２Ｃｆｌｖ￣ｉｅｈｉｕｄＳｃｒｙＲｓｒｈＣｎｅ，ｈａｉｉｖａｏｌｈｉｅｉＧｕｎａｉｕｎ６８０）．ｉｉｏＴｃｎｑｅｎｅｕｉｅｅｃｅｔｒＣｉｖｌｉｉｎＦｉｔｖｒｔｉＡｎａｔａｎＣｔＡｇＵｎｓｙａｇｎＳｃａ１３７ｈｈ
文献川对单机场的地面等待进行了研究。文献【４２】－对静态和动态的多机场的地面等待进行研究，中交通流量管理，并取得了很好的效果。文献【对机场地面等待进行研５】究，并成功地将单机场地面等待策略扩展到多机场
Ｖ＿－６Ｎｏ３０３ｌ．
Ｊｎ２０ｕ．０７
多机场地面等待问题中的损失系数研究
余
（．Ｉ）ｌＩ￣ｌ１大学计算机学院成都
静，傅

空中交通流量管理中的多机场地面等待问题的研究

空中交通流量管理中的多机场地面等待问题的研究作者：林文来源：《科技创新导报》 2014年第20期林文（中南空管局区管中心广东广州 510925）摘要：随着航空事业的发展，空中交通流量问题带来的航班延误现象日益突出。

该文对空中交通流量管理的现状、基本措施做了介绍，分析了空中交通流量管理的意义，提出了多机场地面等待策略，力求对缓解空中交通流量提供参考。

关键词：空中交通管理地面等待策略多机场系统中图分类号：V355.1 文献标识码：A 文章编号：1674-098X(2014)07（b）-0177-011 空中交通流量管理现状现阶段，航空业随着市场经济的发展而不断发展壮大。

我国的空管体制遵循“同一管制、分别指挥”的原则。

但是这种体制还不够完善，从长远的发展来看，应该借鉴世界上先进国家的做法，同时结合我国的实际国情，对现有体制进行改革，建立有中国特色的航空管制体制。

例如，我国大多数航空和机场的空域四周，会设置很多禁区、限制区和控制区，在一定程度上限制了对航空区域的使用效率。

这样的设置航线不能充分发挥空中直线飞行的优势，反而会使运营成本增加，最后直接导致经济效益下降。

不合理、不科学的空域规划会制约航空事业的发展，我国和美国拥有相近似的空域范围，虽然美国的机场密度是我国的十几倍、飞行流量是我国的几十倍，但是我国在空域使用上却明显感到紧张。

因此，加强流量控制和管理是我国航空业的当务之急。

2 空中交通流量管理概述2.1 空中交通流量管理的意义空中交通流量管理是指在空中交通流量超出可用能力范围时，为了保持其流动畅通，科学合理的对空中交通量进行管理，目的是保证航空交通量与容量的一致性。

空中交通流量管理的意义在于，根据各航空单位的飞行计划，对空中飞行流量、时间、空域进行妥善的安排，尽量避免延误和等待，保证空中交通的顺畅和高利用率。

空中交通流量管理应该能够尽可能满足客户需求、提高空中与地面领域的使用率、保证空中交通流量分配高效、使流量容量的需求与系统相匹配。

基于空中交通流量管理中多机场地面等待策略研究

基于空中交通流量管理中多机场地面等待策略研究中国民用航空西北地区空中交通管理局赵斌波摘要：随着“民航强国梦”战略的提出，我国这几年的航空事业发展迅速，航班量每年以10%以上的速度增加，2008年以来，空中交通拥堵带来的空中交通流量问题开始凸显。

随着航班量的持续、高速增长，空中交通流量问题使得航班延误的问题越发严重，航班延误成了公众关注的社会问题，这给航空事业的发展带来非常不利的影响。

文章通过对空中交通流量管理中多机场地面等待方面进行研究，力求能够为缓解空中交通流量做出一定的贡献。

关键词：空中交通流量管理；多机场地面等待；民航1 空中交通流量管理现状当前阶段，我国的市场经济发展迅速，航空业也得以发展壮大，空中交通流量管理所采用的是国家级、地区级、执行级三级流量管理机制，但是由于还没有一个比较完善的全国级流量管理平台，各地区级各自为战，各自开发独立的流量管理工具，造成系统之间不兼容，无法实现全国统一的流量管理目标。

民航业早已经意识到这种状况无法实现民航强国的梦想，只有建立一套全国统一的流量管理系统，打造一个以流量管理为核心的空管运行体系，有效协同各民航业界成员，实现共同的运行态势感知，高效整合行业资源，才能提升运行品质。

目前，全国级的协同流量管理系统正在开发中。

2 空中交通流量管理相关介绍2.1 空中流量管理的意义空中交通流量管理是在航空运行过程中，当预测到空中流量将要超出管制单元容量时，采用科学合理的流量管理办法，既能最大化地发挥空管系统能力，又使得空中交通流量与管制单元容量达到一致，实现容流平衡。

这样做的意义是可以根据各个航空公司的飞行计划，对进入关键管制单元的航班量进行调整，以达到航班尽可能少延误、空中交通安全、流畅的目的，尽可能提高空域的使用效率，尽力使得航空单位的服务满足旅客出行的需求。

2.2 空中交通流量管理的基本措施按照规划的不同，空中交通流量管理可以分为以下3个不同的阶段。

（1）战略级流量管理，是指在执行实际航空飞行计划之前的几个月就要对航班时刻表进行规划，通过对以往的飞行数据进行分析，对下一年可能会产生的飞行数据进行预测，以达到空中交通流量管理的科学性、合理性。

空中交通管理中地面等待策略解析-交通管理论文-管理论文

空中交通管理中地面等待策略解析-交通管理论文-管理论文——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——摘要：在我国不断发展影响下，也不断增加了国民收入，我国旅游业也发展的越来越好，更多的人开始选择乘坐飞机作为交通工具。

因为我国各大航空公司大幅度增加了飞机数量和航线数量，但是因为很多区域都没有开通空中交通，因此经常会延误航班，或者因为天气原因也会延误航班。

为了缓解航班延误问题，需要加强控制交通管理，合理分配各个航班，解决飞机延误等问题。

关键词：空中交通管理；地面等待；策略我国空中交通事业不断飞速发展，对于空中交通合理管理提出了各种新要求，全面研究空中交通管理，可以解决空中交通管理存在的问题，更好的掌控空中交通流量情况，更好的优化控制交通流量管理。

1飞机在地面等待的原因和影响当前我国经济不断高速发展，旅游业也开始蒸蒸日上，开始由越来越人选择乘坐飞机出门旅行，但是在这个过程中很容易就会遇到航班延误等问题。

例如云南昆明长水机场因为受到恶劣天气的影响，取消了450架次航班，滞留了7600名旅客。

飞机航班延时会影响到乘客出行，带来各种不便，同时也极大的影响到航空公司的经济效益，甚至还会损害航空公司的声誉，同时航班延误会地带来各种安全隐患，这是因为机场和飞行领域具有很多不确定因素。

通过控制交通流量管理可以保障民航管理和航空公司的管理。

通过控制交通管理，可以有效的降低延误损失。

当前主要利用地面等待策略减少控制交通堵塞等问题，在机场营运高峰时期，让部分乘客在机场等待，这样一来可以避免空中堵塞，这是因为已经知道航班会出现延迟，那么就选择在地面上延迟，这样更加安全，也更加经济。

但是这需要考虑到整个机场网络，掌握机场各节点承载量，在起飞之前对于航班在机场的起降进行综合协调，这样可以缓解堵塞问题的发生，在最大限度上优化航班的调度。

2概述地面等待策略地面等待指的就是通过让飞机在地面等待，对于控制流量给予控制和观里，通过地面等待可以匹配航空流量和空域容量等，这样可以使航空资源的利用效率得到提高，避免发生航班延误等问题，还保障航空的飞行安全性。

多机场地面等待策略的建模与仿真

Байду номын сангаас
ａｒａａａｉｉｅｔｉｔｎｏｌｒｉｌｃｐｂｌｙｒｓｒｃｉｆｍｕｔｖｔｏｉ— ａｒｏｔｈｓｐｐｒｇｖｌｉｒ，ｔｉａｅａｅａｍｕｔａｒｏｒｕｄｈｌｉｇｐｌｉｓｍｏｅｐｉ— ｉｒｇｏｎｏｄｎｏｉｅｄｌｐｔｃｗｈｃｏｓｄｒｄｔｅｆｇｔｃｎｅｌｔｎ，ａｄｐｏｏｅｎｅｆｃｉｅａｇｒｔｍ．Ｂｓｄｏｅｍｏｅｎｌｏｉｍ，ｉｈｃｎｉｅｅｈｉｈａｃｌｉｌａｏｎｒｐｓｄａｆｅｔｌｏｉｖｈａｅｎｔｄｌｄａｇｒｔｈａｈ
ｔｉｐｐｒｃｏｅａｔａａａｆｏｔｒｅａｒｏｓｔｅｉｎｏａｅｔｅｒｓｌｆｃｎｅｉｇｆｉｈｎｏｈｓａｅｈｓｃｕｌｄｔｒｍｈｅｉｒＯｖｒｆａｄｃｍｐｒｈｅｕｔｏａｃｌｎｇｔａｄｎｔｐｔｙｓｌ
ｃｎｅｉｇｆｉｈ．Ｓｍｕａｉｎｒｓｌｓｓｏｄｔｅｅｆｃｉｅｅｓａｄｐａｔａｉｔｆｔｅｍｏｅｎｇｒｔｍ，ｇｖａｃｌｎｇｔｉｌｔｅｕｔｈｗｅｈｆｔｎｓｎｒｃｉｂｌｙｏｄｌａｄａｏｉｌｏｅｖｃｉｈｌｈａｅ
ｔｅｂｓｓｒｆｔｅｆｉｈｃｅｕｅｗｈｃｕｐｒｅｈｅｉｈｓａｄｒｄｃｄｔｅｔｔｌｆｇｔｄｌｙｈｅｔｏｏｈｇｔｈｄｌｉｈｓｐｏｄｔｅｋｙｆｇｔｎｅｕｅｈｏａｉｈｅａ．ｔｌｓｔｌｌ

空中交通流量管理中地面等待策略问题的研究

空中交通流量管理中地面等待策略问题的研究【摘要】本文主要研究空中交通流量管理中地面等待策略问题，首先通过引言部分介绍了研究的背景和意义。

接着在对空中交通流量管理进行了概述，分析了地面等待策略问题，并总结了现有地面等待策略模型。

然后提出了优化地面等待策略的研究方法，并通过案例分析进行实例验证。

最后在结论部分对问题进行了总结，并展望了未来的研究方向。

通过本文的研究，有望解决空中交通中地面等待策略优化问题，提高航空运输效率，减少延误，提升空中交通管理水平。

【关键词】空中交通流量管理、地面等待策略、优化模型、案例分析、研究背景、研究意义、未来展望1. 引言1.1 研究背景随着空中交通量的增加和航班延误问题的日益凸显，空中交通流量管理成为了航空领域中一个备受关注的课题。

在现代化的航空运输系统中，空中交通流量的高效管理对于确保飞行安全、提高运输效率、降低航班延误具有重要意义。

由于空中交通流量的复杂性和不确定性，空中交通流量管理中的地面等待策略问题成为一个需要进一步研究和优化的方向。

目前，空中交通管制系统在地面等待策略上仍存在一些挑战和问题，例如如何有效安排航班在地面的等待顺序、如何最小化地面等待时间、如何提高地面交通运输效率等。

这些问题的解决不仅需要对空中交通流量管理系统的深入理解，还需要结合最新的技术手段和研究方法来进行探讨和分析。

对空中交通流量管理中地面等待策略问题的研究具有重要的实践意义和学术价值。

1.2 研究意义空中交通流量管理中地面等待策略问题的研究意义：地面等待策略是空中交通流量管理中一个重要的问题，对于提高空中交通系统的效率和安全性具有重要意义。

通过合理设计地面等待策略，可以有效减少飞机在机场附近的等待时间，缓解机场拥堵情况，提高起降效率。

优化地面等待策略还能够降低燃料消耗和减少碳排放，对环境保护具有积极的意义。

在当前的空中交通系统中，地面等待策略往往存在一些问题和挑战，如飞机在地面等待区等待时间过长、等待飞机数量过多导致空中交通拥堵等。

空中交通流量管理中的多元受限地面等待策略

空中交通流量管理中的多元受限地面等待策略摘要：随着改革开放的进行，我国经济迅速发展，与此同时我国的航空运输事业得到了长足的发展。

根据有关部门的统计，改革开放以来我国民航运输量年均增长率为16%，空中交通流量几乎呈现几何级增长。

但是航空运输的发展背后，我国的空中交通管理系统滞后的问题逐渐显现，如管理体制落后、基础设施不完善等，这些问题的出现使得我国空中交通拥堵的现象更加严重。

因此加强空中交通流量管理就显得尤为迫切。

本文首先对空中加通流量管理和我国的现状加以分析，然后对多元受限地面等待理论加以描述，最后根据地面等待的不同模型提出每种情况下的最优解。

关键词：空中交通流量多元受限策略研究一．空中交通流量管理与我国的现状根据国际民航组织的定义，流量控制是指通过调整特定的空域、航路和空中交通流以保证空域的有效使用。

而空中交通流量管理是合理安排空中流量，使得空中交通管制的容量和交通量相适应，它可以用以下公式来表示：h(t)≤q(t)。

它的含义是，在t时间段内请求通过空域单元的航空器的数量，应当小于等于t时间段内该空域单元允许通过的数量[1]。

由上式可以看出，空中交通流量管理就是通过对空中交通流量进行研究来保证容量和流量的平衡，防止饱和情况出现。

空中交通流量管理中是一个系统的工程，它由空中交通流量规划和流量控制构成。

图1：空中交通流量管理的构成我国的空中交通流量管理中起步较晚，到目前为止并没有建立起相对完善的管理体系，空中交通管理仍采用传统的做法，这就导致了流量控制方面效率低下，在一些空中流量较多的城市和空域管理混乱。

总的来看，我国空中交通流量管理存在以下三个方面的问题：第一，信息获取手段缺乏。

快速获取全面、有效地信息是管理的前提，因此能否运用现代化的手段及时获取关于飞行动态信息、气象信息、雷达信息是交通管理高效的保证。

第二，信息传输手段缺乏。

飞行器可能跨越不同的管制区域，因此需要各个管制区协调配合，这就对信息传输提出了较高的要求。

浅谈空中交通流量管理中的多元受限地面等待策略

浅谈空中交通流量管理中的多元受限地面等待策略摘要：我国民航事业的飞速发展使得空中交通流量持续增加，空域资源紧张和空中交通拥堵的问题大大突出。

该文在单机场受限时地面等待策略的理论基础上，着重研究了在实际空中流量已知的情况下多元受限地面等待策略的相关事宜，通过简化的数学模型，提出了新的空中交通流量管理办法，为解决空中交通流量的多元等待问题提供了新的思路。

关键词：空中交通流量管理地面等待策略研究随着社会经济和科学技术的快速发展，我国的民航事业得到了迅猛的成长，空中交通流量呈现几何级增长。

但是由于空域结构的不合理以及空中交通流量管理水平的落后，使得空中交通拥堵的现象日益严重，尤其是在北京以及沿海发达地区，大面积的航班延误时有发生。

正是在这样的前提下，空中交通流量管理越来越被重视。

空中交通流量管理的主要工作是怎样使有限的空间得到最大的利用。

在我国目前的实际运行中，基于“航班时刻表”的管理模式仍然占据主导地位，由于航班量的大幅增长以及受限于航班实际运行中的各种不可控因素，这种管理模中的弊端也逐渐凸显；但是通过对航班的实际运行进行有针对性的分析和统计，可以主动优化空中的拥堵，不仅可以保持空中交通畅通，还不会耽误飞机延误，变“无序”为“有序”，同时可以提高空中的安全畅通水平。

该文章正是基于对空中交通流量管理的地面等待策略进行分析总结，从战略发展管理的角度概述了多元受限地面等待的策略研究，针对目前我国空域、机场、航路状况建立简化的数学分析模型。

在此基础上对机场、航路和整个空域的容量和操作需求进行预测，帮助管制员实施流量管理，优化流量分布，研究容量确定条件下的多元受限地面等待策略问题。

1 多元受限地面等待的理论概述避免航班进入机场或航路拥挤节点的方法主要有更改航路、空中等待、空中调速、地面等待4个方式。

实施地面等待策略是最经济也是最容易接受的方式。

地面等待的主要目的是减少空中交通流量的压力，提高安全水平，并将空中等待的时间转化为在地面等待，节省燃油并且降低返航备降的风险。

空中交通管理中的地面等待策略研究

第34卷第11期2004年11月数学的实践与认识M A TH EM A T I CS I N PRA CT I CE AND TH EO R Y V o l 134　N o 111　N ove .,2004　空中交通管理中的地面等待策略研究王来军,　史忠科,　荣群山(西北工业大学自动控制系,陕西西安　710072)摘要:　就现代空中交通管理中地面等待策略(GD P )的发展和现状作了简要的总结概括,阐述了地面等待对空中交通流量管理的影响与意义,分类分析了地面等待策略,同时从众多理论研究中归纳出了几种典型模型和求解方法,并对各种模型、方法进行了比较分析,最后提出了地面等待策略的发展趋势和方向.关键词:　地面等待;机场接纳率;网络效应;有限扰动分析1　引言收稿日期:2003209224基金项目:国家自然科学基金资助(60134010) 自航空运输商业化以后,空中交通管理中的拥塞(congesti on )就一直是一个令人头疼的问题,特别是在空中交通飞速发展的今天,国内外空中交通拥挤现象日趋严重并且造成了巨额损失,从而使得对流量管理问题的研究变得十分迫切.众所周知,地面等待或者叫门式延迟(gate 2ho lding )一种缩减阻塞的行之有效的方法[4].所谓地面等待策略,就是当预测到拥挤将发生时,尽量将航班在目的地的空中等待转化为在起始地的地面等待的方法.比如说,一架航班f 原定8:00从机场A 起飞飞行2小时后即10:00到达机场B ,但空管部门预测10:00时机场B 的操作数将达到其容量限制从而f 无法按时到达目标机场而只能拖延至10:20,所以如果f 按时起飞且飞行速度和路线保持不变则它将在机场B 进行20分钟的空中等待,为此航班f 起飞前在机场A 等待20分钟即8:20从机场A 起飞.地面等待策略则是一种为实践所证明的行之有效的流量管理方法.相对于空中等待,地面等待有安全、节约的优点,而且可以避免出现在目的机场上空的由于多架航班同时盘旋而产生的“不可控制”现象.总之,地面等待策略是解决机场容量问题的重要方法之一.2　地面等待策略研究211　问题分类①根据决策制定时间的早晚地面等待问题分为静态和动态两个类型[13].所谓静态,是指在每次求解模型前所有的决策都是提前做好的,比如每段时间(一般是一天)内的计划到场航班数、所有航班在起飞和降落机场之间的飞行时间等都是已知和给定的;而动态则是指相关决策是不断更新的.②根据机场容量是否已知确定地面等待问题可分为确定型和随机型.在地面等待策略研究中,空中交通的操作请求和机场容量的之间的矛盾是问题的关键所在.其中操作请求由各个航班所确定,所以通常是可以预测的;而机场容量,由于天气等客观不确定因素,却是变化迅速不易预测和确定的.04数　学　的　实　践　与　认　识34卷③根据对象机场的多少,我们可以将地面等待问题分为单机场地面等待问题(SGH P)和多机场地面等待问题(M GH P).单机场地面等待问题考虑的对象仅仅是目标机场,但整个问题的处理过程肯定至少要涉及两个机场.地面等待问题的研究初期,研究对象几乎都是单机场,而关于单机场地面等待问题的研究往往忽略了模型的网络或回路(dow n2the2 road)效应,所以多机场地面等待问题随即产生.④根据系统驱动模式的不同,地面等待问题可分为时间驱动型和事件驱动型.所谓时间驱动型是指,将所研究的时间段等分为多个小的时间区间,然后分别在这些区间上研究分析航班的地面等待情况,大多数线性规划和动态规划都采用这种时间驱动模式;事件驱动型是指,将所研究系统看作是一个离散事件动态系统(D ED S),把航班的起飞、到场和着陆视为输入事件,相应的时刻作为系统的服务时间.2.2　发展与现状20世纪80年代初,美国联邦航空局(FAA)建立的空中交通控制系统指挥中心(A TC2 SCC)就曾推出一种地面等待策略,这便是确定型地面等待策略(determ in istic ground ho ld2 ing po licy).针对操作请求和机场容量的之间的矛盾,A TCSCC监视着全美所有的机场,一旦预测到一个时间段内(15分钟)某机场的到场航班数超过原定数,则采取行动,如:迂回飞行或改变飞行速度,以及地面等待策略.1987年,ODON I首次系统地阐述了地面等待问题[7].文中,ODON I将地面等待问题看作是空中交通管理中当阻塞发生时使得航班进行适当地面等待的问题.这篇文章阐述的是典型的地面等待问题的静态随机模型.还是在1987年,ANDR EA T TA和ROM AN I N2JA CU R迈出了求解地面等待问题静态随机模型的第一步[1].这一阶段还有很多文章都进行了基于静态随机模型的地面等待问题的研究讨论,如:文献[9],[10]等.90年代后期,许多人对随机型地面等待问题进行了更为深入的研究,如R IFK I N[2],BALL和HO FFM AN[20],[21],就分别针对单机场地面等待问题的静态随机模型进行了详细的研究.其中,[2],[20],[21]都是以[9]为基础做了一些改动,包括:数学模型的改进,减少了决策变量却能够通过预处理和后处理使得模型产生同[2]一样的解;证明了数学模型的相关整数规划问题是对偶网络进而表明该模型可以通过多项式时间的网络算法求解以及线性规划的松弛问题可产生整数解;所采用的思路更加符合CDM策略.此后,地面等待问题的动态模型研究逐步展开.R I CH ET TA和ODON I(1993)提出了一种地面等待问题的动态算法[8],同时还给出了一些关于机场容量的经验公式.虽然,地面等待问题在动态模型研究方面取得了一定的成果,但事实上,多数相关研究仍限于确定性分析.其中,文献[6]应该算是这方面研究(对单机场而言)的早期代表之一.T ERRAB[16], V RANA S[17,18],V RANA S,B ER T S I M A S和ODON I[14,15],B ER T S I M A S和STO CK[19]同样作了类似的工作.关于单机场地面等待问题直至20世纪90年代初期的研究状况,可参见ANDR EA T TA(1993)的一篇综述性文章[22].对于多数大型航空公司,其单机场地面等待模型和多机场地面等待模型都可以通过添加存储约束(bank ing con strain ts)进行扩展从而便于汇总操作(hubb ing op erati on s),即合理地将不同地方起飞的飞机汇总于同一机场,让有共同目的地的乘客转而同乘一架飞机).存储约束使得各大航线能够在固定的时间窗内降落特定的航班团队,进而减少延迟[12].文献[12]共讨论了五种添加了存储约束的单机场地面等待模型并给出了相关理论结果和数据等.众所周知,动态规划对问题的维数要求较严,而地面等待问题本身就是一个高阶的实际问题,所以用动态规划方法求解难度较大.为此,PANA Y I O TOU 和CA SSANDRA S 先处理样本路径信息,从而得到相关的参数变化,然后利用有限扰动分析(FPA )预测研究离散事件系统(交通网络)的性能(即等待费用)[27],取得了很好的实际效果.当然,地面等待问题显然可以看作是空中交通流量管理(A TM )的一个特殊问题,所以从理论上讲,用于解决空中交通管理问题的许多模型同样可以用到地面等待问题上来.比如在[1],[2],[3]等文献中,地面等待问题和流量管理问题都被当作网络流规划问题分析解决.在单机场地面等待问题研究的同时,多机场情形的研究也逐步明确、不断开展.在文献[6]中,T ERRAB 虽然提出了静态地面等待问题的一种双机场的经验公式甚至一种封闭三机场的经验公式,但是从网络理论角度看,他的研究仍然没有完全严格考虑地系统的“网络效应”,不应该算是严格意义上的多机场地面等待问题研究.直到1994年,V RANA S 才首次提出了标准的多机场地面等待问题[13],并运用数学规划方法对这个确定型的网络流模型进行了求解.ANDR EA T TA 和BRU N ET TA 专门考虑了一类由目的机场引发阻塞的多机场地面等待问题[19],并对三类典型的多机场地面等待问题模型:VBO 模型(由V RANA S ,B ER T S I M A S 和ODON I 三人建立,故得名)、A T 模型(ANDR EA T TA 和T I DONA 之缩写)和B S 模型进行了比较分析.文献[9],[15],[20]等也分别对多机场地面等待问题或相关问题进行了研究.国内关于地面等待问题的研究起步较晚,且集中在90年代后期.目前可以查阅的主要是胡明华的几篇文章[22],[25],[26]等.213　研究方法研究机场流量管理问题时,确定型地面等待策略根据相关部门的预测认为机场在一段时间(一般认为是一天)内的到场容量是已知确定的,进而据此安排此机场到场航班的地面等待.在实际应用确定型地面等待策略时,往往采用机场接纳率(AA R )这个概念,它是指在一段给定的单位时间段内给定机场可以降落的航班数量.从而机场容量的预测便是指各个给定时间段内机场接纳率的预测.显然,当机场接纳率预测比较准确时,自然可以通过将目标机场的空中等待转化为降落机场的地面等待而降低等待费用.20年代90年代初,许多学者关于确定型模型研究做了大量的工作,如T ERRAB [6],V RANA S [7,8],B ER T S I 2M A S [12,13]等.确定型地面等待策略的优点是模型简单直观,求解也比较方便.但是,确定型模型忽略了机场容量的随机特性,也就是说,一旦机场容量预测完成,则认为该预测是确定、正确的,后边的所有的工作也都将以此为基础而展开.如果预测机场接纳率大于实际的机场接纳率,则使得许多航班到达目标机场后无法降落从而导致空中等待发生;类似地,如果预测机场接纳率小于实际的机场接纳率,则使得许多航班到不得不在起飞机场地面等待同时目标机场却有空余,造成资源浪费.鉴于机场容量的不确定性,通常将地面等待问题看作随机问题来求解.目前,A TCSCC 基于CDM (Co llabo rative D ecisi on M ak ing )策略安排机场到场航班的地面等待,即首先根据先到先服务或者说先预定先分配原则(即如果航班f 在时刻表上比航班g 先到,那么f 将在时段分配上先于g )进行航班时刻的初步分配,然后航空公司同A TCSCC 之间不断交流,使得每个航空公司有机会重新安排它的航班.CDM 策略的应用使得航空公司在地面等待的实施中有了更大的自主权,这更符合商业飞行的意义.不同的地面等待问题可以表示为不同的数学模型,下面,我们给出几种比较典型的地面1411期王来军,等:空中交通管理中的地面等待策略研究等待问题的数学模型.模型的求解将能够决定哪些航班会被延迟以及延迟的时间分别是多长.・单机场静态随机地面等待的R I CH ET TA 模型随机地面等待策略的最主要特点是考虑了目标机场容量的不确定即随机性,它是在确定地面等待策略的基础上研究的.这里我们给出由R I CH ET TA 和ODON I 于1993年提出的一个模型,这便是所谓的R I CH ET TA 模型,其形式可表达如下:m in∑T i =1∑T +1j =i +1c g f (j -i )X i ,j +c a f ∑Q q =1p q ∑T i =1W q ,i s .t:∑T +1j =i Xi ,j =D i ,　i =1,…,TW q ,i -W q ,i -1-∑ij =1Xj ,i -S q ,i =-M q ,i t =1,…,T +1;q =1,…,Q ;(W q ,0=W q ,T +1=0)∑T +1i =1Sq ,i =∑T i =1M q ,i ,　q =1,…,QX i ,j ∈Z +,　W q ,t ∈Z +,　S q ,t ∈Z + 这里,T ∈Z +表示时间段个数;Q ∈Z +表示可选的容量样本数量;c g f 表示单位时间段的地面等待费用大小,c a f 表示单位时间段的空中等待费用大小,一般c a f >c g f ;p q 表示样本q发生的概率向量;D t 表示在时段t 等待(原定于时段t 内到场而实际推后)的航班数;决策变量X i ,j ,(i Φj )表示原定于时间i 到达而延迟至时间j 的航班数,辅助决策变量W q ,t 表示时间段t 中,在样本q 中发生空中等待的航班数.应该注意,制定决策时,为保证费用最小,地面等待应使得空中等待不存在(即把所有的空中等待都转化为地面等待),而这是在假定机场容量确定(并不是不确定的M q ,t )的假设前提下进行的,所以目标函数中地面等待费用的部分与容量样本无关,或者说这部分费用是相对确定的.但同时,由于机场容量不确定,给定决策以后,到场航班仍然有可能被空中延迟(到场航班数大于机场容量时),即航班可能进行空中等待,这便是目标函数中空中等待费用存在且与容量样本有关或相对不确定的原因.该模型的最大优点即是考虑了目标机场到场容量的随机性,而且模型将到场航班一组一组(flow )整体处理,略去了单个航班引起的约束条件的过度复杂,但该模型仍有不少缺点或不足,如决策变量个数仍较多,致使模型规模相当大,不易求解;只是猜测而没有证明模型约束矩阵的幺么性即无法保证模型可以使用线性规划的方法来求解.・多机场地面等待的B S 模型多机场地面等待的最主要特点就是考虑了各个机场之间的相互关联和相互影响即“网络效应”.这里我们给出的是B S 模型,它由B ER T S I M A S 和STO CK 于1994年提出,简单起见,仅考虑拥挤由目标机场到场容量限制造成的情形,数学形式表达如下:m in∑f ∈F c g f ∑t ∈T f t (x f ,t -x f ,t -1)-r fs .t:24数　学　的　实　践　与　认　识34卷∑f ∈F (z ,t )(x f ,t -x f ,t -1)ΦK (z ,t ),　z ∈Z ;t ∈Tx f ,r f -1=0,　f ∈F x f ,t -x f ,t -1Ε0,　f ∈F ;t ∈T f x f ,r f +∃=1,　f ∈F x f 2,t 2-x f 1,t 1Φ0,　f 1,f 2∈F ,t 1∈T f 1,t 2∈T f 2t 2-t 1=(r f 2-r f 1)-s f 1,f 2,　x f ,t ∈{0,1},f ∈F ;t ∈T f 这里,f 表示一个航班,其下标表示航班顺序;z 表示机场,Z 表示机场集合;F 表示航班集合,F (z )表示必须在机场z 降落的航班集合;r f 表示航班f 的原定到场时段;K (z ,t )表示机场z 在时段t 的容量;∃表示航班的最大等待时段数;T f ={r f ,r f +1,…,m in (T ,r f +∃)}表示可能到场时段集合;F (z ,t )={f ∈F (z ):t ∈T f }表示在时段t 可能到达机场z 的航班集合;决策变量x f ,t =1f 在时段t 到场0不在时段t 到场s f 1,f 2表示航班f 2的离场时间同航班f 1的到场时间的差值再减去期间正常的消耗时间,如:乘客下机、清扫卫生、乘客上机等.相对于单机场模型,该模型的建立考虑了系统中各个机场之间的相互联系,更加符合空管系统的实际要求;相对于其它一些多机场模型(如VBO 模型等),B S 模型具有形式简洁、求解方便迅速以及其最优解大多都可以利用对应松弛问题求出等优点.但同时,B ER T S I 2M A S 并没有明确指出更没有从理论上严格证明所建模型同其对应松弛问题之间解的相互关系,而且总的来说,模型求解仍然比较烦琐和费时.・基于事件驱动的地面等待策略这是近年来的一种新型地面等待策略,顾名思义,其最显著特点就是用事件驱动模型代替时间驱动模型来研究一定(即地面等待)策略下的离散事件动态系统(即空中交通管理系统).该方法的主要研究对象是由航班起降事件产生的样本路径,具体研究方法是利用有限扰动分析(FPA )技术来预测估计某个变动(即一个新的航班的到来)对系统性能或费用(即全部等待产生的延迟费用)所产生的影响.PANA Y I O TOU 和CA SSANDRA S 研究了一个目标机场D 的情形[27].假设A k (d )表示航班k 进行大小为d 的地面等待后的到场时刻,有M 架航班1,2,…,M 分别计划在时刻A 1<A 2<…<A M 内于D 降落.不妨假定k 进行0地面等待时到场时间满足:A k (0)∈[A a -1,A a ),Πa ∈{1,2,…,M }进而k 地面等待d 后的到场时间应该满足:A k (d )∈[A m -1,A m ),a Φm ∈{1,2,…,M } 其中,d =s m +Σ表示航班k 的地面等待时间长度,s m =m ax{A m -1-A k (0),0}.本文利用有限扰动分析来优化由一架新航班k (不在降落计划内)的到来引起的延迟费用,所建模型表为:m in s m ,ΣC k (s m ,Σ)=c g (s m +Σ)+c a [L m -1-A k (s m +Σ)]+3411期王来军,等:空中交通管理中的地面等待策略研究+c a∑{j :A j >A k (s m )}[L p j (Σ)-L j ]其中,L k =m ax{A k ,L k -1}+Z (A k )为k 的降落时间,Z (A k )表示相临两架航标k -1同k 之间的最小时间间隔;c g 、c a 分别表示航班地面等待和空中等待单位时间段的费用大小.该方法同线性规划和动态规划相比具有较明显的优点.主要包括,①它是分布式和可拓展的.因为机场同自己的管制中心相对应,所以新机场可以通过新管制中心的添加而加入到系统;②模型简单,计算机内存消耗小,所以高效、易执行且动态性好;③易于处理未知飞行器如军用飞机等;④无须时间离散化,便于计算机处理.但同时,该方法并未涉及多个目标机场的研究,也没有考虑实际机场之间的“网络效应”,甚至一些相关结论在多机场情形下还可能不成立.3　结束语作为一种行之有效的缩减空中交通拥塞费用的有效方法,地面等待策略发展迅速.考虑到问题的理论性和实用性的双重要求,我们需要针对各种情况从数学模型的建立到系统的运行做更深入的分析和研究,简述如下:①模型建立的针对性.不同机场、航线在不同情况下的所建模型的目标函数和约束条件是差别巨大的,所以首先应根据研究对象的不同建立相对应的模型(一般的数学规划模型或者D ED S 模型).建立的模型应该充分考虑相关的现实条件并因此而有所侧重乃至最终体现它们,有时甚至应该考虑一定的情况变化后对原有模型进行改进时尽可能工作量不大.②求解算法的高效性.由于地面等待策略多被视为一种大规模的优化问题,所以采用简单高效的求解算法将大大增进策略实施的实时性和准确性,同时也会节约各方面的资源.这一点从地面等待策略产生起就一直是研究的重点.③软件编制的专业性.目前,对于一定时间段内的单机场地面等待问题,存在一些求解软件,但在鲁棒性、兼容性等方面都有改进余地,而且对于多机场地面等待问题甚至还没有相关的求解软件.④系统运行的鲁棒性.由于问题研究的主要对象是飞机,关乎生命和财产,所以建立的实际系统要尽可能成熟稳定.这也就是说,系统必须包容各种误差,包括由于天气变化等引起的原始数据的波动,过程处理的误差积累,甚至要考虑管制人员的个人能力和不确定性等等.总之,为了满足日益增长的机场容量需求,建立高效实用的地面等待策略十分必要.根据研究现状,多机场情形的研究和基于事件驱动的D ED S 方法是地面等待策略目前的前沿和研究重点.参考文献:[1]　A ttwoo l V W .Som e m athem atical aspects of air traffic system s [J 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ain theo retical ach ievem en ts on the studyof air traffic safety in Ch ina and ab road.T h ree typ ical m ethods are summ arized ou t of m any re2 search ing theo ries,i.e.CS m ethod,T IS m ethod,P&S m ethod.W e in detail analyses these re2 search ing m ethods,po in t ou t their m erits and sho rtcom ings and p ropo se p ro spects of fu tu re re2 search in th is field.Keywords:　ground ho lding;airpo rt accep tance rate;netw o rk effect;fin ite pertu rbati on analy2sis。

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有效性和可行性。
关键词：多机场；地面等待；延迟成本；数学模型；仿真中图分类号：ＴｔＢ９１．９文献标识码：Ａ文章编号：１６７３－６２９Ｘ（２０１４）０２－０００６ — ０４
ｄｅｌａｙｃｏｓｔａｓｈｅｔｏｂｊｅｃｉｔｖｅｆｕｎｃｉｔｏｎｉｓｐｏｐｒｏｓｅｄ，ａｎｄａｃｏｒｒｅｓｐｏｎｉｎｄｇｍａｈｅｔｍａｉｔｃａｌｍｏｄｅｌｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ｗｈｉｃｈｐｏｖｒｉｄｅｓａｈｅｔｏｒｅｉｔｃａｌ
ｌｏｓｓｅｓ，ｉｍｐｒｏｖｉｎｇａｉｒｐｏｒｔｎｄａｉｒａｓｐａｃｅｒｅｓｏｕｒｃｅｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ．Ｉｎｈｅｔｍａｎｙｍｅｈｏｔｄｓｏｆａｉｒｔｒａｆｉｃｆｌｏｆｗｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，ｈｅｔｇｒｏｕｎｄ－ｈｏｌｉｎｄｇｓｔｒａｔｅ — ｇｙｉｓｍｏｒｅｅｆｅｃｔｉｖｅｍｅｈｏｔｄ．Ａｉｍｉｎｇａｔｈｅｔｍｕｌｉ— ｔｉｒａｐｏｒｔｇｏｕｒｎｄ— ｈｏｌｄｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍ，ａｍｅｈｏｔｄｗｈｉｃｈｉｓｂａｓｅｄｏｎｇｏｕｒｎｄ－ｈｏｌｄｉｎｇＣＯＳｔａｎｄ
ＷＡＮＧＳｈｉ — ｈａｏ，ＹＡＮＧＨｏｎｇ — ｙｕ，ＬＩＹｕ — ｚｈｅｎ，ＺＨＵＣｈａｏ－ｊｕｎ，ＹＵＡＮＹｅ
（１．ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＮａｉｔｏｎａｌＡＴＣＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＳｙｓｍｍ，ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ，
第２４卷
第２期
计算机技术与发展
ＣＯＭＰＵＴＥＲｒＥＣＨＮＯＬ（￣ＹＡＮＤＤＥＶＥＬＯＰＭＥＮＴ
２０１４年２月
Ｖｏ１．２４Ｎｏ．２Ｆｅｂ．２０１４
多机场地面等待策略数学模型的研究
野
交通网络的流量，减少延误时间，从而减少经济损失，提高机场和空域资源的利用率。在空中交通流量管理的各种方法
中，地面等待策略是一种比较有效的方法。针对多机场地面等待问题，提出一种以地面等待成本和延迟成本为目标函数的方法，并建立相应的数学模型，为实际的流量管理提供理论方法和依据。通过对机场数据的仿真计算，证明了该模型的
ＳｉｃｈｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００６５，Ｃｈｉｎａ；
２．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＩｎｆｏｍａｔｉｏｎ，ＳｉｃｈｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００６５，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆａｉｒｔｒａｆｉｆｃｃｏｎｇｅｓｉｔｏｎｅｆｆｅｃｉｖｔｅｌｙ，ｔｈｅｇｒｏｕｎｄ－ｈｏｌｄｉｎｇｓ￣ａｔｅｇｙｉｎｈｅｔｍｅｈｏｔｄｓｏｆｔｈｅａｉｒｒａｔｆｆｉｃｆｌｏｗ
王世豪，杨红雨，李玉贞，朱超军，袁
（Ｉ．四川大学计算机学院，四川成都６１００６５；
２．四川大学电子信息工程学院，四川成都６１００６５）
摘要：为有效地解决空中交通拥挤问题，研究了空中交通流量管理方法中的地面等待ｎａｇｅｍｅｎｔｉｓｓｔｕｄｉｅｄ．Ｒｅｇｕｌａｉｔｎｇｈｅｔｌｏｆｗｏｆｉｒａｔｒａｆｉｃｆｎｅｔｗｏｒｋｂｙｇｒｏｕｎｄ－ｈｏｌｄｉｎｇｒｅｄｕｃｅｓｈｅｔｄｅｌａｙｉｍｅ，ｔｔｈｕｓｒｅｄｕｃｉｎｇｔｈｅｅｃｏｎｏｍｉｃ
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３ — ６２９Ｘ．２０１４．０２．００２
ＳｔｕｄｙｏｆＧｒｏｕｎｄ－ｈｏｌｄｉｎｇＳｔｒａｔｅｇｙＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＭｏｄｅｌｉｎＭｕｌｔｉ－ａｉｒｐｏｒｔｓ