2011上海中考数学复习汇总(重点学校资料)

三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半；
全等三角形的判定：
①边角边公理（SAS）②角边角公理（ASA）③角角边定理（AAS）④边边边公理（SSS）⑤斜边、直角边公理（HL）
等腰三角形的性质：
①等腰三角形的两个底角相等；
②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）
②二次根式的性质：
（2）整式与分式
①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 （m、n为正整数）；
②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 （a≠0，m、n为正整数，m>n）；
③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即 （n为正整数）；
④零指数： （a≠0）；
6、考点的隐蔽性：有些问题进行了“改头换面”需要对问题分析后才能找到解决问题的方法。如2009年第22题，似乎是考统计，实际是方程增长率问题。今年的第24题的第2小题也是如此，对于点的位置有两种情况，也有一定的隐秘性。
六、考试策略
1）确保基础题细心做，不丢分；提高题努力做，少失分；难题（最后一题）尽量做，多得分。（8：1：1）
平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；
平行线的判定：
①同位角相等，两直线平行；
②内错角相等，两直线平行；
③同旁内角互补，两直线平行；
平行线的特征：
①两直线平行，同位角相等；
②两直线平行，内错角相等；
③两直线平行，同旁内角互补；
平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。
(3)三角形
2011中考数学汇总一——基础概念
通过分值分布了解考题着重点，以便复习更有方向性：
一、代数和几何的比例今年150分内代数约占90分，几何约占60分，比例在6∶4
二、各章节分值情况
1、方程（28分左右）和函数（32分左右）占较大的比重函数部分所涵盖的知识点基本考查到位，但是难度降低
2、统计的分值约占10%3、锐角三角比板块分值与统计类似，约占10%
⑤负整数指数： （a≠0，n为正整数）；
⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即 ；
⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即 ；
(3)分式
①分式的基本性质：分式的分子和分母都ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即 ； ，其中m是不等于零的代数式；
具体复习做到：
1）主要记忆课本中的公式，定义，要熟练，做到张口就来。
2）要多做习题，目的是要从习题中掌握学习的技术和巧门，不同的题有不同的方法，不
同的技巧，由其是函数中的动点题是现在出题的热点要多做，但不要做太难的题，以会为主。学习重点是函数（包括一次函数，正比例函数，反比例函数，二次函数），重点是意义和性质；三角形（包括基本性质，相似，全等，旋转，平移，对称等）；四边形（包括平行四边形，梯形，棱形，长方形，正方形，多边形）的性质，定义，面积；
2）作试卷的答题原则与技巧：在数学答题过程中，要正确、仔细、认真地审题，将审题贯穿整个解题过程之中。要遵循先易后难，先简后繁，合理用时，审题要慢，答题要快，积极联想，大胆类比，立足一次成功的解题原则。最后要重视复查收尾和分段得分的环节，就一定能取得满意的成绩！
3）对于压轴题：多思考关联知识点的常规图形，几何部分找函数关系时等式的建立大多数是利用勾股定理和相似三角形的性质等，最后一问的求值往往和上一问相关，多想一想数学课本中几何部分有哪些等式，从而采用方程思想来解决问题。
2、函数
（1）求函数值。（2）二次函数与一元二次方程结合求系数的值。
（3）函数与几何结合求值或证明。（4）求函数解析式及定义域。
3、几何证明及计算
（1）特殊三角形的边、角计算（2）特殊三角形的边、角计算。（3）特殊三角形、特殊四边形的性质应用（4）三角形中位线（5）全等三角形、相似三角形的判定和性质应用（6）正多边形的对称性问题（7）圆的垂径定理，圆的切线判定及性质（8）图形运动问题（平移、旋转、翻折）（9）几何图形与锐角三角比结合证明或计算（10）几何图形与函数结合证明或计算
(2)相交线与平行线
同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等；
对顶角的性质：对顶角相等
垂线的性质：
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②直线外一点有与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；
线段垂直平分线定义：过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做线段的垂直平分线；
线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线；
3、创设具有实际背景的应用性问题，考查学生运用知识的能力
应用类试题为各种类型的应用问题，创设比较熟悉的生活背景，结合社会热点设计，如2000年的第27题“拖拉机的噪声影响问题”，2007年第21题“学生上网时间调查”、药品降价问题，2008年的“旅游问题”，“建筑图纸缩略图”等。突出考查学生用数学知识、思想方法解决实际问题的能力。这类问题把重心放在了分析问题，解决问题上，对技能的要求不是很高。今年的应用问题与增长率问题和统计结合，是一道强调问题解决的好题，难度不大。但注意基本知识的灵活运用。
②当k<0时，y随x的增大而减小；
反比例函数的图象：函数 （k≠0）是双曲线；
反比例函数性质：设 （k≠0），如果k>0，则当x>0时或x<0时，y分别随x的增大而减小；如果k<0，则当x>0时或x<0时，y分别随x的增大而增大；
二次函数的图象：函数 的图象是对称轴平行于y 轴的抛物线；
①开口方向：当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下；
4、对学生的探究能力开始有一定的要求。
去年在最后两大题的最后一问中都有体现，许多考生考到140分以上的学生就是最后这两小问的探索中没有考虑到分类讨论需要全面，关键找到分类的标准和对临界问题的思考。
总的说来，这类试题不拘一格，无现成的模式可套，突出探索、发现和创造。设问方式灵活多样，探求的结论广泛、灵活，甚至隐去结论，留出空间让学生想象、发挥和创造。
②如果三角形的三边长a、b 、c有下面关系 ，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
(4)四边形
多边形的内角和定理：n边形的内角和等于 （n≥3，n是正整数）；
平行四边形的性质：
第一部分：基础知识汇总
数学定理 公式汇编（有些不在大纲范围，但高分必须知道的）
一、数与代数
1．数与式
(1)实数性质：①实数a的相反数是—a，实数a的倒数是 （a≠0）；
②实数a的绝对值：
③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。
(2)二次根式：
①积与商的方根的运算性质：
（a≥0，b≥0）； （a≥0，b＞0）；
5、几何证明题注重对探索、分析、猜想、归纳能力的考查。几何题在内容上和函数、三角比等相结合，综合考查学生的应用知识的能力。去年的第23题，是一道纯粹的几何论证，考查的知识点有等腰三角形、菱形和正方形的判定。论证方法灵活，过程简单，大部分同学都有办法解决，这是今后几何证明考查的方向。尤其是本题是课本习题的条件变式，从课本习题演化而来，学生不会感觉陌生。今年的最后一道几何题还是与函数相结合的综合问题，与往年比较，难度在提高，但是在模拟考中已经有很多体现。
总之，2011的中考题型在保留开放型、动手操作型、识图、阅读理解型、读图、画图、读表型、会增加方案设计型、猜想型、探索“存在”或“可能”型等新的试题形式。几何证明题是同一体系内纵向整合，注重基本知识基本能力的融合，应用题是圆的垂径定理和列方程解应用题的横向整合，体现了实际应以用思想，压轴题把几何论证、计算和数形结合、分类讨论、运动问题联系起来，而应用题的情景将更新，如“磁悬浮、洋山深水港、东海大桥等、国际汽油涨价、台湾水果零关税进入、人民币升值、利息税、个税起征点的调整”等新的问题情境将进入命题人的视野，在技巧、方法的要求上不会过高，但运用的数学知识的难度在一元一次方程的基础上会有所加大。
3．函数
一次函数的图象：函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象是过点（0，b）且与直线y=kx平行的一条直线；
一次函数的性质：设y=kx+b（k≠0），则当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0， y随x的增大而减小；
正比例函数的图象：函数 的图象是过原点及点（1，k）的一条直线。
正比例函数的性质：设 ，则： ①当k>0时，y随x的增大而增大；
4、二次根式、因式分解、不等式分值统计。
因式分解3分左右，不等式分值大于二次根式，关注不等式知识点复习的有效性
三、考点分析
1、方程：（1）解方程（组）：主要是解分式方程、无理方程及二元二次方程组。（2）换元（化为整式方程）。
（3）一元二次方程根与系数关系的应用：主要是求方程中的系数。（4）列方程解应用题。
方程没有实数根；
③一元二次方程根与系数的关系：设 、 是方程 （a≠0）的两个根，那么 + = ， = ；
不等式的基本性质：
①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；
②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；
等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形；
直角三角形的性质：
①直角三角形的两个锐角互为余角；②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）；
④直角三角形中 角所对的直角边等于斜边的一半；
直角三角形的判定：
①有两个角互余的三角形是直角三角形；
②对称轴：直线 ；