边坡岩体应力与变形有限元计算分析

文章编号:1004—5716(2004)02—0035—02中图分类号:TD824.71　文献标识码:B ・石油与矿业工程・
边坡岩体应力与变形有限元计算分析
梁向前1,张志华2,陈庆寿1,吴长存3
(1.中国地质大学<北京>,北京100083;2.海南地矿建设有限公司,海南海口570206;
3.北京首钢铁矿,北京101501)
摘要:以北京首钢铁矿沙厂采区为例,对矿山整体边坡岩体进行了有限元计算分析,模拟了边坡岩体的变形位移、应
力和应变变化过程。

计算结果能定性分析边坡岩体的变形和破坏规律,为边坡破坏模式的确定提供依据。

关键词:边坡岩体;有限元计算;模拟结果分析
1　概述
北京首钢铁矿沙厂采区是北京地区最大的露天开采铁矿,是首钢重要的铁矿原料基地之一。

采区地表境界640×630m2,露天底标高-76m,采区最大边坡高度337m。

沙厂采区由于地质情况复杂,节理、裂隙发育,数条断层贯穿矿区。

自1991年扩建至今,已发生了数次规模不一的边坡变形及破坏,给矿山安全生产造成一定影响,特别是南帮东西两侧滑体的出现与不断演变直接影响到深部正常采剥生产。

因此,有必要开展系统的边坡稳定性研究,以确定深部开采边坡合理设计。

本文研究工作是在完成现场详细的工程地质勘察、室内岩石力学试验等工作的基础上,在南帮E区、F区选取数条有代表性的剖面进行有限元数值计算,分析矿山开采过程中边坡岩体的应力和变形,为边坡破坏模式的确定提供依据。

文中主要叙述了F—F1剖面的有限元计算过程,并做出定性分析。

2　有限元计算分析
2.1　计算分析方法
2.1.1　破坏校核准则
针对岩体本身的塑性屈服与拉伸破坏,弱面的剪切滑移与低抗拉强度特征,采用以下相应的破坏校核准则。

2.1.1.1　塑性屈服准则
岩体塑性破坏校核采用Drucker∃Prager屈服准则,其表达式为:
F=aI1+J1/22-K=0
式中:I1———应力张量的第一不变量;
J2———应力偏量的第二不变量;
a,K———与岩体强度参数C、φ值有关的常数。

2.1.1.2　拉裂破坏校核
低抗拉强度是岩体材料的显著特点。

拉裂破坏校核公式为: F=σi-R t=0i=1,2,3
式中:σi———主应力分量;
R t———岩体的单轴抗拉强度。

2.1.1.3　弱面剪切校核
沿弱面剪切的塑性准则表达式为:
F=|τp|-C+σn tanφ=0式中:τp———作用于弱面上的剪应力;
σ
n
———作用于弱面上的法向应力;
C、φ———弱面的内聚力与摩擦角。

2.1.2　分步模拟开挖
具体步骤是:将整个开采过程分为若干步,在由重力所产生的原始应力场的基础上,逐次计算由于每次开挖所诱发的应力和应变场,直至开采结束。

如此更符合实际地反映最终边坡的应力场和应变场以及其形成过程。

2.2　计算方案及计算条件的确定
2.2.1　计算方案
选取南帮F区代表性剖面F—F1进行有限元分析。

计算模型如图1所示。

单元划分按岩层分布,单元形式大部分采用四边形等单元。

图1　F-F1剖面离散化模型
2.2.2　计算条件
计算模型边界条件是两侧单向约束,允许垂向有位移;下部边界为单向约束,允许水平移动,但在两角点处为双向约束,使计算中不出现转动和刚体平移。

原岩初始应力场按岩体自重计算。

2.2.3　计算指标的选取
计算所用岩体强度与变形参数指标系根据室内岩石试验结果,并对某些指标进行了适当的工程处理而选定。

具体指标值见表1和表2。

2.3　F—F1剖面计算结果与分析
总第93期2004年第2期
西部探矿工程
WEST-CHINA EXPLORA TION EN GIN EERIN G
series No.93
Feb.2004
F —F 1剖面计算总体坡角46°,坡高326m ,破碎结构岩体,地
下水类型为基岩裂隙水,地下水水位以渗流计算结果为依据。

表1
岩体物理力学指标
变形参数
岩体强度岩体残余强度E (MPa )
μ
C (MPa )φ(°)Cc
(MPa )
(°)
抗拉强度б1(MPa )重力
密度(kN/m 3)片麻岩3.85×1040.33
0.42
38
0.18
34
5.36
27.9
表2
不连续面力学指标
峰值强度
残余强度
Cp (MPa )φp (°
)Cc (MPa )φc (°)
0.11
31
0.02
29
图2、图3、图4分别表示F —F 剖面塑性区及拉裂单元随矿山开挖的扩展情况,开采终了边坡主应力分布情况和节点位移情况。

图1看出第一步开挖至68m 水平,坡顶没有出现拉裂区,而只是在116m 水平处出现了张裂现象,第二步开挖后上方拉裂区扩大,塑性单元增加到5个。

第三步开挖塑性区扩展至12个单元,第四步开挖坡脚附近塑性单元出现较多。

整个四步开挖坡面塑性单元没有完全连通,坡体整体稳定性较好。

图2　F —F 1
剖面塑性区扩展情况
图3　F —F 1剖面终了边坡主应力分布图
图1,图3分别给出了开挖终了时边坡主应力分布及节点位移情况。

由图2可见,边坡开挖后,主应力方向发生偏移,在坡面附近最小主应力与坡面垂直,最大主应力与坡面平行,二者随深度增加而增大,说明最大剪应力也不断增大,超过边坡岩体抗剪强度时,边坡破坏可能发生。

图3揭示了边坡岩体的回弹变形特点,显然随开挖深度的增加坡面附近节点位移也不断增大。

图4　F —F 1剖面终了边坡节点位移情况
有限元分析表明,F —F 1剖面代表的边坡总体稳定性较好。

但由于实际岩体十分复杂。

加之开挖扰动等因素,上述结果只能定性来分析边坡稳定性。

3　结论
有限单元法可以处理复杂边界条件和不连续介质的应力应变问题,模拟边坡岩体的实际情况。

在边坡稳定性分析中通过有限元分析,采用分步卸荷可有效模拟矿山开采时边坡岩体的应力和应变状态,预测其变形演变规律和过程,并以此验证边坡极限平衡分析及其它计算方法的假定和结论,为边坡破坏模式的确定提供依据。

经验表明,有限元分析的精度,在很大程度上取决于计算模型与实际的接近程度和对岩体性质的认识程度,模型和参数选择不当,会试计算结果与实际情况存在误差,但在一般情况下,这种误差只限于量上,并不影响总体上定性了解边坡岩体的变形和破坏规律。

这种定性或半定量评价边坡稳定性的方法,从某种程度上对边坡岩体分析已具有相当的可靠性。

参考文献:
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1994.
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察研究总院,1998.
C alculation and Analysis of Stress -strain of Slope R ockm ass by FEM LIANG X iang 2qian 1,HANG Zhi 2hua 2,CHEN Qing 2shou 1,WU Chang 2cun 3
(1.Chi na U niversity of Geosciences ,Beiji ng 100084,Chi na ;2.Hai nan Corporation of Geology and Mi neral Const ruction ,Haikou Hai nan 570206,Chi na ;3.S hougan Iron Mi ne ,Beiji ng 101501,Chi na )
Abstract :An example of Sha -chang diggings in Shougang iron mine of Bei 2jing is taken to conduct FEM calculation and analysis of the whole slope rock 2mass and simulate the stress -strain course.The calculated result enables a qualitative stress -strain and failure rule of slope rockmass ,and provides basis for determining slope failure mode.
K ey w ords :slope rockmass calculation by FEM ;simulation result analysis
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3西　部　探　矿　工　程 Feb.2004
No.2。