1-13时钟问题
时钟问题详细讲解
时钟问题详细讲解我只是在论坛看到相关内容,并加以整理：一、重合问题1、钟表指针重叠问题中午12点,时针与分针完全重合,那么到下次12点时,时针与分针重合多少次（2006国家考题）A、10B、11C、12D、13 答案B2、中午12点,秒针与分针完全重合,那么到下午1点时,两针重合多少次A、60B、59C、61D、62 答案B讲讲第2题,如果第2题弄懂了第1题也就懂了给大家介绍我认为网友比较经典(de)解法：考友1.其实这个题目就是追击问题,我们现在以钟表上(de)每一刻度为一个单位,这时秒针(de)速度就是是分针速度(de)60倍,秒针和分针一起从12点(de)刻度开始走,多久分针追上时针呢我们列个方程就可以了,设分针(de)速度为1格/秒,那么秒针(de)速度就是60格/秒,设追上(de)时候路程是S,时间是t,方程为(1+60)t＝S 即61t＝S,中午12点到下午1点,秒针一共走了3600格,即S(de)范围是0<S<3600,那么t(de)范围就是0<t<3600/61,即0<t<,因为t只能取整数,所以t为1～59,也就是他们相遇59次.第1题跟这个思路是一样(de),大家可以算算给大家一个公式吧 61T＝S （S为题目中最小(de)单位在题目所要求(de)时间内所走(de)格数,确定S后算出T(de)最大值就知道相遇多少次了）如第1题,题目中最小单位为分针,题目所要求(de)时间为12小时,也就是说分针走了720格T(max)=720/,取整数就是11.1、钟表指针重叠问题中午12点,时针与分针完全重合,那么到下次12点时,时针与分针重合多少次A、10B、11C、12D、13考友2.这道题我是这么解,大家比较一下:解:可以看做追及问题,时针(de)速度是:1/12格/分分针(de)速度是:1格/分.追上一次(de)时间=路程差/速度差=60/(1-1/12)=720/11分从12点到12点(de)总时间是720 分钟,所以重合次数n=总时间/追上一次(de)时间=720/720/11 次二、关于成角度(de)问题,我推荐个公式及变式给你：设X时时,夹角为30X , Y分时,分针追时针,设夹角为A.（请大家掌握）钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度,每过一分钟分针走6度,时针走度,能追度.1.30X－或是360－表示绝对值(de)意义（求角度公式）变式与应用2.30X－=A或是360－=A （已知角度或时针或分针求其中一个(de)公式.3.由变式2.可以变为30×〔(X-Y/5)＋Y/60]=A或30×｛〔（X+12)-Y/5]＋Y/60}=A说明变式3.实质上完全等同变式2.例题3〔2000年国家考题〕某时刻钟表时间在10点到11点之间,此时刻再过6分钟后(de)分针和此时刻3分钟前(de)时刻正好方向相反且在一条直线上,则从时刻为（）点15分点19分点20分点25分思路1.设时刻正好方向相反且在一条直线上(de)分针为Y,用变式2解出30×10－=180 解出Y=21又9/11分,Y-6=15又9/11分,本题最接近A.(说明此国考题不够严谨）思路2.根据钟表(de)特点：首先看时针在10点到11点之间,那么根据“正好方向相反且在一条直线上”分针必在4点到5点之间（相对时针而言）,那么在6分钟以前分针必在3点附近（相对时针而言）,运用排除法选A (说明到这里基本规律已完毕,在考题中已经可以应付了,后面(de)讲解作为大家了解,我也是从网络搜索(de),只是前面知识(de)运用而已)学习导航知识网络时钟是我们日常生活中不可缺少(de)计时工具.生活中也时常会遇到与时钟相关(de)问题.关于时钟(de)问题有：求某一时刻时针与分针(de)夹角,两针重合,两针垂直,两针成直线等类型.要解答时钟问题就要了解、熟悉时针和分针(de)运动规律和特点.时钟盘面被等分为12个大格,那么每个大格之间(de)夹角为360°÷12=30°.每个大格又被分成5个小格,每个小格之间(de)夹角为30°÷5=6°.在钟表上时针与分针是同时运动(de),它们(de)关系是：时针走1小时转过30°,分针转过360°,恰为一个圆周.重点·难点在时钟问题中求解两针重合、两针垂直、两针成直线等问题也都是对求两针夹角问题(de)扩展和延伸.因此只要能够透彻地分析、解答了两针夹角问题,其他问题则有章可循.学法指导解这类问题时,通常分别考虑时针与分针(de)转动情况,再根据条件综合在一起,然后求解,另外,还需要注意全面考虑多种可能(de)情况.经典例题例1 如图1,在时钟盘面上,1点45分时(de)时针与分针之间(de)夹角是多少思路剖析将时钟盘面分成12个分格,那么在1点45分,分针必落在9这个位置上,而时钟针不在1这个位置上,而是在1和2之间(de)某个位置上,也就是要求出从1点到1点45分,45分钟(de)时间时钟转过(de)角度.时针走60分钟转过360°÷12=30°,那么走45分钟,转过 .而且从1点45分时时钟盘面上时针、分针(de)位置易知,从9点整到13点整之间包含有4个大格.那么此时时针与分针(de)夹角是这两部分角度(de)和.解答点津或用变式2. 360-（30×1－×45）＝°（思考为什么用360来减,当然在考题中选择题答案是唯一(de)好办）对于求两针夹角(de)问题,我们都可以按照例1(de)思路求解.从此题(de)求解中,可以总结出如下(de)规律性结论：在1点45分时,两针夹角：,那么在a点b分时,两针夹角：,为了避免a<b÷5(de)情况（分针在时针前）,通常a采用24时计时法；若a>b÷5（分针在时针后）,则a采用12时计时法.如果所求(de)角度是大于180°(de),那么需与360°求差后求出(de)值为最后结果.例2 从5时整开始,经过多长时间后,时针与分针第一次成了直线思路剖析时针与分针直线也就是说两针(de)夹角为180°.从5时整开始时,时针在一个小时之内从5运转到6,分针从12开始在一个小时之内会旋转360°,必然在此期间有一个时刻时针与分针成了直线,从图2中易知此时刻必然落在11与12之间.此题是已知两针夹角求时间(de)问题,与例1正好是个相反(de)过程.我们仍可按照例1得出(de)规律求解.当两针成直线时,时间为5点几分,那么a=5,由于分针位置在11至12之间,则b>55,那么b÷5>11,a<b÷5,应采用24小时计时法.只须解一个方程,便可求解此题.解答时针与分针第一次成直线,它们(de)夹角为180°,设从5时整开始,经过b分后,时针与分针第一次成直线,这时分针落在11与12之间,即b÷5>11,而a=5<b÷5,则采用24时计时法,可得方程：那么可知在5时60分时,即6时整,两针成直线.或者360－〔30×5－×y〕＝180解出y＝60（变式1.好理解些）以下类似略了答：从5时整开始,经过60分钟后,时针与分针第一次成直线.例3 从6时整开始,经过多少分钟后,时针与分针第一次重合思路剖析时针与分针(de)重合,在第一次它们(de)夹角为360°,那么解决两针重合问题(de)方法与求解两针成直线问题(de)方法类似.从6点整开始,一个小时之内,时针从6转到7；分针从12开始转过360°,在此期间必有一时刻两针重合.解答重合时两针都落在6与7之间,因此b÷5>6,而a=6<b÷5,则采用24时计时法,经过b分钟后两针重合,得方程：例4 在8时多少分,时针与分针垂直思路剖析在8时多少分时,两针垂直应有两种情况.如图3和图4所示.图3是分针在时针后,此时(de)垂直夹角是90°.图4是分针在时针前,此时(de)垂直夹角是270°.确定了夹角之后,可根据例1得出(de)规律进行运算.解答分为两种情况：（1）分针在时针后,a=8,a>b÷5,可采用12时计时法,设从8时整开始,经过b1分后,时针与分针第一次垂直,夹角为90°.得方程：（2）时针在分针后,a=8,a<b÷5,可采用24时计时法,设从8时整开始,经过b2分后,时针与分针第二次垂直,夹角为2700.得方程：由于求得b2=60分,那么经过60分钟,即在9点钟时,两针第二次垂直.但题意要求是在8点几分时垂直,所以此种情况可舍.答：在8小时点分时,时针与分针垂直.例5 如图5所示(de)时间是8点20分差一些.如果时针和分针同6(de)距离正好相等,试问是几点几分思路剖析由于时针和分针同6(de)距离正好相等,从图中可知,时针和分针与6(de)距离都是两个大格再加上部分大格.注意到时针多走(de)部分大格是时针与8(de)距离,即在几分钟内时针走(de)格数,而分针多出(de)部分大格是分歧针与4(de)距离,即40个大格减去分针几分钟内走(de)格数.而这两部分是相等(de).由于分针走5分钟走1个大格,那么1分钟就走个大格,而时针60分钟走1个大格,那么1分钟走个大格.由此可以将经过几分钟后时针与8(de)距离和分针与4(de)距离表示出来,得到方程,进而求出结果.解答发散思维训练1.求下面各种盘面上(de)时针与分针之间(de)夹角.（1）3时25分；（2）8时40分；（3）9时12分2.从9点整开始,经过多少分,在几点钟,时针与分针第一次成直线3.小明同时开动两个钟后发现,其中(de)一个钟每小时慢3分钟,而另一个钟每小时快2分钟.过了一段时间他再去看这两个钟,发现那个快(de)钟正好比慢(de)钟快1小时,问小明过了多长时间去看(de)钟4.时针现在表示(de)时间是15时整,那么分针旋转2002周后,时针表示(de)时间是几时5.钟面上(de)时针和分针同时旋转,在相同(de)时间内分针旋转过(de)度数是时针旋转度数(de)多少倍6.一个指在九点钟(de)时钟,分针追上时针需要多少分钟7.时钟(de)分针和时针在24小时中,形成过几次直角8.时钟(de)分针和时针现在恰好重合,那么经过多少分钟可以成一条直线9.在一天(de)第六个小时,小月看了一下表,分针正接近时针,还差3分(de)距离就重合.求现在是几点钟请同学们做完练习后再看答案参考答案1.解：2.解：时针与分针第一次成直线,即它们(de)夹角为180.设从9点整开始,经过b 分后,时针与分针第一次成直线,这时针针必落在3与4之间,即b÷5<4,而a=9>b÷5,可采用12时计时法,得到方程：3.解：快(de)钟比慢(de)钟每小时快3+2=5（分钟）,1小时=60分钟,快出60分钟则需经过60÷5=12（小时）答：小明过了12小时去看(de)钟.4.解：分针旋转1周经过(de)时间是1小时,那么2002周后经过(de)是2002个小时,一天有24小时,2002÷24=83……10,即旋转2002周之后经过了83天,还多10个小时,而现在(de)时间是15时,15+10=25,25-24=1（小时）.答：当分针旋转2002周之后,时针表示(de)时间是1时.5.解：由于在相同(de)时间内分针旋转(de)度数是时针旋转度数(de)多少倍是一个固定(de)值,那么不妨看经过1个小时,两针各旋转多少度.1小时,时针旋转整个表盘(de),而分针旋转一周.因此有：1÷=12（倍）.答：相同时间内分针旋转过(de)度数是时针旋转度数(de)12倍.6.解：分针追上时针即两针重合,设在9点b分时两针重合,夹角为360°,采用24时计时法.7.解：因为时针在1小时内转动30°÷60=°,分针1分钟转动360°÷6=6°,设：经过x分后,时针与分针成为直角,那么有方程x×（6°°）=90°,故x=16.即：一天(de)开始时,两针都指12,两针在16分钟以后,第一次形成直角.所以,下式成立：16×n=60×24,故n=88.但是,两针到下次重合前,形成(de)角依次是90°、180°、270°、360°（相当于0°）,其中,符合题意(de)只有90°和270°二个.因此,24小时内,时针和分针可以形成44次直角.8.解：设时针和分针成一条直线,所需时间为x分钟,这样,分针在表盘上转动6x°,因为分针1分钟转6°,时针1分钟转°,时针则转了°,那么两针之差相差180°.6x°°=180°°=180°x=32答：经过32分钟两针可以成一条直线.9.解：一天(de)第六个小时,应从5点钟开始算起.设从5点开始经b分钟,时针和分针满足题中给出(de)要求.由于分针在一分钟里,顺时针旋转6°,而时针一分钟里旋转°,分针与时针相差3分,那么两针夹角6°×3=18°.a=5,a>b÷5,则采用12时计时法。
一年级数学时钟题
一年级数学时钟题
当然可以，这里有一些关于时钟的数学问题，适合一年级的学生：
1. 问题：时钟的指针从12点开始走，顺时针方向走，到几点的时候会再次指向12点？
答案：时钟的指针从12点开始走，到1点的时候会再次指向12点。
2. 问题：时钟的指针从12点开始走，逆时针方向走，到几点的时候会再次指向12点？
答案：时钟的指针从12点开始走，到11点的时候会再次指向12点。
3. 问题：时钟的指针从3点开始走，顺时针方向走，到几点的时候会再次指向3点？
答案：时钟的指针从3点开始走，到4点的时候会再次指向3点。
4. 问题：时钟的指针从9点开始走，逆时针方向走，到几点的时候会再次指向9点？
答案：时钟的指针从9点开始走，到8点的时候会再次指向9点。
5. 问题：时钟的指针从几点开始走，逆时针方向走，到12点的时候会再次指向这个数？
答案：如果从12点开始逆时针走到12点，那么这个数就是12。
如果从11点开始逆时针走到12点，那么这个数就是11。
以此类推。
小学三年级时钟试题及答案
小学三年级时钟试题及答案一、选择题1. 时钟上一共有多少个大格？A. 12个B. 24个C. 60个答案：A2. 分钟走一大格，时间过去了多少分钟？A. 1分钟B. 5分钟C. 10分钟答案：B3. 当钟面上分针指向12，时针指向3时，是几点钟？A. 3点B. 6点C. 9点答案：A4. 钟面上，秒针走一圈是多长时间？A. 1秒B. 1分钟C. 60分钟答案：B5. 如果现在是上午9点，再过3个小时是几点？A. 12点B. 15点C. 18点答案：A二、填空题6. 时钟上的时针走一大格，时间过去了________分钟。
答案：607. 当分针指向6，时针指向9时，是________点整。
答案：38. 一节课通常是________分钟。
答案：40或45（根据学校实际情况填写）9. 时钟上的秒针走一小格，时间过去了________秒。
答案：110. 如果现在是下午2点，再过2个小时是________点。
答案：4三、判断题11. 时钟上的时针和分针在12点时重合。
（）答案：正确12. 时钟上的秒针每分钟走60圈。
（）答案：错误（秒针每分钟走1圈）13. 当时钟的时针指向6，分针指向12时，是正午12点。
（）答案：正确14. 时钟上的分针每过60分钟就会和时针重合一次。
（）答案：错误（分针每过60分钟会指向12，但时针不一定指向12）15. 时钟上的时针一天内会走两圈。
（）答案：错误（时针一天内走1圈）四、简答题16. 请描述时钟上时针、分针和秒针的基本功能。
答案：时针用来指示小时，分针用来指示分钟，秒针用来指示秒。
17. 请解释什么是“整点”和“半点”。
答案：整点是指时针正好指向某个数字，分针指向12，秒针可以指向任意位置。
半点是指时针指向某个数字和下一个数字的中间位置，分针指向6。
结束语：通过以上的试题及答案，我们希望能够帮助小学三年级的同学们更好地理解和掌握时钟的基本知识。
时钟是我们日常生活中不可或缺的工具，正确地认识和使用时钟对于培养良好的时间观念非常重要。
小学数学典型应用题(13)时钟问题
跟着徐老师学数学
小学数学30种 典型应用题
十三 时钟问题
1、归一问题 11、行船问题 2、归总问题 12、列车问题 3、和差问题 13、时钟问题 4、和倍问题 14、盈亏问题 5、差倍问题 15、工程问题 6、倍比问题 16、正反比例问题 7、相遇问题 17、按比例分配 8、追及问题 18、百分数问题 9、植树问题 19、牛吃草问题 10、年龄问题 20、鸡兔同笼问题
3.从下午六点到下午六点十五分，时针沿着顺时针方向走 了 90 度，分针沿着顺时针方向走了 7.5 度，那么分针 和时针的夹角是 97.5 度。
4. 9:00的时候分针和时针的夹角是 90 度， 9:12的时候分针和时针的夹角是 156上时针与分针的夹角是多少度？
分析： “夹角”指的是两针所成角中小于180°的那 个角。 时针和分针中间夹着的大格数和小格所占部 分的和 就是夹角。
解：5×30+0.5×20=160°
6.从一时刻到另一时刻走过的角度 从2点30分到2点45分，时针和分针各走了多少度？
分析： 时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°。 所走角度=每分钟走的度数×时间
1.时针一分钟走0.5度，分针一分钟走6度，分针的速度是时针速度
的 12 倍。一天24小时，时针走了 2 圈，分针走了 24 圈。
2. （1）下午一点钟的时候，钟面上时针和分针的夹角是 30 度？ （夹角≤180） （2）五分钟，时针沿着顺时针方向走了 2.5 度，分针沿着顺时针 方向走了 30 度。 （3）一点五分的时候，分针和时针的夹角是 2.5 度。
而又最令人后悔的就是时间。
21、方阵问题 22、商品利润问题 23、存款利率问题 24、溶液浓度问题 25、构图布数问题 26、幻方问题 27、抽屉原则问题 28、公约公倍问题 29、最值问题 30、列方程问题
奥数专题时钟问题
奥数专题时钟问题第一部分基础知识点部分【开门见山这一段话多半录自百度百科】时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
不同在于时钟问题有别于其他行程问题是：它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟：1.整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度；时针速度：每分钟走十二分之一小格，每分钟走0.5度速度差：每分钟6-0.5=5.5度；每分钟1-1/12=11/12小格2.需要注意的是在许多时钟问题中，往往遇到各种“怪钟”、“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，但是在题目中总会给出标准时钟与特殊钟表的比例关系，在独立分析的基础上必须要学会十字交叉法。
当你做过一个题目后，这个十字交叉法其实没有啥精妙之处，与浓度问题中的十字交叉类似，实际就是个一元一次方程变种格式而已。
【温故知新】追击问题的三个特点：同时出发；同向而行；同时停止。
追击问题的重要公式：路程差除以时间差=追击时间。
常用的等量关系：快者路程-慢者路程=距离；在实际题目中，路程差相对变化多一些，主要的类型有：重合问题（路程）例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为65又11分之5 分。
认识钟面：时钟问题解法与算法公式：时钟问题的关键点：时针每小时走30度; 分针每分钟走6度分针走一分钟（转6度）时，时针走0．5度，分针与时针的速度差为5．5度。
*************************************************************************** 第二部分以知促行【例题1】从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有：A．1次 B．2次 C．3次 D．4次【解析】时针与分针成直角，即时针与分针的角度差为90度或者为270度，理论上讲应为２次，还要验证：根据角度差/速度差 =分钟数，可得 90/5．5= 16又4/11＜60，表示经过16又4/11分钟，时针与分针第一次垂直；同理，270/5．5 = 49又1/11＜60，表示经过49又1/11分钟，时针与分针第二次垂直。
小学奥数公式
（一） 时钟问题一．追及距离（格数）÷速度差（1－121）= 时间 1．两针重合公式：格数÷（1－121） 2．两针垂直公式：（格数±15）÷（1－121） 3．两针成直线公司：（格数±30）÷（1－121）推广：两针成30°公式：（格数±5）÷（1－121） 两针成60°公式：（格数±10）÷（1－121）两针成120°公式：（格数±20）÷（1－121）4．两针与某时刻距离相等（假设为相遇问题）公式：格数÷（1＋121） 5．镜子中的时刻：镜子中与实际时针只需将分针与时针互换。
例：镜子中6点20分即现实中的5点40分。
6．时针与分针成多少度公式：时针点数×5×6°－ 分针点数×5.5° 7．从0点到12点时针与分针共重合11次。
（二） 整数的计算公式：1．求和公式：和=（首项+末项）×项数÷2 2．项数公式：项数=（末项－首项）÷公差＋13．末项公式：末项=首项＋（项数－1）×公差 另有：奇数个数的和除以项数等于中间数 4．从1开始的连续自然数的平方求和公式：21+22+23+ (2)n =6)12()1(+⨯+⨯n n n从1开始的连续奇数的求平方和公式：21+23+25+……(2n －1)2= 61×n ×(n+1)×(n+2)从2开始的连续偶数的平方求和公式：22+24+26+……+2n 2= 61×n ×(n+1)×(n+2)5．连续自然数的立方求和公式：13+23+33+……+n 3 = （1+2+3+……+n ）26．平方差公式：a 2－b 2=（a ＋b ）×（a －b ） a －1=（a ＋1）×（a －1） 7．公比是2的等比数列求和公式：S=2＋22＋23＋24……＋2n = 21+n －28．等差数列的平均数公式：（首项＋末项）÷2 9．裂项公式：①)1(1+⨯n n =n 1－11+n 211⨯＋321⨯＋431⨯=1－21＋21－31＋31－41②)(1k n n +⨯=（n 1－k n +1）×k 1有公差的分母，分拆成首项与末项的差乘以公差的倒数。
二年级钟表题型100道题
二年级钟表题型100道题一、认时钟整点时刻1. 钟面上分针指向12，时针指向3，是（）时。
- 答案：3时。
- 解析：当分针指向12时，时针指向几就是几时。
2. 时针指向8，分针指向12，这个时刻是（）。
- 答案：8时。
- 解析：分针指向12，时针指向8，根据整时钟表的认读规则，就是8时。
3. 钟面上时针指着5，分针指着12，此时是（）时。
- 答案：5时。
- 解析：整时的时候分针一定指向12，时针指向数字几就是几时。
4. 当分针指向12，时针指向10的时候，是（）时。
- 答案：10时。
- 解析：按照钟表认读整时的方法，分针12，时针10，就是10时。
二、认时钟半点时刻5. 分针指向6，时针在2和3中间，这个时刻是（）。
- 答案：2时30分。
- 解析：分针指向6表示30分，时针在2和3中间，所以是2时30分。
6. 时针刚过4，分针指向6，这时是（）。
- 解析：分针指向6是30分，时针刚过4，所以是4时30分。
7. 钟面上，时针接近7，分针指向6，这个时间是（）。
- 答案：6时30分。
- 解析：因为分针指向6表示30分，时针接近7，说明是6时多，所以是6时30分。
8. 分针指向6，时针在9和10之间，这个时刻是（）。
- 答案：9时30分。
- 解析：分针6表示30分，时针在9和10之间，就是9时30分。
三、简单的时间计算（整时）9. 从3时开始，过1小时是（）时。
- 答案：4时。
- 解析：3时加上1小时，3 + 1=4时。
10. 5时再过2小时是（）时。
- 答案：7时。
- 解析：5+2 = 7时，即5时过2小时是7时。
11. 8时过3小时是（）时。
- 答案：11时。
- 解析：8+3 = 11时，所以8时过3小时是11时。
12. 上午10时，过4小时是（）时。
- 解析：10+4 = 14时，14 - 12 = 2时，14时就是下午2时。
四、简单的时间计算（包含半点）13. 2时30分过30分是（）时。
- 答案：3时。
四年级数学上册第八单元：钟表中的角度问题专项练习(解析版)苏教版
2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第八单元：钟表中的角度问题专项练习（解析版）1．如图钟面上表示的时间是（：），这时分针和时针形成的角是( )角，再过( )分钟就是3时了。
【答案】 2 55 钝 52．从下午2：00到下午3：00，钟面上的分针转动了( )°，时针转动了( )°。
【答案】 360 303．周末赵玲去王老师家学钢琴，时间是下午的3：00到5：00，这段时间钟面上的时针旋转了( )°。
【答案】604．钟面上的时间是7：00，时针和分针组成的角是( )度。
钟面上的时间是3：30，时针和分针组成的角是( )度。
【答案】 150 755．钟面上从3：00到3：15，分针转动了( )°；( )时整，时针和分针组成的角是平角。
【答案】 90 6或186．时钟3时整，分针和时针组成的角是( )度；5时整，分针和时针组成的角是( )角。
【答案】 90 钝7．钟面上3时整，时针与分针所形成的角是( )角；从3时到3时30分，分针转动( )度。
【答案】直 1808．从3：00到3：30，钟面上的时针转了( )°，分针转了( )°；9时整，钟面上时针和分针组成的较小夹角是( )角。
【答案】 15 180 直9．钟面上2时整，时针与分针所形成的角是（）角；从9时到9时30分，分针转动形成的角是（）角。
【答案】锐平10．钟面上，从13时到13时15分，分针转动的角度是（）°；从5时40分到6时05分，分针转动的角度是（）°。
【答案】 90 15011．钟面上2时整，时针和分针组成的角是( )角；钟面上3：00时，时针和分针组成的角是( )角；钟面上( )时整，时针和分针组成的角是平角。
【答案】锐直 612．2：00，钟面上时针和分针形成的角是( )角，9：30，钟面上时针和分针形成的角是( )角，3：30，钟面上时针和分针形成的角是( )角。
小学一年级二年级三年级认识钟表练习题
⼩学⼀年级⼆年级三年级认识钟表练习题⼀年级认识钟表练习题集合⼀、写出钟⾯上所指的时刻。
时分时分时分时分12 ：1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 12 123456 7 8 10 11 9 ：12 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 再过5分是现在是：：（）（）（）（）（）时分时分时分∶∶∶时分时分时分∶∶∶⼆、先拨⼀拨，再画⼀画。
5时20分 9时15分 10时半 18时36分 12时25分6时05分5∶12 8时57分三、填空。
1．时针从⼀个数⾛到下⼀个数的时间是（），分针⾛⼀⼩格的时间是（），分针⾛⼀⼤格的时间是（）。
2．时针⾛⼀⼤格，分针正好⾛（）⼩格，也就是（）分，所以说1时＝（）分。
3．时针从“2”⾛到“5”⾛了（）⼩时。
分针从“2”⾛到“5”⾛了（）分钟。
4、钟⾯上有（）个数字，（）针和（）针。
5、分针指向12，时针指向3就是（）。
分针指向6，时针指在3和4中间就是（）。
分针指向5，时针指在8和9之间是（）。
6、（）时整，时针和分针成⼀条直线；（）时整，分针和时针重合。
7、现在是11时，再过2时是（）时。
8、钟⾯上有（）⼤格，（）⼩格。
9、时针⾛⼀个⼤格是（）时，⾛⼀圈是（）个⼩时；分针⾛⼀个⼩格是（）分，⾛⼀个⼤格是（）分，⾛⼀圈是（）分。
10、分针指着10，时针快指向5，这时是（）时（）分。
11、 2∶10再过30分钟后是（）时（）分。
12、现在时间是上午7时45分，再过（）分是8时正。
13、现在的时间是1∶57，再过3分是（）。
14、下午上课的时间是2∶30，明明从家到学校要⾛20分钟，明明最慢要（）时（）分从家⾥出发。
15、电影9时30分开始，聪聪8时50分从家出发，经过30分钟到达电影院，他能不能准时赶上？（）16、⽣活中的数：早上上课的时间是（）时（）分；下午上课的时间是（）时（）分。
17、1时＝（）分 70分＝（）时（）分 180分＝（）时80分＋40分＝（）分＝（）时 1时－8分＝（）分50分＋40分＝（）时（）分 1时＋15分＝（）分四、填上合适的时间单位。
小学奥数时钟夹角问题知识点+例题+练习(分类全面)
例2、根据时间画出时针拓展、根据时间画上分针时钟在任意时刻两针夹角公式：设时钟所处的时刻是m时x分( m是从0到11的整数，0 x 60)。
先分析时针所经过的角度情况：时针每小时经过30 ，m小时共经过30m ；时针每分钟经过0.5，x分钟共经过0.5x。
故知从0时0分到m时x分这一段时间内，时针共经过(30m0.5x) 。
再分析分针所经过的角度情况：分针每分钟经过6，x分钟共经过6x。
故知从0分到x分这一段时间内，分针共经过6x。
我们由行程问题有关知识可知，当时钟所处的时刻是m时x分两针的夹角，相当于时针从0时0分到m时x分这一段时间所经过的角度与分针从0分到x分这一段时间所经过的角度之差，由于我们不能确定时针和分针谁经过的角度谁多谁少 (即不能确定两针的前后位置) ，所以夹角用大的减小的。
时钟在任意时刻两针夹角公式为：( 30°m+0.5°x)-6°x 或6°x-(30°m+0.5°x) 即：30°m-5.5°x 或5.5 °x-30 °m 另外，我们在实际生活中对于两针的夹角是取小于或等于平角的角，若所得结果大于180°，则用360°减去所得角例3、求下列时刻的时针与分针所形成的角的度数。
（1）9点整（2） 2 点整（3）5点30分（4）10点20分（5）7点36分90 60 15 170 12拓展、（1）8点45分针和时针构成多少度角？11点20呢？2点12呢？7.5 140 6（2）时钟从3时到3时20分，分针转过的角度是多少度？时针呢？120103）9时20分，时针与分针的夹角是多少度？1604)8 时15 分，时针与分针的夹角是多少度？157.5例4、现在是 3 点，什么时候时针与分针第一次重合？11 分之180拓展、在 6 点和7 点之间，两针什么时刻重合？11 分之360拓展、现在是2点15分，再过几分钟，时针和分针第一次重合？11分之675(61又11分之 4例5、在10 点与11点之间，钟面上时针和分针在什么时刻垂直？11分之60或11分之420拓展、 2 点钟以后，什么时刻分针与时针第一次成直角？11分之300拓展、在7点与8点之间（包含7点与8点）的什么时刻，两针之间的夹角为120°？11 分之180 ，7 点16.37 分和8 点整例6、在9 点与10 点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？11 分之180 11 分之540拓展、在10 点与11 点之间，两针在什么时刻成一条直线？11分之24011分之600拓展、从钟表的12 点整开始，时针与分针的第一次垂直与再一次重叠中间相隔的时间是11 分之540拓展、从12 时到13 时，钟的时针与分针可成直角的机会有多少次?分别是什么时刻？2次11 分之18011 分之540例7、小明在7 点与8 点之间解了一道题，开始时分针与时针正好成一条直线，解完题时两针正好重合，小明解题的起始时间？小明解题共用了多少时间？7 点整是210 度，一条直线是180 度，所以分针追击30 度，起始时间是11 分之60 分解题共用11 分之360拓展、一只钟的时针与分针均指在4与 6 之间，且钟面上的“ 5”字恰好在时针与分针的正中央，问这时是什么时刻？1. 时针在4.5 中间，设分针走x 分，0.5x=180-6x,x=13 分之3604 时27 又13 分之92. 分针5.6 中间，设分针走x 分，150-6x=0.5x,x=13 分之3005 时23 分又13 分之 1例8、某人下午 6 点多外出时，看手表上两指针的夹角为110°，下午7 点前回家时发现两指针夹角仍为110°，问：他外出多长时间？分针从落后110，到领先110，共追击220 度220÷5.5=40 分钟拓展、现在是10点和11点之间的某一时刻，在这之后 6 分，分针的位置与在这之前3分时4、在 4 点钟至5 点钟之间，分针和时针在什么时候在同一条直线上？5、在一点到二点之间，分针什么时候与时针构成直角？6、钟面上从 3 时到4 时之间何时时针与分针夹成80°角？7、清晨 5 点时，时钟的时针和分针的夹角是多少度？8、求7时8分两针夹角。
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答：再经过22分钟时针正好与分针重合。
解 ： 方法:按分布层层分析计算。 （1）钟面上有60格，它的1/4是15格，因而两针成直角的时候相差15格
（包括分针在时针的前或后15格两种情况）。
（2）四点整的时候，分针在时针后（5×4）格，如果分针在时针后与
它成直角，那么分针就要比时针多走 （5×4－15）格，如果分针在时针 前与它成直角，那么分针就要比时针多走（5×4＋15）格。
（3）再根据1分钟分针比时针多走（1－1/12）格，就可以求出
二针成直角的时间。
（3）（5×4－15）÷（1－1/12）≈ 6（分）
（5×4＋15）÷（1－1/12）≈ 38（分）
十三、时钟问题
【含义】就是研究钟面上时针与分针关系的问题，如两 针重合、两针垂直、两针成一线、两针夹角为60度等。 时钟问题可与追及问题相类比。
【数量关系】 分针的速度是时针的12倍， 每分钟内 分针与时针的速度差为11/12。 通常按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。 【解题思路和方法】 变通为“追及问题”后可以直接利用公式。
例1 从时针指向4点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合？
解：
钟面的一周分为60格，分针每分钟走一格，每小时走60格；
时针每小时走5格，每分钟走5/60＝1/12格。 每分钟分针比时针多走（1－1/12）＝11/12格。 4点整，时针在前，分针在后，两针相距20格。 所以，追及时间＝追及路程÷（快速－慢速） 分针追上时针的时间为 20÷（1－1/12）≈ 22（分）
答：4点06分及4点38分时两针成直角。
例3：六点与七点之间什么时候时针与分针重合？
解 ： 方法:按先分布计算，后综合列式。
六点整的时候，分针在时针后（5×6）格， 分针要与时针重合，就得追上时针。这实际上是一个追及问题。
（3）（5×6）÷（1－1/12）≈ 33（分） 答：6点33分的时候分针与时针重合。