常用弹簧材料及弹簧的设计计算过程
弹簧设计方案
弹簧设计方案弹簧是一种具有弹性的机械装置，广泛应用于各个领域。
在工程设计中，弹簧的设计方案至关重要，它直接关系到产品的性能和质量。
本文将从弹簧的设计要求、材料选择、计算方法以及制造工艺等方面进行论述，帮助读者了解如何合理设计弹簧。
一、设计要求弹簧的设计要求主要包括载荷、变形、材料选择等方面。
首先需要明确弹簧所需承受的载荷大小和方向，以及变形要求。
根据这些要求，我们可以确定弹簧的类型和形状，例如拉伸弹簧、压缩弹簧、扭转弹簧等。
同时，还需要考虑到工作环境的温度、湿度等因素，以确定材料的选择。
二、材料选择弹簧的材料直接影响到其性能和使用寿命。
常见的弹簧材料包括钢、不锈钢、铜、合金等。
选择合适的材料需要考虑弹性模量、屈服强度、导热性能等因素。
同时，还需要根据工作环境的要求选择耐腐蚀性好的材料，以延长弹簧的使用寿命。
三、计算方法在设计弹簧时，有一些常用的计算方法可以帮助我们确定合适的参数。
首先是根据载荷和变形要求计算弹簧的刚度系数。
常用的计算公式包括钢丝弹簧刚度系数计算公式、扭转弹簧刚度系数计算公式等。
其次是根据载荷和变形要求，计算弹簧的自由长度和活动长度。
在计算过程中，需要考虑到弹簧的几何形状和材料特性等因素。
四、制造工艺制造工艺对于弹簧的性能和质量同样重要。
在弹簧的制造过程中，需要注意弹簧的成形方式、热处理工艺以及表面处理等环节。
成形方式可以选择拉伸、压缩或扭转等方式，根据弹簧的形状和要求确定。
热处理工艺可以通过调整温度和保温时间等参数来提高弹簧的强度和韧性。
表面处理可以采用镀锌、喷涂等方式，增加弹簧的抗腐蚀性能。
综上所述，弹簧设计方案需要考虑设计要求、材料选择、计算方法以及制造工艺等多个方面。
只有在综合考虑各个因素的前提下，才能设计出性能优良、质量稳定的弹簧产品。
因此，工程师们在设计弹簧时需要充分了解和掌握这些知识，以实现设计方案的准确和可行。
希望本文的内容能对您的弹簧设计工作有所帮助。
弹簧设计的计算公式
弹簧设计的计算公式
常见的弹簧设计绝大部分是压缩螺旋弹簧或拉伸螺旋弹簧。
这两种弹簧设计，涉及下面的项目。
在这里将关于a），b），c）进行解说。
a）在使用范围内，弹簧负载和形变量：弹簧常数
b）安装弹簧的空间：长度x外形
c）弹簧的固定方法：弹簧的两端形状和固定方法
d）其他：弹簧刚度（永久变形），疲劳度
（1）弹簧常数和弹簧形状尺寸的关系式
弹簧的形变量和负载（力）的关系。
P ＝k x δ
P：弹簧负载
k：弹簧常数
δ：弹簧挠度（形变量）
（k：弹簧常数）用弹簧材料特性和弹簧形状可以用下述公式表达。
这个公式压缩螺旋弹簧和拉伸螺旋弹簧都适用。
k ＝P/δ＝G x d4／8 x n x D3 ・・・（A）
G：横向弹性系数（杨氏模量）
d：线径
n：有效匝数
D：平均线圈直径
通过使公式（A）变形，暂时设定D（平均线圈直径），d（线径），
k（弹簧常数）来计算有效匝数：n，或者根据已知的P，D，d，n ，来计算形变量：δ。
（2）弹簧的长度、外形的设计
弹簧长度是根据(允许形变量)与弹簧载荷之间的关系来选择和设计的。
(允许形变量)是会使弹簧变形或损坏的最大变形量（参考图1）。
弹簧的设计计算
名称与代号压缩螺旋弹簧弹簧直径d/mm由强度计算公式确定弹簧中径D2/mm D2=Cd弹簧内径D1/mm D1=D2-d弹簧外径D/mm D=D2+d弹簧指数C C=D2/d 一般4≤C≤6螺旋升角g/° 对压缩弹簧，推荐g＝5°～9°有效圈数n由变形条件计算确定 一般n>2总圈数n1压缩n1＝n＋(2~2.5)；拉伸n1＝nn1＝n＋(1.5～2)( YⅠ型热卷)；n1的尾数为1/4、1/2、3/4或整圈，推荐1/2圈自由高度或长度H0/mm两端圈磨平n1＝n＋1.5时，H0＝np+dn1＝n＋2时，H0＝np+1.5dn1＝n＋2.5时，H0＝np+2d两端圈不磨平n1＝n＋2时，H0＝np+3dn1＝n＋2.5时，H0＝np+3.5d工作高度或长度Hn/mm Hn＝H0－ln节距p/mm间距d/mm d＝p－d压缩弹簧高径比b b＝H0/D2展开长度L/mm L=pD2n1/cosg 弹簧弹力计算公式：压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加 1mm距离的负荷(kgf/mm)；弹簧常数公式（单位：kgf/mm）：K=(G×ｄ４)／（８×Ｄｍ３×Ｎｃ） G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ；不锈钢丝G=7300；磷青铜线G=4500 ；黄铜线G=3500 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 Nc=有效圈数=N-2 弹簧常数计算范例:线径=2.0mm , 外径=22mm , 总圈数=5.5圈 ,钢丝材质=琴钢丝 K=(G×ｄ４)／（８×Ｄｍ３×Ｎｃ）＝（８０００×２４）／（８×２０３×３．５）＝０．５７１ｋｇｆ／ｍｍ拉力弹簧拉力弹簧的 k值与压力弹簧的计算公式相同。
拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。
拉簧的设计和计算
拉簧的设计和计算以弹簧设计来图弹簧加工制造为主，下面我给大家介绍下大致的计算方法目前，广泛应用的弹簧应力和变形的计算公式是根据材料力学推导出来的。
若无一定的实际经验，很难设计和制造出高精度的弹簧，随着设计应力的提高，以往的很多经验不再适用。
例如，弹簧的设计应力提高后，螺旋角加大，会使弹簧的疲劳源由簧圈的内侧转移到外侧，所有的计算也只是给我们一个大的方向从而减少研发成本。
下面我给大家介绍下大至的计算方法。
怎么去设计计算一个合理的拉伸弹簧？拉伸弹簧的拉力、变形和强度计算与压缩弹簧基本相同，两者只是受力、变形和应力的方向相反。
因此，压缩弹簧的基本计算公式同样可以应用于拉伸弹簧。
密圈螺旋拉伸弹簧在冷卷时形成的内力，其值为弹簧开始产生拉伸变形时所需要加的作用力，为拉伸弹簧的初拉力。
初拉力与材料的种类、性能、直径和弹簧的旋绕比、耳环的型式、长短以及弹簧的加工方法都有直接的关系，用冷拔成形并经过强化处理的钢丝且经冷卷成形后的拉伸密圈弹簧，都有一定的初拉力。
不锈弹簧钢丝与碳素弹簧钢丝制成的弹簧比较，初拉力要小12%左右，弹簧消应力回火处理的温度越高，初拉力越小；制成弹簧需要经热处理淬火的拉伸弹簧就投有初拉力.螺旋的线圈做成的圆柱形弹簧，工作线圈之间为恒定间隙，可以吸收外部轴向力。
线径约为16mm的弹簧线圈为冷成型。
热成型弹簧一定是用于线径大于10mm的高负载产品上。
拉伸弹簧通常为圆线或圆棒做成。
方形线圈很少用。
考虑到固定挂钩形状和设计对弹簧工作寿命减少和无法做到完美的喷丸效果。
不推荐使用拉伸弹簧于疲劳负载弹簧上。
如果必须使用拉伸弹簧于疲劳负载，建议避免使用固定挂钩而选择其他的弹簧固定方式。
弹簧设计拉伸弹簧用于两种基本设计·预压弹簧·冷成型拉伸弹簧适合预应力加工，因此工作线圈封闭。
预压弹簧可以增加弹簧的负载容量。
对于指定长度弹簧变形，必须使用无预压的更高负载。
预压产生于弹簧线圈的卷绕过程中。
尺寸大小依据使用的材料，弹簧指数和卷绕方式。
弹簧设计计算过程
弹簧设计计算已知条件：最小工作压力：F1=15N最大工作压力：F2=210N工作行程：h=15.5mm弹簧外径：D=17mm弹簧直径：d=3mm计算步骤：1），弹簧中径： D2=D-d=17-3=14mm2），弹簧指数C ： 214 4.73D C d === 3），弹簧工作圈数n ：21321()7700015.5322.1(22)8()8(21015)G d n F F C λλ-⨯⨯===-⨯-取 （查表得 剪切弹性模数G=77000）4），修正变形量λ1和λ2（1）最小工作载荷F1 ：2112315.5770003F =F 21014.1822 4.7N λλ-⨯⨯-=-=⨯⨯⨯⨯3（）Gd 8n c （2）弹簧刚度j ： 212101512.58/15.5F F j N mm h --=== （3）变形量λ1和λ21114.1 1.1212.58F mm j λ=== 2221016.6912.58F mm j λ=== 5），弹簧圈间隙δ：216.690.10.13 1.0622d mm n λδ=+=+⨯=（取1mm ） 6）弹簧节距P ：P=δ+d=1+3=4mm 7）弹簧自由高度H 0：01(0.5)221(240.5)392.5H n n d mm δ=+-=⨯+-⨯= （总圈数 n 1=n+2=24）8）实际极限载荷F lim ：lim 12.58221276.76F jn N δ==⨯⨯=弹簧的最大压缩量也就是最大工作负荷下的变形量F：F=Pn/P' 式中：Pn--最大工作负荷，N. Pn=πd^3/(3KD) [ τ ]式中：d--弹簧钢丝直径，mm. D--弹簧中径，mm. K--曲度系数，K=(4c-1)/(4c-4)+ 0.615/c c=D/d[ τ ]--弹簧的许用应力，MPa.P'--弹簧刚度，N/mm. P'=(Pn-P1)/h. 式中：P1--最小工作负荷，N。
弹簧设计计算
项目 最小工作载荷P1 最大工作载荷Pn 工作行程h 弹簧中径D 弹簧直径d 原 弹簧类别 始 条 端部结构 件 旋绕比C 曲度系数K 弹簧材料 材料极限切应力 材料切变模量 初算弹簧刚度P' 工作极限载荷Pj 单位 N N mm mm mm 公式及数据 2000 7570 170 80 14 III类 端部并紧、磨平，两端支承圈各1圈 C= 5.714285714 K= 1.266715909 60Si2Mn MPa τj= 740 MPa G= 79000 N/mm P'= 32.76470588 N Pj= 7868.763643 P1= Pn= h= D= d= fj= 10.62006597 P'd= 740.9335938 n= 22.613772 取 n= n1= 30 P‘= 26.46191406 Fj= t= H0= D2= D1= α= L= H1= Hn= Hj= h= 下限 上限 b= 297 24.61 710.08 取H0= 94 66 5.592578199 7576 634.42 423.93 412.64 210.49 0.25 0.96 81、根据弹簧套筒内径以及旋绕比C 5～8初步确定 弹簧直径与中径； d 3 j 2、由极限载荷公式 Pj 8DK 可知，极限载荷 只由中径、直径以及材料有关，与施加的外力无关 。故一旦中径、直径以及材料确定后，弹簧的极限 载荷就是一定值； 3、根据 弹簧的工作范围为20%～80%初步确定最小工作载荷 以及最大工作载荷；最小工作载荷应大于推动侧护 板所需要的力； 4、根据以上 最终验算结果，对以上各值进行调整
工作极限载荷下的 mm 单圈变形量fj 单圈弹性刚度P'd N/mm 有效圈数n 圈 总圈数n1 圈 N/mm 参 数 弹簧刚度P’ 计 算 工作极限载荷下的 变形量Fj mm 节距t mm 自由度高H0 mm 弹簧外径D2 mm 弹簧内径D1 mm 螺旋角α (°) 展开长度L mm 最小载荷时高度H1 mm 最大载荷时高度Hn mm 极限载荷时高度Hj mm mm 验 算 实际工作行程h 工作范围 高径比b
弹簧刚度计算大全
YII型 H
48.41 mm
C 5.7500
L型（不 加钩环 尺寸） H
24.00 mm
弹
簧
刚
度 ：
P
`
0.0432 kgf/mm 0.4240 N/mm
允
许
极
限
负 荷
：
P
3
10.47 kgf 102.7
N
极
限 负
荷
弹
簧
总
变 形
量
：
f
3
242.2
mm
拼圈高 度
（参 考）
62.2
曲度系 数
K 1.2649
弹簧刚度计算大全
角度正弦 值的计算
角度余弦 值的计算
钢丝直径与旋绕比选择
方法： SIN(30*PI ()/180)
方法： COS(60*PI ()/180)
钢丝直 径：
d
0.2～0.4 0.45～1 1.1～2.2 2.5～6 7～16 18～24
角度正切 值的计算 方法： TAN(45*PI ()/180)
N
极
限
负
荷
弹 簧
总
变
形
量
：
f
3
4.2
mm
75
5
拼圈高 度
（参 考）
0
0
20
40
60
5.3
``
www.sip
乘方或开 方计算方 法:
8^2=64
64^(1/3)= 4
旋绕 比：
材料剪切 弹性系
7～14 5～12 5～10 4～10 4～8
拉伸（压缩）弹簧计算 （方旋绕案一）
8030 kgf/mm2
圆柱弹簧的设计计算
圆柱弹簧的设计计算圆柱弹簧是一种常见的弹性元件，通常用于机械装置和工具中。
它的设计计算是根据弹簧的工作负载和材料特性来进行的。
本文将详细介绍圆柱弹簧的设计计算过程及注意事项。
首先，设计计算的第一步是确定弹簧的工作负载。
弹簧的工作负载是指它所要承受的力或变形。
根据工程需求，我们需要确定弹簧承受的最大力和变形程度。
最大力通常是指弹簧所承受的静载或动载，而变形程度则是指弹簧的线材变形量。
这两个参数将成为后续计算的基础。
接下来，我们需要选择适当的弹簧材料。
弹簧材料应具备较高的弹性模量和耐久性，以确保弹簧在工作条件下不会发生塑性变形或断裂。
常用的弹簧材料有钢、不锈钢和合金钢等。
根据应用需求和弹簧所承受的最大力，我们可以选择适当的弹簧材料。
在选择弹簧材料后，我们需要计算弹簧的弹性常数。
弹性常数是指单位长度的弹簧线材在单位力下的变形量。
弹性常数可以根据弹簧线材的杨氏模量和截面形状来计算。
对于圆柱弹簧来说，弹性常数可以用以下公式进行计算：k=(G*d^4)/(8*D^3*n)其中，k是弹簧的弹性常数，G是弹簧线材的剪切模量，d是弹簧线材的直径，D是弹簧线材的直径和弹簧的外径之和，n是弹簧的圈数。
接下来，我们需要计算弹簧的刚度。
弹簧的刚度是指单位力下弹簧的变形量。
根据钩-氏定律，弹簧的刚度可以用以下公式计算：F=k*x其中，F是施加在弹簧上的力，k是弹簧的弹性常数，x是弹簧的变形量。
设计计算的最后一步是根据弹簧的刚度和工作负载来确定弹簧的尺寸。
根据弹簧的工作负载，我们可以确定所需的弹簧刚度。
然后，通过选择合适的材料和截面形状，我们可以计算出弹簧线材的直径和弹簧的外径。
此外，还需要考虑弹簧的几何形状和细节设计。
在设计过程中，还应注意以下几点：1.弹簧的刚度应能满足所需的负载要求，并在给定范围内调整。
2.弹簧的线材应具备足够的强度，以防断裂或塑性变形。
3.弹簧的圈数应满足实际应用需求，以确保弹簧在工作过程中具有足够的变形量。
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表1 弹簧常用材料及其许用应力表2 弹簧钢丝的拉伸强度极限σB（MPa）表3 常用旋绕比C值表4 普通圆柱螺旋弹簧尺寸系列表5 导杆（导套）与弹簧间的间隙表6 通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸表1 弹簧常用材料及其许用应力（摘自GBl239-1976）名称组别②许用切应力[τ] (MPa)许用弯曲应力[σb] (MPa)切变模量G(MPa)弹性模量E(MPa)推荐硬度(HRC)推荐使用温度(℃)特性及用途弹簧类别①弹簧类别①I类II类III类II类III类碳素弹簧钢丝I组,II,IIa组,III组0.3σB③0.4σB0.5σB0.5σB0.625σB0.5≤d≤481400～78500d>4785000.5≤d≤4203000～201000d>4196000-40～+120强度高，韧性好，适用于做小弹簧特殊用途碳素弹簧钢丝甲组，乙组，丙组硅锰合金弹簧钢丝4716287857859817850019600045～50-40～+200弹性好，回火稳定性好，易脱碳，用于制造大载荷弹簧注：①弹簧按载荷性质分为三类：I类一受变载荷作用次数在106以上的弹簧；II类一受变载荷作用次数在103~105及冲击载荷的弹簧；III类一受变载荷作用次数在103下的弹簧。
②碳素弹簧钢丝的组别见表2。
③弹簧材料的拉伸强度极限，查表2。
表2 弹簧钢丝的拉伸强度极限σB（MPa）碳素弹簧钢丝特殊用途碳素弹簧钢丝重要用途弹簧钢丝钢丝直径d(mm)I组II组IIa组III组钢丝直径d(mm)甲组乙组丙组钢丝直径d(mm)65Mn0.32～0.6 0.63～0.8 0.85～0.91 1.1～1.2 1.3～1.4 1.5～1.6 1.7～1.822.22.52.833.2 3.4～3.644.5～55.6～66.3～825992550250124522354225621572059196118631765171616671667161815691471142221572108205920101912186318141765176516671618161816181520152014711373132412261667166716181618152014711422137313731373127512751275117711771128107910309810.2～0.550.6～0.80.9～11.11.2～1.31.4～1.52844279527462697264825992599250124032550250124522452235422561～1.21.4～1.61.8～22.2～2.52.8～3.43.53.8～4.24.54.8～5.35.5～61765171616671618156914711422137313241275注：表中σB均为下限值。
表3 常用旋绕比C值d(mm)0.2～0.40.45～1 1.1～2.2 2.5～67～1618～42 C=D2/d 7～14 5～125～10 4～9 4～84～6表4 普通圆柱螺旋弹簧尺寸系列(摘自GB1358-1993)弹簧丝直径d(mm)第一系列0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.6 0.8 1 1.2 1.6 2 2.5 3 3.5 4 4.5 56 8 10 12 16 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80第二系列0.7 0.9 1.4 (1.5) 1.8 2.2 2.8 3.2 3.8 4.2 5.5 7 9 14 18 22 (27) 28 32 (36) 3842 55 65弹簧中径D2(mm)第一系列0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.2 1.6 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 6 7 8 9 10 12 16 20 25 3035 40 45 50 55 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 180 200 220 240260 280 300 320 360 400第二系列1.4 1.82.2 2.83.2 3.84.2 4.85.56.57.58.59.5 14 18 22 28 32 38 42 48 5258 65 75 85 95 105 115 125 135 145 170 190 210 230 250 270 290 340 380450有效圈数n(圈)压缩弹簧2 2.25 2.5 2.753 3.25 3.5 3.754 4.25 4.5 4.75 5 5.56 6.57 7.58 8.59 9.510 10.5 11.5 12.5 13.5 14.5 15 16 18 20 22 25 28 30拉伸弹簧2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 25 28 30 35 40 45 50 5560 65 70 80 90 100自由高度H0(mm)压缩弹簧（推荐选用）4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 24 26 28 30 32 35 38 40 4245 48 50 52 55 58 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 130 140 150160 170 180 190 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 450 480500 520 550 580 600 620 650 680 700 720 750 780 800 850 900 950 1000注：1）本表适用于压缩,拉伸和扭转的圆截面弹簧丝的圆柱螺旋弹簧。
2）应优先采用第一系列。
括号内尺寸只限于老产品采用。
3）拉伸弹簧有效圈数除去表中规定外,由于两勾环相对位置不同,其尾数还0.25,0.5,0.75表5 导杆（导套）与弹簧间的间隙中径D2(mm)≤5>5～10>10～18>18～30>30～50>50～80>80～120>120～150间隙c(mm)0.61234567表6 通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸参数名称及代号计算公式备注压缩弹簧拉伸弹簧中径D2D2=Cd按表4取标准值内径D1D1=D2-d外径D D=D2+d旋绕比C C=D2/d压缩弹簧长细比b b=H0/D2b在1～5.3的范围内选取自由高度或长度H0H0≈pn+(1.5～2)d（两端并紧，磨平）H0≈pn+(3～3.5)d（两端并紧，不磨平）H0=nd+钩环轴向长度工作高度或长度H1,H2,…,H nHn=H0-λn H n=H0+λnλn--工作变形量有效圈数n根据所要求的变形量计算n≥2总圈数n1n1=n+(2～2.5)（冷卷）n1=n+(1.5～2) （YII型热卷）n1=n拉伸弹簧n1尾数为1/4,1/2,3/4整圈。
推荐用1/2圈节距p p=(0.28～0.5)D2p=d轴向间距δδ=p-d展开长度L L=πD2n1/cosαL≈πD2n+钩环展开长度螺旋角αα=arctg(p/πD2)对压缩螺旋弹簧，推荐α=5°～9°质 量msms=γ为材料的密度，对各种钢，γ=7700kg/；对铍青铜，γ=8100kg/2）节距p ；3）螺旋升角α：。
对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在5°～9°范围内选取。
弹簧的旋向可以是右旋或左旋，无特殊要求时，一般都用右旋。
二、普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸参数名称及代号计算公式备注压缩弹簧拉伸弹簧中 径D 2D 2=Cd按表4取标准值内径D1D1=D2-d外径D D=D2+d旋绕比C C=D2/d压缩弹簧长细比b b=H0/D2b在1～5.3的范围内选取自由高度或长度H0H0≈pn+(1.5～2)d（两端并紧，磨平）H0≈pn+(3～3.5)d（两端并紧，不磨平）H0=nd+钩环轴向长度工作高度或长度H1,H2,…,H nHn=H0-λn H n=H0+λnλn--工作变形量有效圈数n根据所要求的变形量计算n≥2总圈数n1n1=n+(2～2.5)（冷卷）n1=n+(1.5～2) （YII型热卷）n1=n拉伸弹簧n1尾数为1/4,1/2,3/4整圈。
推荐用1/2圈节距p p=(0.28～0.5)D2p=d轴向间距δδ=p-d展开长度L L=πD2n1/cosαL≈πD2n+钩环展开长度螺旋角αα=arctg(p/πD2)对压缩螺旋弹簧，推荐α=5°～9°质量msms=γ为材料的密度，对各种钢，γ=7700kg/；对铍青铜，γ=8100kg/。