河北省张家口市2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(理)试题 Word版含答案
2017-2018高二数学上学期第一次月考试卷含答案河北鸡泽一中
2017-2018高二数学上学期第一次月考试卷（含答案河北鸡泽一中）鸡泽一中2017-2018学年第一学期第一次考试高一数学试题一．选择题（每小题5分）1.数列的一个通项公式是（）A.B.C.D.2．在△ABC中，sinA＝34，a＝10，则边长c的取值范围是()A.152，＋∞B．(10，＋∞)C．(0,10)D.0，4033、不等式的解集为（）（A）（B）（C）（D）4．等差数列满足a24＋a27＋2a4a7＝9，则其前10项之和为()A．－9B．－15C．15D．±155．△ABC的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为13，则其外接圆的半径为()A.922B.924C.928D．926．在等差数列｛an｝中，，则此数列前30项和等于（）A．810B．840C．870D．9007.已知为等差数列，若，且它的前n项和有最大值，那么当取得最小正值时，n=（）A.11B.17C.19D.218．对任意a∈，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是()A．1x3B．x1或x3C．1x2D．x1或x29.等差数列｛an｝和｛bn｝的前n项和分别为Sn与Ｔn，对一切自然数n，都有=，则等于A.B.C.D.10．在△ABC中，如果sinAsinB＋sinAcosB＋cosAsinB＋cosAcosB＝2，则△ABC是()A．等边三角形B．钝角三角C．等腰直角三角形D．直角三角形11．在△ABC中，AB＝7，AC＝6，M是BC的中点，AM＝4，则BC等于()A.21B.106C.69D.15412．台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为（）A．0.5小时B．1小时C．1.5小时D．2小时二、填空题（每小题5分）13．不等式x2－2x＋3≤a2－2a－1在R上的解集是∅，则实数a的取值范围是______．14.在中，已知，则边长.15.已知数列的前n项和，则该数列的通项公式是.16.已知数列满足，且对于任意都有，则_____．三、解答题(17题10分，18-22每题12分)17．(10分)数列中，a1＝13，前n项和Sn满足Sn＋1－Sn＝(13)n＋1(n∈N*)．(1)求数列的通项公式an以及前n项和Sn；(2)若S1，t(S1＋S2)，3(S2＋S3)成等差数列，求实数t 的值．18已知常数，解关于的不等式19.设的内角所对的边分别是a,b,c,且.（1）求a,c的值；（2）求的值。
2017-2018学年河北省邢台市高二上学期第一次月考数学(理)试题 Word版含答案
2017-2018学年数学试卷（理科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.10+=的倾斜角是（ ） A ．56π B ．6π C ．3π D ．23π 2.设,αβ表示不同的平面，l 表示直线，,,A B C 表示不同的点，给出下列三个命题： ①若,,,A l A B B l αα∈∈∈∈，则l α⊂； ②若,,,A A B B αβαβ∈∈∈∈，则AB αβ=；③若,l A l α⊄∈，则A α∉. 其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．03.一条光线从1(,0)2A -处射到点(0,1)B 后被y 轴反射，则反射光线所在直线的方程为（ ）A ．210x y --=B ．210x y +-=C ．210x y --=D ．210x y ++= 4.如图，,,,A B C D 是平面直角坐标系上的四个点，将这四个点的坐标(,)x y 分别代入x y k -=，若在某点处k 取得最大值，则该点是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D5.若某直线的斜率(k ∈-∞，则该直线的倾斜角α的取值范围是（ ） A ．[0,]3πB ．[,]32ππC ．[0,](,)32πππD ．[,)3ππ6.设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，给出下列条件，能得到m β⊥的是（ ）A ．,m αβα⊥⊂B ．,m ααβ⊥⊥C ．,m n n β⊥⊂D ．//,m n n β⊥7.如图是水平放置的ABC ∆按“斜二测画法”得到的直观图，其中''''BO C O =''4AO =，那么ABC ∆的面积是（ ）A B C ．2D ．8.一个圆锥的侧面展开图是一个14的圆面，则这个圆锥的表面积和侧面积的比是（ ） A ．54 B ．43 C ．32D ．659.已知正方体被过其中一面的对角线和它对面相邻两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的正（主）视图与俯视图如下，则它的侧（左）视图是（ ）10.如图，在平面直角坐标系中有三条直线123,,l l l ，其对应的斜率分别为123,,k k k ，则下列选项中正确的是（ ）A ．312k k k >>B ．120k k ->C ．120k k ∙<D ．321k k k >>11.已知三棱锥P ABC -的四个顶点都在球O 的球面上，ABC ∆是边长为形，PA ⊥平面ABC ，若三棱锥P ABC -的体积为O 的表面积为（ ）A ．18πB ．20πC ．24πD ．12.在正方体1111ABCD A BC D -中，点E 为底面ABCD 上的动点，若三棱锥1B D EC -的表面积最大，则E 点位于（ ）A ．线段AB 的中点处 B ．线段AD 的中点处C ．点A 处D ．点D 处第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在机读卡上相应的位置.）13.一个球的体积在数值上等于其表面积的5倍，则该球的半径为_________.14.直线l 与直线:320m x y -+=关于x 轴对称，则这两直线与y 轴围成的三角形的面积为_________.15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_________.16.如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为菱形，060ABC ∠=，PA ⊥平面ABCD ，2AB =，PA =，E 为BC 中点，F 在棱PD 上，AF PD ⊥，点B 到平面AEF 的距离为_________.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）设直线1:(1)41l a x y --=，2:(1)32l a x y ++=，3:23l x y -=. （1）若直线1l 的倾斜角为0135，求实数a 的值； （2）若23//l l ，求实数a 的值. 18.（本小题满分12分）已知直角ABC ∆的顶点A 的坐标为(2,0)-，直角顶点B 的坐标为，顶点C 在x 轴上.（1）求边BC 所在直线的方程；（2）求直线ABC ∆的斜边中线所在的直线的方程. 19.（本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是正方形，PD ⊥平面ABCD . （1）证明：AC PB ⊥；（2）若3,2PD AD ==，求异面直线PB 与AD 所成角的余弦值.20.（本小题满分12分）如图，正方形ABCD 和直角梯形BDEF 所在的平面互相垂直，四边形ADEG 是平行四边形，O 为正方形ABCD 的中心，AB =，//EF BD ，1DE EF ==，DE BD ⊥. （1）求证：//CF 平面OGE ； （2）求证：DF ⊥平面ACE .21.（本小题满分12分）如图1，已知四边形ABFD 为直角梯形，//AB DF ，2ADF π∠=，BC DF ⊥，AED∆为等边三角形，3AD =，3DC =，如图2，将AED ∆，BCF ∆分别沿,AD BC 折起，使得平面AED ⊥平面ABCD ，平面BCF ⊥平面ABCD ，连接,EF DF ，设G 为AE 上任意一点.（1）证明：//DG 平面BCF ； （2）若163GC =，求EG GA的值.22.（本小题满分12分）如图所示，直三棱柱111ABC A B C -的底面为正三角形，,E F 分别是1,BC CC 的中点. （1）证明：平面AEF ⊥平面11B BCC ；（2）若D 为AB 中点，0145CA D ∠=且2AB =，设三棱锥F AEC -的体积为1V ，三棱锥F AEC -与三棱锥1A ACD -的公共部分的体积为2V ，求12V V 的值.邢台市高二上学期第一次月考 数学试卷（理科）参考答案一、选择题1-5.ABBDC 6-10.DCAAD 11-12.BC二、填空题13. 15 14.43 15. 423π+ 16. 2三、解答题17. 1l 的方程可化为1144a y x -=-， 由01tan1354a -=，解得3a =-. （2）∵23//l l ， ∴122123a +=≠-，即52a =-.18.解：（1）依题意，直角ABC ∆的直角顶点为(1B 所以AB BC ⊥，故1AB BC k k ∙=-, 又因为(3,0)A -，（2）因为直线BC 0y +-=，点C 在x 轴上， 由0y =，得2x =，即(2,0)C ， 所以，斜边AC 的中点为(0,0)，故直角ABC ∆的斜边中线为OB （O 为坐标原点）.设直线:OB y kx =，代入(1B ，得k =所以直角ABC ∆的斜边中线OB 的方程为y =. 19.（1）证明：连接BD .∵PD ⊥平面ABCD ，∴PD AC ⊥∵底面ABCD 是正方形，∴BD AC ⊥，又PD BD D =，∴AC ⊥平面PBD ，∵PB ⊂平面PBD ，∴AC PB ⊥.（2）在Rt PDB ∆中，223PB =+=∵PD ⊥平面ABCD ，∴PD BC ⊥，又BC CD ⊥，∴BC ⊥平面PCD ，∴BC PC ⊥.∵//BC AD ，∴PBC ∠即为异面直线PB 与AD 所成的角，∴cos 17BC PBC PB ∠==.20.证明：（1）∵//EF BD ，22BD EF ==,O 为正方形ABCD 的中心，∴//,EF OB EF OB =,即BOEF 为平行四边形，∴//OE BF ，又OE ⊂平面OGE ，BF ⊄平面OGE ，∴BF //平面OGE ， ∵////BC AD GE ，∴//BC 平面OGE ， ∵BCBF B =，∴平面BCF //平面OGE ，∴//CF 平面OGE .（2）连接OF ，由（1）可知ODEF 为正方形， ∴DF OE ⊥，又四边形ABCD 为正方形，∴BD AC ⊥. 又∵平面ABCD ⊥平面BDEF ，且平面ABCD平面BDEF BD =，∴AC ⊥平面BDEF ，∴DF AC ⊥又OEAC O =，∴DF ⊥平面ACE .21.解：（1）由题意可知AD DC ⊥，因为平面AED ⊥平面ABCD ，平面AED平面ABCD AD =，所以CD ⊥平面AED ,同理CD ⊥平面BCF ，所以平面//AED 平面BCF . 又DG ⊂平面AED ，所以//DG 平面BCF .（2）取AD 的中点O ，连接OE ，则OE A D ⊥，过G 作GH OA ⊥，垂足为G ，设GH h =.∵060EAD ∠=，∴AH =.∵2222GC GH HD DC =++，∴2225628)99h =++，化简得2560h h -+=∴3h =或2h =.又∵5OE ==， 当3h =时， 在Rt AOE ∆中，35AH AG OE AE ==， ∴23EG GA =. 当2h =时，同理可得32EG GA =， 综上所述，EG GA 的值为23或32.22.（1）证明,如图，因为三棱柱111ABC A B C -是直三棱柱，所以1AE BB ⊥， 又E 是正三角形ABC 的边BC 的中点，所以AE BC ⊥，又1BC BB B =所以AE ⊥平面11B BCC ，而AE ⊂平面AEF ， 所以平面AEF ⊥平面11B BCC.（2）解：因为ABC ∆是正三角形，所以CD AB ⊥，又三棱柱111ABC A B C -是直三棱柱，所以1CD AA ⊥，所以CD ⊥平面11A ABB ，所以1CD A D ⊥.由题可知，0145CA D ∠=，所以1AD CD AB ===. 在1Rt AA D ∆中，1AA===1122FC AA ==. 故三棱锥F AEC -的体积111332212AEC V S FC ∆=∙=⨯=. 设1,AC AF G AE CD O ==,过G 作GH AC ⊥于H ，连接OG ， ∵1AGA ∆∽CGF ∆,∴1112CG CF AG A A ==,∴1133GH AA ==. ∵12OD OC =，133AOC ABC S S ∆∆==. 三棱锥F AEC -与三棱锥1A ACD -的公共部分为三棱锥G AOC -，∴2133327V =⨯=， ∴12279124V V ==.。
【高二数学试题精选】2018年高二数学上册第一次月考(理)试卷(有答案)
2018年高二数学上册第一次月考（理）试卷（有答案）
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定州二中高二第一次月考理科数学试卷
考试时间90分钟分值1|x|
2（本小题3分）为了了解我校参加计算机测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析在这个问题中，5000名学生成绩的全体是（）
A．总体 B．个体
c．从总体中抽出的样本 D．样本容量
3．（本小题3分）把红、黑、白、蓝张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁个人, 每个人分得张, 事“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（）
A．对立事 B．不可能事
c．互斥但不对立事 D．以上均不对
4．（本小题3分）同时掷两颗骰子，计算向上的点数和为5的概率为( )
A B c D
5（本小题3分）一个路口的红绿灯红灯时间是30秒，黄灯时间是5秒，绿灯时间是40秒，当你到达路口时遇到概率最大的情况是（）
A红灯 B黄灯 c绿灯 D 不能确定
6．（本小题3分）将十进制数89转化为二进制数为
A 1111110
B 1010101 c 1001111 D 1011001
Ⅱ卷（共8小题，共42分）
7．（本小题4分）用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8,9～16，…，153～160)，若第16组得到的号码为126，。
河北省张家口市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题 Word版含解析
张家口市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测高二数学（文科）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 光明中学有老教师25人，中年教师35人，青年教师45人，用分层抽样的方法抽取21人进行身体状况问卷调查，则抽到的中年教师人数为（）B. C.【答案】C人。
选C。
2. 或”的逆否命题是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】由题意得逆否命题为“。
选D。
3. ）D.【答案】B【解析】B。
4. 已知命题）【答案】D【解析】由含量词的命题的否定可得为：。
选D。
5. 的渐近线方程为（）B.【答案】BB。
6. 在某次考试中，从甲乙两班各抽取10名学生的数学成绩进行分析，两班成绩如右边茎叶图）【答案】A【解析】由茎叶图中的数据可得。
∴。
选A。
7. 已知命题下列命题为真命题的是（）【答案】D【解析】对于命题得可得命题为真命题。
选D。
8. 若抛物线（）【答案】C∵的距离是∴∴的焦点的距离为C。
9. 在概率是（）【答案】A【解析】∵A。
10. 执行如图所示的程序框图，输出的结果为（）【答案】C【解析】依次运行程序框图中的程序：8。
选C。
11. 轴的直线交双曲线于曲线的右顶点为，且，则双曲线的离心率为（）D.【答案】A，，整理得，。
∴A。
点睛：求双曲线的离心率时，程或不等式，e的方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率的值或取值范围．解题时要注意一些特殊几何图形的利用，如等边三角形、等腰直角三角形、正方形等，要善于将这些图形中的几何关系用数量关系表示出来。
12. ，若函数，则实数的取值范围是（）D.【答案】A【解析】上有三个公共点。
，时，如图，若直线与曲线上有三个公共点时需满足选A。
点睛：解答本题时将函数零点问题转化为函数图象公共点个数的问题，利用数形结合的方法，可使得问题的解决变得直观形象。
解题的关键是准确画出函数的图象，并结合图象的关系、特殊点的位置，将两图象的公共点的个数问题用不等式（组）表示出来，解题时往往要变化其中一个图象来确定临界点的位置。
河北省2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题Word版含答案
河北省2017-2018学年⾼⼆下学期第⼀次⽉考数学（理）试题Word版含答案河北省2017-2018学年⾼⼆下学期第⼀次⽉考数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷1⾄ 2页，第Ⅱ卷3⾄6页。
共150+20分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（客观题共 60分）⼀、选择题 (12⼩题，每⼩题5分，共60分)1、已知a 是实数，a －i 1＋i是纯虚数，则a 等于( ) A ．1 B ．－1 C ． 2 D ．－ 22、在应⽤数学归纳法证明凸边形的对⾓线为n(n －3)2条时，第⼀步检验n 等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 D.43、“1a =”是“()61ax +的展开式的各项系数之和为64”的( )A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4、正弦函数是奇函数，2(=sin(1)f x x +）是正弦函数，因此2(=sin(1)f x x +）是奇函数，以上推理( ) A ．结论正确 B ．⼤前提不正确C ．⼩前提不正确D ．全不正确 5、在同⼀平⾯直⾓坐标系中，已知伸缩变换φ：32x x y y '=??'=?，1(,2)3A -经过φ变换所得的点A ′的坐标为（）A ．(1，1)B ．(1，－1)C ．(3，－1)D ．(2，－1)6、设2921101211(1)(21)(2)(2)(2)x x a a x a x a x ++=+++++++ ，则01211a a a a ++++ 的值为（）A ．2-B ．1-C ．1D ．27、已知变量x 和y 满⾜关系y ＝－0.1x ＋1，变量y 与z 正相关．下列结论中正确的是( )A ．x 与y 正相关，x 与z 负相关B ．x 与y 正相关，x 与z 正相关C ．x 与y 负相关，x 与z 负相关D ．x 与y 负相关，x 与z 正相关8、甲⼝袋内装有⼤⼩相等的8个红球和4个⽩球，⼄⼝袋内装有⼤⼩相等的9个红球和3 个⽩球，从两个⼝袋内各摸1个球，那么512等于( )A. 2个球都是⽩球的概率B.2个球中恰好有1个是⽩球的概率C.2个球都不是⽩球的概率D.2个球不都是⽩球的概率9、有下列说法：①在残差图中，残差点⽐较均匀地落在⽔平的带状区域内，说明选⽤的模型⽐较合适；②⽤相关指数2R 来刻画回归的效果，2R 值越⼤，说明模型的拟合效果越好；③⽐较两个模型的拟合效果，可以⽐较残差平⽅和的⼤⼩，残差平⽅和越⼩的模型，拟合效果越好．其中中正确命题的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．310、⽤数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中⽐40000⼤的偶数共有（）A.120个B.144个C.96个D.72个11、对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进⾏检测，不放回地依次摸出2件．在第⼀次摸到正品的条件下，第⼆次也摸到正品的概率是( )A.35B.25C.110D.5912、设x 、y 、z ＞0，a ＝x ＋1y ，b ＝y ＋1z ，c ＝z ＋1x，则a 、b 、c 三数( ) A ．⾄少有⼀个不⼤于2 B ．都⼩于2C ．⾄少有⼀个不⼩于2D ．都⼤于2第Ⅱ卷（共90 +20分）⼆、填空题 (4⼩题，每⼩题5分，共20分)13、从1，2，3，…，9九个数字中选出三个不同的数字a 、b 、c ，且a ＜b ＜c ，作抛物线2y ax bx c =++，则不同的抛物线共有________ 条（⽤数字作答）14、210(1)x x -+展开式中3x 项的系数为_______15、已知X ～N(µ，2σ)，P(µ－σ＜X≤µ＋σ)＝0.68，P(µ－2σ＜X≤µ＋2σ)＝0.95，某次全市20000⼈参加的考试，数学成绩⼤致服从正态分布N(100,100)，则本次考试120分以上的学⽣约有________⼈.16、给出以下数对序列：(1,1)(1,2)(2,1)(1,3)(2,2)(3,1)(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)……记第i ⾏的第j 个数对为,i j a ，如4,3a ＝(3,2)，则 (1)5,4a ＝________；(2)n,m a ＝________.三、解答题（共6⼩题，共70分。
精选2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题理
广东省江门市第二中学2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题 理本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.（1）数列⋅⋅⋅,10,6,3,1的一个通项公式是（A ）)1(2--=n n a n （B ）12-=n a n （C ）2)1(+=n n a n （D ）2)1(-=n n a n （2）若“0232=+-x x ，则2=x ”为原命题，则它的逆命题、否命题与逆否命题中真命题的个数是（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）0（3）双曲线22149x y -=的渐近线方程是 （A ）32y x =±（B ）23y x =±（C ）94y x =±（D ）49y x =±（4）在ABC ∆中，若60,45,A B BC ===则AC =（A ）34（B ）23（C ）（D ）32 （5）设集合{}|20A x x =->，{}2|20B x x x =->，则“x A ∈”是“x B ∈”的 （A ）必要不充分条件 （B ）充分不必要条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件（6）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若c 2－a 2－b 22ab＞0，则△ABC （A ）一定是锐角三角形（B ）一定是直角三角形 （C ）一定是钝角三角形 （D ）是锐角或直角三角形（7）是等差数列{}n a 的前项和，如果10120S =，那么110a a +的值是（A ）48 （B ）36 （C ）24 （D ）12（8）与椭圆1422=+y x 共焦点且过点)1,2(P 的双曲线方程是（A ）1422=-y x （B ）1222=-y x （C ）13322=-y x （D ）1322=-y x （9）在21和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3 个数的积 （A ）8 （B ）±8 （C ）16 （D ）±16（10）设椭圆的两个焦点分别为、，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若△12F F P 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（A）2（BC）2D1 （11）已知等比数列的前项和4n n S a =+，则的值等于（A ）－4 （B ）－1（C ）0（D ）1（12）已知是抛物线24y x =上一动点，则点到直线:230l x y -+=和轴的距离之和的最小值是（A ） （B ） （C ） （D1第II 卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分.（13）命题“32,10x R x x ∀∈-+≤”的否定是.（14）若x ，y ∈R ＋，且x ＋4y ＝1，则x ·y 的最大值为________．（15）方程2222=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆，则的取值范围是. （16）已知、满足25010230x y x y x y +-≤⎧⎪≥⎪⎨≥⎪⎪+-≥⎩，则y x 的最大值是. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）(Ⅰ)求椭圆2214x y +=的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标． （Ⅱ）求焦点在y 轴上，焦距是4，且经过点)23(M ，的椭圆的标准方程；（18）（本小题满分12分）在锐角ABC ∆中，c a b 、、分别为角C B A 、、所对的边，且sin a A = (Ⅰ) 确定角的大小； （Ⅱ）若7c =,且ABC ∆的面积为233，求22b a +的值.（19）（本小题满分12分）已知不等式2230x x --<的解集为，不等式260x x +-<的解集为． （Ⅰ）求A B ；（Ⅱ）若不等式20x ax b ++<的解集为A B ，求不等式20ax x b ++<的解集．。
河北省2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(职中班)试题Word版含答案
河北省2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（职中班）试题考试时间 120分钟 试题分数 120分一、选择题：（每题只有一个正确选项。
共12个小题，每题5分，共60分。
） 1．将－300°化为弧度为( ) A ．－43π B ．－53π C ．－76πD ．－74π2．tan 8π3的值为( )A.33 B ．－33C. 3 D ．－ 3 3．若tan α>0，则( ) A ．sin2α>0 B ．cos α>0 C ．sin α>0D ．cos2α>04．tan(－1 410°)的值为( ) A.33 B ．－33C. 3 D ．－ 3 5．已知△ABC 中，tan A ＝－512，则cos A ＝( ) A.1213 B.513 C ．－513D ．－12136．若α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，π2，sin α＝－35，则cos(－α)的值为( )A ．－45 B.45 C.35D ．－357．已知α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π，sin α＝35，则tan 2α＝( ) A .247 B .2425 C ．－2425D ．－2478.若tan θ＝－13，则cos 2θ＝( )A ．－45B ．－15C .15D .459．已知cos α＝35，cos (α＋β)＝－513，α，β都是锐角，则cos β＝( )A ．－6365B ．－3365C .3365D .636510.将函数y ＝2sin(2x ＋π6)的图象向右平移14个周期后，所得图象对应的函数为( )A ．y ＝2sin(2x ＋π4)B ．y ＝2sin(2x ＋π3)C ．y ＝2sin(2x －π4)D ．y ＝2sin(2x －π3)11．已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎪⎫A >0，ω>0，|φ|<π2的部分图象如图所示，则φ＝( )A ．－π6 B.π6 C ．－π3D.π312．集合{α|k π＋π4≤α≤k π＋π2，k ∈Z}中的角所表示的范围(阴影部分)是( )二.填空题（共4个小题，每题5分，共20分。
河北省张家口市高二数学上学期第一次月考试题 理
河北省张家口市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题理第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某大学随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示，则这20个班有网购经历的人数的众数为( )A．24 B．35 C．37 D．482.甲从A地到E地的行进路线如图所示，若从图中的5条线路中任意选择一条，则甲到达E 地之前经过C地的概率为( )A．15B．25C．35D．453.已知3,5a b==，现要将,a b两个数交换，使5,3a b==，下面语句正确的是( ) A．,a b b a== B．,,a c cb b a=== C．,b a a b== D．,,c b b a a c=== 4.已知,x y是两个变量，下列四个散点图中，,x y呈正相关趋势的是( )A． B． C. D．5.连掷一枚均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为,a b，记m a b=+，则( )A．事件“2m=”的概率为118B．事件“11m>”的概率为118C.事件“2m=”与“3m¹”互为对立事件 D．事件“m是奇数”与“a b=”互为互斥事件6.某校高一年级有甲、乙、丙三位学生，他们前三次月考的物理成绩如下表：则下列结论正确的是( )A．甲、乙、丙第三次月考物理成绩的平均数为86B．在这三次月考物理成绩中，甲的成绩平均分最高C.在这三次月考物理成绩中，丙的成绩方差最大D．在这三次月考物理成绩中，乙的成绩最稳定7.88对应的二进数为( )A．1011000 B．1011001 C.1011010 D．10011008.执行下边的程序框图，则输出的n=( )A．4 B．5 C.6 D．79.据全球权威票房网站Mojo数据统计，截至8月20日14时，《战狼2》国内累计票房50亿，截至目前，《战狼2》中国市场观影人次达1.4亿，这一数字也创造了全球影史“单一市场观影人次”的新记录，为了解《战狼2》观影人的年龄分布情况，某调查小组随机统计10,60内)，并绘制了如图所示的频率了100个此片的观影人的年龄(他们的年龄都在区间[]分布直方图，则由图可知，这100人年龄的中位数为( )A ．33B ．34 C.35 D ．3610.如图，在菱形ABCD 中，3AB =，60BAD =∠°，以4个顶点为圆心的扇形的半径均为1，若在该菱形中任意选取一点，该点落在阴影部分的概率为0p ，则圆周率p 的近似值为( )A ．07.74pB ．07.76p C.07.79p D ．07.81p11.2015年年岁史诗大剧《芈月传》风靡大江南北，影响力不亚于以前的《甄嬛传》，某记者调查了大量《芈月传》的观众，发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系，年龄在[]10,14，[]15,19，[]20,24，[]25,29，[]30,34的爱看比例分别为10%，18%，20%，30%，%t ，现用这5个年龄段的中间值x 代表年龄段，如12代表[]10,14，17代表[]15,19，根据前四个数据求得x 关于爱看比例y 的线性回归方程为()4.68%y kx =-，由此可推测t 的值为( )A ．33B ．35 C.37 D ．3912.在高三某班的元旦文艺晚会中，有这么一个游戏：一盒子内装有6张大小完全相同的卡片，每张卡片上写有一个成语，它们分别为意气风发，风平浪静，心猿意马，信马由缰，气壮山河，信口开河，从盒内随机抽取2张卡片，若这2张卡片上的2个成语有相同的字，就中奖，则该游戏的中奖率为( )A ．415B ．13 C.25 D ．715第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.下图是2010年3月安徽省芜湖楼市商品住宅板块销售对比饼状图，由图可知，弋江区3月销售套数为．14.某人连续五周内收到的包裹数分别为3，2，5，1，4，则这5个数据的标准差为.15.我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”以下程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出的n的值为.16.从边长为4的正方形ABCD内部任取一点P，则P到对角线AC的概率为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.读下列程序，写出此程序表示的函数，并求当输出的8y=时，输入的x的值.18.(1)从区间[]1,9内任意选取一个实数x，求3214x??的概率；(2)从区间[]1,9内任意选取一个整数x，求2log2x>的概率19.某公司2016年前三个月的利润(单位：百万元)如下：(1)求利润y关于月份x的线性回归方程；(2)试用(1)中求得的回归方程预测4月和5月的利润；(3)试用(1)中求得的回归方程预测该公司2016年从几月份开始利润超过1000万？相关公式：()()()1122211n ni i i ii in ni ii ix x y y x y nxybx x x nx====---==--邋邋，a y bx=-.20.给出20个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推，如图所示的程序框图的功能是计算这20个数的和.(1)请在程序框图中填写两个( )内缺少的内容；(2)请补充完整该程序框图对应的计算机程序(用WHILE语句编写).21.某家电公司销售部门共有200位销售员，每年部门对每位销售员都有1400万元的年度销售任务，已知这200位销售员去年完成销售额都在区间[]2,22(单位：百万元)内，现将其分成5组，第1组，第2组，第3组，第4组，第5组对应的区间分别为[)6,10，[)10,14，2,6，[)[)18,22，绘制出右边的频率分布直方图.14,18，[)(1)求a的值，并计算完成年度任务的人数；(2)用分层抽样从这200位销售员中抽取容量为25的样本，求这5组分别应抽取的人数；(3)现从(2)中完成年度任务的销售员中随机选取2位，奖励海南三亚三日游，求获得此奖励的2位销售员在同一组的概率.22.在一次53.5公里的自行车个人赛中，25名参赛选手的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示：(1)现将参赛选手按成绩由好到差编为1～25号，再用系统抽样方法从中选取5人，已知选手甲的成绩为85分钟，若甲被选取，求被选取的其余4名选手的成绩的平均数；(2)若从总体中选取一个样本，使得该样本的平均水平与总体相同，且样本的方差不大于7，则称选取的样本具有集中代表性，试从总体(25名参赛选手的成绩)选取一个具有集中代表性且样本容量为5的样本，并求该样本的方差.张家口市2017年度第一学期阶段测试卷高二数学试卷(理科)参考答案一、选择题1-5:BCDAD 6-10:DAABC 11-12：BC二、填空题15.25 16.34三、解答题17.解：此程序框图表示的函数为5,01,02,0x x x y x x ì-+<ïï==íïï>î，当0x <时，由58x -+=得3x =-；当0x >时，由28x =得，3x =.故当输出的8y =时，输入的3x =?.18.解：(1)∵3214x ??，∴522x ＃， 故由几何概型可知，所求概率为52129116-=-.(2)∵2log 2x >，∴4x >，则在区间[]1,9内满足2log 2x >的整数为5，6，7，8，9，共有5个，故由古典概型可知，所求概率为59.19.解：(1)2x =， 3.8y =，3132213 1.753i i i i i x y x yb x x ==-==-åå，0.3a y bx =-=，故利润y 关于月份x 的线性回归方程为 1.750.3y x =+.(2)当4x =时， 1.7540.37.3y =?=，故可预测4月的利润为730万.当5y=?=.x=时， 1.7550.39.05故可预测5月的利润为905万.(3)由1.750.310x>，故公司2016年从6月份开始利润超过1000万元.x+>得 5.520.解：(1)(2)程序21.解：(1)∵()0.020.080.09241a +++?，∴0.03a =，完成年度任务的人数为2420048a 创=.(2)第1组应抽取的人数为0.022520.020.0320.080.09?+?+. 第2组应抽取的人数为0.082580.020.0320.080.09?+?+， 第3组应抽取的人数为0.092590.020.0320.080.09?+?+， 第4组应抽取的人数为0.032530.020.0320.080.09?+?+， 第5组应抽取的人数为0.032530.020.0320.080.09?+?+. (3)在(2)中完成年度任务的销售员中，第4组有3人，记这3人分别为123,,A A A ，第5组有3人，记这3人分别为123,,B B B ，从这6人中随机选取2位，所有的基本事件为：12A A ，13A A ，11A B ，12A B ，13A B ，23A B ，21A B ，22A B ，23A B ，31A B ，32A B ，33A B ，12B B ，13B B ，23B B ，共有15个基本事件， 获得此奖励的2位销售员在同一组的基本事件有6个， 故所求概率为62155=. 22.解：(1)将参赛选手按成绩由好到差分为5组，则第一组()80,81,82,83,85，第二组()86,86,86,86,88，第三组()89,90,92,93,94，第四组()95,95,95,97,99，第五组()100,100,105,106,107，甲的编号为第一组的第5个，则其余4名选手的成绩分别为88、94、99、107，这4个成绩的平均数为97.(2)∵25名参赛选手的成绩的总分为2300，∴总体的平均数为230092 25=.具有集中代表性且样本容量为5的一个样本为88、90、93、94、95(或89、90、92、94、95).该样本的方差为()()()()()22222288929092939294929592346.855s-+-+-+-+-===，(或2265.2 5s==).(备注：写出一组即可)11。
河北省邢台市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题文(扫描版)
河北省邢台市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题文（扫描版）高二年级文科数学试题 答案1-5 BDCAB 6-10 CDDDD 11-12 AC13.16或64 14.15.23 16.①③17.解:设圆锥的底面半径为R ，圆柱的底面半径为r ，表面积为S .则R ＝OC ＝2，AC ＝4，AO ＝42－22＝2 3.如图所示易知△AEB ∽△AOC ，∴AE AO ＝EB OC ，即323＝r2，∴r ＝1。
S 底＝2πr 2＝2π，S 侧＝2πr ·h ＝23π.∴S ＝S 底＋S 侧＝2π＋23π＝(2＋23)π.18.解:(1)当AB 为直径时，过A 、B 的圆的半径最小，从而周长最小．即AB 中点(0,1)为圆心，半径r ＝12|AB |＝10.则圆的方程为：x 2＋(y －1)2＝10.(2)解法1：AB 的斜率为k ＝－3，则AB 的垂直平分线的方程是y －1＝13x .即x －3y ＋3＝0由⎩⎪⎨⎪⎧ x －3y ＋3＝0，2x －y －4＝0. 得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2.即圆心坐标是C (3,2)． r ＝|AC |＝3－122＋22＝2 5.∴圆的方程是(x －3)2＋(y －2)2＝20. 解法2：待定系数法设圆的方程为：(x －a )2＋(y －b )2＝r 2.则⎩⎪⎨⎪⎧ 1－a 22－b 2＝r 2，1－a 24－b 2＝r 2，2a －b －4＝0.⇒⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝2，r 2＝20.∴圆的方程为：(x －3)2＋(y －2)2＝20. 19.解:（1）证明：取中点，连结，， ∵，，，∴，， ∴四边形为平行四边形，∴，又∵平面，平面，∴平面．（2）由已知条件得，所以，所以 20.解：（1）∵底面ABCD 是正方形，∴//AB CD ，又∵AB ⊄平面PCD ， CD ⊂平面PCD ，∴//AB 平面PCD ，又∵A ， B ， E ， F 四点共面，且平面ABEF ⋂平面PCD EF =，∴//AB EF .（2）在正方形ABCD 中， CD AD ⊥，又∵平面PAD ⊥平面ABCD ，且平面PAD ⋂平面ABCD AD =，∴CD ⊥平面PAD ，又∵AF ⊂平面PAD ，∴CD AF ⊥，由（1）可知//AB EF ，又∵//AB CD ，∴//CD EF ，由点E 是棱PC 中点，∴点F 是棱PD 中点，在PAD ∆中，∵PA AD =，∴A F P D ⊥，又∵PD CD D ⋂=，∴AF ⊥平面PCD .21．（1）连接1,,NO NC NB；11111111111NC NB NO CB CB BNC CB NC O CB BB C C BC CB ⎫==⇒⊥⎪⇒⊥⇒⊥⎬⎪⎭⎪⇒⊥⎭平面为中点为正方形 （2）延长CA ， 1C N 交于Q ，连接BQ ，延长CM 交BQ 于P ，连接OP.11//212NA CC QA AC NA CC ⎫⎪⇒==⎬=⎪⎭, 2,AB QB BC =∴⊥ 1111111QB BC QB B BCC QB B C BB QB OC QBC B C BC ⎫⊥⎫⇒⊥⇒⊥⎬⎪⊥⇒⊥⎬⎭⎪⊥⎭平面平面.OPC ∴∠为直线CM 与平面1BNC 所成角的平面角,,262BCP PBC BC ππ∠=∠==，2cos 6PC PC π∴==∴=.sin OPC∴∠==所以，直线CM与平面1BNC.（（3）思路二：取11A B中点为H，连接1,C H则11//,C H CM C H∴与平面1BNC所成角等于直线CM与平面1BNC所成角，可等体积法求得H到平面1BNC的距离h，然后求线面角的正弦值1hC H)22.解析：（1）因为1AA⊥底面ABCD，所以1CC⊥底面ABCD，因为BD⊂底面ABCD，所以1.C C B D⊥因为底面A B C D是梯形，//AB DC，90BAD∠=︒，1.2AB AD CD==因为1AB=，所以1AD=， 2.CD=所以BD=，BC=所以在BCD∆中，222.BD BC CD+=所以90.CBD∠=︒所以.BD BC⊥又因为1.CC BD⊥所以BD⊥平面1.BCC因为BD⊂平面1BDC，所以平面1BCC⊥平面1.BDC（2）存在点P是11C D的中点，使//AP平面1BDC.证明如下：取线段11C D的中点为点P，连结AP,所以1//C P CD，且11.2C P CD=因为//AB DC，1.2AB CD=所以1//C P AB，且1.C P AB=所以四边形1ABC P是平行四边形.所以1//.AP BC又因为1BC⊂平面1BDC，AP⊄平面1BDC，所以//AP平面1.BDC。
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张家口市2017年度第一学期阶段测试卷高二数学试卷(理科)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某大学随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示，则这20个班有网购经历的人数的众数为( )A．24 B．35 C．37 D．482.甲从A地到E地的行进路线如图所示，若从图中的5条线路中任意选择一条，则甲到达E地之前经过C地的概率为( )A．15B．25C．35D．453.已知3,5a b==，现要将,a b两个数交换，使5,3a b==，下面语句正确的是( )A．,a b b a== B．,,a c cb b a=== C．,b a a b== D．,,c b b a a c=== 4.已知,x y是两个变量，下列四个散点图中，,x y呈正相关趋势的是( )A． B． C. D．5.连掷一枚均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为,a b，记m a b=+，则( )A．事件“2m=”的概率为118B．事件“11m>”的概率为118C.事件“2m=”与“3m¹”互为对立事件 D．事件“m是奇数”与“a b=”互为互斥事件6.某校高一年级有甲、乙、丙三位学生，他们前三次月考的物理成绩如下表：A．甲、乙、丙第三次月考物理成绩的平均数为86B．在这三次月考物理成绩中，甲的成绩平均分最高C.在这三次月考物理成绩中，丙的成绩方差最大D．在这三次月考物理成绩中，乙的成绩最稳定7.88对应的二进数为( )A．1011000 B．1011001 C.1011010 D．10011008.执行下边的程序框图，则输出的n=( )A．4 B．5 C.6 D．79.据全球权威票房网站Mojo数据统计，截至8月20日14时，《战狼2》国内累计票房50亿，截至目前，《战狼2》中国市场观影人次达1.4亿，这一数字也创造了全球影史“单一市场观影人次”的新记录，为了解《战狼2》观影人的年龄分布情况，某调查小组随机统计了100个此片的观影人的年龄(他们的年龄都在区间[]10,60内)，并绘制了如图所示的频率分布直方图，则由图可知，这100人年龄的中位数为( )A．33 B．34 C.35 D．3610.如图，在菱形ABCD中，3∠°，以4个顶点为圆心的扇形的半径均为1，若在该菱形中AB=，60BAD=任意选取一点，该点落在阴影部分的概率为0p ，则圆周率p 的近似值为( )A ．07.74pB ．07.76p C.07.79p D ．07.81p11.2015年年岁史诗大剧《芈月传》风靡大江南北，影响力不亚于以前的《甄嬛传》，某记者调查了大量《芈月传》的观众，发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系，年龄在[]10,14，[]15,19，[]20,24，[]25,29，[]30,34的爱看比例分别为10%，18%，20%，30%，%t ，现用这5个年龄段的中间值x 代表年龄段，如12代表[]10,14，17代表[]15,19，根据前四个数据求得x 关于爱看比例y 的线性回归方程为()4.68%y kx =-，由此可推测t 的值为( ) A ．33 B ．35 C.37 D ．3912.在高三某班的元旦文艺晚会中，有这么一个游戏：一盒子内装有6张大小完全相同的卡片，每张卡片上写有一个成语，它们分别为意气风发，风平浪静，心猿意马，信马由缰，气壮山河，信口开河，从盒内随机抽取2张卡片，若这2张卡片上的2个成语有相同的字，就中奖，则该游戏的中奖率为( ) A ．415 B ．13C.25 D ．715第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.下图是2010年3月安徽省芜湖楼市商品住宅板块销售对比饼状图，由图可知，弋江区3月销售套数为 ．14.某人连续五周内收到的包裹数分别为3，2，5，1，4，则这5个数据的标准差为.15.我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”以下程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出的n 的值为.16.从边长为4的正方形ABCD内部任取一点P，则P到对角线AC的概率为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.读下列程序，写出此程序表示的函数，并求当输出的8y=时，输入的x的值.18.(1)从区间[]1,9内任意选取一个实数x，求3214x??的概率；(2)从区间[]1,9内任意选取一个整数x，求2log2x>的概率19.某公司2016年前三个月的利润(单位：百万元)如下：(2)试用(1)中求得的回归方程预测4月和5月的利润；(3)试用(1)中求得的回归方程预测该公司2016年从几月份开始利润超过1000万？相关公式：()()()1122211n ni i i ii in ni ii ix x y y x y nxybx x x nx====---==--邋邋， a y bx=- .20.给出20个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推，如图所示的程序框图的功能是计算这20个数的和.(1)请在程序框图中填写两个( )内缺少的内容；(2)请补充完整该程序框图对应的计算机程序(用WHILE语句编写).21.某家电公司销售部门共有200位销售员，每年部门对每位销售员都有1400万元的年度销售任务，已知这200位销售员去年完成销售额都在区间[]2,22(单位：百万元)内，现将其分成5组，第1组，第2组，第3组，第4组，第5组对应的区间分别为[)14,18，[)10,14，[)18,22，绘制出右边的频2,6，[)6,10，[)率分布直方图.(1)求a的值，并计算完成年度任务的人数；(2)用分层抽样从这200位销售员中抽取容量为25的样本，求这5组分别应抽取的人数；(3)现从(2)中完成年度任务的销售员中随机选取2位，奖励海南三亚三日游，求获得此奖励的2位销售员在同一组的概率.22.在一次53.5公里的自行车个人赛中，25名参赛选手的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示：(1)现将参赛选手按成绩由好到差编为1～25号，再用系统抽样方法从中选取5人，已知选手甲的成绩为85分钟，若甲被选取，求被选取的其余4名选手的成绩的平均数；(2)若从总体中选取一个样本，使得该样本的平均水平与总体相同，且样本的方差不大于7，则称选取的样本具有集中代表性，试从总体(25名参赛选手的成绩)选取一个具有集中代表性且样本容量为5的样本，并求该样本的方差.张家口市2017年度第一学期阶段测试卷高二数学试卷(理科)参考答案一、选择题1-5:BCDAD 6-10:DAABC 11-12：BC二、填空题34三、解答题17.解：此程序框图表示的函数为5,01,02,0xx xy xxì-+<ïï==íïï>î，当0x<时，由58x-+=得3x=-；当0x>时，由28x=得，3x=.故当输出的8y=时，输入的3x=?.18.解：(1)∵3214x??，∴522x＃，故由几何概型可知，所求概率为52129116-=-.(2)∵2log2x>，∴4x>，则在区间[]1,9内满足2log2x>的整数为5，6，7，8，9，共有5个，故由古典概型可知，所求概率为59.19.解：(1)2x=， 3.8y=，31322131.753i iiiix y x ybx x==-==-åå，0.3a y bx=-=，故利润y关于月份x的线性回归方程为 1.750.3y x=+.(2)当4x=时， 1.7540.37.3y=?=，故可预测4月的利润为730万.当5x =时， 1.7550.39.05y =?=. 故可预测5月的利润为905万.(3)由1.750.310x +>得 5.5x >，故公司2016年从6月份开始利润超过1000万元. 20.解：(1)(2)程序21.解：(1)∵()0.020.080.09241a +++?，∴0.03a =， 完成年度任务的人数为2420048a 创=. (2)第1组应抽取的人数为0.022520.020.0320.080.09?+?+.第2组应抽取的人数为0.082580.020.0320.080.09?+?+，第3组应抽取的人数为0.092590.020.0320.080.09?+?+，第4组应抽取的人数为0.032530.020.0320.080.09?+?+，第5组应抽取的人数为0.032530.020.0320.080.09?+?+.(3)在(2)中完成年度任务的销售员中，第4组有3人，记这3人分别为123,,A A A ，第5组有3人，记这3人分别为123,,B B B ，从这6人中随机选取2位，所有的基本事件为：12A A ，13A A ，11A B ，12A B ，13A B ，23A B ，21A B ，22A B ，23A B ，31A B ，32A B ，33A B ，12B B ，13B B ，23B B ，共有15个基本事件，获得此奖励的2位销售员在同一组的基本事件有6个， 故所求概率为62155=. 22.解：(1)将参赛选手按成绩由好到差分为5组，则第一组()80,81,82,83,85，第二组()86,86,86,86,88，第三组()89,90,92,93,94，第四组()95,95,95,97,99，第五组()100,100,105,106,107，甲的编号为第一组的第5个，则其余4名选手的成绩分别为88、94、99、107，这4个成绩的平均数为97. (2)∵25名参赛选手的成绩的总分为2300， ∴总体的平均数为23009225=. 具有集中代表性且样本容量为5的一个样本为88、90、93、94、95(或89、90、92、94、95). 该样本的方差为()()()()()22222288929092939294929592346.855s -+-+-+-+-===， (或2265.25s ==).(备注：写出一组即可)。