基于不确定性度量的证据组合方法
基于证据熵对不确定性度量的决策表约简
第 ３ 卷第 ５期 ０
国 防 科 技 大 学 学 报 ＪＵ Ｎ ＬＯ ＡＩＮ ＬＵ ＩＥＳ ＹＯ ＥＥ Ｓ ＥＨ ＯＯ Ｙ Ｏ Ｒ Ａ ＦＮＴＯ Ａ ＮＶ ＲＩ Ｆ Ｆ ＮＥ Ｃ Ｎ ＬＧ Ｔ Ｄ Ｔ
Ｖ １３ ｏ５２０ ｏ．０Ｎ ． ０８
文章编号 ：０１ ４６ ２Ｏ ）５ ０９ ０ １０ —２８ （０ ８０ — ０４— ５
中图分类号 ：Ｐ ８ ， １ Ｉ 文献标识码 ： Ａ
Ｄｅ ｉｉ ｎ Ｔａ ｌ ｄ ｃ ｉ ｎ Ｂａ ｅ ｎ Ｅｖ ｄ ｎ ｅ Ｅｎ ｒ ｐ ｏ ｃｓｏ ｂ ｅ Ｒｅ ｕ ｔ ｓ ｄ ｏ ｉ ｅ ｃ ｔ ｏ ｙ ｆ ｒ ｏ Ｕｎ ｅ ｔ ｉ ｔ ｅ ｓ ｒ ｓ ｃ ｒａ ｎ ｙ Ｍ ａ ｕ ｅ
Ｋｅ ｒ ｓ ｖｒａｌ ｒｃｓ ｎｒｕ ｈｓｔ ｎ ｒ ｉｔ ａｕｅ ｖｄ ｎ ｎｒｐ ；ｋ ｏ ｌ ｇ ｅ ｕｔ ｎ ｙｗｏ ｄ ：ａ ｂ ｅｐｅｉｉ ｇ ；ｕ ｃ ｔ ｎ ｍｅｓｒ；ｅｉｅ ｃ ｅ ｔ ｙ ｎ ｗｅ ｅｒｄ ｃ ｏ ｉ ｏ ｏ ｅ ｅ ａ ｙ ｅ ｏ ｄ ｉ
粗糙集理论 由 Ｐｗａ 于 １８ 年提出， 由 Ｚ ｒ 于 １９ 年扩展为变精度粗糙集ｕ２， ａｌ ｋ ９２ 并 ｉｋ ａ ｏ ９３ Ｉ 是处理不确 Ｊ 定和不精确问题的一种新型数学工具 ， 是知识约简 的一个重要手段。粗糙集 的约简计算方法 ， 一般分为 代数观点和信息论观点两大类Ｄ４， Ｉ 信息论观点已被证明具有更为普遍 的适用性 ＿。信息论观点下的 ］ ４ ］ 约简 ， 需要计算信息熵的等价性 ， 而这一般是基于 Ｓａｎｎ ｈｎｏ 熵定义的。 从 不确定 度 问题 的研 究来看 ， Ｊ粗糙 集对象 的决 策表 必 然具 有 一定 的不确 定 性 ， 需要 适 当地 度 量 。 考虑证据理论与粗糙集均关注于对象的“ 分类”二者的关系密切 Ｊ 以借助证据理论来对粗糙集进 ， ， 可 行刻画； 基于 Ｈ ｒｅ 熵与 Ｓａｎｎ ａｌ ｔｙ ｈ ｏ 熵共 同定义的不确定性度量模型－９， ｎ ８ Ｊ有效地表达 了系统的总体不确 Ｉ 定度 ， 可以更加完整地评估决策表在约简前后的信息等价性。 本文从粗糙集与证据理论之间的密切联系人手 ， 了基于变精度粗糙集的证据理论框架 ， 构造 定义了
不确定性数据融合方法的研究与应用
不确定性数据融合方法的研究与应用随着信息技术的发展，人们可以收集更多的数据来进行分析和决策。
但是，数据的质量、可靠性、完整性等方面的不确定性也越来越明显。
在这个时候，如何将多个具有不确定性的数据信息进行融合，提高数据信度，成为了一个重要的问题。
数据融合是多个数据来源的信息汇聚过程，目的是有效地提高信息的可靠性、减少错误率和误判率。
在数据融合中，涉及到数据的分类、聚类、拟合、预测等，这些过程都面临不确定性的挑战。
在解决不确定性问题中，概率论是一种可行的方法。
基于概率论的数据融合方法，可以对不同来源的数据进行概率计算和融合，从而提高信息的可靠性。
同时，随着统计学和人工智能等技术的发展，出现了很多新的不确定性数据融合方法，如贝叶斯网络、模糊逻辑、遗传算法等。
贝叶斯网络是一种常用的不确定性数据融合方法。
尤其是在决策系统领域中，贝叶斯网络被广泛应用。
贝叶斯网络是一种表达概率关系的图模型，可以利用贝叶斯公式来计算条件概率。
在实际应用中，利用贝叶斯网络对数据进行建模和预测，可以大大提高决策的准确性和精度。
模糊逻辑是一种用于描述不确定性或模糊性的逻辑系统。
与传统的布尔逻辑不同，模糊逻辑的计算结果是一个介于0和1之间的实数，这个实数反映了模糊语言的描述程度。
因此，在数据融合中，模糊逻辑可以用于处理模糊或不确定性的信息。
例如，对于一个人的身高，如果说他比一般人高，但不是特别高，这个描述就可以用模糊逻辑来表示，从而进行数据的融合和计算。
遗传算法是一种模拟遗传和自然选择的优化方法，可以用来处理多变量和多目标的问题。
在数据融合中，遗传算法可以用来寻找各个数据来源的最佳组合和权重，从而提高数据融合的效果。
例如，在风电预测中，利用遗传算法可以找到不同气象站点和预测算法的最佳组合和权重，从而提高风力的预测精度。
除了上述方法外，还有一些新的方法正在逐步应用到数据融合中，如深度学习、神经网络等。
这些方法可以自动地从数据中学习规律和模式，从而在不确定的情况下，准确地进行数据分析和融合。
确定性与不确定性推理主要方法-人工智能导论
确定性与不确定性推理主要方法1.确定性推理：推理时所用的知识与证据都是确定的，推出的结论也是确定的，其真值或者为真或者为假。
2.不确定性推理：从不确定性的初始证据出发，通过运用不确定性的知识，最终推出具有一定程度的不确定性但却是合理或者近乎合理的结论的思维过程。
3.演绎推理：如：人都是会死的（大前提）李四是人（小前提）所有李四会死（结论）4.归纳推理：从个别到一般：如：检测全部产品合格，因此该厂产品合格；检测个别产品合格，该厂产品合格。
5.默认推理：知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所进行的推理；如：制作鱼缸，想到鱼要呼吸，鱼缸不能加盖。
6.不确定性推理中的基本问题：①不确定性的表示与量度：1)知识不确定性的表示2)证据不确定性的表示3)不确定性的量度②不确定性匹配算法及阈值的选择1)不确定性匹配算法：用来计算匹配双方相似程度的算法。
2)阈值：用来指出相似的“限度”。
③组合证据不确定性的算法最大最小方法、Hamacher方法、概率方法、有界方法、Einstein方法等。
④不确定性的传递算法1)在每一步推理中，如何把证据及知识的不确定性传递给结论。
2)在多步推理中，如何把初始证据的不确定性传递给最终结论。
⑤结论不确定性的合成6.可信度方法：在确定性理论的基础上，结合概率论等提出的一种不确定性推理方法。
其优点是：直观、简单，且效果好。
可信度：根据经验对一个事物或现象为真的相信程度。
可信度带有较大的主观性和经验性，其准确性难以把握。
C－F模型：基于可信度表示的不确定性推理的基本方法。
CF（H，E）的取值范围: [-1,1]。
若由于相应证据的出现增加结论 H 为真的可信度，则 CF（H，E）> 0，证据的出现越是支持 H 为真，就使CF（H，E) 的值越大。
反之，CF（H，E）< 0，证据的出现越是支持 H 为假，CF（H，E）的值就越小。
若证据的出现与否与 H 无关，则 CF（H，E）= 0。
2不确定性推理1基本概念2不确定性推理中的基本问题不确定
2 不确定性推理中的基本问题
1. 不确定性的表示与度量
不确定性推理中的“ 不确定性推理中的“不确定性” 不确定性”一般分为两类： 一般分为两类：一是知 识的不确定性， ，一是证据的不确定性。 识的不确定性 一是证据的不确定性。 知识不确定性的表示： 知识不确定性的表示：目前在专家系统中知识的不确定 性一般是由领域专家给出的， 性一般是由领域专家给出的，通常用一个数值表示， 通常用一个数值表示，它 表示相应知识的不确定性程度， 表示相应知识的不确定性程度，称为知识的静态强度。 称为知识的静态强度。 证据不确定性的表示： 证据不确定性的表示：证据不确定性的表示方法与知识 不确定性的表示方法一致， 不确定性的表示方法一致，通常也用一个数值表示， 通常也用一个数值表示，代 表相应证据的不确定性程度， 表相应证据的不确定性程度，称之为动态强度。 称之为动态强度。
第四章2
基本概念 概率方法 可信度方法
不确定性推理
1 基本概念
什么是不确定性推理 不确定性推理是建立在非经典逻辑基础 上的一种推理， 上的一种推理，它是对不确定性知识的 运用与处理。 运用与处理。 具体地说， 具体地说，所谓不确定性推理就是从不 确定性的初始证据（ 确定性的初始证据（即事实） 即事实）出发， 出发，通 过运用不确定性的知识， 过运用不确定性的知识，最终推出具有 一定程度不确定性的结论。 一定程度不确定性的结论。
8
7
概率推理方法 概率推理方法
经典概率方法要求给出条件概率P(H/E)，在实际 中通常比较困难。 中通常比较困难。例如E代表咳嗽， 代表咳嗽，H代表支气管 炎，则P(H/E)表示在咳嗽的人群中患支气管炎的 概率， 概率，这个比较困难， 这个比较困难，因为样本空间太大。 因为样本空间太大。而逆 概率P(E/H)表示在得支气管炎的人群中咳嗽的概 率，这个就比较容易获得。 这个就比较容易获得。 我们可以根据Bayes定理从P(E/H)推出P(H/E)
第4章 不确定性知识的表示与推理技术1
2017/6/6
1
内容
4.1 不确定性知识表示与推理概述 4.2 概率方法 4.3 可信度方法 4.4 主观贝叶斯方法 4.5 基于贝叶斯网络的推理
2017/6/6
2
4.1不确定性知识表示与推理概述
一般的（确定性）推理过程： 运用已有的知识由已知事实推出结论. 如已知: 事实 A，B 知识 ABC 可以推出结论C。 此时，只要求事实与知识的前件进行匹配。
逆概率 P( E Hi )
P(Hi E) 原概率
例如：
E ：咳嗽，
H i ：肺炎，
条件概率 P( Hi E)：统计咳嗽的人中有多少是患肺炎的。
逆概率 P( E Hi )：统计患肺炎的人中有多少人是咳嗽的。
18
4.2 概率方法
例子: 求P(肺炎|咳嗽)可能比较困难，但统计P(咳嗽|肺炎)可能 比较容易(因为要上医院) 假设先验概率P(肺炎)=1|10000，而P(咳嗽)=1|10， 90%的肺炎患者都咳嗽， P(咳嗽|肺炎)=0.9, 则 P(咳嗽 | 肺炎) P(肺炎) 0.9 0.0001 0.0009 P(肺炎|咳嗽)= P(咳嗽) 0.1
3.不完全性
对某事物了解得不完全或认识不够完整、不充分。 如，刑侦过程的某些阶段往往要针对不完全的证据进行推理。
4.不一致性
随着时间或空间的推移，得到了前后不相容或不一致的结论。 如，人们对太空的认识等。
2017/6/6
8
4.1.2 不确定性推理（1）
不确定性推理方法的分类
通过识别领域内引起不确定性的某些特征 及相应的控制策略来限制或减少不确 定性对系统产生的影响。
P( E | H ) P( H | E ) [ ]P ( H ) P( E )
基于DS证据理论的不确定信息决策方法
多源情报融合：在军事、安全等领域，将来自不 同情报机构或来源的情报信息进行融合，以获得 对敌方意图、行动等的全面评估。
这些方法的应用都表明了基于DS证据理论的信息 融合方法在处理不确定信息决策中的有效性和实 用性。
局限性
基于模糊数学的决策方法：虽然可以处理模糊信息，但 往往对信息的模糊性有较强的假设，适用范围有限。
基于DS证据理论的不确定信息决策方法的优势
处理不完全信息：DS证据理论能 够融合多种来源的信息，减少信 息不确定性对决策的影响。
灵活性：DS证据理论对于信息的 模糊性和不确定性具有较强的适 应性，可以根据实际情况调整证 据的信任度和似真度。
决策规则
基于组合后的信任函数，DS证据理论采用一定的决策规则来 做出决策，常见的决策规则包括最大信任度规则、最小风险 规则等。
DS证据理论的应用范围
多传感器数据融合
DS证据理论可以应用于多传感器 数据融合中，将不同传感器提供 的冗余或互补信息进行融合，提
高整体系统的性能和鲁棒性。
智能决策支持系统
DS证据理论可用于构建智能决策 支持系统，通过综合考虑各种不 确定因素，辅助决策者做出更加
结合深度学习
鉴于深度学习在特征提取和模式识别方面的强大能力，未来的研究可以探索如何将DS证据理论与深度学习相结合，以处理更复杂的不确定信息决策问题。
实际应用价值与推广建议
实际应用价值
基于DS证据理论的不确定信息决策方法具 有广泛的应用前景，可以应用于风险管理、 投资决策、医疗诊断、环境评估等多个领域 。它可以帮助决策者更好地处理不确定性， 提高决策的准确性和效率。
不确定推理方法(四)
P(H/E)=P(H)表示 E 所对应的证据与 H 无关。
分析 2： CF(H, E)的取值范围是[-1, 1]。 当 0<CF(H, E)≤1 时，有 P(H/E)>P(H)。表明由于证据 E 的出现增加了结论 H 为真的概率，即增加了 H 为真的可信度。CF(H, E)的值越大，增加 H 为真的可信度就越大。若 CF(H,E)=1，可推出 P(H/E)=1，即由于证据 E 的出现，使得结论为真。 当-1≤CF(H, E)<0 时，有 P(H/E)<P(H)。表明由于证据 E 的出现减少了结论 H 为真的概率，即增加了 H 为假的可信度。CF(H, E)的值越小，增加 H 为假的可信度就越大。若 CF(H,E)=-1，可推出 P(H/E)=0，即由于证据 E 的出现，使得结论为假。 当 CF(H, E)=0，有 P(H/E)=P(H)。表明 H 与 E 无关，即证据 E 的出现对 H 没有影响。 要运用公式计算 CF(H,E)， 就要知道 P(H)和 P(H/E)， 这在实际应用中很 困难，因此，CF(H,E)的值一般由领域专家直接给出。 在为 CF(H, E)指定值时，应遵循的原则是：如果由于证据 E 的出现，使 结论 H 为真的可信度增加了，则使 CF(H, E)>0，并且这种支持力度越 大，就使 CF(H, E)的值越大；相反，如果由于证据 E 的出现，使结论 H 为假的可信度增加了，则使 CF(H, E)<0，并且这种支持力度越小，就 使 CF(H, E)的值越小；若证据的出现与否和 H 无关，则使 CF(H, E)=0。 12
相应的控制策略来限制或减少不确定性系统产生的影 响。 注： （1）这类方法没有处理不确定性的统一模型；其效果极大地 依赖于控制策略。 （2）控制策略的选择和研究是这类不确定性推理的关键。 （3）常见控制方法：启发式搜索、相关性制导回溯等。
不确定性推理
2,
…，则称{An,
n=1,
2,
…}为
▪ 完备事件族与基本事件族有如下的性质： 定理：若{An, n=1, 2, …}为一完备事件族，则
▪ 有n P若(An{)A 1n，, n且=1对, 2于, …一}事为件一B基有本事P件(B)族 ，n P则(An B)
P(B) P( An ) An B
15
作或，又称A为B的余事件，或B为A的余事件。
▪ 任意两个事件不一定会是上述几种关系中的一种 。
11
▪ 设A，B，A1，A2，…An为一些事件，它们有下 述的运算：
– 交：记C=“A与B同时发生”，称 为事件A与B的交， C={ω|ω∈A且ω∈B}，记作或。 类似地用来表示事件“n个事件A1, A2, …An同时发生” 。
C
交通事故
A
B
橙色桶
T
交通缓慢
L
闪光灯
24
考虑，如果交通缓慢，那么 是由道路施工引起的概率有 多少？即P(C|T)=?
▪ 对任意事件A，有
0 P( A) 1
▪ 必 然 事 件 Ω 的 概 率 P(Ω) =1，不 可 能 事 件 φ 的 概 率
P(φ) = 0
▪ 对任意事件A，有
P(~ A) 1 P( A)
▪ 设事件A1，A2，…An（k≤n）是两两互不相容的事件
，即有，则
k
P( Ai ) P( A1 ) P( A2 ) ... P( Ak )
C(H)=f1(C(E),f(H，E))
6
(2)结论不确定性合成 即已知由两个独立的证据E1和E2,求得的假设H的 不确定性度量C1(H)和C2(H)，求证据E1和E2的组 合导致的假设H的不确定性C(H)，即定义函数f2， 使得： C(H)=f2(C1(H),C2(H))
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
龙源期刊网
基于不确定性度量的证据组合方法
作者：夏文俊朱林户陆陶荣
来源：《计算机应用》2009年第08期
摘要:针对Dempster组合规则不能有效组合冲突证据,已有的基于证据间距离的改进组合方法计算复杂度较大的情况,提出了一种证据加权平均组合方法。
首先以邓勇等人的组合方法为
例计算了基于证据间距离的改进组合方法的计算复杂度,分析了造成计算复杂度较大的原因;然后通过引入证据的不确定性度量概念来描述证据的不确定性并以此为基础定义证据的权重;最后给出算法步骤。
理论分析和数值算例表明,该方法能有效融合冲突证据,收敛速度快且降低了计算复杂度。
关键词证据理论;不确定性度量;信息融合。