多品种损益平衡点计算

多品种损益平衡点计算一、多品种损益平衡点销售量的计算通常认为，在企业产销多种产品的情况下，若固定成本总额不能分割或不易准确分割时，应合并计算它们的损益平衡点。

(例1)某企业产销A、B、C三种产品，三种产品的销售单价(P)及单位变动成本(b)分别为10元、15元、20元和6元、10元、14元，固定成本总额(F)为8万元。

我们计算读三种产品损益平街点的销售量，则销售量(X)应为：X=80000/15=5333(件)其中：15=10+15+20-6-10-14上述多品种损益平衡点的销售量说明，若企业各种产品的销售量数量一致，则所创造的边际贡献的总额正好可以弥补所发生的固定成本总额。

若企业各种产品的产销数量不一致时，则此式不能成立。

但是，若企业产销各种产品的数量虽不一致，然而所产销的各种产品之间存在着一种固定的比例关系时，我们仍可按销售云确定多品种产品的损益平衡点。

我们可以将所产销产品间存在着的固定比例作为权数(Q)，然后按损益平衡点销售量计算方法的一般意义得出下式：ΣPi×Qi×x-ΣBI×Qi×X-F=0或：(Σpi×Qi/Σqi) ×-(Σbi Qi/Σqi) ×X-F=0此一公式与单一品种损益平衡点计算公式的不同主要在于增加了一个权数指标。

(例2)沿用例1数据，并假定所产销的三种产品存在3：2:1的固定构成比例。

则多品种损益平衡点的销售尺(x)为:(10×3/6+15×2/6+20×1/6)X-(6×3/6+10×2/6+14×1/6) ×-80000=0X=17143(W)按上述三种产品构成比例计算：17143×3/6=8572件，A产品)；17143x2/6=5714(件，B产品)；17143×1/6=2857(件，C产品)则：三种产品的边际贡献分别为8572×4=34288元，5714×5=28570元和2857×6=17142元；合计为80000元。

销售额分别为8572×10=285720元，5714×15=85710元和2857×20=57140元；合计为228570元。

应该说，对大多数企业而言，既然要进行产销量预测，应该能够知道所产销的各种产品的大致构成比例。

只要知道所产销产品的大致构成比例，就能够计算多品种损益平衡点的销售量。

二、多品种损益平衡量销售额的计算与单一品种损益平衡点的计算类似，多品种损益平衡点的计算也应该有“销售量”和“销售额”两种形式。

计算多品种情况下损益平衡点的销售额，可采用以下两种方法进行计算。

1．若所产销的多种产品的边际贡献率相同。

(例3)某企业产销A、B、C三种产品，三种产品的销售单价及单位变动成本分别为10元、20元、30元和6元、12元、18元，固定成本总额为8万元。

则三种产品的单位边际贡献分别为4元、8元、12元，边际贡献率均为40%(4/10、8/20J2/30)，因而多品种损益平衡点的销售额（PX）应为，PX=固定成本/加权平均边际贡献率=80000/40%=200000(元)加权平均边际贡献率=4/10+8/20+12/30=40%只要三种产品的总计销售额为200000元，即可保本。

与例1的多品种损益平衡点销售量相比，该法的优点在于：只要满足通过读方法所计算出的销售额，并在这一销售额的制约下，各种产品的销售量可任意组合。

2．若所产销的多种产品的边际贡献率不同。

在大多数情况下，企业所产销的多种产品的每种产品，其边际贡献率不大可能完全相同。

若所产销的几种产品的边际贡献率不同，继续采用例3的加权平均边际贡献率方法计算多种产品的损益平衡点销售额，将会引导出错误的结论。

(例4)沿用例1数据计算A、B、C三种产品损益平衡点销售额如下:PX=80000/33.33%=240000(元)其中：33.33%=4/45+5/45+6/45（10+15+20=45）由于所产销的A、B、C三种产品的每一产品边际贡献率均不同，分别为40%(4/10)、33.33%(5/15)和30%(6/20)。

故而当A产品在销售额为240000元时的边际贡献额为96000元；B产品和C产品的边际贡献额则分别为80000元和72000元。

除B产品外，均不满足正好弥补固定成本总额的要求。

但一般说来，既然是进行产销产品的预测，应该明确产销产品的销售比例。

故而，不同边际贡献率情况下的多品种损益平衡点销售额的计算，可比照上例2不同单位边际贡献的多品种损益平衡点销售量的计算方法，按下列公式进行计算：多品种损益平衡点销售额=固定成本/加权平均边际贡献率(例5)仍沿用例1与例2的数据计算A、B、C三种产品的损益平衡点销售额指标如下:加权平均边际贡献率= (4×3+5×2+6×1)/(10×3+15×2+20×1)=28/80=35%或=4×3/80+5×2/80+6×1/80=35%多品种损益平衡点销售额=80000/35%=228571(元)其中②式较之①式的优点在于，通过计算权数比率，据以计算在固定品种构成比例下，每一品种的损益平衡销售额。

如例5中，A、B产品的权数比率均为0.375(10x3/80及15×2/80)，因而其损益平衡销售额应均为0.375×228571=85714元；而C产品的权数比率为0.25（20×1/80)，则其销售额为57142元；合计为228570元，与多品种损益平衡点销售量计算得出的销售额相同。

三、完全法下损益平衡点的计算(例6)设某企业为一制造业企业，期初有产成品500件，每件产成品的单位变动制造成本为30元(假设直接材料和直接人工为变动性成本)，负担的固定性制造费用总额为1000元。

本期生产产品为2000件，每件产品的变动性制造成本不变，仍为30元，本期发生的固定性制造费用为10000元。

本期销售产品为220件，期末存货为300件。

本期发生的变动销售及管理费用为每单位5元，固定性销售及管理费用为5000元。

本期销售产品的单位价格为100元。

完全成本法下其损益平衡点可按如下公式计算：设X为损益平衡点销售量。

则:X=(本期发生的固定成本总额+期初、期末产成品应负担固定制造费用的差额+[(单位销售产品应负担的固定性制造费用) ×(保本点销售量-本期销售量)1)/(销售单价-单位变动成本) 其中，本期发生的固定成本总额包括本期发生的固定制造费用和固定销售及管理费用；单位销售产品应负担的固定性制造费用=(本期发生的固定制造费用+期初释放的固定制造费用-期末吸收的固定制造费用)/（期初产成品数量+本期生产量-期末产成品数量）。

由于本例中期初500件产成品释放了1000元的固定性制造费用，而期末300件产成品又吸收了1500元的固定性制造费用(即存货计价采用先进先出法)，故而其保本点销售且应为：X乙(l0000+5000)一500+[(10000一500)/2200× (X-2200)])/(100-30一5=(5000+4.32X/65=82，4(件) 即该例中的损益平衡点销售量为82.4件。

验证:销售收入=82.4×100=8240(元)制造成本=82.4×(30+4.32)=2828(元)变动销售及管理费用=82.4×5=412(元)固定销售及管理费用=5000(元)营业利润=8240-2828-412一5000=0(元)仍以上例，若期初产成品释放固定制造费用为1000元，期末产成品吸收固定制造费用为600元(即存货计价采用后进先出法)。

则:X=(10000+5000+400+[(10000+400)/2200(X-2200)]}/(100-30-5)=(15400-l0400+4·73X)/65=83(件) 即损益平衡点的销售量为83件。

若存货计价采用加权平均法，也可得出类似的结果。

按“完全法”计算损益平衡点销售量时，只要保证所有制造成本中有一项为变动成本(比如直接材料)，而期间成本则可全部假定为固定成本，就可进行完全成本法下的“损益平衡点”计算。

另外，如果不考虑期初、期末存货以及其相应所负担的固定性制造费用的变化，上述损益平衡点计算公式中的销售量也可以生产量替代。

则：X=(本期发生的围定成本总额+[本期固定性制造费用/本期生产且×(损益平衡点销售量-本期生产量)1]/(单价-单位变动成本)显然，不管是销售量还是生产量(其作用主要是为计算单位固定制造费用)，上述公式又都可以简化为：x=固定性销售及管理费用，(销售单价-单位变动固定性制造费用)较变动成本计算方法下的损益平衡点销售量公式：(固定性制造费用+固定性销售及管理费用)=单位边际贡献，我们发现，两者的区别主要在于固定性制造费用的负担不同。

因为，在变动法下，固定性制造费用展“期间费用”性质，应全额从销售收入中扣除。

而在完全法下，固定性制造费用则应由当期销售产品和期末库存产品分别负担，因而单位固定性制造费用存在着不确定性 (受当期生产量和期初、期末存货数量，以及存货计价方式的影响)。

正因为如此，在完全成本法下，由于采用的核算标准(产量或销售量，不同的存货计价方式)不同，将会导致不同的损益平衡点销售量的计算，也即在完全法下的损益平衡点销售量可能有多个。