数学：42比较线段的长短课件(北师大版七年级上)Id_6093 (2)
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北师大版七年级数学上册课件：4.2 比较线段的长短 (共23张PPT)
1. 你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？ （1） 黑板上画出已知线段，同时要求学生 在纸上画出已知线段，并尝试。
三步骤：
一、画出射线；二、度量已知线段； 三、移到射线上
2.随堂练习、即学即用： （用两法比较。看结果是否同） 随堂练习：1题 思考: 你认为那种方法你自己比较 得心顺手，快一些？
归纳：
作线段的和差实质就是先作一条线段， 然后再在线段的延长线上（或内部）作另外 的线段 即可。注意要保留（ ）
1.如图是一个四边形，现在去各边的中点并 连接成四边形，想一想得到的四边形与原四边 形，哪一个的周长大？如是在各边任意取一点 呢？
课堂小结
1.本节学习了哪些内容？
当堂检测
练习册62页 3、4、5、6、10
3.演板：两种方法比较线段AM,BM的大小？
结论:
AM=BM
1.已知线段a 、b如图，你能做出线段c， 使c=a+2b吗？
2.在直线l上顺次取A、B、C三点， 使得AB=4cm，BC=3cm，如果点O 是线段AC的中点，那么线段OB的 长度是多少？
3.如图,△ABC中,你能说出线段AB+BC的长与 线段AC哪一条更长?你用什么方法比较?能够 不用工具比较吗?
温故知新
1.请你动手画出①直线AB ②射线OA ③线段CD
2.你能否量出直线AB、射线OA、 线段CD的长度？
学习目标
1. 线段的公理，线段中点的概念 （重点） 2.掌握比较线条道路，哪条最 短？”
结论: 1.两点之间的所有连线中，线段最短。 简述为：两点之间， 线 段 最短. 2.两点之间的距离: 两点之间 线段 叫两点之间的距离.
的 长度
3.活动二：议一议 怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根 铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？
4.1.2 比较线段的长短 北师版数学七年级上册课件
若AB=CD，则AC = BD.（填“＞” “＜” 或“=”）
A
B
C
D
3.已知A，B是数轴上的两点，AB=2，点B表示
的数是-1，那么点A表示的数___1_或__-3__. ABA
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
4.已知线段AB=4cm，延长AB到C，使BC=2AB， 若D为AB的中点，则线段DC的长为 10 cm.
3.两点的所有连线中，线段最短. 简单说成_两__点__之__间__，__线__段__最__短_____.
4.连接两点间的线段的长度,叫做这两点的_距__离___.
所以AC＝CB＝
1AB＝ 3cm.
2
因为D点是BC的中点,
所以CD＝ 1 CB ＝1.5cm.
2
随堂练习
1.下列说法正确的是（ D ）
A.连接两点的线段叫做两点间的距离 B.两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C.连接两点的直线的长度，叫做两点的距离 D.连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离
2.A，B，C，D四点在同一直线上（如图），
线段的大小比较
怎样比较两条线段的长短呢？ 你能从比身高上受到一些启发吗？
你能再举出一些比较线段长短的实例吗？
比较下面两条线段的长短.
A
B
C
D
方法一：度量法
用刻度尺分别量出它们的长度，然后比较它们的长度的大小.
方法二：叠合法
A
B
C (A) B D
所以线段AB小于线段CD,记作AB＜CD.
用叠合法比较两条线段长短
方法二：尺规作图法 作法：(1)画一条射线AC；
(2)在射线AC上截取AB=a.
a
A 则线段AB就是所求作的线段.
A
B
C
D
3.已知A，B是数轴上的两点，AB=2，点B表示
的数是-1，那么点A表示的数___1_或__-3__. ABA
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
4.已知线段AB=4cm，延长AB到C，使BC=2AB， 若D为AB的中点，则线段DC的长为 10 cm.
3.两点的所有连线中，线段最短. 简单说成_两__点__之__间__，__线__段__最__短_____.
4.连接两点间的线段的长度,叫做这两点的_距__离___.
所以AC＝CB＝
1AB＝ 3cm.
2
因为D点是BC的中点,
所以CD＝ 1 CB ＝1.5cm.
2
随堂练习
1.下列说法正确的是（ D ）
A.连接两点的线段叫做两点间的距离 B.两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C.连接两点的直线的长度，叫做两点的距离 D.连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离
2.A，B，C，D四点在同一直线上（如图），
线段的大小比较
怎样比较两条线段的长短呢？ 你能从比身高上受到一些启发吗？
你能再举出一些比较线段长短的实例吗？
比较下面两条线段的长短.
A
B
C
D
方法一：度量法
用刻度尺分别量出它们的长度，然后比较它们的长度的大小.
方法二：叠合法
A
B
C (A) B D
所以线段AB小于线段CD,记作AB＜CD.
用叠合法比较两条线段长短
方法二：尺规作图法 作法：(1)画一条射线AC；
(2)在射线AC上截取AB=a.
a
A 则线段AB就是所求作的线段.
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例 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，
点D是线段CB的中点，求AC、AD的长度。
A
CDB
解：因为点C是线段AB的中点
所以AC=CB= 1 AB 3cm
同理CD
1
2
CB
1.5cm
2
所以AD AC CD 4.5cm
A
CDB
解法二：因为点C是线段AB的中点
所以AC=CB= 1 AB 3cm
同理BD
4.2比较线段的长短
颜云灼
情境引入
1.回顾线段、射线、直线之间的相同点和不 同点。
名 称
图形
表示方法
延伸方向 端点 个数
长度可 否度量
线 AA
段
a
BB 线段AB 线段 a
不能延伸 两个 可以
射 线O
A
射线OA 一方延伸 一个 不可以
直
C
D
线mΒιβλιοθήκη 直线CD 两方延伸 无 不可以 直线 m
注意：用两个大写字母表示三者时，线段、直线可调换次序，而射线不能。
2．右图是我市交 通地图的一部分
（1）图中标出从 “绿发建庄”到 “蕉城附中”的 其中4条路线草图
（2）你喜欢从哪 条路线到达学校？ 请说明理由
（3）从中可以得出 什么结论？
路线4 路线3 路线1
路线2
北师大版数学七年级上册.比较线段的 长短课 件 教学课件
你能够得到什么结论?
第一种:曲线
第二种:线段
其中正确的有（__1_）_（__3_）_ （填序号）
注意：距离是线段的长度，是一个数值，而不是 指线段本身。
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北师大版七年级数学上册比较线段的长短课件
4.2 比较线段的长短
新知学习
1.线段性质：
两点之间， 线 段
最短.
2.两点之间的距离:
两点之间 线段 的 长度 叫两点之间的距离.
北师大版七年级《数学》上册
4.2 比较线段的长短
小组讨论
怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？
怎样比较窗框相邻两边的长？
实质上就是怎样比较两条线段的长短？
⒊情感与态度目标：在解决问题的过程中体验动手操作、合作
交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动
性。
北师大版七年级《数学》上册
4.2 比较线段的长短
复习引入
1.回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间的联系和区
分是什么？
2.活动一：猜测“从A到C的四条道路，哪条最短？”
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4.2 比较线段的长短
动动手
1. 你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？
（1） 黑板上画出已知线段，同时要求学生
在纸上画出已知线段，并尝试。
（2）老师演示，师生共同归纳出三步骤：
①画出射线；
②度量已知线段；
③移到射线上
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4.2 比较线段的长短
自我检测
a
b
作线段的和差实质就是先作一条线段，
D
H
A
G
E
B
F
C
北师大版七年级《数学》上册
课堂小结
4.2 比较线段的长短
教学目标
1. 知识与技能目标：借助于具体情景中了解“两点之间线段最
短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用
圆规作一条线段等于已知线段。
北师大版七年级上册数学比较线段的长短精品课件PPT
感谢观看，欢迎指导！
•
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
北师大版七年级上册数学 4.2比较线段的长短 课件
北师大版七年级上册数学 4.2比较线段的长短 课件
C(老师家）
4
A
学
校
6
因为AB=6，AC=4
B（小明家）
所以AB>AC
即，老师家到学校比小明家到学校更近.
北师大版七年级上册数学 4.2比较线段的长短 课件
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北师大版七年级上册数学 4.2比较线段的长短 课件
北师大版七年级上册数学 4.2比较线段的长短 课件
课后作业：
有两种不同的方法比较AC、AB和BC的长短。
C
A
北师大版七年级上册数学 4.2比较线段的长短 课件
B
北师大版七年级上册数学 4.2比较线段的长短 课件 北师大版七年级上册数学 4.2比较线段的长短 课件
D
C(老师家）
A 学 校
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E F
B（小明家）
北师大版七年级上册数学 4.2比较线段的长短 课件
想一想： 从老师家到学校与从小明家到学校哪个更 近？（即比较AC与AB的长短）
D
C(老师家）
A 学 校
北师大版七年级上册数学 4.2比较线段的长短 课件
七年级数学上册 《比较线段的长短》课件 北师大版
）
.
25
例题分析
如图，点C是线段AB上任意一点，点D是线段AC
的中点，点E是线段BC的中点，则线段DE和线段
AB有怎样的关系？说明理由.
.. .
.
.
AD
C
E
B
解：DE = ½ AB 理由如下：
∵点D是线段AC的中点 ∴ DC = ½ AC ∵点E是线段BC的中点 ∴ CE = ½ BC
∴ DE = DC + CE = ½ AC + ½ BC
= 3厘米
∵ 点D是线段BC的中点，∴
CD =
1 2
BC
= 1.5厘米
∴ AD = AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5厘米
.
18
这节课你学会了什么？ 1.线段的基本性质：两点之间线段最短。 2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。 3.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。 4.线段的中点的概念及表示方法。
.
14
线段的长短比较
A
B
C
D
度量法 先分别量出各线段的长度， 再比较长短.
AB = 0.8 厘米 CD = 1.4 厘米
∴ AB＜CD 或 CD＞AB
.
15
如图：点M把线段AB分成相等的两
条线段AM与BM，点M叫做线段AB
中点。这时 AM=BM= 1 AB或AB＝
2AM＝2BM
2
A
M
B
问题(6) 你如何确定一条线段的中点
a
条射线AN。
3、用圆规量出已知线段a
的长度。
4、在射线AN上，以点A为圆 心，以a为半径做弧交射线AN
A
与点B，即截取AB=a。
北师大版数学七年级上册4.2比较线段的长短课件(共21张PPT)
意：两点之间的距离是一个数量，
不是线段图形本身。
4. 2 比较线段的长短
二、作一条线段等于已知线段
●
●
4. 2 比较线段的长短
4. 2 比较线段的长短
不是线段图三形本身、。 比较线段的长短
绳子，另一端 在外面的即为长绳
2 比较线段的长短 试比较AM1，CM2，EM3，GM4的长短。 EF，GH的中点M1，M2，M3，M4， 试比较AM1，CM2，EM3，GM4的长短。 2 比较线段的长短 2 比较线段的长短 注意：两点之间的距离是一个数量，
段 ，AC的中点，点N是线段BC的中点。
（1）如果AB=10cm，AM=3cm,求NC的长.
（2）如果MN=6cm，求AB的长.
●
●
●
●
●
A
M
C
N
B
3、社会调查作业：在我们的生活中哪些地方利用了两 点之间的所有连线中，线段最短这一结论？
4. 2 比较线段的长短
一、教材的地位和作用 二、学情分析 三、教学目标
4. 2 比较线段的长短
线段的中点
●
●
●
A
M
B
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与 BM，点M叫做线段AB的中点。
AM 〓 BM 〓 1/2 AB
AB 〓 2 AM 〓 2 BM
4. 2 比较线段的长短
应用所学，梯度练习
1、在跳绳比赛中，要在两条长度相近绳中挑选一条最长的绳子参加比赛，最简单的
注意：两点之间的距离是一个数量，
2 比较线段的长短
（） （）
4. 2 比较线段的长短
4. 2 比较线段的长短
四、线段的中点
2 比较线段的长短 4. 2 比较线段的长短 点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。 二、作一条线段等于已知线段 2 比较线段的长短 2 比较线段的长短 2 比较线段的长短 一、教材的地位和作用 一、教材的地位和作用 1、必做题：P141 知识技能1、2 2 比较线段的长短 点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。 一、教材的地位和作用 2 比较线段的长短 绳子，另一端 在外面的即为长绳 2 比较线段的长短 2 比较线段的长短 2 比较线段的长短 2 比较线段的长短 4. 2 比较线段的长短
不是线段图形本身。
4. 2 比较线段的长短
二、作一条线段等于已知线段
●
●
4. 2 比较线段的长短
4. 2 比较线段的长短
不是线段图三形本身、。 比较线段的长短
绳子，另一端 在外面的即为长绳
2 比较线段的长短 试比较AM1，CM2，EM3，GM4的长短。 EF，GH的中点M1，M2，M3，M4， 试比较AM1，CM2，EM3，GM4的长短。 2 比较线段的长短 2 比较线段的长短 注意：两点之间的距离是一个数量，
段 ，AC的中点，点N是线段BC的中点。
（1）如果AB=10cm，AM=3cm,求NC的长.
（2）如果MN=6cm，求AB的长.
●
●
●
●
●
A
M
C
N
B
3、社会调查作业：在我们的生活中哪些地方利用了两 点之间的所有连线中，线段最短这一结论？
4. 2 比较线段的长短
一、教材的地位和作用 二、学情分析 三、教学目标
4. 2 比较线段的长短
线段的中点
●
●
●
A
M
B
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与 BM，点M叫做线段AB的中点。
AM 〓 BM 〓 1/2 AB
AB 〓 2 AM 〓 2 BM
4. 2 比较线段的长短
应用所学，梯度练习
1、在跳绳比赛中，要在两条长度相近绳中挑选一条最长的绳子参加比赛，最简单的
注意：两点之间的距离是一个数量，
2 比较线段的长短
（） （）
4. 2 比较线段的长短
4. 2 比较线段的长短
四、线段的中点
2 比较线段的长短 4. 2 比较线段的长短 点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。 二、作一条线段等于已知线段 2 比较线段的长短 2 比较线段的长短 2 比较线段的长短 一、教材的地位和作用 一、教材的地位和作用 1、必做题：P141 知识技能1、2 2 比较线段的长短 点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。 一、教材的地位和作用 2 比较线段的长短 绳子，另一端 在外面的即为长绳 2 比较线段的长短 2 比较线段的长短 2 比较线段的长短 2 比较线段的长短 4. 2 比较线段的长短
2024年秋北师大七年级数学上册4.1.2 比较线段的长短(课件)
b. a
b
2a
b A 2a－b B
探究新知
知识点 4 线段的中点
A
MB
在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端 点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
探究新知
A
MB
如图，点M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与BM， 点 M 叫做线段AB 的中点.类似地，还有线段的三等分点、 四等分点等.
相等的线段？
小提示：在可打开角度 的最大范围内，圆规可 截取任意长度，相当于 可以移动的“小木棍”.
探究新知
讨论 你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从 比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？
探究新知
比较两个同学高矮的方法：
①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的
数值进行比较.
——度量法.
想一想 如图：从A地到 C 地有四条道路，哪条路最 近？在图上标出.D NhomakorabeaE
F
A
C
B
探究新知
D
E
F
A
C
B
经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实： 两点之间的所有连线中，线段最短. 这一事实可以简述：两点之间，线段最短. 连接两点间的线段的长度，叫做 这两点的距离.
你能举出这条性质在生活中的应用吗？
探究新知
议一议 如图，这是 A，B 两地之间的公路，在公路工程 改造计划时，为使 A，B 两地行程最短，应如何 设计线路？请在图中画出，并说明理由.
B. A.
两点之间线段最短.
探究新知 想一想 把原来弯曲的河道改直，A，B 两地间的河道长 度有什么变化？
A，B 两地间的河 道长度变短.
A
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榆林到西安的距离有多远？
小明：我坐飞机40分就到了，大约450公里！ 小强：我坐爸爸的车，里程表显示560公里！ 小刚：我坐火车，全程630公里！
榆林到西安的距离到底有多远？
A·
·
B
两点之间的所有连线中，线段最短。
两点之间线段的长度叫两点之间的距离。
问题（3）：你怎样比较线段AB、CD的长短？
ห้องสมุดไป่ตู้
那么线段AＢ就是所作线段。
A
ＢＰ
已知：线段a,b,求作一条线段c,使 c= a+b.
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与
BAMB。, 点M叫做线段AB的中点.这时AM=B12M=
A
MB
几（何或语AB言=：2A∵M点=M2B是M线）段AB的中点，
∴AM=BM= 12AB。
（或AB=2AM=2BM）
(2) 在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm， BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB 的长度？
解：∵AB=4cm BC=3cm ∴AC=AB+BC=7cm ∵点O是线段AC的中点 ∴OC= AC = 3.5cm ∴OB= OC-BC = 3.5-3 = 0.5(cm ). 即线段OB的长为0.5cm.
谈谈这节课你的收获？ 1.线段的基本性质：两点之间线段最短。 2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。 3.线段的两种比较方法：叠合法和测量法。 4.线段的中点的概念及表示方法。
作 业：
（1）课本第141页习题4.2-2，3；
A B D
C
Dl CG DH
线段的比较： ——测量法
A B
D C
AB＞CD
线段的比较：
A
①C ② ③C
叠合法
B 记作 AB＞CD D C 记作 AB=CD 记作 AB＜CD
D D
已知线段a，请用圆规、直尺作一 条线段AB ，使AＢ=a。
1、用直尺作一条射线AP。
2、在射线AＰ上截取AＢ=a。
a
小明：我坐飞机40分就到了，大约450公里！ 小强：我坐爸爸的车，里程表显示560公里！ 小刚：我坐火车，全程630公里！
榆林到西安的距离到底有多远？
A·
·
B
两点之间的所有连线中，线段最短。
两点之间线段的长度叫两点之间的距离。
问题（3）：你怎样比较线段AB、CD的长短？
ห้องสมุดไป่ตู้
那么线段AＢ就是所作线段。
A
ＢＰ
已知：线段a,b,求作一条线段c,使 c= a+b.
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与
BAMB。, 点M叫做线段AB的中点.这时AM=B12M=
A
MB
几（何或语AB言=：2A∵M点=M2B是M线）段AB的中点，
∴AM=BM= 12AB。
（或AB=2AM=2BM）
(2) 在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm， BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB 的长度？
解：∵AB=4cm BC=3cm ∴AC=AB+BC=7cm ∵点O是线段AC的中点 ∴OC= AC = 3.5cm ∴OB= OC-BC = 3.5-3 = 0.5(cm ). 即线段OB的长为0.5cm.
谈谈这节课你的收获？ 1.线段的基本性质：两点之间线段最短。 2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。 3.线段的两种比较方法：叠合法和测量法。 4.线段的中点的概念及表示方法。
作 业：
（1）课本第141页习题4.2-2，3；
A B D
C
Dl CG DH
线段的比较： ——测量法
A B
D C
AB＞CD
线段的比较：
A
①C ② ③C
叠合法
B 记作 AB＞CD D C 记作 AB=CD 记作 AB＜CD
D D
已知线段a，请用圆规、直尺作一 条线段AB ，使AＢ=a。
1、用直尺作一条射线AP。
2、在射线AＰ上截取AＢ=a。
a