BUCK续流电感磁环AP法
正激变压器的设计
正激变压器的设计本文以一个13.8V 20A的汽车铅酸电池充电器变压器计算过程为例，来说明正激变压器的计算过程1、相關規格参数〔SPEC〕:INPUT:AC180V~260V50HzOUTPUT:DC13.8V (Uomax=14.7V)20APout:274W (Pomax=294W)η≧80%,fs: 60KHZ;主电路拓扑采用单管正激自冷散热2、選擇core材質.決定△B选择PC40材质Core，考虑到是自冷散热的方式，取ΔB＝0.20T3、確定core AP值.決定core規格型號.AP=AW×Ae=(Ps×104)/(2×ΔB×fs×J×Ku)Ps :變壓器傳遞視在功率( W)Ps=Po/η+Po(正激式)Ps=294/0.8+294＝661.5WJ :電流密度( A) .取400 A/cm2Ku:銅窗占用系數.取0.2AP=(661.5×104)/(2×0.20×60×103×400×0.2)≈3.4453cm2選用CORE ER42/15PC40．其參數為:AP=4.3262cm4Ae=194 mm2Aw=223mm2Ve=19163mm3 AL=4690±25%Pt=433W(100KHz25℃)4、計算Np Ns.(1).計算匝比n = Np /Ns設Dmax= 0.4n = Np / Ns = Vi / Vo = [Vin(min)×Dmax]/ (Vo+Vf)Vf :二极管正向壓降取1VVin(min)=180×0.9×√2-20=209 VDCVin(max)=260×√2=370VDCn=(209*0.4)/(13.8+0.7)=5.766取5.5CHECK DmaxDmax=n(Vo+Vf)/Vin(min)= 5.5(13.8+1)/209=0.3868≈0.387Dmin=n(Vo+Vf)/Vin(max)= 5.5(13.8+1) /370=0.218(2).計算NpNp=Vin(min)×ton/(ΔB×Ae)Ton：MOS管导通时间ton= Dmax/ fs＝0.387/60×103＝6.33uSNp = (209×6.33)/( 0.20×194)=34.1取34TS(3).計算NsNs = Np / n = 34÷5.5＝6.18取整为6 TS(4). CHECK Np〔以Ns驗算Np)Np = Ns×n = 6×5 .5=33TS取Np = 33TS(5).確定N RN R= Np= 33TS(6). CHECKΔB之選擇合理性.ΔB=[Vin(min)×Dmax×Ts]/ (Np×Ae)=(209×6.33)/ (33×194)=0.2067T5、計算线径：(1).求初級線徑dwp：Ip = Pi / VL = Po / (η×Dmax×VIN) =294/(0.80×0.38×209) = 4.63 AIprms= Ip×√D =4.63×√0.38 = 2.854AAwp = I/J = 2.854/5 = 0.571mm2dwp=√(4Awp/π)＝√(4×0.571/3.14)=0.853mmΦ0.9mm orΦ0.55mm×4(2).求N R繞組線徑dw R.N R=33TS L = N2×ALL = 332×4690×0.75 = 3.83mHIm = Vin(min)×ton / L = (209×6.33) / (3.83×103)≈0.345A AWN = 0.345 / 5 = 0.0691mm2dwN=√(4×0.0691/3.14) =0.235mm取Φ0.28mm (3).求繞組Ns之線徑dwsIsrms=16×√0.35=9.47A(设计输出电流最大为16A)Aws= I / J＝9.47÷5＝1.9mm2查ER42/15 BOBBIN幅寬27.5mm±0.3mm.考虑扣除挡墙約6mm,則有27.5 - 6=21.5mm之可繞寬度,預留適當空間(1.5mm)，W＝20mm則:dws=√(4Aws/π)＝√(4×1.9/3.14)= 1.56mm选用Φ0.40mm×166、计算副边输出储能电感的感量Lo=Vo×(1-Dmin)÷(0.2×Io×Fs)=13.7×〔1-0.218〕÷〔0.2×20×60×103〕=10.7134÷〔240×103〕=45μH正激变压器由于储能装置在后面的BUCK电感上，所以没有Flyback变压器那么复杂，其作用主要是电压、电流变换，电气隔离，能量传递等。
开关电源高频变压器AP法计算方法
AP表示磁心有效截面积与窗口面积的乘积。
计算公式为AP=AwAe式中，AP的单位是cm4；Aw为磁心可绕导线的窗口面积(cm2) Ae为磁心有效截面积(cm2)，Ae≈Sj=CD，Sj为磁心几何尺寸的截面积，C 为舌宽，D为磁心厚度。
根据计算出的AP值，即可查表找出所需磁心型号。
下面介绍将AP法用于开关电源高频变压器设计时的公式推导及验证方法。
1 高频变压器电路的波形参数分析开关电源的电压及电流波形比较复杂，既有输入正弦波、半波或全波整流波，又有矩形波(PWM波形)、锯齿波(不连续电流模式的一次侧电流波形)、梯形波(连续电流模式的一次侧电流波形)等。
高频变压器电路中有3个波形参数：波形系数(Kf)，波形因数(kf)，波峰因数(kP)。
1)波形系数Kf为便于分析，在不考虑铜损的情况下给高频变压器的输入端施加交变的正弦电流，在一次、二次绕组中就会产生感应电动势e。
根据法拉第电磁感应定律，e=dΦ／dt=d( NABsinωt)／dt=NABoωcosωt其中N为绕组匝数，A为变压器磁心的截面积，B为交变电流产生的磁感应强度，角频率ω=2Πf。
正弦波的电压有效值为在开关电源中定义正弦波的波形系数Kf=√2*Π=4.44利用傅里叶级数不难求出方波的波形系数。
2)波形因数kf为便于对方波、矩形波、三角波、锯齿波、梯形波等周期性非正弦波形进行分析，需要引入波形因数的概念。
在电子测量领域定义的波形因数与开关电源波形系数的定义有所不同，它表示有效值电压压(URMS)与平均值电压之比，为便于和Kf区分，这里用小写的kf表示，有公式以正弦波为例，这表明，Kf=4kf，二者相差4倍。
开关电源6种常见波形的参数见表1。
因方波和梯形波的平均值为零，故改用电压均绝值来代替。
对于矩形波，表示脉冲宽度，丁表示周期，占空比D=t／T。
2 用AP法( 面积乘积法)选择磁心的公式推导令一次绕组的有效值电压为U1，一次绕组的匝数为NP，所选磁心的交流磁通密度为BAC，磁通量为Φ，开关周期为T，开关频率为f,一次侧电流的波形系数为Kf，磁心有效截面积为Ae(单位是cm2)，有关系式考虑Kf=4kf关系式之后，可推导出同理，设二次绕组的有效值电压为US，二次绕组的匝数为NS，可得设绕组的电流密度为（单位是A/cm2)，导线的截面积为S=I／J。
BUCK-BOOST电路工作过程分析及说明
BUCK-BOOST电路工作过程分析及说明一、直流斩波电路的基本原理Buck/Boost变换器是输出电压可低于或高于输入电压的一种单管直流变换器，其电路如图4.8。
与Buck和Boost电路不同的是，电感L f在中间，不在输出端也不在输入端，且输出电压极性与输入电压相反。
开关管也采用PWM控制方式。
Buck/Boost变换器也有电感电流连续和断续两种工作方式，此处以电感电流在连续状态下的工作模式。
图4.8是电感电流连续时的主要波形。
图4.10是Buck/Boost变换器在不同工作模态下的等效电路图。
电感电流连续工作时，有两种工作模态，图4.11(a)的开关管Q导通时的工作模态，图(b)是开关管Q关断、D续流时的工作模态。
V o图4.9电路ArrayVi LFi Qi DV图4.10感电流连续工作波形V oV o(a) Q 导通 (b) Q 关断，D 续流图5.11 Buck/Boost 不同开关模态下等效电路二、电感电流连续工作原理和基本关系电感电流连续工作时，Buck/Boost 变换器有开关管Q 导通和开关管Q 关断两种工作模态。
1.在开关模态1[0~t on ]：t=0时，Q 导通，电源电压V in 加载电感L f 上，电感电流线性增长，二极管D 戒指，负载电流由电容C f 提供：f L fin di L V dt=(2-1)oo LDV I R =(2-2)ofo dV C I dt= (2-3)t=t on 时，电感电流增加到最大值max L i ，Q 关断。
在Q 导通期间电感电流增加量f L i ∆f inL y fV i D T L ∆=⋅ (2-4)2.在开关模态2[t on ~ T]:t=t on 时，Q 关断，D 续流，电感L f 贮能转为负载功率并给电容C f 充电，f L i 在输出电压Vo 作用下下降：f L fo di L V dt=(2-5)f o o oL fo f LDdV dV V i C I C dt dt R =+=+ (2-6)t=T 时，f L i 见到最小值min L i ，在t on ~ T 期间f L i 减小量f L i ∆为：(1)f o o L off y f fV Vi t D T L L ∆=⋅=- (2-7)此后，Q 又导通，转入下一工作周期。
单管正激12V10A计算表_变压器_电感_反馈_驱动变压器
12V_10A 单管正激变换器REV1By:Yangshuai Date:03/29/2013QQ:541638440S1 参数：≔Vinmin =⋅170V ‾‾2240.416V 最低电压输入≔Vnor =⋅220V ‾‾2311.127V 正常电压输入≔Vinmax =⋅265V ‾‾2374.767V 最高电压输入≔Vo 12V 输出电压≔Io 10A 输出电流≔η%82预计整机效率≔fsw 68KHz 选择开关频率≔r 0.6输出电感电流纹波比≔Po =⋅Vo Io 120W 输出功率≔Pin =――Po η146.341W输入功率≔fline 50Hz AC 线频率≔Dmax 0.465选择的最大占空比≔Vripp =⋅%1Vo 0.12V 输出纹波电压比≔Rload =――VoIo 1.2Ω满载负载电阻≔Vd 0.9V二极管压降S2：输入电容和整流桥选择≔Cbulk 120μF输入铝电解电容的值≔δVdc =――――――――⋅Pin ((−10.25))⋅⋅⋅Vinmin 2fline Cbulk 38.044V计算输入电容的电压谷值，用于计算变压器的最低输入电压。
≔Vmin =−Vinmin δVdc 202.373V≔Iavg =――――⋅Pin 3⋅Vmin 0.6 3.616A考虑0.6PF 和3倍电流余量，应该用4A 整流桥≔Pbr =⋅2.2V ⎛⎜⎝――Pin Vmin ⎞⎟⎠ 1.591W设整流桥发热压降为2.2V ，计算整流桥耗损的功率。
≔Rθ=⋅Pbr 1015.909W2瓦的热阻，产生17°的温升。
S3 求匝比，在输入最低电压计算：次级Buck 电感在最大占空比时可接受的最大输入电压值。
≔Vins =―――+Vo VdDmax 27.742V=Vmin 202.373V 根据这个电压值值推算出在最低电压的匝比。
≔N =―――Vins⋅ηVmin 0.167≔n =―1N5.982≔N =――――――+Vo Vd⋅⋅ηVmin Dmax 0.167采用另一种方法计算得到匝比。
Buck工作原理分析，连续模式，断续模式
Buck工作原理分析，连续模式，断续模式Part01：Buck电路工作原理：图1-1 Buck电路拓扑结构Buck电路的拓扑结构如图1-1所示：（1） input接输入电源，既直流电动势；（2） IGBT1为开关管，可以选择以全控型开关管为主，对于高频状态多使用MOSFET,对于高电压状态，多采用IGBT（MOSFET或者IGBT由Buck电路具体工作情况决定）。
Buck变换器又称降压变换器，通过控制input侧直流电动势的供电与断电实现输出测的降压。
开关管的控制方式根据控制信号的不同主要又分为以下三种方式：a) 脉冲调制型：保持开关周期T不变，调节开关导通时刻ton，（PWM: Pulse Width Modulation）最常用，最容易实现b) 频率调制（调频型）：保持开关导通时间ton不变，改变开关周期T.c) 混合调制：同时改变ton和T，使得占空比ton/T发生改变。
（3）电感储能，Buck电路中电感起到储能的作用，当开关管导通后，电源向电感充电；当开关管关闭后，电感经过二极管续流。
通常电感中电流是否连续取决于开关频率、滤波电感L和电容C的数值。
（4）二极管为续流二极管，当开关管关断以后，为电感的能量提供续流通道。
（5）输出负载侧接负载，一般先经过电容滤波然后再接负载。
Part02：工作工程分析分析方法1：常规角度分析（时域分析）本次设计中，以MOSFET为例分析Buck电路的工作工程。
Buck 电路根据电感电流IL的连续与断续存在连续导通工作状态和非连续导通工作状态。
（1） CCM模式下：（Continuous Conduction Mode）连续工作模式当开关管导通时,等效电路如图2-2所示：图2-1 开关管导通时，等效电路图由图2-1所示，输入电源Vin向整个电路供电，电感电流增加，一开始，流过电感的电流小于负载电流IL，此时负载电流由电感和电容共同提供。
当电流逐渐增加到大于输出的平均电流的时候，电感电流为负载和电容提供能量。
磁芯种类和AP法选磁芯及磁现象_电生磁__磁生电_电动机
磁芯分为铁氧体磁芯和合金类磁芯铁氧体磁芯（常用的）：锰锌系列，镍锌系列合金类磁芯：铁粉芯，钼坡莫合金（不常见）铁氧体磁芯锰锌系镍锌系组成71%，MnO 20%，其他为ZnO50%，NiO 24%，其他为ZnO特点电阻率高（10omh-cm）铁芯损耗低居里温度高电阻率高（omh-cm）铁芯损耗较锰锌系高工作频率高居里温度高形状EE,ER,EI,PQ,RM,POT DR,R,环形用途功率变压器，EMI共模滤波器，储能电感常模滤波器，储能电感合金类磁芯硅钢片铁粉芯铁硅铝合金铁镍合金钼坡莫合金组成硅,钢极细的铁粉和有机材料粘合铝6%，硅9%，铁85%组合成镍50%，铁50%组合而成钼2%，铁17%，镍81%组成特点极高的磁导率（μ约60000）很高的饱和磁通密度（0.6T~1.9T）电阻率非常低（取决于硅含量），故使用频率不高成本低廉磁导率在10~75之间低成本铁芯损耗很高磁导率在26~125之间成本中等铁芯损耗低饱和磁通密度高于铁硅铝合金成本高于铁硅铝合金铁芯损耗于铁硅铝合金和铁粉芯之间磁导率在14~550之间饱和磁通密度最高成本最高铁芯损耗最低，稳定性最好型式片状或带状以及加工后的O型，R型等EE，ER，环形等环形环形环形根据变压器用途选磁芯：PQ功率磁芯：功率传输变压器，开关电源变压器，滤波电感器，宽频及脉冲变压器，转换电源变压器主要材质：TP3，TP4EP型高导磁芯：主要用于滤波器波形整理，消除杂波，使视频清晰或音频保真根据工作频率，功率大小，电感量大小，安装空间选择磁芯：根据工作频率选择磁芯适用的工作频率范围TP3材质温度升高，功率呈下降趋势，中心工作频率25KHz—200KHzTP4材质中心工作频率在200KHz—300KHzTH7，TH10,TH12材质中心工作频率小于150KHz根据功率大小选择磁芯小于5W可用磁芯ER9.5，ER11.5,EE8.3，EE10，EE13，EP7，EP10，RM4，UI19.8，URS7 5—10W可用磁芯ER20，EE19，RM5，GU14，EI22，EF16，EP13，UI11.510—20W可用磁芯ER25，EE20，EE25，RM6，GU18，EF2020—50W可用磁芯ER28，EI28，EE28，EE30，EF25，RM8,GU22,PQ20系列,EFD20 50—100W可用磁芯ER35，ETD34，EE35，EI35，EF30，RM10，GU30，PQ26系列100—200W可用磁芯ER40，ER42，EI40，RM12，GU36，PQ32系列200—500W可用磁芯ER49，EC53，EE42，EE55，RM14，GU42，PQ35系列，PQ40系列，UU66 500W以上可用磁芯ER70，EE65，EE85，GU59，PQ50系列，UU80，UU93根据滤波器电感量大小：AL=（L/）*1000000（）（准确的说法是叫电感系数，他是为了便于开关电源的匝数引入的，(N*N=Lp/Al 其中N为线圈的匝数,Lp为线圈的电感量,Al为电感系数)一般手册上给的是1匝线圈的电感量,有的给出的是1000的电感量.1mH=1000uH 1uH=1nH ，nH(纳亨)（不常用）UU型磁芯1300—6000EP型磁芯5000—12000ET,FT型磁芯1500—9000EE型磁芯1500—13000磁芯结构的选择：选择时要尽量降低漏磁和漏感，增加线圈散热面积，有利于屏蔽，线圈绕线容易，装配接线方便。
基于ap法选择高频变压器磁芯的公式推导及验证
基于ap法选择高频变压器磁芯的公式推导及验证下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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120W正激计算表
根据AP法选择到PQ3220： 4 磁芯选择PQ3220：
Ae ≔ 170 mm2 Acw ≔ 80.8 mm2 Le ≔ 55.5 mm MLT ≔ 6.6 cm AL ≔ 7 ― μH―
N2 Ve ≔ 9420 mm2 Wtfe ≔ 42 Bmax ≔ 0.22 T
S6 正激变压器设计
由于初级采用了10%的励磁电流，所以可以计算出初级电感量的大概水平：
Lm ≔ ―V―on―― = 7.783 mH ― 0.1― ⋅ Ip― pk ― Dm― ax― fsw
在绕制变压器的时候，如果电感 量低于这个值，就可以稍微减少 气隙。 正激变压器不加气隙，也是可行 的，因为磁芯不可能100%的贴 合在一起，因此比如存在气隙。
输入铝电解电容的值
计算输入电容的电压谷值， 用于计算变压器的最低输入 电压。
Iavg ≔ ―P― in ⋅― 3 ―= 3.118 A Vmin ⋅ 0.6
Pbr ≔ 2.2 V ⋅ ⎜⎝⎛― VPmi― nin ⎟⎠⎞ = 1.372 W Rθ ≔ Pbr ⋅ 10 = 13.72 W
S3 求匝比，在输入最低电压计算： Vins ≔ ― Vo― + V― d = 27.742 V
fsw ⋅ Ae ⋅ Bmax Nppp ≔ ― Vin― ma― x ⋅― Dm― ax― = 68.523
fsw ⋅ Ae ⋅ Bmax Nss ≔ N ⋅ Npp = 6.186 Nppp ≔ ― 6 = 41.617
N
磁芯磁导率 初级/次级匝比 AP值
变压器在最低输入电压设计!
SET 6
得出次级匝数
AP&KG法选择磁芯：
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CCM BUCK 续流电感AP 法（不考虑直流偏置）
D Vin Vo *=
t L
D D Vo f L D Vo Io t I **)1(**2)1(*)(1-+--= )*,0(T D t ∈ )*(**2)1(*)(2T D t L Vo f L D Vo Io t I ---+
= ),*(T T D t ∈ 又有Ic Io I L +=
⇒Io I Ic L -= ⇒⎰-=T
L dt Io I T Icrms 0
22)(1 ⇒])()([1*2*022⎰⎰-+-=T T D L T D L dt Io I dt Io I T Icrms ⇒222
22
*12)1(*f L D Vo Icrms -= 根据Ic Io I L += ⇒⎰+=T
Lrms dt Ic Io T I 022)(1 ⇒20022]*2[1Io Icdt Io dt Ic T I T
T Lrms
++=⎰⎰ 结合⎰
=T Icdt 00，化简上式： ⇒20
221Io dt Ic T I T Lrms +=⎰ ⇒20
221Io dt Ic T I T Lrms +=⎰ ⇒3min *12)1(*2
2222222
Io Io f L D Vo Io I Lrns +=-+= 又有J
I N Aw Kw Lrms **= ⇒Lrms
I J Aw Kw N **= 又有D B f Ae N Vo AC -∆=
1*** ⇒f
Ae N D Vo B AC **)1(*-=∆ 将Lrms
I J Aw Kw N **=代入上式,可得： ⇒f
J Aw Ae Kw I D Vo B Lrms AC *****)1(*-=∆
⇒AC
Lrms B f J Kw D I Vo Aw Ae ∆-=***)1(*** 又有B Ae N I L ∆=∆** ⇒r f L Io D Vo Io f L D Vo I I B B DC
AC DC AC =-=-==∆∆**)1(**)
1(* 又有2
I Io I ∆+= ⇒max 2*)2(2B r
B r B B B A
C AC DC Total <∆+=∆+∆=∆ ⇒r
r B B Total AC +∆=∆22* ⇒r
B f J Kw r I D Vo Aw Ae Total Lrms ****2)2(**)1(**∆+-= 又有)
1(**D f I L Vo -∆= ⇒r f Io L f I L D Vo *****)1(*=∆=- ⇒Total
Lrms B J Kw r I Io L Aw Ae ∆+=**2)2(**** ⇒max **2)2(****B J Kw r I Io L Aw Ae Lrms ∆+>
将r f
L Io D Vo =-**)1(*代入上式： ⇒max
**2)**)1(*2(****B J Kw f L Io D Vo I Io L Aw Ae Lrms ∆-+
> ⇒max
**)**2)1(*(***B J Kw f L D Vo Io I L Aw Ae Lrms ∆-+
> （4m ） ⇒max
max **10****10)**2)1(*(***B J Kw Ip I L B J Kw f L D Vo Io I L Aw Ae Lrms Lrms ∆=∆-+
> （4cm ） (Kw 一般取0.4, Io 和Irms 的单位为A ，L 的单位为mH ，B 的单位为T ，铁氧体取0.2T ，铁硅铝区0.4~0.5T ，J 的单位为2/mm A ，一般取4~102/mm A )
注：设计的时候注意上式中Io 应该取Iover ，即过流点. 参考公式：J
Bm Kw Ip L Aw Ae ****2
= 验证：
由安培环路定理：
le Ip N H **4.0π= L
A L N = ⇒o L H le Ip A L H <=
**
4.0π (Ho 为磁导率开始下降所对应的磁场强度)。