湖北民族大学Matlab形成节点导纳矩阵

Matlab形成节点导纳矩阵
学号：xxxxxxxxx 姓名：xxx
引言：电力网的运行状态可用节点方程或回路方程来描述。

节点导纳矩阵是以系统元件的等值导纳为基础所建立的，描述电力网各节点电压和流入电流之间关系的线性方程。

导纳矩阵计算是电力系统分析最基本的计算。

除它自身的重要作用之外，还是网损计算、静态安全分析、暂态稳定计算、小干扰静态稳定计算、短路计算、静态和动态等值计算的基础。

本次任务是用MATLAB语言编写程序求潮流计算中要用到的导纳矩阵。

为了确定结果是否正确，与一个手工计算比较运算结果，验证程序是否正确。

一、分析网络等效电路
此电力系统是一个6节点，7支路的电力网络。

可以把系统等值网络画出来，如图1-1。

图1-1 某电力系统的等值网络
在计算电力系统网络的潮流分布时，我们需要把变压器转化成变压器的∏型等值电路来进行计算，根据等效电路的等效原则，可以把上图等效成如图1-2导纳等值网络图。

对导纳等值网络图等效简化，可以得到图1-3简化导纳等值电路图，方便导纳矩阵的潮流计算。

图1-2电力系统网络的导纳等值电路
图1-3电力系统简化等值电路图二、MATLAB程序形成导纳矩阵
导纳矩阵的计算总结如下：
1）导纳矩阵的阶数等于电力系统网络的节点数；
2）导纳矩阵各行非对角元素中非零元素的个数等于对应节点所连的不接地支路数；
3）导纳矩阵的对角元素，即各节点的自导纳等于相应节点所连之路的导纳之和：
其中，为节点i与节点支路阻抗的倒数，符号j∈i表示j属于i或与i相连的j，即∑内只包括与节点i直接相连的节点j。

当节点i有接地支路时，还应包括j=0的情况。

4）导纳矩阵非对角元素等于节点i与节点j之间的导纳的负数。

2.1 MATLAB程序及其运行
节点导纳程序如下：
N=input('请输入节点数: N=');
L=input('请输入支路数: L=');
B=input('请输入支路信息: B=');
X=input('请输入由节点号及其对地阻抗形成的矩阵：X=');
Y=zeros(N);
for n=1:N;
if X(n,2)~=0;
p=X(n,1);
Y(p,p)=1./X(n,2);
end
end
for n=1:L
if B(n,6)==0
p=B(n,1);q=B(n,2);
else
p=B(n,2);q=B(n,1);
end
Y(p,q)=Y(p,q)-1./(B(n,3)*B(n,5));
Y(q,p)=Y(p,q);
Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B(n,3)*B(n,5)^2)+B(n,4)./2;
Y(p,p)=Y(p,p)+1./B(n,3)+B(n,4)./2;
end
disp('导纳矩阵Y=');
disp(Y)
运行结果如下。