第五章 第二节预测增长率分解
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国民经济统计学教学作者邱东第五章国民经济动态统计
二、经济周期的成因
非凯恩斯主义
消费不足周期理论 投资过度周期理论 纯货币周期理论 创新周期理论 心理周期理论 太阳黑子周期理论 政治性周期理论
• 三、经济周期的特点
–收缩初期企业存货普遍清理，企业对设 备和厂房的投资急剧下降。
–对劳动力的需求减少 –敏感商品价格下降 ，而不敏感的商品价
• 目前应用最广泛的指标是以不变价格计算的国内生产 总值.
• 如果考虑人口变动的影响则采用人均国内生产总值来 度量.
• 国民生产总值（GNP）与国内净产值等指标也可以用 来度量经济增长.
5、经济增长与经济发展
经济增长（Economic Growth）是一个明确的可以度 量的标准，它被定义为本时期的国民总产出或收入相 对于上一个时期的所增加的百分比.
格和工资水平却很少下降，即使有所下 降，也不象前者那样下降得很迅速。 –企业利润急剧降低，普通股票价格下降 。
• 四、经济周期的统计分类 –(一)按经济周期的持续时间分类 • 经济文献中，经济周期的类型，大多是依据周 期所持续的时间长短来划分的。例如，有短周 期即基钦周期（Kitchin Cycle），中周期即朱格 拉周期（Juglar Cycle）和长周期即康氏长波 （Kondratieff Cycle）。 • 还有一种较长周期，叫“库兹涅茨长周期” （Kuzenets Cycle）。
• 五、经济周期的统计描述 –(一)经济周期统计图 •经济周期统计图是经济周期统计描述最直 观的方法，经济周期统计图的基本作法是， 以时间作为横轴，以指标值作为纵横，根 据实际观测的数据，对某一经济指标一段 时间内的数值运动进行描点做图
经济周期统计图
增长率 %
中国1977-2009年GDP增长率波动图
管理会计_第五章_预测分析
定量分析法：1、趋势外推法
又称时间序列法，将某指标过去的变化趋势作为预测的 依据，而把未来作为历史的自然延续的一种方法。
算术平均法 移动平均法
趋势平均法
平滑指数法 加权平均法
定量分析法：2、因果预测 法
根据预测对象与其他相关指标之间相互依存、 相互制约的、有规律性的联系，来建立相应的
因果数学模型所进行的预测分析方法。
（二）移动平均法
预测销售量＝最后m期算术平均销售量＋趋势值b
某企业2011年上半年实际销售额
月份 1
2
3
4
销售额 1030 1200 1100 1210
单位：万元
5
6
1240 1300
依前例，假设移动期为3，预测7月份的销售额。 最后两期的预测算术平均值为：
6月份的预测销售额=（1100+1210+1240）÷3=1183（万元） 7月份的预测销售额=（1210+1240+1300）÷3=1250（万元） 所以：趋势值 b ＝1250-1183＝67 则：8月份预测销售额＝1250 + 67＝1317（万元）
二、趋势外推法（趋势预测分析法）
趋势预测分析法又称时间序列分析法，是 根据销售的历史资料，采用一定的数理统计 方法，来推测未来销售的一种定量分析方法。
算术平均法
加权平均法
趋势平均法
移动平均法
平滑指数法
（一）算术平均法
预测销售量（额）=各期销售量（额）之和 ÷ 期数
某企业2011年上半年实际销售额
月份 1
2
3
4
销售额 1030 1200 1100 1210
单位：万元
5
6
《管理会计》第5章 预测分析
✓ 5.1.3预测分析的基本程序 ✓ 5.1.4预测分析的基本内容
–1）销售预测 –2）成本预测 –3）利润预测 –4）资金预测
5.2 销售预测
✓ 5.2.1销售预测的意义 ✓ 5.2.2销售预测的定性分析方法
–1）判断分析法Байду номын сангаас
• （1）意见汇集法。 • （2）专家意见法。
–2）调查分析法 –3）产品生命周期分析法
• （3）根据未来有关影响因素变动情况预测销售量。
5.3 成本预测
✓ 5.3.1成本预测的意义 –（1）成本预测是编制成本计划的重要前提，也 是全面加强成本管理的首要环节。 –（2）成本预测能为企业挖掘降低成本的潜力。 –（3）成本预测是成本控制的依据。 –（4）成本预测能够为企业的领导者进行生产经 营决策提供依据。
5.4 利润预测
✓ 5.4.4影响利润各因素变动分析 –1）有关因素变动对利润的影响
• （1）单一因素变动对利润的影响 • （2）企业拟采取的各种措施 • （3）有关因素发生相互关联的变化对利润的影响
5.4 利润预测
–2）分析实现目标利润的相关条件
• （1）采取单项措施以实现目标利润 • （2）采取综合措施以实现目标利润
5.3 成本预测
✓ 5.3.2成本预测的步骤 ✓ 5.3.3成本预测的方法
–1）高低点法 –2）回归分析法 –3）加权平均法
5.4 利润预测
✓ 5.4.1利润预测的意义 ✓ 5.4.2销售利润的预测 ✓ 5.4.3目标利润的确定
–1）销售利润率法 –2）销售比例增长法 –3）利润增长百分率法 –4）经营杠杆系数法
5.2 销售预测
✓ 5.2.3销售预测的定量分析方法 –1）趋势预测分析法
–1）销售预测 –2）成本预测 –3）利润预测 –4）资金预测
5.2 销售预测
✓ 5.2.1销售预测的意义 ✓ 5.2.2销售预测的定性分析方法
–1）判断分析法Байду номын сангаас
• （1）意见汇集法。 • （2）专家意见法。
–2）调查分析法 –3）产品生命周期分析法
• （3）根据未来有关影响因素变动情况预测销售量。
5.3 成本预测
✓ 5.3.1成本预测的意义 –（1）成本预测是编制成本计划的重要前提，也 是全面加强成本管理的首要环节。 –（2）成本预测能为企业挖掘降低成本的潜力。 –（3）成本预测是成本控制的依据。 –（4）成本预测能够为企业的领导者进行生产经 营决策提供依据。
5.4 利润预测
✓ 5.4.4影响利润各因素变动分析 –1）有关因素变动对利润的影响
• （1）单一因素变动对利润的影响 • （2）企业拟采取的各种措施 • （3）有关因素发生相互关联的变化对利润的影响
5.4 利润预测
–2）分析实现目标利润的相关条件
• （1）采取单项措施以实现目标利润 • （2）采取综合措施以实现目标利润
5.3 成本预测
✓ 5.3.2成本预测的步骤 ✓ 5.3.3成本预测的方法
–1）高低点法 –2）回归分析法 –3）加权平均法
5.4 利润预测
✓ 5.4.1利润预测的意义 ✓ 5.4.2销售利润的预测 ✓ 5.4.3目标利润的确定
–1）销售利润率法 –2）销售比例增长法 –3）利润增长百分率法 –4）经营杠杆系数法
5.2 销售预测
✓ 5.2.3销售预测的定量分析方法 –1）趋势预测分析法
长期趋势预测法
指数曲线模型特征分析表
由表可知指数曲线模型的特征是预测值的 环比系数相等。
3．适用性 该预测法适用于历史数据环比系数大致相同的
预测对象。
三、参数a、b的求解
四、实例应用
将参数值代入公式
Y=T×S×I Y=T+S+I 分解分析的步骤如下： （1）分析和测定现象变动的长，也即减去或除以T，得出不包含趋 势变动的时间序列资料，即： Y/T=（T×S×I）/T=S×I
Y-T=（T+S+I）-T=S+I
（3）消除随机变动的影响，得出季节变动测定值S。
三、二次指数平滑法
（一）一次指数平滑法的局限性
下表 “汽油支出”表中数据说明，一次指数平滑法只适用于 水平型历史数据的预测，而不适用于呈斜坡性趋势历史数据的 预测。
（三）二次指数平滑法的应用 例：以上述老师到校上课开车汽油费用支出的数 据，用二次指数平滑法（a取0.8）计算历年的理 论预测值和Y7年的预测值，并计算平均绝对误差。
第一节 简单平均法
一、算术平均法 指把历史数据加以算术平均，并以平均数作为预测值的
方法。 模型为：
二、加权平均法
指对参加平均的历史数据给予不同的权数，并以 加权算术平均数作为预测值的方法。
该法适用于呈水平型变动的历史数据，而不适用于 趋势变动的历史数据，否则会产生较大的预测误差。
第二节 移动平均法
这样使
t
y 0，即上述方程组可简化为：
ty
Na
b
t
2
由联立方程也可直接推 导出：
b
n ty t y n t 2 ( t)2
ty t2
第五章产品生命周期预测方法
第二节
市场占有率预测法
二、市场占有率的计算公式 1.产品市场占有率 产品市场占有率 其计算公式为： 其计算公式为：
q R = × 100% Q
式中： 某企业某产品市场占有率； 式中：R——某企业某产品市场占有率； 某企业某产品市场占有率 q——某企业某产品销售额； 某企业某产品销售额； 某企业某产品销售额 Q——某产品全部销售额 某产品全部销售额
解得: 解得p
第三节 耐用消费品普及率的分析与预测法
一、耐用消费品的普及率 一般是用每百户或每百人拥有多少该种产品来表示。 一般是用每百户或每百人拥有多少该种产品来表示。 二、耐用消费品普及率的计算公式 1.根据某种耐用消费品的社会拥有量计算。 根据某种耐用消费品的社会拥有量计算。 根据某种耐用消费品的社会拥有量计算 计算公式为： 计算公式为：
第二节
市场占有率预测法
三、市场占有率的预测 以公式一为例， 年后该企业的市场占有率 年后该企业的市场占有率： 以公式一为例，n年后该企业的市场占有率：
qn Rn = × 100% Qn
R 式中： 年后该企业的市场占有率； 式中： n ——n年后该企业的市场占有率； 年后该企业的市场占有率
后该企业某产品的销售额; 后该企业某产品的销售额 q n ——n后该企业某产品的销售额; 年后某产品的销售额。 年后某产品的销售额 Qn ——n年后某产品的销售额。
第二节
2.产业市场占有率 产业市场占有率 其计算公式为： 其计算公式为：
市场占有率预测法
q R = × 100% Q
式中： 某地区某产业市场占有率； 式中：R——某地区某产业市场占有率； 某地区某产业市场占有率 q——某地区某产业销售额； 某地区某产业销售额； 某地区某产业销售额 Q——某产业全部销售额 某产业全部销售额
第5章 单元回归分析及预测
δ
α
2 回归系数的置信区间 (1) 置信区间 ˆ ˆ − t α se ( βˆ 2 ) , βˆ 2 + tα 2 se ( β 2 ) ） • β 2 的置信区间为（ β 2 2 • β 1 的置信区间（ β 1 − t α 2 se ( βˆ 1 ) , β 1 + t se ( βˆ )） •
α β
ε
季度 1982.1 2 3 4 1983.1 2 3 4 1984.1 2 3 4 1985.1 2 3 4
IBM股票 开始价 58.25 61 60 74.125 93 102.375 121 128.125 121.75 112 105.875 122.625 121 128.125 124.875 126.625
期末价 61 60 74.125 93 102.375 121 18.125 121.75 112 105.875 122.625 121 18.125 14.875 126.625 152
分红 0.86 0.86 0.86 0.86 0.86 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1
第三章 单元回归分析及预测
• • • • • • • 回归分析的基本概念 OLS估计问题 估计问题 区间估计与假设检验 回归分析的应用 有条件预测 误差序列相关情形预测 无条件预测
一 回归分析的基本概念
• 1 高尔登的回归定律 高尔登的回归定律：高尔登的兴趣在于发现为什么人口的身高分布有一种 稳定性。从现代的观点看，我们并不关心这种解释。我们关心的是：给定 父辈身高的前提下找出儿辈平均身高的变化。即给出一条数据分布的拟合 曲线或直线。 • ２经济学家也许想研究个人消费支出对税后或可支配实际个人收入的依赖 关系，这种分析会有助于估计边际消费倾向。 • ３一位能设定价格或产出的垄断商，也许想知道产品需求对价格变化的实 际反应，通过定价实验，能估计产品的价格弹性，从而有助于确定最有利 的价格。 • ４一位劳工经济学家也许要研究货币工资变化绿对失业率的关系。能预测 给定失业率下货币工资的平均变化。 • ５货币经济学知，其他条件不变，通货膨胀率越高，人们以持有货币的比 例越低。对这种关系的定量研究有助于货币政策的调控。 • ６公司的销售部主任相知道人们对公司产品的需求与广告开支的关系。这 种研究在很大程度上有助于算出相对广告费支出的需求弹性，从而制定最 优广告费预算。 • ７农业经济学家想研究作物收成对气温，降余量，阳光量，施肥量的依赖 关系，该分析能及早地预测作物的平均产量。
如何预测增长率
如何预测增长率一家公司的价值最终不是决定于公司当前的现金流，而是公司预期的未来现金流，因此，估计收益和现金流增长率是公司合理估价的关键。
本讲探讨了估计未来增长率的不同方法，并考察了决定增长率的各种因素。
第一节使用历史增长率公司的历史增长率和预期未来增长率之间是存在联系的，下面我们将探讨运用历史增长率预测未来增长率的各种方法。
一、使用历史增长率的平均值此方法使用公司历史增长率的平均值作为预期未来增长率。
下面我们讨论与使用增长率平均值有关的几个问题：1、算术平均值与几何平均值增长率平均值是使用算术平均值还是几何平均值，结果是不一样的。
算术平均值是历史增长率的中值，而几何平均值则考虑了复利计算的影响。
显然后者更加准确地反映了历史盈利的真实增长，尤其是当每个增长是无规律的时候，这可用一个简单的例子进行说明。
例：运用算术平均值或几何平均值：A公司以下是A公司1995年至2000年间的每股盈利(假设股本不变)：年份每股盈利（元）增长率（%）1995 0.661996 0.90 36.36 1997 0.91 1.11 1998 1.27 39.56 1999 1.13 -11.02 2000 1.27 12.39 算术平均值=（36.36%+1.11%+39.56%-11.02%+12.39%）/5=15.68%几何平均值=（1.27元/0.66元）1/5-1=13.99%几何平均值小于算术平均值，并且这一差值将随着盈利水平波动方差的增加而增大。
一种替代使用简单算术平均值的方法是使用加权平均值，即较近年份的增长率赋予较大的权数，而较远年份的增长率给予较小的权重。
2、估计时段增长率平均值对预测的起始和终止时间非常敏感。
过去5年盈利增长率的估计结果可能与过去6年增长率的估计结果大相径庭。
预测时段的长度取决于分析人员的判断，但是应根据历史增长率对估计时段长度的敏感性来决定历史增长率在预测中的权重。
例：历史增长率对估计时段长度的敏感性：A公司下表给出从1994年而不是从1995年开始A公司的每股收益，使用6年而不是5年的增长率来计算算术平均值和几何平均值。
2020年财务成本管理目录背诵口诀
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71 72 73 74
内容 第二章财务报表分析和财务预测p28 背诵口诀：
粉木方矩 短长存柳 硬手存柳 绯棕绑管 立叶棕圈 石硬径小 侧径绯外 方笔回脊 内壳脊实 管外笔敏 第一节财务报表分析的目的与方法一、财务报表分析的目的及维度
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内容 第二章财务报表分析和财务预测p28 背诵口诀：
粉木方矩 短长存柳 硬手存柳 绯棕绑管 立叶棕圈 石硬径小 侧径绯外 方笔回脊 内壳脊实 管外笔敏 第一节财务报表分析的目的与方法一、财务报表分析的目的及维度
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• 几何平均值=（1.27元/0.66元）1/51=13.99%
• 几何平均值小于算术平均值，并且这一 差值将随着盈利水平波动方差的增加而增 大。
• 一种替代使用简单算术平均值的方法是使 用加权平均值，即较近年份的增长率赋予 较大的权数，而较远年份的增长率给予较 小的权重。
• 采用平均值估计企业的增长率，过去5年盈 利增长率的估计结果与过去6年增长率的估 计结果会一致吗？
• EPS的百分比变化＝（EPSt-EPSt-1） /EPSt-1的最大值
• 为什么这里我们采用的是每股净收益，能 采用净收益总额吗？
５、每股净收益和净收总额
• 对于在估计时期内发行大量新股的公司， 净收益的增长率可能会产生误导，发行 股票获得的资金将产生收益，相应的将 增加总的净收入，因而应根据发行股票 的数量对收入进行调整，这使得考察 每 股净收益而不是净收益总额会更有意义。
• 这一模型的对数线性形式把系数转化成 度量百分比变化的指标。
• In(EPSt)=a+bt
• 其中：In(EPSt)=t时期每股盈利的自然对 数。
• 时间变量的系数b变成了度量单位时间内 盈利的百分比变化量的指标。
时期（t） 年份
1
199421Fra bibliotek953
1996
4
1997
5
1998
6
1999
7
2000
• 一种方法是使用前面定义的每股净收益 （EPS）对时间的线性回归方程：
• EPS＝a+bt
• 则增长率可近似表示为：
• EPS的增长率＝b／整个回归时间区间的 平均EPS
• 这里假定整个回归时间区间的平均EPS 为正值。
• 另一种估计该种类型公司增长率的方法是 由Arnott于１９８５年提出的，他使用的公 式是：
• 预期EPS（2001）：线性回归方程 =0.5171+0.1132×8=1.42元
• 预期EPS（2001）：对数线性回归方程＝e(0.55536+01225×8)=1.5３元
• 使用历史增长率预测未来增长率时如果盈 利时序数据中出现负值会如何？
４、对负盈利的处理
• 使用历史增长率预测未来增长率的方法 会由于盈利时序数据中出现负值而失真。 以年为时间单位的盈利百分比变化定义 为：
1
1994
0.65
2
1995
3
1996
4
1997
5
1998
6
1999
7
2000
0.66 0.90 0.91 1.27 1.13 1.27
1.54 36.36 1.11 39.56 -11.02 12.30
• 算术平均值=13.32% • 几何平均值=（1.27元/0.65元）1/6-
1=11.81%
第五章 第二节 如何预测增长率
一家公司的价值最终不是决定于公司当前的 现金流，而是公司预期的未来现金流，因此， 估计收益和现金流增长率是公司合理估价的
关键。
第一 使用历史增长率
• 一、使用历史增长率的平均值 • 此方法使用公司历史增长率的平均值作为
预期未来增长率。
1、算术平均值与几何平均值
• 增长率平均值是使用算术平均值还是几 何平均值，结果是不一样的。算术平均 值是历史增长率的中值，而几何平均值 则考虑了复利计算的影响。显然后者更 加准确地反映了历史盈利的真实增长， 尤其是当每个增长是无规律的时候
• 请思考：算术平均数与几何平均数在预测 企业增长率时有何缺陷？
3、线性和对数线性回归模型
• 不同时期的盈利水平在算术平均值中的 权重是相等的，并且忽略了盈利中的复 利影响。而几何平均值考虑了复利的影 响，但它只使用了收益时序数据中的第 一个和最后一个盈利观察值——忽略了 中间观察值反映的增长率在整个时期内 的发展趋势。这些问题至少可通过对每 股盈利和时间运用普通最小二乘法 （OLS）进行回归分析部分得到解决。
A公司1995年至2000年间的每股盈利(假 设股本不变)：
年份
1995
1996 1997 1998 1999 2000
每股盈利（元）
0.66
0.90 0.91 1.27 1.13 1.27
增长率 （%）
36.36 1.11 39.56 -11.02 12.39
算术平均值=（36.36%+1.11%+39.56%11.02%+12.39%）/5=15.68%
• 这一模型的线性形式为： • EPSt=a+bt • 其中：EPSt=t时期的每股盈利 • t=时期t
• 时间变量的系数是度量每一时期盈利水 平变化的指标。该线性模型虽然考虑了 复利计算的影响，但是因为它是用以元 为单位的每股净收益（EPS）来解释增 长率的，所以在预测未来增长率方面该 模型的效果并不理想。
二、在预测未来增长率时，历 史增长率的价值
• 在预测未来增长率时，历史增长率的价 值是由许多因素决定的，它们包括：
• １、增长率的波动性。历史增长率对于 未来增长率预测的有用性，与增长率的 波动性成反比关系。
2、估计时段
• 增长率平均值对预测的起始和终止时间 非常敏感。过去5年盈利增长率的估计结 果可能与过去6年增长率的估计结果大相 径庭。
• 预测时段的长度取决于分析人员的判断， 但是应根据历史增长率对估计时段长度 的敏感性来决定历史增长率在预测中的 权重。
时间（t） 年份 每股收益（元） 增长率（%）
• t时期每股净收益（ＥＰＳ）的百分比变 化＝（ＥＰＳt-EPSt-1）/EPSt-1
• 如果EPSt-1为负，则计算的结果是没有 意义的。
• 这种情况也存在于几何平均值的计算中。 如果初始时期的EPS是负值或Ｏ，则几何 平均值是没有意义的。
• 同样的问题也出现在对数线性回归模型中， 因为每股净收益（ＥＰＳ）只有大于０， 其对数才存在。
EPS（元） 0.65 0.66 0.90 0.91 1.27 1.13 1.27
In(EPS) -0.43 -0.42 -0.11 -0.09 0.24 0.12 0.24
• 线性回归方程：EPS=0.517+0.1132t
• 对数线性回归方程：In（EPS）=0.55536+0.1225t
• 对数线性回归模型的斜率（0.1225）给出了盈 利增长率的预测值为12.25%，线性回归模型 得到的斜率是以元为单位的。对于两个回归方 程，2001年公司每股净收益的预测值为：
• 几何平均值小于算术平均值，并且这一 差值将随着盈利水平波动方差的增加而增 大。
• 一种替代使用简单算术平均值的方法是使 用加权平均值，即较近年份的增长率赋予 较大的权数，而较远年份的增长率给予较 小的权重。
• 采用平均值估计企业的增长率，过去5年盈 利增长率的估计结果与过去6年增长率的估 计结果会一致吗？
• EPS的百分比变化＝（EPSt-EPSt-1） /EPSt-1的最大值
• 为什么这里我们采用的是每股净收益，能 采用净收益总额吗？
５、每股净收益和净收总额
• 对于在估计时期内发行大量新股的公司， 净收益的增长率可能会产生误导，发行 股票获得的资金将产生收益，相应的将 增加总的净收入，因而应根据发行股票 的数量对收入进行调整，这使得考察 每 股净收益而不是净收益总额会更有意义。
• 这一模型的对数线性形式把系数转化成 度量百分比变化的指标。
• In(EPSt)=a+bt
• 其中：In(EPSt)=t时期每股盈利的自然对 数。
• 时间变量的系数b变成了度量单位时间内 盈利的百分比变化量的指标。
时期（t） 年份
1
199421Fra bibliotek953
1996
4
1997
5
1998
6
1999
7
2000
• 一种方法是使用前面定义的每股净收益 （EPS）对时间的线性回归方程：
• EPS＝a+bt
• 则增长率可近似表示为：
• EPS的增长率＝b／整个回归时间区间的 平均EPS
• 这里假定整个回归时间区间的平均EPS 为正值。
• 另一种估计该种类型公司增长率的方法是 由Arnott于１９８５年提出的，他使用的公 式是：
• 预期EPS（2001）：线性回归方程 =0.5171+0.1132×8=1.42元
• 预期EPS（2001）：对数线性回归方程＝e(0.55536+01225×8)=1.5３元
• 使用历史增长率预测未来增长率时如果盈 利时序数据中出现负值会如何？
４、对负盈利的处理
• 使用历史增长率预测未来增长率的方法 会由于盈利时序数据中出现负值而失真。 以年为时间单位的盈利百分比变化定义 为：
1
1994
0.65
2
1995
3
1996
4
1997
5
1998
6
1999
7
2000
0.66 0.90 0.91 1.27 1.13 1.27
1.54 36.36 1.11 39.56 -11.02 12.30
• 算术平均值=13.32% • 几何平均值=（1.27元/0.65元）1/6-
1=11.81%
第五章 第二节 如何预测增长率
一家公司的价值最终不是决定于公司当前的 现金流，而是公司预期的未来现金流，因此， 估计收益和现金流增长率是公司合理估价的
关键。
第一 使用历史增长率
• 一、使用历史增长率的平均值 • 此方法使用公司历史增长率的平均值作为
预期未来增长率。
1、算术平均值与几何平均值
• 增长率平均值是使用算术平均值还是几 何平均值，结果是不一样的。算术平均 值是历史增长率的中值，而几何平均值 则考虑了复利计算的影响。显然后者更 加准确地反映了历史盈利的真实增长， 尤其是当每个增长是无规律的时候
• 请思考：算术平均数与几何平均数在预测 企业增长率时有何缺陷？
3、线性和对数线性回归模型
• 不同时期的盈利水平在算术平均值中的 权重是相等的，并且忽略了盈利中的复 利影响。而几何平均值考虑了复利的影 响，但它只使用了收益时序数据中的第 一个和最后一个盈利观察值——忽略了 中间观察值反映的增长率在整个时期内 的发展趋势。这些问题至少可通过对每 股盈利和时间运用普通最小二乘法 （OLS）进行回归分析部分得到解决。
A公司1995年至2000年间的每股盈利(假 设股本不变)：
年份
1995
1996 1997 1998 1999 2000
每股盈利（元）
0.66
0.90 0.91 1.27 1.13 1.27
增长率 （%）
36.36 1.11 39.56 -11.02 12.39
算术平均值=（36.36%+1.11%+39.56%11.02%+12.39%）/5=15.68%
• 这一模型的线性形式为： • EPSt=a+bt • 其中：EPSt=t时期的每股盈利 • t=时期t
• 时间变量的系数是度量每一时期盈利水 平变化的指标。该线性模型虽然考虑了 复利计算的影响，但是因为它是用以元 为单位的每股净收益（EPS）来解释增 长率的，所以在预测未来增长率方面该 模型的效果并不理想。
二、在预测未来增长率时，历 史增长率的价值
• 在预测未来增长率时，历史增长率的价 值是由许多因素决定的，它们包括：
• １、增长率的波动性。历史增长率对于 未来增长率预测的有用性，与增长率的 波动性成反比关系。
2、估计时段
• 增长率平均值对预测的起始和终止时间 非常敏感。过去5年盈利增长率的估计结 果可能与过去6年增长率的估计结果大相 径庭。
• 预测时段的长度取决于分析人员的判断， 但是应根据历史增长率对估计时段长度 的敏感性来决定历史增长率在预测中的 权重。
时间（t） 年份 每股收益（元） 增长率（%）
• t时期每股净收益（ＥＰＳ）的百分比变 化＝（ＥＰＳt-EPSt-1）/EPSt-1
• 如果EPSt-1为负，则计算的结果是没有 意义的。
• 这种情况也存在于几何平均值的计算中。 如果初始时期的EPS是负值或Ｏ，则几何 平均值是没有意义的。
• 同样的问题也出现在对数线性回归模型中， 因为每股净收益（ＥＰＳ）只有大于０， 其对数才存在。
EPS（元） 0.65 0.66 0.90 0.91 1.27 1.13 1.27
In(EPS) -0.43 -0.42 -0.11 -0.09 0.24 0.12 0.24
• 线性回归方程：EPS=0.517+0.1132t
• 对数线性回归方程：In（EPS）=0.55536+0.1225t
• 对数线性回归模型的斜率（0.1225）给出了盈 利增长率的预测值为12.25%，线性回归模型 得到的斜率是以元为单位的。对于两个回归方 程，2001年公司每股净收益的预测值为：