分数王国和小数王国
新北师大版《“分数王国“与”小数王国“》教学设计
新北师大版《“分数王国“与”小数王国“》教学设计教学设计：《“分数王国“与”小数王国“》一、教学目标：1.学生能够正确理解和使用分数和小数的相关概念；2.学生能够辨别和比较分数和小数的大小；3.学生能够将分数和小数互相转换；4.学生能够进行分数和小数的加减乘除运算。
二、教学重难点：1.学生理解和认识分数和小数的定义、概念；2.学生能够将分数和小数进行转换；3.学生能够进行分数和小数的加减乘除运算。
三、教学内容：1.分数的定义、基本表示法和基本运算；2.小数的定义、读法和基本运算。
四、教学步骤：步骤一：引入新课1.讲师出示一张海报，上面写着“分数王国“与”小数王国“，并简要介绍两个王国的定义和特点。
2.讲师提问：“你们知道分数和小数是什么吗？有什么特点？有什么区别？”鼓励学生积极回答，激发学生思考。
步骤二：学习分数的相关知识1.讲师给学生讲解分数的定义，基本表示法和基本运算。
同时，通过具体的例子向学生解释分数的意义和运用。
2.讲师板书并举例解释不同类型的分数，如真分数、假分数、带分数等，并讲解它们的转化关系。
步骤三：学习小数的相关知识1.讲师给学生讲解小数的定义、读法和基本运算，引导学生认识小数与分数的异同。
2.讲师用实际生活中的例子，如长度、体积、重量等，向学生展示小数的实际运用场景。
步骤四：分数与小数的转换1.讲师通过例题向学生介绍如何将分数转化为小数，以及如何将小数转化为分数。
并通过实际的计算，让学生理解转换过程。
2.讲师布置一些练习题，让学生巩固所学的转换方法。
步骤五：分数和小数的比较1.讲师向学生解释比较分数大小的方法，并通过示例让学生掌握比较大小的技巧。
2.讲师向学生介绍比较小数大小的方法，并用实际例子让学生理解和掌握比较大小的方法。
步骤六：分数和小数的加减乘除运算1.讲师向学生讲解分数和小数的加减乘除运算的规则，引导学生进行具体的计算实例。
2.讲师布置一些练习题，让学生加深对加减乘除运算规则的理解和掌握。
《“分数王国”与“小数王国”》课件
特性
纯小数通常用来表示分数，如1/2可 以表示为0.5。
混合小数
定义
混合小数是指小数部分位数无限 ，且小数部分所有数字之和大于
9的数。
例子
1.37777、2.6222等。
特性
混合小数包含整数部分和小数部 分，如1.37777包含整数部分1和
小数部分0.37777。
类型
分数有多种类型，包括真分数、假分数和带分数。真分数是 指分子小于分母的分数，如 3/4；假分数是指分子大于或等 于分母的分数，如 7/3；带分数是由一个整数和一个真分数 组成的分数，如 2 1/4。
什么是小数
定义
小数是一种表示十进制数位的数学形式，由整数部分和小数部分组成。例如， 3.14 表示3个整数单位和14个百分之一单位。
范围
假分数的值在1或以上。
例子
7/2, 9/4, 11/6等。
混合分数
定义
由整数和真分数组成的分 数称为混合分数。
范围
混合分数的值在整数和1之 间。
例子
2 1/2, 3 3/4, 4 5/6等。
03
小数王国的成员
纯小数
定义
纯小数是指小数部分位数无限 ，且小数部分所有数字之和不
能大于9的数。
例子
在计算中，有时需要用分数或小数来表示 结果，但有时由于实际需要或计算条件限 制，我们只能得到近似值。这时就需要进 行近似计算或近似表示，需要考虑误差范 围和精确度要求，以确保结果的合理性和 可用性。
分数和小数的趣味应用
总结词
趣味、游戏、挑战
详细描述
分数和小数在许多数学游戏和挑战中扮演着 重要的角色，如分数的加减法、小数的四则 运算等。这些游戏不仅可以帮助孩子们提高 数学技能，还可以激发他们对数学的兴趣和 热爱。
《“分数王国”与“小数王国”》课件课件
25
1.8＝
1.8＝ 9 50
例1：比较下面各组数的大小，说一说你是如何比较的。
1
（
9
）0.1
1 ＞0.1 9
1（ ）0.09
10
1.66（
5
）
3
1 ＞0.09 10 1.66＜ 5
3
例2：把下面的小数化成分数或把分数化成小数。
0.1＝
0.1＝ 1
10
0.6＝
15 ＝ 20
4 ＝0.5 8 6 ＝0.75 8 7 ＝0.875 8
0.15＝ 3 20
0.4＝ 2 5
0.45＝ 9 20
根据分数与除法的关系， 可以把分数化成小数。 根据小数的意义，可以 把小数化成分数。
把下面的小数化成分数或把分数化成小数，
与同4伴＝交流你的做法。245 ＝0.16
25 7＝ 4
0.24＝
1 ＝1÷ 20＝0.05 0.06＝ 6
20
100
1＝ 5 20 100
因为 0.06＞0.05 因为 6 ＞ 5
100 100
所以 0.06＞ 1 20
所以 0.06＞ 1 20
你能在小数和分数间随意转换吗？试一试
1＝0.125 4＝
6＝
8
8
8
7＝ 8
0.25＝1 0.15＝
4
0.4＝
0.45＝
0.6＝ 3 5
15 ＝0.75 20
21＝ 20
21 ＝1.05 20
练习：把下面的小数化成分数或把分数化成小数。
9＝ 8
0.09
9 ＝1.125 8 0.09＝ 9
100
根据分数与除法的关系，可以 把分数化成小数。
北师大版数学五年级下册《“分数王国”与“小数王国”》说课稿(附反思、板书)
板块五、分数和小数互化，归纳方法。 尺子上的分数和小数我们能翻译了,这四个数你能进行互化么? 把下面的分数化成小数或把小数化成分数,并与同伴交流你是怎么互 化的? 要求刚才分化小的现在小划分,刚才小化分的现在分化小。
课件呈现:25分之4 4分之7 0.24=( ) 1.8=( ) 学生活动:学生独立完成后小组交流汇报。 全班交流时,教师注意引导互化的根据。 分化小根据分数与除法的关系,小化分根据小数的意义,直接把小数写 成分数后约成最简分数。
二、说教学目标
1.理解并掌握分数和小数互化的方法,能较为熟练地进行分数与小数的 互化。 2.培养学生解决问题的灵活性。 3.培养学生合作学习的品质,在教学中渗透转化的思想。
三、说教学重难点
教学重点
能够熟练地进行分数和小数的互化。
教学难点
1、探索小数与分数比较大小的方法。 2、掌握分数与小数相互转化的方法。
六、说教学过程
1、0.3里面有（ 0.17里面有（
。 0.009里面有（
。
板块一、复习导入 ）个十分之一，它表示（ ）个百分之一，它表示（
）个千分之一，它表示（
）分之（ ）。 ）分之（ ）
）分之（ ）
2、根据分数与除法的关系，3÷5=（ ） 11÷45=（ ） 3、看图写出分数与小数。
今天,“分数王国”和“小数王国”的很多小朋友来到了我们的课 堂,它们要一对一比大小,你们能应用所学知识,帮助它们吗?（揭示课 题）
七、说板书设计
根据一年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
分数和小数的互化 1.根据分数与除法的关系,可以把分数化成小数(用分子除以分母)。 2.根据小数的意义,可以把小数化成分数(先看小数是一个几位小数就在 1 的后面写几个 0 作分母,然后把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分)。
五年级下册数学教案-1.3《“分数王国”与“小数王国”》北师大版
五年级下册数学教案1.3《“分数王国”与“小数王国”》北师大版教案：《“分数王国”与“小数王国”》教学内容：今天我要向大家介绍的是五年级下册数学的《“分数王国”与“小数王国”》这一章节。
在这一章节中，我们将学习分数和小数的关系，以及如何进行分数和小数的互换。
教学目标：通过这一章节的学习，我希望同学们能够掌握分数和小数之间的关系，以及如何将分数转换为小数，将小数转换为分数。
同时，我也希望同学们能够通过实际例题的练习，提高自己的数学解题能力。
教学难点与重点：在这一章节中，分数和小数的互换是重点，也是难点。
同学们需要理解分数和小数之间的相互关系，以及如何通过简单的数学运算将一个数从分数形式转换为小数形式，或者从小数形式转换为分数形式。
教具与学具准备：为了帮助同学们更好地理解分数和小数的关系，我准备了一些图片和实物，包括苹果、蛋糕等，以及一些练习题。
教学过程：1. 引入：我会通过向同学们展示一些图片和实物，引入分数和小数的概念。
我会问同学们，他们认为分数和小数有什么关系？3. 练习：在讲解之后，我会给同学们一些练习题，让他们通过实际操作，加深对分数和小数关系的理解。
板书设计：在黑板上，我会写出分数和小数之间的关系，以及如何进行分数和小数的互换。
我会用清晰的文字和图表，帮助同学们更好地理解和记忆。
作业设计：今天的作业是做一些有关分数和小数的练习题。
这些题目包括将一个分数转换为小数，将一个小数转换为分数。
我会给同学们一些答案，让他们自己试着完成这些题目。
课后反思及拓展延伸：在课后，我会反思今天的学习情况，看看同学们的学习效果如何。
如果同学们对分数和小数的关系还有疑问，我会个别辅导他们。
同时，我也会给同学们一些拓展延伸的题目，让他们在家里继续练习。
通过今天的学习，我希望同学们能够掌握分数和小数之间的关系，以及如何进行分数和小数的互换。
我相信通过实际例题的练习，同学们一定能够提高自己的数学解题能力。
重点和难点解析：1. 分数与小数的互换：在本节课中，分数与小数的互换是核心内容。
“分数王国”与 “小数王国”(教案)-五年级下册数学北师大版
分数王国与小数王国（教案）一、教学目标1.了解分数与小数的含义和基本运算方法。
2.学会将分数和小数相互转换。
3.能够在实际问题中应用分数和小数。
二、教学重难点1.分数和小数的相互转换。
2.实际问题中的应用。
三、教学内容及方法1. 分数王国（1）概念引入老师可以引入一个小故事，比如说“分数王国”的国王分配了一块糖果，但是这块糖果太大了，无法整块分给每个人。
这个时候，国王考虑了一下，将糖果平均分成几块，每个人分到的就是一部分，这部分就是分数。
（2）分数的定义和表示方法通过上述故事引入，可以让学生们理解分数的含义。
然后，老师就可以具体解释分数的定义和表示方法。
分数的定义是：将一个整体分成若干等分，其中的一份就是一个分数。
分数的表示方法是：分子/分母。
其中，分子代表分成的份数，分母代表整体分成的总份数。
在讲解分数的定义和表示方法之后，老师可以让学生们通过练习举一些例子，加深他们对分数的理解。
（3）同分母分数的加减法和异分母分数的加减法在教学同分母分数的加减法和异分母分数的加减法时，老师可以先让学生们理解同分母分数和异分母分数的概念。
同分母分数指的是分母相同的分数，而异分母分数指的是分母不同的分数。
接着，老师可以介绍同分母分数的加减法和异分母分数的加减法的具体计算方法，并通过例题让学生们掌握运用这两种计算方法的技巧。
2. 小数王国（1）概念引入同样可以通过故事引入“小数王国”的概念。
比如说“小数王国”国王必须将100块金子分发给20个人，每人分多少呢？国王决定将每块金子分成十份，分给每个人一份，这一份就是小数。
（2）小数和分数的转换在了解小数概念之后，老师可以让学生们学习小数和分数的相互转换。
方法是将小数的小数点后移若干位，成为分子，分母在相应位置上写上10的幂次方。
为了巩固学生们的分数和小数的转换能力，老师可以在讲解完这一知识点后，让学生们自己做一些小数和分数的转换练习题。
（3）小数的加减法和乘除法在学生们熟悉了小数和分数的转换之后，老师可以向他们介绍小数的加减和乘除方法。
分数王国与小数王国
9 0.7, 10 , 0.25 ,
43 100
7 , 25
,
11 45
把这6个数按从小到大的顺序排列起来。
谢谢
0.5 0.75 0.875
3
29
20
5 20
把下面的小数化成分数或把分数化成小 数，与同伴交流你的想法。
4 25
=
0.16
7 4
= 1.75
0.24 =
6 25
1.8 =
9 5
根据分数与除数 的关系，可以把 分数化成小数
根据小数的意义， 可以把小数 化成分数
用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。
9
10 = 0.9 43 = 0.43
100
分子除以分母除不尽时 ,怎么办呢?
当分子除以分母除不尽时, 要根据需要按”四舍五入
法”保留几位小数.
11 45
= 11÷45 ≈ 0.24
(保留两位小数)
方法二：把小数化成分数
0.06=
6 100
，
1 20
=
5 100
6
因为 100 >
5 100
,
所以0.06 >
1 20
把0.6和0.24化成分数。
3
0.6=
6 10
=
6 10
=
3 5
5
0.24是两位小数,
分母就是100。
6
0.24= 24 100
=
24 100
=
6 25
25
小数化分数，原来有几位小数， 就在1后面写几个0作分母，
把原来的小数去掉小数 点作分子；化成分数后， 能约分的要约分。
“分数王国”和“小数王国”分别有不 同的尺子，你能帮助“翻译”吗？
北师大版五年级数学下册说课稿《1.3“分数王国”与“小数王国”》
尊敬的评委、老师们：大家好！今天我要为大家说课的是北师大版五年级数学下册第一单元的第3课时《1.3“分数王国”与“小数王国”》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程和板书设计这几个方面来展开说课。
一、教材分析本节课的内容是让学生理解分数与小数之间的关系，掌握分数化小数和小数化分数的方法，以及会进行分数和小数的互化。
教材通过“分数王国”和“小数王国”的童话故事情境，引发学生的好奇心与想象力，激发学生主动参与学习的兴趣。
本节课的教学内容是学生在学习了分数与除法的关系以及小数的意义的基础上进行的，旨在培养学生提出问题、解决问题的能力。
二、学情分析在此之前，学生已经学习了小数的意义和分数与除法的关系，已经具有学习本节知识的理论与实践基础。
因此，在教学过程中，教师可以充分利用学生已有的知识基础，引导他们通过自主探究、合作交流，自主建构分数与小数互化的方法。
三、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握小数化分数和分数化小数的方法。
2. 过程与方法：通过探究分数与小数的互化过程，培养学生提出问题、解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：向学生渗透事物之间可以相互转化的思想，养成遇到问题积极动脑思考、想办法解决的好习惯。
四、教学重难点1. 教学重点：分数与小数的互化方法。
2. 教学难点：理解并掌握分数化小数和小数化分数的原理。
五、教学方法本节课采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过创设“分数王国”与“小数王国”的童话故事情境，激发学生的学习兴趣；运用启发式教学法，引导学生主动探究、思考问题；组织小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六、教学过程1. 导入新课利用课件展示“分数王国”与“小数王国”的童话故事情境，引发学生的好奇心与想象力，激发学生主动参与学习的兴趣。
然后，教师提出问题：“同学们，你们知道分数王国和小数王国吗？它们之间有什么联系呢？”2. 探究分数与小数的关系（1）分数化小数教师引导学生观察教材中的例子，让学生自己尝试将分数化成小数。
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“分数王国”和“小数王国”
1三维目标：
（1）知识与技能：
理解并掌握小数化分数和分数化小数。
熟悉用渗透的思想来解决问题。
（2）数学思考与问题解决：
通过探究分数与小数的互化过程，培养学生提出问题，解决问题的能力。
（3）情感态度：
向学生渗透事物之间可以相互转化的思想，养成遇到问题积极动脑思考、想办法解决的好习惯。
2教学重难点：
重点：分数与小数互化的方法。
难点:分数与小数互化的方法。
3教具准备：
教具：课件
学具：挂图、卡纸
4教学设计：
一、复习准备
1、读出下面各小数。
0.3 0.25 0.14 1.34 4.06 0.08
2、求出下面各题的商
3÷415÷455÷109÷10
3、在我们日常生活中常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的混合运算。
为了便于比较和计算，就需要把分数化成小数，或者小数化成分数，这节课我们就来学习这个问题。
二、新授课程
1、出示情境图，引出本课内容
引导学生根据情境图可以得到哪些数学信息？
（1）主要是分数与小数比较大小。
（2）分数与小数比较大小，要统一数的表现形式。
2、比一比“小数王国”里的0.06与“分数王国”里的1/20那个数大？
（1）画图来比较
0.06表示为在含有100个方格的图形中，它占据6个格。
1/20表示为在含有100格方格的图形中，它占据5个格。
此时比较的结果显而易见了。
0.06＞1/20
（2）把分数化成小数来比较
将分数1/20化成小数，回忆以前学过的分数转化为小数的方法，给出正确的结果，进而对两个小数再进行比较。
（3）把小数化成分数来比较
将小数0.06转化为分数，依然利用上学期学过的小数转化为分数的转化方法，得出正确的结果，进而对两个分数在进行比较。
如果在比较的过程中发现两个分数的分数单位不统一，首先要进行通分，统一分数单位，在继续进行比较。
3、“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？将分数王国中的分数翻译成小数。
将小数王国的小数翻译成分数。
4、把下面的小数化成分数或把分数化成小数。
对于分数与小数之间的互化，是我们上学期的内容。
要引导学生回忆出转化的方法。
（设计意图：结合生活中的具体事例引入，让学生体会到数学就在我们身边，同时以问题入手，唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度。
）
三、练一练
在比较分数与小数时，要先统一他们的表现形式。
将分数转化为小数或者将小数转化为分数。
只有表现形式统一了，才有可能比较大小。
四、课堂小结
五、布置作业
5板书设计
“小数王国”和“分数王国”
3÷415÷455÷109÷10
=3/4 =15/45 =5/10 =9/10
=0.75 =0.333 =0.2 =0.9。