4、倍数是小数的实际问题和乘法验算教学设计
练习二，第5题、第7题、第8题、
第11题。
板书设计
求一个数的小数倍数是多少及验算
例5 56×1.3=72.8（千米/时）
5 6
×1. 3
1 6 8
5 6
7 2. 8
教学反思
过程与方法
一、复习引入
根据37×13＝481，直接写出下面各题的得数。
37×1.3＝3.7×1.3＝0.37×13＝0.37×0.13＝
二、情景引入
1．教学例5。师：同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担心，它追不上我！”
小学教学设计
备课教师
日期
课题
倍数是小数的实际问题和乘法验算
课时
1
教学目标
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行计算。
2、理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题。
教学重点
运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。
教学难点
正确点出积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比1小时，积都比被乘数小；当乘数比1大时，积都比被乘数大。
(5)师：请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗？为什么？
生：因为两个因数中，56是整数，因数1.3中只有1个小数，所以积中小数点的位置点错了，应该点在2与8之间，即积应为72.8。
师：很好！在计算小数乘法时，每个小朋友都要养成认真做题、仔细检查的好习惯。
师：通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8千米／小时，比起非洲野狗的速度怎么样？非洲野狗能追上鸵鸟吗？说明刚才我们的想法怎样？（学生小组讨论交流，由代表发言，教师点评。）
（4）指导学生用估算进行验算：请同学们看这个算式及结果，你认为对吗？你是怎么验证的？（板书验算，完善课题）
学生可能会有以下几种验算的方法：
①用原式再计算一遍。
②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。就可知道对与否。
③观察法：观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。
④用计算器进行验算。
师小结：不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢用那一种就用那一种来验算。
2．看乘数，比较积和被乘数的大小。刚才有同学提到56×1.3式子中第二个因数比l大，所以积就比被乘数大，现在我们来研究一下这个问题。
三、巩固练习
1．完成教材第7页“做一做”。先让学生观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由；再让学生独立计算，并用自己喜欢的验算方法进行验算。最后集体订正。
四、课堂小结。当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
学生观察情境图，提取信息：
所求度是56千米／小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍）
思路分析：
(1)引导学生理解小数倍数的含义：谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？（鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快，还要快。）
(2)追问提高学习新知的兴趣：
①非洲野狗能追上他们吗？（非洲野狗追不上鸵鸟。）
②“鸵鸟的最高速度是多少？”该怎样列式计算呢？（生回答：56×1.3）
③为什么这样列式？（求56的1.3倍是多少，所以用乘法。）
(3)通过学生的回答引导学生小结：倍数关系也可以是比1大的小数。
让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。
倍数为小数的实际问题及乘法验算教学设计
小学五年级数学上册第一单元第4课时导学案
【学习内容】倍数为小数的实际问题及乘法验算
【学习目标】1. 我会解答倍数是小数的数学问题。
2. 我能通过验算检查计算的准确性。
【学习过程】
一、知识链接
1. 0.74×5表示（）。
2. 1.5×1.7表示（）
二、探究新知（仔细阅读课本第7页例5，认真思考）
例5.非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
1.想一想这只非洲野狗能追上这只鸵鸟吗？为什么？
2.求鸵鸟最高速度，其实就是求（）的1.3倍是多少？怎样列式计算?
3.做对了吗？请验算一下。
温馨提示：
（1）整数乘法的验算可以用（），也可以用（），验算小数乘法可以用（）的方法来看计算结果是否正确。
（2）现在倍数关系也可以是比1大的小数。
三、知识应用
1.下面各题对吗？把不对的改正过来。
3.2×2.5=0.8 2.6×1.08=2.708
2.小娟要冲洗14张照片，每张照片冲洗费0.85元。
她一共要花多少钱？
四、拓展延伸（课本第9页第7题）
达标检测
先计算，再验算：
0.39×2.9= 0.58×0.08= 3.7×200=。
02新人教版五年级数学上册倍数是小数的实际问题和乘法验算(省级公开课教学设计)
共1学时1教学目标1.经历在实际问题中收集和获取信息的过程,会正确利用小数倍解决实际问题,正确计算小数乘法。
2.掌握小数乘法的验算方法,体验解决问题方法的多样性,形成修正错误、严谨求实的科学态度。
3.形成独立思考、反思质疑的学习习惯,体验知识迁移的学习方法。
2学情分析1、本节课是在一定情境的基础上进行教学,求一个数的小数倍数是多少,是小数乘小数知识的延伸,通过对这部分内容的学习,明确了一个数的倍数可以是小数。
在计算时与小数乘法的计算方法一样。
2、通过对已有知识的复习,为学生学习新的知识奠定基础,并在一定程度上分散了学生的学习难度。
3重点难点教学重点:利用小数倍解决实际问题。
教学难点:合理选择小数乘法的验算方法。
4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】复习铺垫，激活经验1.口算下面各题,看谁算得又对又快。
(将答案按顺序记录在口算本上,再集体订正。
)3×0.5=0.7×4=2.1×3=1.1×8=9×0.8=1.5×2=0.7×0.8=2.5×0.4=2.课件出示练习题。
3.回顾:前面我们学习了关于小数乘法的哪些知识?(学生自由回答,教师适时引导,整理回顾小数乘法的计算法则、确定积的小数点位置的方法以及积与因数的大小关系等。
)【设计意图】帮助学生回忆旧知,梳理已有的知识经验,激活学生头脑中与本课相关的已有知识,为探究新知奠定基础。
活动2【讲授】情境导入，自主探索(一)创设故事情境,寻找信息,揭示课题1.师描述非洲野狗追赶鸵鸟的故事,并用课件出示教材7页例5情境图,引导学生观察。
2.交流整理:从这幅图中你知道了哪些数学信息?(教师结合学生的回答,在课件上适时强调、突出相关的数学信息。
)(1)非洲野狗的最高速度是56千米/时;(2)鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍;(3)要求的问题是“鸵鸟的最高速度是多少千米/时”。
倍数是小数
主备人：李锋芹授课时间：月日总第课时
班级：讲课教师：李锋芹
课题
倍数为小数的实际问题、乘法验算
课型
学习
目标
1、巩固小数乘法的计算方法，使学生能正确迅速的进行计算。
2、巩固求一个数的几倍是多少的应用题使学生理解倍数可以是整数，也可以是小数。
3、使学生学会验算的方法，培养学生养成检验的良好习惯。
⑶生独立完成，指名板演，集体订正。
⑷算得对吗？可以怎样验算？
⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?
三、当堂检测
1、计算下列各题并验算。
2.7×= 25×0.6=
2、在（）里填上“﹤”、“﹥”或“=”
123×0.8（）123 1×0.86（）1
3.18（）3.18×1.2 26.3（）26.3×2.1
3、河马的最长寿命是52岁，蓝鲸的最长寿命是河马的1.7倍，你能算出蓝鲸的最长寿命是多少吗？
4、张老师到商店给7名同学买奖品，一副羽毛球拍15.6元，如果每人一副，张老师买奖品共花多少钱？
﹡5、计算：71.7×4.06-59.4×2.83
四、小结：今天，你有什么收获？
教学
重点
难点
知道倍数可以是整数也可以是小数。
知道验算的方法，检查计算的准确性
教法
学法
教学具
时间
预设
二次设计
教
学
过
程
一、复习准备：
1、口算：
0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3
0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5
老师逐题出示，学生写结果，集体订正。
1.3《倍数是小数的实际问题和乘法验算》(教案)2023-2024学年数学五年级上册 - 人教版
教案：《倍数是小数的实际问题和乘法验算》年级：五年级学科：数学教材版本：人教版教学目标：1. 让学生理解倍数是小数的概念，并能将其应用于实际问题中。
2. 培养学生运用乘法验算的方法，验证计算结果是否正确。
3. 提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 倍数是小数的概念及其应用。
2. 乘法验算的方法。
教学难点：1. 理解倍数是小数的概念。
2. 正确运用乘法验算的方法。
教学准备：1. 教材或教辅资料。
2. 黑板和粉笔。
3. 计算器。
教学过程：一、导入1. 引入倍数的概念，让学生回顾之前学过的倍数知识。
2. 提问：你们知道什么是倍数吗？能举个例子吗？二、新课讲解1. 讲解倍数是小数的概念，通过实际例子让学生理解。
2. 提问：如果一个数的倍数是小数，你们知道怎么计算吗？3. 讲解乘法验算的方法，让学生明白如何验证计算结果是否正确。
4. 提问：你们知道乘法验算是什么吗？为什么我们要进行乘法验算？三、例题讲解1. 出示例题，让学生根据新课内容进行解答。
2. 讲解例题的解题思路和计算过程。
3. 强调注意事项，如小数点的位置、乘法验算的步骤等。
四、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 提供答案，让学生对照检查自己的计算结果是否正确。
五、总结与拓展1. 总结本节课所学内容，让学生回顾倍数是小数的概念和乘法验算的方法。
2. 提问：你们觉得倍数是小数的实际问题和乘法验算在实际生活中有什么应用呢？3. 引导学生思考，提出拓展问题，激发学生的学习兴趣。
教学反思：本节课通过讲解倍数是小数的概念和乘法验算的方法，培养了学生的数学思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，鼓励学生提问和思考，及时解答学生的疑问。
同时，要加强课堂练习，让学生在实际操作中掌握所学知识。
在课后，教师要关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，确保学生对本节课的内容有深入的理解和掌握。
重点关注的细节：倍数是小数的概念及其应用详细补充和说明：倍数是小数的概念是指一个数的倍数可以是一个小数。
《倍数是小数的实际问题和乘法验算》教案-2021-2022学年数学五年级上册-人教版
一、教学内容
《倍数是小数的实际问题和乘法验算》教案，选自2021-2022学年数学五年级上册人教版第八单元《小数乘法》中的第4课时。教学内容主要包括以下两部分：
1.小数乘法的实际应用：通过生活中的实际问题，如购物、长度和面积计算等，让学生掌握小数乘法的运算规则，解决倍数是小数的问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“小数乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（4）小数乘法与整数乘法的联系与区别：学生需要理解小数乘法与整数乘法之间的联系，同时注意它们之间的区别。
举例：比较2.5×3与25×3的计算过程，强调小数乘法中小数点的处理。
在教学过程中，教师要针对这些重点和难点进行详细讲解和示范，设计丰富的教学活动，帮助学生理解核心知识，突破难点，确保学生能够透彻掌握本节课的内容。
（2）乘法验算方法的灵活运用：学生可能难以理解乘法验算的原理，需要通过实例讲解和练习，使学生掌握两种验算方法。
举例：解释为什么可以通过交换因数位置或除法来验证乘法计算的正确性。
（3）解决实际问题时，从问题中提取数学模型：学生在面对实际问题时，可能难以将问题转化为数学模型，需要引导和训练。
举例：从“购买3件单价为2.5元的商品”这个问题中，提炼出数学模型（2.5×3）。
（二）新课讲授（用时10分钟）
倍数是小数的实际问题
《倍数是小数的实际问题》教学设计教学目标:1、使学生进一步掌握小数乘法的计算方法，并能正确计算；2、学生初步理解和掌握：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
理解倍数可以是整数，也可以是小数。
3、让学生用观察比较的方法，尝试进行知识的学习，在学习的过程中养成认真计算，及时检验的好习惯。
教学重点:运用乘法的计算法则，正确计算小数乘法。
教学难点：初步理解和掌握：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
教学准备：课件教学过程：一、复习旧知1、不计算，想想积有几位小数？0.32×1.5 16×0.03 0.12×0.872、想一想计算小数乘小数时先干什么？（按照整数乘法算出积）再干什么？（给积点上小数点）如何确定小数点的位置？（根据因数和积的位数相等的关系）积的小数位数不够怎么办？（在前面用0补足）积的末尾有0怎么办？（先点小数点，再省略末尾的0）3、小明今年11岁，李叔叔的年龄是他的3倍，李叔叔多少岁？4、小明骑自行车的速度是7千米/时，骑车的速度约是自行车的12倍，汽车的速度约是多少千米/时？二、进入新授出示主题图1、从这幅图中，你获得了哪些数学信息？这道题里的倍数还是整数吗？（领会倍数可以是整数，也可以是小数。
）2、这只非洲狗能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多，还要多）3、列式解决问题4、为什么要这样列式？（求56的1.3倍是多少，所以用乘法）5、验算（交换因数位置相乘）（一个数的倍数不论是小数还是整数都用乘法计算）6、小练习：第7页“做一做”发现规律1、第6页“做一做”第2题，分别比较积和第一个因数，你发现了什么？结论：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
倍数是小数的实际问题和乘法验算
倍数是小数的实际问题和乘法验算教学内容:倍数是小数的实际问题和乘法验算教学目标：1、使学生理解并掌握倍数是小数的实际问题，学会验算，进一步掌握小数乘法的计算法则。
2、使学生初步理解和掌握：当一个因数比l小时，积比另一个因数小；当一个因数比1大时，积比另一个因数大。
教学重点:运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法教学难点:正确点积的小数点。
教法：启发引导、归纳总结学法：自主探究、练习提高教学用具：课件。
教学过程：一、复习准备：（3’）1、口算：0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.30.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.52、不计算，说出下面的积有几位小数。
2.4×3.6 ＝ 1.2×4.8 =3、思考并回答。
(1)、做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?(2)、如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?二、导入新课，板书课题（1’）这节课我们继续学习小数乘法。
（板书课题：较复杂的小数乘法）。
三、出示目标(课件出示)（1’）四、自主探究(10’)1、自学指导：自学内容：教科书第6页例5.自学时间：5分钟自学方法：边看书边思考，回答问题。
自学思考：（1）、想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（2）怎样列式?为什么这样列式?（3）、独立完成。
（4）、怎样验算？2、尝试练习：练习一第8题。
3、小结：（1）、求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
（2）、计算方法和验算方法。
五、精炼达标(20’)（一）、应用练习，巩固提高(10’)1、教科书第六页的“做一做”。
2、练习一第10题先计算，再引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?3、练习一第12题。
先让学生独立判断。
集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。
（二）、总结：(2’)今天，你有什么收获？（三）、堂清作业：P9 页11、13、14题(8’)板书设计：倍数是小数的实际问题和乘法的验算例5：56×1.3=72.8（千米/小时）5 6 1.3×1.3 验算× 5 61 6 8 7 85 6 6 57 2.8 7 2.8答、鸵鸟的最高速度是72.8千米/小时。
倍数是小数的实际问题和乘法验算
倍数是小数的实际问题和乘法验算教学目标：1．会用小数乘法解决实际问题。
2．掌握小数乘法的验算方法并会进行正确的验算。
重点：掌握小数乘法的验算方法并会进行正确的验算。
教学过程：一、复习小数乘小数（小黑板出示）：12.5×42 1.3×4 5.2×1.5二、出示目标1．会用小数乘法解决实际问题。
2．掌握小数乘法的验算方法并会进行正确的验算。
三、独立学习认真看课本第六页的例5，看图，看文字。
重点看56×1.3的黄底色部分的计算结果对不对。
思考：1、当倍数是小数时，用什么方法计算。
2、怎样进行验算呢？4分钟后比谁会做检测题。
自学时间：6分钟四、先学1、看一看学生看书自学，教师巡视确保每名学生都在认真看书自学（教师巡视过程中不宜辅导学生）2、做一做师抽两名后进生上堂板演第六页做一做。
其余学生写在练习本上。
五、后教1、更正请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案的，可以举手上堂补充，或发现有错的也可以上来更正。
先叫中等生，再叫较好的学生，最后叫好学生。
提示：订正时用彩色粉笔，哪个数字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。
2、讨论（议一议）3、评议板书和正确率，全对的打100分，书写好的画小红旗。
4、同桌互改，有误订正。
六、总结小数乘法的验算方法是什么？让学生说一说。
七、堂清0.37×2.9 0.56×0.08 0.072×0.15用今天学的验算的方法来检验你做的是否正确。
倍数为小数的实际问题教学设计
教学重点及解决措施
教学重点：运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。
解决措施：自学课本，找出出疑惑点；独立思考完成自主学习任务，并总结验算方法。
教学难点及解决措施
教学难点：正确点出记得小数点；初步理解掌握：一个数（0除外）乘比1小的数时，积比比原来的数小，一个数（0除外）乘比1大的数时，积比比原来的数大。
1、整数乘法的验算可以用（）或（）。
2、验算下列计算正确吗？
3.2×2.5=0.8验算（）
2.6×1.08=2.708验算（）
3、计算1.8×23 0.37×0.4 1.06×25
7×0.86 0.6×0.39 27×0.43
上面各式：积大于第一个因数的式子有（）
积小于第一个因数的式子有（）
4、观察上面的分类，你有发现（）
在此交流谈谈收获
及时总结，有利于学生进一步学习，掌握良好的成立？
2.6×1.5+A×1.5+0.15×34=76×0.15
认真思考，相互交流点拨。
培养学思维能力，激发学生学习数学的兴趣。
板书设计
小数乘小数（二）
例5 56×1.3=72.8
学情
分析
学生在学这节课时虽然已经有了一定基础，但学生注意力集中时间短，精力容易分散，因此，加大直观教学的力度，提高数学学习的趣味性显得尤为重要。这是我这节课中较为注重的教学策略。另外在日常教学中比较注重学生自学能力和良好学习习惯的培养，今天依然关注这方面的问题。
教学目标
1、理解了倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题。
五、达标检测
出示达标检测题，组织学生完成后共同纠错。
五年级上册数学《小数倍数问题及验算》教学设计
独立计算，同桌交流。
用估算来检验
找出已知信息和所求问题。
设计意图
1.常规练习，回顾已学内容，为本节课的学习做铺垫
2.引导学生关注知识间的横向联系，整体进入，明确学习内容。
环节一：个例研究，理解意义
教师活动
个例研究：解决问题
问题一：如何理解1.3倍？哪种动物的速度快？
引导学生独立思考，同桌讨论1.3倍的意义，从具体事件中理解倍数可以是小数。
重点需引导学生观察第二个因数，比较积与第一个因数的关系，从而简单判断结果的正确性。
学生活动
个人选用方法进行验算。
交流汇报分析
设计意图
发展学生的观察能力和简单的推理能力，养成验算习惯。
环节四：总结拓展
教师活动
回顾今天我们学习了哪些知识？在学习过程中，运用了哪些学习方法？你认为运用这些学习方法还能解决哪些问题？
3.学习目标
1.会正确进行小数倍数的计算。
2.能选用合适的方法进行验算（交换因数的位置，估算，计算器），发展观察、推理能力。
4.评价任务
1.引导学生认真阅读题中信息，理解倍数可以是整数也可以是小数。
2.结合实践活动，理解两个数量间的关系。
5.教学评活动过程
教师活动
学生活动
常规积累引入课题
教师活动
1.口算下面各题。
【板书】课题：小数倍数
学生活动
独立思考预设：
倍数不能是小数。
设计意图
通过学生自己思考，计算，交流，理解小数倍法的意义，得出竖式的正确写法。
环节二：归纳意义，提炼方法
教师活动
问题二：如何理解小数倍数的意义和计算方法？
引导学生自主、有序地概括出小数倍数的意义和计算方法，领会倍数可以是整数也可以是小数，并且有时用小数倍表示两个数量间的关系比较直观。