(第七讲)正演模拟技术全解
2．一维计算模拟的基本公式
在上述假设条件下，反射地震记录 x(t) 可以 看作是地震子波b(t)与反射函数R(t)(离散时为 反射系数序列)的褶积。即
此即一维计算模拟的基本公式。若已知b(t) 和 R(t) ，按上式可计算出理论地震记录，称之 为合成地震记录。因此．一维模拟又称为合成 地震记录的制作。它用于记录标定。
物探新方法技术（地震勘探）
第七讲：地震波场正演模拟技术
物探新方法技术（地震勘探）
第七讲：地震波场正演模拟技术
一、基本概念 二、地震地质模型建立方法 三、渐近射线追踪方法 四、有限差分法正演模拟 五、有限元正演模拟方法 六、物理模拟技术
【思考题】
（1） 正演模拟、计算模拟和物理模拟的概念。
（2） 计算模拟与物理模拟的优缺点。
它有下列几个方面的用途： 1 ．野外采集方面：提供野外地震勘 探野外数据采集的观测系统设计的参数 2 ．处理方面：为地震资料处理确定
合适的处理参数；
3．解释方面： 帮助地震资料的解释，判断地震剖面上 的波的类型；
验证地震资料的构造及岩性解释的正确
性，尤其验证构造高点的位置是否正确；
为地震资料反演构造提供理论走时；
射线法模拟过程
5.2.2两点射线追踪
两点射线追踪就是在已知震源位置和接收点 位置情形下，确定由震源发出的波经过地质 模型，到达接收点处的射线路径，也即确定 震源处射线开始出射的角度。
射线法模拟步骤
实现步骤
1)依据模型复杂程度及震源和检波点的位置， 给定入射角可能的最小和最大范围，在震源 处以最小角度开始以相同角度增量为步长， 计算出所有的可能角度为初始出射角的射线 在地面出射点的坐标。
系统功能简介
二、 系 统 功 能 简 介
地质模型的人机交互构制
渐近线法正演模拟
有限元法正演模拟 褶积模型
图形输出
模块功能简介
1. 一维和二维地震褶积记录
（ 1 ）对声波时差及密度测井资料进 行合成一维地震记录 （ 2 ）模拟给定的二维地质模型的地 震褶积记录如楔状模型、砂泥互层 的韵律层模型的褶积记录。
模型处理
层位自动编号及排序
应遵循下列主要原则： （1） 编号从左至右，再从上至下； （2） 编号在前的某一层位的两个端点 纵坐标其中之一要小于该编号后的所有 层位的纵坐标。 (3) 水平位置不同但深度相近的层位， 交平缓的层位编号在前。
四、一维计算模拟（褶积模型） 1．一维计算模拟的基本假设
一维模拟包括如下基本假设 (通常称之为古皮特模型)： (1)地层横向均匀，纵向由一系列不同弹性性质 的平行薄层所组成。 (2)薄层假设为等时厚，每层时间厚度均为半个 △(采样间隔)。 (3)地震波为平面波法线入射． (4)每一界面的反射子波形状都相同，仅振幅和 符号依据各界面反射系数而变。 (5)忽略透射影响和多次反射。
模型构制
地震地质模型示意图
模型构制
3.1 界面描述及参数给定
界面由一系列界面上的离散点坐标组成， 离散点之间的深度由三次样条函数插值求 得，故模型的输入参数包括界面的离散点 坐标，该界面两侧的纵波速度值，而对应 的横波速度值及密度值可由人工给定，也 可由经验公式换算。
模型处理
模型处理是对模型构制得到的 一系列线段组成的地质分界线赋予 层位地质属性。即将线段定义为分 界面（层位及断层面），给定分界 面两侧的弹性参数，按一定原则对 层位进行自动排序。
射线法模拟步骤
5.2.6 正演模拟计算步骤
（ 1 ）输入界面离散样点，地层速度或从人 机交互模型构制产生的文件中读入; （ 2 ）根据给定的观测系统确定炮点与接收 点的位置； （3）给定入射波及要产生的波的类型； （ 4 ）解初值问题，确定在震源处以一系列 初始出射角出射的射线与地面的交点；
射线法模拟步骤
2．物理相似性 物理相似性要求模型材料与地层介质的物 性参数具有相似性,以便获得与野外记录相似 的运动学特征和动力学特征。 地震勘探中最主要的物性参数是速度和密度 ，只需要求各层之间的速度比和密度比相似 即可。即
根据野外工作实际情况，按相似性原则选 择模型材料制作出模型之后，就可以进行 物理模拟实验。利用专门的发射接收机、 换能器(探头)、波形记录器等装置发射超 声波，将经过模型作用后的各种波形接收 下来并进行数字采样，输入到计算机中以 便作各种处理，得到需要的理论地震记录 。
七、 物理模拟
例如，某工区野外记录上某一界面地震反射 波频率约为25Hz，平均速度以3000m/s计 算 ，则地震波波长约为120m。室内超声波频率 约为100KHz，模型材料速度为1200m/s，故 超声波波长约为1.2cm。相似比达104数量级 ，即可用10cm大小的模型表示地下1km大小的 介质。当然，不同地层的相似比可能不同， 应分别计算。
5.3 射线法模拟示意图
最大炮间距对应的各界面上 的一次反射波射线路径图
一次反射波共炮点记录
最大炮间距对应的各界面上 的多次反射波射线路径图
按指定的多次反射波射线码传播的多 次反射波共炮点记录
射线法模拟程序可靠性验证
一次及多次反射波共炮点记录
某一共中心点处的一次反射波共中心点道集记录 某一共中心点道集内 各界面上的一次反射 波射线路径图
射Байду номын сангаас法模拟步骤
实现步骤
2) 确定接收点落在哪个相邻出射点之间，由 该相邻点的射线的初始出射角内插计算到达 接收点的射线的初始入射角，如图所示:
射线法模拟步骤
实现步骤
若某一接收点 Xr 落在 Xi 和 Xi+1 之间，则内插公式可 表示为 :
new i xr xi xi 1 xi
模块功能简介
有限元法正演模拟模块特点
模块能适用于含断层、岩性尖灭的复杂介质 模型；能模拟介质中所有波的波场（面波、 反射波、直达波、绕射波）；接收记录的分 量有位移及位移速度的水平和垂直分量。
三、 模型构制原理及算法
模型构制是将地质模型简化为地震地 质模型的过程，简化的方式必须考虑前述 正演公式的适应条件，同时也要尽量使模 型参数数量最少。地质模型可以分解成三 部分组成：(1)速度均匀的区域；(2)弯曲或 不连续界面，它是两个不同速度变化区域 的分界面；(3)不连续点(断点和岩性尖灭点) 组成的绕射点。
为地震资料岩性解释提供合成记录。
正演模拟种类：物理模拟和计算模拟 物理模拟：是用一些已知参数的介质做成一 定几何形态的模型来模拟地下地质结构采用超 声波模拟地震波 , 专用换能器模拟震源和检波 器,将野外地震勘探过程在实验室内重现 ,得到 理论地震记录的方法技术。具有与实际情况更 为接近的优点。 计算模拟：是用计算计实现的正演模拟。它 包括一维和二、三维模拟。具有效率高，计算、 修改参数方较方便,使用更为广泛。
二维地震波场正演计算过程主要包括地 质模型参数化，初值问题的求解和两点 射线追踪及振幅系数的计算等部分，其 中地质模型参数化由模型构制及模型处 理模块来实现。
射线法模拟过程
5.2.1 初值问题的求解
从给定的初始出射点 (炮点)和初始出射方向 ( 出射角 ) 出发的射线按指定射线码穿过地质界 面，最终在地面出射 . 即在参数连续变化的一层内部，按已知的初 值条件，计算该层内的射线的路径、方向；在 参数不连续的界面上，利用斯奈尔定律，建立 新的初值条件；根据新的初值条件，再计算下 一层内的射线的路径；这样一层一层地追踪， 直至射线按指定的射线码指示的经历过程最后 与地面相交，完成一条试射射线的追踪。
七、 物理模拟
为了使物理模拟观测到的波场特征与野外观测 到的波场特征一致，物理模型必须在几何关系 上，运动学上和动力学上与被模拟的系统相似 。后二者又称为物理关系。因此，物理模拟的 关键是二个相似法准则: 1．几何相似性 2．物理相似性
七、 物理模拟
1．几何相似性 几何相似性要求模型的角度等于系统的角度， 且对应的长度要成比例关系。若长度比为d,则 面积的比要与d2成比例，体积比要与d3成比例 。关键是长度比d，一般用波长对它进行度量。 因为超声波的波长要比地震波的波长小许多,故 有可能将实际地下地质结构缩小到实验室中。 长度比要求
V 0 0 0 0 0 J 0 u u J V
式中，V对应P波或S波速度，ρ是介质密度， J （τ0 ）和 J （τ）分别为时刻τ0 及τ时 的雅可比值。
射线法模拟过程
5.2 渐近射线法地震波场正演计算过程
3 声 波 方 程 有 限 元 法 正 演 模 拟 模 块
模块功能简介
. 模拟共炮点记录（CSP）模块 模拟自激自收记录（CDP）模块 模拟垂直地震剖面（VSP）模块 （零偏、有偏多种观测方式）
4 弹 性 波 方 程 有 限 元 法 正 演 模 块
模块功能简介
.
模拟共炮点记录（CSP）模块 模拟自激自收记录（CDP）模块 模拟垂直地震剖面（VSP）模块 （零偏、有偏多种观测方式）
射线法模拟步骤
实现步骤
3)确定在震源处以Φnew为初始入射角入射时 射线出射地表的位置，设该位置为xr(1),若｜ xr(1)-xr｜≤ε(ε为射线出射点与接收点间的 允许误差范围)，则认为射线到达接收点，否 则 在 式 (4.12) 中 ， 以 xr(1) 取 代 xi 或 xi+1, 以 Φnew取代Φi或Φi+1 ，以Φi+1-Φnew取代 △Φ，重新计算新的试验初始入射角，直至 射线到达接收点为止。
（3）
(4） (5) (6)
何为古皮特模型？
射线追踪的步骤？ 何为两点射线追踪、初值问题的求解？ 物理模拟的两个相似性准则。
一、基本概念
正演模拟：指用物理模型和数学模型代替地下 真实介质，用物理实验和数学计算模拟地震记 录的形成过程，以得到理论地震记录的各种方 法、技术。 在地震勘探中 , 正演模拟占据着重要的地位。 它不仅对于地震勘探基础理论的研究具有十分 重要的意义，而且在生产实际中也起着越来越 重要的作用。例如，前述的某些补偿处理需要 用到正演模拟，人机联作解释中很重要的一部 分也是正演模拟。
地震模型正演
地震模型正演与反演简介一、地震模型正演（seismic forward modeling）的概念如果我们已知地下的地质模型，它的地震响应如何？地震模型正演就是通过室内模拟得到地质模型对于地震波的响应。
地震模型正演包括物理模拟和数值模拟，数值模拟就是应用相应的地球物理方程和数值计算求解已知的地质模型在假定激发源的作用下的地震相应。
通常，我们针对特定的勘探区块，应用期望或实际的采集参数通过地震正演模拟野外地震采集，得到单炮记录，再通过速度分析、动校正、叠加、偏移等处理得到成像数据。
图1为Marmousi速度模型，图2为正演得到的炮集记录，图3为正演得到的叠加剖面。
图1 Marmousi模型图2正演炮集图3 正演叠加剖面二、数值模型正演方法通常，我们提到的模型正演为数值模拟的模型正演，目前常用的数值模拟地震模型正演方法包括基于射线原理的射线追踪法，以及基于波动方程的有限差分法、有限元法、积分方程法、快速傅里叶变换法和拟谱法等。
射线追踪法主要反映地震波的运动学特征，有限差分、有限元法则适合复杂地质构造的正演模拟，积分方程法涉及复杂的数学推导，快速傅里叶变换法在频率域计算得到正演数据。
三、数值模型正演的步骤数值模拟求解地震模型正演问题的步骤主要包括以下三个方面：1) 地质建模，根据研究对象和问题建立地球物理或地质模型；2) 数学建模，根据应用的物理手段和地球物理模型建立相应的数学模型；3) 模拟计算，选择正演计算方法，编写计算程序进行数值模拟计算。
四、什么是地震反演地震反演技术就是充分利用测井、钻井、地质资料提供的丰富的构造、层位、岩性等信息，从常规的地震剖面推导出地下地层的波阻抗、密度、速度、孔隙度、渗透率、沙泥岩百分比、压力等地球物理信息。
反演就是由地震数据得到地质模型，进行储层、油藏研究。
地震资料反演可分为两部分：1）通过有井(绝对)、无井（相对）波阻抗反演得到波阻抗、速度数据体。
2）利用测井、测试资料结合波阻抗、速度数据进行岩性反演，得到孔隙度、渗透率、砂泥百分比、压力等物理数据。
Tesseral 2D正演模拟培训讲义
图28 6）．在计算时浏览器则启动监视该处理使你能够通过显示的图形，看到当前计 算的进度。监视时，你可以看到随着计算而增长的炮集记录和波场快照（图 29）。可以通过改变窗口的大小和点击 调出均衡、增益、平滑处理窗口来 控制显示效果。（图 30）
图29
14
图30
7）．画图监视需要大量的时间，影响计算速度。如果你不需要图形监视，可采
4．调节满意后，可以存储该模型更换上一个模型。
图18 （四）定义观测系统 1．定义震源参数，在工具条上点击
Framework 按钮，出现对话框（图 19） 。
图19
9
点击 Source 按钮，出现震源定义会话框，首先定义放炮方式，该表中共有三方 式可选 Point 是最常用的模式，即对应于野外生产中的逐点放炮方式（图 20） 。
图13 8．输入岩性符号 在要输入岩性符号的多边形上击右键，出现的下拉菜单中选 Edit Polygon 点击左 键，出现参数表，在左下方点 Loal 点击后出现许多岩性符号，点中要选的岩性 符号则出现在 Load 上方的白板上，然后点ＯＫ则在该多边形中加入了这种岩性 符号，用此方法可逐一加入每个多边形的岩性符号（图 14） 。
从一个 bmp 文件建立一个模型并进行全波场模拟: （一）粘贴一个 bmp 文件 1、给一个深度比例尺的速度—深度模型图在画图软件中把模型的比例尺和 范围做准，并输出一个 bmp 格式文件备用。 2、在工具条上点击 打开 Tesseral 主界面（图 1） ，并填写正确的顶、底、 左、右坐标，并在 Surface 组参数中选“Invisible”不可见地表 ，如果是 地震(声波)波场模拟，地表一定不能出现。 “Invisible”表示上行波将不再 向下反射回到该模型按“确定”后，在删掉跳出的物理参数填写表后， 出现一个空白的坐标网格图（图 2） 。
Tesseral 培训讲义1-概述
精选课件
2
目录
➢ 概述 ➢ 建立一个新模型（第一部分） ➢➢编B辑UI一LD个IN模G A型N（EW第M二O部DE分L ） ➢➢➢运ER行DUIN计TNIN算INGG器AC（MOOM第DPE三ULT部AT分IO）N ➢➢浏V览IE计WI算NG成C果OM（PU第TA四TI部ON分R）ESULT ➢➢处P理RO模C块ES（SIN第G五BL部OC分K）
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北京安久吉利科贸有限公司是Tesseral技术有限公司产品Tesseral 2-D 在中国的独家代理。
通讯地址：北京海淀区北三环中路39号418精室选，课邮件编：100088，电话：（010）62374349， 7 传真：（010）62374349，E-mail:ise” 加白噪
6. Random shift 加随机时移
7. Smoothing 平滑
8. T精im选课e 件shift 整体时移
21
处理软件包：
可以处理在Tesseral 软件包里生成的合成炮集记录，包括速度分析， CMP抽道，DMO叠加以及叠前、叠后时间偏移和叠前、叠后深度偏移。 它也可以非常方便地对复杂介质估固算AVO效应。
TESSERAL 的特色 各向异性介质模拟,也说明了各向异性介质对偏移精度的影响
对于克希霍夫偏移在生成合成记录的同时，也计算时间场。
时间场考虑了所有的波场效应，即在弹性介质中波的传播
特征。对于一个带有TTI各向异性介质的模型，时间场等时 线的弯曲特征，与各向异性介质的位置相对应。所以时间 场的特征，代表了TTI各向异性介质的影响。
精选课件
19
浏览器：
可以采用适当的方式,浏览由计算引擎计算的合成地震记录和波场传播的快照。并输出计算 结果，以便在Tesseral 软件包中，或以外的其他系统，进行后续处理。它也可以非常方便 地对比不同的波场分量,改变信号的振幅值等。 解释人员可以：
电法正反演方法和软件使用介绍
结果评估与改进
对计算结果进行评估和改进，以提高正反演的准 确性和稳定性。
THANKS
感谢您的观看
04
正演方法和反演方法各有优缺点，在实际应用中需要结合使用，相互 验证和补充。
02
电法正演方法详解
线性正演方法
线性正演方法是一种基于线性偏微分方程的数值模拟方法，通过将地下介质视为线性体，将地下电场 分布表示为各向异性或各向同性介质中电流分布的线性组合。这种方法适用于简单地质结构和均匀介 质条件，计算速度快，但精度相对较低。
非线性反演方法的优点是能够处理非线性问题和复杂结构的情况，具有更高的反演精度和可靠性。但是， 它计算量大、速度慢，需要更多的计算资源和时间。
反演方法的优缺点
线性反演方法的优点是计算简单、速度快，适用于大规模数据反演。但是，它对初始模型和 噪声敏感，容易陷入局部最优解，无法处理非均匀介质和复杂结构的情况。
参数选择
根据实际情况选择合适的参数，如网格大小、迭 代次数等，以保证计算结果的准确性和稳定性。
3
结果后处理
对计算结果进行后处理，如数据可视化、结果分 析等，以便更好地理解和应用结果。
误差分析和质量控制
误差来源分析
分析计算结果的误差来源，如数据采集误差、模 型误差等，以便采取相应的措施减小误差。
质量控制方法
04
电法正反演软件介
绍
主要电法正反演软件
FDEM Pro
一款功能强大的电法正反演软 件，适用于多种电法勘探方法
。
EIDORS
专门用于电法图像处理和反演 的软件，具有图像增强、正演 模拟等功能。
Elest
全波场正演模拟技术在ZBTD区块的应用与分析
间物理 特 征 的 差 别 计 算 在 内。各 向 异 性 特 征 值 用
Ｔ ｏ ｓｎ 参数 ｅ ｄ 义。另外可以确定三 个裂缝 系 ｈｍｐｏ＇ ｓ 和 定 统 。它的计算时间 比弹性 波计算 波 的传播 时 问长 三倍
Ｔｓｅａ ２ ｅｓｒｌ 一Ｄ计算 引擎提供 了 ５种波动方 程有 限
较多的时间， 但是仍然比弹性方程快 。声波和垂直波传播
两种公式都仅用纵波速度和介质密度特性参数 。 ４ 弹性介质模拟 一一允许 用户精 确地、 ） 一致地模拟 在固体介质中 ２ Ｄ地震能量的传播。包括适于地质介质的
全波场效应， 如转换波和横波。它不仅考虑纵波速度和密 度的分布也要求知道 （ 至少估计 ） 对应的横波速度。计算
丁 茜 ， 白文 ， 荣 杰 朱 胡
（ 中国石化 江汉油 田分公 司物探研 究院 ， 湖北 武 汉 ４０３ ） ３０ ５ ［ 摘 要］ 在复杂地表条件下的地震资料处理 中， 正确识 别和应用各种波非常重要。应 用全波场正演模拟技术 ， 以 可 在地震资料处理 中数值模拟实际资料的理论模 型， 而分析各种波在地层 中的传播规律 ， 从 利用渡场快照识别有效波和 干扰波。全波场正演模拟可将看不到， 摸不着的波场 ， 象地展现 出来， 形 有助于观察地质结构与地震反射 同相轴之 间
差分数值解的算法 ：
’
ｌ 引言
随着油气勘探的不 断深入 ， 复杂地表地质 条件下 的 勘探越来越受到各勘探公司的关注。Ｚ Ｔ Ｂ Ｄ工 区内的地
１ ）垂直波场传播 一一对垂直 １ 一Ｄ传播 的地震波快 速计算地震反射波 的传播 时间和振幅。这样 的假设不考 虑在 ２ Ｄ模型剖面上地震能量的衰减 。
２ 标量介质模 拟 一 一仅 用 Ｐ波速度 ， ） 是模 拟 ２ 一Ｄ
VSP的正演模型
VSP 的正演模型地球物理勘探中有两类问题，一类是正问题，一类是反问题。
一般来说，正问题即已知场源和介质的地球物理参数分布（包括地质形态和岩石物性）求地球物理场的空间分布和时间变化（地球物理相应），反问题即已知地球物理场的空间分布和时间变化求场源和介质的地球物理参数分布。
VSP 作为一种地球物理勘探方法也有两类问题。
正问题，即已知震源的激发特征，井和震源及接受点之间的几何布置，井旁地层和岩性的分布，求垂直排列上地震波的运动学和动力学响应；反问题，即已知垂直排列上的波场响应，求井旁构造形态和地层岩性特征。
VSP 的直接目的也是解反问题。
VSP 的正演模型总的说来，有以下几方面的用处：（1）对VSP 的波场特征进行理论研究；（2）指导VSP 野外数据采集的工作设计，作为野外数据采集现场质量控制的依据；（3）作为VSP 资料处理中必不可少的环节；（4）帮助VSP 资料解释。
VSP 正演模型的算法，和其它地球物理正演模型一样，有解析算法和数值算法两种。
解析算法精确，严格，但只适用于比较简单的模型，数值算法不够精确，只是前者不同程度的近似，但适用于较为复杂的模型。
VSP 模型算法的种类按照不同原则有多种分类方法。
例如，以射线理论为基础的模型和以波动方程为基础的模型，声学介质模型和弹性介质模型，平面介质模型和曲面介质模型，一维模型、二维模型和三维模型等。
第一节 一维VSP 合成记录一维VSP 合成记录和地面常规一维合成地面记录的区别在于：前者计算多个不同深度点上的合成地震记录，后者只计算地面Z=0点上的合成地震记录，前者既包括上行波也包括下行波，后者只包括上行波。
1、SVSP 方法（合成垂直地震剖面）1）、反射系数和透射系数当波入射到一个分界面上时，波的能量一部分反射，一部分透射。
定义反射波振幅和入射波振幅的比值为反射系数，透射波振幅和入射波的振幅的比值为透射系数。
入射到界面上的波可看成是位移波，也可看成是压力波；入射到界面上时，可以从界面上方入射，也可从界面下方入射，因而计算反射系数和透射系数有四种不同的情况。
二维地震正演模拟方法技术研究
二维地震正演模拟方法技术研究一、本文概述随着地球物理学的深入发展和油气勘探的不断推进，二维地震正演模拟方法技术在地震勘探领域的应用越来越广泛。
该技术通过模拟地震波在地下介质中的传播过程，为地震资料解释、储层预测和油气勘探提供重要的理论支撑和实践指导。
本文旨在深入研究二维地震正演模拟方法技术，探讨其基本原理、发展历程以及当前的研究热点和难点，为进一步提高地震勘探的精度和效率提供理论支持和技术保障。
本文将对二维地震正演模拟方法技术的基本概念进行阐述，包括其定义、特点以及应用领域等。
接着，回顾二维地震正演模拟方法技术的发展历程，分析其在不同阶段的主要特点和优缺点。
在此基础上，重点探讨当前二维地震正演模拟方法技术面临的主要挑战和难点，如复杂地质条件下的模拟精度问题、大规模计算的效率问题等。
针对这些挑战和难点，本文将进一步分析现有的解决方案和发展趋势，如基于高性能计算的并行化技术、基于人工智能的反演方法等。
同时，结合具体的应用案例，分析二维地震正演模拟方法技术在油气勘探、矿产资源调查等领域的实际应用效果，以验证其有效性和可靠性。
本文将对二维地震正演模拟方法技术的未来发展进行展望，提出可能的研究方向和应用前景。
通过本文的研究，旨在为推动二维地震正演模拟方法技术的发展和应用提供有益的参考和借鉴。
二、二维地震正演模拟理论基础二维地震正演模拟是地球物理学中一种重要的方法，其理论基础主要基于波动方程和地震波的传播原理。
在二维空间中，地震波的传播受到介质速度、密度、弹性等因素的影响，这些因素决定了波场的空间分布和时间变化。
理解和应用波动方程是二维地震正演模拟的关键。
波动方程是描述波在介质中传播的基本方程，对于地震波而言，常用的波动方程有弹性波方程和声波方程。
在二维正演模拟中，我们通常采用声波方程，因为它相对简单且能够较好地模拟地震波的主要特征。
声波方程描述了声波在弹性介质中的传播规律，包括波速、振幅、相位等参数的变化。
时间域航空电磁法正演模拟
( 2 (( x )
r u
2
(
1 1 F ( , ) F jx ( , ) Fiz ( , ) F jz ( , ) u 2 r ) )dxdz u T ( ix ) d d )u 1 1 z 2 J
泛函可以表示为：
1 1 Fix ( , ) F jx ( , ) Fiz ( , ) F jz ( , ) 1 1 Fix ( , ) F jx ( , ) Fiz ( , ) F jz ( , ) r r J (u,v) uT ( ) d d )u vT ( ) d d )v 1 1 1 1 2 J 2 J
国内外研究现状（1）
1948年，加拿大试飞第一套 航空电磁系统。 1950年INCO航空电磁系统 研制成功。 60－70年代，首次在矿产开 发上得到应用。 70－80年代，航空电磁系统 进一步优化。 80年代后，几经曲折，航空 电磁法仪器已经相对稳定。 时间域航空电磁系统（INPU -T）,在1980年夏首次试飞， 随后相继推出多种改进的型 号。
K1,16 W1 S1 K 2,16 W 2 S2 K16,16 W16 S16
当边界网格取足够大时， 边界节点上的电场u，v 可以近似等于0.
，
其中： r
，
，
i 0 p 2 2 k k y ik q 2 y 2 k ky 2 k i 0
2 k 2 ky
右端项是和一次场有关的量，本文一次场 取无限均匀空间，对于垂直磁偶极子有： i m ikr y E ( ikr 1) e x 4 r 2 r i m ikr x E ( ikr 1) e y 2 4 r r Ez 0
地震正演模拟
2007-04-05
精选版课件ppt
11
• 中石化石油物探研究所（原地矿部，南京）1980建立小 型水箱和观测系统，1983建成大型水漕和高精度自动定 位装置，2002完成自动定位装置的改进。
• 同济大学在1985年前后设计建立了大型水槽自动定位地 震物理模型观测系统，2001实验室撒销。
研究范围：天然地震、工程勘探、煤炭石油勘探交通和国 防等。
研究内容：二维模型中不均匀介质中地震波的传播、各种 介质的速度和衰减测试、工程质量检测等。
2007-04-05
精选版课件ppt
10
• 80年代是国内地震物理模型实验室以展的顶峰时期，有 近十家单位建有规模不等的实验室： 1)石油物探研究所（原地矿部） 2)煤炭部地球物理勘探研究院(涿州) 3)长春地质学院物理系 4)同济大学地质海洋系 5)石油大学(北京) 6)南京大学声学所 7)武汉地质学院物理系
为方便起见，改写为
jn * F (jk * 1 ,jk * 2, ji* jn * 1 )
n F (k 1 ,k 2 , i, n 1 )
这就证明了相似第二定理。
把由个物理量构成的物理方程无量纲化为个无量纲群的关系式，使
物理方程的变数减少了，这就大大地简化了问题地理论研究工作。
2007-04-05
2007-04-05
精选版课件ppt
26
物理模拟相似准则的导出
以量纲分析方法讨论动力学相似为例，描述动力相似现象的物理
量的函数为 f(,,P ,t,Z , ,L ,E ) 0
式中：为应力、为挠度、P为集中力、t为时间、Z为摩擦系数、
为密度、L为任一线性长度（包括长、宽、高）、E为弹性模量
第七讲正演模拟技术
2．一维计算模拟的基本公式
在计算机上实现必须以离散形式进行
式中，xn =x(n△)为x(t)在t＝tn＝n△时 刻的样值，其余类推，N为子波的全部 采样个数 ，Rn=R(n△)为反射系数序 列。
正演模拟种类：物理模拟和计算模拟 物理模拟：是用一些已知参数的介质做成一 定几何形态的模型来模拟地下地质结构采用超 声波模拟地震波,专用换能器模拟震源和检波器, 将野外地震勘探过程在实验室内重现,得到理论 地震记录的方法技术。具有与实际情况更为接 近的优点。 计算模拟：是用计算计实现的正演模拟。它 包括一维和二、三维模拟。具有效率高，计算、 修改参数方较方便,使用更为广泛。
模块功能简介
射线法正演模拟模块特点
模块(1)～(4)适用于含断层、岩性尖灭的复杂介质模 型，能模拟断点、岩性尖灭点上绕射波；模块(1)～ (3)能模拟一次波和多次波的波场，模块(4)能分别模 拟介质中的纵波、转换横波、纯横波一次波的波场； 接收的记录分量有水平和垂直分量；能模拟地震波 的运动学（某个界面上的某类波的旅行时间）和地 震波的动力学（考虑波前扩散、介质吸收、透射损 失及界面曲率的影响）；能计算整个模型的波场， 也可只计算指定的任意层的任意种类的波场两分量 记录。
声测井合成地震记录
射线法模模块功拟能原简理
5.1.2 传输方程的解
零阶近似的振幅系数可以足够好地描述 体波最重要的动力学特征，其表达式为
u0u00
J0V00 JV
式中，V对应P波或S波速度，ρ是介质密度， J（τ0）和J（τ）分别为时刻τ0及τ时的雅 可比值。